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Chapitre 7

II -B CINEMATIQUE DES CORPS SOLIDES

Lecture : 18 minQuiz de 10 questions

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - Décrire les différents types de guidages en translation et en rotation utilisés en construction mécanique. - Appliquer les notions de base de la cinématique (vitesse, accélération, référentiel) à un point matériel et à un solide en mouvement plan. - Identifier les caractéristiques des roulements et des paliers lisses, ainsi que leurs conditions de montage et de lubrification. - Réaliser le champ des vitesses d’un solide en mouvement plan à partir de la translation d’un point et de la vitesse angulaire. - Effectuer des calculs simples de vitesse, d’accélération et de dimensionnement de guidages ou de roulements dans des situations professionnelles camerounaises. **Prérequis** : - Notions de géométrie euclidienne (vecteurs, produit vectoriel). - Principes de la statique des corps rigides (équilibre des forces et des moments). - Connaissances de base en atelier : lecture de plans mécaniques, utilisation des outils de métrologie (pied à coulisse, micromètre). - Règles de sécurité élémentaires (port des EPI, consignes de verrouillage/déverrouillage). --- ## Introduction Dans les industries mécaniques du Cameroun (agro‑alimentaire, exploitation minière, fabrication de matériels agricoles), les machines sont constituées d’assemblages de pièces qui se déplacent les unes par rapport aux autres. La maîtrise de leurs mouvements – translation, rotation ou combinaison des deux – permet de dimensionner correctement les guidages, les paliers et les roulements, d’assurer la précision du fonctionnement et de prévenir les pannes prématurées. Ce chapitre présente, selon l’approche par compétences du MINESEC/IGE, les concepts cinématiques essentiels et leurs applications concrètes en atelier ou sur chantier. --- ## I. Leçon 9A : Le Guidage en Translation ### Définition > Un guidage en translation est un dispositif qui contraint une pièce à se déplacer suivant une ligne droite prédéterminée, sans rotation significative autour de son axe longitudinal. ### Types de guidages | Type | Description | Application typique au Cameroun | |------|-------------|---------------------------------| | Glissière à rainure en V | Deux surfaces en V qui s’emboîtent, souvent avec une bague de guidage | Tables de découpe de tôles dans les ateliers de métallurgie | | Rail à profilé U ou I | Profilé métallique fixé au châssis, la pièce glisse dessus via des patins ou des roulements à aiguilles | Convoyeurs de matériaux dans les scieries | | Guidage à billes recirculantes | Billes situées dans un circuit fermé, faible frottement, haute précision | Machines‑outils CNC pour la fabrication de pièces de rechange | | Guidage à coussin d’air | Film d’air pressurisé séparant les surfaces, quasi‑sans frottement | Bancs d’essai de moteurs dans les centres de formation technique | ### Principes de fonctionnement - Le guidage transforme une force appliquée en déplacement linéaire selon la loi du frottement : \(F = \mu N\) où \(\mu\) est le coefficient de frottement et \(N\) la réaction normale. - La rigidité du guidage doit être suffisante pour résister aux efforts de coupe ou de charge sans déformation excessive (flèche < 0,1 mm pour les machines‑outils). - Le jeu (clearance) entre les surfaces doit être maîtrisé : trop de jeu entraîne du jeu perdu, trop peu provoque du grippage. ### Sécurité et hygiène - Porter des lunettes de protection et des gants anti‑coupure lors du montage/démontage des glissières. - Vérifier l’état