SURFACE TERRIERE ET UTILISATION DU PRISME (partie 4/4)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : à la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - expliquer le principe de fonctionnement du prisme relascope (ou relascope prismatique) utilisé en dendrométrie ; - réaliser sur le terrain le comptage des arbres avec le prisme selon la méthode des points de prélèvement ; - calculer la surface terrière (G) d’un peuplement à partir du nombre d’arbres comptés et du facteur de peuplement du prisme ; - interpréter les valeurs obtenues en fonction des objectifs sylvicoles (production de bois, gestion de la biodiversité, etc.) ; - appliquer les consignes de sécurité et d’hygiène liées à l’utilisation du matériel en forêt. **Prérequis** : connaître les notions de diamètre à hauteur de poitrine (DHP), de surface terrière d’un arbre (g = π·DHP²/4), les unités de base (m, cm, m²/ha) et avoir déjà manipulé un mètre ruban et un rapporteur d’angle en travaux pratiques de dendrométrie. ## Introduction contextualisée En gestion forestière camerounaise, la surface terrière représente la somme des sections transversales des troncs à 1,30 m du sol, exprimée en m² / ha. Elle est un indicateur clé de la densité du peuplement et de son potentiel de production. Le relascope prismatique, instrument optique léger et peu coûteux, permet d’estimer cette grandeur sans mesurer chaque arbre individuellement, ce qui est particulièrement adapté aux inventaires rapides en zone tropicale où le relief et la végétation dense rendent les mesures classiques longues et pénibles. Ce chapitre présente les activités d’intégration qui permettent à l’élève de passer de la théorie à la pratique professionnelle sur le terrain. ## I. Principe du relascope prismatique et utilisation du prisme ### A. Définition et fonctionnement du prisme relascope > Le prisme relascope est un dispositif optique constitué d’un prisme à base triangulaire fixé devant l’œil de l’observateur ; il crée une ouverture angulaire α qui définit le facteur de peuplement (ou facteur de surface terrière) k = (π/4)·tan²(α/2)·10⁴ (en m² / ha). Lorsque l’observateur vise le tronc d’un arbre à hauteur de poitrine, l’arbre est compté si son image, après réfraction dans le prisme, apparaît entièrement dans le champ ouvert ; sinon, il est ignoré. Ainsi, seuls les arbres dont le DHP dépasse un seuil dépendant de la distance sont comptés, ce qui conduit à un échantillonnage probabiliste proportionnel à la surface terrière. ### B. Conditions d’utilisation et précautions de sécurité > Utiliser le prisme uniquement à hauteur de poitrine (1,30 m) afin d’éviter les erreurs de parallaxe liées à l’inclinaison du tronc. > Vérifier que le prisme est propre et sans rayures ; une surface sale modifie l’angle effectif et biaise le facteur k. > Porter des lunettes de protection si le travail se fait près de branches mortes pouvant tomber. > En zone de forte densité végétale, se déplacer lentement et garder le prisme à portée de main pour éviter les chocs contre le tronc ou les lianes. > Respecter les consignes du chef d’équipe concernant le rayon de sécurité autour des zones de coupe ou des engins en fonctionnement. ## II. Mesure de la surface terrière sur le terrain ### A. Procédure de comptage des arbres avec le prisme 1. **Choix du point de prélèvement** : placer le pied du tronc d’arbre de référence au centre d’un cercle imaginaire de rayon quelconque (le point n’a pas besoin d’être matérialisé). 2. **Orientation** : tenir le prisme devant l’œil, garder le bras tendu et l’axe du prisme horizontal. 3. **Balayage** : effectuer une rotation complète de 360° autour du point, en comptant chaque arbre dont le tronc, vu à travers le prisme, remplit entièrement l’ouverture. 