MACHINES ELECTRIQUES (partie 2/7)

## Objectifs et prérequis **À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de :** - Expliquer le principe de fonctionnement d’un moteur à courant continu (MCC) et identifier ses principales parties (induit, collecteur, balais, aimants ou bobines d’excitation). - Réaliser le schéma électrique d’un MCC en régime permanent et en régime transitoire (démarrage, freinage). - Calculer la vitesse de rotation, le couple développé et la puissance mécanique à partir des grandeurs électriques (tension d’alimentation, courant d’induit, flux magnétique). - Appliquer les règles de sécurité liées à la manipulation des machines électriques (mise à la terre, protection contre les surintensités, arrêt d’urgence). - Réaliser un diagnostic de panne simple (balais usés, collecteur encrassé, court‑circuit d’induit) et proposer une intervention corrective. **Prérequis :** - Notions de base en électromagnétisme (loi de Lorentz, flux magnétique, force électromotrice). - Connaissances des grandeurs électriques (tension, courant, résistance, puissance) et de leurs unités (V, A, Ω, W). - Lecture de schémas électriques simples et utilisation du multimètre. - Règles de sécurité en atelier électrique (port des EPI, consignation/déconsignation). --- ## Introduction contextualisée Dans les installations industrielles camerounaises (usines de transformation du cacao, scieries, ateliers de menuiserie métallique, centrales de traitement d’eau), les moteurs à courant continu restent largement employés pour leurs qualités de contrôle précis de la vitesse et du couple, notamment dans les applications nécessitant un démarrage fréquent ou un réglage fin (convoyeurs, pompes à débit variable, machines-outils). Bien que la tendance actuelle favorise les variateurs de fréquence sur moteurs asynchrones, la compréhension du MCC demeure indispensable pour le technicien qui doit intervenir sur des équipements existants, réaliser des rétrofits ou assurer la maintenance préventive. Ce chapitre propose donc une approche par compétences : l’élève intègre d’abord les connaissances théoriques (activités d’intégration), puis il consolide ses acquis par des exercices de remédiation ciblés, enfin il aborde en détail le fonctionnement, les caractéristiques et les procédures de mise en service d’un MCC (Leçon 9). --- ## I. Activités d’intégration ### 1. Rappel des grandeurs magnétiques et électriques > **Définition** : Le flux magnétique \(\Phi\) traversant une spire est le produit du champ magnétique \(B\) par la surface \(S\) perpendiculaire au champ : \(\Phi = B \cdot S\) (en weber, Wb). > **Loi de Lorentz** : La force exercée sur un conducteur de longueur \(l\) portant un courant \(I\) dans un champ magnétique \(B\) est \(F = B I l \sin\theta\) (en newton, N). > **Force électromotrice (fém)** : Dans une bobine tournant dans un champ magnétique, la fém induite est \(e = -\dfrac{d\Phi}{dt}\) (en volt, V). ### 2. Schéma fonctionnel d’un moteur à courant continu Un MCC se compose de : - **Induit (armature)** : bobinage placé sur le rotor, alimenté en continu par le collecteur et les balais. - **Excitation** : peut être séparée (bobinage stator) ou permanente (aimants). - **Collecteur** : ensemble de lamelles cuivre isolées qui assurent la commutation du courant dans l’induit. - **Balais** : carbone ou graphite, maintiennent le contact électrique avec le collecteur. - **Arbre mécanique** : transmet le couple développé à la charge. > **À retenir** : Dans un MCC à excitation séparée, la tension d’induit \(U_a\) est égale à la tension d’alimentation moins la chute de tension dans la résistance d’induit : \(U_a = U - I_a R_a\). ### 3. Équations de base en régime permanent - **Fém induite** : \(E = k \Phi \omega\) où \(k\) est une constante dépendant du nombre de pôles et du nombre de conducteurs par voie, \(\Phi\) le flux par pôle (Wb), \(\omega\) la vitesse angulaire en rad/s. - **Couple développé** : \(T = k \Phi I_a\) (en N·m). - **Puissance mécanique** : \(P_m = T \omega = E I_a\) (en watt, W). - **Rendement** : \(\eta = \dfrac{P_m}{P_{elec}} = \dfrac{E I_a}{U I_a}\) (si l’on néglige les pertes mécaniques). ### 4. Exemple chiffré : calcul de vitesse et de couple Un MCC à excitation séparée possède les données suivantes : - Tension d’alimentation \(U = 220\) V - Résistance d’induit \(R_a = 0,5\) Ω - Courant d’induit mesuré \(I_a = 20\) A - Constante de machine \(k = 50\) V·s/(Wb·rad) (valeur typique pour ce moteur) - Flux par pôle \(\Phi = 0,025\) Wb **Étapes :** 1. Tension aux bornes de l’induit : \(U_a = U - I_a R_a = 220 - 20 \times 0,5 = 210\) V. 2. Fém induite : \(E = U_a = 210\) V (en régime permanent, la chute de tension dans l’induit est négligeable devant la fém). 3. Vitesse angulaire : \(\displaystyle \omega = \frac{E}{k \Phi} = \frac{210}{50 \times 0,025} = \frac{210}{1,25} = 168\) rad/s. Conversion en tours par minute : \(n_{tr/min} = \omega \times \dfrac{60}{2\pi} = 168 \times \dfrac{60}{6,283} \approx 168 \times 9,549 \approx 1\,604\) tr/min. 4. Couple développé : \(T = k \Phi I_a = 50 \times 0,025 \times 20 = 50 \times 0,5 = 25\) N·m. 5. Puissance mécanique : \(P_m = T \omega = 25 \times 168 = 4\,200\) W ≈ 4,2 kW (on peut aussi vérifier \(P_m = E I_a = 210 \times 20 = 4\,200\) W). 6. Rendement (en négligeant les autres pertes) : \(\displaystyle \eta = \frac{P_m}{U I_a} = \frac{4\,200}{4\,400} \approx 0,955\) soit 95,5 %. > **À retenir** : La vérification de l’unité de la constante \(k\) est essentielle ; une erreur d’ordre de grandeur conduit à des vitesses irréalistes. Ici \(k\) est exprimée en V·s/(Wb·rad) ; si l’on utilise des tours par minute, il faut convertir avec le facteur \(2\pi/60\). ### 5. Mise en service d’un MCC (procédure atelier) 1. **Vérification préalable** : contrôle de la continuité des enroulements (ohmmètre), inspection du collecteur et des balais (usure < 2 mm), serrage des connexions. 2. **Mise à la terre** : relier le châssis du moteur à la terre de l’installation (résistance < 1 Ω). 3. **Alimentation progressive** : appliquer une tension réduite (ex. 50 % de \(U\)) via un variateur ou un démarreur progressif, observer le courant d’appel. 4. **Réglage de l’excitation** : pour un MCC à excitation séparée, ajuster le courant d’excitation afin d’obtenir le flux désiré (mesure de la fém à vide). 5. **Essai en charge** : coupler le moteur à sa charge mécanique (pompe, convoyeur), mesurer vitesse, courant et température ; comparer aux valeurs nominales. 6. **Arrêt d’urgence** : vérifier le fonctionnement du bouton d’arrêt et du relais de surintensité. > **À retenir** : Toute intervention sur un MCC sous tension doit être précédée d’une consignation (verrouillage/étiquetage) conformément au décret n° 2005/382 du 15 août 2005 relatif à la sécurité des travailleurs. --- ## II. Activités de remédiation ### 1. Objectif de la remédiation Consolider les notions de fém, de couple et de vitesse à travers des exercices dirigés où l’élève doit identifier les grandeurs manquantes, vérifier la cohérence des unités et interpréter les résultats physiquement. ### 2. Exercice dirigé n°1 : détermination du flux à partir de la fém à vide **Données** : MCC à excitation séparée, constante de machine \(k = 12\) V·s/(Wb·rad), vitesse à vide \(N_0 = 1500\) tr/min, fém mesurée aux bornes de l’induit \(E_0 = 180\) V. **Résolution** : - Convertir la vitesse en rad/s : \(\displaystyle \omega_0 = N_0 \times \frac{2\pi}{60} = 1500 \times \frac{2\pi}{60} = 1500 \times 0,10472 \approx 157,08\) rad/s. - Utiliser \(E = k \Phi \omega\) → \(\displaystyle \Phi = \frac{E}{k \omega} = \frac{180}{12 \times 157,08} = \frac{180}{1884,96} \approx 0,0955\) Wb ≈ 0,096 Wb. > **À retenir** : Le flux obtenu est réaliste pour un moteur de