CIRCUITS PROGRAMMABLES (partie 2/3)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - Décrire un GRAFCET sous ses différents points de vue (structurel, fonctionnel, temporel). - Traduire un GRAFCET en équations de commande (booléennes ou de séquence) adaptées à un automate programmable. - Réaliser l’intégration d’un GRAFCET dans une application industrielle camerounaise (ex. : ligne de conditionnement de boissons, poste de soudure). - Vérifier la conformité d’un schéma GRAFCET aux normes de sécurité (NF C 15-100, IEC 61508) et appliquer les règles d’hygiène sur le poste de travail. **Prérequis** : - Notions de base en électrotechnique (tension, courant, résistance, loi d’Ohm). - Connaissance des composants logiques de base (AND, OR, NOT, bascule RS). - Maîtrise du langage de schéma électrique unifilaire et du dessin de circuits simples. - Notions de sécurité électrique (mise à la terre, protection contre les surintensités). --- ## Introduction contextualisée Dans les industries camerounaises (agroalimentaire, textile, métallurgie), l’automatisation des processus repose de plus en plus sur des automates programmables industriels (API). Le GRAFCET (Graphique de Fonctionnement Commandé Étape Transition) constitue le langage graphique universel pour spécifier le comportement séquentiel de ces systèmes. Maîtriser le GRAFCET permet au technicien de passer du cahier des charges fonctionnel à la réalisation concrète d’un programme d’automate, tout en garantissant la traçabilité, la maintenabilité et la sécurité des installations. Ce chapitre aborde donc deux leçons essentielles : l’analyse du GRAFCET sous différents points de vue et sa mise en équation, suivie d’une activité d’intégration qui met en situation professionnelle typique du contexte camerounais. --- ## I. Leçon 21 : GRAFCET suivant les différents points de vue ### 1. Définition et vocabulaire professionnel > Un **GRAFCET** est un graphe orienté composé d’étapes (symbolisées par des carrés) et de transitions (symbolisées par des barres) qui décrit le comportement séquentiel d’un système automatisé. Chaque étape représente un état stable du système (ex. : moteur arrêté, valve ouverte). Une transition est franchie lorsque toutes ses conditions d’activation sont satisfaites. ### 2. Points de vue d’analyse | Point de vue | Objectif principal | Éléments mis en évidence | |--------------|-------------------|--------------------------| | **Structurel** | Vérifier la topologie du graphe (boucles, chemins critiques) | Nombre d’étapes, degré de connexité, présence de boucles | | **Fonctionnel** | Décrire le comportement logique (quelles actions sont exécutées) | Actions associées aux étapes, conditions de transition | | **Temporel** | Analyser la dynamique (temps de réponse, délais) | Temps d’attente, temporisations, délais de sécurité | ### 3. Exemple d’atelier : ligne de conditionnement de boissons au Cameroun Considérons une étape « Remplissage bouteille » (E1) suivie d’une transition conditionnée par le détecteur de niveau « Bouteille pleine » (T1). Après T1, l’étape « Bouchage » (E2) s’active. > **Règle de métier** : Toute étape comportant un mouvement mécanique doit être associée à une condition de sécurité (ex. : présence d’un garde‑corps activé avant le démarrage du moteur). ### 4. Tableau récapitulatif des symboles GRAFCET | Symbole | Signification | Exemple d’usage | |---------|---------------|-----------------| | Carré | Étape stable | E1 : Moteur convoyeur ON | | Barre | Transition | T1 : Capteur de présence = 1 | | Losange | Action associée à l’étape | A1 : Démarrage moteur | | Flèche | Liaison étape → transition ou transition → étape | E1 → T1 | ### 5. Normes et sécurité - **NF C 15-100** : prescriptions pour les installations électriques à basse température. - **IEC 61508** : niveau d’intégrité de sécurité (SIL) applicable aux fonctions de commande. Lors de la conception d’un GRAFCET, chaque transition qui commande un actionneur à risque doit être protégée par une fonction de sécurité (ex. : double vérification, temporisation de mise à zéro). --- ## II. Leçon 22 : Mise en équation d’un grafcet ### 1. Principe de base Le GRAFCET se traduit en un ensemble d’équations booléennes (ou de séquence) qui décrivent l’activation des étapes et la franchissement des transitions. > **Formule fondamentale** : Pour une étape *Ei* : > \[ > Ei(t+1) = Ei(t) \cdot \overline{Ti} \;+\; \sum_{j\in Pred(Ei)} Ej(t) \cdot Tj > \] > où *Ti* est la condition de transition de sortie de *Ei*, *Pred(Ei)* l’ensemble des prédécesseurs (transitions menant à *Ei*). ### 2. Étapes de la mise en équation 1. **Numérotation** des étapes et des transitions. 