sollicitations des ouvrages (partie 4/4)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - Décrire le fonctionnement et les principes de dimensionnement des châteaux d’eau et des réservoirs de stockage. - Identifier les différents types d’ouvrages maritimes (digues, quais, brise-lames) et leurs fonctions principales. - Appliquer les règles de calcul des sollicitations (poussée hydrostatique, forces de vague, charges d’exploitation) sur ces ouvrages. - Réaliser un schéma de principe et un tableau de répartition des efforts pour un château d’eau ou un ouvrage maritime simple. - Respecter les normes de sécurité et d’hygiène applicables aux travaux de construction hydraulique et maritime au Cameroun. **Prérequis** : - Notions de statique graphique et de résistance des matériaux (efforts normaux, cisaillement, moment fléchissant). - Connaissance des unités du Système International (m, kN, m³, s). - Lecture de plans de génie civil (coupes, élévations, profils). - Règles de base de sécurité sur chantier (port du casque, harnais, signalisation). --- ## Introduction contextualisée Au Cameroun, la gestion de l’eau potable et la protection du littoral sont des enjeux majeurs pour le développement urbain et industriel. Les châteaux d’eau assurent la régulation de la pression dans les réseaux de distribution, tandis que les réservoirs de stockage permettent de faire face aux variations de demande journalière. Sur le littoral, les ouvrages maritimes (digues de protection, quais de chargement, brise-lames) protègent les installations portuaires et les zones urbaines contre l’érosion et les forces des vagues. Ce chapitre aborde les sollicitations spécifiques à ces ouvrages, en s’appuyant sur le référentiel du MINESEC/IGE (programme officiel séries F4) et sur des exemples de chantiers réalisés à Douala, Kribi et Limbe. --- ## I. Leçon 8 – Château et réservoir 2 ### 1. Définitions et typologie > **Château d’eau** : ouvrage élévé destiné à stocker de l’eau sous pression gravitaire pour alimenter un réseau de distribution. > **Réservoir de stockage** : ouvrage enterré ou semi‑enterré qui reçoit l’eau brute ou traitée et la restitue selon les besoins. On distingue deux grandes familles : - **Châteaux à cuve métallique** (acier revêtu, souvent de forme cylindrique ou sphérique). - **Réservoirs en béton armé** (cuve rectangulaire ou circulaire, parfois précontrainte). ### 2. Principes de fonctionnement Le château d’eau transforme l’énergie potentielle de l’eau stockée en énergie de pression : \[ P = \rho g h \] où \(P\) est la pression au pied du château (Pa), \(\rho\) la densité de l’eau (≈ 1000 kg m⁻³), \(g\) l’accélération de gravité (9,81 m s⁻²) et \(h\) la hauteur de la colonne d’eau (m). Le réservoir, quant à lui, travaille principalement en compression (cuve) et en flexion (parois) sous l’action de la poussée hydrostatique et des surcharges d’exploitation (véhicules de maintenance, équipements). ### 3. sollicitations principales | Type d’effort | Origine | Expression simplifiée | Unité | |---------------|---------|-----------------------|-------| | Poussée hydrostatique sur les parois | Poids de l’eau | \(F_h = \frac{1}{2}\rho g h^2 L\) | kN | | Pression interne (cuve) | Hauteur d’eau | \(P = \rho g h\) | Pa | | Surcharge d’exploitation | Poids