SURFACE TERRIERE ET UTILISATION DU PRISME (partie 2/4)

## Objectifs et prérequis **À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de :** - Définir la surface terrière (ou aire terrière) d’un peuplement forestier et expliquer son intérêt en gestion forestière. - Réaliser le calcul de la surface terrière d’un arbre isolé et d’un peuplement à partir des mesures de diamètre à hauteur de poitrine (DHP). - Mettre en œuvre la méthode du prisme de Bitterlich pour estimer rapidement la surface terrière d’un peuplement sur le terrain. - Interpréter les résultats obtenus, les comparer à des références locales et proposer des décisions de sylviculture (éclaircie, coupe, reboisement). - Appliquer les règles de sécurité et d’hygiène liées à l’utilisation du matériel de mesure en forêt (prisme, ruban, clinomètre). **Prérequis nécessaires :** - Notions de base en géométrie (aire d’un cercle, conversion d’unités). - Maîtrise de la mesure du diamètre à hauteur de poitrine (DHP) avec un ruban forestier ou un dendromètre. - Connaissance des unités usuelles en foresterie : mètre (m), centimètre (cm), hectare (ha), mètre carré (m²). - Règles de sécurité élémentaires en milieu forestier (port de chaussures de protection, évitement des zones à risque). --- ## Introduction contextualisée Dans les zones tropicales du Cameroun, la gestion durable des forêts naturelles et des plantations repose sur une connaissance précise du peuplement : densité, croissance, volume et surtout **surface terrière**. Cette dernière exprime la somme des sections transversales des troncs à hauteur de poitrine, exprimée en m² par hectare (m²/ha). Elle est un indicateur clé de la concurrence entre arbres, de la productivité du peuplement et de la nécessité d’interventions sylvicoles (éclaircie, coupe de régénération). Traditionnellement, la surface terrière se calcule arbre par arbre en mesurant le DHP, puis en appliquant la formule de l’aire d’un cercle. Cette approche, bien que précise, est longue sur de grandes parcelles. Le **prisme de Bitterlich**, outil optique simple et peu coûteux, permet une estimation rapide et fiable de la surface terrière sur le terrain, en comptant les arbres qui apparaissent « débordés » à travers le prisme. Cette méthode est largement utilisée dans les inventaires forestiers camerounais (ex. : inventaires du Programme National de Gestion Durable des Forêts – PNGDF) et constitue une compétence essentielle pour les techniciens supérieurs en TGF. Le présent cours détaille d’abord la pratique du calcul arbre par arbre et du peuplement (Leçon 4), puis les activités d’intégration qui permettent de mettre en lien théorie et terrain, enfin la mesure indirecte et rapide grâce au prisme (Leçon 5). --- ## I. Pratique : arbre et un peuplement ### 1. Définition et unités de la surface terrière > **Surface terrière (G)** : somme des aires des sections transversales des troncs à 1,30 m du sol, exprimée en m² / ha. > **Aire terrière d’un arbre (g)** : aire du cercle de diamètre DHP, en m². ### 2. Formule de l’aire terrière d’un arbre Le diamètre à hauteur de poitrine (DHP) se mesure en centimètres (cm). L’aire du cercle de diamètre DHP (en mètres) est : \[ g = \frac{\pi}{4} \left(\frac{DHP}{100}\right)^2 \] En pratique, on utilise le facteur constant : > **g (m²) = 0,00007854 × DHP²** *Exemple* : un arbre de DHP = 30 cm → \( g = 0,00007854 × 30² = 0,00007854 × 900 = 0,0707 m² \). ### 3. Calcul de la surface terrière d’un peuplement Pour un peuplement de N arbres sur une superficie A (ha) : \[ G = \frac{\sum_{i=1}^{N} g_i}{A} \] Si l’on travaille sur une parcelle de 0,1 ha (10 m × 10 m) contenant 12 arbres, on calcule d’abord chaque g_i, on les additionne, puis on divise par 0,1 ha. *Exemple chiffré* (parcelle 0,1 ha) : | Arbre | DHP (cm) | g (m²) | |------|----------|--------| | 1 | 22 | 0,0380 | | 2 | 27 | 0,0572 | | 3 | 31 | 0,0755 | | 4 | 19 | 0,0283 | | 5 | 24 | 0,0452 | | 6 | 28 | 0,0616 | | 7 | 20 | 0,0314 | | 8 | 26 | 0,0531 | | 9 | 30 | 0,0707 | |10 | 23 | 0,0415 | |11 | 25 | 0,0491 | |12 | 29 | 0,0660 | | **Σ g** | | **0,6176 m²** | \[ G = \frac{0,6176}{0,1}=6,176\; \text{m²/ha} \] Ce résultat indique une densité modérée de troncs ; selon les références locales pour les plantations de *Terminalia superba* (afara) en zone de savane soudano‑sahélienne, une G de 5‑8 m²/ha correspond à un stade de jeune peuplement nécessitant une éclaircie légère dans 2‑3 ans. ### 4. Procédure pas à pas en atelier ou sur le terrain 1. **Repérer la parcelle** (ex. : carré de 10 m × 10 m) à l’aide d’un ruban métrique et de piquets. 2. **Mesurer le DHP** de chaque arbre vivant ≥ 5 cm avec un ruban forestier, en maintenant le ruban perpendiculaire au tronc. 3. **Nota** : éviter de mesurer les arbres penchés > 15° ; dans ce cas, mesurer le diamètre à la hauteur où le tronc est vertical. 4. **Inscrire** chaque DHP dans un tableau de terrain. 5. **Calculer** g pour chaque arbre avec la formule g = 0,00007854 × DHP² (utiliser une calculatrice ou un tableur). 6. **Additionner** les g, puis diviser par la superficie de la parcelle (en ha) pour obtenir G. 7. **Interpréter** le résultat à l’aide des tableaux de référence du MINESEC (ex. : seuils de densité pour les espèces locales). ### 5. Normes et règles de sécurité/hygiène - Porter des gants anti‑coupure lors de la manipulation du ruban métallique. - Vérifier que le ruban n’est pas endommagé (coupures, torsions) avant chaque utilisation. - En zone de végétation dense, utiliser un machette uniquement pour dégager le passage, jamais pour frapper le tronc. - Se laver les mains après le travail en forêt, surtout si l’on a manipulé de la sève ou du bois traité. --- ## II. Activités d’intégration ### 1. Objectif pédagogique Mettre en situation l’élève pour qu’il relie le calcul théorique de la surface terrière à une décision de gestion réelle (éclaircie, préservation, reboisement). ### 2. Scénario type (exemple de chantier au Cameroun) Une coopérative de producteurs de bois d’œuvre dans la région de l’Est possède une plantation de *Entandrophragma cylindrique* (sapelli) de 5 ha, âgée de 8 ans. Le responsable souhaite savoir si une éclaircie est nécessaire avant la prochaine coupe prévue à 12 ans. ### 3. Étapes de l’activité | Étape | Action | Outils | Produit attendu | |------|--------|--------|-----------------| | 1 | Délimiter 5 parcelles témoins de 0,04 ha chacune (20 m × 20 m) réparties dans la plantation. | Ruban de 30 m, piquets, GPS | Schéma de localisation des parcelles | | 2 | Mesurer le DHP de tous les arbres ≥ 5 cm dans chaque parcelle. | Ruban forestier, carnet de terrain | Tableau de DHP par parcelle | | 3 | Calculer g pour chaque arbre, puis G par parcelle (m²/ha). | Calculatrice, feuille de calcul | Valeurs de G pour chaque parcelle | | 4 | Faire la moyenne des 5 valeurs de G → Ḡ (m²/ha). | Moyenne arithmétique | Ḡ représentant l’ensemble de la plantation | | 5 | Comparer Ḡ aux seuils de référence pour le sapelli (seuil d’éclaircie : 12‑15 m²/ha ; seuil de surdensité : > 18 m²/ha). | Tableau de normes MINESEC | Décision : éclaircie si Ḡ > 15 m²/ha, maintien sinon | | 6 | Rédiger un bref rapport de synthèse (objectif, méthode, résultats, recommandation). | Traitement de texte | Document professionnel de 1‑2 pages | ### 4. Exemple de résultat et interprétation Supposons que les mesures donnent les valeurs suivantes de G (m²/ha) : 13,2 ; 14,5 ; 12,8 ; 15,1 ; 13,9. Moyenne : \( \bar G = (13,2+14,5+12,8+15,1+13,9)/5 = 13,9 \; \text{m²/ha} \). Comme 13,9 m²/ha se situe juste en dessous du seuil d’éclaircie (15 m²/ha), la recommandation serait de **maintenir le peuplement** et de réaliser une nouvelle mesure dans 18 mois pour suivre