Appréhender les propriétés des solutions colloïdales : loi de Raoult

## Objectifs et prérequis **À la fin de ce chapitre, l’élève pourra :** - Définir une solution colloïdale et distinguer ses caractéristiques des solutions vraies et des suspensions. - Expliquer l’effet Tyndall et en déduire la taille approximative des particules dispersées. - Énoncer la loi de Raoult pour une solution idéale et discuter de son application (ou de ses limites) aux solutions colloïdales. - Calculer l’abaissement relatif de la pression de vapeur, l’élévation du point d’ébullition, la dépression du point de fusion et la pression osmotique d’une solution colloïdale à l’aide des lois colligatives. - Interpréter graphiquement les résultats d’une expérience de diffusion de la lumière ou de mesure de pression osmotique. **Prérequis :** - Notions de solutions, de mole fraction et de pression de vapeur pure. - Lois des gaz parfaits (équation d’état $PV=nRT$). - Concepts de concentration (molalité, molarité) et de unités SI. --- ## Introduction contextualisée Dans la vie quotidienne et l’industrie camerounaise, on rencontre fréquemment des systèmes où des particules de taille intermédiaire (entre 1 nm et 1 µm) sont dispersées dans un milieu continu : laits, encres, peintures, boues de forage, ou encore certains médicaments sous forme de nanosuspensions. Ces systèmes, appelés **solutions colloïdales**, ne se comportent ni comme des solutions vraies (où les solutés sont des ions ou des molécules individuelles) ni comme des suspensions grossières (où les particules sédimentent rapidement). Leur étude repose sur deux phénomènes caractéristiques : l’effet Tyndall, qui révèle la présence de particules par diffusion de la lumière, et les propriétés colligatives, qui dépendent du nombre de particules dispersées plutôt que de leur nature. Le chapitre montre comment la loi de Raoult, bien que formulée pour des solutions idéales de faibles masses molaires, fournit un cadre pour comprendre l’abaissement de la pression de vapeur dans les colloïdes lorsqu’on considère les particules comme des « solutés » indépendants. --- ## I. Solutions colloïdales et effet Tyndall (Leçon 17) ### A. Définition et caractéristiques des solutions colloïdales > **Une solution colloïdale est un système hétérogène où une phase dispersée (particules de 1 nm à 1 µm) est répartie de façon stable dans un milieu de dispersion (gaz, liquide ou solide).** Les particules colloïdales possèdent une surface spécifique importante, ce qui entraîne des interactions fortes avec le solvant (adsorption, double couche électrique). Contrairement aux suspensions, elles ne sédimentent pas sous l’effet de la gravité grâce à l’agitation brownienne et à la répulsion électrostatique ou stérique. ### B. Effet Tyndall : principe et manifestation > **L’effet Tyndall est la diffusion de la lumière par des particules dont la taille est comparable à la longueur d’onde du rayonnement incident, rendant visible le faisceau dans un milieu autrement transparent.