Chimie analytique (partie 1/16)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : à la fin de ce chapitre l’élève sera capable de - définir et convertir les différentes unités de concentration (molarité, normalité, molalité, fraction molaire, pourcentage, ppm, ppb) ; - distinguer une analyse qualitative d’une analyse quantitative et choisir la méthode adaptée à un problème donné ; - réaliser le calcul des concentrations à partir des données volumétriques, gravimétriques ou instrumentales en appliquant les lois de Beer‑Lambert, de la stoichiométrie et des équilibres de précipitation ; - interpréter une courbe d’étalonnage et déterminer une inconnue par la méthode des moindres carrés ; - identifier les erreurs classiques liées aux unités, aux indicateurs ou aux étapes de préparation d’un précipité et savoir les éviter. **Prérequis** : notions de stoichiologie, d’équations chimiques équilibrées, de concepts d’acide‑base et de redox, maîtrise du système métrique et des puissances de 10. --- ## Introduction contextualisée En chimie analytique, la qualité d’un résultat dépend autant de la justesse de la mesure que de la pertinence de l’unité utilisée pour l’exprimer. Au Cameroun, les laboratoires de contrôle qualité des produits agro‑alimentaires, des mines ou de l’environnement doivent régulièrement déterminer des concentrations d’ions (Na⁺, Cl⁻, Fe²⁺, SO₄²⁻…) ou de molécules organiques (pesticides, vitamines) afin de respecter les normes nationales et internationales. Ce chapitre fournit les outils théoriques et pratiques indispensables pour passer d’une observation qualitative (« il y a du chlorure ») à une valeur quantitative exploitable (« [Cl⁻] = 2,35 × 10⁻³ mol L⁻¹ »). --- ## I. Concentrations et unités ### A. Définitions des concentrations > **Molarité (M)** : nombre de moles de soluté par litre de solution. > $$M = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}\quad\left[\frac{\text{mol}}{\text{L}}\right]$$ > **Normalité (N)** : nombre d’équivalents de soluté par litre de solution. Pour un acide ou une base, $N = M \times n$, où $n$ est le nombre de protons échangeables ou d’ions hydroxyde. > **Molalité (m)** : nombre de moles de soluté par kilogramme de solvant. > $$m = \frac{n_{\text{soluté}}}{m_{\text{solvant}}}\quad\left[\frac{\text{mol}}{\text{kg}}\right]$$ > **Fraction molaire (X)** : rapport du nombre de moles d’un composant au nombre total de moles du mélange. > $$X_i = \frac{n_i}{\sum_j n_j}$$ > **Pourcentage massique (% m/m)** : masse de soluté pour 100 g de solution. > $$\%\,m/m = \frac{m_{\text{soluté}}}{m_{\text{solution}}}\times 100$$ > **Pourcentage volumique (% v/v)** : volume de soluté pour 100 mL de solution (utile pour les liquides miscibles). > **Parties par million (ppm)** et **parties par milliard (ppb)** : > $$\text{ppm}= \frac{m_{\text{soluté}}}{m_{\text{solution}}}\times10^{6}\qquad > \text{ppb}= \frac{m_{\text{soluté}}}{m_{\text{solution}}}\times10^{9}$$ > **Propriété importante** : la molarité varie avec la température (dilatation du volume), tandis que la molalité et la fraction molaire sont indépendantes de la température. ### B. Conversions fréquentes | De | Vers | Formule | |----|------|---------| | Molarité (M) → Molalité (m) | $m = \dfrac{M\,\rho}{1+M\,M_{\text{solvant}}}$ (avec $\rho$ densité de la