de la lubrification avant chaque mise en service ; un guidage sec augmente l’usure et peut produire des particules métalliques dangereuses à inhaler. - Respecter les consignes de verrouillage/déverrouillage (Lock‑out/Tag‑out) lorsqu’on intervient sur un guidage sous charge. ### Exemple d’atelier Dans un atelier de fabrication de pièces de rechange pour tracteurs, une glissière à rainure en V guide le chariot de porte‑outils sur une course de 300 mm. La charge maximale exercée sur le chariot est de 250 N. Le coefficient de frottement mesuré entre les surfaces en acier traité est \(\mu = 0,15\). **Calcul de la force de frottement** : \(F_f = \mu N = 0,15 \times 250 = 37,5\; \text{N}\). La force nécessaire pour déplacer le chariot à vitesse constante doit donc dépasser 37,5 N ; on prévoit une marge de sécurité de 20 % → \(F_{appliquée} = 1,2 \times 37,5 = 45\; \text{N}\). ### Tableau récapitulatif | Critère | Valeur souhaitée | Méthode de vérification | |---------|------------------|--------------------------| | Jeu radial | 0,02 – 0,05 mm | Jeu de cales d’épaisseur | | Rugosité surface | Ra ≤ 0,8 µm | Profilomètre | | Force de précharge | 10 % de la charge de service | Dynamomètre | | Température de fonctionnement | ≤ 80 °C (lubrifiant minéral) | Thermocouple | --- ## II. Leçon 9B : Généralités sur la Cinématique ### Notions de base - **Point matériel** : corps dont les dimensions sont négligeables devant les distances étudiées. - **Trajectoire** : ligne suivie par le point dans l’espace. - **Vecteur position** \(\vec{r}(t)\) : relie l’origine du référentiel au point à l’instant \(t\). - **Vitesse instantanée** \(\vec{v}(t) = \dfrac{d\vec{r}}{dt}\) : dérivée première du vecteur position. - **Accélération instantanée** \(\vec{a}(t) = \dfrac{d\vec{v}}{dt} = \dfrac{d^{2}\vec{r}}{dt^{2}}\) : dérivée seconde. ### Référentiel On distingue : - **Référentiel galiléen** (ou inertiel) : les lois de Newton s’appliquent sans forces d’inertie. - **Référentiel non galiléen** (ex. tournant) : il faut ajouter les forces d’inertie (centrifuge, de Coriolis). ### Formules essentielles (mouvement rectiligne uniforme) \[ v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\quad\text{(m·s}^{-1}\text{)}\qquad a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\quad\text{(m·s}^{-2}\text{)} \] ### Exemple chiffré Un chariot de guidage (voir Leçon 9A) parcourt 1,20 m en 4,00 s en partant du repos et en accélérant uniformément. **Calcul de l’accélération** : \[ a = \frac{2\,\Delta s}{(\Delta t)^2}= \frac{2\times1,20}{(4,00)^2}= \frac{2,40}{16}=0,15\; \text{m·s}^{-2} \] **Vitesse finale** : \[ v = a\,\Delta t = 0,15 \times 4,00 = 0,60\; \text{m·s}^{-1} \] --- ## III. Leçon 10A : Le Guidage en Rotation sur Paliers Lisses ### Définition > Un palier lisse est un élément qui soutient un arbre en rotation tout en permettant un glissement relatif minimal entre les surfaces en contact, généralement lubrifié. ### Types de paliers lisses | Type | Caractéristique | Exemple d’usage au Cameroun | |------|----------------|-----------------------------| | Palier à coussin d’huile | Film d’huile sous pression généré par la rotation (effet de wedge) | Arbres de broyeurs à céréales | | Palier à graisse | Graisse épaisse maintenue par un joint | Arbres de ventilateurs d’atelier | | Palier à revêtement antifriction (ex. PTFE) | Surface à faible frottement, pas de lubrifiant externe | Axes de machines à coudre industrielles | | Palier à air comprimé | Film d’air pressurisé, utilisé pour très hautes vitesses | Bancs d’essai de turbines dans les centres de formation technique | ### Principes de fonctionnement - La capacité de charge d’un palier lisse dépend de la viscosité du lubrifiant \(\eta\), de la vitesse de surface \(U\) et de la géométrie (largeur \(L\), diamètre \(D\)) selon l’équation de Reynolds simplifiée : \[ W \approx \frac{\eta\,U\,L}{c} \] où \(c\) est le jeu radial. - Le régime lubrifié peut être **hydrodynamique** (film complet) ou **hydrostatique** (pression externe appliquée). ### Lubrification et entretien - Utiliser une huile minérale de viscosité ISO VG 32 pour des vitesses périphériques < 10 m·s⁻¹ ; au-delà, passer à une huile synthétique ISO VG 46 ou à une graisse NLGI 2. - Contrôler le niveau d’huile toutes les 50 h de fonctionnement ; renouveler complètement chaque 500 h. - Vérifier l’état du joint d’étanchéité ; une fuite entraîne perte de lubrifiant et risque de surchauffe. ### Normes et sécurité - ISO 1224‑1 : spécifications des paliers lisses – dimensions et tolérances. - Porter des gants résistants aux hydrocarbures lors du remplissage d’huile. - S’assurer que l’arbre est à l’arrêt et correctement bloqué avant toute intervention (verrouillage/déverrouillage). ### Exemple de dimensionnement Un arbre de diamètre 50 mm tourne à 1500 tr/min dans un palier lisse à coussin d’huile. Le jeu radial est fixé à 0,02 mm. On souhaite supporter une charge radiale de 2000 N. Vitesse périphérique : \[ U = \pi D N = \pi \times 0,05 \times \frac{1500}{60}= \pi \times 0,05 \times 25 = 3,93\; \text{m·s}^{-1} \] En prenant une huile ISO VG 32 (\(\eta \approx 0,032\; \text{Pa·s}\) à 40 °C) et une largeur effective \(L = 25\; \text{mm}=0,025\; \text{m}\) : \[ W \approx \frac{0,032 \times 3,93 \times 0,025}{0,00002}= \frac{0,003144}{0,00002}=157,2\; \text{N} \] Cette valeur est insuffisante ; il faut soit augmenter la largeur, soit réduire le jeu, soit passer à une huile de viscosité supérieure (ISO VG 68, \(\eta\approx0,064\)). Avec \(\eta=0,064\) : \[ W \approx \frac{0,064 \times 3,93 \times 0,025}{0,00002}=314,4\; \text{N} \] On constate qu’il faut augmenter la largeur à \(L=0,05\; \text{m}\) pour atteindre environ 628 N ; deux paliers en parallèle ou un palier à rainure permettent de supporter les 2000 N requis. --- ## IV. Leçon 10B : Caractéristiques Cinématiques du Mouvement d'un Point Matériel ### Vecteur vitesse et accélération - Dans un référentiel fixe, le vecteur vitesse se décompose en **composante tangentielle** \(v_t\) (variation de la vitesse le long de la trajectoire) et **composante normale** \(v_n\) (liée au changement de direction). - Pour une trajectoire courbe de rayon de courbure \(\rho\) : \[ v_n = \frac{v^{2}}{\rho}\qquad a_n = \frac{v^{2}}{\rho} \] - L’accélération totale : \(\vec{a}= \vec{a}_t + \vec{a}_n\). ### Mouvement circulaire uniforme (MCU) - Rayon \(R\) constant, vitesse angulaire \(\omega\) constante. - Vitesse linéaire : \(v = \omega R\). - Accélération centripète : \(a_c = \omega^{2} R = \dfrac{v^{2}}{R}\) dirigée vers le centre. ### Exemple chiffré Une poulie de diamètre 200 mm entraîne une courroie à une vitesse linéaire de 5 m·s⁻¹. **Vitesse angulaire** : \[ \omega = \frac{v}{R}= \frac{5}{0,10}= 50\; \text{rad·s}^{-1} \] **Accélération centripète** : \[ a_c = \omega^{2} R = 50^{2}\times0,10 = 250\; \text{m·s}^{-2} \] Cette accélération doit être supportée par le palier qui maintient l’arbre de la poulie ; on vérifie donc que la charge dynamique du palier dépasse \(m a_c\) (où \(m\) est la masse de la poulie). --- ## V. Leçon 11A : Les Roulements ### Définition > Un roulement est un dispositif permettant une rotation relative entre deux pièces avec un frottement très faible, grâce à des éléments roulants (billes, rouleaux, aiguilles) séparant les bagues intérieure et extérieure. ### Types principaux | Type | Élément roulant | Charge radiale typique | Charge axiale typique | Application courante | |------|----------------|------------------------|-----------------------|----------------------| | Roulement à billes profondes | Billes | élevée | faible | Moteurs électriques, ventilateurs | | Roulement à rouleaux cylindriques | Rouleaux courts | très élevée | faible | Réducteurs, essieux de véhicules | | Roulement à rouleaux coniques | Rouleaux coniques | élevée | élevée | Essieux de camions, différentiels | | Roulement à aiguilles | Aiguilles longues | élevée | faible (dans le plan) | Transmissions à faible encombrement | | Roulement à rotule sur rouleaux | Rouleaux sphériques | élevée | élevée | Arbres soumis à désalignement | ### Caractéristiques essentielles - **Charge dynamique de base \(C\)** : charge constante que le roulement peut supporter pendant un million de révolutions avec 90 % de probabilité de survie. - **Vitesse limite \(n_{lim}\)** : vitesse de rotation au-delà de laquelle la génération de chaleur devient critique. - **Facteur de vie \(L_{10}\)** : nombre de millions de révolutions auquel 90 % d’un lot de roulements sont encore opérationnels. \[ L_{10}= \left(\frac{C}{P}\right)^{p}\times \frac{10^{6}}{60\,n} \] où \(P\) est la charge équivalente, \(p=3\) pour les roulements à billes, \(p=10/3\) pour les rouleaux, \(n\) la vitesse en tr/min. ### Montage et démontage - Utiliser un extracteur de roulements adapté ; éviter les coups de marteau qui peuvent endommager les pistes. - Chauffer légèrement le roulement (bain d’huile à 80‑100 °C) pour le montage à chaud lorsque l’ajustement est serré. - Vérifier l’état des bagues : pas de rayures, pas de traces de corrosion. ### Sécurité et hygiène - Porter des lunettes de protection lors du retrait d’un roulement sous charge ; les éléments roulants peuvent être projetés. - Éliminer les lubrifiants usagés selon la réglementation camerounaise sur les déchets dangereux (décret n° 2012/… ). - Nettoyer le logement du roulement avec un solvant dégraissant avant remontage ; laisser sécher complètement. ### Exemple de calcul de vie Un roulement à billes profondes supporte une charge radiale équivalente \(P = 1200\; \text{N}\). Sa charge dynamique de base est \(C = 8000\; \text{N}\). Il tourne à \(n = 1500\; \text{tr/min}\). \[ \frac{C}{P}= \frac{8000}{1200}=6,667 \] Pour les billes, \(p=3\) : \[ \left(\frac{C}{P}\right)^{p}=6,667^{3}= 296,3 \] \[ L_{10}= 296,3 \times \frac{10^{6}}{60 \times 1500}= 296,3 \times \frac{10^{6}}{90\,000}= 296,3 \times 11,111\approx 3292\; \text{millions de tours} \] En heures de fonctionnement : \[ \text{Heures}= \frac{L_{10}\times 60}{n}= \frac{3292\times10^{6}\times60}{1500}= 131,68\times10^{6}\; \text{h} \] Ce résultat montre que, sous ces conditions, le roulement est largement surdimensionné ; on pourrait choisir un roulement de taille inférieure pour réduire le coût. --- ## VI. Leçon 11B : Mouvement Plan d'un Solide : Paramétrage et champ des vecteurs vitesses ### Mouvement plan Un solide subit un mouvement plan lorsque tous ses points restent dans un même plan pendant le mouvement. Ce mouvement peut être décomposé en : - Une **translation** du point de référence \(O\) (vecteur \(\vec{v}_O\)). - Une **rotation** autour d’un axe perpendiculaire au plan, de vitesse angulaire \(\vec{\omega}\). ### Champ des vitesses Pour un point \(M\) du solide, situé par le vecteur \(\vec{OM} = \vec{r}\) : \[ \boxed{\vec{v}_M = \vec{v}_O + \vec{\omega}\times \vec{r}} \] - \(\vec{v}_O\) : vitesse du point