Travaux pratiques de contrôle qualité (partie 6/8)

## Objectifs et prérequis **À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de :** - Définir l’indice de réfraction, la viscosité et la tension superficielle d’un liquide. - Expliquer le principe de fonctionnement des appareils de mesure utilisés en laboratoire (réfractomètre à lumière blanche, viscosimètre d’Ostwald, méthode du capillaire ou méthode du anneau de Du Noüy). - Réaliser, étape par étape, chaque mesure en respectant les consignes de sécurité et d’hygiène. - Interpréter les résultats obtenus, les comparer à des valeurs de référence et en déduire la conformité d’un produit ou d’une matière première. - Rédiger un compte‑rendu de travaux pratiques incluant les données brutes, le calcul, l’incertitude et la conclusion. **Prérequis :** - Notions de base en optique géométrique (loi de Snell‑Descartes). - Concepts de mécanique des fluides (contrainte de cisaillement, nombre de Reynolds faible). - Notions de tension superficielle et d’énergie interfaciale. - Manipulation de verrerie de précision (pipettes, burettes, éprouvettes) et connaissance des pictogrammes de danger (GHS). --- ## Introduction contextualisée Dans les industries agro‑alimentaires, pharmaceutiques ou pétrolières du Cameroun, le contrôle qualité des liquides (huiles, sirops, solvants, formulations) repose sur la mesure de trois paramètres physiques fondamentaux : l’indice de réfraction, la viscosité et la tension superficielle. Ces grandeurs permettent de détecter des altérations de composition, de contrôler la stabilité d’émulsions ou de vérifier le respect des spécifications techniques avant la mise sur le marché. Le présent chapitre propose trois travaux pratiques (TP) qui reproduisent les procédés rencontrés en laboratoire de contrôle qualité ou sur les lignes de production. Chaque TP est présenté avec son principe, son matériel, son protocole pas à pas, un exemple de calcul complet et les précautions de sécurité associées. --- ## I. Leçon 15 : Mesure de l’indice de réfraction d’un liquide ### 1. Notions et définitions L’indice de réfraction *n* d’un milieu transparent est le rapport de la vitesse de la lumière dans le vide *c* à sa vitesse dans le milieu *v* : \[ n = \frac{c}{v} \] Il caractérise la façon dont le milieu dévie un rayon lumineux (loi de Snell‑Descartes) : \[ n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2 \] > L’indice de réfraction est sans dimension et varie généralement entre 1,33 (eau) et environ 1,55 pour la plupart des liquides courants ; les huiles essentielles peuvent atteindre jusqu’à ~1,50. ### 2. Principe de mesure Le réfractomètre d’Abbe mesure l’angle critique *θc* auquel le rayon incident subit une réflexion totale à l’interface liquide‑prisme. L’indice s’obtient par : \[ n = n_p \sin\theta_c \] où *nₚ* est l’indice du prisme (souvent 1,51). Si l’on connaît l’angle de réfraction dans le prisme *θp* (tel que \(\sin\theta_p = 1/n_p\)), on peut aussi écrire : \[ n = \frac{\sin\theta_c}{\sin\theta_p} \] ### 3. Matériel et réactifs - Réfractomètre d’Abbe avec prisme en verre optique (nettoyé à l’alcool isopropylique). - Pipette volumétrique de 1 mL. - Liquide à tester (ex. : huile de palme raffinée). - Chiffon non pelucheux et solution de nettoyage (alcool 70 %). - Thermomètre de précision (±0,1 °C) – l’indice varie avec la température. ### 4. Protocole pas à pas 1. **Mise à température** : placer le liquide dans un bain thermostaté à 20,0 °C pendant 5 min. 2. **Nettoyage du prisme** : essuyer les deux faces avec un chiffon imbibé d’alcool, puis sécher à l’air. 3. **Dépose de l’échantillon** : déposer une goutte (≈0,05 mL) sur la face inférieure du prisme à l’aide de la pipette. 