solution, $M_{\text{solvant}}$ masse molaire du solvant) | | Molalité → Molarité | $M = \dfrac{m\,\rho}{1+m\,M_{\text{solvant}}}$ | | Normalité → Molarité | $N = M \times n$ (n = nombre d’équivalents) | | % m/m → ppm | $\text{ppm}= \%\,m/m \times 10^{4}$ | | % m/m → ppb | $\text{ppb}= \%\,m/m \times 10^{7}$ | ### C. Exemples entièrement résolus **Exemple 1 – Conversion de molarité en molalité** Une solution de NaCl 0,250 M a une densité de 1,010 g mL⁻¹ à 25 °C. Calculer sa molalité. *Données* : $M=0,250\ \text{mol L}^{-1}$, $\rho=1,010\ \text{g mL}^{-1}=1,010\ \text{kg L}^{-1}$, $M_{\text{NaCl}}=58,44\ \text{g mol}^{-1}$, $M_{\text{H₂O}}=18,02\ \text{g mol}^{-1}$. *Étape 1* : masse de 1 L de solution = $\rho \times 1\ \text{L}=1,010\ \text{kg}=1010\ \text{g}$. *Étape 2* : masse de NaCl dans 1 L = $M \times M_{\text{NaCl}} =0,250\ \text{mol}\times58,44\ \text{g mol}^{-1}=14,61\ \text{g}$. *Étape 3* : masse d’eau (solvant) = $1010-14,61=995,39\ \text{g}=0,99539\ \text{kg}$. *Étape 4* : molalité $m = \dfrac{n_{\text{NaCl}}}{m_{\text{eau}}}= \dfrac{0,250\ \text{mol}}{0,99539\ \text{kg}}=0,251\ \text{mol kg}^{-1}$. > **À retenir** : la molalité d’une solution dilute est très proche de sa molarité lorsque la densité ≈ 1 kg L⁻¹. **Exemple 2 – Expression en ppm** Un échantillon d’eau contient 2,5 mg de nitrate (NO₃⁻) par litre. Exprimer cette concentration en ppm. *Données* : $m_{\text{NO₃⁻}}=2,5\ \text{mg}=2,5\times10^{-3}\ \text{g}$, $m_{\text{solution}}\approx 1\ \text{L d’eau}=1000\ \text{g}$. *Calcul* : $\displaystyle \text{ppm}= \frac{2,5\times10^{-3}\ \text{g}}{1000\ \text{g}}\times10^{6}=2,5\ \text{ppm}$. > **À retenir** : 1 ppm ≈ 1 mg L⁻¹ pour une solution aqueuse de densité proche de 1 kg L⁻¹. --- ## II. Analyse chimique qualitative et quantitative ### A. Analyse qualitative > **Définition** : identification de la nature chimique d’un espèce sans quantification. **Principaux tests** : - **Précipitation** : ajout d’un réactif formant un insoluble caractéristique (ex. AgNO₃ → Cl⁻ donne AgCl blanc). - **Complexation** : formation d’un complexe coloré (ex. NH₃ avec Cu²⁺ → [Cu(NH₃)₄]²⁺ bleu profond). - **Redox** : changement de couleur dû à un changement d’état d’oxydo‑réduction (ex. KMnO₄ violet → incolore en milieu réducteur). - **Acide‑base** : indicateur de pH (phénolphtaléine, bleu de méthyle). - **Flamme** : couleur caractéristique des cations alcalins et alcalino‑terreux (Na⁺ → jaune intense, K⁺ → lilacé). > **À retenir** : un test qualitatif doit être spécifique, sensible et réaliser une réaction rapide et visible. ### B. Analyse quantitative > **Principe** : mesurer une grandeur physique (absorbance, potentiel, volume de titrant…) proportionnelle à la quantité d’analyte. **Étapes générales** : 1. **Préparation d’une solution étalon** (concentration connue). 2. **Mesure de la réponse** pour chaque étalon → obtention d’une **courbe d’étalonnage**. 3. **Application de la loi de Beer‑Lambert** (pour la spectrophotométrie) ou de la relation de titration (pour les méthodes volumétriques). 