référent (souvent choisi au centre de masse ou au point d’appui). - \(\vec{\omega}\times\vec{r}\) : vitesse due à la rotation (produit vectoriel). ### Centre instantané de rotation (CIR) Si \(\vec{v}_O\) et \(\vec{\omega}\) sont connus, le point ayant une vitesse nulle (instantanément au repos) satisfait : \[ \vec{v}_O + \vec{\omega}\times \vec{r}_{CIR}=0 \quad\Longrightarrow\quad \vec{r}_{CIR}= -\frac{\vec{v}_O\times\vec{\omega}}{\omega^{2}} \] Ce point change au fil du temps sauf dans le cas d’un mouvement de rotation pure (\(\vec{v}_O=0\)). ### Exemple d’application Une bielle d’un moteur de générateur (longueur 150 mm) est reliée au vilebrequin (rayon du maneton 40 mm) et au piston. À un instant donné, le vilebrequin tourne à \(\omega = 300\; \text{rad·s}^{-1}\) (≈ 2865 tr/min) et le point d’attache de la bielle sur le vilebrequin a une vitesse \(\vec{v}_O = 0\) (on choisit le centre du maneton comme référent). La vitesse du piston (point \(M\) situé sur l’axe de la bielle) est alors : \[ \vec{v}_M = \vec{\omega}\times \vec{r} \] avec \(\vec{r}\) dirigé selon la bielle. Si la bielle forme un angle de 30° avec l’horizontale, la composante horizontale de la vitesse du piston est : \[ v_{M,x}= \omega r \sin 30° = 300 \times 0,15 \times 0,5 = 22,5\; \text{m·s}^{-1} \] Cette valeur est utilisée pour dimensionner le coussinet du piston et vérifier les contraintes d’inertie. --- ## Synthèse du chapitre - **Guidage en translation** : contraintes linéaires, choix du type (glissière, rail, billes, coussin d’air), calcul de la force de frottement, jeu et précharge, entretien lubrifié. - **Généralités cinématiques** : point matériel, vecteur position, vitesse, accélération, référentiel galiléen, formules de base (v = Δs/Δt, a = Δv/Δt). - **Guidage en rotation sur paliers lisses** : paliers à coussin d’huile, graisse, air, équation de Reynolds simplifiée, lubrification, normes ISO, dimensionnement par charge et vitesse. - **Caractéristiques cinématiques d’un point** : décomposition vitesse/accélération en tangente et normale, mouvement circulaire uniforme, formules \(v=\omega R\), \(a_c=\omega^{2}R\). - **Roulements** : types (billes, rouleaux, aiguilles, coniques, rotule), charge dynamique \(C\), vie \(L_{10}\), montage à chaud/froid, sécurité lors de la manipulation. - **Mouvement plan d’un solide** : translation + rotation, champ des vitesses \(\vec{v}_M=\vec{v}_O+\vec{\omega}\times\vec{r}\), centre instantané de rotation, application à bielles/pistons. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | Guidage en translation | Dispositif contraignant une pièce à se déplacer suivant une ligne droite sans rotation notable. | | Palier lisse | Support permettant la rotation d’un arbre avec un film lubrifiant entre les surfaces. | | Point matériel | Corps dont les dimensions sont négligeables devant les distances étudiées. | | Vitesse instantanée | Dérivée première du vecteur position par rapport au temps. | | Accélération instantanée | Dérivée seconde du vecteur position (ou première de la vitesse). | | Mouvement circulaire uniforme | Translation d’un point sur une trajectoire circulaire avec vitesse angulaire constante. | | Roulement | Ensemble de bagues et d’éléments roulants (billes, rouleaux) permettant une rotation à faible frottement. | | Charge dynamique de base \(C\) | Charge constante qu’un roulement peut supporter pendant 10⁶ révolutions avec 90 % de survie. | | Champ des vitesses | Expression \(\vec{v}_M=\vec{v}_O+\vec{\omega}\times\vec{r}\) donnant la vitesse de tout point d’un solide en mouvement plan. | | Centre instantané de rotation (CIR) | Point d’un solide ayant une vitesse nulle à un instant donné dans un mouvement plan. | | Jeu radial | Espace entre les surfaces en contact d’un guidage ou d’un palier, mesuré en direction radiale. | | Précharge | Charge appliquée initialement pour éliminer le jeu et augmenter la rigidité d’un assemblage. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Dimensionnement d’un guidage à billes **Situation** : Un chariot de porte‑outils d’une fraiseuse CNC doit déplacer une charge de 400 N sur une course de 250 mm. Le guidage utilise des billes de diamètre 6 mm avec un coefficient de frottement \(\mu =0,008\). **Questions** : 1. Calculer la force de frottement à vaincre. 2. Déterminer la puissance nécessaire si le chariot se déplace à une vitesse constante de 0,2 m·s⁻¹. **Corrigé** : 1. \(F_f = \mu N = 0,008 \times 400 = 3,2\; \text{N}\). 2. Puissance \(P = F_f \times v = 3,2 \times 0,2 = 0,64\; \text{W}\). *Commentaire* : La puissance est faible ; le moteur choisi doit toutefois fournir un couple suffisant pour surmonter les inerties au démarrage. ### Exercice 2 – Vie d’un roulement à rouleaux coniques **Situation** : Un essieu de camion supporte une charge radiale équivalente \(P = 5000\; \text{N}\) et une charge axiale \(A = 1500\; \text{N}\). Le roulement choisi est un rouleau conique avec \(C = 35000\; \text{N}\) et un facteur de vie \(p = 10/3\). La vitesse de rotation est \(n = 800\; \text{tr/min}\). **Questions** : 1. Calculer la charge équivalente \(P_{eq}\) en utilisant la formule \(P_{eq}= X P + Y A\) avec \(X=1,0\) et \(Y=0,4\) (valeurs usuelles pour ce type). 2. Déterminer la vie \(L_{10}\) en millions de révolutions. 3. Convertir cette vie en heures de fonctionnement. **Corrigé** : 1. \(P_{eq}= 1,0\times5000 + 0,4\times1500 = 5000 + 600 = 5600\; \text{N}\). 2. \(\displaystyle \frac{C}{P_{eq}} = \frac{35000}{5600}=6,25\). \(\displaystyle \left(\frac{C}{P_{eq}}\right)^{p}=6,25^{10/3}=6,25^{3,333}\approx 6,25^{3}\times6,25^{0,333}=244,14\times1,86\approx 454\). \(L_{10}= 454 \times \frac{10^{6}}{60\times800}= 454 \times \frac{10^{6}}{48\,000}= 454 \times 20,833\approx 9458\; \text{millions de tours}\). 3. Heures \(= \dfrac{L_{10}\times 60}{n}= \dfrac{9458\times10^{6}\times60}{800}= 9458\times10^{6}\times0,075= 709,35\times10^{6}\; \text{h}\) ≈ **7,1×10⁸ h**. *Commentaire* : La vie est extrêmement élevée ; le roulement est largement surdimensionné pour cet essieu, on pourrait choisir un modèle de taille inférieure afin de réduire le coût et l’encombrement. ### Exercice 3 – Champ des vitesses d’une bielle-maneton **Situation** : Une bielle de longueur 180 mm relie un maneton de rayon 35 mm au piston. À un instant donné, le maneton tourne à \(\omega = 250\; \text{rad·s}^{-1}\) et la bielle forme un angle de 45° avec l’horizontale. Le point d’attache du maneton sur le vilebrequin est pris comme référent (\(\vec{v}_O=0\)). **Questions** : 1. Déterminer la vitesse linéaire du point de connexion bielle‑piston (vitesse du piston) selon l’axe horizontal. 2. Calculer l’accélération centripète subie par le maneton. **Corrigé** : 1. Vitesse du point sur le maneton : \(v = \omega R = 250 \times 0,035 = 8,75\; \text{m·s}^{-1}\). La composante horizontale de la vitesse du piston (puisque la bielle transmet cette vitesse selon son axe) : \(v_{piston,x}= v \cos 45° = 8,75 \times \frac{\sqrt{2}}{2}= 8,75 \times 0,7071 \approx 6,19\; \text{m·s}^{-1}\). 