Hacheur (partie 1/2)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** À la fin de ce chapitre l’élève sera capable de : 1. Expliquer le principe de fonctionnement d’un hacheur (chopper) en mode continu. 2. Déterminer la relation entre le rapport cyclique α, la tension d’entrée Vdc et la tension moyenne sur la charge Vc. 3. Calculer le courant moyen, le courant efficace, la puissance moyenne et le rendement d’un hacheur alimentant une charge résistive. 4. Analyser les formes de tension et de courant dans le cas d’une charge fortement inductive (moteur, bobine). 5. Dimensionner les composants de puissance (MOSFET/IGBT, diode, inductance) en fonction des contraintes de tension, de courant et de ripple admissible. 6. Appliquer les règles de sécurité et les bonnes pratiques d’atelier (dissipation thermique, protection contre les surcourants, isolement). **Prérequis** - Lois d’Ohm et des tensions de Kirchhoff. - Notions de base sur les semi‑conducteurs de puissance (MOSFET, IGBT, diode de roue libre). - Concept de modulation de largeur d’impulsion (PWM) et définition du rapport cyclique. - Comportement d’une inductance ( loi vL = L·di/dt ) et d’une résistance. - Notions de puissance efficace, de facteur de forme et de pertes de commutation (niveau introductif). --- ## Introduction contextualisée Dans les installations industrielles camerounaises, les variateurs de vitesse à découpage (hacheurs) sont omniprésents : entraînement de pompes d’irrigation, commande de convoyeurs dans les usines de transformation du cacao, alimentation de systèmes de climatisation dans les bâtiments publics, ou encore pilotage de véhicules électriques destinés au transport urbain. Le hacheur permet de régler efficacement la puissance délivrée à une charge en agissant uniquement sur le rapport cyclique d’un interrupteur électronique, sans recourir à des résistances de puissance qui dissiperaient inutilement de l’énergie sous forme de chaleur. Maîtriser le fonctionnement d’un hacheur sur charge résistive et sur charge fortement inductive constitue donc une compétence clé pour le technicien supérieur en électrotechnique, électronique industrielle et maintenance d’équipements frigorifiques. Le présent cours se concentre sur les deux premières leçons du programme officiel : *Leçon 15 – Hacheur débitant sur une charge résistive* *Leçon 16 – Hacheur débitant sur une charge fortement inductive* --- ## I. Leçon 15 – Hacheur débitant sur une charge résistive ### A. Schéma de principe et états de fonctionnement ``` Vdc ──►[ S ]──►│───► R ──► GND │ D (diode de roue libre) │ GND ``` * S : interrupteur de puissance (MOSFET ou IGBT). * D : diode de roue libre placée **en parallèle avec la charge résistive R** (elle court‑circuite la charge lorsque l’interrupteur est ouvert). | État | S | D | Tension aux bornes de R | Courant dans R | |------|---|---|--------------------------|----------------| | ON | fermé | bloquée | Vdc | i = Vdc / R (constant) | | OFF | ouverte | conductrice | 0 V (diode idéalement court‑circuite R) | i = 0 (dans l’idéal) | ### B. Relations fondamentales - **Rapport cyclique** : \(\displaystyle \alpha = \frac{T_{on}}{T}\) - **Tension