2. **Écriture** de l’équation d’activation de chaque étape selon la formule ci‑dessus. 3. **Écriture** de l’équation de chaque transition : \[ T_k = \bigwedge_{m\in Cond(T_k)} X_m \] où *Xm* sont les variables booléennes (capteurs, boutons) qui constituent les conditions de la transition. 4. **Simplification** éventuelle à l’aide des lois de Bool (absorption, distributivité). 5. **Vérification** de la cohérence (pas de boucle combinatoire sans temporisation). ### 3. Exemple chiffré : poste de soudure par points | Symbole | Signification | |---------|---------------| | E0 | Initiale (système au repos) | | E1 | Bras descendant | | E2 | Soudure en cours | | E3 | Bras remontant | | T1 | Capteur de position basse = 1 | | T2 | Timer soudure = 1 (temps réglé à 0,8 s) | | T3 | Capteur de position haute = 1 | **Équations d’étape** - E0(t+1) = E0(t)·¬T1  +  E3(t)·T3 - E1(t+1) = E0(t)·T1 - E2(t+1) = E1(t)·T2 - E3(t+1) = E2(t)·¬T2 **Équations de transition** - T1 = PosBasse - T2 = TimerSoudure (≥0,8 s) - T3 = PosHaute **Simulation** (pas de temps Δt = 0,1 s) montre que le cycle complet dure environ 1,2 s, conforme au cahier des charges du poste de soudure d’une usine de fabrication de cadres métalliques à Yaoundé. ### 4. Utilisation d’un automate programmable (ex. : Siemens S7‑1200) Les équations booléennes sont directement implémentables en langage Ladder ou en langage structuré texte (ST). > **Règle de mise en œuvre** : Chaque équation d’étape devient une bobine (ou une variable BOOL) dont le contact est conditionné par les équations de transition. ### 5. Normes de programmation - **IEC 61131‑3** définit les langages de programmation des API. - Le respect de la **segmentation modulaire** (un bloc fonction par sous‑système) facilite la maintenance et la mise à jour. --- ## III. ACTIVITES D’INTEGRATION ### 1. Mise en situation professionnelle **Contexte** : Une unité de traitement de jus de fruit à Douala doit automatiser la ligne de pasteurisation. Le procédé comporte : 1. Remplissage du réservoir (E1) 2. Chauffe à 85 °C (E2) 3. Maintien température pendant 15 min (E3) 4. Refroidissement à 25 °C (E4) 5. Égouttage et conditionnement (E5) ### 2. Cahier des charges fonctionnel (extraits) - Le réservoir ne doit pas dépasser 90 % de sa capacité (capteur de niveau N90). - La chauffe ne démarre que si le réservoir est plein (N90 = 1) et la température < 80 °C (capteur T<80). - Le maintien de température nécessite que la sonde indique 85 °C ± 2 °C pendant au moins 15 min (timer T15). - Le refroidissement démarre lorsque la température < 30 °C. ### 3. Construction du GRAFCET | Étape | Description | Action associée | |-------|-------------|-----------------| | E0 | Initiale (système arrêté) | – | | E1 | Remplissage réservoir | Vanne d’entrée OPEN | | E2 | Chauffe | Résistance chauffante ON | | E3 | Maintien température | Résistance chauffante ON (régulation PID) | | E4 | Refroidissement | Ventilateur ON | | E5 | Égouttage/conditionnement | Pompe de sortie ON | | Transitions | Conditions | – | | T1 | N90 = 1 | – | | T2 | T<80 = 1 ∧ N90 = 1 | – | | T3 | T≈85 °C ∧ T15 = 1 | – | | T4 | T<30 °C = 1 | – | | T5 | Fin de cycle (bouteille pleine détectée) | – | ### 4. Mise en équation (extrait) - E1(t+1) = E0(t)·T1 - E2(t+1) = E1(t)·T2 - E3(t+1) = E2(t)·T3 - E4(t+1) = E3(t)·¬T3·T4 - E5(t+1) = E4(t)·T5 - T1 = N90 - T2 = (¬T<80)·N90 - T3 = (T≈85)·T15 - T4 = ¬(T≥30) - T5 = DetectBouteillePleine ### 5. Implantation sur automate (ex. : Schneider Modicon M221) - Création de cinq **variables BOOL** (E0…E5). - Programmation