ESTIMATION DU VOLUME DES ARBRES SUR PIED (partie 2/5)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - Utiliser le relascope (prisme à coin) pour estimer la surface terrière d’un peuplement forestier sur pied. - Déterminer les points visibles à travers le relascope en fonction de l’angle d’ouverture et de la distance d’observation. - Réaliser une activité d’intégration qui combine mesure de diamètre, comptage des points visibles et calcul du volume bois sur pied. - Appliquer les règles de sécurité et d’hygiène propres aux travaux forestiers en milieu camerounais. **Prérequis** : - Notions de dendrométrie de base (mesure du diamètre à hauteur de poitrine, hauteur totale, forme du tronc). - Connaissance des unités usuelles en forêt (mètre, mètre carré, mètre cube, hectare). - Savoir lire une échelle graduée et utiliser un rapporteur d’angle. - Notions de sécurité en atelier et en chantier (port du casque, gants, chaussures de sécurité). --- ## Introduction contextualisée Dans les zones forestières du Cameroun (Est, Littoral, Ouest), la gestion durable des ressources ligneuses passe par une estimation fiable du volume des arbres sur pied avant toute exploitation. Le relascope, instrument optique simple et peu coûteux, permet d’estimer rapidement la surface terrière (ST) d’un peuplement, laquelle sert de base au calcul du volume bois grâce à un facteur de forme. Ce chapitre présente, étape par étape, l’utilisation pratique du relascope, les activités d’intégration qui consolident les acquis, et la méthode pour déterminer les points visibles selon les caractéristiques de l’instrument. --- ## I. Utilisation pratique du Relascope ### 1. Présentation de l’instrument Le relascope (ou prisme à coin) est un dispositif optique constitué d’un verre biseauté fixé à une poignée. Lorsqu’on regarde à travers le prisme, chaque arbre apparaît décalé latéralement ; si le déplacement du tronc dépasse le diamètre apparent de l’arbre, l’arbre est compté comme « point visible ». > **Définition** : Le facteur de basal area (BAF) du relascope est la surface terrière représentée par un point visible, exprimée en m²/ha. Il dépend de l’angle d’ouverture du prisme (θ) selon la relation : BAF = (4 × 10⁴) / (π × tan²(θ/2)). ### 2. Principes de fonctionnement - **Angle d’ouverture (θ)** : généralement 1°, 2° ou 4° selon le modèle. - **Distance d’observation (d)** : aucune distance minimale n’est requise ; le comptage se fait à la hauteur de la poitrine (1,30 m). - **Comptage** : on tourne lentement autour du point d’observation et on compte chaque arbre dont le tronc, vu à travers le prisme, est décalé au-delà de son propre diamètre. ### 3. Procédure pas à pas (atelier/chantier) 1. **Préparation** : vérifier l’état du prisme (absence de rayures), régler la poignée à hauteur de poitrine. 2. **Positionnement** : se placer au centre du carré d’échantillonnage (souvent 20 m × 20 m) ou au point de prélèvement choisi. 3. **Observation** : tenir le relascope devant un œil, garder l’autre œil ouvert pour la stabilité. 4. **Comptage** : effectuer une rotation complète de 360°, noter le nombre de points visibles (N). 5. **Calcul de la surface terrière** : ST = BAF × N (m²/ha). 6. **Conversion en volume** : V = ST × Hm × f, où Hm est la hauteur moyenne du peuplement et f le facteur de forme (souvent 0,5 pour les essences tropicales camerounaises). ### 4. Exemple chiffré entièrement résolu Dans une parcelle de 0,04 ha (20 m × 20 m) située dans la région du Littoral, on utilise un relascope de BAF = 4 m²/ha. Après comptage, on obtient N = 12 points visibles. - Surface terrière : ST = 4 × 12 = 48 m²/ha. - Pour convertir en valeur sur la parcelle : ST_parcelle = ST × (surface parcelle / 1 ha) = 48 × 0,04 = 1,92 m². - Hauteur moyenne mesurée sur les 12 arbres : Hm = 18 m. - Facteur de forme pour *Triplochiton scleroxylon* (obeche) : f = 0,45. - Volume bois sur pied : V = ST_parcelle × Hm × f = 1,92 × 18 × 0,45 = 15,55 m³. > **Règle à retenir** : Le volume estimé est directement proportionnel au nombre de points visibles, au