Bilans thermiques (partie 2/2)

## Objectifs et prérequis **À la fin de ce chapitre l’élève sera capable de :** - Calculer la puissance thermique nécessaire pour produire un changement de température ou de phase d’un fluide donné. - Établir un bilan thermique d’un réacteur chimique en tenant compte de la chaleur de réaction, des pertes aux parois et de l’éventuelle accumulation. - Exprimer les résultats avec les unités correctes (W, kW, J s⁻¹) et vérifier la cohérence dimensionnelle. - Appliquer ces calculs à des situations professionnelles rencontrées dans les industries agro‑alimentaires, textiles ou de transformation du pétrole au Cameroun. **Prérequis :** - Notions de capacité thermique massique \(c\) (J kg⁻¹ K⁻¹) et de chaleur latente \(L\) (J kg⁻¹). - Maîtrise des grandeurs extensives (masse \(m\), volume \(V\), débit massique \(\dot m\)) et intensives (température \(T\), pression \(p\)). - Bilan de matière simple (débit entrant = débit sortant en régime permanent). - Notions de sécurité thermique (isolation, soupapes de surpression). --- ## Introduction contextualisée Dans les unités de transformation du Cameroun (huileries, savonneries, brasseries, unités de traitement du caoutchouc), le contrôle de la température est essentiel pour garantir la qualité du produit, la sécurité des installations et l’optimisation de la consommation énergétique. Un bilan thermique permet de dimensionner les échangeurs de chaleur, les chaudières ou les systèmes de réfrigération associés à un réacteur ou à un procédé de chauffage/refroidissement. Ce chapitre présente deux leçons complémentaires : la première traite de la puissance thermique requise pour un simple changement d’état (température ou phase) ; la seconde montre comment intégrer ces apports dans le bilan énergétique global d’un réacteur où se produisent des réactions chimiques exothermiques ou endothermiques. --- ## I. Leçon 10 : Bilans thermiques – puissance thermique pour un changement de température et de phase ### A. Définitions clés > **Puissance thermique** \(\dot Q\) : taux de transfert d’énergie thermique, exprimé en watt (W = J s⁻¹). > **Capacité thermique massique** \(c\) : quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d’un kilogramme de substance de 1 K (J kg⁻¹ K⁻¹). > **Chaleur latente** \(L\) : chaleur échangée lors d’un changement de phase à température et pression constantes (J kg⁻¹). ### B. Changement de température uniquement Pour un débit massique \(\dot m\) (kg s⁻¹) soumis à une variation de température \(\Delta T = T_{\text{out}}-T_{\text{in}}\) pendant un temps \(\Delta t\), la puissance nécessaire est : \[ \dot Q_{T}= \dot m \, c \, \frac{\Delta T}{\Delta t} \] Si le procédé est en régime permanent, \(\Delta t\) représente le temps de résidence dans l’échangeur ; on peut alors écrire simplement \(\dot Q_{T}= \dot m \, c \, \Delta T\). > **Règle** : le signe de \(\dot Q_{T}\) est positif lorsqu’on apporte de la chaleur (chauffage) et négatif lorsqu’on en retire (refroidissement). ### C. Changement de phase uniquement Lors d’une vaporisation, condensation, fusion ou solidification à température constante, la puissance associée est : \[ \dot Q_{L}= \dot m \, \frac{L}{\Delta t} \] En régime permanent, \(\dot Q_{L}= \dot m \, L\). > **Règle** : pour une vaporisation (liquide → vapeur) \(L>0\) et \(\dot Q_{L}>0\) (apport de chaleur) ; pour une condensation \(L<0\) et \(\dot Q_{L}<0\) (évacuation de