II - A SOLUTIONS CONSTRUCTIVES DES SYSTEMES MECANIQUES (partie 1/4)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À l’issue de ce chapitre, l’élève sera capable de : - Définir et reconnaître le mouvement plan d’un solide en équiprojectivité. - Déterminer le centre instantané de rotation (CIR) d’un solide en mouvement plan. - Expliquer le principe de guidage en rotation par roulements à rouleaux cylindriques, choisir le type adapté et réaliser son montage selon les normes en vigueur au Cameroun. - Appliquer ces notions à la conception et à l’analyse de mécanismes simples (levier, bielle-manivelle, système de guidage d’arbre). - Rédiger un rapport d’activité d’intégration conforme aux attentes du probatoire. **Prérequis** : - Notions de géométrie descriptive (droites, plans, projections orthogonales). - Connaissances de base en cinématique du point (vitesse, accélération). - Lecture de plans mécaniques et interprétation de cotes ISO. - Utilisation d’outils de mesure (pied à coulisse, micromètre, comparateur). - Règles de sécurité en atelier (port des EPI, consignes de lock‑out/tag‑out). > **À retenir** : Le mouvement plan d’un solide est dit équiprojectif lorsque toutes ses points décrivent des trajectoires qui sont les projections orthogonales d’un même mouvement plan de référence. ## Introduction contextualisée Dans les industries camerounaises de transformation agro‑alimentaire, de construction métallique et de maintenance d’équipements lourds, les mécanismes à mouvement plan sont omniprésents : leviers de commande de vannes, arbres de transmission guidés par roulements, bielle‑manivelle de compresseurs, etc. La maîtrise du mouvement équiprojectif permet de prédire les vitesses relatives des pièces sans recourir à des calculs vectoriels complexes, tandis que le centre instantané de rotation (CIR) offre une méthode graphique puissante pour analyser les mécanismes à barres. Les roulements à rouleaux cylindriques, quant à eux, assurent un guidage précis et supportent des charges radiales élevées, indispensables dans les arbres de convoyeurs de mines ou les broyeurs de céréales. Ce chapitre propose une approche par compétences : l’élève analyse, conçoit, monte et vérifie un dispositif mécanique tout en respectant les normes de sécurité et de qualité exigées par le MINESEC/IGE. ## I. Leçon 12A – Mouvement Plan d’un Solide : Equiprojectivité ### 1. Définition Un solide subit un **mouvement plan équiprojectif** lorsqu’il existe un plan de référence Π tel que la projection orthogonale de chaque point du solide sur Π décrit le même mouvement plan (translation, rotation ou combinaison). > **À retenir** : En équiprojectivité, les vitesses des points du solide sont égales à la vitesse de leur projection sur Π. ### 2. Conditions d’équiprojectivité - Le solide doit être **rigide** (pas de déformation). - Tous les points du solide doivent avoir des vitesses **parallèles** à une même direction fixe dans le plan de référence. - La composante normale de la vitesse par rapport à Π doit être nulle pour chaque point. ### 3. Propriétés principales | Propriété | Conséquence pratique | |-----------|----------------------| | **Vitesse constante de projection** | La vitesse du point P sur Π est identique pour tous les points du solide. | | **Invariance du moment angulaire relatif à Π** | Le solide tourne autour d’un axe perpendiculaire à Π avec une vitesse angulaire ω constante. | | **Simplification du calcul des vitesses** | \( \vec{v}_P = \vec{v}_O + \vec{\omega} \times \vec{OP} \) où O est un point quelconque du solide. | ### 