SOLUTIONS CONSTRUCTIVES DES SYSTEMES MECANIQUES (partie 5/8)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - Décrire le rôle, le principe de fonctionnement et les caractéristiques techniques des boîtes de vitesses, des accouplements permanents et des accouplements temporaires. - Sélectionner le type de dispositif adapté à une application mécanique donnée (charge, vitesse, désalignement, besoins de démarrage ou d’inversion). - Réaliser un dimensionnement simplifié (rapport de réduction, couple transmissible, coefficient de service) à partir de données d’atelier. - Appliquer les normes de sécurité et d’hygiène relatives à l’installation, la maintenance et l’utilisation de ces systèmes. - Identifier les erreurs fréquentes de montage ou d’utilisation et proposer des mesures correctives. **Prérequis** : Notions de cinématique des systèmes mécaniques (vitesses angulaires, rapports de réduction), concepts de couple et de puissance, lecture de plans d’ensemble et de détails, connaissances de base en matériaux (acier, fonte, alliages) et en traitement de surface, ainsi que les règles de sécurité générales en atelier mécanique (port des EPI, consignes de consignation/déconsignation). --- ## Introduction contextualisée Dans les industries camerounaises – transformation agroalimentaire, exploitation forestière, BTP et maintenance d’équipements de production – les systèmes mécaniques doivent transmettre du mouvement et de la puissance tout en s’adaptant aux variations de charge, aux désalignements et aux exigences de démarrage. Les boîtes de vitesses permettent d’adapter la vitesse de sortie aux besoins du processus (par exemple, réduire la vitesse d’un moteur électrique pour entraîner un convoyeur à bande). Les accouplements permanents assurent une liaison continue entre deux arbres lorsqu’un désalignement faible ou nul est tolérable, tandis que les accouplements temporaires offrent la possibilité d’engager ou de désengager la transmission selon les cycles de travail (démarrage progressif d’un broyeur, inversion de sens d’une vis sans fin, protection contre les surcharges). Maîtriser ces trois familles de dispositifs est donc indispensable pour concevoir, installer et maintenir des équipements fiables, sûrs et conformes aux normes nationales (MINMIDT) et internationales (ISO, IEC). --- ## I. Les Boîtes de Vitesses ### A. Définition et rôle Une boîte de vitesses (BV) est un ensemble d’engrenages logés dans un carter étanche qui permet de modifier le rapport entre la vitesse d’entrée (arbre moteur) et la vitesse de sortie (arbre entraîné) tout en transmettant le couple. Elle sert à : - Adapter la vitesse de rotation aux exigences du mécanisme entraîné. - Augmenter le couple disponible à faible vitesse (réducteur) ou diminuer le couple à haute vitesse (multiplicateur). - Inverser le sens de rotation lorsqu’un train d’engrenages planétaires ou un ensemble de paires d’engrenages est prévu. > **Une boîte de vitesses se caractérise par son rapport de réduction *i* = Nₑ / Nₛ, où Nₑ est la vitesse d’entrée (tr/min) et Nₛ la vitesse de sortie (tr/min).** ### B. Types principaux | Type | Caractéristique principale | Application typique au Cameroun | |------|----------------------------|--------------------------------| | Boîte manuelle à engrenages parallèles | Levier de commande, rapports fixes | Machinerie agricole (tracteurs, broyeurs) | | Boîte automatique à convertisseur de couple | Embrayage hydraulique, sélection électronique | Ligne de montage automobile (usines d’assemblage) | | Boîte séquentielle à double embrayage | Changement de rapport sans interruption de puissance | Véhicules de transport lourd (camions benne) | | Variateur continu de vitesse (CVT) | Rapport variable sans paliers | Machines-outils nécessitant une variation continue de vitesse (ex. tours, fraiseuses) | | Boîte à engrenages planétaires | Compacte, rapports élevés dans petit volume | Réducteurs de pompes d’irrigation, treuils de chantier | ### C. Principe de fonctionnement Le mouvement est transmis par l’engrènement de paires d’engrenages : pignon (petit nombre de dents) entraîné par l’arbre moteur et couronne (grand nombre de dents) fixée à l’arbre de sortie. Le rapport *i* dépend du rapport des nombres de dents : *i* = Zc / Zp, où Zc est le nombre de dents de la couronne et Zp celui du pignon. Les boîtes modernes intègrent des synchroniseurs (anneaux de friction) pour égaliser les vitesses avant l’engrènement, réduisant l’usure et les à-coups. ### D. Exemple de dimensionnement simplifié **Données** : Moteur électrique de 5 kW, vitesse Nₑ = 1500 tr/min. On souhaite entraîner un convoyeur à bande nécessitant Nₛ = 150 tr/min et un couple de sortie Cₛ = 300 Nm. 1. Calcul du rapport requis : *i* = Nₑ / Nₛ = 1500 / 150 = 10. 