petite puissance ; il faut toujours vérifier que la constante \(k\) est exprimée en V·s/(Wb·rad) et convertir la vitesse en rad/s avant le calcul. ### 3. Exercice dirigé n°2 : calcul du courant d’appel au démarrage **Données** : MCC avec résistance d’induit \(R_a = 0,3\) Ω, tension d’alimentation \(U = 380\) V, fém nulle au démarrage (rotor bloqué). **Résolution** : - Au démarrage, \(E \approx 0\) → \(U = I_a R_a\) → \(I_a = \dfrac{U}{R_a} = \dfrac{380}{0,3} \approx 1267\) A. > **À retenir** : Le courant d’appel peut être dix à vingt fois le courant nominal ; un démarreur à résistance ou un variateur de vitesse est indispensable pour limiter ce pic. ### 4. Exercice dirigé n°3 : effet de la variation de l’excitation sur la vitesse **Données** : MCC à excitation séparée, couple résistant constant \(T_r = 10\) N·m, courant d’induit nominal \(I_{a0} = 15\) A, constante de machine \(k = 10\) V·s/(Wb·rad). **Étapes** : - Flux nominal : \(\displaystyle \Phi_0 = \frac{T_r}{k I_{a0}} = \frac{10}{10 \times 15} = \frac{10}{150} = 0,0667\) Wb. - Si l’on réduit l’excitation de 20 % (\(\Phi' = 0,8 \Phi_0 = 0,0533\) Wb), le courant nécessaire pour conserver le même couple devient \(\displaystyle I_a' = \frac{T_r}{k \Phi'} = \frac{10}{10 \times 0,0533} = \frac{10}{0,533} \approx 18,8\) A. - En supposant que la tension d’alimentation \(U\) reste constante et que la chute dans \(R_a\) est négligeable, la fém à vide reste approximativement égale à \(U\). Comme \(E = k \Phi \omega\), la vitesse angulaire varie inversement au flux : \(\displaystyle \omega' = \frac{E}{k \Phi'} = \frac{k \Phi_0 \omega_0}{k \Phi'} = \omega_0 \frac{\Phi_0}{\Phi'} = \omega_0 \times \frac{1}{0,8} = 1,25 \omega_0\). Ainsi, la vitesse augmente d’environ 25 %. > **À retenir** : Dans un MCC à excitation séparée, réduire le flux augmente la vitesse à charge constante, mais augmente aussi le courant d’induit, ce qui peut entraîner une surchauffe si le courant dépasse la valeur nominale. ### 5. Synthèse des remédiations - Maîtriser la conversion d’unités (tr/min ↔ rad/s). - Vérifier la cohérence physique des résultats (flux réaliste, courants dans les limites nominales). - Comprendre l’influence de l’excitation sur le couple et la vitesse. - Savoir dimensionner un dispositif de limitation du courant d’appel. --- ## III. Leçon 9 : Moteurs à courant continu ### 1. Classification des MCC selon le type d’excitation | Type d’excitation | Schéma d’alimentation | Caractéristique principale | Application typique | |-------------------|-----------------------|----------------------------|---------------------| | Excitation séparée | Alimentation indépendante du stator | Flux réglable indépendamment de la charge | Machines‑outils, essais sur banc | | Excitation en dérivation (shunt) | Bobinage d’excitation en parallèle avec l’induit | Vitesse relativement constante malgré variation de charge | Ventilateurs, pompes | | Excitation en série | Bobinage d’excitation en série avec l’induit | Couple élevé à basse vitesse, vitesse variable fortement dépendante de la charge | Traction, treuils, démarrage de moteurs lourds | | Excitation composée | Combinaison shunt + série | Compensation des variations de vitesse | Applications nécessitant un bon compromis (ex. ascenseurs) | > **À retenir** : Le choix du type d’excitation dépend du profil de couple‑vitesse requis par la charge mécanique. ### 2. Équations fondamentales (rappel) - Fém induite : \(E = K_e \Phi \omega\) (V) - Couple développé : \(T = K_t \Phi I_a\) (N·m) avec \(K_t = K_e\) en unités cohérentes (SI). - Bilan électrique : \(U = E + I_a R_a\) - Bilan mécanique : \(P_m = T \omega = E I_a\) (W) ### 3. Caractéristiques mécaniques (courbe vitesse‑couple) - **MCC shunt** : courbe presque horizontale ; la vitesse varie peu avec le couple (régime de vitesse constante). - **MCC série** : courbe fortement décroissante ; à faible