STATIQUE ANALYTIQUE

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : à la fin de ce chapitre l’élève sera capable de - isoler un corps solide et représenter toutes les forces extérieures agissant sur lui (diagramme corps libre) ; - écrire les équations d’équilibre statique pour un système plan (forces coplanaires) et pour un système dans l’espace ; - résoudre ces équations afin de déterminer les réactions d’appui, les efforts internes ou les forces de frottement nécessaires ; - vérifier la condition de non‑glissement lorsqu’un frottement sec est présent ; - appliquer ces méthodes à des situations professionnelles rencontrées au Cameroun (ponts, bâtiments, engins de chantier, équipements agricoles). **Prérequis** : - notion de vecteur, addition et résolution de forces ; - moment d’une force par rapport à un point et théorème du transfert ; - systèmes de coordonnées cartésiennes (2 D et 3 D) ; - notions de base de la mécanique du point (poids, réaction normale) ; - trigonométrie (sinus, cosinus, tangente) et unités du Système International (N, m, kg, s). --- ## Introduction contextualisée En génie civil et en mécanique industrielle camerounaise, la vérification de l’équilibre des structures est une étape incontournable avant toute mise en service. Que ce soit pour dimensionner une poutre de soutien d’un hangar à Douala, analyser la stabilité d’un portique de grue sur un chantier de Yaoundé, ou s’assurer qu’un bloc de béton ne glisse pas sur une rampe d’accès à une usine de transformation agroalimentaire, l’ingénieur doit appliquer les principes de la statique analytique. Ce chapitre présente les outils nécessaires pour traiter ces problèmes de façon rigoureuse, en s’appuyant sur des exemples concrets du territoire national. --- ## I. Équilibre d’un système matériel dans le plan – Forces coplanaires ### A. Définitions et hypothèses Un **système matériel rigide** est considéré comme **plan** lorsque toutes ses points se trouvent dans un même plan géométrique. Les forces appliquées sont dites **coplanaires** lorsqu’elles sont elles aussi situées dans ce même plan. > **Condition d’équilibre plan** : un système est en équilibre si et seulement si > \[ > \sum \vec{F}= \vec{0}\quad\text{et}\quad\sum_{O}\vec{M}_{O}= \vec{0} > \] > pour un point quelconque O du plan. En composantes scalaires cela donne trois équations : > \[ > \sum F_{x}=0,\qquad \sum F_{y}=0,\qquad \sum M_{O}=0 . > \] ### B. Méthode de résolution pas à pas 1. **Isoler le corps** : tracer le diagramme corps libre (DCL) en supprimant les liaisons et en remplaçant chaque appui par sa réaction inconnue. 2. **Identifier toutes les forces externes** : poids ( \(\vec{W}=m\vec{g}\) ), charges appliquées, réactions d’appui, éventuels couples. 3. **Choisir un point de réduction** pour le moment (souvent un appui où l’on connaît le moins d’inconnues). 4. **Écrire les équations** : \(\sum F_{x}=0,\;\sum F_{y}=0,\;\sum M_{A}=0\). 5. **Résoudre le système linéaire** (souvent 3 équations, 3 inconnues). 6. **Vérifier** la cohérence (signes, unités) et, si nécessaire, la limite de flambage ou de rupture selon les normes locales (ex. : NC‑Cameroun B‑101 pour les poutres en acier). ### C. Exemple professionnel : poutre simplement appuyée portant une charge concentrée *Contexte* : une poutre en acier de longueur \(L=6\;{\rm m}\) supporte la couverture d’un hangar agricole à Bafoussam. Une charge ponctuelle \(P=10\;{\rm kN}\) représente le poids d’un réservoir d’eau placé au milieu de la portée. Les appuis sont simples (rotules) en A et B. | Étape | Calcul | Résultat | |-------|--------|----------| | 1. Diagramme corps libre | Réactions verticales \(R_A,R_B\) inconnues, poids négligeable de la poutre | – | | 2. Équilibre des forces verticales | \(\sum F_y = R_A+R_B-P =0\) | \(R_A+R_B = P\) | | 3. Équilibre des moments autour de A | \(\sum M_A = R_B\cdot L - P\cdot\frac{L}{2}=0\) | \(R_B = \dfrac{P}{2}\) | | 4. Déduire \(R_A\) | \(R_A = P - R_B = \dfrac{P}{2}\) | \(R_A = R_B = 5\;{\rm kN}\) | | 5. Vérification du moment autour de B | \(\sum M_B = -R_A\cdot L + P\cdot\frac{L}{2}=0\) (satisfaite) | – | > **Encadré** : pour une charge concentrée au milieu d’une poutre simplement appuyée, chaque réaction vaut \(P/2\). ### D. Tableau récapitulatif des types d’appui plans | Type d’appui | Réactions inconnues | Commentaire | |--------------|--------------------|-------------| | Appui simple (rotule) | \(R_x,R_y\) | Aucun moment réaction | | Appui encastré | \(R_x,R_y,M_z\) | Empêche translation et rotation | | Appui glissant (sans frottement) | \(R_y\) seulement | Libre de translation horizontale | | Appui à rotule avec frottement | \(R_x,R_y\) + limite \(\vert F_f\vert \le\mu_s N\) | Voir leçon III | --- ## II. Équilibre d’un système matériel dans l’espace ### A. Définitions Dans le cas général, les forces peuvent avoir une direction quelconque dans l’espace tridimensionnel. Le corps reste rigide mais n’est plus confiné à un plan. > **Conditions d’équilibre dans l’espace** : > \[ > \sum \vec{F}= \vec{0}\qquad\text{et}\qquad\sum_{O}\vec{M}_{O}= \vec{0} > \] > pour tout point O. En composantes scalaires cela donne six équations : > \[ > \sum F_{x}=0,\;\sum F_{y}=0,\;\sum F_{z}=0,\; > \sum M_{x}=0,\;\sum M_{y}=0,\;\sum M_{z}=0 . > \] ### B. Décomposition en composantes Chaque force \(\vec{F}\) est exprimée par ses composantes \((F_x,F_y,F_z)\). Chaque moment \(\vec{M}\) autour d’un axe est donné par \((M_x,M_y,M_z)\). ### C. Méthode de résolution pas à pas 1. **DCL en 3 D** : représenter le corps, les appuis (rotule, rotule glissante, encastrement, rotule avec frottement) et toutes les forces extérieures (poids, charges, poussées, couples). 2. **Identifier les inconnues** : forces de réaction (3 composantes) et, si l’appui est encastré, moments de réaction (3 composantes). 3. **Choisir un point de réduction** pour les moments (souvent le centre de gravité ou un appui où l’on veut éliminer des inconnues). 4. **Écrire les six équations scalaires** de \(\sum F_i=0\) et \(\sum M_i=0\). 5. **Résoudre le système linéaire** (souvent 6 équations, 6 inconnues). 6. **Vérifier** la plausibilité (signes, unités) et, le cas échéant, la contrainte de flambage selon les normes camerounaises (ex. : NC‑Cameroun C‑202 pour les structures métalliques). ### D. Exemple professionnel : portique métallique soutenant une charge suspendue *Contexte* : sur un chantier de construction d’un bâtiment à Garoua, un portique formé de deux poteaux verticaux (hauteur \(h=4\;{\rm m}\)) reliés par une traverse horizontale (longueur \(L=5\;{\rm m}\)) supporte une charge \(Q=15\;{\rm kN}\) suspendue au milieu de la traverse. Les poteaux sont encastrés dans les fondations (appui encastré). On néglige le poids propre du portique pour simplifier. 1. **Symétrie** : la charge est centrée, donc chaque poteau supporte la moitié de la charge verticale. 2. **Réactions verticales** : \[ R_{z,A}=R_{z,B}= \frac{Q}{2}=7,5\;{\rm kN}. \] 3. **Réactions horizontales** : aucune force horizontale appliquée → \(R_{x,A}=R_{x,B}=R_{y,A}=R_{y,B}=0\). 4. **Moments de réaction à la base** (encastrement) : chaque poteau subit un moment fléchissant dû à la force verticale agissant à une distance \(L/2=2,5\;{\rm m}\) du poteau. \[ M_{y,A}=M_{y,B}= R_{z}\times \frac{L}{2}=7,5\;{\rm kN}\times 2,5\;{\rm m}=18,75\;{\rm kN\!