des équipements | \(Q_{sur}\) (valeur forfaitaire) | kN | | Effet thermique | Variations de température | \(\Delta L = \alpha L \Delta T\) | m | | Effet sismique (zone 3) | Accélération horizontale | \(F_s = m a_s\) | kN | > **Règle de dimensionnement** : la contrainte admissible du béton armé est prise à \(\sigma_{adm}=10\) MPa (classe C25/30) et celle de l’acier à \(\sigma_{adm}=215\) MPa (Fe E400). ### 4. Méthode de calcul pas à pas (exemple chiffré) **Objectif** : déterminer l’épaisseur minimale de la paroi d’un réservoir circulaire en béton armé, hauteur d’eau \(h=8\) m, rayon intérieur \(R=4\) m, classe d’exposition XC2 (environnement humide). 1. **Poussée hydrostatique maximale** (au fond) : \[ F_h = \frac{1}{2}\rho g h^2 = \frac{1}{2}\times 1000 \times 9,81 \times 8^2 = 313,9\text{ kN/m} \] (force linéaire par mètre de développée). 2. **Moment fléchissant** sur une bande de 1 m de largeur (paroi considérée comme une plaque encastrée en bas) : \[ M = \frac{F_h h}{3}= \frac{313,9 \times 8}{3}=837,1\text{ kN·m/m} \] (alternativement \(M = \frac{1}{6}\rho g h^3\)). 3. **Contrainte de flexion** dans le béton : \[ \sigma = \frac{M}{W},\quad W = \frac{b t^2}{6}\;(b=1\text{ m}) \] En posant \(\sigma_{adm}=10\) MPa, on résout pour \(t\) : \[ t = \sqrt{\frac{6M}{b\sigma_{adm}}}= \sqrt{\frac{6\times837,1\times10^3}{1\times10\times10^6}}=0,709\text{ m} \] 4. **Arrondi** : on adopte une épaisseur de **710 mm** avec un revêtement d’étanchéité (bitume modifié) et un ferraillage horizontal de Ø12 mm tous les 150 mm, vertical de Ø10 mm tous les 200 mm. > **À retenir** : l’épaisseur de la paroi d’un réservoir en béton armé est principalement gouvernée par la poussée hydrostatique ; le ferraillage doit résister à la traction générée par le moment fléchissant. ### 5. Normes et sécurité - **NC C 15‑100** (réglementation des installations électriques) pour les pompes de relevage. - **NF EN 1992‑1‑1** (Eurocode 2) pour le dimensionnement du béton armé. - Sur chantier : port du harnais lors du travail en hauteur sur les échelles du château, vérification de l’étanchéité avant mise en eau, interdiction de fumer près des réservoirs contenant des produits de traitement (chlore). --- ## II. Leçon 9 – Ouvrages maritimes 1 ### 1. Généralités sur les ouvrages maritimes > **Ouvrage maritime** : construction réalisée en milieu littoral ou subaquatique destinée à protéger, aménager ou exploiter la zone côtière (digues, quais, brise-lames, jetées, enrochements). Ils sont soumis à des sollicitations hydrodynamiques (vagues, courants) et géotechniques (portance du sol marin, poussée des terres). ### 2. Typologie et fonctions | Type | Fonction principale | Exemple camerounais | |------|---------------------|---------------------| | Digues de protection | Atténuer l’énergie des vagues, protéger le hinterland | Digue de protection du port de Kribi (2018) | | Quais de chargement | Fournir une plateforme stable pour le transbordement de marchandises | Quai à conteneurs du port autonome de Douala (2021) | | Brise-lames | Réduire la hauteur de vague dans le bassin portuaire | Brise-lames en caissons béton du port de Limbe (2019) | | Jetées | Faciliter l’accès aux navires, limiter l’envasement | Jetée de pêche artisanale à Batanga (2020) | ### 3. Principes de