** Lorsque un faisceau lumineux traverse une solution colloïdale, les particules diffusent la lumière selon la loi de Rayleigh (pour $r \ll \lambda$) ou la théorie de Mie (pour $r \approx \lambda$). La diffusion est fortement dépendante de la longueur d’onde ($\propto \lambda^{-4}$) et de la sixième puissance du rayon de la particule ($\propto r^{6}$). Ainsi, un faisceau rouge est moins diffusé qu’un faisceau bleu, ce qui explique la couleur bleutée des fumées ou des laits dilués. ### C. Démonstration de la loi de Rayleigh pour la diffusion de la lumière Pour une particule sphérique de rayon $r$ et d’indice de réfraction $m$, l’intensité diffusée à un angle $\theta$ est : $$ I(\theta)=I_0 \frac{8\pi^4 r^6}{\lambda^4 R^2}\left(\frac{m^2-1}{m^2+2}\right)^2(1+\cos^2\theta) $$ où $I_0$ est l’intensité incidente, $R$ la distance observateur‑particule, et $\lambda$ la longueur d’onde dans le milieu. Cette expression montre la dépendance en $r^6$ et $\lambda^{-4}$. ### D. Exemples résolus **Exemple 1 – Détermination du rayon d’une particule à partir de l’intensité diffusée** Une suspension de particules d’or dans l’eau est éclairée par un laser de longueur d’onde $\lambda=632,8$ nm. À une distance $R=10$ cm, l’intensité diffusée à $\theta=90^\circ$ mesure $I=2,5\times10^{-3}$ W·m$^{-2}$ tandis que l’intensité incidente vaut $I_0=1$ W·m$^{-2}$. L’indice de réfraction de l’or à cette longueur d’onde est $m\approx0,47+2,4i$ ; on utilise le terme réel $\left|\frac{m^2-1}{m^2+2}\right|^2\approx0,12$. En isolant $r$ dans la formule de Rayleigh : $$ r^6=\frac{I\,\lambda^4 R^2}{I_0\,8\pi^4\,(1+\cos^2\theta)\left(\frac{m^2-1}{m^2+2}\right)^2} $$ En remplaçant les valeurs ($\cos 90^\circ=0$) : $$ r^6=\frac{(2,5\times10^{-3})(632,8\times10^{-9})^4(0,10)^2}{(1)\,8\pi^4\,(1)(0,12)}\approx1,1\times10^{-36}\ \text{m}^6 $$ $$ r\approx\left(1,1\times10^{-36}\right)^{1/6}=1,0\times10^{-6}\ \text{m}=1,0\ \mu\text{m} $$ Ainsi, le rayon moyen des particules est d’environ 1 µm, ce qui les place dans la gamme colloïdale supérieure. **Exemple 2 – Influence de la longueur d’onde sur la visibilité du faisceau** On compare la diffusion d’un faisceau bleu ($\lambda=450$ nm) et d’un faisceau rouge ($\lambda=650$ nm) dans la même colloïde contenant des particules de rayon $r=100$ nm. Le rapport des intensités diffusées (à même angle et même concentration) est : $$ \frac{I_{\text{bleu}}}{I_{\text{rouge}}}=\left(\frac{\lambda_{\text{rouge}}}{\lambda_{\text{bleu}}}\right)^4=\left(\frac{650}{450}\right)^4\approx\left(1,44\right)^4\approx4,3 $$ Le faisceau bleu est donc diffusé environ quatre fois plus fortement que le rouge, ce qui rend le trajet du faisceau bleu nettement plus visible. --- ## II. Propriétés des solutions colloïdales (Leçon 18) ### A. Propriétés colligatives abaissées Les propriétés colligatives (pression de vapeur, point d’ébullition, point de fusion, pression osmotique) dépendent du nombre de particules de soluté par kilogramme de solvant. Dans une solution colloïdale, chaque particule, aussi grande soit‑elle, compte comme une entité indépendante dès qu’elle est suffisamment dispersée pour ne pas former d’aggrégats. > **Pour une solution diluée, l’abaissement relatif de la pression de vapeur du solvant est donné par :** $$ \frac{\Delta P}{P_A^0}=x_B\approx\frac{n_B}{n_A+n_B}\approx\frac{n_B}{n_A} $$ où $x_B$ est la fraction molaire du soluté (colloïde), $P_A^0$ la pression de vapeur du solvant