moyenne sur la charge** : \(\displaystyle V_{c}= \alpha \, V_{dc}\) - **Courant moyen** : \(\displaystyle I_{c}= \frac{V_{c}}{R}= \alpha \frac{V_{dc}}{R}\) - **Courant efficace** (forme rectangulaire) : \(\displaystyle I_{c,\text{rms}} = I_{c}\sqrt{\alpha}= \alpha\frac{V_{dc}}{R}\sqrt{\alpha}= \alpha^{3/2}\frac{V_{dc}}{R}\) - **Puissance moyenne délivrée** : \(\displaystyle P_{c}= V_{c} I_{c}= \alpha^{2}\frac{V_{dc}^{2}}{R}\) - **Puissance absorbée par la source** : \(\displaystyle P_{e}= V_{dc}\, I_{S,\text{moyen}} = V_{dc}\,\alpha I_{c}= \alpha^{2}\frac{V_{dc}^{2}}{R}\) Dans l’idéal (commutateurs sans perte, diode parfaite) le rendement η = Pc / Pe = 1 (100 %). En pratique, on tient compte des pertes de conduction dans le MOSFET (RDS(on)) et des pertes de commutation. ### C. Dimensionnement pas à pas (exemple d’atelier) **Données** : - Tension d’entrée Vdc = 48 V (batterie de secours d’un poste de pompage). - Charge résistive R = 10 Ω (résistance de chauffage d’un four industriel). - Rapport cyclique souhaité α = 0,4 (pour obtenir environ 19 V à la charge). **Étapes** 1. **Tension et courant moyens** \[ V_{c}=0,4\times48=19,2\text{ V} \qquad I_{c}= \frac{19,2}{10}=1,92\text{ A} \] 2. **Courant efficace** \[ I_{c,\text{rms}} = 1,92\sqrt{0,4}=1,92\times0,632=1,21\text{ A} \] 3. **Choix du MOSFET** - VDS(max) ≥ 1,2·Vdc ≈ 60 V → prendre un MOSFET 60 V, 30 A. - ID(max) ≥ 2·Ic,rms ≈ 2,5 A → largement satisfait. - RDS(on) typique = 0,05 Ω. 4. **Pertes de conduction** \[ P_{\text{cond}} = I_{c,\text{rms}}^{2}\,R_{DS(on)} = (1,21)^{2}\times0,05 \approx 0,07\text{ W} \] 5. **Pertes de commutation** (estimation simplifiée) \[ P_{\text{sw}} \approx \frac{1}{2}V_{dc} I_{c} (t_{rise}+t_{fall}) f_{sw} \] Avec t_rise = t_fall = 50 ns, f_sw = 10 kHz : \[ P_{\text{sw}} \approx 0,5\times48\times1,92\times100\text{ns}\times10^{4}\approx0,05\text{ W} \] 6. **Dissipateur thermique** Puissance totale ≈ 0,07 W + 0,05 W = 0,12 W → un petit dissipateur de 5 °C/W suffit (ΔT ≈ 0,6 °C). 7. **Vérification de la diode** - Tension inverse répétitive V_RRM ≥ Vdc = 48 V → choisir 60 V. - Courant moyen en roue libre = Ic = 1,92 A → prendre une diode 3 A, 60 V (ex. 1N5819 Schottky). **Tableau récapitulatif** | Paramètre | Valeur | Unité | Commentaire | |-----------|--------|-------|-------------| | Vdc | 48 | V | Tension d’entrée | | α | 0,4 | – | Rapport cyclique | | Vc | 19,2 | V | Tension moyenne charge | | Ic | 1,92 | A | Courant moyen | | Ic,rms | 1,21 | A | Courant efficace | | RDS(on) | 0,05 | Ω | MOSFET choisi | | Pcond | 0,07 | W | Pertes de conduction | | Psw | 0,05 | W | Pertes de commutation (est.) | | Ptot | 0,12 | W | Puissance à dissiper | | Diode | 60 V / 3 A | – | Marque exemple 1N5819 | ### D. Sécurité et bonnes pratiques > **>** Toujours placer une diode de roue libre en parallèle avec la charge pour éviter les surtensions d’inductance parasite lorsqu’on commute une charge inductive même faible. > **>** Vérifier que la tension maximale du MOSFET (VDS) dépasse d’au moins 20 % la tension d’alimentation pour tenir compte des pointes de commutation. > **>** Utiliser un fusible ou un disjoncteur adapté au courant