Chap1: Mesure des grandeurs physiques et chimiques

# Chap1: Mesure des grandeurs physiques et chimiques ## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À l’issue de ce chapitre, l’élève sera capable de : - Identifier les grandeurs physiques et chimiques mesurables en Première (longueur, masse, temps, température, intensité de courant électrique, quantité de matière, intensité lumineuse) ; - Utiliser correctement les instruments de mesure usuels (règle, pied à coulisse, micromètre, balance, chronomètre, thermomètre, ampèremètre, voltmètre, pipette, burette) ; - Exprimer une mesure avec son unité SI et son ordre de grandeur ; - Définir la notion d’incertitude de mesure et distinguer incertitude absolue, incertitude relative et incertitude en pourcentage ; - Calculer l’incertitude sur une mesure directe et sur une grandeur obtenue par combinaison (somme, différence, produit, quotient, puissance) ; - Appliquer les règles de propagation des incertitudes dans des cas concrets (mesure de volume, de densité, de résistance électrique) ; - Interpréter le résultat d’une mesure en tenant compte de son incertitude ; - Présenter une mesure sous la forme : $x = \bar{x} \pm \Delta x$ avec unité appropriée ; - Utiliser les chiffres significatifs pour exprimer la précision d’une mesure. **Prérequis** : Maîtrise du système international d’unités (SI), des préfixes (milli, centi, déci, déca, hecto, kilo, mega, giga), des notions de grandeur scalaire et vectorielle (notion introduite en Seconde), capacité à effectuer des conversions d’unités, lecture d’échelles sur des instruments gradués, notions de moyenne arithmétique et de valeur absolue. --- ## Introduction En physique et en chimie, toute connaissance scientifique repose sur l’observation et la mesure. Une grandeur physique ou chimique est une propriété d’un système pouvant être quantifiée, c’est-à-dire exprimée par un nombre accompagné d’une unité. Cependant, aucune mesure n’est jamais exacte : elle est toujours entachée d’une incertitude liée aux limites de l’instrument, à l’observateur, aux conditions environnementales ou à la nature même de la grandeur mesurée. Ignorer cette incertitude conduit à des interprétations erronées, voire à des conclusions scientifiques non valables. Ce chapitre vise donc à outiller l’élève avec les outils nécessaires pour réaliser des mesures fiables, les exprimer correctement et évaluer leur précision. Il constitue la base expérimentale de toute démarche scientifique en Première et au-delà. --- ## I. Mesures des grandeurs physiques et chimiques du programme d’étude ### A. Les grandeurs fondamentales du SI et leurs unités Le Système International d’Unités (SI) définit sept grandeurs fondamentales, chacune associée à une unité de base. En Première, nous nous concentrons sur celles régulièrement rencontrées en physique et en chimie : | Grandeur physique/chimique | Symbole | Unité SI | Symbole de l’unité | Exemple de mesure | |----------------------------|--------|----------|---------------------|-------------------| | Longueur | $l$ | mètre | $\mathrm{m}$ | Hauteur d’une table : $1,20\ \mathrm{m}$ | | Masse | $m$ | kilogramme | $\mathrm{kg}$ | Masse d’un bloc de bois : $0,450\ \mathrm{kg}$ | | Temps | $t$ | seconde | $\mathrm{s}$ | Durée d’une chute libre : $2,35\ \mathrm{s}$ | | Température | $T$ | kelvin | $\mathrm{K}$ | Température ambiante : $293\ \mathrm{K}$ | | Intensité de courant électrique | $I$ | ampère | $\mathrm{A}$ | Courant dans un circuit : $0,50\ \mathrm{A}$ | | Quantité de matière | $n$ | mole | $\mathrm{mol}$ | Quantité de NaCl dissous : $0,200\ \mathrm{mol}$ | | Intensité lumineuse | $I_v$ | candela | $\mathrm{cd}$ | Luminosité d’une lampe : $50\ \mathrm{cd}$ | > **À retenir** : Les sept grandeurs fondamentales du SI sont indépendantes ; toute autre grandeur (vitesse, densité, pression, etc.) en est une combinaison. ### B. Instruments de mesure usuels et leur lecture Chaque grandeur se mesure à l’aide d’un instrument adapté. La précision de la mesure dépend de l’instrument utilisé. - **Longueur** : règle graduée (précision $\pm 1\ \mathrm{mm}$), pied à coulisse (précision $\pm 0,05\ \mathrm{mm}$), micromètre (précision $\pm 0,01\ \mathrm{mm}$). - **Masse** : balance de précision (précision $\pm 0,01\ \mathrm{g}$), balance analytique (précision $\pm 0,001\ \mathrm{g}$). - **Temps** : chronomètre numérique (précision $\pm 0,01\ \mathrm{s}$), chronomètre à aiguilles (précision $\pm 0,1\ \mathrm{s}$). - **Température** : thermomètre à alcool ou à mercure (précision $\pm 0,5\ \mathrm{°C}$), thermomètre numérique (précision $\pm 0,1\ \mathrm{°C}$). - **Intensité de courant** : ampèremètre (précision dépend de l’échelle, typiquement $\pm 1\%$ de la pleine échelle). - **Quantité de matière** : déterminée indirectement via la masse et la masse molaire ($n = \frac{m}{M}$) ; pipette et burette pour les volumes en titration (précision $\pm 0,05\ \mathrm{mL}$ pour une burette de 50 mL). - **Intensité lumineuse** : luxmètre ou photomètre (précision variable selon modèle). > **À retenir** : La précision d’un instrument est la plus petite variation qu’il peut détecter et afficher. Elle est généralement égale à la moitié de la plus petite division de l’échelle (pour les instruments analogiques) ou à la dernière décimale affichée (pour les numériques). ### C. Exemples résolus de lecture d’instruments **Exemple 1** : On mesure la longueur d’un objet avec un pied à coulisse. La règle principale indique $12\ \mathrm{mm}$ et le vernier indique que la 7e division coïncide. Sachant que le vernier comporte 10 divisions égales à 9 divisions de la règle principale, quelle est la longueur mesurée ? **Solution** : - Chaque division du vernier vaut $\frac{9}{10} = 0,9\ \mathrm{mm}$ d’une division de la règle principale. - L’écart entre une division du vernier et une de la règle principale est $1 - 0,9 = 0,1\ \mathrm{mm}$. - La lecture du vernier est $7 \times 0,1\ \mathrm{mm} = 0,7\ \mathrm{mm}$. - Longueur totale : $12\ \mathrm{mm} + 0,7\ \mathrm{mm} = 12,7\ \mathrm{mm} = 1,27\ \mathrm{cm}$. **Exemple 2** : Une burette de 50 mL est remplie jusqu’à la marque $0,00\ \mathrm{mL}$. Après titration, le niveau est à $24,35\ \mathrm{mL}$. Quel est le volume de solution utilisé ? **Solution** : Volume utilisé = lecture finale – lecture initiale = $24,35\ \mathrm{mL} - 0,00\ \mathrm{mL} = 24,35\ \mathrm{mL}$. > **À retenir** : Lors de la lecture d’un instrument gradué, on estime toujours le dernier chiffre au-delà de la division la plus petite lisible (chiffre significatif estimé). ### D. Exercices d’application corrigés **Exercice 1** : Avec un micromètre, on obtient les lectures suivantes sur un fil métallique : $0,85\ \mathrm{mm}$, $0,87\ \mathrm{mm}$, $0,86\ \mathrm{mm}$, $0,84\ \mathrm{mm}$, $0,86\ \mathrm{mm}$. Quelle est la longueur moyenne du fil ? Quelle est la précision de l’instrument utilisée ? **Solution** : - Moyenne : $\bar{l} = \frac{0,85 + 0,87 + 0,86 + 0,84 + 0,86}{5} = \frac{4,28}{5} = 0,856\ \mathrm{mm}$. - Le micromètre a une précision de $\pm 0,01\ \mathrm{mm}$ (dernière décimale affichée). - On arrondit la moyenne à la même décimale que la précision : $0,856\ \mathrm{mm} \rightarrow 0,86\ \mathrm{mm}$ (puisque le troisième chiffre est 6 ≥ 5). - Réponse : $l = 0,86\ \mathrm{mm} \pm 0,01\ \mathrm{mm}$. **Exercice 2** : Un élève mesure la masse d’un échantillon de sel avec une balance de précision. Il obtient : $2,45\ \mathrm{g}$, $2,47\ \mathrm{g}$, $2,46\ \mathrm{g}$, $2,44\ \mathrm{g}$, $2,46\ \mathrm{g}$. Quelle est la masse moyenne ? Quelle est l’incertitude absolue estimée par dispersion ? **Solution** : - Moyenne : $\bar{m} = \frac{2,45 + 2,47 + 2,46 + 2,44 + 2,46}{5} = \frac{12,28}{5} = 2,456\ \mathrm{g}$. - Écarts types approximatifs : on calcule l’écart moyen absolu : - $|2,45 - 2,456| = 0,006$ - $|2,47 - 2,456| = 0,014$ - $|2,46 - 2,456| = 0,004$ - $|2,44 - 2,456| = 0,016$ - $|2,46 - 2,456| = 0,004$ - Somme = $0,006 + 0,014 + 0,004 + 0,016 + 0,004 = 0,044$ - Moyenne = $0,044 / 5 = 0,0088\ \mathrm{g} \approx 0,009\ \mathrm{g}$ - Précision de la balance : $\pm 0,01\ \mathrm{g}$ (dernière décimale). - L’incertitude par dispersion ($\pm 0,009\ \mathrm{g}$) est de même ordre que la précision de l’instrument. On retient l’incertitude la plus grande : $\pm 0,01\ \mathrm{g}$. - Réponse : $m = 2,46\ \mathrm{g} \pm 0,01\ \mathrm{g}$ (après arrondi à la centième de gramme). --- ## II. Notion d’incertitude sur la mesure ### A. Définition et types d’incertitude Aucune mesure n’est jamais exacte. L’incertitude quantifie le doute qui entoure le résultat d’une mesure. Elle exprime l’intervalle dans lequel on estime que se trouve la vraie valeur de la grandeur mesurée, avec un certain niveau de confiance (généralement 68 % pour une incertitude type, 95 % pour deux fois l’incertitude type). On distingue : - **Incertitude absolue** ($\Delta x$) : exprimée dans la même unité que la grandeur mesurée. Elle représente l’erreur maximale admise. - **Incertitude relative** ($\frac{\Delta x}{x}$) : rapport de l’incertitude absolue à la valeur mesurée. Elle est sans unité. - **Incertitude en pourcentage** : incertitude relative multipliée par 100. > **À retenir** : Une mesure correctement exprimée s’écrit sous la forme : $x = \bar{x} \pm \Delta x$, où $\bar{x}$ est la valeur moyenne (ou la lecture directe) et $\Delta x$ l’incertitude absolue. ### B. Sources d’incertitude Les incertitudes proviennent de plusieurs sources : - **Instrumentale** : liée à la précision de l’instrument (ex. : règle graduée à $\pm 1\ \mathrm{mm}$). - **Observationnelle** : liée à l’estimation du dernier chiffre par l’observateur (ex. : lecture d’un ménisque). - **Environnementale** : variations de température, d’humidité, de vibrations affectant l’instrument ou l’objet. - **Méthodologique** : liée à la méthode utilisée (ex. : supposer qu’un fil est parfaitement droit lors de la mesure de sa longueur). - **Aleatoire** : fluctuations imprévisibles (ex. : bruit électronique dans un ampèremètre). > **À retenir** : L’incertitude totale est généralement obtenue en combinant (en quadrature ou par somme linéaire selon le contexte) les incertitudes provenant de chaque source. ### C. Incertitude sur une mesure directe Pour une mesure directe effectuée avec un instrument gradué, l’incertitude absolue est généralement prise égale à : - La précision de l’instrument (dernière décimale affichée ou moitié de la plus petite division), **ou** - L’écart type ou l’écart moyen absolu si plusieurs mesures sont faites et que la dispersion est significative. > **À retenir** : Si l’on effectue $n$ mesures répétées et que la dispersion est faible (comparable à la précision de l’instrument), on prend l’incertitude égale à la précision de l’instrument. Si