BAF et à la hauteur moyenne ; toute erreur de comptage se répercute linéairement sur le résultat final. ### 5. Normes et sécurité - Porter un casque de protection contre les chutes de branches. - Utiliser des gants anti‑coupure lors de la manipulation du prisme près du tronc. - Respecter une distance de sécurité d’au moins 2 m par rapport aux arbres en cours d’abattage lorsqu’on effectue le comptage en zone de chantier. --- ## II. Activités d’intégration ### 1. Objectif de l’activité Mettre en pratique les connaissances du relascope en réalisant un inventaire forestier complet sur une parcelle de 0,01 ha (10 m × 10 m) et en comparant le résultat avec une mesure directe (abattage et cubage) sur un échantillon réduit. ### 2. Matériel nécessaire - Relascope (BAF = 2 m²/ha ou 4 m²/ha selon la densité). - Ruban métrique de 30 m. - Clinometer ou hypsomètre pour la hauteur. - Carnet de terrain, crayon, tableau de conversion BAF. - Équipement de sécurité (casque, gants, chaussures de sécurité). ### 3. Déroulement (étapes) | Étape | Action | Durée approximative | |-------|--------|----------------------| | 1 | Installation du carré d’échantillonnage (10 m × 10 m) à l’aide du ruban et des piquets. | 10 min | | 2 | Calibrage du relascope (vérification de l’angle d’ouverture avec un rapporteur). | 5 min | | 3 | Comptage des points visibles en tournant autour du centre du carré. | 15 min | | 4 | Mesure du diamètre à hauteur de poitrine (DHP) de chaque arbre compté (ruban). | 20 min | | 5 | Mesure de la hauteur totale de 5 arbres représentatifs (clinometer). | 10 min | | 6 | Calcul de la surface terrière, de la hauteur moyenne et du volume estimé. | 10 min | | 7 | Abattage sélectif de 2 arbres, cubage en grumes (méthode du parallélépipède) pour obtenir le volume réel. | 30 min | | 8 | Comparaison volume estimé vs volume réel, calcul de l’erreur relative. | 10 min | ### 4. Exemple de résultats (données fictives mais réalistes) - BAF choisi : 2 m²/ha. - Points visibles comptés : N = 8. - ST = 2 × 8 = 16 m²/ha → sur 0,01 ha → ST_parcelle = 0,16 m². - Hauteur moyenne mesurée sur les 8 arbres : Hm = 16 m. - Facteur de forme moyen (essence mixte) : f = 0,48. - Volume estimé : V_est = 0,16 × 16 × 0,48 = 1,23 m³. - Volume réel mesuré sur les 2 arbres abattus : V_réel = 1,10 m³. - Erreur relative : (V_est − V_réel)/V_réel × 100 = (+11,8 %). > **Règle à retenir** : Une erreur inférieure à ±15 % est généralement acceptable pour un inventaire préliminaire en milieu tropical, compte tenu de la variabilité naturelle des peuplements. ### 5. Apports pédagogiques - L’élève apprend à associer mesure indirecte (relascope) et mesure directe (cubage). - Il développe la capacité d’interpréter les écarts et d’ajuster le facteur de forme ou le BAF selon l’essence dominante. - L’activité renforce le travail en équipe, la prise de notes rigoureuse et le respect des consignes de sécurité. --- ## III. Détermination des points visibles du Relascope ### 1. Influence de l’angle d’ouverture Le nombre de points visibles dépend de l’angle d’ouverture θ du prisme. Un angle plus petit augmente le BAF (chaque point représente une plus grande surface terrière) et réduit le nombre de points comptés pour une même densité. > **Formule clé** : BAF = (4 × 10⁴) / (π × tan²(θ/2)). > - Pour θ = 1° → BAF ≈ 2 × 10⁴ / (π × tan²0,5°) ≈ 10 m²/ha. > - Pour θ = 2° → BAF ≈ 2,5 m²/ha. > - Pour θ = 4° → BAF ≈ 0,6 m²/ha. ### 2. Influence de la distance d’observation Contrairement au dendromètre, le relascope ne nécessite pas de distance fixe ; toutefois, une distance trop courte (< 1 m) peut provoquer une parallaxe importante et fausser le décalage apparent. La pratique recommande de rester à une distance où le tronc occupe clairement le champ de vision (généralement 1,5 – 3 m). > **Règle à retenir** : Observer à une distance où le tronc occupe au moins 10 % du champ visuel évite les erreurs de parallaxe. ### 3. Influence du diamètre de l’arbre Le critère de comptage repose sur la comparaison entre le déplacement apparent du tronc (d) et