chaleur). ### D. Cas combiné (chauffage + vaporisation) Lorsque le fluide subit d’abord un chauffage puis une vaporisation, les puissances s’ajoutent : \[ \dot Q_{\text{total}} = \dot m \, c \, \Delta T + \dot m \, L \] ### E. Exemple chiffré – chauffage et vaporisation partielle d’eau **Données** : - Débit massique d’eau \(\dot m = 0,020\; \text{kg s}^{-1}\) (≈ 72 kg h⁻¹). - Température d’entrée \(T_{\text{in}} = 20\;^{\circ}\text{C}\). - Température de sortie souhaitée \(T_{\text{out}} = 100\;^{\circ}\text{C}\) (point d’ébullition à 1 atm). - Fraction vaporisée \(x = 0,30\) (30 % de la masse devient vapeur). - Capacité thermique massique de l’eau liquide \(c_{l}=4,18\; \text{kJ kg}^{-1}\text{K}^{-1}=4180\; \text{J kg}^{-1}\text{K}^{-1}\). - Chaleur latente de vaporisation à 100 °C \(L_{v}=2257\; \text{kJ kg}^{-1}=2,257\times10^{6}\; \text{J kg}^{-1}\). **Calcul** : 1. Chauffage de l’eau liquide de 20 °C à 100 °C : \[ \dot Q_{T}= \dot m \, c_{l}\, (T_{\text{out}}-T_{\text{in}}) = 0,020 \times 4180 \times (100-20) = 0,020 \times 4180 \times 80 = 6688\; \text{W}\approx 6,7\; \text{kW} \] 2. Vaporisation de 30 % du débit : \[ \dot m_{v}= x\,\dot m = 0,30 \times 0,020 = 0,006\; \text{kg s}^{-1} \] \[ \dot Q_{L}= \dot m_{v}\, L_{v}=0,006 \times 2,257\times10^{6} = 13\,542\; \text{W}\approx 13,5\; \text{kW} \] 3. Puissance totale : \[ \dot Q_{\text{total}} = 6,7\; \text{kW}+13,5\; \text{kW}=20,2\; \text{kW} \] > **À retenir** : pour produire 20 kW de puissance thermique, il faut prévoir une chaudière ou un échangeur d’au moins cette capacité, avec une marge de sécurité de 10 % (≈ 22 kW) pour tenir compte des pertes aux parois. ### F. Tableau récapitulatif des propriétés de l’eau (valeurs usuelles à 1 atm) | Substance | \(c\) (J kg⁻¹ K⁻¹) | \(L_{v}\) (kJ kg⁻¹) | \(L_{f}\) (kJ kg⁻¹) | |-----------|-------------------|---------------------|---------------------| | Eau liquide | 4180 | 2257 | 334 | | Vapeur d’eau | 2010 (à 100 °C) | – | – | | Glace | 2100 | – | 334 | --- ## II. Leçon 11 : Bilan thermique – calcul des puissances thermiques pour un réacteur ### A. Présentation d’un réacteur type Au Cameroun, les réacteurs les plus rencontrés en industrie sont : - **Réacteur à agitation (cuve batch ou semi‑batch)** utilisé pour les esterifications, les hydrolyses ou les polymérisations. - **Réacteur à lit fixe** (catalyseur solide) employé dans l’hydrodésulfuration du pétrole ou la production d’ammoniac. Dans les deux cas, le bilan énergétique s’écrit sous la forme générale : \[ \sum \dot Q_{\text{entrées}} = \sum \dot Q_{\text{sorties}} + \dot Q_{\text{accumulation}} \] où chaque terme représente un flux de puissance thermique (W). ### B. Bilan énergétique détaillé Les contributions usuelles sont : | Terme | Expression | Signification | |-------|------------|----------------| | \(\dot Q_{\text{in}}\) | \(\dot m_{\text{in}} c_{\text{in}} (T_{\text{in}}-T_{\text{ref}})\) | apport thermique du flux d’alimentation | | \(\dot Q_{\text{out}}\) | \(\dot m_{\text{out}} c_{\text{out}} (T_{\text{out}}-T_{\text{ref}})\) | évacuation du flux de sortie | | \(\dot Q_{\text{react}}\) | \((-\Delta H_{r})\,\dot \xi\) | chaleur de réaction (exothermique < 0, endothermique > 0) | | \(\dot Q_{\text{loss}}\) | \(U A (T_{\text{paroi}}-T_{\text{ext}})\) | pertes par conduction/convection à travers l’isolation | | \(\dot Q_{\text{ag}}\) | \(P_{\text{ag}}\) | puissance mécanique de l’agitation transformée en chaleur (souvent négligeable) | | \(\dot Q_{\text{acc}}\) | \(\frac{d}{dt}\big(m c T\big)\) | variation d’énergie stockée dans le réacteur (non nul en transitoire) | En régime permanent, \(\dot Q_{\text{acc}}=0\) et le bilan se réduit à : \[ \dot Q_{\text{in}} - \dot Q_{\text{out}} + \dot Q_{\text{react}} - \dot Q_{\text{loss}} = 0 \] On peut alors isoler la puissance thermique qu’il faut fournir ou retirer extérieurement : \[ \boxed{\dot Q_{\text{ext}} = \dot Q_{\text{out}} - \dot Q_{\text{in}} - \dot Q_{\text{react}} + \dot Q_{\text{loss}}} \] > **À retenir** : le signe de \(\dot Q_{\text{ext}}\) positif indique un besoin de chauffage extérieur ; négatif indique un besoin de refroidissement. ### C. Calcul du débit thermique de réaction L’avancement de réaction \(\xi\) (mol s⁻¹) est lié au débit massique et à la conversion \(X\) : \[ \dot \xi = \frac{\dot m}{M}\, X \] où \(M\) est la masse molaire du réactif limitant (kg mol⁻¹). La chaleur de réaction (à température et pression de référence) est \(\Delta H_{r}\) (J mol⁻¹). Ainsi : \[ \dot Q_{\text{react}} = (-\Delta H_{r})\,\dot \xi = (-\Delta H_{r})\,\frac{\dot m}{M}\, X \] > **À retenir** : pour une réaction exothermique (\(\Delta H_{r}<0\)), \(\dot Q_{\text{react}}\) est négatif (libération de chaleur) ; il faut alors prévoir un refroidissement. ### D. Exemple chiffré – hydrolyse d’acétate d’éthyle (exothermique) dans un réacteur à agitation **Contexte** : une unité de production de vinaigre au Cameroun hydrolyse l’acétate d’éthyle en acide acétique et éthanol. **Données** : - Volume du réacteur \(V = 0,5\; \text{m}^{3}\) (500 L). - Densité du mélange \(\rho = 950\; \text{kg m}^{-3}\) → masse totale \(m = \rho V = 475\; \text{kg}\). - Débit massique d’alimentation \(\dot m = 100\; \text{kg h}^{-1}=0,0278\; \text{kg s}^{-1}\). - Réactif limitant : acétate d’éthyle, masse molaire \(M = 88,11\; \text{g mol}^{-1}=0,08811\; \text{kg mol}^{-1}\). - Conversion souhaitée \(X = 0,60\) (60 %). - Chaleur de réaction à 25 °C \(\Delta H_{r}= -80\; \text{kJ mol}^{-1}\) (exothermique). - Température d’entrée \(T_{\text{in}} = 30\;^{\circ}\text{C}\). - Température de sortie souhaitée \(T_{\text{out}} = 45\;^{\circ}\text{C}\) (pour maintenir la vitesse de réaction). - Capacité thermique massique approximative du mélange \(c \approx 3,8\; \text{kJ kg}^{-1}\text{K}^{-1}=3800\; \text{J kg}^{-1}\text{K}^{-1}\). - Coefficient global de perte thermique \(U = 8\; \text{W m}^{-2}\text{K}^{-1}\). - Surface d’échange extérieure \(A = 12\; \text{m}^{2}\). - Température ambiante \(T_{\text{ext}} = 25\;^{\circ}\text{C}\). **Étapes** : 1. **Débit thermique d’alimentation et de sortie** (on suppose que la capacité thermique ne varie pas sensiblement) : \[ \dot Q_{\text{in}} = \dot m \, c \, (T_{\text{in}}-T_{\text{ref}}) \] \[ \dot Q_{\text{out}} = \dot m \, c \, (T_{\text{out}}-T_{\text{ref}}) \] En prenant \(T_{\text{ref}} = 0\;^{\circ}\text{C}\) pour simplifier : \[ \dot Q_{\text{in}} = 0,0278 \times 3800 \times 30 = 3166\; \text{W} \] \[ \dot Q_{\text{out}} = 0,0278 \times 3800 \times 45 = 4749\; \text{W} \] 2. **Débit thermique de réaction** : \[ \dot \xi = \frac{\dot m}{M}\, X = \frac{0,0278}{0,08811}\times 0,60 = 0,189\; \text{mol s}^{-1} \] \[ \dot Q_{\text{react}} = (-\Delta H_{r})\,\dot \xi = 80\,000 \times 0,189 = 15\,120\; \text{W} \] Comme \(\Delta H_{r}\) est négatif, le signe du terme dans le bilan est \(-\dot Q_{\text{react}}\) (on soustrait la chaleur libérée). 