4. **Fermeture du prisme** : abaisser doucement le prisme supérieur afin d’étaler le liquide en film mince sans bulles. 5. **Visée** : regarder à travers l’oculaire et tourner le bouton de réglage jusqu’à ce que la frontière entre le champ clair et le champ sombre soit nette. 6. **Lecture** : noter l’angle critique *θc* affiché sur le cercle gradué (en degrés). 7. **Calcul** : appliquer la formule *n = nₚ sinθc* (nₚ = 1,51 pour le verre du réfractomètre). 8. **Nettoyage final** : retirer le liquide, nettoyer à l’alcool et sécher. ### 5. Exemple chiffré entièrement résolu Lors du TP, l’angle critique mesuré pour l’huile de palme est *θc* = 76,8 °. \[ \begin{aligned} n &= n_p \sin\theta_c \\ &= 1,51 \times \sin(76,8^\circ) \\ &= 1,51 \times 0,973 \\ &= 1,470 \;\text{(sans dimension)} \end{aligned} \] L’incertitude type de la lecture de l’angle est ±0,1°, ce qui se traduit par une incertitude sur *n* d’environ ±0,002. Ainsi, l’indice de réfraction mesuré de l’huile de palme à 20,0 °C est **n = 1,470 ± 0,002**. ### 6. Sécurité et hygiène - Porter des lunettes de protection et des gants nitrile. - Éviter les éclaboussures sur le prisme ; nettoyer immédiatement toute trace de liquide corrosif. - Utiliser uniquement des solvants compatibles avec le verre optique (alcool, éthanol). - Jeter les déchets liquides dans le récipient dédié aux déchets organiques conformément à la réglementation camerounaise (arrêté n° 2005/012 du MINMEE). --- ## II. Leçon 16 : Mesure de la viscosité d’un liquide ### 1. Notions et définitions La viscosité dynamique *η* (ou *μ*) mesure la résistance interne d’un fluide à l’écoulement sous une contrainte de cisaillement *τ* : \[ \tau = \eta \frac{dv}{dy} \] où *dv/dy* est le gradient de vitesse. L’unité du Système international est le pascal‑seconde (Pa·s). La viscosité cinématique *ν* se définit comme *ν = η/ρ* (ρ = masse volumique) et s’exprime en m²·s⁻¹ (souvent en centistokes, cSt). > Pour un écoulement laminaire dans un tube capillaire de rayon *r* et longueur *L*, la loi de Poiseuille donne : \[ Q = \frac{\pi \, \Delta P \, r^{4}}{8 \, \eta \, L} \] où *Q* est le débit volumique et *ΔP* la différence de pression aux extrémités. ### 2. Principe de mesure – Viscosimètre d’Ostwald (capillaire inversé) Le temps *t* nécessaire à un volume défini de liquide pour s’écouler entre deux repères gradués est mesuré. La viscosité relative par rapport à l’eau est : \[ \frac{\eta}{\eta_{eau}} = \frac{\rho \, t}{\rho_{eau} \, t_{eau}} \] où *ρ* et *ρₑₐᵤ* sont les densités du liquide et de l’eau à la même température. ### 3. Matériel et réactifs - Viscosimètre d’Ostwald en verre borosilicate, calibré à 20,0 °C. - Bain thermostatique à ±0,1 °C. - Pipette de 5 mL pour remplir le capillaire. - Chronomètre à affichage 0,01 s. - Liquide à tester (ex. : glycérine végétale). - Eau distillée (référence). - Chiffon non pelucheux, alcool 70 % pour nettoyage. ### 4. Protocole pas à pas 1. **Étalonnage thermique** : placer le viscosimètre dans le bain à 20,0 °C pendant 10 min. 2. **Nettoyage** : rincer à l’eau distillée, puis à l’alcool, sécher à l’air. 3. **Remplissage** : aspirer exactement 5,0 mL du liquide à l’aide de la pipette, libérer doucement dans le réservoir supérieur du viscosimètre jusqu’à ce que le liquide atteigne le repère supérieur. 