4. **Calcul de l’inconnue** par interpolation ou équation de la droite d’étalonnage. > **Loi de Beer‑Lambert** : $$A = \varepsilon \, b \, c$$ où $A$ = absorbance, $\varepsilon$ = coefficient d’absorbivité molaire (L mol⁻¹ cm⁻¹), $b$ = longueur du trajet (cm), $c$ = concentration (mol L⁻¹). **Exemple 1 – Dosage d’acide chlorhydrique par titration** On titrera 25,0 mL d’une solution d’HCl inconnue avec une solution de NaOH 0,100 N. Le volume de NaOH à l’équivalence est 22,4 mL. Calculer la concentration de l’HCl. *Étape 1* : équivalence acide‑base : $n_{\text{HCl}} = n_{\text{NaOH}}$. *Étape 2* : $n_{\text{NaOH}} = N_{\text{NaOH}} \times V_{\text{NaOH}} = 0,100\ \text{eq L}^{-1}\times 0,0224\ \text{L}=2,24\times10^{-3}\ \text{eq}$. *Étape 3* : Comme HCl fournit 1 eq mol⁻¹, $n_{\text{HCl}} = 2,24\times10^{-3}\ \text{mol}$. *Étape 4* : $C_{\text{HCl}} = \dfrac{n_{\text{HCl}}}{V_{\text{HCl}}}= \dfrac{2,24\times10^{-3}\ \text{mol}}{0,0250\ \text{L}}=0,0896\ \text{M}$. > **À retenir** : en titration acide‑base, la normalité du titrant simplifie le calcul lorsqu’on travaille avec des équivalents. **Exemple 2 – Dosage de Fe²⁺ par spectrophotométrie (phénanthroline)** Une solution de Fe²⁺ réagit avec 1,10‑phénanthroline pour donner un complexe rouge dont l’absorbance à 510 nm suit la loi de Beer‑Lambert avec $\varepsilon = 1,10\times10^{4}\ \text{L mol}^{-1}\text{cm}^{-}$ et $b=1,00\ \text{cm}$. On mesure $A=0,425$. Déterminer $[Fe^{2+}]$. *Étape 1* : $c = \dfrac{A}{\varepsilon b}= \dfrac{0,425}{(1,10\times10^{4})(1,00)}=3,86\times10^{-5}\ \text{mol L}^{-1}$. > **À retenir** : la linéarité de la loi de Beer‑Lambert est valable tant que $A<0,8$–1,0 ; au-delà, des déviations apparaissent. --- ## III. Analyses volumétriques, gravimétriques et instrumentales ### A. Analyse volumétrique > **Définition** : méthode basée sur la mesure du volume d’une solution de concentration connue nécessaire pour atteindre l’équivalence avec l’analyte. **Types de titrations** : - **Acide‑base** (ex. HCl/NaOH). - **Redox** (ex. KMnO₄/Fe²⁺). - **Complexométrie** (ex. EDTA/ Ca²⁺, Mg²⁺). - **Précipitation** (ex. AgNO₃/Cl⁻). **Points clés** : - **Indicateur** : substance qui change de couleur près du point d’équivalence (ex. phénolphtaléine pH 8,2–10,0). - **Erreur de titration** : différence entre le volume mesuré et le volume théorique d’équivalence. - **Équivalence** : moment où les quantités stoichiométriques de réactifs sont exactement consommées. > **À retenir** : le choix de l’indicateur dépend du pH (ou du potentiel) au point d’équivalence ; il doit changer de couleur dans un intervalle étroit autour de ce pH. **Exemple 1 – Titration redox (permanganate/fer)** On titre 20,0 mL d’une solution de Fe²⁺ inconnue avec une solution de KMnO₄ 0,0200 N. Le volume de permanganate à l’équivalence est 15,6 mL. Calculer la concentration de Fe²⁺. *Étape 1* : réaction : $\text{MnO}_4^- + 5\text{Fe}^{2+} + 8\text{H}^+ \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 5\text{Fe}^{3+} + 4\text{H}_2\text{O}$. Un équivalent de KMnO₄ correspond à 5 mol de Fe²⁺ (car chaque MnO₄⁻ gagne 5 e⁻). *Étape 2* : $n_{\text{KMnO₄}} = N \times V = 0,0200\ \text{eq L}^{-1}\times0,0156\ \text{L}=3,12\times10^{-4}\ \text{eq}$. *Étape 3* : $n_{\text{Fe}^{2+}} = 5 \times n_{\text{KMnO₄}} = 5 \times 3,12\times10^{-4}=1,56\times10^{-3}\ \text{mol}$. *Étape 4* : $[\text{Fe}^{2+}] = \dfrac{1,56\times10^{-3}\ \text{mol}}{0,0200\ \text{L}}=7,80\times10^{-2}\ \text{M}$. > **À retenir** : en redox, la normalité du titrant doit être multipliée par le nombre d’électrons transférés par mole de réactif pour obtenir la stoichiométrie réelle. ### B. Analyse gravimétrique > **Définition** : méthode basée sur la pesée d’un précipité pur, formé après réaction sélective de l’analyte avec un réactif precipitant. **Étapes** : 1. **Précipitation** : ajout d’un excès de réactif pour garantir la complète conversion. 