couple, vitesse très élevée ; à fort couple, vitesse fortement réduite. - **MCC composé** : courbe intermédiaire, permettant une légère décroissance de la vitesse avec l’augmentation du couple, tout en limitant la surtension à vide. > **À retenir** : La forme de la courbe vitesse‑couple détermine la pertinence du moteur pour une application donnée (ex. convoyeur → shunt, treuil → série). ### 4. Démarrage et freinage #### 4.1 Démarrage - **Résistance de démarrage** : insertion d’une résistance variable en série avec l’induit pour limiter \(I_a\) au démarrage. La résistance est progressivement court-circuitée lorsque la fém augmente. - **Démarreur électronique (variateur de vitesse)** : modulation de la tension d’alimentation par PWM, permettant un démarrage en douceur et un réglage de vitesse. #### 4.2 Freinage - **Freinage dynamique** : le moteur fonctionne comme générateur ; l’énergie mécanique est renvoyée vers une résistance de freinage ou récupérée sur le réseau. - **Freinage par contre‑courant** : inversion de la polarité de l’alimentation pour produire un couple opposé au sens de rotation. - **Freinage régénératif** (sur variateur) : l’énergie est renvoyée vers le réseau électrique, améliorant l’efficacité globale. > **À retenir** : Le freinage dynamique nécessite une résistance capable de dissiper la puissance mécanique maximale sans surchauffe (calculer \(P_{frein} = T \omega\)). ### 5. Pertes et rendement - **Pertes cuivre** : \(P_{cu} = I_a^2 R_a + I_{exc}^2 R_{exc}\) - **Pertes fer** : hystérésis et courants de Foucault dans le noyau, proportionnelles à \(f B^2\) (fréquence \(f\) et induction \(B\)). - **Pertes mécaniques** : frottement des balais, ventilation. - **Pertes supplémentaires** : pertes dans le collecteur (étincelles, usure). Le rendement global : \(\displaystyle \eta = \frac{P_m}{P_m + P_{pertes}}\). Un MCC bien conçu atteint 85‑92 % en charge nominale. > **À retenir** : L’amélioration du rendement passe par la réduction de la résistance d’induit (conducteur de plus grande section), l’utilisation de matériaux à faible perte nucléaire et l’optimisation du jeu d’air entre rotor et stator. ### 6. Maintenance préventive | Action | Périodicité | Points de contrôle | |--------|-------------|--------------------| | Inspection des balais | Toutes les 500 h ou selon usure | Longueur > 5 mm, surface lisse, pas de fissures | | Nettoyage du collecteur | Toutes les 1000 h | Absence de dépôts de carbone, pas de rayures | | Mesure de la résistance d’induit | Annuel | Valeur conforme à la fiche technique (± 10 %) | | Vérification du jeu d’air | Annuel | Jeu entre 0,2 et 0,5 mm selon constructeur | | Contrôle de l’isolation | Biennal | Résistance d’isolement > 1 MΩ à 500 V CC | | Lubrification des roulements | Selon préconisations constructeur | Graisse adaptée, pas de surcharge | > **À retenir** : Un entretien régulier des balais et du collecteur réduit considérablement les risques d’étincelles, de surchauffe et de perte de rendement. ### 7. Exemple de dimensionnement d’un MCC pour une pompe centrifuge **Données de la pompe** : - Débit requis \(Q = 150\) L/s - Hauteur manométrique totale \(H = 25\) m - Densité de l’eau \(\rho = 1000\) kg/m³ - Rendement pompe \(\eta_{pompe} = 0,70\) - Tension d’alimentation disponible \(U = 400\) V - Facteur de service moteur \(FS = 1,15\) **Étapes** : 1. Puissance hydraulique : \(P_h = \rho g Q H = 1000 \times 9,81 \times 0,15 \times 25 = 36\,787,5\) W ≈ 36,8 kW. 2. Puissance mécanique nécessaire à l’arbre moteur : \(P_m = \dfrac{P_h}{\eta_{pompe}} = \dfrac{36,8}{0,70} \approx 52,6\) kW. 3. Puissance moteur à prévoir avec facteur de service : \(P_{moteur} = P_m \times FS = 52,6 \times 1,15 \approx 60,5\) kW. 4. Choix d’un MCC de 75 kW (standard) afin de disposer d’une marge de sécurité. 