en **Ladder** : chaque équation d’étape correspond à un rameau avec contacts en série représentant les conditions de transition. - Ajout d’un **bloc PID** pour la régulation de température durant E3. - Vérification du **temps de cycle** : simulation montre 22 min (remplissage 2 min, chauffe 5 min, maintien 15 min, refroidissement  ≈ 0 min, égouttage  ≈ 0 min). ### 6. Contrôle de sécurité et d’hygiène - **Arrêt d’urgence** câblé en série avec toutes les sorties d’actionneurs (conformité NF C 15-100). - Nettoyage en place (NEP) prévu après chaque lot : séquence de lavage intégrée comme sous‑GRAFCET (non détaillée ici). - Port de **gants résistants aux produits chimiques** et de **lunettes de protection** obligatoire lors des interventions sur la ligne de pasteurisation. ### 7. Bilan de l’activité L’élève a pu : - Traduire un cahier des charges en GRAFCET. - Mettre en équation le GRAFCET selon la méthode booléenne. - Implémenter les équations sur un automate industriel réel. - Vérifier le respect des normes de sécurité et d’hygiène propres au secteur agroalimentaire camerounais. --- ## Synthèse du chapitre - Le GRAFCET représente le comportement séquentiel d’un système automatisé sous forme d’étapes et de transitions. - Trois points de vue d’analyse : **structurel** (topologie), **fonctionnel** (actions), **temporel** (délais, temporisations). - La mise en équation repose sur les formules d’activation d’étape et de condition de transition (booléenne). - Chaque équation d’étape se traduit en une bobine ou variable BOOL sur un automate programmable (langage Ladder, ST, FBD). - L’intégration professionnelle nécessite le respect des normes **NF C 15-100**, **IEC 61508** (sécurité) et **IEC 61131‑3** (programmation). - En milieu industriel camerounais, les applications typiques sont les lignes de conditionnement, de soudure, de pasteurisation ou de traitement des métaux. - La vérification de la sécurité comprend l’arrêt d’urgence, la double vérification des commandes à risque et le port des EPI adaptés. > **À retenir** : Un GRAFCET bien structuré évite les boucles combinatoires non sécurisées et facilite la mise en équation pour l’automatisme. > **À retenir** : La condition de transition doit être exprimée uniquement avec des variables booléennes provenant de capteurs ou de temporisations. > **À retenir** : Toute étape commandant un actionneur à risque doit être associée à une fonction de sécurité (SIL ≥ 1). > **À retenir** : Le respect de la segmentation modulaire en programmation d’API améliore la maintenabilité et la réutilisation du code. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | **GRAFCET** | Graphique de Fonctionnement Commandé Étape Transition, langage graphique pour spécifier le comportement séquentiel d’un système automatisé. | | **Étape** | État stable du système représenté par un carré ; associée à zéro ou plusieurs actions. | | **Transition** | Condition permettant le passage d’une étape à une autre, représentée par une barre. | | **Action** | Opération exécutée lorsqu’une étape est active (ex. : mise sous tension d’un moteur). | | **Condition de transition** | Expression booléenne qui doit être vraie pour que la transition soit franchie. | | **Automate Programmable Industriel (API)** | Dispositif électronique qui exécute un programme logique pour commander des processus industriels. | | **Ladder (Langage à échelles)** | Langage de programmation d’API basé sur des contacts et des bobines, proche des schémas électriques reliés. | | **SIL (Safety Integrity Level)** | Niveau d’intégrité de sécurité défini par la norme IEC 61508, quantifiant la fiabilité des fonctions de sécurité. | | **PID** | Régulateur Proportionnel‑Intégral‑Dérivé utilisé pour maintenir une grandeur physique (température, pression) à une consigne. | | **NEP** | Nettoyage en Place, procédé de nettoyage automatisé des équipements sans démontage. | | **EPI** | Équipement de Protection Individuelle (gants, lunettes, casque, etc.). | | **Timer** | Bloc fonction qui génère un signal booléen après un délai prédéfini. | | **Capteur** | Dispositif qui