de court‑circuit prévu (ex. 5 A pour l’exemple ci‑dessus). > **>** Respecter les distances d’isolement entre les pistes haute tension et les parties accessibles (≥ 3 mm en milieu industriel selon la NF C 15‑100). --- ## II. Leçon 16 – Hacheur débitant sur une charge fortement inductive ### A. Principe de fonctionnement (charge L‑R) Le schéma de base est identique à celui de la leçon 15, mais la charge comporte une inductance significative L (ex. bobine d’un moteur, inductance de filtrage). La diode de roue libre permet au courant de continuer à circuler lorsque l’interrupteur s’ouvre. | Phase | État du switch | Tension aux bornes de L | Équation différentielle | |-------|----------------|--------------------------|--------------------------| | ON | fermé | V_L = Vdc – Vout | \(L\frac{di}{dt}=Vdc-V_{out}\) | | OFF | ouverte | V_L = –Vout (diode conductrice) | \(L\frac{di}{dt}=-V_{out}\) | *Vout* désigne la tension moyenne aux bornes de la charge (composante résistive éventuelle incluse). ### B. Équilibre volt‑seconde et rapport cyclique Sur une période complète, le flux magnétique net de l’inductance doit être nul (pas d’accumulation d’énergie moyenne) : \[ \int_{0}^{T} V_L \, dt = 0 \] \[ \alpha (Vdc-V_{out})T + (1-\alpha)(-V_{out})T = 0 \] En simplifiant : \[ \alpha Vdc - \alpha V_{out} - (1-\alpha)V_{out}=0 \Longrightarrow V_{out}= \alpha \, V_{dc} \] > **>** **Volt‑seconde balance** : la tension moyenne sur l’inductance est nulle, ce qui impose \(V_{out}= \alpha V_{dc}\). ### C. Ripple du courant Pendant l’ON, le courant augmente avec une pente \[ \frac{di}{dt}\Big|_{ON}= \frac{Vdc-V_{out}}{L} \] Pendant l’OFF, il diminue avec \[ \frac{di}{dt}\Big|_{OFF}= -\frac{V_{out}}{L} \] Le ripple (variation crête‑à‑crête) est donc : \[ \Delta I = \frac{Vdc-V_{out}}{L}\,T_{on}= \frac{V_{out}}{L}\,T_{off} \] En utilisant \(T_{on}= \alpha T\) et \(T_{off}= (1-\alpha)T\) : \[ \boxed{\displaystyle \Delta I = \frac{Vdc-V_{out}}{L}\,\alpha T = \frac{V_{out}}{L}\,(1-\alpha)T} \] > **>** **Ripple courant** : \(\Delta I = \dfrac{Vdc-V_{out}}{L}\,\alpha T = \dfrac{V_{out}}{L}\,(1-\alpha)T\). ### D. Condition de conduction continue (CCM) Le courant ne doit jamais atteindre zéro. Le courant moyen est : \[ I_{out}= \frac{V_{out}}{R_{charge}} \quad\text{(si une résistance série Rs est présente)} \] Le courant minimum vaut : \[ I_{\min}= I_{out} - \frac{\Delta I}{2} \] La condition CCM s’écrit : \[ I_{\min}>0 \;\Longleftrightarrow\; I_{out} > \frac{\Delta I}{2} \] > **>** **Condition de conduction continue** : \(I_{out} > \dfrac{\Delta I}{2}\). ### E. Dimensionnement pratique (exemple de moteur d’irrigation) **Données** : - Vdc = 48 V (batterie de secours). - Vout souhaitée = 24 V (α = 0,5). - Résistance série du moteur Rs = 5 Ω (representing cuivre + pertes mécaniques équivalentes). - Inductance du moteur L = 2 mH. - Fréquence de commutation choisie f_sw = 10 kHz → T = 0,1 ms. **Étapes** 1. **Vérification du rapport cyclique** : α = Vout/Vdc = 24/48 = 0,5 → Ton = αT = 0,05 ms, Toff = 0,05 ms. 2. **Courant moyen** : \[ I_{out}= \frac{V_{out}}{R_s}= \frac{24}{5}=4,8\text{ A} \] 3. **Ripple** : \[ \Delta I = \frac{Vdc-V_{out}}{L}\,T_{on}= \frac{48-24}{2\times10^{-3}}\times0,05\times10^{-3} =\frac{24}{2\times10^{-3}}\times5\times10^{-5} =12\,000\times5\times10^{-5}=0,6\text{ A} \] (vérification avec la seconde formule : \(\Delta I = \frac{V_{out}}{L}T_{off}= \frac{24}{2\times10^{-3}}\times0,05\times10^{-3}=0,6\) A). 