4. **Enregistrement** : noter le nombre total d’arbres comptés (n) sur une fiche de terrain comportant les colonnes : point, date, coordonnées GPS, n, observations (densité du sous-bois, présence de lianes, etc.). > Chaque arbre compté contribue exactement k à la surface terrière du peuplement (G), où k est le facteur de peuplement du prisme (en m² / ha). La moyenne des comptages multipliée par k donne une estimation non biaisée de G. ### B. Enregistrement des données et prise de notes - Utiliser un carnet à spirale avec quadrillé 5 mm pour faciliter le report des chiffres. - Indiquer clairement l’unité du facteur k (ex. : k ≈ 0,15 m² / ha pour un prisme à α = 0,5°). - En cas de doute sur un arbre (image partiellement dans l’ouverture), le considérer comme non compté afin d’éviter le sur‑comptage, source d’erreur fréquente. > En forêt dense, prévoir un coéquipier qui vérifie le comptage à chaque tour afin de limiter les oublis dus à la fatigue visuelle. ## III. Calcul de la surface terrière et interprétation des résultats ### A. Formule de calcul de la surface terrière > La surface terrière du peuplement (G, en m² / ha) s’obtient par : \[ G = k \times \bar n \] où : - k = facteur de peuplement du prisme (m² / ha), dépendant de l’ouverture α par \[ k = \frac{\pi}{4}\,\tan^{2}\!\left(\frac{\alpha}{2}\right)\times 10^{4} \] - \(\bar n\) = nombre moyen d’arbres comptés par point de prélèvement ; - le facteur \(10^{4}\) convertit le résultat en m² / ha (puisque 1 ha = 10⁴ m²). Si plusieurs points sont réalisés, on utilise la moyenne de n : \(\bar n = \frac{\sum n_i}{m}\) (m = nombre de points). ### B. Exemple chiffré entièrement résolu **Contexte** : un peuplement de *Triplochiton scleroxylon* (samba) dans la région du Littoral. On utilise un prisme à ouverture α = 5°, donnant k ≈ 15,0 m² / ha. Cinq points de prélèvement sont réalisés, avec les comptages suivants : 18, 22, 15, 20, 19 arbres. 1. Calcul de la moyenne : \[ \bar n = \frac{18+22+15+20+19}{5} = \frac{94}{5}=18,8 \text{ arbres/point} \] 2. Application de la formule : \[ G = 15,0 \times 18,8 = 282 \text{ m²/ha} \] 3. Interprétation : une surface terrière de 282 m²/ha correspond à une densité modérée pour un peuplement de samba adulte (typique 150‑350 m²/ha). Cela indique un bon équilibre entre concurrence et croissance ; un éclaircissage léger pourrait être envisagé pour favoriser la qualité du bois d’œuvre sans compromettre la production globale. ### C. Interprétation selon les peuplements et objectifs sylvicoles - **Faible G (< 15 m²/ha)** : peuplement très clairsemé, risque de sous‑production ; envisager un enrichissement ou une protection contre le feu. - **G moyen (15‑30 m²/ha)** : densité modérée, adapté à la production de bois de chauffage ou de poteaux ; croissance du diamètre généralement satisfaisante. - **G élevé (> 30 m²/ha)** : forte concurrence, croissance du diamètre ralentie ; prévoir des éclaircies programmées pour améliorer la qualité du bois et réduire le risque de maladies. > L’interprétation doit toujours être croisée avec l’âge moyen du peuplement (obtenu par carottage ou estimation du DHP moyen) et les objectifs du plan de gestion (production, conservation, services écosystémiques). ## Synthèse du chapitre - Le prisme relascope crée une ouverture angulaire α qui définit un facteur de peuplement k = (π/4)·tan²(α/2)·10⁴ (m²/ha). - Le comptage se fait à hauteur de poitrine, en tournant de 360° autour d’un point et en enregistrant les arbres dont l’image remplit entièrement l’ouverture. - Surface terrière : G = k × n̄ (m²/ha), avec n̄ la moyenne des comptages par point. - Un exemple avec α = 5° (k ≈ 15 m²/ha) et n̄ = 18,8 donne G ≈ 282 m²/ha. - Interprétation de G selon les seuils de densité et les objectifs sylvicoles (production, biodiversité, risques). - Sécurité : hauteur de poitrine, lunettes de protection, vérification du prisme, travail en équipe, respect du rayon de sécurité. ## Glossaire - **Diamètre à hauteur de poitrine (DHP)** : diamètre du tronc mesuré à 1,30 m du sol, exprimé en centimètres. - **Surface terrière d’un arbre (g)** : aire de la section transversale du tronc au DHP, g = π·DHP²/4 (en m²). - **Surface terrière du peuplement (G)** : somme des g de tous