convertit une grandeur physique (niveau, température, position) en signal électrique utilisable par l’API. | | **Actionneur** | Dispositif qui transforme une commande de l’API en effet physique (moteur, vanne, résistance chauffante). | | **Booléen** | Variable pouvant prendre les valeurs 0 (faux) ou 1 (vrai), utilisée en logique des automates. | --- ## Exercices d’application corrigés ### Exercice 1 – Ligne de conditionnement de bouteilles d’eau **Situation** : Une usine à Bafoussam conditionne des bouteilles d’eau de 500 ml. Le procédé comporte : 1. Dépose bouteille vide sur convoyeur (E1) 2. Remplissage (E2) – déclenché par détecteur de présence bouteille (C1) et niveau bas du réservoir (Nbas) 3. Bouchage (E3) – déclenché lorsque le détecteur de niveau haut du réservoir (Nhaut) indique que le réservoir est plein 4. Étiquetage (E4) – déclenché par fin de bouchage (signal du vérin de bouchage) 5. Sortie du produit fini (E5) – déclenché par fin d’étiquetage **Données** : - C1 = 1 si bouteille présente sous la buse de remplissage. - Nbas = 1 si niveau réservoir < 20 %. - Nhaut = 1 si niveau réservoir > 80 %. - Signal de fin de bouchage = Fb (1 lorsque le vérin revient en position haute). - Signal de fin d’étiquetage = Fe (1 lorsque l’étiqueteur a terminé son cycle). **Travail demandé** : a) Dessiner le GRAFCET (étapes E0…E5, transitions T1…T5). b) Écrire les équations d’activation de chaque étape. c) Écrire les équations de chaque transition. d) Indiquer quelle variable BOOL d’un API (ex. : Siemens S7‑1200) correspond à chaque étape. **Corrigé** **a) GRAFCET** | Étape | Description | Action associée | |-------|-------------|-----------------| | E0 | Initiale (convoyeur arrêté) | – | | E1 | Dépose bouteille vide | Moteur convoyeur ON | | E2 | Remplissage | Vanne remplissage OPEN | | E3 | Bouchage | Verin bouchage ENGAGE | | E4 | Étiquetage | Moteur étiqueteur ON | | E5 | Sortie produit fini | – (convoyeur continue) | Transitions : - T1 : C1 ∧ Nbas (bouteille présente et réservoir pas vide) - T2 : Nhaut (réservoir plein → arrêt remplissage) - T3 : Fb (fin de bouchage) - T4 : Fe (fin d’étiquetage) - T5 : Retour à l’étape initiale après sortie (on peut considérer E5 → E0 via un capteur de fin de ligne, mais pour simplifier on boucle sur E0 après un délai). **b) Équations d’étape** (en utilisant la forme : Ei(t+1) = Ei(t)·¬Ti + Σ Ej·Tj) - E0(t+1) = E0(t)·¬T1 + E5(t)·T5 - E1(t+1) = E0(t)·T1 - E2(t+1) = E1(t)·T2 - E3(t+1) = E2(t)·T3 - E4(t+1) = E3(t)·T4 - E5(t+1) = E4(t)·T5 **c) Équations de transition** - T1 = C1 ∧ Nbas - T2 = Nhaut - T3 = Fb - T4 = Fe - T5 = DetectFinLigne (ou simple délai après E5) **d) Variables BOOL API** | Étape | Variable BOOL API (ex. : MB0) | |-------|------------------------------| | E0 | %MX0.0 | | E1 | %MX0.1 | | E2 | %MX0.2 | | E3 | %MX0.3 | | E4 | %MX0.4 | | E5 | %MX0.5 | Chaque variable est mise à 1 lorsque l’étape correspondante est active, selon les équations ci‑dessus. --- ### Exercice 2 – Poste de soudure par points avec double sécurité **Situation** : Un poste de soudure automobile à Yaoundé doit assurer que la soudure ne démarre que si : - Les électrodes sont en position de contact (capteur Cp = 1). - Le courant de soudure est inférieur à un seuil de surintensité (Is ≤ 15 kA) – détecté par un relais de surintendance (Rs = 0 lorsqu’il n’y a pas de surintensité). - Le temps de maintien du courant est au moins 0,6 s (timer Ts). Après la soudure, les électrodes doivent se rétracter uniquement lorsque le capteur de position haute (Ch = 1) est actif. **Travail demandé** : a) Réaliser le GRAFCET (étapes : Initiale, Approche, Soudure, Retrait). b) Écrire les équations d’étape et de transition. c) Proposer une implémentation en langage Ladder (schéma décrit en texte). d) Citer la norme de sécurité applicable et préciser le SIL minimal requis pour la fonction de soudure. **Corrigé** **a) GRAFCET** | Étape | Description | Action associée | |-------|-------------|-----------------| | E0 | Initiale (électrodes rétractées) | – | | E1 | Approche (électrodes descendent) | Moteur descente ON | | E2 | Soudure (courant