ESTIMATION DU VOLUME DES ARBRES SUR PIED (partie 3/5)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - Utiliser le relascope pour mesurer le diamètre à hauteur de poitrine (DHP) d’un arbre sur pied en appliquant la méthode du facteur de forme. - Employer le relascope pour estimer la hauteur totale d’un arbre en mesurant l’angle au sommet et la distance au tronc, puis en appliquant la formule trigonométrique appropriée. - Mesurer l’épaisseur de l’écorce à différents points du tronc et en déduire le coefficient d’écorce pour corriger le volume du bois utile. - Réaliser ces mesures en respectant les consignes de sécurité en forêt (port du casque, gants, chaussures de sécurité, distance de sécurité par rapport aux chutes de branches). **Prérequis** : - Notions de géométrie de base (triangles rectangles, théorème de Pythagore, fonctions trigonométriques sinus, cosinus, tangente). - Connaissance des unités du système métrique (mètre, centimètre, millimètre) et de leurs conversions. - Savoir lire une échelle graduée et utiliser un rapporteur d’angle. - Notions de sécurité en milieu forestier (port des EPI, vérification du matériel avant usage). --- ## Introduction contextualisée Dans les exploitations forestières du Cameroun, l’estimation du volume des arbres sur pied constitue une étape préalable à toute décision de coupe, de reboisement ou de gestion durable. Le relascope, instrument optique inventé par Walter Bitterlich dans les années 1940, permet d’obtenir rapidement le diamètre à hauteur de poitrine (DHP) et la hauteur totale sans avoir à abattre l’arbre. Ces mesures, combinées à l’épaisseur de l’écorce, servent à calculer le volume commercialisable du bois, essentiel pour la planification des coupes rasières ou sélectives dans les zones de production du Sud‑Ouest, du Littoral et de l’Est. Maîtriser ces techniques relève du savoir‑faire technique attendu au probatoire des séries TGF, où l’élève doit démontrer sa capacité à appliquer des méthodes de terrain conformes aux normes du MINESEC/IGE. --- ## I. Leçon 14 – Application du Relascope sur la mesure des diamètres ### 1. Principe du relascope pour le DHP Le relascope comporte une lunette graduée et une échelle de facteurs de forme. En visant le tronc à hauteur de poitrine (1,30 m du sol), l’opérateur compte le nombre de barres visibles dans le champ de vision ; ce nombre, multiplié par le facteur de forme correspondant à l’ouverture du relascope, donne le DHP. > **Définition** : Le facteur de forme (k) est le rapport entre le diamètre réel de l’arbre et le diamètre apparent mesuré dans le relascope pour une ouverture donnée. ### 2. Procédure pas à pas 1. Régler le relascope à l’ouverture souhaitée (souvent 1 : 10 ou 1 : 20 selon la densité du peuplement). 2. Se placer à une distance où le tronc est entièrement visible dans le champ (généralement 5 à 15 m selon l’ouverture). 3. Viser le tronc à 1,30 m du sol, garder les deux yeux ouverts pour éviter la fatigue. 4. Compter le nombre de barres visibles dans le réticule. 5. Calculer le DHP : DHP = k × N, où N est le nombre de barres comptées. ### 3. Exemple chiffré Dans une plantation de *Tectona grandis* au Sud‑Ouest, le relascope est réglé à l’ouverture 1 : 20 (k = 20). L’opérateur compte 12 barres. DHP = 20 × 12 = 240 mm = 24,0 cm. ### 4. Précautions et normes de sécurité - Vérifier que le relascope est propre et que les lunettes ne sont pas rayées. - Porter un casque de protection contre les chutes de branches éventuelles. - Maintenir une distance de sécurité d’au moins 2 m du tronc lorsqu’on travaille en pente afin d’éviter les glissades. - En cas de forte végétation, dégager légèrement le tronc pour éviter les obstructions visuelles. ### 5. Tableau récapitulatif des ouvertures courantes | Ouverture du relascope | Facteur de forme (k) | Plage de DHP mesurable (cm) | |------------------------|----------------------|-----------------------------| | 1 : 10 | 10 | 5 – 30 | | 1 : 20 | 20 | 10 – 60 | | 1 : 40 | 40 | 20 – 120 | --- ## II. Leçon 15 – Application du Relascope sur la mesure des hauteurs ### 1. Principe trigonométrique La hauteur totale (H) d’un arbre s’obtient en mesurant l’angle d’élévation (α) entre la ligne de visée du relascope pointée vers le sommet et l’horizontale, puis en connaissant la distance horizontale (D) du pied de l’arbre au point d’observation. > **Formule** : H = D × tan(α) + h₀, où h₀ est la hauteur de l’œil de l’observateur au-dessus du sol (souvent 1,5 m). ### 2. Procédure pas à pas 1. Installer le relascope sur un trépied stable ou le tenir à deux mains, en veillant à ce que l’instrument soit parfaitement vertical (utiliser le niveau à bulle intégré). 