ESTIMATION DU VOLUME DES ARBRES SUR PIED (partie 1/5)

## Objectifs et prérequis **À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de :** - Décrire le principe de fonctionnement du relascope de Bitterlich et ses variantes à bandes larges. - Identifier les différentes fonctions de l’instrument (mesure de la surface terrière, comptage d’arbres, estimation du volume). - Réaliser, pas à pas, une mesure de surface terrière sur un peuplement forestier camerounais à l’aide d’un relascope à bandes larges. - Calculer le volume sur pied d’un arbre ou d’un peuplement en utilisant le facteur de forme adapté. - Appliquer les règles de sécurité et d’hygiène liées à la manipulation de l’instrument en milieu forestier. **Prérequis :** - Notions de base en dendrométrie (définition du diamètre à hauteur de poitrine, du hauteur totale, de la surface terrière). - Connaissance des unités usuelles en foresterie (m, m², m³, ha). - Maîtrise des opérations de calcul simples (multiplication, division, utilisation d’un facteur constant). --- ## Introduction contextualisée Dans les zones tropicales du Cameroun, la gestion durable des forêts repose sur une estimation fiable du volume sur pied des peuplements. Le relascope de Bitterlich, instrument d’optique forestière inventé par Walter Bitterlich en 1948, permet d’obtenir rapidement la surface terrière (G) d’un peuplement sans mesurer chaque arbre individuellement. Cette méthode, basée sur le comptage d’arbres dont le tronc dépasse un angle donné, est particulièrement adaptée aux travaux de terrain où le temps et la main‑d’œuvre sont limités (inventaires rapides, suivi de coupe, plans d’aménagement). Le présent cours détaille successivement la présentation de l’instrument, ses fonctions principales et la description du modèle à bandes larges, conformément aux leçons 9, 10 et 11 du programme officiel MINESEC/IGE pour la série TGF. --- ## I. Leçon 9 : Présentation du Relascope de Bitterlich ### 9.1 Historique et principe de mesure Le relascope de Bitterlich, aussi appelé **prisme à coin** ou **wedge prism**, a été introduit en Europe centrale à la fin des années 1940. Son principe repose sur la propriété optique d’un prisme à angle fixe : lorsqu’on regarde à travers le prisme, le tronc d’un arbre apparaît déplacé latéralement. Si le déplacement compense exactement le rayon du tronc, l’arbre est considéré comme « compté ». Le nombre d’arbres comptés dans un tour complet de 360°, multiplié par le **facteur de surface terrière (BAF)** de l’instrument, donne la surface terrière par hectare. > **> Définition** : Le **facteur de surface terrière (BAF)** est la surface terrière (en m²) représentée par un arbre compté lorsqu’on utilise un relascope donné. Il est constant pour un instrument et s’exprime en m²/ha. ### 9.2 Composants principaux Un relascope de Bitterlich se compose de : | Élément | Fonction | |---|---| | **Prisme à coin** (verre optique, angle α généralement entre 0,5° et 2°) | Produit le déplacement latéral du faisceau lumineux. | | **Monture métallique** (souvent en aluminium) | Maintient le prisme à une distance fixe de l’œil. | | **Échelle de lecture** (graduée en BAF (ou en angle du prisme)) | Permet de régler l’instrument selon le facteur souhaité. | | **Poignée antidérapante** | Facilite la prise en main en milieu humide. | | **Protection oculaire** (pare‑soleil ou filtre UV) | Réduit l’éblouissement et protège la rétine. | ### 9.3 Utilisation en forêt 1. **Positionnement** : L’opérateur se place à hauteur de poitrine (1,30 m) face au peuplement, le bras tendu, le relascope tenu verticalement devant l’œil. 2. **Orientation** : On effectue un balayage horizontal de 360°, en comptant chaque arbre dont le tronc, vu à travers le prisme, dépasse le bord du prisme (c’est‑à‑dire dont le déplacement compense le rayon). 