3. **Pertes thermiques** : \[ \dot Q_{\text{loss}} = U A (T_{\text{paroi}}-T_{\text{ext}}) \] On approximera la température moyenne du réacteur par la moyenne arithmétique \((T_{\text{in}}+T_{\text{out}})/2 = 37,5\;^{\circ}\text{C}\). \[ \dot Q_{\text{loss}} = 8 \times 12 \times (37,5-25) = 8 \times 12 \times 12,5 = 1200\; \text{W} \] 4. **Puissance extérieure nécessaire** (chauffage ou refroidissement) : \[ \dot Q_{\text{ext}} = \dot Q_{\text{out}} - \dot Q_{\text{in}} - \dot Q_{\text{react}} + \dot Q_{\text{loss}} \] \[ \dot Q_{\text{ext}} = 4749 - 3166 - 15120 + 1200 = -12\,337\; \text{W} \] Le résultat négatif indique qu’il faut **évacuer** environ 12,3 kW de chaleur pour maintenir la température de sortie à 45 °C. > **À retenir** : dans ce cas, un échangeur de refroidissement à eau ou un système de réfrigération d’une capacité d’au moins 13 kW (avec marge de 10 %) doit être installé. ### E. Tableau récapitulatif des termes du bilan | Terme | Formule | Unité | Signification | |-------|---------|-------|---------------| | \(\dot Q_{\text{in}}\) | \(\dot m c (T_{\text{in}}-T_{\text{ref}})\) | W | apport thermique du flux d’entrée | | \(\dot Q_{\text{out}}\) | \(\dot m c (T_{\text{out}}-T_{\text{ref}})\) | W | évacuation du flux de sortie | | \(\dot Q_{\text{react}}\) | \((-\Delta H_{r})\frac{\dot m}{M}X\) | W | chaleur libérée/absorbée par la réaction | | \(\dot Q_{\text{loss}}\) | \(U A (T_{\text{paroi}}-T_{\text{ext}})\) | W | pertes aux parois | | \(\dot Q_{\text{ext}}\) | \(\dot Q_{\text{out}}-\dot Q_{\text{in}}-\dot Q_{\text{react}}+\dot Q_{\text{loss}}\) | W | puissance extérieure à fournir (chauffage > 0) ou à retirer (refroidissement < 0) | --- ## III. Synthèse du chapitre - La puissance thermique pour un simple changement d’état s’obtient par \(\dot Q = \dot m\,c\,\Delta T\) (température) ou \(\dot Q = \dot m\,L\) (phase). - Lorsqu’un chauffage et une vaporisation se succèdent, les puissances s’ajoutent : \(\dot Q_{\text{total}} = \dot m(c\Delta T + L)\). - Dans un réacteur, le bilan énergétique intègre les flux d’entrée/sortie, la chaleur de réaction \((-\Delta H_{r})\dot \xi\), les pertes aux parois \(UA\Delta T\) et l’éventuelle accumulation. - En régime permanent, la puissance extérieure nécessaire est \(\dot Q_{\text{ext}} = \dot Q_{\text{out}}-\dot Q_{\text{in}}-\dot Q_{\text{react}}+\dot Q_{\text{loss}}\). - Le signe de \(\dot Q_{\text{ext}}\) indique si l’on doit chauffer (> 0) ou refroidir (< 0) le réacteur. - Les valeurs typiques utilisées au Cameroun (eau, huiles végétales, mélanges réactionnels) sont fournies dans les tableaux de référence. - La sécurité thermique impose : vérification de l’isolation, présence de soupapes de surpression, surveillance de la température maximale admissible (TMA) et des débits de refroidissement. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | Puissance thermique (\(\dot Q\)) | Taux de transfert d’énergie thermique, mesuré en watt (W). | | Capacité thermique massique (\(c\)) | Quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d’un kilogramme de substance de 1 K (J kg⁻¹ K⁻¹). | | Chaleur latente (\(L\)) | Énergie échangée lors d’un changement de phase à température et pression constantes (J kg⁻¹). | | Débit massique (\(\dot m\)) | Masse traversée par unité de temps (kg s⁻¹). | | Avancement de réaction (\(\xi\)) | Quantité de réactif transformé par unité de temps (mol s⁻¹). | | Chaleur de réaction (\(\Delta H_{r}\)) | Variation d’enthalpie associée à la réaction chimique (J mol⁻¹). | | Coefficient global de perte thermique (\(U\)) | Mesure de la facilité avec laquelle la chaleur traverse une paroi (W m⁻² K⁻¹). | | Température maximale admissible (TMA) | Température la plus élevée que le matériel peut supporter sans risque de dégradation ou de rupture. | | Soupape de surpression | dispositif de sécurité qui s’ouvre automatiquement lorsque la pression interne dépasse un seuil prédéfini. | | Régime permanent | état où les grandeurs d’entrée, de sortie et d’accumulation sont constantes dans le temps. | | Régime transitoire | période où les grandeurs varient avec le temps avant d’atteindre le régime permanent. | | Isolation thermique | matériau ou système destiné à réduire les pertes de chaleur par conduction, convection ou rayonnement. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Chauffage et vaporisation d’huile de palme **Données** : - Débit massique d’huile de palme \(\dot m = 0,015\; \text{kg s}^{-1}\). - Température d’entrée \(25\;^{\circ}\text{C}\). - On veut porter l’huile à \(180\;^{\circ}\text{C}\) puis vaporiser 20 % du débit. - Capacité thermique massique de l’huile liquide \(c = 2,0\; \text{kJ kg}^{-1}\text{K}^{-1}=2000\; \text{J kg}^{-1}\text{K}^{-1}\). - Chaleur latente de vaporisation de l’huile à 180 °C \(L = 210\; \text{kJ kg}^{-1}=2,10\times10^{5}\; \text{J kg}^{-1}\). **Demande** : Calculer la puissance thermique totale nécessaire. **Corrigé** : 1. Chauffage de l’huile de 25 °C à 180 °C : \[ \Delta T = 180-25 = 155\; \text{K} \] \[ \dot Q_{T}= \dot m \, c \, \Delta T = 0,015 \times 2000 \times 155 = 4\,650\; \text{W}=4,65\; \text{kW} \] 2. Vaporisation de 20 % du débit : \[ \dot m_{v}=0,20 \times 0,015 = 0,003\; \text{kg s}^{-1} \] \[ \dot Q_{L}= \dot m_{v}\, L = 0,003 \times 2,10\times10^{5}=630\; \text{W}=0,63\; \text{kW} \] 3. Puissance totale : \[ \dot Q_{\text{total}} = 4,65\; \text{kW}+0,63\; \text{kW}=5,28\; \text{kW} \] > **Réponse** : environ **5,3 kW** de puissance thermique doivent être fournis (prévoir une chaudière d’au moins 6 kW avec marge de sécurité). --- ### Exercice 2 – Bilan thermique d’un réacteur d’estérification (endothermique) **Contexte** : une unité de production de biodiesel au Cameroun effectue l’estérification de l’acide gras oléique avec du méthanol. La réaction est endothermique. **Données** : - Volume du réacteur \(V = 1,0\; \text{m}^{3}\) (1000 L). - Densité du mélange \(\rho = 880\; \text{kg m}^{-3}\) → masse \(m = 880\; \text{kg}\). - Débit massique d’alimentation \(\dot m = 120\; \text{kg h}^{-1}=0,0333\; \text{kg s}^{-1}\). - Réactif limitant : acide oléique, masse molaire \(M = 282,5\; \text{g mol}^{-1}=0,2825\; \text{kg mol}^{-1}\). - Conversion souhaitée \(X = 0,70\). - Chaleur de réaction \(\Delta H_{r}= +45\; \text{kJ mol}^{-1}\) (endothermique). - Température d’entrée \(T_{\text{in}} = 40\;^{\circ}\text{C}\). - Température de sortie souhaitée \(T_{\text{out}} = 80\;^{\circ}\text{C}\). - Capacité thermique massique du mélange \(c = 3,2\; \text{kJ kg}^{-1}\text{K}^{-1}=3200\; \text{J kg}^{-1}\text{K}^{-1}\). - Coefficient global de perte thermique \(U = 6\; \text{W m}^{-2}\text{K}^{-1}\). - Surface d’échange extérieure \(A = 15\; \text{m}^{2}\). - Température ambiante \(T_{\text{ext}} = 28\;^{\circ}\text{C}\). **Demande** : Déterminer la puissance extérieure à fournir (chauffage) pour maintenir les conditions