2. Vérification du couple d’entrée : Cₑ = Cₛ / i = 300 Nm / 10 = 30 Nm. 3. Puissance théorique d’entrée : Pₑ = Cₑ × ωₑ, avec ωₑ = 2πNₑ/60 = 2π×1500/60 ≈ 157 rad/s → Pₑ ≈ 30 Nm × 157 rad/s ≈ 4,71 kW (compatible avec le moteur de 5 kW, marge de service ≈ 6 %). > **Le coefficient de service *Ks* (souvent 1,25–2,0 selon la charge) doit être appliqué au couple calculé pour tenir compte des chocs et des démarrages fréquents.** ### E. Normes, sécurité et hygiène - ISO 6336 : calcul de la résistance des engrenages (flexion, résistance de surface). - EN 60204‑1 : sécurité des machines électriques, incluant la protection contre les démarrages intempestifs des boîtes de vitesses commandées électriquement. - En atelier : porter des lunettes de protection, vérifier le niveau d’huile (lubrification) toutes les 50 h de fonctionnement, effectuer la vidange selon les préconisations du constructeur (souvent chaque 500 h). --- ## II. Les Accouplements Permanents ### A. Définition et rôle Un accouplement permanent relie deux arbres coaxiaux ou légèrement décalés afin de transmettre le couple sans possibilité de désengagement. Il compense les défauts d’alignement (angulaire, parallèle, axial) et amortit les vibrations tout en préservant la rigidité de la chaîne cinématique. ### B. Types principaux | Type | Principe de compensation | Avantages | Inconvénients | |------|--------------------------|-----------|---------------| | Accouplement rigide (Bride, bride à vis) | Aucun, nécessite alignement parfait | Simplicité, coût faible, haute rigidité | Sensible aux désalignements, transmet les vibrations | | Accouplement flexible à élastomère (jaw) | Déformation de l’élastomère | Absorption des chocs, tolérance au désalignement angulaire jusqu’à 5° | Limité en couple élevé, usure de l’élastomère | | Accouplement à disque métallique | Flexion des disques | Haute capacité de couple, bonne compensation angulaire et parallèle | Plus coûteux, nécessite entretien périodique | | Accouplement à couronne dentée (engrenage) | Engagement de dents | Transmission de très hauts couples, faible jeu | Bruyant, nécessite lubrification | | Accouplement à soufflet métallique | Déformation du soufflet | Très bonne compensation des trois axes, adapté aux hautes vitesses | Sensible aux charges axiales excessives | ### C. Principe de transmission du couple Le couple est transmis par la zone de contact entre les deux moyeux (flasques) via l’élément intermédiaire (élastomère, disques, dents, soufflet). La capacité de couple nominale *Tc* dépend de la géométrie et du matériau de l’élément intermédiaire : *Tc* = τ·A·r, où τ est la contrainte admissible de cisaillement, A la surface effective de transmission et r le rayon moyen. ### D. Choix selon l’application - **Faible désalignement, haute rigidité** : accouplement rigide (ex. : entraînement d’une pompe à eau directement couplée à un moteur). - **Désalignement angulaire modéré, besoin d’amortissement** : accouplement à élastomère (ex. : liaison moteur‑réducteur sur une ligne de conditionnement de boissons). - **Environnement à hautes températures ou présence de produits chimiques** : accouplement à disque métallique ou à soufflet (ex. : compresseur d’air dans une usine de transformation du cacao). - **Transmission de très gros couples (broyeurs, concasseurs)** : accouplement à couronne dentée avec lubrification à bain d’huile. ### E. Exemple de dimensionnement (accouplement à élastomère) **Données** : Moteur diesel de 15 kW, N = 1200 tr/min, couple moteur Cₘ = 15 kW × 60 / (2π×1200) ≈ 119 Nm. Application : entraînement d’un convoyeur à bande avec facteur de service *Ks* = 1,5 (chocs fréquents lors du chargement). 