fonctionnement des digues de protection Une digue de type **enrochement** (blocs de roche) dissipe l’énergie des vagues par frottement et turbulence. La hauteur de crête \(H_c\) doit être supérieure à la hauteur de vague significative \(H_s\) augmentée d’un facteur de sécurité : \[ H_c \ge 1,3\, H_s \] La stabilité globale s’évalue par le facteur de sécurité contre le glissement : \[ FS = \frac{R}{T} \] où \(R\) est la résistance au glissement (frottement + cohésion) et \(T\) la force tangentielle due à la vague. > **À retenir** : pour un sol sableux (φ≈30°, c≈0), le coefficient de frottement \(\tan φ\) vaut environ 0,58. ### 4. Exemple de dimensionnement d’une digue en enrochement **Données** : hauteur de vague significative \(H_s=2,5\) m, période \(T=8\) s, profondeur d’eau à la toe \(h=5\) m, densité de l’eau de mer \(\rho=1025\) kg m⁻³, angle de frottement du sol \(\phi=30°\). 1. **Hauteur de crête requise** : \[ H_c = 1,3 \times 2,5 = 3,25\text{ m} \] On prévoit une crête à 3,5 m au-dessus du fond marin. 2. **Force horizontale de la vague** (formule de Goda simplifiée) : \[ F = \frac{1}{2}\rho g H_s^2 L \] où \(L\) est la longueur d’onde approximée par \(L = \frac{g T^2}{2\pi}\tanh\left(\frac{2\pi h}{L}\right)\). En itérant, on obtient \(L\approx 78\) m. \[ F = 0,5 \times 1025 \times 9,81 \times (2,5)^2 \times 78 \approx 2,44\times10^6\text{ N}=2440\text{ kN} \] 3. **Résistance au glissement** (bloc de roche de masse volumique \(\gamma_r=26\) kN m⁻³, angle de frottement \(\delta=20°\) entre roche et sol) : \[ R = W \tan\delta \] avec \(W = \gamma_r V\) (poids du bloc). Pour un bloc de 2 m × 2 m × 1 m, \(V=4\) m³, \(W=26\times4=104\) kN, \[ R = 104 \times \tan20° = 104 \times 0,364 = 37,9\text{ kN} \] Le nombre de blocs nécessaires pour atteindre \(FS\ge1,5\) : \[ N = \frac{F \times FS}{R}= \frac{2440 \times 1,5}{37,9}\approx 96\text{ blocs} \] > **À retenir** : le dimensionnement d’une digue en enrochement repose sur l’équilibre entre la force hydrodynamique de la vague et la résistance au glissement des blocs, en intégrant un facteur de sécurité d’au moins 1,5. ### 5. Normes et sécurité - **NF EN 1997‑1** (Eurocode 7) – Géotechnique – Dimensionnement des ouvrages en sols. - **NF EN 1991‑1‑4** – Actions sur les structures – Actions du vent et des vagues. - Sur chantier : balisage périmétrique avec bouées, interdiction de travail sous les vagues déferlantes, contrôle de la stabilité des blocs avant mise en service, port de gants anti‑coupure lors de la manipulation des enrochements. --- ## III. Leçon 10 – Ouvrages maritimes 2 ### 1. Ouvrages de quai et de jetée > **Quai** : ouvrage vertical ou légèrement incliné permettant l’accostage des navires et le transfert de charges. > **Jetée** : ouvrage linéaire avancé en mer, souvent utilisé pour protéger un bassin ou faciliter l’accès. Ils sont principalement soumis à : - **Forces horizontales** dues à l’impact des navires (choc d’amarrage) et aux courants. - **Forces verticales** provenant du poids propre, du remplissage (terre, matériaux) et des surcharges d’exploitation (grues, conteneurs). - **Moments de flexion** générés par l’excentricité des charges par rapport à l’axe neutre de la structure. ### 2. Modèle de calcul simplifié (poutre encastrée) On considère le quai comme une