4. **Chronométrage** : libérer le liquide, démarrer le chronomètre lorsque le ménisque passe le repère supérieur, arrêter lorsqu’il atteint le repère inférieur. Noter le temps *t*. 5. **Répétition** : réaliser trois mesures consécutives et calculer la moyenne *t̄*. 6. **Mesure de la densité** : déterminer la densité du liquide à 20,0 °C à l’aide d’un pycnomètre (ou d’un densimètre à flotteur). 7. **Calcul** : appliquer la formule de viscosité relative, puis multiplier par la viscosité de l’eau à 20,0 °C (ηₑₐᵤ = 1,002 mPa·s). 8. **Nettoyage final** : rincer à l’eau, puis à l’alcool, sécher. ### 5. Exemple chiffré entièrement résolu Données obtenues pour la glycérine végétale à 20,0 °C : - Temps moyen d’écoulement *t̄* = 45,6 s (tₑₐᵤ = 18,4 s pour l’eau). - Densité mesurée *ρ* = 1,260 g·cm⁻³ = 1260 kg·m⁻³. - Densité de l’eau *ρₑₐᵤ* = 0,998 g·cm⁻³ = 998 kg·m⁻³. Viscosité relative : \[ \frac{\eta}{\eta_{eau}} = \frac{1260 \times 45,6}{998 \times 18,4} = \frac{57456}{18363,2} \approx 3,13 \] Viscosité dynamique : \[ \eta = 3,13 \times \eta_{eau} = 3,13 \times 1,002 \,\text{mPa·s} \approx 3,14 \,\text{mPa·s} \] Converti en centipoise (1 mPa·s = 1 cP) : **η ≈ 3,14 cP**. > La viscosité de la glycérine pure à 20 °C est généralement comprise entre 1,2 et 1,5 Pa·s (1200‑1500 cP) ; notre valeur apparaît faible parce que l’échantillon était dilué (≈ 2 % de glycérine dans l’eau). Cette observation illustre l’importance de connaître la concentration du produit testé. ### 6. Sécurité et hygiène - Manipuler les liquides visqueux avec précaution pour éviter les éclaboussures sur la peau (certaines glycérines peuvent être irritantes). - Utiliser des lunettes de protection et un tablier. - En cas de contact avec les yeux, rincer immédiatement à l’eau pendant au moins 15 min et consulter un infirmier. - Les déchets de glycérine peuvent être versés dans l’évier après dilution abondante d’eau, conformément aux normes locales d’évacuation des eaux usées. --- ## III. Leçon 17 : Mesure de la tension superficielle d’un liquide ### 1. Notions et définitions La tension superficielle *γ* (ou *σ*) est l’énergie libre excédentaire par unité de surface d’une interface liquide‑gaz, exprimée en newton par mètre (N·m⁻¹) ou équivalentement en millinewton par mètre (mN·m⁻¹). Elle résulte des forces cohésives entre molécules du liquide qui sont moins satisfaites en surface qu’en volume. > Pour un liquide pur, *γ* diminue avec l’augmentation de la température selon une relation approximativement linéaire : \[ \gamma(T) = \gamma_0 - k (T - T_0) \] où *γ₀* est la valeur à la température de référence *T₀* (souvent 20 °C) et *k* un coefficient empirique (≈ 0,15 mN·m⁻¹·K⁻¹ pour l’eau). ### 2. Principe de mesure – Méthode du anneau de Du Noüy Un anneau de platine fin (rayon *R*) est tiré perpendiculairement à la surface du liquide. La force maximale *F* nécessaire pour détacher l’anneau est liée à la tension superficielle par : \[ \gamma = \frac{F}{2\pi R} \] Le facteur 2 tient compte du fait que l’anneau crée deux interfaces (liquide‑gaz intérieure et extérieure). ### 3. Matériel et réactifs - Tensiomètre à anneau de Du Noüy (balance de précision 0,01 mN, anneau en platine de rayon connu *R* = 1,90 mm). - Cuve en verre ou en inox de diamètre ≥ 50 mm, profondeur suffisante pour immerger l’anneau sans toucher le fond. - Thermomètre de précision (±0,1 °C). - Liquide à tester (ex. : solution de savon liquide à 0,5 % w/w). - Eau distillée (référence). - Chiffon sans peluche, alcool 70 % pour nettoyer l’anneau. - Gants nitrile et lunettes de protection. ### 4. Protocole pas à pas 1. **Condition thermique** : placer la cuve contenant le liquide dans le bain thermostatique à 20,0 °C pendant 10 min. 2. **Nettoyage de l’anneau** : tremper l’anneau dans l’alcool, flamber brièvement pour éliminer les résidus, laisser refroidir, puis rincer à l’eau distillée et sécher à l’air. 3. **Immersion** : descendre doucement l’anneau jusqu’à ce qu’il soit juste en dessous de la surface liquide (environ 1 mm). 4. **Étalonnage de la balance** : mettre à zéro la force avec l’anneau immergé mais sans traction. 5. **Mesure** : relever lentement l’anneau à vitesse constante (≈ 0,5 mm·s⁻¹) tout en enregistrant la force affichée. Noter la valeur maximale *Fmax* juste avant la rupture du film liquide. 6. **Répétition** : réaliser cinq mesures et calculer la moyenne *F̄*. 7. **Calcul** : appliquer la formule *γ = F̄ / (2πR)*. 8. **Nettoyage final** : retirer l’anneau, nettoyer comme à l’étape 2, ranger dans son étui. ### 5. Exemple chiffré entièrement résolu Données obtenues pour la solution de savon à 0,5 % à 20,0 °C : - Force moyenne *F̄* = 0,42 mN. - Rayon de l’anneau *R* = 1,90 mm = 1,90 × 10⁻³ m. \[ \begin{aligned} \gamma &= \frac{0,42 \times 10^{-3}\,\text{N}}{2 \pi (1,90 \times 10^{-3}\,\text{m})} \\ &= \frac{0,42 \times 10^{-3}}{2 \times 3,1416 \times 1,90 \times 10^{-3}} \\ &= \frac{0,42 \times 10^{-3}}{11,94 \times 10^{-3}} \\ &= 0,0352 \,\text{N·m}^{-1} \\ &= 35,2 \,\text{mN·m}^{-1} \end{aligned} \] > La tension superficielle de l’eau pure à 20 °C vaut environ 72 mN·m⁻¹. La valeur mesurée (35,2 mN·m⁻¹) montre clairement l’effet tensioactif du savon, qui réduit fortement *γ*. ### 6. Sécurité et hygiène - L’anneau de platine est coûteux ; éviter tout choc mécanique pouvant le déformer. - Porter des gants nitrile pour prévenir toute contamination de l’anneau par des graisses cutanées. - En cas de projection de liquide savonneux dans les yeux, rincer abondamment à l’eau et consulter un médecin. - Les solutions de savon peuvent être rejetées dans les égouts après dilution, conformément aux dispositions du décret n° 2014/025 du MINEE relatif aux rejets domestiques. --- ## Synthèse du chapitre - **Indice de réfraction** : mesure via réfractomètre d’Abbe, principe de l’angle critique, dépendance température, utilisation en contrôle de pureté et de concentration. - **Viscosité** : mesure par viscosimètre d’Ostwald (méthode du temps d’écoulement), loi de Poiseuille, nécessité de connaître la densité, application au suivi de la stabilité des huiles et des sirops. - **Tension superficielle** : mesure par anneau de Du Noüy, relation *γ = F/(2πR)*, sensibilité aux agents tensioactifs, importance pour les émulsions, les mousses et les revêtements. - **Sécurité** : port de lunettes et gants, nettoyage approprié du verre et du métal, gestion des déchets selon la réglementation camerounaise. - **Précision** : réaliser au moins trois répétitions, noter la température, corriger les valeurs aux références (eau, verre). - **Interprétation** : comparer les résultats aux spécifications du produit ou aux valeurs de référence bibliographiques ; un écart significatif indique une non‑conformité (contamination, dégradation, mauvais dosage). --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | Indice de réfraction (*n*) | Rapport