pur, $n_A$ et $n_B$ les quantités de matière du solvant et du soluté. De même : - Élévation du point d’ébullition : $\displaystyle \Delta T_b = K_b \, m$ - Dépression du point de fusion : $\displaystyle \Delta T_f = K_f \, m$ - Pression osmotique : $\displaystyle \Pi = i\, C\, R\, T$ avec $m$ la molalité (mol·kg$^{-1}$), $C$ la concentration molaire (mol·L$^{-1}$), $i$ le facteur de van’t Hoff (égal à 1 pour des particules non dissociées), $K_b$ et $K_f$ les constantes ebullioscopique et cryoscopique du solvant. ### B. Loi de Raoult appliquée aux solutions colloïdales > **La loi de Raoult stipule que la pression de vapeur partielle d’un composant A dans une solution idéale vaut $P_A = x_A P_A^0$.** Dans le cas d’une solution colloïdale, le soluté B est tellement peu volatil que sa pression de vapeur est négligeable. La pression totale de vapeur de la solution se réduit donc à celle du solvant : $$ P = x_A P_A^0 = \left(1-x_B\right)P_A^0 $$ L’abaissement relatif devient $\displaystyle \frac{\Delta P}{P_A^0}=x_B$. Cette relation reste valide tant que la colloïde demeure suffisamment diluée pour que les interactions entre particules soient négligeables (pas de floculation, pas d’effet de volume exclu significatif). À des concentrations plus élevées, on observe des déviations négatives (abaissement plus fort que prévu) dues à des interactions interparticulaires attractives ou à une diminution de l’activité du solvant. ### C. Démonstration de l’abaissement relatif de la pression de vapeur En considérant l’équilibre entre la phase liquide et la vapeur, le potentiel chimique du solvant dans la liquide doit égaler celui dans la vapeur : $$ \mu_A^{\text{liq}} = \mu_A^{\text{vap}} $$ Pour le liquide : $\mu_A^{\text{liq}} = \mu_A^{0,\text{liq}} + RT\ln x_A$. Pour la vapeur (gaz idéal) : $\mu_A^{\text{vap}} = \mu_A^{0,\text{vap}} + RT\ln\left(\frac{P_A}{P^0}\right)$. En égalant et en utilisant $\mu_A^{0,\text{liq}} = \mu_A^{0,\text{vap}}$ (équilibre du pur solvant) on obtient : $$ RT\ln x_A = RT\ln\left(\frac{P_A}{P^0}\right) \;\Longrightarrow\; P_A = x_A P^0 $$ Puisque $P_B\approx0$, la pression totale $P=P_A$ donne le résultat précédent. ### D. Exemples résolus **Exemple 3 – Calcul de l’abaissement de la pression de vapeur d’une solution colloïdale de silice** On prépare une suspension de particules de SiO$_2$ (masse volumique 2,2 g·cm$^{-3}$) dans de l’eau à 25 °C. La concentration massique est de 0,5 g·L$^{-1}$. On veut connaître la pression de vapeur de la solution sachant que celle de l’eau pure à 25 °C vaut $P_{\text{eau}}^0=3,17$ kPa. 1. Conversion en molalité : - Masse de solvant dans 1 L ≈ 1000 g (densité de l’eau ≈1 g·mL$^{-1}$). - Masse de soluté = 0,5 g. - Nombre de moles de SiO$_2$ : $n_B = \frac{0,5\ \text{g}}{M_{\text{SiO}_2}=60,08\ \text{g·mol}^{-1}} = 8,32\times10^{-3}\ \text{mol}$. - Nombre de moles d’eau : $n_A = \frac{1000\ \text{g}}{18,015\ \text{g·mol}^{-1}} = 55,5\ \text{mol}$. 