ESTIMATION DU VOLUME DES ARBRES SUR PIED (partie 5/5)

## Objectifs et prérequis **À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de :** - Réaliser une table de distances pour estimer le volume des arbres sur pied à partir de mesures de diamètre et de hauteur. - Utiliser le relascope de Bitterlich pour déterminer le facteur de peuplement et estimer le volume total d’un peuplement. - Mesurer et interpréter les variables dendrométriques essentielles (DBH, hauteur, forme du tronc) et les intégrer dans le calcul du volume individuel. - Appliquer les normes de sécurité et d’hygiène propres aux travaux forestiers au Cameroun (port des EPI, vérification du matériel, respect des distances de sécurité). **Prérequis :** - Notions de base en géométrie (calcul du volume d’un cylindre, d’un cône tronqué). - Connaissance des unités du système métrique (m, cm, m³). - Savoir lire une échelle graduée et utiliser un ruban métrique ou un dendromètre. - Avoir suivi les chapitres précédents sur l’identification des espèces et la classification des peuplements. --- ## Introduction L’estimation du volume des arbres sur pied constitue une étape fondamentale de la gestion forestière durable. Au Cameroun, où les forêts couvrent près de 40 % du territoire, les techniciens forestiers doivent disposer de méthodes rapides, fiables et peu coûteuses pour évaluer le stock ligneux avant toute exploitation ou reboisement. Ce chapitre présente trois pratiques complémentaires : la réalisation d’une table de distances, l’emploi du relascope de Bitterlich et la mesure des variables dendrométriques. Chaque pratique s’appuie sur des procédés éprouvés en milieu tropical, respecte les normes de sécurité du MINESEC et prépare l’élève aux épreuves pratiques du probatoire (TGF). --- ## I. Leçon 20 : Pratique 2 sur la Réalisation d’une table de distances ### A. Objectif de la pratique Construire une table de distances permettant d’estimer le volume individuel d’un arbre à partir de son diamètre à hauteur de poitrine (DBH) et de sa hauteur totale, sans avoir à abattre l’arbre. ### B. Principe de la table de distances La table de distances repose sur la relation empirique entre le diamètre, la hauteur et le volume, exprimée sous la forme : \[ V = a \times DBH^{b} \times H^{c} \] où *V* est le volume (m³), *DBH* le diamètre en cm, *H* la hauteur en m, et *a, b, c* des coefficients déterminés pour l’espèce ou le groupe d’espèces considéré. En pratique, on précalcule *V* pour une grille de valeurs de DBH et de H, puis on reporte les résultats dans un tableau à double entrée. ### C. Matériel nécessaire - Ruban métrique de 30 m (précision ± 1 cm). - Dendromètre à visée optique ou clinomètre (précision ± 0,5 m). - Carnet de terrain, crayon à papier. - Équipement de protection individuelle (EPI) : casque, gants, chaussures de sécurité, lunettes de protection. ### D. Procédure pas à pas 1. **Choix de l’échantillon** : sélectionner 20 à 30 arbres représentatifs de l’espèce ou du peuplement étudié, répartis sur différentes classes de diamètre. 2. **Mesure du DBH** : envelopper le ruban autour du tronc à 1,30 m du sol, lire la circonférence, convertir en diamètre (DBH = circonférence / π). 3. **Mesure de la hauteur** : utiliser le dendromètre en visée directe depuis le sol, noter l’angle, calculer la hauteur (H = distance × tan angle) ou lire directement la hauteur si l’appareil possède une échelle graduée. 4. **Calcul du volume unitaire** : appliquer la formule volumétrique adaptée (ex. : formule de Huber pour un tronc approximativement cylindrique : \[ V = \frac{\pi}{4} \times \left(\frac{DBH}{100}\right)^{2} \times H \times f \] où *f* est le facteur de forme, généralement compris entre 0,4 et 0,6 pour les espèces tropicales). 