4. **Courant crête et creux** : \[ I_{\max}= I_{out}+ \frac{\Delta I}{2}=4,8+0,3=5,1\text{ A} \] \[ I_{\min}= I_{out}- \frac{\Delta I}{2}=4,8-0,3=4,5\text{ A} \] → Condition CCM satisfaite (Imin > 0). 5. **Choix du MOSFET** : - VDS ≥ 1,2·Vdc ≈ 60 V → MOSFET 60 V, 30 A. - ID ≥ 2·Imax ≈ 12 A → prendre un dispositif 20 A pour marge. - RDS(on) = 0,04 Ω (ex. IPP020N06N3). 6. **Pertes de conduction** : Courant efficace dans le MOSFET (forme triangulaire) : \[ I_{S,\text{rms}} = \sqrt{I_{out}^{2}+ \frac{\Delta I^{2}}{12}} = \sqrt{4,8^{2}+ \frac{0,6^{2}}{12}} = \sqrt{23,04+0,03}= \sqrt{23,07}=4,80\text{ A} \] \[ P_{\text{cond}} = I_{S,\text{rms}}^{2}\,R_{DS(on)} = (4,80)^{2}\times0,04 \approx 0,92\text{ W} \] 7. **Pertes de commutation** (estimation) : \[ P_{\text{sw}} \approx \frac{1}{2}V_{dc} I_{out} (t_{rise}+t_{fall}) f_{sw} =0,5\times48\times4,8\times100\text{ns}\times10^{4}\approx0,12\text{ W} \] 8. **Puissance totale à dissiper** ≈ 0,92 W + 0,12 W = 1,04 W → un petit dissipateur de 5 °C/W donne ΔT ≈ 5 °C, acceptable avec un petit radiateur. 9. **Choix de la diode de roue libre** : - VRRM ≥ 60 V. - Courant moyen = Iout = 4,8 A → prendre une diode Schottky 60 V, 8 A (ex. SB860). **Tableau récapitulatif** | Paramètre | Valeur | Unité | Remarque | |-----------|--------|-------|----------| | Vdc | 48 | V | Tension d’entrée | | α | 0,5 | – | Rapport cyclique | | Vout | 24 | V | Tension moyenne charge | | Rs | 5 | Ω | Résistance série du moteur | | L | 2 mH | H | Inductance du moteur | | f_sw | 10 | kHz | Fréquence de commutation | | Ton | 0,05 | ms | Temps d’ouverture | | Toff | 0,05 | ms | Temps de fermeture | | Iout | 4,8 | A | Courant moyen | | ΔI | 0,6 | A | Ripple crête‑à‑crête | | Imax | 5,1 | A | Courant de pointe | | Imin | 4,5 | A | Courant creux | | MOSFET (ex.) | IPP020N06N3 | – | VDS=60 V, ID=20 A, RDS(on)=0,04 Ω | | Diode (ex.) | SB860 | – | VRRM=60 V, IF(AV)=8 A | | Pcond | 0,92 | W | Pertes de conduction MOSFET | | Psw | 0,12 | W | Pertes de commutation (est.) | | Ptot | ≈1,0 | W | Puissance à dissiper | ### F. Sécurité et bonnes pratiques spécifiques > **>** Toujours s’assurer que l’inductance de charge ne soit pas saturée : vérifier que le courant de crête reste bien en dessous du courant de saturation spécifié par le fabricant (ex. Isat > 1,2·Imax). > **>** Ajouter une petite résistance de décharge (snubber) en parallèle avec la diode si des oscillations à haute fréquence sont observées sur l’oscilloscope. > **>** Utiliser un transformateur d’isolement ou un convertisseur DC‑DC isolé lorsque la charge doit être séparée du réseau d’alimentation pour des raisons de sécurité (ex. alimentation d’un moteur immergé). > **>** Respecter les consignes de mise à la terre du dissipateur et du boîtier du MOSFET afin d’éviter tout risque de choc électrique lors de la maintenance. --- ## III. Synthèse du chapitre (mini‑fiche