2. Fraction molaire du soluté : $$ x_B = \frac{n_B}{n_A+n_B} \approx \frac{8,32\times10^{-3}}{55,5}=1,50\times10^{-4} $$ 3. Abaissement relatif : $$ \frac{\Delta P}{P^0}=x_B=1,50\times10^{-4} $$ 4. Pression de vapeur de la solution : $$ P = P^0(1-x_B)=3,17\ \text{kPa}\,(1-1,50\times10^{-4})=3,1695\ \text{kPa} $$ L’abaissement est de seulement 0,00047 kPa, ce qui montre pourquoi les effets colligatifs des colloïdes sont souvent difficiles à mesurer directement sans méthodes sensibles (osmométrie, interferométrie). **Exemple 4 – Pression osmotique d’une suspension de latex** Une émulsion de particules de polymère (latex) de rayon 200 nm est préparée à une concentration de $2,0\times10^{15}$ particules·L$^{-1}$ dans de l’eau à 20 °C. On suppose que chaque particule se comporte comme une particule non dissociable ($i=1$). 1. Conversion en concentration molaire : $$ C = \frac{N}{N_A\,V}= \frac{2,0\times10^{15}\ \text{particules·L}^{-1}}{6,022\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}} = 3,32\times10^{-9}\ \text{mol·L}^{-1} $$ 2. Pression osmotique (équation de van’t Hoff) : $$ \Pi = i C R T = (1)(3,32\times10^{-9}\ \text{mol·L}^{-1})(0,08314\ \text{L·bar·K}^{-1}\text{mol}^{-1})(293\ \text{K}) $$ $$ \Pi = 8,07\times10^{-8}\ \text{bar}=8,07\times10^{-3}\ \text{Pa} $$ La pression osmotique est extrêmement faible (≈ 8 mPa), ce qui explique pourquoi les colloïdes ne provoquent pas de gonflement notable des membranes semi‑perméables à moins d’augmenter fortement la concentration ou d’utiliser des particules chargées qui augmentent l’effet de double couche (effet Donnan). --- ## Synthèse du chapitre - **Solution colloïdale** : particules de 1 nm–1 µm, stabilisées par agitation brownienne et répulsion électrostatique/stérique. - **Effet Tyndall** : diffusion de la lumière proportionnelle à $r^6\lambda^{-4}$ (Rayleigh) ; permet d’estimer la taille des particules. - **Loi de Raoult** : $P_A = x_A P_A^0$ ; pour un soluté non volatil, l’abaissement relatif de la pression de vapeur vaut $x_B$. - **Propriétés colligatives** : $\Delta T_b = K_b m$, $\Delta T_f = K_f m$, $\Pi = i C R T$ ; valables tant que la colloïde reste diluée et non floculée. - **Déviations** : à forte concentration, interactions interparticulaires entraînent des écarts négatifs (abaissement plus fort) ou positifs (moins d’abaissement) par rapport à la loi de Raoult. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | Solution colloïdale | Système où une phase dispersée de taille 1 nm–1 µm est répartie de façon stable dans un milieu de dispersion. | | Effet Tyndall | Diffusion de la lumière par des particules dont la taille est comparable à la longueur d’onde, rendant visible le faisceau dans un milieu transparent. | | Diffusion Rayleigh | Régime de diffusion où $r\ll\lambda$ ; intensité $\propto r^6\lambda^{-4}$. | | Loi de Raoult | $P_A = x_A P_A^0$ ; pression de vapeur partielle d’un composant égale à sa fraction molaire fois sa pression de vapeur pure. | | Fraction molaire ($x$) | Rapport du nombre de moles d’un composant au nombre total de moles du mélange. | | Abaissement relatif de la pression de vapeur | $\displaystyle \frac{\Delta P}{P_A^0}=x_B$ pour un soluté non volatil. | | Pression osmotique ($\Pi$) | Pression nécessaire pour empêcher le passage net de solvant à travers une membrane semi‑perméable ; $\Pi = i C R T$. | | Facteur de van’t Hoff ($i$) | Nombre de particules effectivement présentes en solution après dissociation ou association (i=1 pour particule non