3. **Enregistrement** : Le nombre total d’arbres comptés (N) est noté pour chaque point de mesure. 4. **Calcul de la surface terrière** : G = BAF × N (en m²/ha). > **> Règle de sécurité** : Toujours vérifier que le prisme est propre et sans rayures avant chaque utilisation ; un prisme endommagé peut induire des erreurs de comptage et provoquer une fatigue oculaire. --- ## II. Leçon 10 : Les différentes fonctions du Relascope de Bitterlich ### 10.1 Mesure de la surface terrière (basal area) La surface terrière G représente la somme des sections transversales des troncs à hauteur de poitrine. Elle est directement liée au BAF : \[ G \;(\text{m}^2/\text{ha}) = \text{BAF} \times N \] où N est le nombre d’arbres comptés. **Exemple chiffré** : Un relascope de BAF = 2 m²/ha est utilisé. Au point de mesure, l’opérateur compte 15 arbres. \[ G = 2 \times 15 = 30\;\text{m}^2/\text{ha} \] ### 10.2 Estimation du nombre d’arbres par hectare Si l’on connaît la surface terrière moyenne d’un arbre (g) pour l’espèce considérée, on peut déduire la densité : \[ \text{Densité} \;(\text{arbres/ha}) = \frac{G}{g} \] Le facteur g dépend du diamètre moyen (D) : \[ g = \frac{\pi}{4} D^{2} \] **Exemple** : Pour une espèce de diamètre moyen D = 20 cm (0,20 m), \[ g = \frac{\pi}{4} (0,20)^{2} \approx 0,0314\;\text{m}^2 \] Avec G = 30 m²/ha, la densité est : \[ \frac{30}{0,0314} \approx 955\;\text{arbres/ha} \] ### 10.3 Détermination du facteur de forme Le facteur de forme (f) relie le volume réel d’un tronc à son volume théorique de cylindre de même hauteur et de même section transversale à hauteur de poitrine. Il varie selon l’espèce et la forme du tronc : - Conifères droits : f ≈ 0,50 - Feuillus à tronc cylindrique : f ≈ 0,40 - Espèces à tronc fortement tapered : f ≈ 0,30 > **> Formule de volume sur pied** : \[ V \;(\text{m}^3/\text{ha}) = G \times H_{\text{moy}} \times f \] où \(H_{\text{moy}}\) est la hauteur moyenne des arbres (en m). ### 10.4 Calcul du volume sur pied **Exemple complet** : Peuplement de *Terminalia superba* (frake) au Cameroun. - BAF du relascope = 1,5 m²/ha - Nombre d’arbres comptés au point = 20 → G = 1,5 × 20 = 30 m²/ha - Diamètre moyen mesuré à l’arbre témoin = 25 cm → g = π/4 × 0,25² ≈ 0,049 m² → densité ≈ 30/0,049 ≈ 612 arbres/ha - Hauteur moyenne estimée par clinomètre = 22 m - Facteur de forme pour *Terminalia* (feuillu à tronc relativement droit) = 0,42 Volume sur pied : \[ V = 30 \times 22 \times 0,42 = 277,2\;\text{m}^3/\text{ha} \] > **> Astuce professionnelle** : Lors d’un inventaire, réaliser au moins trois points de mesure répartis en triangulaire sur une parcelle de 0,1 ha afin de réduire l’erreur d’échantillonnage à moins de 10 %. --- ## III. Leçon 11 : Description du Relascope de Bitterlich à bandes larges ### 11.1 Caractéristiques optiques Le relascope à bandes larges diffère du modèle classique par l’ouverture angulaire accrue du prisme, permettant une lecture plus confortable en faible luminosité (sous couvert dense). Les spécifications typiques sont : - Angle du prisme α : 1,0° à 1,5° (contre 0,5°–1,0° pour le modèle étroit) - Champ de vision : environ 12° (contre 6°) - Transmission lumineuse : ≥ 85 % (traitement antireflet) ### 11.2 Avantages par rapport au modèle étroit | Avantage | Conséquence pratique | |---|---| | **Luminosité accrue** | Moins de fatigue oculaire lors de longues séances sous couvert fermé. | | **Champ de vision élargi** | Réduction du nombre de repositionnements nécessaires pour couvrir 360°. | | **Tolérance aux vibrations** | Meilleure stabilité de lecture lorsqu’on utilise le relascope sur un trépied léger. | | **Échelle de BAF réglable** | Possibilité de changer rapidement de facteur (ex. 1, 2, 4 m²/ha) sans changer d’instrument. | ### 11.3 Procédure de réglage et de lecture 1. **Sélection du BAF** : Tourner la bague réglable jusqu’à ce que l’indicateur montre le facteur souhaité (ex. 2 m²/ha). 