poutre encastrée au niveau du radier, soumise à une charge ponctuelle \(P\) représentant l’impact d’un navire à la extrémité libre. - **Moment fléchissant maximal** à l’encastrement : \[ M_{max}=P\,L \] où \(L\) est la portée (distance entre l’encastrement et le point d’impact). - **Contrainte de flexion** dans le béton armé : \[ \sigma = \frac{M_{max}}{W},\quad W=\frac{b h^2}{6} \] avec \(b\) largeur de la poutre, \(h\) hauteur totale. > **À retenir** : pour garantir la sécurité, on impose \(\sigma \le 0,45 f_{ck}\) (béton) et \(\sigma_s \le 0,87 f_{yk}\) (acier). ### 3. Exemple chiffré : dimensionnement d’un quai en béton armé **Données** : - Portée \(L=12\) m. - Charge d’impact d’un navire de 5000 t à vitesse réduite : \(P=1500\) kN (valeur empirique selon les recommandations du PIANC). - Largeur du quai \(b=3\) m. - Béton classe C30/37 (\(f_{ck}=30\) MPa). - Acier Fe E400 (\(f_{yk}=400\) MPa). 1. **Moment fléchissant** : \[ M_{max}=1500 \times 12 = 18000\text{ kN·m}=1,8\times10^7\text{ N·m} \] 2. **Hauteur nécessaire** (on suppose une largeur fixe) : \[ \sigma_{adm}=0,45 f_{ck}=0,45\times30=13,5\text{ MPa}=13,5\times10^6\text{ N/m}^2 \] \[ W=\frac{M_{max}}{\sigma_{adm}}=\frac{1,8\times10^7}{13,5\times10^6}=1,33\text{ m}^3 \] Avec \(W=\frac{b h^2}{6}\) → \(h^2=\frac{6W}{b}=\frac{6\times1,33}{3}=2,66\) → \(h\approx1,63\) m. 3. **Armature nécessaire** : - Contrainte admissible acier : \(\sigma_{s,adm}=0,87 f_{yk}=0,87\times400=348\) MPa. - Surface d’acier requise : \(A_s=\frac{M_{max}}{\sigma_{s,adm} \times (h - a/2)}\) où \(a\) est la hauteur du bloc béton en compression (on prend \(a=0,2h\)). - Approximation : \(A_s\approx \frac{1,8\times10^7}{348\times10^6 \times (1,63-0,33)}\approx 0,032\text{ m}^2=3200\text{ mm}^2\). - On choisit des barres Ø20 mm (A=314 mm²) : besoin de \(3200/314\approx10\) barres, disposées en deux rangées de 5 barres chacune, espacées de 150 mm. > **À retenir** : le dimensionnement d’un quai en béton armé repose sur le calcul du moment fléchissant dû à l’impact des navires, suivi du vérification des contraintes béton et acier selon les Eurocodes 2 et les recommandations du PIANC. ### 4. Ouvrages de protection contre l’érosion (enrochements, géotextiles) - **Enrochement en couches** : couche de gros blocs (diamètre 1–2 m) en pied, puis couche de blocs moyens (0,5–1 m) et enfin une couche de galets pour le filtrage. - **Géotextile** : placé entre le sol et la première couche d’enrochement pour empêcher la migration des fines tout en permettant le drainage. > **À retenir** : l’efficacité d’un enrochement dépend de la granulométrie (coefficients of uniformity \(Cu>4\) et de courbure \(Cc\) entre 1 et 3) et de la pose d’un géotextile de perméabilité adaptée (k≈10⁻⁴ m/s). ### 5. Normes et sécurité spécifiques - **NF EN 1993‑1‑5** – Eurocode 3 – Conception des plaques et coques soumis à la flexion et au cisaillement (utile pour les revêtements métalliques des quais). - **PIANC** – *Guidelines for the Design of Fender Systems* (2002) – pour l’estimation des forces d’impact des navires. - Sur chantier : utilisation de filets de sécurité lors du levage de blocs d’enrochement, contrôle de la densité de compactage des couches de remblai (essai au pénétromètre dynamique), interdiction de stockage de matériaux inflammables