la dispersion est supérieure, on l’estime par l’écart moyen absolu ou l’écart type. **Exemple résolu** : On mesure la période d’un pendule avec un chronomètre numérique (précision $\pm 0,01\ \mathrm{s}$). On obtient : $T_1 = 2,03\ \mathrm{s}$, $T_2 = 2,05\ \mathrm{s}$, $T_3 = 2,04\ \mathrm{s}$, $T_4 = 2,02\ \mathrm{s}$, $T_5 = 2,04\ \mathrm{s}$. **Solution** : - Moyenne : $\bar{T} = \frac{2,03 + 2,05 + 2,04 + 2,02 + 2,04}{5} = \frac{10,18}{5} = 2,036\ \mathrm{s}$. - Écarts absolus : - $|2,03 - 2,036| = 0,006$ - $|2,05 - 2,036| = 0,014$ - $|2,04 - 2,036| = 0,004$ - $|2,02 - 2,036| = 0,016$ - $|2,04 - 2,036| = 0,004$ - Somme = $0,006 + 0,014 + 0,004 + 0,016 + 0,004 = 0,044$ - Écart moyen absolu = $0,044 / 5 = 0,0088\ \mathrm{s} \approx 0,009\ \mathrm{s}$ - Précision du chronomètre : $\pm 0,01\ \mathrm{s}$ - Puisque l’écart moyen absolu ($0,009\ \mathrm{s}$) est légèrement inférieur à la précision de l’instrument ($0,01\ \mathrm{s}$), on retient l’incertitude égale à la précision de l’instrument : $\Delta T = 0,01\ \mathrm{s}$. - On arrondit la moyenne à la même décimale que l’incertitude : $2,036\ \mathrm{s} \rightarrow 2,04\ \mathrm{s}$ (le troisième chiffre est 6 ≥ 5). - Réponse : $T = 2,04\ \mathrm{s} \pm 0,01\ \mathrm{s}$. > **À retenir** : Lors de l’expression d’une mesure avec incertitude, on arrondit la valeur moyenne au même ordre de grandeur que l’incertitude absolue (même nombre de décimales après la virgule). ### D. Propagation des incertitudes Lorsque une grandeur $y$ est obtenue par combinaison de plusieurs grandeurs mesurées $x_1, x_2, ..., x_n$, chacune avec son incertitude $\Delta x_1, \Delta x_2, ..., \Delta x_n$, l’incertitude sur $y$ se calcule selon les règles de propagation. #### 1. Somme ou différence : $y = x_1 \pm x_2$ $$ \Delta y = \sqrt{(\Delta x_1)^2 + (\Delta x_2)^2} \quad \text{(règle du carré somme des carrés)} $$ En première approximation (et souvent au lycée), on utilise la **somme linéaire** : $$ \Delta y = \Delta x_1 + \Delta x_2 $$ Cette dernière surestime légèrement l’incertitude mais est plus sûre et suffisante pour un niveau Première. > **À retenir** : Pour une somme ou une différence, l’incertitude absolue totale est égale à la somme des incertitudes absolues (approximation linéaire). #### 2. Produit ou quotient : $y = x_1 \times x_2$ ou $y = \frac{x_1}{x_2}$ On travaille avec les incertitudes relatives : $$ \frac{\Delta y}{y} = \frac{\Delta x_1}{x_1} + \frac{\Delta x_2}{x_2} \quad \text{(approximation linéaire)} $$ Puis : $$ \Delta y = y \left( \frac{\Delta x_1}{x_1} + \frac{\Delta x_2}{x_2} \right) $$ > **À retenir** : Pour un produit ou un quotient, l’incertitude relative totale est égale à la somme des incertitudes relatives. #### 3. Puissance : $y = x^n$ $$ \frac{\Delta y}{y} = |n| \cdot \frac{\Delta x}{x} $$ Puis : $$ \Delta y = |n| \cdot y \cdot \frac{\Delta x}{x} $$ > **À retenir** : Pour une puissance, on multiplie l’incertitude relative de la base par la valeur absolue de l’exposant. ### E. Exemples résolus de propagation d’incertitudes **Exemple 1** : On mesure la longueur $l = 12,5\ \mathrm{cm} \pm 0,1\ \mathrm{cm}$ et la largeur $L = 8,0\ \mathrm{cm} \pm 0,1\ \mathrm{cm}$ d’un rectangle. Quelle est l’incertitude sur son périmètre $P = 2(l + L)$ ? **Solution** : - Périmètre : $P = 2(12,5 + 8,0) = 2 \times 20,5 = 41,0\ \mathrm{cm}$ - Somme des longueurs : $l + L = 12,5 + 8,0 = 20,5\ \mathrm{cm}$ - Incertitude sur la somme (règle linéaire) : $\Delta(l+L) = \Delta l + \Delta L = 0,1 + 0,1 = 0,2\ \mathrm{cm}$ - Puis multiplication par 2 (constante exacte) : $\Delta P = 2 \times \Delta(l+L) = 2 \times 0,2 = 0,4\ \mathrm{cm}$ - Réponse : $P = 41,0\ \mathrm{cm} \pm 0,4\ \mathrm{cm}$ **Exemple 2** : On mesure la masse $m = 50,0\ \mathrm{g} \pm 0,5\ \mathrm{g}$ et le volume $V = 25,0\ \mathrm{mL} \pm 0,5\ \mathrm{mL}$ d’un liquide. Quelle est l’incertitude sur sa densité $\rho = \frac{m}{V}$ ? **Solution** : - Densité : $\rho = \frac{50,0}{25,0} = 2,00\ \mathrm{g/mL}$ - Incertitude relative sur la masse : $\frac{\Delta m}{m} = \frac{0,5}{50,0} = 0,01 = 1\%$ - Incertitude relative sur le volume : $\frac{\Delta V}{V} = \frac{0,5}{25,0} = 0,02 = 2\%$ - Incertitude relative sur la densité : $\frac{\Delta \rho}{\rho} = 0,01 + 0,02 = 0,03 = 3\%$ - Incertitude absolue : $\Delta \rho = \rho \times 0,03 = 2,00 \times 0,03 = 0,06\ \mathrm{g/mL}$ - Réponse : $\rho = 2,00\ \mathrm{g/mL} \pm 0,06\ \mathrm{g/mL}$ **Exemple 3** : On mesure le rayon d’une bille : $r = 1,25\ \mathrm{cm} \pm 0,02\ \mathrm{cm}$. Quelle est l’incertitude sur son volume $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ ? **Solution** : - Volume : $V = \frac{4}{3}\pi (1,25)^3 \approx \frac{4}{3} \times 3,1416 \times 1,953125 \approx 8,18\ \mathrm{cm}^3$ - Exposant : $n = 3$ - Incertitude relative sur le rayon : $\frac{\Delta r}{r} = \frac{0,02}{1,25} = 0,016 = 1,6\%$ - Incertitude relative sur le volume : $\frac{\Delta V}{V} = |3| \times 0,016 = 0,048 = 4,8\%$ - Incertitude absolue : $\Delta V = 8,18 \times 0,048 \approx 0,39\ \mathrm{cm}^3$ - On arrondit : $V \approx 8,2\ \mathrm{cm}^3$, $\Delta V \approx 0,4\ \mathrm{cm}^3$ - Réponse : $V = 8,2\ \mathrm{cm}^3 \pm 0,4\ \mathrm{cm}^3$ > **À retenir** : Lors du calcul d’incertitude propagée, on n’arrondit l’incertitude absolue qu’à **un seul chiffre significatif** (deux si le premier chiffre est 1), puis on arrondit la valeur moyenne au même ordre de grandeur. ### F. Exercices d’application corrigés **Exercice 1** : On mesure la chute d’un objet : temps $t = 1,80\ \mathrm{s} \pm 0,05\ \mathrm{s}$, hauteur $h = 16,0\ \mathrm{m} \pm 0,5\ \mathrm{m}$. On calcule l’accélération de la gravité avec $g = \frac{2h}{t^2}$. Quelle est l’incertitude sur $g$ ? **Solution** : - Valeur de $g$ : $g = \frac{2 \times 16,0}{(1,80)^2} = \frac{32,0}{3,24} \approx 9,876\ \mathrm{m/s^2}$ - Incertitude relative sur $h$ : $\frac{\Delta h}{h} = \frac{0,5}{16,0} = 0,03125$ - Incertitude relative sur $t$ : $\frac{\Delta t}{t} = \frac{0,05}{1,80} \approx 0,02778$ - Puisque $g \propto h \cdot t^{-2}$ : - Incertitude relative sur $g$ : $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta h}{h} + 2 \cdot \frac{\Delta t}{t} = 0,03125 + 2 \times 0,02778 = 0,03125 + 0,05556 = 0,08681$ - Incertitude absolue : $\Delta g = 9,876 \times 0,08681 \approx 0,857\ \mathrm{m/s^2}$ - On arrondit l’incertitude à un chiffre significatif : $0,9\ \mathrm{m/s^2}$ (puisque 8 > 5, on arrondit 0,857 → 0,9) - On arrondit $g$ au même ordre de grandeur : $9,9\ \mathrm{m/s^2}$ (puisque l’incertitude est au dixième, on garde une décimale) - Réponse : $g = 9,9\ \mathrm{m/s^2} \pm 0,9\ \mathrm{m/s^2}$ **Exercice 2** : Dans une titration, on utilise une burette de 50 mL (précision $\pm 0,05\ \mathrm{mL}$). Le volume initial est lu à $0,20\ \mathrm{mL}$, le volume final à $24,70\ \mathrm{mL}$. Quelle est l’incertitude sur le volume utilisé ? **Solution** : - Volume utilisé : $V = 24,70 - 0,20 = 24,50\ \mathrm{mL}$ - Chaque lecture a une incertitude de $\pm 0,05\ \mathrm{mL}$ - Incertitude sur la différence (somme linéaire) : $\Delta V = 0,05 + 0,05 = 0,10\ \mathrm{mL}$ - Réponse : $V = 24,50\ \mathrm{mL} \pm 0,10\ \mathrm{mL}$ **Exercice 