2. **Vérification de la netteté** : Regarder à travers le prisme vers une cible éloignée (au moins 20 m) ; les bandes doivent apparaître nettes et parallèles. 3. **Calibrage rapide** : En l’absence de cible, viser un tronc de diamètre connu (ex. 30 cm) ; le déplacement observé doit correspondre à la valeur théorique du BAF. 4. **Mesure** : Effectuer le balayage horizontal comme décrit en leçon 9, en comptant les arbres dont le tronc dépasse le bord du prisme. 5. **Enregistrement** : Noter le nombre d’arbres comptés, le BAF utilisé, les conditions de luminosité et la hauteur moyenne mesurée séparément. > **> Règle d’hygiène** : Après chaque utilisation en milieu humide, essuyer le prisme avec un chiffon en microfibre légèrement humidifié à l’alcool isopropylique (70 %) pour éviter la formation de moisissure sur le verre. --- ## Synthèse du chapitre - Le relascope de Bitterlich mesure la surface terrière grâce à un facteur constant (BAF) lié à l’angle du prisme. - La surface terrière G = BAF × N permet d’estimer la densité, le volume sur pied et d’autres paramètres dendrométriques. - Le facteur de forme f (0,30–0,50 selon l’espèce) convertit le volume théorique de cylindre en volume réel. - Le modèle à bandes larges offre une meilleure luminosité et un champ de vision élargi, adapté aux forêts denses du Cameroun. - Procédure de mesure : positionnement à 1,30 m, balayage 360°, comptage, calcul G, puis V = G × Hmoy × f. - Sécurité : vérifier l’état du prisme, utiliser une protection oculaire, éviter les réflexions directes du soleil. - Hygiène : nettoyer le prisme après chaque sortie avec un chiffon adapté. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |---|---| | **Relascope de Bitterlich** | Instrument d’optique forestière à prisme à coin permettant de mesurer la surface terrière sans mesurer chaque arbre. | | **Facteur de surface terrière (BAF)** | Surface terrière (m²/ha) représentée par un arbre compté avec un relascope donné. | | **Surface terrière (G)** | Somme des sections transversales des troncs à hauteur de poitrine, exprimée en m²/ha. | | **Facteur de forme (f)** | Rapport entre le volume réel d’un tronc et le volume d’un cylindre de même hauteur et de même section à hauteur de poitrine. | | **Diamètre à hauteur de poitrine (DHP)** | Diamètre du tronc mesuré à 1,30 m du sol. | | **Hauteur moyenne (Hmoy)** | Hauteur arithmétique moyenne des arbres d’un peuplement, en mètres. | | **Densité** | Nombre d’arbres par hectare (arbres/ha). | | **Prisme à coin** | Élément optique du relascope produisant un déplacement latéral du faisceau lumineux proportionnel à l’angle du prisme. | | **Bandes larges** | Variante du relascope offrant un champ de vision élargi et une meilleure transmission lumineuse. | | **Clinometer** | Instrument utilisé pour mesurer l’inclinaison et déterminer la hauteur des arbres. | | **Inventaire forestier** | Opération de mesure et de relevé des paramètres dendrométriques d’un peuplement. | | **Traitement antireflet** | Couche appliquée sur les surfaces optiques pour augmenter la transmission de la lumière et réduire les reflets. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 Un technicien forestier utilise un relascope à bandes larges de BAF = 2,5 m²/ha. Au point de mesure, il compte 12 arbres. Le diamètre moyen mesuré sur un arbre témoin est de 18 cm et la hauteur moyenne estimée est de 19 m. Le peuplement est constitué principalement de *Triplochiton scleroxylon* (facteur de forme = 0,38). **Calculer :** a) La surface terrière G. b) La densité d’arbres par hectare. c) Le volume sur pied V. **Corrigé** a) \( G = \text{BAF} \times N = 2,5 \times 12 = 30 \; \text{m}^2/\text{ha} \) b) \( g = \frac{\pi}{4} D^{2} = \frac{\pi}{4} (0,18)^{2} \approx 0,0254 \; \text{m}^2 \) Densité = \( G / g = 30 / 0,0254 \approx 1181 \; \text{arbres/ha} \) c) \( V = G \times H_{\text{moy}} \times f = 30 \times 19 \times 0,38 = 216,6 \; \text{m}^3/\text{ha} \) ### Exercice 2 Lors d’un inventaire, un élève obtient les relevés suivants sur trois points de mesure d’une parcelle de 0,1 ha : | Point | BAF (m²/ha) | N (arbres comptés) | |---|---|---| | 1 | 1,0 | 8 | | 2 | 1,0 | 10 | | 3 | 1,0 | 9 | La hauteur moyenne mesurée au clinomètre est de 21 m et le facteur de forme de l’espèce dominante est 0,44. **Calculer la surface terrière moyenne G, puis le volume sur pied V de la parcelle.** **Corrigé** Surface terrière par point : - Point 1 : \( G_1 = 1,0 \times 8 = 8 \; \text{m}^2/\text{ha} \) - Point 2 : \( G_2 = 1,0 \times 10 = 10 \; \text{m}^2/\text{ha} \) - Point 3 : \( G_3 = 1,0 \times 9 = 9 \; \text{m}^2/\text{ha} \) Moyenne : \( \overline{G} = (8+10+9)/3 = 9 \; \text{m}^2/\text{ha} \) Volume sur pied : \( V = \overline{G} \times H_{\text{moy}} \times f = 9 \times 21 \times 0,44 = 83,16 \; \text{m}^3/\text{ha} \) Comme la parcelle fait 0,1 ha, le volume total estimé est \( 0,1 \times 83,16 = 8,32 \; \text{m}^3 \). --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | # | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / correction | |---|---|---|---| | 1 | Oublier de vérifier la propreté du prisme avant la mesure | Rayures ou buée provoquent un déplacement erroné → sur‑ ou sous‑estimation de N | Essuyer le prisme avec un chiffon doux et contrôler la netteté des bandes avant chaque série de points. | | 2 | Utiliser un BAF inadapté à la densité du peuplement (ex. BAF trop élevé en forêt très clairsemée) | Très peu d’arbres comptés → grande variabilité statistique | Choisir un BAF qui donne entre 5 et 15 arbres comptés en moyenne par point (ajuster selon une pré‑mesure rapide). | | 3 | Mesurer la hauteur à partir de la hauteur de poitrine (en ignorant la partie inférieure du tronc) au lieu de mesurer depuis le sol | Sous‑estimation systématique de V car H est sous‑estimée | Toujours mesurer la hauteur totale depuis le sol jusqu’à la cime ; aucune correction supplémentaire n’est nécessaire si la hauteur totale est mesurée correctement. | | 4 | Ne pas tenir compte de la pente du terrain lors du comptage | Sur les pentes, la distance effective entre l’œil et le tronc change, biaisant le comptage | Corriger en inclinant légèrement le relascope vers le haut ou le bas selon la pente, ou utiliser un facteur de pente fourni par le fabricant. | | 5 | Ne pas porter de protection oculaire en plein soleil | Risque de photokératite ou de fatigue oculaire après de longues séances | Utiliser systématiquement les lunettes de protection fournies avec l’instrument ou des lunettes filtrant les UV. | | 6 | Enregistrer le nombre d’arbres sans noter les conditions de luminosité | Difficulté à reproduire la mesure ou à expliquer des écarts | Ajouter une colonne « luminosité » (ex. plein soleil, ombre légère, couvert dense) dans le carnet de terrain. | --- *Fin du cours.*