l’évolution. ### 5. Apports professionnels - L’élève apprend à **planifier** un échantillonnage représentatif. - Il manipule des **données terrain** et les transforme en indicateur de gestion. - Il pratique la **rédaction d’un compte‑rendu technique** attendu dans les bureaux d’études forestiers ou les services techniques des communes. ### 6. Sécurité et hygiène pendant l’activité - Utiliser des chaussures de sécurité à semelle anti‑perforation. - Éviter de se tenir sous les branches mortes lors du mesurage du DHP. - Désinfecter le ruban après chaque parcelle avec une solution d’alcool à 70 % pour limiter la propagation de pathogènes végétaux. --- ## III. Mesure indirecte et rapide : Le prisme ### 1. Principe du prisme de Bitterlich Le prisme de Bitterlich (ou wedge prism) est un petit verre optique qui dévie la lumière selon un angle fixe. Lorsqu’on le tient à hauteur des yeux et qu’on effectue un balayage horizontal (360°) autour du point d’observation, un arbre est **compté** si son image déviée apparaît **débordée** par rapport à son tronc réel. Le principe repose sur la relation : \[ \text{Facteur de forme (BAF)} = \frac{\text{Surface terrière représentée par un arbre compté}}{\text{Un arbre}} \] Le BAF est constant pour un prisme donné et s’exprime en m²/ha. Chaque arbre compté représente donc exactement ce BAF de surface terrière. > **Formule d’estimation** : \( G = N \times \text{BAF} \) > où N = nombre d’arbres comptés lors du balayage. ### 2. Facteurs de forme usuels (prismes courants au Cameroun) | BAF (m²/ha) | Angle du prisme (°) | Utilisation typique | |------------|---------------------|---------------------| | 1 | 0,57 | Peuplements très ouverts, jeunes plantations | | 2 | 1,15 | Forêts naturelles de densité moyenne | | 4 | 2,30 | Peuplements denses, forêts de production | | 6 | 3,45 | Bois de énergie, taillis très denses | | 10 | 5,73 | Inventaires rapides de très forte densité | *Remarque* : le BAF dépend de la distance entre l’œil et le prisme (généralement fixé à 50 cm) et de l’angle de déviation du verre. Les valeurs ci‑dessus sont celles fournies par les fabricants agréés par le MINESEC pour les inventaires nationaux. ### 3. Procédure pas à pas sur le terrain 1. **Choisir le prisme** adapté au peuplement attendu (ex. : BAF = 4 m²/ha pour une plantation de teck de 5 ans). 2. **Se placer** au centre de la parcelle à inventorier (ou au point d’observation préalablement défini). 3. **Tenir le prisme** à hauteur des yeux, le bras légèrement fléchi, le verre perpendiculaire au sol. 4. **Effectuer un balayage lent** de 0° à 360°, en suivant le mouvement du tronc des arbres avec le regard. 5. **Compter** chaque arbre dont l’image déviée dépasse le bord du tronc réel (arbre « in »). 6. **Ignorer** les arbres dont l’image reste entièrement à l’intérieur du tronc (arbre « out »). 7. **Nota** : ne pas compter les arbres morts, les repousses < 5 cm de DHP, ni les arbres penchés > 15° (risque d’erreur de comptage). 8. **Enregistrer** le nombre N. 9. **Calculer** G = N × BAF. 10. **Répéter** l’opération en 3 à 5 points différents dans la parcelle pour obtenir une moyenne représentative (méthode de points aléatoires ou de grille). ### 4. Exemple chiffré complet **Contexte** : parcelle de 0,5 ha de plantation de *Gmelina arborea* (melina) âgée de 4 ans dans la région du Littoral. On choisit un prisme BAF = 2 m²/ha (adapté à une densité moyenne). **Balayage en 4 points** : | Point | N (arbres comptés) | G point (m²/ha) = N × BAF | |-------|-------------------|---------------------------| | 1 | 18 | 36 | | 2 | 22 | 44 | | 3 | 20 | 40 | | 4 | 19 | 38 | **Moyenne** : \( \bar G = (36+44+40+38)/4 = 39,5 \; \text{m²/ha} \). **Interprétation** : Selon les références du MINESEC pour la melina jeune (seuil de densité optimale : 30‑45 m²/ha), le peuplement se situe dans la fourchette idéale ; aucune éclaircie n’est nécessaire actuellement, mais une surveillance annuelle est recommandée. ### 5. Avantages et limites du prisme | Avantages | Limites | |-----------|---------| | Rapide (quelques minutes par point) | Dépend de l’habileté de l’observateur (biais de comptage) | | Peu coûteux (prisme < 5 000 FCFA) | Nécessite une bonne visibilité (brouillard, forte végétation basse peuvent gêner) | | Pas de mesure de DHP, donc moins de temps de terrain | Moins précis que le calcul arbre par arbre pour des peuplements très hétérogènes | | Adapté aux inventaires de grande échelle | Nécessite un étalonnage du prisme (vérifier le BAF avant chaque campagne) | ### 6. Règles de sécurité et de bonne pratique - Ne jamais regarder le soleil directement à travers le prisme (risque de lésions rétiniennes). - Utiliser une casquette ou un chapeau à large bord pour réduire l’éblouissement. - En zone de végétation épineuse, porter des manches longues et des gants pour éviter les coupures. - Après usage, nettoyer le verre du prisme avec un chiffon doux et de l’alcool à 70 % pour éviter les traces qui pourraient altérer la déviation lumineuse. - Conserver le prisme dans son étui rigide lorsqu’il n’est pas utilisé pour éviter les rayures. --- ## Synthèse du chapitre - **Surface terrière (G)** : somme des aires des troncs à 1,30 m, exprimée en m²/ha. - **Aire terrière d’un arbre** : \( g = 0,00007854 \times DHP^2 \) (DHP en cm, g en m²). - **Calcul peuplement** : \( G = \frac{\sum g_i}{A} \) (A en ha). - **Prisme de Bitterlich** : méthode indirecte, \( G = N \times \text{BAF} \). - **BAF** dépend du prisme choisi (ex. : 2 m²/ha, 4 m²/ha). - **Procédure terrain** : mesurer DHP (arbre par arbre) ou balayer avec le prisme, enregistrer, calculer, interpréter. - **Seuils de référence** (exemple melina jeune) : 30‑45 m²/ha = densité optimale ; > 45 m²/ha = surdensité → envisager éclaircie. - **Sécurité** : protection oculaire, gants, vêtements adaptés, vérification du matériel, nettoyage du prisme. - **Intégration** : relier le résultat à une décision sylvicole (éclaircie, maintien, reboisement). --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | **Surface terrière (G)** | Somme des sections transversales des troncs à 1,30 m du sol, exprimée en m² / ha. | | **Aire terrière d’un arbre (g)** | Aire du cercle de diamètre DHP, en m². | | **Diamètre à hauteur de poitrine (DHP)** | Mesure du diamètre du tronc à 1,30 m du sol, en cm. | | **Prisme de Bitterlich** | Instrument optique permettant d’estimer rapidement la surface terrière par comptage d’arbres « in ». | | **Facteur de forme (BAF)** | Surface terrière représentée par un arbre compté lorsqu’on utilise un prisme donné (m²/ha). | | **Arbre « in »** | Arbre dont l’image déviée à travers le prisme dépasse le bord du tronc réel, donc compté. | | **Arbre « out »** | Arbre dont l’image reste entièrement à l’intérieur du tronc réel, donc non compté. | | **Éclaircie** | Intervention sylvicole consistant à retirer un arbre sur plusieurs pour réduire la concurrence et améliorer la croissance des sujets restants. | | **Surdensité** | État d’un peuplement où la surface terrière dépasse le seuil optimal, entraînant une compétition excessive. | | **Parcelle témoin** | Zone de petite taille (ex. : 0,04 ha) sélectionnée pour représenter les caractéristiques d’un peuplement plus grand. | | **Inventaire forestier** | Opération de mesure et de recueil de données sur les peuplements forestiers en vue de leur gestion. | | **MINESEC** | Ministère de l’Éducation de Base et de l’Enseignement Secondaire du Cameroun, qui définit les programmes officiels. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Calcul arbre par arbre **Situation** : Dans une parcelle de 0,09 ha (30 m × 30 m) de plantation de *Terminalia superba* (afara) âgée de 6 ans, les DHP suivants ont été mesurés (en cm) : 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42. **Demande** : 1. Calculer l’aire terrière de chaque arbre. 