son diamètre réel (D). Le déplacement apparent est donné par : d = D × tan(θ/2). Si d > D/2, l’arbre est compté. Cette condition se simplifie à : tan(θ/2) > 0,5, ce qui est toujours vrai pour θ > ≈ 53°. Dans la pratique, on utilise la règle suivante : un arbre est compté si son diamètre apparent à travers le prisme dépasse le diamètre réel du tronc. > **Exemple** : Avec θ = 2° (tan 1° ≈ 0,01745), un arbre de D = 20 cm donne d = 20 × 0,01745 ≈ 0,35 cm < D/2 (10 cm) → non compté. Un arbre de D = 50 cm donne d ≈ 0,87 cm < 25 cm → toujours non compté. Ainsi, pour de faibles angles, seuls les très grands diamètres sont comptés ; c’est pourquoi on choisit un BAF adapté à la densité du peuplement. ### 4. Tableau récapitulatif des paramètres usuels au Cameroun | Angle d’ouverture (°) | BAF (m²/ha) | Utilisation typique | |-----------------------|------------|----------------------| | 1 | 10 | Peuplements très clairs (savane boisée, plantations jeunes) | | 2 | 2,5 | Forêts denses de densité moyenne (forêt semi‑decidue) | | 4 | 0,6 | Peuplements très denses (forêt primaire, peuplements de régénération) | > **Règle à retenir** : Le choix du BAF doit permettre d’obtenir entre 5 et 30 points visibles par point d’observation pour assurer une bonne précision statistique. ### 5. Procédure de détermination expérimentale du BAF 1. Installer un arbre de diamètre connu (ex. D = 30 cm) à une distance fixe (ex. 2 m). 2. Observer à travers le relascope et noter si l’arbre est compté. 3. Varier l’angle d’ouverture (en changeant de prisme ou en utilisant une diaphragme réglable) jusqu’à obtenir le seuil de comptage. 4. Calculer le BAF correspondant à l’angle trouvé avec la formule ci‑dessus. Cette procédure permet de vérifier l’étalonnage de l’instrument avant chaque campagne de terrain. > **Règle à retenir** : Un relascope mal étalonné peut induire une erreur systématique de plus de 20 % sur la surface terrière. ### 6. Consignes de sécurité spécifiques - Ne jamais regarder le soleil directement à travers le prisme (risque de lésions rétiniennes). - En milieu de chantier, maintenir une zone d’exclusion de 3 m autour des arbres en cours d’abattage lors du comptage. - Ranger le relascope dans son étui rigide après usage pour éviter les rayures qui altèrent l’angle d’ouverture. --- ## Synthèse du chapitre - **Utilisation du relascope** : comptage des points visibles, calcul de la surface terrière (ST = BAF × N), conversion en volume (V = ST × Hm × f). - **Activités d’intégration** : mise en œuvre d’un inventaire sur petite parcelle, comparaison avec cubage réel, analyse de l’erreur relative. - **Détermination des points visibles** : influence de l’angle d’ouverture (BAF), de la distance d’observation et du diamètre de l’arbre ; tableau de correspondance BAF/angle ; procédure d’étalonnage. - **Formules essentielles** (à retenir) : > BAF = (4 × 10⁴) / (π × tan²(θ/2)) > ST = BAF × N > V = ST × Hm × f - **Sécurité** : casque, gants, distance de sécurité, éviter l’observation directe du soleil, étalonner le relascope avant chaque usage. --- ## Glossaire - **Relascope** : instrument optique à prisme biseauté permettant d’estimer la surface terrière d’un peuplement forestier par comptage de points visibles. - **Facteur de basal area (BAF)** : surface terrière représentée par un point visible, exprimée en m²/ha. - **Surface terrière (ST)** : somme des sections transversales des troncs à hauteur de poitrine, exprimée en m²/ha. - **Point visible** : arbre dont le tronc, vu à travers le relascope, présente un décalage apparent supérieur à la moitié de son diamètre réel. - **Hauteur moyenne (Hm)** : moyenne des hauteurs totales des arbres comptés ou mesurés dans l’échantillon. - **Facteur de forme (f)** : coefficient adimensionnel reliant le volume du tronc à son produit section × hauteur (souvent entre 0,3 et 0,6 selon l’espèce). - **Diamètre à hauteur de poitrine (DHP)** : diamètre du tronc mesuré à 1,30 m du sol. - **Parallaxe** : déplacement apparent d’un objet dû au changement de point d’observation, pouvant fausser le comptage si la distance est trop faible. --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 Dans une parcelle de 0,02 ha (20 m × 10 m) située dans la région du Centre, un technicien utilise un relascope de BAF = 4 m²/ha. Après un tour complet, il compte 15 points visibles. La hauteur moyenne des arbres comptés est de 14 m et le facteur de forme moyen de l’essence dominante (*Entandrophragma cylindrique*) est 0,42. **Calculer le volume bois sur pied de la parcelle.