dissociable). | | Constante ebullioscopique ($K_b$) | Constante propre au solvant liant l’élévation du point d’ébullition à la molalité : $\Delta T_b = K_b m$. | | Constante cryoscopique ($K_f$) | Constante propre au solvant liant la dépression du point de fusion à la molalité : $\Delta T_f = K_f m$. | | Floculation | Agrégation des particules colloïdales sous l’effet de forces attractives, entraînant une sédimentation accélérée. | | Double couche électrique | Couche d’ions entourant une particule chargée, responsable de la répulsion électrostatique qui stabilise la colloïde. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 Une suspension de particules d’argent de rayon 50 nm est préparée dans de l’éthanol à 25 °C. La concentration massique est de 0,2 g·L$^{-1}$ (densité de l’éthanol = 0,789 g·mL$^{-1}$). Calculer l’abaissement relatif de la pression de vapeur de l’éthanol sachant que sa pression de vapeur pure vaut 7,88 kPa à cette température. **Corrigé** 1. Masse d’éthanol dans 1 L ≈ 789 g. 2. Masse d’argent = 0,2 g → $n_{\text{Ag}} = \frac{0,2}{107,87}=1,85\times10^{-3}$ mol. 3. $n_{\text{Éthanol}} = \frac{789}{46,07}=17,12$ mol. 4. $x_{\text{Ag}} \approx \frac{1,85\times10^{-3}}{17,12}=1,08\times10^{-4}$. 5. $\displaystyle \frac{\Delta P}{P^0}=x_{\text{Ag}}=1,08\times10^{-4}$. 6. $\Delta P = 7,88\text{ kPa}\times1,08\times10^{-4}=8,5\times10^{-4}\text{ kPa}=0,85\text{ Pa}$. 7. Pression de vapeur de la suspension : $P = 7,88\text{ kPa}-0,85\text{ Pa}=7,879\text{ kPa}$ (arrondi à 7,88 kPa). ### Exercice 2 Un faisceau laser de longueur d’onde 532 nm traverse une colloïde contenant des particules de rayon 120 nm. À une distance de 15 cm, l’intensité diffusée à 90° vaut $4,0\times10^{-5}$ W·m$^{-2}$ tandis que l’intensité incidente est de 0,8 W·m$^{-2}$. En supposant que le facteur de Mie se réduit au terme de Rayleigh et que $\left|\frac{m^2-1}{m^2+2}\right|^2=0,15$, déterminer la concentration en particules par litre. **Corrigé** La formule de Rayleigh donne l’intensité diffusée par une particule : $$ I_{\text{part}} = I_0 \frac{8\pi^4 r^6}{\lambda^4 R^2}\left(\frac{m^2-1}{m^2+2}\right)^2(1+\cos^2\theta) $$ Avec $\theta=90^\circ\Rightarrow(1+\cos^2\theta)=1$. Isolons le nombre de particules $N$ dans le volume éclairé : l’intensité totale diffusée est $I = N\,I_{\text{part}}/V$, où $V$ est le volume considéré. Comme on mesure l’intensité par unité de surface, on peut prendre $V = A\,R$ avec $A$ la section du faisceau ; le facteur $A$ se simplifie, donnant : $$ N = \frac{I\,\lambda^4 R^2}{I_0\,8\pi^4 r^6\left(\frac{m^2-1}{m^2+2}\right)^2} $$ En remplaçant : - $I = 4,0\times10^{-5}$ W·m$^{-2}$ - $I_0 = 0,8$ W·m$^{-2}$ - $\lambda = 532\times10^{-9}$ m - $R = 0,15$ m - $r = 120\times10^{-9}$ m - $\left(\frac{m^2-1}{m^2+2}\right)^2 = 0,15$ $$ N = \frac{(4,0\times10^{-5})(532\times10^{-9})^4(0,15)^2}{(0,8)\,8\pi^4(120\times10^{-9})^6(0,15)} $$ Après calcul (on peut utiliser une calculatrice) : $N \approx 2,3\times10^{12}$ particules par mètre carré de faisceau. Pour obtenir la concentration volumique, on divise par la longueur du trajet éclairé (ici on suppose que le faisceau traverse une cuve de 1 cm d’épaisseur, soit $0,01$ m) : $$ C = \frac{N}{0,01\ \text{m}} \approx 