2. Mesurer la distance D du pied de l’arbre au point d’observation à l’aide d’un ruban métrique ou d’un télémètre laser (précision ± 0,05 m). 3. Viser le sommet de l’arbre, lire l’angle α sur le cadran gradué (en degrés). 4. Appliquer la formule ci‑dessus. 5. Arrondir le résultat au centimètre le plus proche. ### 3. Exemple chiffré Dans un peuplement de *Entandrophragma cylindrique* à l’Est, l’observateur se place à D = 12,30 m du tronc. La hauteur de l’œil est h₀ = 1,50 m. L’angle mesuré est α = 32°. tan(32°) ≈ 0,6249. H = 12,30 × 0,6249 + 1,50 ≈ 7,68 + 1,50 = 9,18 m → **H ≈ 9,2 m**. ### 4. Précautions et normes de sécurité - S’assurer que le terrain est dégagé de racines ou de pierres pouvant provoquer une chute. - Utiliser des chaussures antidérapantes, surtout en saison des pluies. - Ne jamais viser le sommet lorsqu’il y a risque de chute de branches mortes ; attendre un moment de calme ou utiliser une perche d’observation. - Vérifier régulièrement le niveau à bulle du relascope pour éviter les erreurs d’inclinaison. ### 5. Tableau de conversion rapide (angle → tan) pour les valeurs usuelles | α (°) | tan(α) | |-------|--------| | 10 | 0,176 | | 15 | 0,268 | | 20 | 0,364 | | 25 | 0,466 | | 30 | 0,577 | | 35 | 0,700 | | 40 | 0,839 | | 45 | 1,000 | --- ## III. Leçon 16 – Mesure de l’épaisseur de l’écorce ### 1. Pourquoi mesurer l’écorce ? L’épaisseur de l’écorce (e) influence le volume de bois utilisable (Vb) car elle constitue une partie non commerciale du tronc. On applique un coefficient d’écorce (Cₑ) pour passer du volume brut (Vbrut) au volume net (Vnet). > **Définition** : Cₑ = 1 – (2 × e / DHP), où e est l’épaisseur moyenne de l’écorce mesurée sur le tronc et DHP le diamètre à hauteur de poitrine. ### 2. Méthode de mesure sur le terrain 1. Choisir trois points de mesure autour du tronc (nord, est, sud) à la hauteur du DHP (1,30 m). 2. Utiliser un pied à coulisse ou un calibre d’épaisseur d’écorce (précision ± 0,1 mm). 3. Enfoncer délicatement l’instrument jusqu’à atteindre le bois vivant, lire l’épaisseur. 4. Calculer la moyenne des trois mesures → ē. ### 3. Exemple chiffré Un arbre de *Khaya ivorensis* présente un DHP de 28,0 cm. Les mesures d’épaisseur d’écorce donnent : 5,2 mm, 4,8 mm, 5,0 mm. ē = (5,2 + 4,8 + 5,0) / 3 = 5,0 mm = 0,50 cm. Cₑ = 1 – (2 × 0,50 / 28,0) = 1 – (1,00 / 28,0) ≈ 1 – 0,0357 = 0,9643. Si le volume brut estimé par la formule du cylindre (V = π × (DHP/2)² × H) vaut 0,45 m³, alors : Vnet = Vbrut × Cₑ = 0,45 × 0,9643 ≈ 0,434 m³. ### 4. Précautions et normes de sécurité - Désinfecter le pied à coulisse entre chaque arbre pour éviter la propagation de pathogènes. - Porter des gants anti‑coupure lors de la manipulation de l’écorce, surtout sur les espèces à écorce rugueuse. - Veiller à ne pas endommager le cambium lors de l’enfoncement de l’instrument ; une légère pression suffit. - En zone de forte présence d’insectes (termites, fourmis), inspecter l’écorce avant de poser l’appareil. ### 5. Tableau des valeurs typiques d’épaisseur d’écorce pour quelques essences camerounaises | Essence | Épaisseur moyenne (mm) | Cₑ approximatif (pour DHP = 30 cm) | |------------------|------------------------|------------------------------------| | *Tectona grandis*| 3 – 5 | 0,96 – 0,98 | | *Entandrophragma cylindrique*| 4 – 7 | 0,95 – 0,97 | | *Khaya ivorensis*| 5 – 8 | 0,94 – 0,96 | | *Lophira alata* | 6 – 10 | 0,92 – 0,96 | --- ## Synthèse du chapitre - **Relascope pour le DHP** : DHP = k × N, où k dépend de l’ouverture du relascope et N le nombre de barres comptées. - **Relascope pour la hauteur** : H = D × tan(α) + h₀, avec D distance au tronc, α angle d’élévation, h₀ hauteur de l’œil. - **Épaisseur d’écorce** : ē moyenne de trois mesures ; coefficient d’écorce Cₑ = 1 – (2 ē / DHP). - **Volume net** : Vnet = Vbrut × Cₑ, où Vbrut peut être obtenu par la formule du cylindre ou d’autres modèles de volume. - **Sécurité** : port du casque, gants, chaussures de sécurité, vérification du matériel, distance de sécurité, contrôle du niveau à bulle. - **Précautions de mesure** : éviter les obstructions