de la vitesse de la lumière dans le vide à sa vitesse dans le milieu ; sans dimension. | | Angle critique (*θc*) | Angle d’incidence au-delà duquel se produit la réflexion totale à l’interface deux milieux. | | Viscosité dynamique (*η*) | Mesure de la résistance interne d’un fluide à l’écoulement sous contrainte de cisaillement ; unité Pa·s. | | Viscosité cinématique (*ν*) | Rapport *η/ρ* ; unité m²·s⁻¹ (souvent centistokes). | | Loi de Poiseuille | Relation entre débit volumique, différence de pression, rayon et longueur d’un tube capillaire pour un écoulement laminaire. | | Tension superficielle (*γ*) | Énergie libre excédentaire par unité de surface d’une interface liquide‑gaz ; unité N·m⁻¹ (mN·m⁻¹). | | Anneau de Du Noüy | Dispositif de platine utilisé pour mesurer *γ* par la force nécessaire à son retrait de la surface liquide. | | Densité (*ρ*) | Masse volumique d’une substance ; unité kg·m⁻³ (ou g·cm⁻³). | | Pycnomètre | Instrument de mesure précise de la densité des liquides. | | Réfractomètre d’Abbe | Appareil optique permettant de déterminer l’indice de réfraction d’un liquide à partir de l’angle critique. | | Viscosimètre d’Ostwald | Viscosimètre capillaire inversé mesurant le temps d’écoulement d’un volume connu entre deux repères. | | Tensiomètre | Instrument de mesure de la tension superficielle (souvent basé sur l’anneau de Du Noüy ou la méthode du capillaire ascendant). | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Indice de réfraction **Situation** : Un technicien de laboratoire reçoit un échantillon d’huile de coton brut. À 20,0 °C, il mesure un angle critique de 31,8 ° avec le réfractomètre d’Abbe (verre *nₚ* = 1,51). **Demande** : Calculer l’indice de réfraction de l’huile et conclure si l’échantillon est conforme (spécification : *n* = 1,475 ± 0,003). **Corrigé** : Le réfractomètre d’Abbe donne directement *n* sur son échelle lorsqu’on utilise le prisme en verre d’indice connu. La lecture de 31,8° correspond, selon la table de conversion de l’appareil, à *n* = 1,462. On peut également vérifier que, si l’on considérait réellement l’angle critique, la relation *n = nₚ sinθc* donnerait : \[ n = 1,51 \times \sin(31,8^\circ) = 1,51 \times 0,527 = 0,795 \] ce qui est physiquement impossible (indice < 1), montrant que la valeur 31,8° n’est pas l’angle critique mais la lecture de l’échelle. Écart par rapport à la spécification : 1,462 – 1,475 = –0,013, hors tolérance (±0,003). **Conclusion** : L’échantillon est non conforme ; il présente probablement une contamination par un composé d’indice plus faible (ex. : solvant volatil). --- ### Exercice 2 – Viscosité **Situation** : Une usine de production de sirop de glucose doit vérifier la viscosité de son produit fini à 25,0 °C. À l’aide d’un viscosimètre d’Ostwald calibré à 20,0 °C, le technicien obtient les temps suivants (eau de référence à 20,0 °C : *tₑₐᵤ* = 18,4 s, *ρₑₐᵤ* = 0,998 g·cm⁻³) : - Sirop : *t₁* = 62,3 s, *t₂* = 61,9 s, *t₃* = 62,1 s. - Densité du sirop mesurée à 25,0 °C : *ρ* = 1,340 g·cm⁻³. La viscosité de l’eau à 20,0 °C vaut ηₑₐᵤ = 1,002 mPa·s. On admettra que la variation de η avec la température entre 20 et 25 °C est négligeable pour ce exercice. **Demande** : Calculer la viscosité dynamique du sirop à 25,0 °C et dire si elle respecte la limite supérieure de 150 mPa·s fixée par le cahier des charges. **Corrigé** : Temps moyen du sirop : \[ \bar t = \frac{62,3+61,9+62,1}{3}=62,1\text{ s} \] Viscosité relative : \[ \frac{\eta}{\eta_{eau}} = \frac{\rho \, \bar t}{\rho_{eau} \, t_{eau}} = \frac{1,340 \times 62,1}{0,998 \times 18,4}= \frac{83,214}{18,363}=4,53 \] Viscosité dynamique : \[ \eta = 4,53 \times 1,002 \text{ mPa·s}=4,54 \text{ mPa·s} \] Résultat : **η ≈ 4,5 mPa·s**, bien en dessous de la limite de 150 mPa·s. Le sirop est donc conforme (il est même beaucoup plus fluide que prévu, ce qui peut indiquer une dilution accidentelle ou une erreur de dosage du glucose). --- ### Exercice 3 – Tension superficielle **Situation** : Un formulant souhaite préparer une émulsion stabilisée par un surfactant non ionique. Il mesure la tension superficielle de sa solution aqueuse à 0,2 % w/w à 20,0 °C avec un tensiomètre à anneau de Du Noüy (rayon *R* = 1,90 mm). Les cinq valeurs de force maximale obtenues sont : 0,31 mN, 0,33 mN, 0,30 mN, 0,32 mN, 0,31 mN. **Demande** : Calculer la tension superficielle moyenne et commenter l’efficacité du surfactant sachant que la tension de l’eau pure à 20 °C est de 72 mN·m⁻¹. **Corrigé** : Force moyenne : \[ \bar F = \frac{0,31+0,33+0,30+0,32+0,31}{5}=0,314\text{ mN}=0,314\times10^{-3}\text{ N} \] Tension superficielle : \[ \gamma = \frac{\bar F}{2\pi R}= \frac{0,314\times10^{-3}}{2\pi \times 1,90\times10^{-3}}= \frac{0,314\times10^{-3}}{11,94\times10^{-3}}=0,0263\text{ N·m}^{-1}=26,3\text{ mN·m}^{-1} \] Commentaire : La présence du surfactant réduit la tension de 72 à 26,3 mN·m⁻¹, soit une diminution de plus de 60 %. Cela indique une bonne activité tensioactive, suffisante pour stabiliser une émulsion huile‑dans‑eau à faible concentration. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier de thermostaté le liquide avant la mesure d’indice de réfraction | Variation de *n* liée à la température → résultat hors spécification | Toujours placer l’échantillon dans le bain à la température de référence (souvent 20,0 °C) pendant au moins 5 min et vérifier avec un thermomètre calibré. | | 2 | Utiliser un capillaire d’Ostwald sale ou contenant des bulles d’air | Temps d’écoulement erroné → viscosité sur‑ ou sous‑estimée | Rincer soigneusement à l’eau distillée, puis à l’alcool, sécher à l’air, et contrôler l’absence de bulles avant le remplissage. | | 3 | Mesurer la force avec l’anneau de Du Noüy trop rapidement | Inertie du liquide entraîne une surestimation de *F* → *γ* trop élevée | Effectuer le retrait à vitesse constante et lente (≈ 0,5 mm·s⁻¹) ; utiliser le réglage fin de la balance et attendre la stabilisation de la lecture avant de noter le pic. | | 4 | Négliger le nettoyage de l’anneau de platine entre deux mesures différentes | Contamination croisée → modification de la tension superficielle mesurée | Flamber l’anneau après chaque série de mesures, le rincer à l’alcool puis à l’eau distillée, sécher à l’air sans toucher avec les doigts. | | 5 | Verser les déchets liquides directement dans l’évier sans dilution | Risque de corrosion des canalisations ou de non‑conformité aux normes environnementales | Diluer abondamment avec de l’eau avant évacuation, ou récupérer les déchets dans le récipient dédié selon la procédure de gestion des déchets du laboratoire (arrêté MINEE n° 2014/025). | | 6 | Ne pas porter de lunettes de protection lors de la manipulation d’huiles essentielles volatiles | Risque d’irritation oculaire ou de brûlure chimique | Porter systématiquement des lunettes de sécurité et, si nécessaire, un écran facial ; garder un flacon de solution lavante oculaire à portée de main. |