** **Corrigé** 1. Surface terrière : ST = BAF × N = 4 × 15 = 60 m²/ha. 2. Conversion sur la parcelle : ST_parcelle = 60 × 0,02 = 1,20 m². 3. Volume : V = ST_parcelle × Hm × f = 1,20 × 14 × 0,42 = 7,06 m³. **Réponse** : V ≈ **7,1 m³** de bois sur pied. ### Exercice 2 Un élève veut vérifier l’étalonnage de son relascope. Il place un arbre de DHP = 25 cm à 2 m de son point d’observation. Avec le relascope actuel, l’arbre n’est **pas** compté. Il change de prisme et obtient un comptage positif. **Déterminer l’angle d’ouverture du prisme qui permet le comptage, sachant que le comptage se produit lorsque le déplacement apparent d dépasse D/2.** **Corrigé** Le déplacement apparent d = D × tan(θ/2). Condition de comptage : d > D/2 → D × tan(θ/2) > D/2 → tan(θ/2) > 0,5. θ/2 > arctan(0,5) ≈ 26,565° → θ > 53,13°. Ainsi, le prisme qui donne un comptage positif doit avoir un angle d’ouverture **supérieur à 53°**. Dans la pratique, on utilise des prismes à très grand angle (ex. 60°) pour ce type de vérification. **Réponse** : θ > 53° (ex. 60°). ### Exercice 3 Lors d’une activité d’intégration, un groupe obtient les données suivantes sur une parcelle de 0,015 ha : - BAF choisi = 2 m²/ha. - Points visibles comptés = 9. - Hauteur moyenne mesurée = 17 m. - Facteur de forme = 0,46. **Calculer le volume estimé et comparer‑le à un volume réel mesuré de 2,30 m³ (obtenu par abattage de 3 arbres). Déterminer l’erreur relative en pourcentage.** **Corrigé** 1. ST = 2 × 9 = 18 m²/ha. 2. ST_parcelle = 18 × 0,015 = 0,27 m². 3. V_est = 0,27 × 17 × 0,46 = 2,11 m³. 4. Erreur relative = (V_est − V_réel)/V_réel × 100 = (2,11 − 2,30)/2,30 × 100 = (‑0,19)/2,30 × 100 ≈ ‑8,3 %. **Réponse** : Volume estimé = **2,11 m³**, erreur relative = **‑8,3 %** (sous‑estimation). --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / correction | |----|------------------|-------------|----------------------------------| | 1 | Oublier de régler le relascope à hauteur de poitrine (1,30 m) | Biais systématique sur le comptage (sous‑ ou sur‑estimation) | Toujours vérifier la hauteur du prisme avant le comptage ; utiliser une règle graduée fixée à la poignée. | | 2 | Effectuer le comptage à moins de 1 m du tronc | Parallaxe importante → déplacement apparent faussé | Maintenir une distance d’observation d’au moins 1,5 m ; si nécessaire, reculer et recentrer le point d’observation. | | 3 | Utiliser un BAF inadapté à la densité du peuplement (ex. BAF = 10 m²/ha en forêt très dense) | Trop peu de points comptés → grande imprécision statistique | Choisir le BAF de façon à obtenir entre 5 et 30 points visibles ; consulter le tableau BAF/angle avant le terrain. | | 4 | Négliger le port du casque près d’arbres en cours d’abattage | Risque de blessure par chute de branches | Porter systématiquement un casque de sécurité dès l’entrée dans la zone de chantier. | | 5 | Lire l’échelle du relascope avec des verres sales ou rayés | Erreur d’angle d’ouverture → BAF erroné | Nettoyer les lentilles avec un chiffon doux avant chaque utilisation ; remplacer le prisme si rayures visibles. | | 6 | Oublier de noter le facteur de forme adapté à l’essence | Volume sur‑ ou sous‑estimé de façon systématique | Consulter les tables de facteurs de forme pour les espèces locales ; si inconnu, utiliser une valeur moyenne prudente (0,4) et préciser l’hypothèse. | > **Règle de sécurité globale** : Avant toute opération en forêt, réaliser un bref briefing de sécurité (casque, gants, distance d’exclusion, vérification du matériel) et désigner un responsable de la veille. --- *Fin du cours.*