1. Couple de conception : Cc = Cₘ × Ks = 119 Nm × 1,5 ≈ 179 Nm. 2. Sélection d’un accouplement élastomère standard : catalogue indique une capacité nominale de 200 Nm pour un diamètre de moyeu de 45 mm, adapté. 3. Vérification du désalignement autorisé : ±2° angulaire, ±0,3 mm parallèle – valeurs compatibles avec l’installation (alignement laser réalisé à moins de 0,1 mm). > **Lors du montage, appliquer une couche fine de graisse haute température sur les surfaces de contact pour éviter le grippage et faciliter le démontage futur.** ### F. Normes, sécurité et hygiène - ISO 14691 : accouplements flexibles – méthodes d’essai de capacité de couple et de désalignement. - EN ISO 12100 : sécurité des machines – principes généraux d’évaluation des risques (vérifier l’absence de points de pincement). - En atelier : contrôler visuellement l’état de l’élastomère (fissures, durcissement) chaque trimestre ; remplacer dès les premiers signes de dégradation. --- ## III. Les Accouplements Temporaires ### A. Définition et rôle Un accouplement temporaire permet d’engager ou de désengager la transmission de couple selon les besoins du cycle de travail. Il assure des fonctions telles que le démarrage progressif, l’inversion de sens, la limitation de couple (surcharge) ou le freinage dynamique. ### B. Types principaux | Type | Mode d’engagement | Application typique | |------|-------------------|---------------------| | Accouplement à griffes (dents carrées) | Engagement mécanique par poussée d’un levier | Démarrage de broyeurs à marteaux (engagement soudain) | | Accouplement à came (profil excentrique) | Rotation d’une came pousse un poussoir | Inversion de sens sur des vis sans fin d’usines de traitement du bois | | Accouplement à friction (disques pressés) | Pression hydraulique ou pneumatique sur disques de frein | Limiteur de couple sur des treuils de chantier | | Accouplement à glissement (embrayage à glissement) | Glissement contrôlé entre deux surfaces | Démarrage progressif de convoyeurs à bande chargée | | Accouplement électromagnétique | Champ magnétique attire une armature | Embrayage de compresseurs de climatisation dans véhicules | ### C. Principe d’engagement/désengagement L’engagement résulte de la création d’un contact mécanique (griffes, came) ou d’une augmentation de la force de friction (disques, embrayage à glissement) qui transmet le couple. Le désengagement se produit lorsque la force de maintien est réduite (ressort, pression hydraulique relâchée, courant coupé). Le temps d’engagement *te* dépend de la dynamique du système d’actionnement : *te* = J·Δω / τ, où J est le moment d’inertie équivalent, Δω la variation de vitesse angulaire et τ le couple de commande disponible. ### D. Utilisation pratique - **Démarrage progressif** : embrayage à glissement permet d’augmenter progressivement la vitesse du convoyeur, réduisant les à-coups mécaniques et la consommation de courant de pointe. - **Inversion de sens** : accouplement à came actionné par un vérin pneumatique inverse le sens de rotation d’une vis sans fin utilisée pour le transport de granulés de café. - **Protection contre surcharge** : limiteur de couple à friction glisse lorsque le couple dépasse un seuil prédéfini, épargnant le moteur et la chaîne de transmission. - **Freinage dynamique** : accouplement électromagnétique couplé à une résistance de freinage récupère l’énergie cinétique lors du ralentissement d’un ascenseur de chantier. ### E. Exemple de dimensionnement (embrayage à glissement) **Données** : Moteur de 7,5 kW, N = 1440 tr/min → ω = 2π×1440/60 ≈ 150,8 rad/s. Couple moteur Cₘ = P/ω ≈ 7,5 000 W / 150,8 rad/s ≈ 49,7 Nm. On veut limiter le couple transmis à 60 Nm en cas de blocage du convoyeur. 1. Couple de glissement souhaité : Cg = 60 Nm. 2. Choisir un disque de friction de rayon moyen r = 0,075 m et une pression de contact p = 0,4 MPa (typique pour garniture ferodo). 