3** : On mesure la résistance d’un conducteur : tension $U = 6,0\ \mathrm{V} \pm 0,1\ \mathrm{V}$, courant $I = 0,30\ \mathrm{A} \pm 0,01\ \mathrm{A}$. Quelle est l’incertitude sur la résistance $R = \frac{U}{I}$ ? **Solution** : - Résistance : $R = \frac{6,0}{0,30} = 20,0\ \Omega$ - Incertitude relative sur $U$ : $\frac{0,1}{6,0} \approx 0,0167$ - Incertitude relative sur $I$ : $\frac{0,01}{0,30} \approx 0,0333$ - Incertitude relative sur $R$ : $0,0167 + 0,0333 = 0,0500$ - Incertitude absolue : $\Delta R = 20,0 \times 0,0500 = 1,0\ \Omega$ - Réponse : $R = 20,0\ \Omega \pm 1,0\ \Omega$ --- ## Synthèse du chapitre - Les grandeurs physiques et chimiques sont quantifiées à l’aide d’unités du Système International (SI) : mètre, kilogramme, seconde, kelvin, ampère, mole, candela. - Toute mesure est entachée d’une incertitude liée à l’instrument, à l’observateur, à l’environnement ou à la méthode. - L’incertitude absolue ($\Delta x$) s’exprime dans la même unité que la grandeur ; l’incertitude relative ($\Delta x / x$) est sans unité ; l’incertitude en pourcentage est celle-ci multipliée par 100. - Une mesure correctement exprimée s’écrit : $x = \bar{x} \pm \Delta x$, avec $\bar{x}$ arrondi au même ordre de grandeur que $\Delta x$. - Pour une mesure directe, l’incertitude absolue est prise égale à la précision de l’instrument ou à l’écart moyen absolu si la dispersion est significative. - Pour une somme ou une différence : $\Delta y = \Delta x_1 + \Delta x_2$ (approximation linéaire). - Pour un produit ou un quotient : $\dfrac{\Delta y}{y} = \dfrac{\Delta x_1}{x_1} + \dfrac{\Delta x_2}{x_2}$. - Pour une puissance $y = x^n$ : $\dfrac{\Delta y}{y} = |n| \cdot \dfrac{\Delta x}{x}$. - Lors du calcul final, on arrondit l’incertitude absolue à **un seul chiffre significatif** (deux si ce chiffre est 1), puis on ajuste la valeur moyenne en conséquence. - Les instruments de mesure usuels (règle, pied à coulisse, micromètre, balance, chronomètre, thermomètre, ampèremètre, burette, pipette) ont des précisions caractéristiques qu’il faut connaître et appliquer. - La rigueur dans l’expression des mesures et de leurs incertitudes est essentielle pour la validité scientifique des résultats expérimentaux. --- ## Glossaire - **Grandeur physique** : propriété d’un système pouvant être quantifiée par un nombre et une unité. - **Unité SI** : unité de base du Système International d’Unités (mètre, kilogramme, seconde, etc.). - **Précision d’un instrument** : plus petite variation qu’il peut détecter et afficher (souvent égale à la moitié de la plus petite division ou à la dernière décimale). - **Incertitude absolue** : écart maximal admis entre la valeur mesurée et la vraie valeur, exprimée dans l’unité de la grandeur. - **Incertitude relative** : rapport de l’incertitude absolue à la valeur mesurée (sans unité). - **Incertitude en pourcentage** : incertitude relative multipliée par 100. - **Propagation d’incertitudes** : méthode permettant de calculer l’incertitude sur une grandeur obtenue par combinaison de grandeurs mesurées. - **Chiffre significatif** : chiffre d’une mesure qui contribue à sa précision (tous les chiffres certains plus le premier estimé). - **Moyenne arithmétique** : somme des valeurs mesurées divisée par leur nombre. - **Écart moyen absolu** : moyenne des écarts absolus entre chaque mesure et la moyenne. - **Burette** : instrument de verre gradué permettant de délivrer des volumes connus de liquide, utilisé en titration. - **Pied à coulisse** : instrument de mesure de longueur permettant une lecture au centième de millimètre.