5. **Construction de la table** : créer un tableau à deux entrées : lignes = classes de DBH (ex. : 10‑15, 15‑20, … cm), colonnes = classes de hauteur (ex. : 5‑10, 10‑15, … m). Remplir chaque cellule avec le volume moyen calculé pour les arbres appartenant à cette classe. 6. **Vérification** : comparer les volumes estimés avec ceux obtenus par la méthode de déplacement d’eau sur un échantillon d’arbres abattus (si disponible) pour ajuster les coefficients. ### E. Exemple chiffré Supposons un arbre de DBH = 30 cm et de hauteur H = 20 m. En utilisant la formule de Huber avec un facteur de forme *f* = 0,55 : \[ V = \frac{\pi}{4} \times \left(\frac{30}{100}\right)^{2} \times 20 \times 0,55 = 0,7854 \times 0,09 \times 20 \times 0,55 = 0,7854 \times 1,8 \times 0,55 = 0,7854 \times 0,99 \approx 0,78 \text{ m³} \] Dans la table de distances, la ligne DBH = 30‑35 cm et la colonne H = 20‑25 m afficheraient donc une valeur proche de 0,78 m³. ### F. Normes de sécurité et d’hygiène - Porter systématiquement le casque et les lunettes lors de la manipulation du dendromètre (risque de projection de particules). - Vérifier l’état du ruban métrique avant chaque utilisation (pas de coupures, pas de vrilles). - Maintenir une distance de sécurité d’au moins 2 m entre le technicien et le tronc lors de la prise de hauteur pour éviter les chutes de branches. - Désinfecter les poignées du dendromètre avec une solution alcoolique après chaque poste de travail afin de limiter la propagation de pathogènes forestiers. > **À retenir** : La table de distances est un outil de prévision qui transforme deux mesures simples (DBH, H) en une estimation de volume grâce à des coefficients empiriques spécifiques à l’espèce. --- ## II. Leçon 21 : Pratique 3 sur le Relascope de Bitterlich ### A. Principe du relascope Le relascope de Bitterlich permet d’estimer le facteur de peuplement (G, en m²/ha) et, par conséquent, le volume total d’un peuplement sans mesurer chaque arbre individuellement. Le principe repose sur le comptage d’arbres dont le diamètre apparent, observé à travers une ouverture de largeur fixe, dépasse un certain seuil angulaire. Plus le facteur de peuplement est élevé, plus le peuplement est dense. ### B. Matériel nécessaire - Relascope de Bitterlich (modèle à ouverture de 1 cm, facteur de conversion k = 0,0001 m²). - Boussole ou GPS pour établir les points de prélèvement. - Carnet de relevés, crayon. - EPI : casque, gants, bottes de sécurité. ### C. Procédure d'utilisation 1. **Détermination du point de prélèvement** : choisir un point aléatoire dans le peuplement (méthode du quadrillage ou du pas aléatoire). 2. **Orientation** : tenir le relascope à hauteur des yeux, viser le tronc d’un arbre. 3. **Comptage** : si le diamètre apparent de l’arbre dépasse l’ouverture du relascope (c’est‑à‑dire si l’arbre est « in »), incrémenter le compteur ; sinon, ne rien compter. 4. **Répétition** : tourner lentement sur soi‑même (360°) en comptant tous les arbres « in » rencontrés. 5. **Calcul du nombre d’arbres par hectare** : - Soit \(n_i\) le nombre d’arbres comptés au point *i*. - Calculer la moyenne \(\bar{n} = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m} n_i\) où *m* est le nombre de points. - Si l’on utilise une grille de *P* points par hectare (par exemple 100 points/ha), le nombre d’arbres estimé par hectare est \(N = \bar{n} \times P\). 6. **Calcul du facteur de peuplement** : \[ G = k \times N \] où *k* est le facteur de conversion du relascope (pour une ouverture de 1 cm, k = 0,0001 m²) et *N* le nombre d’arbres par hectare. 