3. Surface de contact nécessaire : A = Cg / (μ·p·r), avec μ ≈ 0,35 (coefficient de friction). A = 60 / (0,35 × 0,4 × 10⁶ Pa × 0,075) ≈ 60 / (10 500) ≈ 0,0057 m² = 570 mm². 4. Un disque de diamètre extérieur 90 mm et intérieur 60 mm donne une surface annulaire : A = π/4·(D² – d²) = 0,785·(0,09² – 0,06²) ≈ 0,785·(0,0081 – 0,0036) ≈ 0,785·0,0045 ≈ 0,0035 m² = 350 mm², insuffisant. On passe à D = 110 mm, d = 80 mm → A ≈ 0,785·(0,0121 – 0,0064) ≈ 0,785·0,0057 ≈ 0,0045 m² = 450 mm², encore juste. On choisit donc un disque de 130 mm extérieur, 100 mm intérieur → A ≈ 0,785·(0,0169 – 0,01) ≈ 0,785·0,0069 ≈ 0,0054 m² = 540 mm², proche du besoin. On ajoute deux disques en parallèle pour atteindre la surface requise. > **Vérifier régulièrement l’usure des garnitures ; remplacer lorsque l’épaisseur tombe sous 2 mm.** ### F. Normes, sécurité et hygiène - ISO 14843 : embrayages à glissement – méthodes d’essai de capacité de glissement et de température de surface. - EN 60947‑4‑1 : dispositifs de commande et de réglage des moteurs électromagnétiques (embrayages électromagnétiques). - En atelier : couper l’alimentation électrique ou hydraulique avant toute intervention sur l’embrayage ; utiliser des verrous de consignation pour éviter une remise sous tension accidentelle. --- ## Synthèse du chapitre - **Boîte de vitesses** : modifie le rapport vitesse/couple grâce à des engrenages ; choix selon besoin de réduction, d’inversion ou de variation continue ; dimensionnement basé sur le rapport *i* = Nₑ/Nₛ et le couple d’entrée Cₑ = Cₛ/i. - **Accouplements permanents** : liaison continue, compensation de désalignement et absorption de vibrations ; types : rigide, élastomère, disque, couronne dentée, soufflet ; sélection selon couple, désalignement, environnement ; vérification de la capacité de couple *Tc* = τ·A·r. - **Accouplements temporaires** : engagement/désengagement commandé (mécanique, hydraulique, pneumatique, électromagnétique) ; fonctions : démarrage progressif, inversion, limitation de surcharge, freinage dynamique ; dimensionnement basé sur le couple de glissement ou de friction et la surface de contact A = Cg/(μ·p·r). - **Sécurité** : respecter les normes ISO/EN, contrôler régulièrement l’état des composants (huile, garnitures, alignement), appliquer les consignes de consignation/déconsignation et porter les EPI appropriés. --- ## Glossaire - **Boîte de vitesses** : dispositif d’engrenages permettant de varier le rapport entre vitesse d’entrée et vitesse de sortie tout en transmettant le couple. - **Rapport de réduction (i)** : rapport Nₑ/Nₛ, indicateur de la diminution de vitesse (ou augmentation de couple) fournie par la boîte. - **Synchroniseur** : anneau de friction qui égalise les vitesses des pignons avant l’engrènement, évitant les à-coups. - **Accouplement permanent** : liaison fixe entre deux arbres transmettant le couple sans possibilité de désengagement. - **Accouplement temporaire** : dispositif permettant d’engager ou de désengager la transmission selon les besoins du cycle de travail. - **Élément intermédiaire** : partie de l’accouplement (élastomère, disque, dent, soufflet) qui réalise la transmission du couple par déformation ou contact. - **Coefficient de service (Ks)** : facteur multiplicateur appliqué au couple nominal pour tenir compte des chocs, des démarrages fréquents et des variations de charge. - **Couple de glissement (Cg)** : couple maximal transmis par un embrayage à glissement avant que le glissement ne se produise. - **Surface de contact (A)** : aire effective sur laquelle la pression ou la friction agit pour transmettre le couple dans un accouplement. - **Moment d’inertie (J)** : mesure de la résistance d’un corps à la variation de sa vitesse de rotation, intervient dans le calcul du temps d’engagement. - **Coefficient de friction (μ)** : rapport entre la force de frottement et la force normale agissant sur les surfaces en contact. - **Garniture de friction** : matériau (ferodo, céramique, métal) appliqué sur les surfaces d’un embrayage pour produire la force de frottement nécessaire. - **Consignation/déconsignation** : procédure de mise en sécurité d’une machine en coupant ses sources d’énergie et en vérifiant l’absence de tension avant intervention. - **EPI** : équipements de protection individuelle (lunettes, gants, casque, chaussures de sécurité). --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Dimensionnement d’une boîte de vitesses **Situation** : Un moteur électrique de 4 kW tourne à 1800 tr/min. Il doit entraîner un malaxeur nécessitant une vitesse de sortie de 180 tr/min et un couple de 200 Nm. **Consigne** : 1. Calculer le rapport de réduction requis. 