de révision) - **Rapport cyclique** : \(\displaystyle \alpha = \frac{T_{on}}{T}\) - **Tension moyenne sur la charge** : \(\displaystyle V_{c}= \alpha V_{dc}\) (valable aussi bien pour charge résistive que inductive). - **Courant moyen (charge résistive)** : \(\displaystyle I_{c}= \frac{V_{c}}{R}\) - **Courant moyen (charge inductive)** : \(\displaystyle I_{out}= \frac{V_{out}}{R_{charge}}\) (si une résistance série est présente). - **Ripple courant (charge inductive)** : \(\displaystyle \Delta I = \frac{Vdc-V_{out}}{L}\,T_{on}= \frac{V_{out}}{L}\,T_{off}\) - **Condition de conduction continue** : \(\displaystyle I_{out} > \frac{\Delta I}{2}\) - **Puissance moyenne délivrée** : \(\displaystyle P_{c}= V_{c} I_{c}\) - **Pertes de conduction MOSFET** : \(\displaystyle P_{cond}= I_{S,\text{rms}}^{2}\,R_{DS(on)}\) - **Pertes de commutation (estimation)** : \(\displaystyle P_{sw}\approx \frac{1}{2}V_{dc} I_{out} (t_{rise}+t_{fall}) f_{sw}\) (pour charge inductive) ou \(\displaystyle P_{sw}\approx \frac{1}{2}V_{dc} I_{c} (t_{rise}+t_{fall}) f_{sw}\) (pour charge résistive). - **Choix du composant de puissance** : VDS ≥ 1,2·Vdc ; ID ≥ 2·Imax ; RDS(on) faible. - **Diode de roue libre** : VRRM ≥ Vdc ; IF(AV) ≥ Iout (ou Imax selon le mode). - **Sécurité** : diode de roue libre obligatoire, fusible adapté, distances d’isolement, vérification de la saturation de l’inductance, snubber si nécessaire. --- ## Glossaire (8‑15 termes) | Terme | Définition | |-------|------------| | Hacheur (chopper) | Convertisseur statique à découpage qui varie la tension moyenne d’une charge en agissant sur le rapport cyclique d’un interrupteur électronique. | | Rapport cyclique (α) | Rapport entre la durée d’ouverture du switch et la période totale de commande (α = Ton/T). | | Tension moyenne (Vc) | Valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge sur une période de commutation. | | Courant moyen (Ic) | Valeur moyenne du courant traversant la charge sur une période. | | Courant efficace (Irms) | Valeur RMS du courant, utilisée pour le calcul des pertes de conduction. | | Ripple du courant (ΔI) | Variation crête‑à‑crête du courant dans une inductance pendant un cycle de commutation. | | Conduction continue (CCM) | Régime où le courant dans l’inductance ne tombe jamais à zéro pendant le cycle. | | Diode de roue libre | Dispositif placé en parallèle avec la charge pour fournir un chemin de courant lorsque l’interrupteur est ouvert. | | Inductance de charge (L) | Propriété du composant qui s’oppose aux variations de courant (vL = L·di/dt). | | Résistance de charge (R) | Composante dissipative qui transforme l’énergie électrique en chaleur. | | Pérte de conduction | Puissance dissipée dans le MOSFET due à son résistance RDS(on) lorsqu’il est conducteur. | | Pérte de commutation | Energie perdue lors des transitions d’état du switch (montée/descente de tension et de courant). | | Snubber | Circuit RC placé en parallèle avec le switch ou la diode pour atténuer les oscillations à haute fréquence. | | Saturation d’inductance | État où le noyau magnétique ne peut plus supporter d’augmentation du flux, entraînant une chute brutale de l’inductance. | | ISO 9001 / NF C 15‑100 | Références normatives relatives à la qualité des installations électriques et aux distances d’isolement. | --- ## Exercices d’application corrigés ### Exercice 1 – Hacheur sur charge résistive **Situation professionnelle** Un technicien doit alimenter une résistance de chauffage de 15 Ω à partir d’une batterie de 36 V. La puissance moyenne souhaitée est de 30 W. **Questions** 1. Déterminer le rapport cyclique α nécessaire. 