4. Exemple d’atelier : levier de commande d’une vanne Dans une station de traitement d’eau au Cameroun, un levier de 250 mm actionne une vanne à guillotine. Le levier subit un mouvement plan équiprojectif par rapport au plan vertical de la vanne. - **Données** : longueur du levier L = 0,25 m, angle d’ouverture θ = 30°, vitesse angulaire du levier ω = 2 rad/s. - **Calcul de la vitesse du point d’extrémité A** : \[ v_A = \omega \, L = 2 \times 0,25 = 0,5 \text{ m/s} \] - **Direction** : perpendiculaire au levier, dans le plan de la vanne. > **À retenir** : Pour un levier en rotation pure autour d’un point fixe O, la vitesse d’un point A se calcule par \(v_A = \omega \, OA\). ### 5. Tableau récapitulatif des cas d’équiprojectivité | Type de mouvement | Condition sur Π | Exemple réel | |-------------------|-----------------|--------------| | Translation pure | Π parallèle à la trajectoire | Chariot élévateur déplaçant une charge | | Rotation autour d’un axe ⟂ Π | Axe de rotation perpendiculaire à Π | Bras d’une pelleteuse tournant autour de son pivot | | Hélicoïdal (vis sans fin) | Π contenant l’axe de la vis | Vis d’entraînement d’un convoyeur à bande | ## II. Leçon 12B – Mouvement Plan d’un Solide : Equiprojectivité ; ACTIVITES D’INTEGRATION ### 1. Rappel rapide Nous réutilisons la définition d’équiprojectivité vue précédemment. L’activité d’intégration vise à mettre en œuvre cette notion dans la conception d’un mécanisme complet. ### 2. Activité d’intégration : conception d’un mécanisme à levier-commande pour un presse-agrumes industriel **Cahier des charges** : - Transformer une rotation lente d’un moteur (120 tr/min) en un mouvement alternatif de la tête de pressage (course 80 mm, fréquence 2 Hz). - Utiliser un levier de 150 mm lié à une came excentrique. - Garantir un fonctionnement sans jeu excessif (<0,1 mm). **Étapes de réalisation** : | Étape | Action | Résultat attendu | |-------|--------|------------------| | 1 | Dessin du schéma cinématique (moteur → came → levier → tête) | Validation du rapport de transmission | | 2 | Calcul du profil de la came : déplacement s(θ) = R(1‑cosθ) avec R = 40 mm | Obtention du déplacement linéaire de la tête | | 3 | Vérification de l’équiprojectivité : projection du levier sur le plan vertical de la tête | Confirmation que la vitesse de la tête est égale à la vitesse de projection du levier | | 4 | Prototypage en atelier (usinage de la came en acier C45, montage du levier sur palier à roulement) | Pièce prête pour essais | | 5 | Essais de fonctionnement : mesure de la course avec un comparateur, contrôle des vibrations | Ajustement du jeu si nécessaire | | 6 | Rédaction du rapport d’activité (objectifs, démarche, résultats, difficultés, améliorations) | Document conforme au format probatoire | ### 3. Résultat attendu L’élève doit produire : - Un schéma cinématique légendé. - Un tableau de calculs (vitesse angulaire du moteur, déplacement de la came, vitesse de la tête). - Une note de synthèse expliquant pourquoi le mouvement du levier est équiprojectif par rapport au plan de la tête. - Un croquis du montage réel avec indication des éléments de guidage (roulements à rouleaux cylindriques, butées). > **À retenir** : Dans un mécanisme à came‑levier, le levier subit un mouvement plan équiprojectif lorsque son axe de rotation est parallèle au plan de la pièce qu’il actionne. ## III. Leçon 13A – Le Guidage en Rotation par Roulements à Rouleaux Cylindriques ### 1. Définition Un **roulement à rouleaux cylindriques** est un élément mécanique constitué d’une bague intérieure, d’une bague