près des zones de travail maritime. --- ## Synthèse du chapitre - **Châteaux d’eau & réservoirs** : pression hydrostatique \(P=\rho g h\); dimensionnement des parois par poussée hydrostatique et moment fléchissant; ferraillage horizontal et vertical; respect de l’Eurocode 2 et des normes de sécurité en hauteur. - **Ouvrages maritimes – digues** : hauteur de crête \(H_c\ge1,3 H_s\); force de vague \(F=\frac12\rho g H_s^2 L\); résistance au glissement \(R=W\tan\delta\); facteur de sécurité \(FS\ge1,5\); utilisation d’enrochements et de géotextiles. - **Ouvrages maritimes – quais & jetées** : modèle de poutre encastrée, moment \(M_{max}=P L\); vérification contraintes béton (\(\sigma\le0,45 f_{ck}\)) et acier (\(\sigma_s\le0,87 f_{yk}\)); prise en compte des impacts navire (PIANC) et des courants; respect de l’Eurocode 3 et des normes de sécurité portuaire. - **Points communs** : prise en compte des sollicitations hydrostatiques/hydrodynamiques, des charges d’exploitation, des effets thermiques et sismiques; utilisation de tableaux de répartition des efforts; application des Eurocodes 2, 3, 7 et des recommandations PIANC; respect des règles de sécurité (harnais, balisage, équipements de protection). --- ## Glossaire (10 termes) > **Poussée hydrostatique** : force exercée par un fluide au repos sur une surface, proportionnelle à la profondeur. > **Moment fléchissant** : mesure de la tendance d’une section à se courber sous l’action d’une charge extérieure. > **Facteur de sécurité (FS)** : rapport entre la résistance d’une structure et la sollicitation appliquée; doit être supérieur à 1 pour garantir la sûreté. > **Enrochement** : assemblage de blocs de roche utilisé pour protéger les côtes contre l’érosion et l’action des vagues. > **Géotextile** : tissu synthétique perméable placé entre le sol et les couches de granulat pour séparer, filtrer et renforcer. > **Radier** : fondation épaisse en béton qui répartit les charges d’un ouvrage sur le sol de soutien. > **Fender** : dispositif d’amortissement installé sur un quai pour absorber l’énergie d’impact d’un navire. > **Cu (coefficient d’uniformité)** : rapport \(D_{60}/D_{10}\) caractérisant la répartition granulométrique d’un granulat. > **Cc (coefficient de courbure)** : paramètre \(\frac{D_{30}^2}{D_{10} D_{60}}\) utilisé pour évaluer la forme de la courbe granulométrique. > **PIANC** : Association internationale pour la navigation intérieure et les cours d’eau, éditrice de guides de conception des ouvrages portuaires. --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Dimensionnement d’un réservoir en béton armé **Énoncé** : Un réservoir circulaire doit stocker de l’eau potable jusqu’à une hauteur de 6 m. Le rayon intérieur est de 3 m. Le béton est de classe C25/30 (\(f_{ck}=25\) MPa) et l’acier Fe E400 (\(f_{yk}=400\) MPa). Déterminer l’épaisseur minimale de la paroi et la surface d’acier nécessaire (ferraillage horizontal uniquement) pour résister à la poussée hydrostatique, en admettant une contrainte admissible du béton de 0,45 \(f_{ck}\). **Corrigé** : 1. Poussée hydrostatique moyenne sur la paroi : \[ F_h = \frac{1}{2}\rho g h^2 = \frac{1}{2}\times1000\times9,81\times6^2 = 176,58\text{ kN/m} \] 2. Moment fléchissant sur une bande de 1 m (encastrement en base) : \[ M = \frac{F_h h}{3}= \frac{176,58\times6}{3}=353,16\text{ kN·m/m} \] (équivalent à \(M = \frac{1}{6}\rho g h^3\)). 