les arbres par hectare, unité m²/ha. - **Prisme relascope** : dispositif optique qui crée une ouverture angulaire α permettant le comptage sélectif d’arbres proportionnel à leur surface terrière. - **Facteur de peuplement (k)** : constante du prisme (m² / ha) liée à l’ouverture α par k = (π/4)·tan²(α/2)·10⁴. - **Point de prélèvement** : emplacement choisi au hasard où l’on effectue le comptage à 360° avec le prisme. - **Éclaircie** : opération sylvicole consistant à retirer un arbre sur plusieurs pour réduire la concurrence et favoriser la croissance du diamètre. - **Enrichissement** : plantation ou semis d’espèces complémentaires pour augmenter la densité ou la diversité d’un peuplement. ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 Dans une plantation de *Hevea brasiliensis* (hévéa) du Sud‑Ouest, un prisme à ouverture α = 30′ (minutes d’arc) est utilisé. On relève les comptages suivants sur quatre points : 7, 5, 9, 6 arbres. 1. Déterminer le facteur de peuplement k du prisme. 2. Calculer la surface terrière G du peuplement. 3. Interpréter le résultat sachant qu’une plantation d’hévéa mature présente généralement G entre 10 et 30 m²/ha. **Corrigé** 1. α = 30′ = 0,5° = 0,5·π/180 ≈ 0,008726 rad. α/2 = 0,25° ≈ 0,004363 rad. tan(α/2) ≈ 0,004363. k = (π/4)·tan²(α/2)·10⁴ ≈ 0,785398 × (0,004363)² × 10⁴ ≈ 0,785398 × 1,904×10⁻⁵ × 10⁴ ≈ 0,149 m²/ha. 2. Moyenne n̄ = (7+5+9+6)/4 = 27/4 = 6,75 arbres/point. G = k × n̄ ≈ 0,149 × 6,75 ≈ 1,01 m²/ha. 3. G ≈ 1,0 m²/ha est bien en dessous de la fourchette attendue (10‑30 m²/ha) ; cela indique un peuplement extrêmement clairsemé, probablement jeune ou fortement dégradé. Un enrichissement ou une protection contre le feu serait recommandé. ### Exercice 2 Un technicien forestier effectue cinq points de prélèvement avec un prisme à α = 1° (k ≈ 0,598 m²/ha). Les comptages obtenus sont : 10, 8, 12, 9, 11. - Calculer la surface terrière G. - Si l’objectif de gestion est de maintenir G autour de 12 m²/ha pour favoriser la production de bois de chauffage, quel ajustement (en pourcentage) faudrait‑il appliquer au nombre d’arbres comptés (en supposant que k reste constant) pour atteindre cet objectif ? **Corrigé** Moyenne n̄ = (10+8+12+9+11)/5 = 50/5 = 10 arbres/point. G = k × n̄ ≈ 0,598 × 10 ≈ 5,98 m²/ha. Objectif = 12 m²/ha → facteur d’ajustement = 12 / 5,98 ≈ 2,01. Il faut donc augmenter le nombre moyen d’arbres comptés d’environ 101 % (passer de 10 à ≈ 20,2 arbres/point) pour atteindre G ≈ 12 m²/ha. ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | # | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |---|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Mesurer à une hauteur différente de 1,30 m (ex. à la base ou à la couronne) | Biais systématique du DHP compté → sur‑ ou sous‑estimation de G | Toujours utiliser un bâton de mesure gradué placé exactement à 1,30 m du sol avant chaque point de prélèvement | | 2 | Oublier de nettoyer le prisme (trace de buée, poussière) | Modification de l’ouverture effective α → erreur sur k pouvant atteindre 10‑20 % | Nettoyer les lentilles avec un chiffon doux et un produit adapté avant chaque utilisation ; vérifier l’absence de traces | | 3 | Compter un arbre dont l’image est seulement partiellement dans l’ouverture | Sur‑comptage → surestimation de G | Ne compter que les arbres dont l’image remplit entièrement l’ouverture ; en cas de doute, exclure l’arbre | | 4 | Réaliser les points trop proches les uns des autres (moins de 20 m) | Corrélation spatiale des comptages → variance sous‑estimée, résultat peu représentatif | Respecter une distance minimale d’au moins 20 m entre deux points de prélèvement (ou suivre le protocole de quadrillage défini) | | 5 | Ne pas porter de lunettes de protection en zone de sous‑bois épais avec risque de chute de branches | Risque de blessure oculaire | Porter systématiquement des lunettes de sécurité anti‑impact lors des travaux en forêt, surtout sous couvert dense ou près de bois mort | --- *Fin du cours.*