2. **Digestion** : chauffage doux pour améliorer la cristallinité et réduire l’occlusion. 3. **Filtration** : séparation du précipité (souvent sur un filtre préalablement pesé). 4. **Séchage** : à température constante jusqu’à masse constante. 5. **Pesée** : masse du précipité → calcul de la quantité d’analyte. > **Formule de calcul** : $$m_{\text{analyte}} = \frac{m_{\text{précipité}}}{M_{\text{précipité}}}\times n \times M_{\text{analyte}}$$ où $n$ est le nombre de moles d’analyte par mole de précipité. **Exemple 1 – Dosage de sulfate par precipitation de BaSO₄** On ajoute une solution excédentaire de BaCl₂ à 50,0 mL d’une solution contenant SO₄²⁻ inconnue. Après filtration, séchage et pesée, on obtient 0,215 g de BaSO₄. Calculer la concentration de SO₄²⁻. *Données* : $M_{\text{BaSO₄}}=233,39\ \text{g mol}^{-1}$, $M_{\text{SO₄^{2-}}}=96,06\ \text{g mol}^{-1}$, réaction : $\text{Ba}^{2+}+\text{SO}_4^{2-}\rightarrow\text{BaSO}_4(s)$. *Étape 1* : $n_{\text{BaSO₄}} = \dfrac{0,215\ \text{g}}{233,39\ \text{g mol}^{-1}}=9,22\times10^{-4}\ \text{mol}$. *Étape 2* : Chaque mole de BaSO₄ provient d’une mole de SO₄²⁻, donc $n_{\text{SO₄^{2-}}}=9,22\times10^{-4}\ \text{mol}$. *Étape 3* : $[\text{SO₄^{2-}}] = \dfrac{9,22\times10^{-4}\ \text{mol}}{0,0500\ \text{L}}=1,84\times10^{-2}\ \text{M}$. > **À retenir** : la pureté du précipité est cruciale ; toute inclusion d’impuretés ou d’humidité entraîne une surestimation de la masse et donc de la concentration. **Exemple 2 – Dosage de chlorure par precipitation d’AgCl** Un échantillon de 25,0 mL de solution NaCl inconnue est traité avec un excès de AgNO₃. Après filtration, séchage et pesée, on recueille 0,142 g d’AgCl. Déterminer [Cl⁻]. *Données* : $M_{\text{AgCl}}=143,32\ \text{g mol}^{-1}$, $M_{\text{Cl⁻}}=35,45\ \text{g mol}^{-1}$, réaction : $\text{Ag}^{+}+\text{Cl}^{-}\rightarrow\text{AgCl}(s)$. *Étape 1* : $n_{\text{AgCl}} = \dfrac{0,142\ \text{g}}{143,32\ \text{g mol}^{-1}}=9,91\times10^{-4}\ \text{mol}$. *Étape 2* : $n_{\text{Cl⁻}} = n_{\text{AgCl}} = 9,91\times10^{-4}\ \text{mol}$. *Étape 3* : $[\text{Cl⁻}] = \dfrac{9,91\times10^{-4}\ \text{mol}}{0,0250\ \text{L}}=3,96\times10^{-2}\ \text{M}$. > **À retenir** : l’AgCl est photosensible ; le précipité doit être manipulé à l’abri de la lumière pour éviter sa décomposition en Ag métallique qui altérerait la masse. ### C. Analyse instrumentale > **Définition** : utilisation d’appareils qui transduisent une propriété physique de l’analyte en signal mesurable (absorbance, potentiel, courant, temps de rétention…). **Principaux domaines** : - **Spectrophotométrie UV‑Vis** : mesure de l’absorbance liée aux transitions électroniques (ex. complexes de phénanthroline, composés aromatiques). - **Spectrométrie d’absorption atomique (AAS)** : mesure de l’absorption de radiation caractéristique par des atomes en phase gazeuse (ex. détermination de Fe, Cu, Zn). - **Chromatographie (ex. TLC, HPLC simple)** : séparation des composants suivie d’une détection (UV, fluorescence). - **Électrochimie (potentiométrie, conductimétrie)** : mesure du potentiel d’une électrode sélective ou de la conductivité de la solution. > **À retenir** : l’étalonnage instrumental est indispensable ; on prépare généralement une série d’étalons couvrant l’intervalle de concentration attendu et on ajuste une droite (méthode des moindres carrés). **Exemple 1 – Détermination de la concentration d’un composé coloré par spectrophotométrie** Une solution inconnue d’un composé présentant un pic d’absorption à 450 nm donne $A=0,587$. Un étalon de 2,00 × 10⁻⁴ M donne $A=0,212$ sous les mêmes conditions (cuve 1,00 cm). En supposant la loi de Beer‑Lambert linéaire, trouver la concentration de l’inconnue. *Étape 1* : déterminer $\varepsilon b$ à partir de l’étalon : $\varepsilon b = \dfrac{A_{\text{étalon}}}{c_{\text{étalon}}}= \dfrac{0,212}{2,00\times10^{-4}}=1,06\times10^{3}\ \text{L mol}^{-1}$. *Étape 2* : $c_{\text{inconnue}} = \dfrac{A_{\text{inconnue}}}{\varepsilon b}= \dfrac{0,587}{1,06\times10^{3}}=5,54\times10^{-4}\ \text{M}$. > **À retenir** : si l’étalon et l’inconnue sont mesurés dans les mêmes conditions (même cuve, même longueur d’onde, même température), le facteur $\varepsilon b$ se simplifie et on peut utiliser la règle de trois. **Exemple 2 – Dosage de Fe²⁺ par spectrométrie d’absorption atomique** On prépare une série d’étalons de Fe²⁺ (0,0, 0,5, 1,0, 2,0 mg L⁻¹) et on mesure l’absorbance à 248,3 nm. La droite d’étalonnage obtenue est $A = 0,0042\,c + 0,001$ (c en mg L⁻¹). Un échantillon inconnu donne $A=0,025$. Calculer la concentration de Fe²⁺. *Étape 1* : résoudre pour $c$ : $c = \dfrac{A-0,001}{0,0042}= \dfrac{0,025-0,001}{0,0042}= \dfrac{0,024}{0,0042}=5,71\ \text{mg L}^{-1}$. *Étape 2* : conversion en molarité (facultative) : $M_{\text{Fe}}=55,85\ \text{g mol}^{-1}$ → $c = \dfrac{5,71\ \text{mg L}^{-1}}{55,85\ \text{g mol}^{-1}}=1,02\times10^{-4}\ \text{mol L}^{-1}$. > **À retenir** : l’ordonnée à l’origine (blank) doit être soustraite ; elle correspond à l’absorption du réactif ou du solvant seul. --- ## Synthèse du chapitre - **Concentrations** : molarité, normalité, molalité, fraction molaire, pourcentage, ppm, ppb ; conversion selon densité et masse molaire. - **Analyse qualitative** : tests de précipitation, complexation, redox, acide‑base, flamme ; spécificité et sensibilité indispensables. - **Analyse quantitative** : principe de proportionnalité (Beer‑Lambert, titration, gravimétrie) ; étalonnage et interpolation. - **Titrations volumétriques** : acide‑base, redox, complexométrie, précipitation ; choix de l’indicateur, calcul à partir de la normalité et du volume d’équivalence. - **Analyse gravimétrique** : precipitation, filtration, séchage, pesée ; formule de conversion masse précipité → analyte. - **Méthodes instrumentales** : spectrophotométrie UV‑Vis, AAS, chromatographie simple, électrochimie ; nécessité d’un étalonnage linéaire et de la correction du blanc. - **Erreurs classiques** : confusion entre unités, oubli du facteur d’équivalence en redox, mauvaise lecture du ménisque, précipitation incomplète, dégradation du précipité à la lumière, négligence du blanc instrumental. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | Molarité (M) | moles de soluté par litre de solution. | | Normalité (N) | équivalents de soluté par litre de solution. | | Molalité (m) | moles de soluté par kilogramme de solvant. | | Fraction molaire (X) | rapport des moles d’un composant au total des moles du mélange. | | Parties par million (ppm) | mg de soluté par kilogramme de solution (≈ mg L⁻¹ pour l’eau). | | Parties par milliard (ppb) | µg de soluté par kilogramme de solution. | | Loi de Beer‑Lambert | $A = \varepsilon b c$ ; relation linéaire entre absorbance et concentration. | | Point d’équivalence | instant où les quantités stoichiométriques de réactifs sont exactement consommées. | | Indicateur | substance qui change de couleur près du point d’équivalence d’une titration. | | Précipité | solide insoluble formé lors d’une réaction de précipitation. | | Blanc analytique | mesure réalisée en absence d’analyte pour corriger le signal de fond. | | Étalon | solution de concentration connue utilisée pour construire une courbe d’étalonnage. | | Digestion | chauffage doux d’un précipité pour améliorer sa pureté et sa cristallinité. | | Rendu (rendement) | rapport entre la masse théorique et la masse obtenue du précipité, exprimé en %. | | Chromatographie | technique de séparation des composants d’un mélange basée sur leurs affinités différentielles pour une phase stationnaire et une phase mobile. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Conversion de concentration Une solution de K₂SO₄ a une concentration de 0,350 M. Sa densité à 20 °C est 1,120 g mL⁻¹. Calculer sa molalité. **Corrigé** 1. Masse de 1 L de solution = $1,120\ \text{kg}=1120\ \text{g}$. 2. Masse de K₂SO₄ dans 1 L = $0,350\ \text{mol}\times174,26\ \text{g mol}^{-1}=60,99\ \text{g}$. 3. Masse d’eau (solvant) = $1120-60,99=1059,01\ \text{g}=1,05901\ \text{kg}$. 4. Molalité $m = \dfrac{0,350\ \text{mol}}{1,05901\ \text{kg}}=0,331\ \text{mol kg}^{-1}$. > **Réponse** : $m = 0,331\ \text{mol kg}^{-1}$. --- ### Exercice 2 – Dosage par titration acide‑base On titre 30,0 mL d’une solution d’acide acétique inconnue avec une solution de NaOH 0,150 N. Le volume de NaOH à l’équivalence est 24,8 mL. Déterminer la concentration de l’acide acétique (en supposant qu’il ne donne qu’un proton). **Corrigé** $n_{\text{NaOH}} = 0,150\ \text{eq L}^{-1}\times0,0248\ \text{L}=3,72\times10^{-3}\ \text{eq}$. Comme chaque mole d’acide acétique fournit 1 eq, $n_{\text{HA}} = 3,72\times10^{-3}\ \text{mol}$. $[\text{HA}] = \dfrac{3,72\times10^{-3}\ \text{mol}}{0,0300\ \text{L}}=0,124\ \text{M}$. > **Réponse** : $[CH₃COOH] = 0,124\ \text{M}$. --- ### Exercice 3 – Précipitation gravimétrique (sulfate) Un échantillon de 40,0 mL d’eau contenant des ions sulfate est traité avec un excès de BaCl₂. Après filtration, séchage et pesée, on obtient 0,187 g de BaSO₄. Calculer la concentration de SO₄²⁻ dans l’échantillon. **Corrigé** $n_{\text{BaSO₄}} = \dfrac{0,187\ \text{g}}{233,39\ \text{g mol}^{-1}}=8,01\times10^{-4}\ \text{mol}$. $n_{\text{SO₄^{2-}}}=n_{\text{BaSO₄}}=8,01\times10^{-4}\ \text{mol}$. $[\text{SO₄^{2-}}] = \dfrac{8,01\times10^{-4}\ \text{mol}}{0,0400\ \text{L}}=2,00\times10^{-2}\ \text{M}$. > **Réponse** : $[SO₄^{2-}] = 2,00\times10^{-2}\ \text{M}$. --- ### Exercice 4 – Spectrophotométrie (loi de Beer‑Lambert) Un composé X présente un pic d’absorption à 340 nm avec $\varepsilon = 8,50\times10^{3}\ \text{L mol}^{-1}\text{cm}^{-}$ (cuve 1,00 cm). On mesure $A=0,642$ pour une solution inconnue. Déterminer sa concentration. **Corrigé** $c = \dfrac{A}{\varepsilon b}= \dfrac{0,642}{(8,50\times10^{3})(1,00)}=7,55\times10^{-5}\ \text{mol L}^{-1}$. > **Réponse** : $[X] = 7,55\times10^{-5}\ \text{M}$. --- ### Exercice 5 – Titration redox (permanganate/fer) On titre 15,0 mL d’une solution de Fe²⁺ inconnue avec du KMnO₄ 0,0250 N. Le volume de permanganate à l’équivalence est 9,60 mL. Calculer la concentration de Fe²⁺. **Corrigé** $n_{\text{KMnO₄}} = 0,0250\ \text{eq L}^{-1}\times0,00960\ \text{L}=2,40\times10^{-4}\ \text{eq}$. Chaque équivalent de KMnO₄ correspond à 5 mol de Fe²⁺ (5 e⁻ transférés). $n_{\text{Fe}^{2+}} = 5\times2,40\times10^{-4}=1,20\times10^{-3}\ \text{mol}$. $[\text{Fe}^{2+}] = \dfrac{1,20\times10^{-3}\ \text{mol}}{0,0150\ \text{L}}=0,0800\ \text{M}$. > **Réponse** : $[Fe^{2+}] = 0,0800\ \text{M}$. --- ### Exercice 6 – Chromatographie simple (calcul du facteur de rétention) Dans une couche mince de silice, un composé A se déplace de 6,2 cm tandis que le solvant avance de 8,0 cm. Calculer son facteur de rétention $R_f$. **Corrigé** $R_f = \dfrac{\text{distance parcourue par le composé}}{\text{distance parcourue par le solvant}} = \dfrac{6,2}{8,0}=0,775$. > **Réponse** : $R_f = 0,78$ (arrondi à deux décimales). --- ## Erreurs fréquentes 1. **Confondre molarité et molalité** : la molarité varie avec la température (dilatation du volume), alors que la molalité ne dépend que de la masse du solvant. *Astuce* : vérifier si le problème donne une densité ou une température ; si oui, privilégier la molalité pour des calculs indépendants de T. 2. **Oublier le facteur d’équivalence en redox** : dans une titration KMnO₄/Fe²⁺, chaque mole de permanganate consomme 5 moles de Fe²⁺. Négliger ce facteur conduit à une erreur de facteur 5. *Astuce* : écrire la demi‑équation redox et déterminer le nombre d’électrons transférés avant de calculer les moles. 3. **Lecture erronée du ménisque** : en volumétrie, lire le bas du ménisque pour les liquides transparents et le haut pour les liquides opaques. Une lecture décalée de 0,05 mL peut entraîner une erreur de plusieurs pourcents sur la concentration. *Astuce* : placer l’œil au niveau du ménisque et utiliser une burette étalonnée. 4. **Précipitation incomplète ou coprécipitation** : si le réactif précipitant n’est pas en excès ou si le précipité est mal digéré, des ions restent en solution ou des impuretés sont occlues, faussant la masse mesurée. *Astuce* : ajouter un léger excès de réactif, chauffer doucement (digestion) et filtrer sur un filtre préalablement pesé. 5. **Négliger le blanc instrumental** : en spectrophotométrie ou en AAS, le solvant ou le réactif peut absorber. Oublier de soustraire le blanc entraîne une surestimation de la concentration. *Astuce* : toujours mesurer un blanc (solvant seul) et soustraire son absorbance avant d’appliquer la loi de Beer‑Lambert. 6. **Utiliser un indicateur hors de son intervalle de pH** : par exemple, utiliser la phénolphtaléine (pH 8,2‑10,0) pour une titration d’un acide fort avec une base faible où le point d’équivalence se situe autour de pH ≈ 5. Le changement de couleur sera tardif ou absent. *Astuce* : consulter un tableau d’indicateurs et choisir celui dont l’intervalle englobe le pH théorique d’équivalence. --- *Fin du cours.*