3. Contrainte admissible du béton : \(\sigma_{adm}=0,45 f_{ck}=0,45\times25=11,25\) MPa. 4. Module de résistance nécessaire : \[ W=\frac{M}{\sigma_{adm}}=\frac{353,16\times10^3}{11,25\times10^6}=0,0314\text{ m}^3 \] 5. Avec \(W=\frac{b t^2}{6}\) et \(b=1\) m : \[ t=\sqrt{\frac{6W}{b}}=\sqrt{\frac{6\times0,0314}{1}}=0,434\text{ m}=434\text{ mm} \] On arrondit à **440 mm** pour faciliter la mise en œuvre. 6. Ferraillage horizontal : on prend une contrainte admissible acier \(\sigma_{s,adm}=0,87 f_{yk}=0,87\times400=348\) MPa. La force de traction à résister est approximativement \(T = \frac{M}{h}= \frac{353,16\times10^3}{6}=58,86\text{ kN}\). Surface d’acier : \[ A_s=\frac{T}{\sigma_{s,adm}}=\frac{58,86\times10^3}{348\times10^6}=0,169\times10^{-3}\text{ m}^2=169\text{ mm}^2 \] On choisit des barres Ø12 mm (A=113 mm²) : besoin de \(169/113≈1,5\) → **2 barres** disposées tous les 200 mm autour de la circonférence. > **À retenir** : l’épaisseur de la paroi d’un réservoir est principalement dictée par le moment fléchissant dû à la poussée hydrostatique ; le ferraillage horizontal doit résister à la traction résultant de ce moment. ### Exercice 2 – Stabilité d’une digue en enrochement **Énoncé** : Une digue de protection en enrochement doit résister à une vague significative de hauteur \(H_s=3,0\) m et période \(T=9\) s en eau de profondeur \(h=6\) m. La densité de l’eau de mer est \(\rho=1025\) kg m⁻³. Le sol de fondation est un sable avec angle de frottement \(\phi=30°\) et cohérence négligeable. Les blocs d’enrochement ont une masse volumique \(\gamma_r=26\) kN m⁻³ et un angle de frottement avec le sol \(\delta=20°\). Déterminer le nombre minimal de blocs de dimensions 2 m × 2 m × 1 m nécessaires pour obtenir un facteur de sécurité contre le glissement d’au moins 1,5. **Corrigé** : 1. Hauteur de crête requise : \(H_c=1,3 H_s=1,3×3,0=3,9\) m → on prévoit une crête à 4,0 m au-dessus du fond. 2. Longueur d’onde (approximation de Goda) : on résout itérativement \(L=\frac{g T^2}{2\pi}\tanh\left(\frac{2\pi h}{L}\right)\). Avec \(g=9,81\) m s⁻², \(T=9\) s, on obtient \(L≈92\) m. 3. Force horizontale de la vague : \[ F=\frac12\rho g H_s^2 L =0,5×1025×9,81×3,0^2×92 ≈ 3,90×10^6\text{ N}=3900\text{ kN} \] 4. Poids d’un bloc : \(V=2×2×1=4\) m³ → \(W=\gamma_r V=26×4=104\) kN. 5. Résistance au glissement d’un bloc : \(R=W\tan\delta=104×\tan20°=104×0,364=37,9\) kN. 6. Facteur de sécurité recherché : \(FS=1,5\). Nombre de blocs nécessaires : \[ N=\frac{F×FS}{R}= \frac{3900×1,5}{37,9}\approx 154,3 \] On arrondit à **155 blocs**. > **À retenir** : pour garantir la stabilité d’une digue en enrochement, il faut comparer la force hydrodynamique de la vague à la somme des résistances au glissement des blocs, en appliquant un facteur de sécurité d’au moins 1,5. ### Exercice 3 – Moment fléchissant d’un quai sous impact navire **Énoncé** : Un quai en béton armé de portée \(L=10\) m supporte l’impact d’un navire de 4000 t à faible vitesse, modélisé par une charge ponctuelle \(P=1200\) kN appliquée à l’extrémité libre. La largeur du quai est \(b=2,5\) m. Le béton est de classe C35/45 (\(f_{ck}=35\) MPa) et l’acier Fe E500 (\(f_{yk}=500\) MPa). Vérifier