2. Déterminer le couple d’entrée nécessaire. 3. Vérifier si le moteur fourni suffit, en supposant un coefficient de service *Ks* = 1,3. **Corrigé** 1. *i* = Nₑ / Nₛ = 1800 / 180 = 10. 2. Couple de sortie Cₛ = 200 Nm → couple d’entrée Cₑ = Cₛ / i = 200 Nm / 10 = 20 Nm. 3. Couple de conception Cc = Cₑ × Ks = 20 Nm × 1,3 = 26 Nm. Puissance théorique d’entrée : Pₑ = Cc × ωₑ, avec ωₑ = 2π×1800/60 ≈ 188,5 rad/s → Pₑ ≈ 26 Nm × 188,5 rad/s ≈ 4,90 kW. Le moteur de 4 kW est donc **insuffisant** ; il faudrait un moteur d’au moins 5 kW ou réduire le coefficient de service (ex. en améliorant le démarrage progressif). ### Exercice 2 – Choix d’un accouplement permanent **Situation** : Une pompe centrifuge de 12 kW, vitesse 1500 tr/min, doit être couplée à un moteur électrique. Le désalignement maximal attendu est de 0,4 mm parallèle et 1,5° angulaire. Le couple nominal de la pompe est 80 Nm. **Consigne** : - Proposer un type d’accouplement adapté. - Justifier le choix en tenant compte du couple, du désalignement et de l’environnement (usine de traitement d’eau, température ambiante 30 °C, présence de projections d’eau). - Donner la capacité nominale minimale à sélectionner. **Corrigé** - Le désalignement angulaire de 1,5° exclut l’accouplement rigide. - La présence d’eau et de projections favorise un élément résistant à la corrosion : un accouplement à disque métallique (acier inoxydable) ou à soufflet métallique convient. - Le couple nominal de 80 Nm nécessite une marge de sécurité ; on applique un facteur de service *Ks* = 1,5 (chocs possibles lors du démarrage). Couple de conception = 80 Nm × 1,5 = 120 Nm. - Selon les catalogues standards, un accouplement à disque métallique de diamètre moyeu 55 mm offre une capacité nominale de 150 Nm, suffisante. - **Choix** : accouplement à disque métallique en acier inoxydable, capacité nominale ≥150 Nm, tolérance au désalignement angulaire jusqu’à 2° et parallèle jusqu’à 0,5 mm. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier de vérifier le niveau d’huile dans une boîte de vitesses avant la mise en marche. | Surchauffe, usure prématurée des engrenages, risque de blocage. | Effectuer une vérification du niveau d’huile chaque semaine et consigner les relevés dans le carnet de maintenance. | | 2 | Monter un accouplement rigide sans contrôler l’alignement laser des arbres. | Vibrations excessives, fatigue des roulements, rupture prématurée de l’accouplement. | Utiliser un appareil d’alignement laser ; tolérance maximale : 0,05 mm parallèle et 0,1° angulaire avant serrage définitif. | | 3 | Dépasser le couple de glissement réglé sur un embrayage à friction lors d’un démarrage brutal. | Glissement excessif, génération de chaleur importante, détérioration des garnitures, risque d’incendie. | Régler le couple de glissement selon la charge maximale prévue ; utiliser un démarreur progressif ou un variateur de fréquence pour limiter le courant d’appel. | | 4 | Ne pas remplacer une garniture d’embrayage à glissement lorsqu’elle présente des fissures ou une épaisseur < 2 mm. | Perte de capacité de transmission, glissement incontrôlé, endommagement du moteur. | Inspecter visuellement les garnitures tous les 3 mois ; remplacer dès le premier signe d’usure ou selon les préconisations du constructeur (souvent chaque 1000 h de fonctionnement). | | 5 | Effectuer une intervention sur un accouplement électromagnétique sans couper l’alimentation électrique. | Risque de choc électrique, déclenchement intempestif de l’embrayage, blessures. | Appliquer la procédure de consignation : couper le disjoncteur, verrouiller le dispositif, tester l’absence de tension avec un multimètre avant toute manipulation. | | 6 | Utiliser un lubrifiant non adapté (ex. huile moteur) dans une boîte de vitesses à engrenages droits. | Dégradation rapide des dents, augmentation du bruit, perte d’efficacité du refroidissement. | Respecter les spécifications du constructeur (viscosité, additifs EP) ; utiliser uniquement les huiles recommandées pour engrenages (ex. ISO VG 220 avec additifs anti‑usure). | --- *Fin du cours.*