de fonctionnement. **Corrigé** : 1. Flux thermique d’entrée et de sortie (référence 0 °C) : \[ \dot Q_{\text{in}} = \dot m \, c \, T_{\text{in}} = 0,0333 \times 3200 \times 40 = 4\,266\; \text{W} \] \[ \dot Q_{\text{out}} = \dot m \, c \, T_{\text{out}} = 0,0333 \times 3200 \times 80 = 8\,531\; \text{W} \] 2. Débit thermique de réaction : \[ \dot \xi = \frac{\dot m}{M}\, X = \frac{0,0333}{0,2825}\times 0,70 = 0,0826\; \text{mol s}^{-1} \] \[ \dot Q_{\text{react}} = (-\Delta H_{r})\,\dot \xi = (-45\,000)\times 0,0826 = -3\,717\; \text{W} \] Le signe négatif indique que la réaction **absorbe** de la chaleur (endothermique). Dans le bilan, on soustrait \(\dot Q_{\text{react}}\) (c’est‑à‑dire on ajoute 3 717 W). 3. Pertes thermiques : On prend la température moyenne du réacteur : \((T_{\text{in}}+T_{\text{out}})/2 = (40+80)/2 = 60\;^{\circ}\text{C}\). \[ \dot Q_{\text{loss}} = U A (T_{\text{moy}}-T_{\text{ext}}) = 6 \times 15 \times (60-28) = 6 \times 15 \times 32 = 2\,880\; \text{W} \] 4. Puissance extérieure nécessaire : \[ \dot Q_{\text{ext}} = \dot Q_{\text{out}} - \dot Q_{\text{in}} - \dot Q_{\text{react}} + \dot Q_{\text{loss}} \] \[ \dot Q_{\text{ext}} = 8\,531 - 4\,266 - (-3\,717) + 2\,880 \] \[ \dot Q_{\text{ext}} = 8\,531 - 4\,266 + 3\,717 + 2\,880 = 10\,862\; \text{W} \] > **Réponse** : il faut fournir environ **10,9 kW** de chauffage extérieur (prévoir un système de chauffage d’au moins 12 kW avec marge de 10 %). --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | # | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |---|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier de convertir les unités (kJ → J, h → s) avant d’appliquer les formules. | Résultat erroné de plusieurs ordres de grandeur. | Toujours vérifier l’homogénéité des unités : convertir toutes les énergies en joules, les temps en secondes, les masses en kilogrammes. | | 2 | Utiliser la capacité thermique du liquide pour la vapeur (ou vice‑versa). | Sous‑ ou sur‑estimation de la puissance nécessaire. | Consulter les tables de propriétés spécifiques à chaque phase ; distinguer \(c_{l}\) et \(c_{v}\). | | 3 | Négliger les pertes aux parois dans le bilan d’un réacteur. | Sous‑dimensionnement du système de chauffage/refroidissement, risque de dépassement de température. | Inclure systématiquement le terme \(UA\Delta T\) ; réaliser un calcul préliminaire des pertes avec l’isolation réelle du matériel. | | 4 | Confondre le signe de \(\Delta H_{r}\) (exothermique < 0, endothermique > 0) lorsqu’on l’insère dans le bilan. | Erreur de sens du besoin thermique (chauffage au lieu de refroidissement). | Mémoriser : \(\dot Q_{\text{react}} = (-\Delta H_{r})\dot \xi\). Un \(\Delta H_{r}\) négatif (exothermique) donne un terme positif à soustraire (libération de chaleur). | | 5 | Utiliser un débit massique volumique au lieu du débit massique dans les formules de puissance thermique. | Erreur de facteur densité, surtout avec des mélanges huile/eau. | Toujours convertir le débit volumique \(\dot V\) en débit massique \(\dot m = \rho \dot V\) avant le calcul. | | 6 | Ne pas vérifier la température maximale admissible (TMA) du matériel après avoir déterminé la puissance nécessaire. | Risque de déformation, de fuite ou d’explosion. | Comparer la température de fonctionnement calculée avec la TMA fournie par le fabricant ; prévoir un dispositif de régulation ou de sécurité (soupape, purge). | --- *Fin du cours.*