5. Courant nominal estimé (rendement moteur \(\eta_m = 0,90\)) : \[ I_n = \frac{P_{moteur}}{U \eta_m \cos\varphi} \approx \frac{60\,500}{400 \times 0,90 \times 0,85} \approx 198\ \text{A} \] (on prend \(\cos\varphi = 0,85\) typique pour un MCC). 6. Sélection d’un câble d’alimentation : section minimale selon la norme NFC 15‑100 pour 200 A en cuivre ≈ 70 mm² (avec facteur de correction pour pose en conduit). 7. Protection : disjoncteur thermique‑magnétique réglé à 1,2 × \(I_n\) ≈ 240 A, avec déclencheur instantané à 10 × \(I_n\) pour protéger contre les courts‑circuits. > **À retenir** : Le dimensionnement d’un moteur doit intégrer les rendements de la machine entraînée, le facteur de service et les marges de sécurité prévues par les normes électriques nationales. ### 8. Synthèse de la leçon - Le MCC convertit l’énergie électrique en énergie mécanique grâce à l’interaction entre le flux magnétique produit par l’excitation et le courant d’induit. - Ses caractéristiques vitesse‑couple dépendent du type d’excitation (shunt, série, composé, séparé). - Les équations de base \(E = K_e \Phi \omega\) et \(T = K_t \Phi I_a\) permettent de prédire la vitesse, le couple et la puissance à partir des grandeurs électriques. - Le démarrage nécessite une limitation du courant d’appel (résistance ou variateur) ; le freinage peut être dynamique, par contre‑courant ou régénératif. - Le rendement est influencé par les pertes cuivre, fer, mécaniques et celles du collecteur ; une bonne conception et une maintenance rigoureuse permettent d’atteindre des rendements supérieurs à 85 %. - La maintenance préventive (balais, collecteur, roulements, isolation) est essentielle pour garantir la disponibilité et la sécurité de l’installation. --- ## Synthèse du chapitre (mini‑fiche de révision) - **Flux magnétique** \(\Phi = B S\) (Wb). - **Fém induite** : \(E = K_e \Phi \omega\) (V). - **Couple développé** : \(T = K_t \Phi I_a\) (N·m). - **Bilan électrique** : \(U = E + I_a R_a\). - **Bilan mécanique** : \(P_m = T \omega = E I_a\) (W). - **Types d’excitation** : séparé, shunt, série, composé – chacun donne une courbe vitesse‑couple spécifique. - **Démarrage** : résistance de démarrage ou variateur pour limiter \(I_a\). - **Freinage** : dynamique (résistance), contre‑courant, régénératif. - **Rendement** : \(\eta = \dfrac{P_m}{P_m + P_{pertes}}\) ; pertes cuivre, fer, mécaniques, collecteur. - **Maintenance** : contrôle balais (< 5 mm usure), nettoyage collecteur, mesure \(R_a\), vérification jeu d’air, isolation. - **Sécurité** : mise à la terre, consignation/étiquetage, protection contre surintensités (disjoncteur 1,2 × \(I_n\)), arrêt d’urgence fonctionnel. --- ## Glossaire (10 termes) > **Armature (induit)** : Enroulement placé sur le rotor qui porte le courant d’induit et interagit avec le flux magnétique pour produire le couple. > **Collecteur** : Ensemble de lamelles cuivre isolées assurant la commutation du courant dans l’induit lors de la rotation. > **Balai** : Contact carbone ou graphite qui maintient le lien électrique entre le circuit extérieur et le collecteur. > **Excitation** : Bobinage ou aimant qui crée le flux magnétique \(\Phi\) nécessaire à la conversion d’énergie. > **Fém induite (E)** : Tension générée dans l’induit par la variation du flux magnétique lors de la rotation. > **Couple développé (T)** : Moment de force produit par l’interaction du flux et du courant d’induit, exprimé en newton‑mètre (N·m). > **Rendement (\(\eta\))** : Rapport entre la puissance mécanique utile et la puissance électrique absorbée, sans unité (souvent exprimé en %). > **Courant d’appel** : Courant élevé au démarrage lorsque la fém est nulle, limité par des résistances de démarrage ou un variateur. > **Freinage dynamique** : Mode où le moteur fonctionne comme générateur, renvoyant l’énergie mécanique vers une résistance ou le réseau. > **Facteur de service (FS)** : Coefficient multiplicateur appliqué à la puissance nominale pour tenir compte des surcharges temporaires et des variations de charge. --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 : Calcul de vitesse et de couple d’un MCC shunt **Données** : - Tension d’alimentation \(U = 220\) V - Résistance d’induit \(R_a = 0,4\) Ω - Courant d’induit mesuré \(I_a = 30\) A - Constante de machine \(K_e = K_t = 50\) V·s/(Wb·rad) - Flux \(\Phi = 0,025\) Wb (déterminé par l’excitation shunt) **Questions** : 1. Déterminer la fém induite \(E\). 