2. Déterminer la surface terrière de la parcelle (m²/ha). 3. Comparer le résultat au seuil d’éclaircie pour l’afara (12 m²/ha) et conclure. **Corrigé** | Arbre | DHP (cm) | g = 0,00007854 × DHP² (m²) | |------|----------|----------------------------| | 1 | 18 | 0,0254 | | 2 | 21 | 0,0346 | | 3 | 24 | 0,0452 | | 4 | 27 | 0,0572 | | 5 | 30 | 0,0707 | | 6 | 33 | 0,0856 | | 7 | 36 | 0,1019 | | 8 | 39 | 0,1195 | | 9 | 42 | 0,1384 | | **Σ g** | | **0,6785 m²** | Surface terrière : \( G = \frac{0,6785}{0,09} = 7,54 \; \text{m²/ha} \). **Interprétation** : 7,54 m²/ha < 12 m²/ha (seuil d’éclaircie). Le peuplement est encore peu dense ; aucune éclaircie n’est nécessaire actuellement. Une nouvelle mesure dans 12‑18 mois permettra de suivre l’évolution. --- ### Exercice 2 – Utilisation du prisme **Situation** : Un technicien doit estimer la surface terrière d’une parcelle de 0,4 ha de plantation de *Hevea brasiliensis* (hévéa) âgée de 3 ans dans la région du Sud‑Ouest. Il choisit un prisme BAF = 2 m²/ha. Lors de quatre points d’observation, il obtient les comptages suivants : - Point A : 16 arbres - Point B : 19 arbres - Point C : 17 arbres - Point D : 20 arbres **Demande** : 1. Calculer la surface terrière estimée pour chaque point. 2. Obtenir la moyenne de G pour la parcelle. 3. Sachant que le seuil de surdensité pour l’hévéa jeune est de 25 m²/ha, décider si une éclaircie est recommandée. **Corrigé** | Point | N | G point = N × BAF (m²/ha) | |-------|---|---------------------------| | A | 16| 32 | | B | 19| 38 | | C | 17| 34 | | D | 20| 40 | Moyenne : \( \bar G = (32+38+34+40)/4 = 36 \; \text{m²/ha} \). **Interprétation** : 36 m²/ha > 25 m²/ha (seuil de surdensité). Le peuplement est trop dense ; une éclaircie est recommandée pour réduire la concurrence et favoriser la croissance des pieds restants. On pourra viser une G cible d’environ 20‑22 m²/ha après éclaircie. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Mesurer le DHP à une hauteur différente de 1,30 m (ex. : à la base du tronc). | Surestimation ou sous‑estimation de g, donc de G. | Toujours utiliser un repère fixé à 1,30 m sur le tronc (ruban de marquage ou bâton) avant chaque mesure. | | 2 | Oublier de convertir le DHP de cm en m dans le calcul de g (utiliser directement DHP en cm dans la formule du cercle). | Résultat erroné de plusieurs ordres de grandeur. | Appliquer systématiquement la formule \( g = 0,00007854 \times DHP^2 \) ou convertir DHP en mètres avant d’utiliser \( \pi/4 \times d^2 \). | | 3 | Compter un arbre « out » comme « in » lors du balayage au prisme (mauvaise perception de l’image déviée). | Surestimation de N, donc de G. | Former l’œil en s’entraînant sur des peuplements connus ; vérifier le comptage en reprenant le balayage une deuxième fois. | | 4 | Utiliser un prisme dont le BAF n’est pas adapté à la densité du peuplement (ex. : BAF = 10 m²/ha dans une forêt très ouverte). | Sous‑estimation forte de G, décision erronée. | Choisir le BAF en fonction de la densité attendue (consulter le tableau BAF/angle) et, si doute, réaliser un prélèvement arbre par arbre pour valider. | | 5 | Ne pas nettoyer le verre du prisme après usage, laissant des traces ou de la buée. | Distorsion de l’image, erreurs de comptage. | Nettoyer le verre avec un chiffon doux et de l’alcool à 70 % après chaque session ; stocker dans son étui rigide. | | 6 | Travailler en plein soleil sans protection oculaire, en regardant directement le soleil à travers le prisme. | Risque de lésion rétinienne irréversible. | Toujours porter des lunettes de protection filtrant les UV ou éviter de diriger le prisme vers le soleil ; travailler à l’ombre ou avec un chapeau à large bord. | --- *Fin du cours.*