7. **Estimation du volume** : multiplier G par la hauteur moyenne du peuplement (Hm) et par un facteur de forme moyen (f) : \[ V_{\text{total}} = G \times H_m \times f \] ### D. Exemple chiffré Dans un peuplement de *Terminalia superba*, on effectue 10 points de prélèvement. À chaque point, on compte en moyenne 9 arbres « in ». La densité de points est de 100 points/ha. - Nombre moyen d’arbres par point : \(\bar{n}=9\). - Nombre d’arbres par hectare : \(N = 9 \times 100 = 900\) arbres/ha. - Facteur de peuplement moyen : \[ G = 0,0001 \times 900 = 0,09 \text{ m²/ha} \] - Hauteur moyenne mesurée sur le même échantillon : \(H_m = 25\) m. - Facteur de forme moyen pour cette espèce : \(f = 0,6\). \[ V_{\text{total}} = 0,09 \times 25 \times 0,6 = 1,35 \text{ m³/ha} \] Ce résultat sera ensuite comparé aux inventaires terrestres pour valider la pertinence du relascope dans ce type de peuplement. ### E. Sécurité - Ne jamais pointer le relascope vers le soleil directement afin d’éviter les dommages rétiniens. - Utiliser une sangle de maintien pour éviter la chute de l’instrument lors des déplacements en terrain accidenté. - Vérifier que aucune branche morte ne se trouve dans le champ de visée avant de compter un arbre (risque de blessure). - Après chaque série de points, nettoyer les lentilles avec un chiffon doux et de l’alcool à 70 % pour préserver la précision optique. > **À retenir** : Le relascope de Bitterlich fournit une estimation rapide du facteur de peuplement ; sa précision dépend du nombre de points de prélèvement et de la régularité du peuplement. --- ## III. Leçon 22 : Pratique 4 sur les variables dendrométriques ### A. Variables dendrométriques essentielles | Variable | Symbole | Unité | Définition | |----------|---------|-------|------------| | Diamètre à hauteur de poitrine | DBH | cm | Circonférence du tronc mesurée à 1,30 m du sol, divisée par π. | | Hauteur totale | H | m | Distance verticale entre la base du tronc et la pointe du sommet. | | Hauteur de couronne | Hc | m | Distance entre la base de la première branche vivante et la pointe du sommet. | | Facteur de forme | f | adimensionnel | Rapport entre le volume réel du tronc et le volume d’un cylindre de même diamètre et hauteur. | | Volume du tronc | V | m³ | Quantité de bois utilisable contenue dans le tronc. | ### B. Méthodes de mesure 1. **DBH** : ruban métrique ou ruban à diamètre direct (dendromètre à ruban). En cas de tronc très irrégulier, prendre deux mesures perpendiculaires et faire la moyenne. 2. **Hauteur totale** : dendromètre à visée optique, clinomètre ou télémètre laser. La méthode du pourcentage (mesure de l’angle et de la distance) reste la plus répandue en milieu tropical. 3. **Hauteur de couronne** : même appareil que pour la hauteur, en visant la première branche vivante. 4. **Facteur de forme** : déterminé par prélèvement d’un échantillon de troncs (section transversale à 1,30 m, à la base et au sommet) et application de la formule de Huber ou de Smalian. En pratique, on utilise des valeurs moyennes publiées pour chaque espèce ou groupe d’espèces. ### C. Tableau de conversion rapide (exemple pour *Triplochiton scleroxylon*) | DBH (cm) | H (m) | f (moyenne) | V (m³) (formule de Huber) | |----------|-------|-------------|---------------------------| | 20 | 12 | 0,55 | 0,21 | | 30 | 18 | 0,55 | 0,70 | | 40 | 24 | 0,55 | 1,66 | | 50 | 30 | 0,55 | 3,24 | *Calcul* : \( V = \frac{\pi}{4} \times \left(\frac{DBH}{100}\right)^{2} \times H \times f \). ### D. Exemple d'application professionnelle Un technicien forestier doit établir le volume marchand d’une parcelle de 2 ha plantée en *Terminalia superba* pour préparer un dossier de coupe. 1. **Échantillonnage** : 30 arbres choisis aléatoirement. 2. **Mesures** : DBH moyen = 35 cm, écart‑type = 5 cm ; H moyenne = 22 m, écart‑type = 3 m. 3. **Facteur de forme** : valeur bibliographique pour l’espèce = 0,58. 