2,3\times10^{14}\ \text{particules·m}^{-3}=2,3\times10^{11}\ \text{particules·L}^{-1} $$ Ainsi, la concentration est de l’ordre de $2\times10^{11}$ particules·L$^{-1}$. ### Exercice 3 Une solution colloïdale de protéine (masse molaire approximative 66 kDa) est préparée à une concentration de 0,5 g·L$^{-1}$ dans de l’eau tamponnée à pH 7,4 à 37 °C. Calculer la pression osmotique de cette solution, en supposant que la protéine ne se dissocie pas et qu’elle se comporte comme une particule sphérique non interactive. **Corrigé** 1. Conversion en molarité : $$ C = \frac{0,5\ \text{g·L}^{-1}}{66\,000\ \text{g·mol}^{-1}} = 7,58\times10^{-6}\ \text{mol·L}^{-1} $$ 2. Température en kelvin : $T = 37+273,15 = 310,15$ K. 3. Pression osmotique : $$ \Pi = i C R T = (1)(7,58\times10^{-6}\ \text{mol·L}^{-1})(0,08314\ \text{L·bar·K}^{-1}\text{mol}^{-1})(310,15\ \text{K}) $$ $$ \Pi = 1,96\times10^{-4}\ \text{bar}=1,96\times10^{1}\ \text{Pa}=19,6\ \text{Pa} $$ La pression osmotique vaut donc environ 20 Pa, valeur mesurable avec un osmomètre de haute sensibilité. ### Exercice 4 Un élève prépare une suspension de particules de TiO$_2$ (densité 4,23 g·cm$^{-3}$) dans de l’eau à 20 °C. Il mesure une élévation du point d’ébullition de $\Delta T_b = 0,025$ K. Sachant que la constante ebullioscopique de l’eau est $K_b = 0,512$ K·kg·mol$^{-1}$, déterminer la molalité de la suspension et en déduire la concentration massique en g·L$^{-1}$ (supposer la densité de la solution proche de celle de l’eau). **Corrigé** 1. Molalité : $$ m = \frac{\Delta T_b}{K_b}= \frac{0,025}{0,512}=0,0488\ \text{mol·kg}^{-1} $$ 2. Masse de soluté par kilogramme de solvant : $$ m_{\text{soluté}} = m \times M_{\text{TiO}_2}=0,0488\ \text{mol·kg}^{-1}\times79,87\ \text{g·mol}^{-1}=3,90\ \text{g·kg}^{-1} $$ 3. Comme 1 kg d’eau ≈ 1 L de solution (densité ≈1 g·mL$^{-1}$), la concentration massique est approximativement $3,9$ g·L$^{-1}$. ### Exercice 5 Une colloïde de particules d’or montre un effet Tyndall nettement plus prononcé avec un laser vert ($\lambda=532$ nm) qu’avec un laser rouge ($\lambda=650$ nm). Expliquer qualitativement pourquoi cela se produit, puis estimer le rapport des intensités diffusées si les particules ont un rayon de 80 nm et restent dans le régime de Rayleigh. **Corrigé** Dans le régime de Rayleigh, l’intensité diffusée varie comme $\lambda^{-4}$. Donc : $$ \frac{I_{\text{vert}}}{I_{\text{rouge}}}= \left(\frac{\lambda_{\text{rouge}}}{\lambda_{\text{vert}}}\right)^4 = \left(\frac{650}{532}\right)^4 $$ Calcul : $\frac{650}{532}=1,222$ ; $1,222^4 \approx 2,23$. Ainsi, le faisceau vert est diffusé environ 2,2 fois plus fortement que le rouge, ce qui rend le trajet du faisceau vert plus visible. ### Exercice 6 Un mélange de particules de polymère (rayon 150 nm) et de particules d’argile (rayon 300 nm) est préparé dans de l’eau à 25 °C. La concentration totale en particules est $1,0\times10^{12}$ particules·L$^{-1}$, avec une proportion de 70 % de polymère et 30 % d’argile. Calculer la pression osmotique totale du mélange, en supposant que chaque particule contribue indépendamment (i=1). **Corrigé** 1. Concentration en polymère : $0,70\times1,0\times10^{12}=7,0\times10^{11}$ particules·L$^{-1}$. 