appliqué) | Relais de puissance ON | | E3 | Retrait (électrodes remontent) | Moteur montée ON | Transitions : - T1 : Cp ∧ ¬Rs (électrodes en contact et pas de surintensité) - T2 : Ts ≥ 0,6 s (timer de maintien atteint) - T3 : Ch (électrodes en position haute) **b) Équations** - E0(t+1) = E0(t)·¬T1 + E3(t)·T3 - E1(t+1) = E0(t)·T1 - E2(t+1) = E1(t)·T2 - E3(t+1) = E2(t)·¬T2 - T1 = Cp ∧ ¬Rs - T2 = (Ts ≥ 0,6 s) - T3 = Ch **c) Implémentation Ladder (description texte)** - **Rung 1 (E1)** : Contact série Cp (normalement ouvert) et contact série ¬Rs (normalement fermé) → bobine E1. - **Rung 2 (E2)** : Contact série E1 et contact série Ts≥0,6 s (timer en sortie) → bobine E2. - **Rung 3 (E3)** : Contact série E2 et contact série ¬(Ts≥0,6 s) (timer pas encore atteint) → bobine E3 (en fait on veut le retrait après le timer, donc on utilise un timer en mode « off‑delay » ou on inverse la logique). Pour simplifier : après le timer, on active un relais qui maintient E2 pendant 0,6 s puis déclenche E3 via un front montant du timer. - **Rung 4 (E0)** : Contact série E3 et contact série Ch → bobine E0 (retour à l’état initial). Les timers sont configurés en mode **TON** (Timer On Delay) avec une présélection de 0,6 s pour T2. **d) Norme de sécurité** La fonction « soudure » est une fonction de sécurité car un défaut peut entraîner une projection de métal fondu. Selon **IEC 61508**, elle doit atteindre au moins **SIL 1** (probabilité de défaillance dangereuse < 10⁻⁵ /h). Dans le contexte industriel camerounais, les postes de soudure sont généralement classés **SIL 2** lorsqu’ils sont intégrés à une ligne de production avec arrêt d’urgence catégorisé. > **À retenir** : Pour une fonction de soudure, le relais de surintensité doit être placé en série avec la commande d’alimentation afin de garantir la coupure immédiate en cas de dépassement de courant. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | # | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |---|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier d’inverser la logique d’un contact normalement fermé (ex. : ¬Rs) dans une équation de transition. | L’actionneur peut rester activé malgré une condition de défaut (surtension, surintensité). | Toujours représenter les conditions de sécurité par des contacts **NF** (normally closed) lorsqu’elles doivent interrompre l’action. | | 2 | Utiliser un timer en mode **TON** alors qu’un **TOFF** est requis pour déclencher une étape après la fin d’une impulsion. | Décalage de séquence pouvant provoquer un chevauchement d’étapes (ex. : remplissage et bouchage simultanés). | Vérifier le mode du timer (TON, TOFF, TP) selon le besoin : TON pour délai d’activation, TOFF pour délai de désactivation. | | 3 | Négliger la mise à la terre du châssis de l’API lors de l’installation sur une ligne de traitement de jus. | Risque de choc électrique pour le personnel en cas de défaut d’isolement. | Appliquer la norme **NF C 15-100** : conducteur de protection relié à la terre de l’installation, vérifier la continuité avec un ohmmètre (< 1 Ω). | | 4 | Programmer une étape qui commande directement un actionneur à puissance élevée sans interposition d’un relais ou d’un contacteur. | Surcharge des sorties de l’API, détérioration prématurée du module. | Utiliser toujours un **intermédiaire de puissance** (relais, contacteur, variateur) adapté à la tension et au courant de l’actionneur. | | 5 | Omettre de documenter les conditions de transition dans le cahier de marche, rendant la maintenance difficile. | Temps d’arrêt prolongé lors d’un dépannage, risque d’erreur de remise en service. | Tenir à jour un **tableau de suivi** listant chaque transition, ses capteurs associés et ses réglages (seuils, temporisations). | | 6 | Ne pas vérifier le niveau de SIL requis avant la mise en service d’une fonction de sécurité (ex. : arrêt d’urgence). | Défaillance non détectée pouvant conduire à un accident grave. | Réaliser une **analyse de risque** (méthode ENSAFE ou HAZOP) et sélectionner le niveau SIL conformément à **IEC 61508** avant la validation fonctionnelle. | --- *Fin du cours.*