4. **Volume moyen par arbre** : \[ V_{\text{arbre}} = \frac{\pi}{4} \times \left(\frac{35}{100}\right)^{2} \times 22 \times 0,58 = 0,7854 \times 0,1225 \times 22 \times 0,58 = 0,7854 \times 2,695 \times 0,58 = 0,7854 \times 1,562 \approx 1,23 \text{ m³} \] 5. **Volume total de la parcelle** : \[ V_{\text{parcelle}} = V_{\text{arbre}} \times N \] où N = densité estimée. À partir d’un comptage au relascope (G = 0,15 m²/ha, k = 0,0001) on obtient : \[ n = G/k = 0,15/0,0001 = 1500 \text{ arbres/ha} \] Pour 2 ha → N = 3000 arbres. \[ V_{\text{parcelle}} = 1,23 \times 3000 \approx 3690 \text{ m³} \] Ce volume sera ensuite ajusté selon le taux de récupération (souvent 0,65 pour le bois d’œuvre) afin d’obtenir le volume marchand exploitable. > **À retenir** : La précision du volume estimé dépend directement de la justesse des mesures de DBH et de H ; toute erreur de lecture du ruban ou du clinomètre se propage de façon quadratique dans le calcul du volume. ### E. Sécurité et bonnes pratiques - Toujours vérifier que le ruban métrique ne soit pas enroulé autour d’obstacles (lianes, racines) qui pourraient fausser la mesure de la circonférence. - Utiliser un casque anti‑impact lors de la mesure de la hauteur sous couvert dense, car des branches peuvent tomber brusquement. - Après chaque série de mesures, nettoyer le dendromètre avec un chiffon sec pour éviter la buée qui altère la visée. - Signaler immédiatement tout signe de détérioration du matériel (ruban élastique, verre fissuré) au responsable d’atelier pour éviter les accidents. --- ## Synthèse du chapitre - **Table de distances** : précalcule le volume pour des couples (DBH, H) ; permet une estimation rapide sur le terrain après mesure simple de deux variables. - **Relascope de Bitterlich** : fournit le facteur de peuplement (G) à partir d’un comptage d’arbres « in » ; idéal pour les peuplements denses où le mesurage individuel serait trop long. - **Variables dendrométriques** : DBH, hauteur, hauteur de couronne et facteur de forme sont les entrées de base de toute formule volumétrique ; leur mesure rigoureuse conditionne la précision du volume final. - **Formules clés** : - Volume d’un tronc (Huber) : \( V = \frac{\pi}{4} \times \left(\frac{DBH}{100}\right)^2 \times H \times f \) - Facteur de peuplement (Bitterlich) : \( G = k \times N \) (k = 0,0001 m² pour ouverture de 1 cm, N = nombre d’arbres par hectare estimé à partir du comptage aux points) - Volume total d’un peuplement : \( V_{\text{total}} = G \times H_m \times f \) - **Sécurité** : port du casque, lunettes, gants, vérification du matériel, maintien de distances de sécurité, entretien régulier des instruments. - **Application professionnelle** : combinaison des trois méthodes (table de distances pour contrôle individuel, relascope pour estimation de peuplement, variables dendrométriques pour ajustement de forme) donne une estimation fiable du volume marchand, essentielle pour la planification de coupes, la gestion durable et la rédaction des documents de demande d’autorisation au MINESEC. --- ## Glossaire - **DBH (Diamètre à hauteur de poitrine)** : diamètre du tronc mesuré à 1,30 m du sol, exprimé en centimètres. - **Hauteur totale (H)** : distance verticale entre la base du tronc et le sommet de l’arbre, en mètres. - **Facteur de forme (f)** : rapport adimensionnel entre le volume réel du tronc et celui d’un cylindre de même diamètre et hauteur. - **Relascope de Bitterlich** : instrument optique permettant de estimer le facteur de peuplement en comptant les arbres dont le diamètre apparent dépasse une ouverture fixe. - **Table de distances** : tableau à double entrée (DBH, H) contenant les volumes précalculés pour faciliter l’estimation sur le terrain. - **Dendromètre** : appareil de