2. Calculer le courant moyen et le courant efficace dans la résistance. 3. Choisir un MOSFET adapté (préciser VDS, ID, RDS(on) typique) et estimer les pertes de conduction. 4. Vérifier qu’un fusible de 2 A est suffisant. **Corrigé** 1. Puissance souhaitée : \(P_c = 30\text{ W}\). Tension moyenne nécessaire : \(V_c = \sqrt{P_c R}= \sqrt{30\times15}= \sqrt{450}=21,2\text{ V}\). Rapport cyclique : \(\displaystyle \alpha = \frac{V_c}{V_{dc}} = \frac{21,2}{36}=0,589\approx0,59\). 2. Courant moyen : \(\displaystyle I_c = \frac{V_c}{R}= \frac{21,2}{15}=1,41\text{ A}\). Courant efficace (forme rectangulaire) : \(I_{c,\text{rms}} = I_c\sqrt{\alpha}=1,41\sqrt{0,59}=1,41\times0,768=1,08\text{ A}\). 3. Choix du MOSFET : - VDS ≥ 1,2·Vdc = 43 V → prendre un MOSFET 60 V, 20 A. - ID ≥ 2·Ic,rms ≈ 2,2 A → largement satisfait. - Adopter un dispositif avec RDS(on) = 0,06 Ω (ex. BSC028N06NS). - Pertes de conduction : \(P_{cond}= I_{c,\text{rms}}^{2}R_{DS(on)} = (1,08)^{2}\times0,06 =0,07\text{ W}\). 4. Courant de pointe du source (lorsque le switch est fermé) = Ic = 1,41 A. Le fusible de 2 A supporte largement ce courant avec une marge de sécurité (≈ 40 %). En cas de court‑circuit (Icc ≈ Vdc/R = 36/15 = 2,4 A), le fusible de 2 A ouvrira rapidement, assurant la protection. --- ### Exercice 2 – Hacheur sur charge fortement inductive (moteur) **Situation professionnelle** Un atelier de maintenance doit commander un moteur à courant continu de 200 W fonctionnant à 24 V. La batterie disponible fournit 48 V. L’inductance du moteur est de 3 mH et sa résistance série est de 4 Ω. On veut limiter le ripple du courant à moins de 15 % du courant moyen. **Questions** 1. Déterminer le rapport cyclique α et la durée Ton pour une fréquence de commutation de 8 kHz. 2. Calculer le courant moyen, le ripple théorique et vérifier si la contrainte de 15 % est respectée. 3. Si le ripple est trop important, proposer une nouvelle valeur d’inductance (en gardant le même moteur) ou une nouvelle fréquence de commutation pour atteindre l’objectif. 4. Sélectionner un MOSFET et une diode de roue libre adaptés, puis estimer les pertes totales (conduction + commutation). **Corrigé** 1. Tension souhaitée Vout = 24 V → \(\displaystyle \alpha = \frac{V_{out}}{V_{dc}} = \frac{24}{48}=0,5\). Période T = 1/f_sw = 1/8000 = 0,125 ms. Ton = α·T = 0,5·0,125 ms = 0,0625 ms. 2. Courant moyen : \(I_{out}= V_{out}/R = 24/4 = 6\text{ A}\). Ripple théorique : \[ \Delta I = \frac{V_{dc}-V_{out}}{L}\,T_{on}= \frac{48-24}{3\times10^{-3}}\times0,0625\times10^{-3} =\frac{24}{3\times10^{-3}}\times6,25\times10^{-5} =8\,000\times6,25\times10^{-5}=0,5\text{ A} \] Pourcentage du ripple : \(\displaystyle \frac{\Delta I}{I_{out}} = \frac{0,5}{6}=0,083 = 8,3\%\). → La contrainte de ≤ 15 % est déjà respectée. 