2. Calculer la vitesse de rotation \(\omega\) en rad/s et en tr/min. 3. Déterminer le couple développé \(T\). 4. Vérifier la puissance mécanique obtenue et comparer à la puissance électrique absorbée. **Corrigé** : 1. \(E = U - I_a R_a = 220 - 30 \times 0,4 = 220 - 12 = 208\) V. 2. \(\displaystyle \omega = \frac{E}{K_e \Phi} = \frac{208}{50 \times 0,025} = \frac{208}{1,25} = 166,4\) rad/s. Conversion en tr/min : \(n_{tr/min} = \omega \times \dfrac{60}{2\pi} = 166,4 \times \dfrac{60}{6,283} \approx 166,4 \times 9,549 \approx 1\,589\) tr/min. 3. Couple : \(T = K_t \Phi I_a = 50 \times 0,025 \times 30 = 50 \times 0,75 = 37,5\) N·m. 4. Puissance mécanique : \(P_m = T \omega = 37,5 \times 166,4 \approx 6\,240\) W ≈ 6,2 kW (on peut aussi vérifier \(P_m = E I_a = 208 \times 30 = 6\,240\) W). Puissance électrique absorbée : \(P_{elec} = U I_a = 220 \times 30 = 6\,600\) W. Rendement (en négligeant les autres pertes) : \(\displaystyle \eta = \frac{P_m}{P_{elec}} \approx \frac{6\,240}{6\,600} \approx 0,945\) soit 94,5 %. > **À retenir** : Toujours contrôler l’ordre de grandeur des résultats ; une puissance mécanique supérieure à l’alimentation électrique signale une erreur de donnée ou d’unité. ### Exercice 2 : Dimensionnement d’un démarrage par résistance pour un MCC série **Données** : - MCC série, puissance nominale \(P_n = 15\) kW, tension d’alimentation \(U = 400\) V, rendement \(\eta = 0,88\). - Résistance d’induit \(R_a = 0,2\) Ω, résistance d’excitation \(R_{exc} = 0,15\) Ω (en série avec l’induit). - Courant nominal calculé : \(I_n = \dfrac{P_n}{U \eta} = \dfrac{15\,000}{400 \times 0,88} \approx 42,6\) A. - Au démarrage, le rotor est bloqué → fém \(E \approx 0\). **Objectif** : Limiter le courant d’appel à 2 fois le courant nominal (\(I_{lim}= 2 I_n \approx 85\) A) en ajoutant une résistance de démarrage \(R_{start}\) en série avec le circuit. **Calcul** : - Résistance totale au démarrage sans \(R_{start}\) : \(R_{tot0}= R_a + R_{exc} = 0,2 + 0,15 = 0,35\) Ω. - Courant d’appel sans résistance supplémentaire : \(I_{sc}= \dfrac{U}{R_{tot0}} = \dfrac{400}{0,35} \approx 1143\) A (valeur très élevée, typique d’un démarrage direct). - Pour obtenir \(I_{lim}=85\) A, il faut une résistance totale : \[ R_{tot}= \dfrac{U}{I_{lim}} = \dfrac{400}{85} \approx 4,71\ \Omega \] - Résistance de démarrage à ajouter : \[ R_{start}= R_{tot} - R_{tot0}= 4,71 - 0,35 \approx 4,36\ \Omega \] - Puissance dissipée dans \(R_{start}\) au démarrage (pire cas) : \[ P_{start}= I_{lim}^2 \times R_{start}= 85^2 \times 4,36 \approx 7\,225 \times 4,36 \approx 31\,500\ \text{W} \approx 31,5\ \text{kW} \] Cette puissance ne dure que quelques secondes (temps de chauffe du rotor) ; on choisit une résistance à bobinage de fil nichrome pouvant dissiper brièvement 30‑40 kW avec un facteur de marche de 10 %. **Corrigé** : - Résistance de démarrage à installer : **≈ 4,4 Ω**, capable de supporter au moins **30 kW** pendant 5 s. - Après atteinte de la vitesse nominale, la résistance est court-circuitée par un contacteur ou un thyristor. > **À retenir** : Le dimensionnement d’une résistance de démarrage doit tenir compte du courant d’appel limité souhaité et de la durée du transitoire ; la puissance nominale de la résistance est souvent surdimensionnée pour supporter les pics de courte durée. ### Exercice 3 : Analyse d’une panne de balais usés **Scénario** : Lors d’une visite de maintenance sur un MCC shunt entraînant un convoyeur dans une usine de transformation du bois, le technicien observe une augmentation du bruit, des étincelles visibles au niveau du collecteur et une baisse de la vitesse de 15 % malgré une tension d’alimentation constante. **Questions** : 1. Quels sont les symptômes caractéristiques d’une usure excessive des balais ? 