si une hauteur totale \(h=1,4\) m respecte la contrainte admissible du béton (0,45 \(f_{ck}\)) et déterminer la surface d’acier nécessaire (ferraillage inférieur) pour résister au moment fléchissant. **Corrigé** : 1. Moment fléchissant à l’encastrement : \(M_{max}=P L =1200×10=12000\) kN·m = \(1,2×10^7\) N·m. 2. Contrainte admissible béton : \(\sigma_{adm}=0,45 f_{ck}=0,45×35=15,75\) MPa. 3. Module de résistance de la section : \(W=\frac{b h^2}{6}= \frac{2,5×1,4^2}{6}= \frac{2,5×1,96}{6}=0,8167\) m³. 4. Contrainte de flexion réelle : \(\sigma=\frac{M_{max}}{W}= \frac{1,2×10^7}{0,8167}=1,47×10^7\) Pa = 14,7 MPa. Puisque \(14,7\) MPa < \(15,75\) MPa, la hauteur \(h=1,4\) m est **admissible** pour le béton. 5. Ferraillage inférieur : on adopte la contrainte admissible acier \(\sigma_{s,adm}=0,87 f_{yk}=0,87×500=435\) MPa. La force de traction à résister est approximativement \(T=\frac{M_{max}}{h}= \frac{1,2×10^7}{1,4}=8,57×10^6\) N = 8570 kN. Surface d’acier : \[ A_s=\frac{T}{\sigma_{s,adm}}= \frac{8,57×10^6}{435×10^6}=0,0197\text{ m}^2=19\,700\text{ mm}^2 \] On choisit des barres Ø25 mm (A=491 mm²) : besoin de \(19700/491≈40,1\) → **41 barres** disposées en deux rangées de 20 et 21 barres, espacées de 120 mm le long de la largeur. > **À retenir** : la vérification d’un quai sous impact navire se fait en deux étapes : (i) s’assurer que la contrainte de flexion dans le béton reste inférieure à 0,45 \(f_{ck}\); (ii) dimensionner le ferraillage inférieur pour résister à la traction engendrée par le moment fléchissant. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Sous‑estimer la poussée hydrostatique en oubliant le facteur ½ dans \(F_h=\frac12\rho g h^2\) | Dimensionnement trop léger des parois → fissures, fuites | Toujours vérifier la formule de poussée hydrostatique ; utiliser un tableau de référence pour les hauteurs d’eau courantes. | | 2 | Négliger le facteur de sécurité contre le glissement d’une digue en enrochement (FS<1,2) | Glissement de la digue lors d’une tempête → brèche, inondation | Appliquer systématiquement FS≥1,5 ; réaliser un calcul de résistance au glissement pour chaque couche d’enrochement. | | 3 | Placer le ferraillage d’un réservoir uniquement en verticale, ignorant les efforts de traction horizontaux | Fissuration longitudinale sous poussée hydrostatique | Prévoir un ferraillage horizontal (cercles) en complément du vertical ; respecter les espacements prescrits par l’Eurocode 2. | | 4 | Utiliser un géotextile de perméabilité trop faible derrière un enrochement | Accumulation de pression interstitielle → soulèvement et rupture de la couche de protection | Choisir un géotextile avec \(k\ge10^{-4}\) m/s ; réaliser un essai de perméabilité sur chantier avant la pose. | | 5 | Oublier de vérifier la contrainte de béton dans un quai sous impact navire (se concentrer uniquement sur l’acier) | Écrasement du béton en compression → effondrement local | Calculer toujours \(\sigma = M/W\) et le comparer à 0,45 \(f_{ck}\) ; si dépassé, augmenter la hauteur ou la largeur de la section. | | 6 | Travailler en hauteur sur un château d’eau sans harnais ni ligne de vie | Risque de chute mortelle | Obligation de porter un harnais attaché à un point d’ancrage certifié ; vérifier l’état des équipements avant chaque montée. |