3. Comme le ripple est acceptable, aucune modification n’est nécessaire. (À titre d’exemple, si on voulait réduire le ripple à 5 %, il faudrait augmenter L ou f_sw : \(\displaystyle L_{new}= \frac{V_{dc}-V_{out}}{\Delta I}\,T_{on}\) avec \(\Delta I =0,05 I_{out}=0,3\) A → \(L_{new}= \frac{24}{0,3}\times0,0625\times10^{-3}=5\,000\times6,25\times10^{-5}=0,3125\text{ H}=312 mH\). Ou augmenter la fréquence : \(f_{new}= \frac{V_{dc}-V_{out}}{L\,\Delta I}\, \alpha\) → on obtient environ 20 kHz.) 4. Choix des composants : - MOSFET : VDS ≥ 1,2·Vdc = 60 V → prendre un MOSFET 60 V, 30 A, RDS(on)=0,03 Ω (ex. IPP030N06N3). - Courant efficace du MOSFET (forme triangulaire) : \[ I_{S,\text{rms}} = \sqrt{I_{out}^{2}+ \frac{\Delta I^{2}}{12}} = \sqrt{6^{2}+ \frac{0,5^{2}}{12}} = \sqrt{36+0,0208}=6,00\text{ A} \] Pertes de conduction : \(P_{cond}= I_{S,\text{rms}}^{2}R_{DS(on)} = 6^{2}\times0,03 =1,08\text{ W}\). - Pertes de commutation (estimation) : \[ P_{sw}\approx \frac{1}{2}V_{dc} I_{out} (t_{rise}+t_{fall}) f_{sw} =0,5\times48\times6\times100\text{ns}\times8\,000\approx0,12\text{ W} \] - Diode de roue libre : VRRM ≥ 60 V, IF(AV) ≥ Iout = 6 A → choisir une diode Schottky 60 V, 10 A (ex. SS1060). - Puissance totale à dissiper ≈ 1,08 W + 0,12 W = 1,20 W → un petit dissipateur de 5 °C/W suffit (ΔT ≈ 6 °C). --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier la diode de roue libre lorsqu’on commute une charge inductive. | Tension de pointe pouvant dépasser plusieurs centaines de volts → destruction du MOSFET ou de la diode. | Toujours placer une diode de roue libre en parallèle avec la charge (ou utiliser un MOSFET avec diode intégrée). | | 2 | Sous‑estimer le courant de crête dans l’inductance (ne pas vérifier le ripple). | Saturation du noyau magnétique, perte d’inductance, hausse du courant et échauffement. | Calculer ΔI et s’assurer que Imax < 0,8·Isat (courant de saturation spécifié). | | 3 | Négliger les pertes de commutation dans le dimensionnement thermique. | Sous‑dimensionnement du dissipateur → dépassement de la température de jonction, déclenchement de la protection thermique ou destruction. | Inclure une estimation de Psw (½·Vdc·I·(tr+tf)·fsw) dans le bilan thermique. | | 4 | Utiliser un fusible dont le calibre est trop proche du courant de fonctionnement. | Déclenchement intempestif du fusible lors des pointes de courant (ex. lors du démarrage d’un moteur). | Choisir un fusible avec un calibre d’au moins 1,5× le courant de crête prévu. | | 5 | Ne pas respecter les distances d’isolement entre les pistes haute tension et les parties accessibles. | Risque de choc électrique pour l’utilisateur ou de court‑circuit par poussière/humidité. | Appliquer les distances prévues par la NF C 15‑100 (ex. ≥ 3 mm en milieu industriel, ≥ 6 mm en présence de condensation). | | 6 | Omettre de vérifier la tension maximale inverse répétitive (VRRM) de la diode de roue libre. | Défaillance de la diode en régime bloqué → court‑circuit du MOSFET. | Sélectionner une diode avec VRRM ≥ 1,2·Vdc (ou selon les pointes de mesure). | --- *Fin du cours.*