2. Accélération centripète du maneton : \(a_c = \omega^{2} R = 250^{2} \times 0,035 = 6250 \times 0,035 = 218,75\; \text{m·s}^{-2}\). *Commentaire* : Cette accélération doit être supportée par le palier du vilebrequin ; on vérifie que la charge dynamique du palier dépasse \(m a_c\) (où \(m\) est la masse du maneton). --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier de vérifier le jeu d’un guidage avant montage | Jeu excessif → perte de précision, vibrations, usure prématurée | Mesurer le jeu avec des cales d’épaisseur ; ajuster par cales ou vis de réglage selon les tolérances du fabricant. | | 2 | Utiliser une graisse trop visqueuse dans un palier à haute vitesse | Surchauffe, dégradation du lubrifiant, risque de grippage | Sélectionner la viscosité selon la vitesse périphérique (ISO VG) ; respecter les plages de température indiquées. | | 3 | Monter un roulement à froid avec un ajustement serré | Déformation des pistes, bruit, réduction de la vie | Chauffer le roulement (bain d’huile 80‑100 °C) ou le logement lorsqu’un ajustement serré est requis ; utiliser un extracteur adapté pour le démontage. | | 4 | Négliger le serrage des boulons de fixation d’un palier après chauffage | Desserrage en service → jeu, usure, détérioration de l’arbre | Appliquer le couple de serrage spécifié après refroidissement ; contrôler avec une clé dynamométrique. | | 5 | Effectuer une intervention sur un arbre en rotation sans verrouillage | Risque de blessure par écrasement ou projection de pièces | Mettre en place une procédure de Lock‑out/Tag‑out (LOTO) avant toute opération ; vérifier l’absence de tension énergétique. | | 6 | Utiliser un solvant inflammable près d’une source de chaleur lors du nettoyage d’un palier | Risque d’incendie ou d’explosion | Utiliser des solvants à point d’éclair élevé, travailler dans une zone ventilée éloignée des flammes nue, porter des EPI adaptés (gants nitrile, lunettes). | --- *Fin du cours.*

Quiz du chapitre

10 questions — vérifie chaque réponse pour voir l'explication.

  1. 1. Dans le guidage en translation d'un solide, quelle est la caractéristique principale du mouvement de chaque point du solide ?
  2. 2. Lorsqu'un solide effectue un guidage en rotation sur des paliers lisses, quelle grandeur reste constante pour un point situé à une distance fixe du centre de rotation ?
  3. 3. Quel est le principe fondamental d'un roulement à billes concernant le contact entre les éléments roulants et les pistes ?
  4. 4. Un solide subit une translation de vitesse vectorielle V = (3 m/s, -2 m/s). Quelle est la vitesse du point P situé à n'importe quelle position du solide ?
  5. 5. Un disque tourne autour d'un axe fixe avec une vitesse angulaire ω = 10 rad/s. Quelle est la vitesse linéaire d'un point situé à r = 0,15 m de l'axe ?
  6. 6. Le mouvement d'un point matériel est décrit par x(t)=2t² (m) et y(t)=3t (m). Quelle est la vitesse vectorielle du point à t = 1 s ?
  7. 7. Un roulement à billes a une bague intérieure tournant à 600 tr/min et une bague extérieure fixe. Le diamètre moyen de la piste des billes est 40 mm. Quelle est la vitesse linéaire de la surface de la bague intérieure relativement à la bague extérieure fixe ?
  8. 8. Un solide en mouvement plan a V_O = (2 m/s, 0) et ω = 3 rad/s (sortant du plan). Le vecteur position du point P relativement à O est r_OP = (0, 0,3 m). Quelle est la vitesse du point P ?
  9. 9. Dans un mouvement plan d'un solide, les vitesses des points A et B sont V_A = (0 m/s, 0 m/s) et V_B = (-5 m/s, 10 m/s). Le vecteur position de B relativement à A est r_AB = (2 m, 1 m). Quelle est la vitesse angulaire ω du solide (sortant du plan) ?
  10. 10. Une roue de rayon R = 0,20 m roule sans glisser sur une surface horizontale. Le centre C a une vitesse V_C = (3 m/s, 0). Quelle est la vitesse angulaire ω de la roue (sortant du plan) ?