extérieure et de rouleaux cylindriques maintenus par une cage, permettant une rotation relativement libre tout en supportant des charges radiales élevées et, dans certaines conceptions, des charges axiales modérées. > **À retenir** : Le contact entre rouleau et bagues est linéaire, ce qui confère une capacité de charge radiale supérieure à celle des roulements à billes de mêmes dimensions. ### 2. Types de roulements à rouleaux cylindriques (norme ISO 15) | Type | Caractéristique principale | Application typique | |------|----------------------------|---------------------| | NU | Deux bagues, aucune bride, libre axialement | Arbres soumis à dilatation thermique | | NJ | Une bride sur la bague extérieure, guidage axial d’un côté | Arbres de moteurs électriques | | NUP | Deux bagues avec bride intérieure et extérieure, guidage axial des deux côtés | Arbres de réducteurs industriels | | N | Rouleaux seuls, sans bagues (utilisé avec manchons) | Arbres de machines-outils à haute vitesse | ### 3. Principes de fonctionnement - Les rouleaux portent la charge radiale par contact linéaire avec les bagues. - La cage maintient l’écartement des rouleaux, évitant le contact métal‑métal et réduisant l’échauffement. - La lubrification (graisse ou huile) forme un film qui sépare les surfaces, limitant l’usure. ### 4. Normes et règles de sécurité au Cameroun - **ISO 15** : dimensions et tolérances des roulements à rouleaux cylindriques. - **NF E 22‑105** : contrôle de la dureté des bagues (HRC 58‑62). - **Arrêté ministériel n°2020/012/MINESEC** : port obligatoire de lunettes de protection et de gants anti‑coupure lors du montage/démontage. - **Procédure de lock‑out/tag‑out** : isolation de l’énergie avant toute intervention sur un arbre tournant. ### 5. Méthode de montage pas à pas (exemple : arbre d’un convoyeur à bande) | Étape | Action | Détails techniques | |-------|--------|--------------------| | 1 | Nettoyage des bagues et de l’arbre | Utiliser un dégraissant sans résidu, sécher à l’air comprimé | | 2 | Vérification des dimensions | Mesurer le diamètre de l’arbre (d) et l’alésage de la bague intérieure (D) avec un micromètre ; tolérance d’ajustement : H7/g6 | | 3 | Montage de la bague intérieure | Chauffer la bague à 80‑100 °C (four ou chalumeau doux) puis glisser sur l’arbre ; laisser refroidir pour un ajustement par contraction | | 4 | Insertion des rouleaux et de la cage | Placer la cage dans la bague extérieure, puis introduire les rouleaux un à un, en veillant à ce que la cage reste centrée | | 5 | Montage de la bague extérieure | Chauffer légèrement la bague extérieure (si type NUP) ou pousser à l’aide d’un presse hydraulique (force ≤ 15 kN) | | 6 | Lubrification | Injecter une graisse EP2 (ex. : Shell Alvania EP2) selon la quantité recommandée (0,5 % du volume libre) | | 7 | Contrôle du jeu axial | Mesurer le déplacement axial avec un comparateur ; jeu admissible : 0,02‑0,05 mm pour type NJ | | 8 | Essai à vide | Faire tourner l’arbre à 500 tr/min pendant 5 min, vérifier l’absence de bruit anormal et de surchauffe (<60 °C) | > **À retenir** : Le montage à chaud (chauffage de la bague) permet d’obtenir un ajustement par contraction sans endommager la surface de l’arbre. ### 6. Exemple de dimensionnement : arbre supportant une charge radiale de 12 kN **Données** : - Charge radiale Fr = 12 kN - Vitesse de rotation n = 1500 tr/min - Facteur de service fs = 1,5 (charge variable) - Facteur de température ft = 1,0 (température ambiante <40 °C) **Calcul de la charge dynamique équivalente** : \[ P = f_s \times f_t \times F_r = 1,5 \times 1,0 \times 12 = 18 \text{ kN} \] **Choix du roulement** : Selon le catalogue ISO 15, un roulement de type **NU 210** (d = 50 mm, D = 90 mm, B = 20 mm) possède une capacité de charge dynamique C = 22 kN, suffisante puisque \(P < C\). **Vérification de la vitesse limite** : \[ n_{lim} = \frac{10^6}{60 \times \pi \times D} \times \left(\frac{C}{P}\right)^3 \approx 3200 \text{ tr/min} > 1500 \text{ tr/min} \] Le roulement est donc adapté. > **À retenir** : Pour un roulement à rouleaux cylindriques, la condition de sélection est \(P \leq 0,6 \, C\) afin d’assurer une durée de vie satisfaisante (L10h ≥ 20 000 h). ### 7. Tableau récapitulatif des caractéristiques du NU 210 | Paramètre | Valeur | Unité | |-----------|--------|-------| | Diamètre d’arbre (d) | 50 | mm | | Diamètre extérieur (D) | 90 | mm | | Largeur (B) | 20 | mm | | Charge dynamique C | 22 | kN | | Charge statique Co | 15 | kN | | Vitesse limite n_lim | 3200 | tr/min | | Masse approximative | 0,45 | kg | ## IV. Leçon 13B – Mouvement Plan d’un Solide : Centre Instantané de Rotation (CIR) ### 1. Définition Le **centre instantané de rotation (CIR)** d’un solide en mouvement plan est le point qui, à un instant donné, possède une vitesse nulle dans le référentiel considéré. Tous les autres points du solide ont des vitesses perpendiculaires à la ligne les reliant au CIR, proportionnelles à leur distance au CIR. > **À retenir** : Si \( \vec{v}_P \) est la vitesse d’un point P et \( \vec{r}_{P/C} \) le vecteur du CIR vers P, alors \( \vec{v}_P = \vec{\omega} \times \vec{r}_{P/C} \). ### 2. Méthodes de détermination #### 2.1 Méthode géométrique (centres de rotation des droites) - Identifier deux droites du solide dont on connaît la direction des vitesses (ex. : deux barres d’un mécanisme). - Tracer les perpendiculaires à ces droites passant par les points où les vitesses sont connues. - L’intersection de ces perpendiculaires donne le CIR. #### 2.2 Méthode analytique (équations vectorielles) - Écrire les équations de vitesse pour deux points connus A et B : \[ \vec{v}_A = \vec{\omega} \times \vec{r}_{A/C}, \qquad \vec{v}_B = \vec{\omega} \times \vec{r}_{B/C} \] - Éliminer \( \vec{\omega} \) en effectuant le produit vectoriel : \[ (\vec{v}_A \times \vec{v}_B) \cdot (\vec{r}_{A/B}) = 0 \] - Résoudre pour obtenir les coordonnées du CIR. ### 3. Application à un mécanisme à quatre barres (manivelle‑bielle‑coussinet) **Données** : - Manivelle OA = 40 mm, tournant à ω₁ = 10 rad/s. - Biellette AB = 120 mm. - Coussinet BC = 80 mm, fixé au cadre. - Point C est fixe (vitesse nulle). **Étape 1 – CIR de la manivelle** : Puisque O est fixe, le CIR de la manivelle est O lui‑même. **Étape 2 – CIR de la bielle** : - La vitesse du point A est connue : \( v_A = ω₁ \times OA = 10 \times 0,04 = 0,4 \) m/s, direction perpendiculaire à OA. - Le point B est sur la bielle, sa vitesse est inconnue mais on sait que le point C est fixe. - On trace la perpendiculaire à la vitesse connue en A (direction de v_A) passant par A. - On trace la perpendiculaire à la ligne BC (puisque C est fixe, la vitesse de B doit être perpendiculaire à BC) passant par B. - L’intersection donne le CIR de la bielle, noté I₁. **Étape 3 – Calcul analytique (optionnel)** : - Coordonnées : O(0,0), A(0,04,0) (en m), B(x_B, y_B) à déterminer par la géométrie du mécanisme, C(0,120,0). - En résolvant les équations de fermeture du quadrilatère, on obtient x_B ≈ 0,090 m, y_B ≈ 0,060 m. - Vitesse de A : \( \vec{v}_A = (0, -0,4,0) \) m/s (en supposant rotation anti‑horaire). - En utilisant la formule \( \vec{v}_B = \vec{\omega}_{AB} \times \vec{r}_{B/I} \) et la condition \( \vec{v}_C = 0 \), on trouve le CIR I₁ ≈ (0,025, 0,030) m. > **À retenir** : Dans un mécanisme à quatre barres, le CIR de la bielle se trouve généralement à l’intersection des perpendiculaires aux vitesses connues de deux de ses points. ### 4. Exemple chiffré complet : détermination du CIR d’une porte basculante Une porte de garage bascule autour d’un axe horizontal situé à 0,2 m du sol. Le point haut de la porte (P) se déplace verticalement à 0,5 m/s vers le bas. - **Données** : - Axe de rotation A (fixe) : coordonnées (0, 0, 0). - Point P : coordonnées (0, 0, 0,2) m. - Vitesse de P : \( \vec{v}_P = (0, 0, -0,5) \) m/s. - **Recherche du CIR** : Puisque l’axe A est fixe, le CIR se trouve sur cet axe. La vitesse d’un point situé à distance r de l’axe est \( v = ω r \). Donc \[ ω = \frac{v_P}{r} = \frac{0,5}{0,2} = 2,5 \text{ rad/s} \] - Le CIR est donc l’axe A lui‑même (tous les points de l’axe ont vitesse nulle). > **À retenir** : Lorsque le solide tourne autour d’un axe fixe, cet axe constitue le centre instantané de rotation. ### 5. Tableau récapitulatif des méthodes de détermination du CIR | Méthode | Quand l’utiliser | Étapes clés | |---------|------------------|-------------| | Géométrique (perpendiculaires) | Deux vitesses connues, directions faciles à tracer | 1. Tracer perpendiculaires aux vitesses aux points connus 2. Intersection = CIR | | Analytique (produit vectoriel) | Vitesses connues sous forme vectorielle, coordonnées connues | 1. Écrire équations de vitesse pour deux points 2. Éliminer ω 3. Résoudre pour CIR | | Méthode du point fixe | Un point du solide est connu fixe | Le CIR coïncide avec ce point (ou avec l’axe si rotation pure) | ## Synthèse du chapitre - Le mouvement plan d’un solide est **équiprojectif** lorsque ses points projettent le même mouvement sur un plan de référence. - En équiprojectivité, la vitesse d’un point se calcule par \( \vec{v}_P = \vec{v}_O + \vec{\omega} \times \vec{OP} \). - Le **centre instantané de rotation (CIR)** est le point de vitesse nulle ; il permet de réduire l’analyse cinématique à une rotation pure autour de ce point. - Les **roulements à rouleaux cylindriques** offrent une grande capacité radiale, se montent selon des procédés normalisés (chauffage à chaud, ajustement H7/g6) et nécessitent une lubrification adéquate. - Les normes ISO 15, NF E 22‑105 et les arrêtés ministériels camerounais encadrent le choix, le montage et la sécurité des roulements. - L’activité d’intégration (levier‑came) permet de mettre en pratique l’équiprojectivité, le CIR et le guidage par roulements dans un contexte industriel réel (presse‑agrumes, convoyeur, etc.). > **À retenir** : En conception mécanique, vérifier l’équiprojectivité simplifie le calcul des vitesses ; déterminer le CIR évite les erreurs de sens de rotation ; choisir le bon roulement garantit la longévité de l’arbre guidé. ## Glossaire (12 termes) | Terme | Définition | |-------|------------| | **Equiprojectivité** | Mouvement où la projection orthogonale de tous les points d’un solide sur un même plan décrit le même mouvement plan. | | **Centre instantané de rotation (CIR)** | Point d’un solide en mouvement plan ayant une vitesse nulle à l’instant considéré. | | **Roulement à rouleaux cylindriques** | Élément constitué de bagues intérieure et extérieure et de rouleaux cylindriques supportant principalement des charges radiales. | | **Jeu axial** | Déplacement relatif possible entre les bagues d’un roulement le long de l’axe de rotation. | | **Ajustement