mesure de la hauteur ou du diamètre, basé sur la visée optique ou le principe laser. - **Facteur de peuplement (G)** : somme des surfaces terrières des arbres par hectare (m²/ha), indicateur de densité du peuplement. - **Volume marchand** : partie du volume total pouvant être transformée en produits bois (généralement 60‑70 % du volume brut selon l’espèce et la qualité). --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Table de distances Un technicien mesure un arbre de *Entandrophragma cylindrique* avec DBH = 28 cm et H = 16 m. En utilisant la formule de Huber avec un facteur de forme *f* = 0,52, calculer le volume de cet arbre. **Corrigé** \[ V = \frac{\pi}{4} \times \left(\frac{28}{100}\right)^{2} \times 16 \times 0,52 = 0,7854 \times 0,0784 \times 16 \times 0,52 = 0,7854 \times 1,2544 \times 0,52 = 0,7854 \times 0,6523 \approx 0,512 \text{ m³} \] Le volume estimé est d’environ **0,51 m³**. ### Exercice 2 – Relascope de Bitterlich Dans un peuplement de *Aucoumea klainei*, on réalise 8 points de prélèvement. À chaque point, on compte en moyenne 9 arbres « in ». Le facteur de conversion du relascope utilisé est k = 0,0001 m². La densité de points est de 100 points/ha. 1. Calculer le facteur de peuplement moyen G (m²/ha). 2. Si la hauteur moyenne mesurée est Hm = 20 m et le facteur de forme moyen f = 0,57, estimer le volume total du peuplement par hectare. **Corrigé** 1. Nombre moyen d’arbres par point \(\bar{n}=9\). Nombre d’arbres par hectare \(N = \bar{n} \times 100 = 900\) arbres/ha. \[ G = k \times N = 0,0001 \times 900 = 0,09 \text{ m²/ha} \] 2. \[ V_{\text{total}} = G \times H_m \times f = 0,09 \times 20 \times 0,57 = 1,026 \text{ m³/ha} \] Le volume estimé est donc d’environ **1,03 m³/ha**. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Lecture du ruban métrique à la mauvaise hauteur (ex. : à 1,00 m au lieu de 1,30 m) | DBH sous‑ ou sur‑estimé → erreur quadratique sur le volume | Toujours marquer visuellement la hauteur de 1,30 m sur le tronc avec un ruban de couleur ou un morceau de ruban adhésif avant la mesure. | | 2 | Oublier de corriger l’angle d’inclinaison du clinomètre lorsqu’on mesure la hauteur sur un terrain en pente | Hauteur sur‑estimée si on ne tient pas compte de la pente | Utiliser la formule \( H = D \times \tan(\theta) \) où D est la distance horizontale mesurée avec un télémètre ou un pas réduit, ou bien employer un clinomètre compensé pour la pente. | | 3 | Compter un arbre mort ou cassé comme « in » au relascope | Surestimation du facteur de peuplement et du volume | Vérifier la vitalité du tronc (présence de feuilles, de bourgeons, absence de champignons) avant de compter ; en cas de doute, ne pas compter. | | 4 | Utiliser un dendromètre avec des lunettes sales ou embuées | Mauvaise visée → erreur d’angle → erreur de hauteur | Nettoyer les lentilles avec un chiffon doux et de l’alcool à 70 % avant chaque série de mesures ; vérifier la netteté de la visée sur une cible connue. | | 5 | Ne pas porter de casque lorsqu’on mesure la hauteur sous couvert dense | Risque de blessure par chute de branches ou de fruits | Porter systématiquement un casque de sécurité homologué (norme EN 397) lors de toute opération en forêt. | | 6 | Supposer un facteur de forme générique sans vérifier l’espèce | Volume systématiquement biaisé (souvent sous‑estimé pour les troncs très coniques) | Consulter les tables locales de facteurs de forme publiées par le MINESEC/IGE ou déterminer expérimentalement le facteur sur un petit échantillon représentatif. | > **À retenir** : La rigueur dans la prise de mesures (DBH, H) et la vérification constante du matériel sont les deux piliers qui garantissent la fiabilité des estimations de volume en dendrométrie. --- *Fin du cours.*