2. Quelles mesures correctives doit‑il apporter ? 3. Quels contrôles de sécurité doit‑il respecter avant d’intervenir ? **Corrigé** : 1. **Symptômes** : augmentation du frottement (bruit sifflement ou grincement), étincelles ou arcs visibles au collecteur, dépôt de carbone excessif, baisse de la vitesse ou du couple malgré tension constante, augmentation du courant d’induit (échauffement). 2. **Mesures correctives** : - Arrêter la machine et la mettre à l’arrêt de sécurité (consignation). - Mesurer la longueur des balais ; si inférieure à la limite constructeur (souvent 5 mm), les remplacer par des balais neufs de même grade. - Nettoyer le collecteur avec un tampon abrasif fin et de l’alcool isopropylique pour éliminer les dépôts de carbone. - Vérifier l’alignement du porte-balais et la pression de contact (ressort). - Remettre sous tension progressivement, surveiller le courant et la température. 3. **Contrôles de sécurité** : - Couper l’alimentation principale et verrouiller le disjoncteur (consignation/étiquetage). - Mettre à la terre le châssis du moteur. - Porter les EPI appropriés : gants isolants, lunettes de protection, chaussures de sécurité. - Vérifier l’absence de tension résiduelle avec un voltmètre avant de toucher les parties conductrices. - S’assurer que la zone de travail est dégagée et que les dispositifs d’arrêt d’urgence sont fonctionnels. > **À retenir** : L’usure des balais est une cause fréquente de dégradation de la performance et de sécurité ; un remplacement préventif selon les indications du constructeur évite les arrêts non planifiés et réduit les risques d’arc électrique. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité (4 à 6 cas) | # | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de bonne pratique / sécurité | |---|------------------|-------------|------------------------------------| | 1 | **Oublier de mettre à la terre le châssis du moteur** | Risque de choc électrique en cas de défaut d’isolement | Toujours vérifier la continuité de la mise à la terre (< 1 Ω) avant mise sous tension (NF C 15‑100 art. 541). | | 2 | **Démarrer un MCC série directement sur ligne sans résistance de démarrage** | Courant d’appel pouvant dépasser 10 × \(I_n\) → déclenchement intempestif du disjoncteur, endommagement des contacts | Utiliser une résistance de démarrage ou un variateur de vitesse pour limiter le courant d’appel à ≤ 2 × \(I_n\). | | 3 | **Utiliser des balais trop longs ou trop durs** | Usure prématurée du collecteur, augmentation des étincelles, risque d’incendie | Respecter les spécifications du constructeur (longueur, grade de carbone) et contrôler l’usure tous les 500 h. | | 4 | **Ne pas vérifier la présence de tension résiduelle après coupure** | Risque d’électrocution lors de l’intervention sur les borniers | Toujours mesurer la tension aux borniers avec un voltmètre CAT III avant de toucher les parties nues. | | 5 | **Suralimenter délibérément le moteur pour augmenter la vitesse** | Saturation du noyau, hausse des pertes fer, échauffement excessif, réduction de la durée de vie | Respecter la tension nominale ; utiliser un variateur de fréquence ou un réglage d’excitation adapté si variation de vitesse requise. | | 6 | **Négliger le contrôle du jeu d’air entre rotor et stator** | Frottement mécanique, vibrations, usure des roulements, perte d’efficacité | Mesurer le jeu d’air lors de chaque arrêt majeur ; ajuster selon les préconisations du constructeur (souvent 0,2‑0,5 mm). | --- *Fin du cours.*