H7/g6** | Tolérance d’arbre (g6) et d’alésage (H7) assurant un montage par pression ou par contraction selon le besoin. | | **Lock‑out/tag‑out** | Procédure d’isolement d’énergie comportant la mise en place de dispositifs de verrouillage et d’étiquetage avant toute intervention. | | **Graisse EP2** | Graisse à pression extrême, additivée pour résister à de fortes charges mécaniques. | | **Facteur de service (fs)** | Coefficient tenant compte de la nature de la charge (constante, variable, choc) dans le calcul de la charge dynamique équivalente. | | **Facteur de température (ft)** | Coefficient corrigeant la capacité du roulement en fonction de la température de fonctionnement. | | **Courbe de vie L10h** | Nombre d’heures de fonctionnement auquel 90 % d’un lot de roulements sont encore opérationnels sous charge spécifiée. | | **Perpendiculaire à la vitesse** | Droite passant par un point et orthogonale au vecteur vitesse de ce point ; utilisée pour localiser le CIR. | | **Arbre de transmission** | Élément rotatif transmettant le couple entre deux machines, souvent guidé par des roulements. | ## Exercices d’application corrigés ### Exercice 1 – Équiprojectivité d’un levier de commande **Énoncé** : Un levier de longueur 180 mm est fixé en O et entraîne une tige qui doit se déplacer verticalement à 0,3 m/s lorsque le levier tourne à 5 rad/s. Vérifier si le mouvement du levier est équiprojectif par rapport au plan vertical de la tige. **Corrigé** : - Vitesse du point d’extrémité A du levier : \( v_A = ω \times OA = 5 \times 0,18 = 0,9 \) m/s, direction perpendiculaire au levier. - La tige se déplace verticalement ; pour que le mouvement soit équiprojectif, la projection de A sur le plan vertical doit avoir la même vitesse que la tige. - La projection de A sur le plan vertical est la composante de \( \vec{v}_A \) suivant la verticale. Comme le levier est horizontal à l’instant considéré, \( \vec{v}_A \) est entièrement vertical, donc \( v_{A,vert} = 0,9 \) m/s. - Comme \( v_{A,vert} ≠ 0,3 \) m/s, le mouvement n’est **pas** équiprojectif. Pour obtenir une vitesse de tige de 0,3 m/s, il faudrait réduire ω à \( ω = v_t / OA = 0,3 / 0,18 ≈ 1,67 \) rad/s. ### Exercice 2 – Dimensionnement d’un roulement à rouleaux cylindriques **Énoncé** : Un arbre de diamètre 35 mm transmet une charge radiale de 8 kN à 1200 tr/min. Le facteur de service est 1,3 (charge variable) et la température ambiante est 35 °C. Sélectionner un roulement de type NU adapté parmi les références suivantes : NU 207 (d=35 mm, C=15 kN), NU 208 (d=40 mm, C=18 kN), NU 209 (d=45 mm, C=22 kN). **Corrigé** : - Charge dynamique équivalente : \( P = f_s × f_t × F_r \). Comme la température <40 °C, \( f_t = 1,0 \). Donc \( P = 1,3 × 1,0 × 8 = 10,4 \) kN. - Condition de sélection : \( P ≤ 0,6 C \) (pour une durée de vie L10h ≥ 20 000 h). - NU 207 : 0,6 C = 0,6×15 = 9 kN < P → inadéquat. - NU 208 : 0,6 C = 0,6×18 = 10,8 kN ≥ P → acceptable. - NU 209 : 0,6 C = 0,6×22 = 13,2 kN ≥ P → également acceptable, mais surdimensionné. - On choisit le plus économique qui satisfait la condition : **NU 208**. - Vérification de la vitesse limite (approximative) : \( n_{lim} ≈ 10^6/(60πD) × (C/P)^3 \). Avec D=80 mm, C/P = 18/10,4 ≈ 1,73 → \( n_{lim} ≈ 3500 \) tr/min > 1200 tr/min, donc compatible. ### Exercice 3 – Détermination du CIR d’un mécanisme manivelle‑bielle **Énoncé** : Dans un mécanisme, la manivelle OA = 30 mm tourne à ω₁ = 8 rad/s. La bielle AB = 100 mm est reliée au point B qui glisse dans une rainure horizontale fixe. Le point A est situé à l’extrémité de la manivelle. Déterminer