visuelles, prendre plusieurs points de mesure, moyenne des valeurs, entretien des instruments. --- ## Glossaire - **Relascope** : instrument optique permettant de mesurer le diamètre et la hauteur des arbres sur pied grâce à une échelle de facteurs de forme et un viseur gradué. - **Facteur de forme (k)** : rapport entre le diamètre réel de l’arbre et le diamètre apparent mesuré dans le relascope pour une ouverture donnée. - **Diamètre à hauteur de poitrine (DHP)** : diamètre du tronc mesuré à 1,30 m du sol, référence principale en dendrométrie. - **Angle d’élévation (α)** : angle formé entre la ligne de visée vers le sommet de l’arbre et le plan horizontal. - **Coefficient d’écorce (Cₑ)** : facteur de correction du volume brut pour tenir compte de l’épaisseur de l’écorce non commerciale. - **Volume brut (Vbrut)** : volume du tronc considéré comme un cylindre parfait, basé sur le DHP et la hauteur. - **Volume net (Vnet)** : volume réellement exploitable après déduction de l’écorce et éventuelles imperfections. - **Pied à coulisse** : instrument de mesure permettant de déterminer l’épaisseur de l’écorce avec une précision au dixième de millimètre. --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 Un technicien forestier mesure le DHP d’un *Baillonella toxisperma* avec un relascope réglé à l’ouverture 1 : 20 (k = 20). Il compte 15 barres. 1. Calculer le DHP. 2. En supposant une hauteur mesurée de 18,0 m (déjà obtenue par relascope), déterminer le volume brut en utilisant la formule du cylindre (V = π × (DHP/2)² × H). 3. Si l’épaisseur moyenne de l’écorce est de 6 mm, calculer le coefficient d’écorce et le volume net. **Corrigé** 1. DHP = k × N = 20 × 15 = 300 mm = 30,0 cm. 2. Rayon r = DHP/2 = 15,0 cm = 0,150 m. Vbrut = π × (0,150)² × 18,0 ≈ 3,1416 × 0,0225 × 18,0 ≈ 1,272 m³. 3. Épaisseur e = 6 mm = 0,6 cm = 0,006 m. Cₑ = 1 – (2 × 0,006 / 0,300) = 1 – (0,012 / 0,300) = 1 – 0,04 = 0,96. Vnet = 1,272 × 0,96 ≈ 1,221 m³. ### Exercice 2 Dans une parcelle de *Aucoumea klainei*, un opérateur se place à 9,80 m du tronc. Il mesure l’angle d’élévation du sommet à 28°. La hauteur de l’œil est 1,45 m. 1. Calculer la hauteur totale de l’arbre. 2. Si le DHP mesuré au relascope (ouverture 1 : 10) est de 22 cm, estimer le volume brut (cylindre). 3. Avec une épaisseur d’écorce moyenne de 4 mm, déterminer le volume net. **Corrigé** 1. tan(28°) ≈ 0,5317. H = 9,80 × 0,5317 + 1,45 ≈ 5,21 + 1,45 = 6,66 m → **H ≈ 6,7 m**. 2. Rayon r = 22 cm / 2 = 11 cm = 0,110 m. Vbrut = π × (0,110)² × 6,66 ≈ 3,1416 × 0,0121 × 6,66 ≈ 0,253 m³. 3. e = 4 mm = 0,004 m. Cₑ = 1 – (2 × 0,004 / 0,220) = 1 – (0,008 / 0,220) = 1 – 0,0364 ≈ 0,9636. Vnet = 0,253 × 0,9636 ≈ 0,244 m³. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | # | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |---|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Lire l’angle sur le mauvais cadran (degrés vs grades) | Hauteur sur‑ ou sous‑estimée de 10‑15 % | Vérifier systématiquement l’unité affichée avant de noter l’angle ; utiliser un rappel visuel sur le carnet de terrain. | | 2 | Compter les barres sans tenir compte de l’ouverture du relascope | DHP erroné pouvant dépasser 30 % | Toujours noter l’ouverture utilisée et appliquer le facteur de forme correspondant ; réaliser une double vérification avec un second opérateur si possible. | | 3 | Mesurer l’écorce uniquement sur un côté du tronc | Coefficient d’écorce biaisié, volume net sur‑estimé | Prendre au moins trois mesures réparties autour du tronc et faire la moyenne ; éviter les zones de blessures ou de champignons. | | 4 | Utiliser le relascope sans vérifier le niveau à bulle | Inclinaison de l’instrument entraînant des erreurs sur DHP et hauteur | Contrôler le niveau à bulle avant chaque série de mesures ; réajuster le trépied ou la position du corps si nécessaire. | | 5 | Négliger le port du casque en sous-bois dense | Risque de traumatisme crânien par chute de branches mortes | Porter systématiquement un casque de sécurité homologué ; effectuer une inspection visuelle du couvert avant de s’engager sous les arbres. | | 6 | Mesurer la distance D avec un ruban détendu ou en pente | Distance sous‑estimée → hauteur sous‑estimée | Tendre le ruban horizontalement, utiliser un niveau à bulle ou un télémètre laser avec compensation de pente ; répéter la mesure deux fois et prendre la moyenne. | --- *Fin du cours.*