2. Concentration en argile : $0,30\times1,0\times10^{12}=3,0\times10^{11}$ particules·L$^{-1}$. 3. Conversion en molarité pour chaque espèce : $$ C_{\text{poly}} = \frac{7,0\times10^{11}}{6,022\times10^{23}} = 1,16\times10^{-12}\ \text{mol·L}^{-1} $$ $$ C_{\text{argile}} = \frac{3,0\times10^{11}}{6,022\times10^{23}} = 4,98\times10^{-13}\ \text{mol·L}^{-1} $$ 4. Molarité totale : $C_{\text{tot}} = 1,16\times10^{-12}+4,98\times10^{-13}=1,66\times10^{-12}$ mol·L$^{-1}$. 5. Pression osmotique : $$ \Pi = i C_{\text{tot}} R T = (1)(1,66\times10^{-12})(0,08314)(298)=4,12\times10^{-11}\ \text{bar}=4,12\times10^{-6}\ \text{Pa} $$ La pression osmotique est extrêmement faible (quelques micro‑pascal), ce qui montre que seules des concentrations très élevées de particules colloïdales produisent un effet osmotique mesurable. --- ## Erreurs fréquentes | Erreur fréquente | Pourquoi elle se produit | Comment l’éviter | |------------------|--------------------------|------------------| | **Confondre l’effet Tyndall avec la diffusion de Mie** | L’élève pense que toute diffusion visible provient uniquement de la loi de Rayleigh, oubliant que pour des particules proches de la longueur d’onde, la théorie de Mie s’applique. | Vérifier le rapport $r/\lambda$ : si $<0,1$ utiliser Rayleigh, sinon rappeler que la dépendance en $\lambda$ est moins forte et que la forme des particules intervient. | | **Appliquer la loi de Raoult directement à une colloïde concentrée** | On oublie que la loi de Raoult suppose une solution idéale et diluée ; à forte concentration, les interactions interparticulaires modifient l’activité du solvant. | Toujours contrôler la diluitivité (molalité < 0,1 mol·kg$^{-1}$) ou introduire un coefficient d’activité ; sinon parler de déviation négative ou positive. | | **Oublier le facteur de van’t Hoff $i$ dans le calcul de la pression osmotique** | L’élève considère que chaque particule compte comme une mole de soluté sans tenir compte d’une éventuelle dissociation ou association. | Déterminer si le soluté se dissocie (ex. sels) ou s’il reste intact (particules chargées, polymères) ; fixer $i$ en conséquence. | | **Utiliser la mauvaise unité pour la constante $R$ dans le calcul de $\Pi$** | Mélanger $R=8,314$ J·mol$^{-1}$·K$^{-1}$ avec des unités de pression en Pa ou en bar sans conversion. | Écrire systématiquement $R$ en unités compatibles avec la pression souhaitée (ex. $R=0,08314$ L·bar·K$^{-1}$·mol$^{-1}$ pour obtenir $\Pi$ en bar). | | **Negliger l’effet de la température sur la constante ebullioscopique ou cryoscopique** | L’élève utilise une valeur de $K_b$ ou $K_f$ à 25 °C alors que le problème se situe à une autre température. | Vérifier que les constantes sont données pour le solvant considéré à la température de travail ; sinon les chercher dans les tables ou rappeler qu’elles varient peu avec $T$ mais restent à spécifier. | | **Interpréter une mesure de pression osmotique faible comme une erreur expérimentale** | Comme les colloïdes donnent souvent des $\Pi$ très faibles, l’élève pense que son montage est défectueux. | Comparer la valeur obtenue avec l’estimation théorique (comme dans l’exercice 6) ; si elles sont du même ordre, le résultat est plausible. | --- *Fin du cours.*