le centre instantané de rotation de la bielle AB. **Corrigé** : - Vitesse de A : \( v_A = ω₁ × OA = 8 × 0,03 = 0,24 \) m/s, direction perpendiculaire à OA (supposons manivelle horizontale, donc vitesse verticale vers le haut). - Comme B glisse horizontalement, sa vitesse est purement horizontale. - On trace la perpendiculaire à \( \vec{v}_A \) (donc une ligne horizontale) passant par A. - On trace la perpendiculaire à la trajectoire de B (qui est horizontale) donc une ligne verticale passant par B. - L’intersection de la horizontale par A et de la verticale par B donne le CIR I. - Géométriquement, I se trouve au même niveau que A (même y) et à la même abscisse que B. - En coordonnées : prendre O(0,0), A(0,03,0) (manivelle le long de l’axe y). La bielle de longueur 0,10 m forme un triangle rectangle avec OA et AB. En résolvant, on obtient B(0,08,0,06) m (approximatif). Donc I = (0,08,0,03) m. - Vérification : distance IA = 0,08 m, distance IB = 0,03 m. Le rapport des vitesses devrait être égal au rapport des distances : \( v_B / v_A = IA / IB = 0,08/0,03 ≈ 2,67 \). Comme \( v_B \) est horizontale et inconnue, on peut en déduire que si \( v_A = 0,24 \) m/s vers le haut, alors \( v_B ≈ 0,24 × 2,67 ≈ 0,64 \) m/s vers la droite, cohérent avec la contrainte de glissement horizontal. ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Confondre **équiprojectivité** avec **translation pure** | Calcul de vitesse erroné, surdimensionnement des moteurs | Vérifier que toutes les vitesses projetées sur le même plan sont identiques ; utiliser la définition de projection orthogonale. | | 2 | Monter un roulement **sans respecter l’ajustement H7/g6** (jeu trop lâche ou trop serré) | Usure prématurée, chauffe, blocage de l’arbre | Mesurer le diamètre de l’arbre et l’alésage avec un micromètre ; choisir la tolérance adéquate ; chauffer la bague à 80‑100 °C pour un montage par contraction si nécessaire. | | 3 | Oublier la **lubrification** ou utiliser une graisse non adaptée (ex. : graisse basse température en milieu chaud) | Augmentation du frottement, dégradation rapide des rouleaux | Se référer à la fiche technique du roulement ; appliquer la quantité de graisse recommandée (souvent 0,3‑0,5 % du volume libre) ; choisir une graisse EP2 pour charges élevées. | | 4 | Ne pas appliquer la procédure de **lock‑out/tag‑out** avant de démonter un arbre en rotation | Risque de blessure par démarrage inattendu | Isoler l’énergie électrique, hydraulique ou pneumatique ; placer un cadenas et une étiquette sur chaque point de commande ; vérifier l’absence de tension avant toute intervention. | | 5 | Utiliser la **méthode géométrique du CIR** sans vérifier que les vitesses utilisées sont bien connues et perpendiculaires aux bonnes droites | Localisation erronée du CIR, analyse cinématique fautive | S’assurer que les points considérés ont des vitesses connues (ex. : points fixes, vitesses imposées par des moteurs) ; tracer précisément les perpendiculaires à l’aide d’équerre ou de logiciel de DAO. | | 6 | Négliger le **facteur de température (ft)** lors du dimensionnement d’un roulement en environnement chaud (ex. : four industriel) | Sous‑estimation de la charge admissible, défaillance prématurée | Consulter les courbes de correction du fabricant ; appliquer ft > 1 si la température dépasse la limite de référence (souvent 70 °C pour graisse standard). | --- *Fin du cours.* *Ce document respecte les exigences du programme officiel MINESEC/IGE pour la série MAV, niveau Première, et constitue une référence de révision pour l’examen du Probatoire.*