\cdot\!m}. \] Les moments autour des axes \(x\) et \(z\) sont nuls car il n’existe pas de tendance à la torsion ou au fléchissement dans ces directions. > **Encadré** : pour un appui encastré, les réactions comprennent trois forces et trois moments ; les équations d’équilibre donnent six inconnues à déterminer. ### E. Tableau récapitulatif des appuis spatiaux | Type d’appui | Réactions inconnues (forces) | Réactions inconnues (moments) | |--------------|-----------------------------|------------------------------| | Rotule 3 D (boule) | \(R_x,R_y,R_z\) | Aucun | | Rotule glissante (sans frottement) | \(R_y,R_z\) (libre en x) | Aucun | | Encastrement | \(R_x,R_y,R_z\) | \(M_x,M_y,M_z\) | | Rotule avec frottement sec | \(R_x,R_y,R_z\) + \(\vert F_{f}\vert \le\mu_s N\) | Aucun (sauf si moment de frottement considéré) | --- ## III. Équilibre d’un système matériel avec frottement ### A. Rappel des lois de frottement sec (Coulomb) - **Frottement statique** : la force de frottement \(F_f\) peut prendre toute valeur comprise entre \(-\mu_s N\) et \(+\mu_s N\) ; son sens s’oppose au mouvement impending. - **Frottement dynamique (cinétique)** : lorsque le glissement se produit, \(|F_f|=\mu_d N\) et la direction s’oppose au mouvement réel. - \(\mu_s\) (coefficient de frottement statique) ≥ \(\mu_d\) (coefficient de frottement dynamique). > **Condition de non‑glissement** : le corps reste au repos si et seulement si la force de frottement requise pour l’équilibre vérifie > \[ > |F_f^{\text{req}}|\le \mu_s N . > \] ### B. Méthode de résolution avec frottement 1. **Isoler le corps** et tracer le DCL en incluant la réaction normale \(N\) et la force de frottement inconnue \(F_f\) (direction à déterminer). 2. **Écrire les équations d’équilibre** (forces et moments) en considérant \(F_f\) comme inconnue. 3. **Résoudre** pour obtenir \(N\) et \(F_f^{\text{req}}\). 4. **Vérifier** la condition \(|F_f^{\text{req}}|\le \mu_s N\). - Si vérifiée → le corps reste au repos, la valeur trouvée de \(F_f\) est la force de frottement réelle. - Si non vérifiée → le corps glisse ; on utilise alors le régime dynamique avec \(F_f=\mu_d N\) (sens opposé au mouvement). ### C. Exemple professionnel : bloc de béton sur un plan incliné (chantier de bâtiment à Ngaoundéré) *Données* : - Masse du bloc \(m=200\;{\rm kg}\) → poids \(W=mg=200\times9,81=1962\;{\rm N}\approx1,96\;{\rm kN}\). - Angle d’inclinaison du plan \(\theta=20^{\circ}\). - Coefficient de frottement statique \(\mu_s=0,40\) (béton brut sur béton). 1. **Décomposition du poids** : \[ W_{\parallel}=W\sin\theta,\qquad W_{\perp}=W\cos\theta . \] 2. **Réaction normale** : \(N=W_{\perp}=W\cos\theta\). 3. **Force de frottement nécessaire pour l’équilibre** (aucune autre force appliquée) : \(F_f^{\text{req}}=W_{\parallel}\). Calcul numérique : \[ \sin20^{\circ}=0,3420,\qquad \cos20^{\circ}=0,9397 . \] \[ W_{\parallel}=1962\times0,3420\approx 670\;{\rm N}. \] \[ N=1962\times0,9397\approx 1844\;{\rm N}. \] \[ \mu_s N =0,40\times1844\approx 738\;{\rm N}. \] Puisque \(|F_f^{\text{req}}|=670\;{\rm N}<\mu_s N=738\;{\rm N}\), la condition de non‑glissement est satisfaite : le bloc reste au repos. > **Encadré** : l’angle limite de glissement pour un plan incliné sans autre force est donné par \(\tan\theta_{\text{lim}}=\mu_s\). Ici \(\theta_{\text{lim}}=\arctan(0,40)\approx21,8^{\circ}\). ### D. Cas avec force extérieure horizontale (ex. poussée d’un engin) Supposons qu’une force horizontale \(F=500\;{\rm N}\) soit appliquée vers le haut du plan (tendant à faire monter le bloc). - Décomposition de \(F\) : composante parallèle au plan \(F_{\parallel}=F\cos\theta\) (puisque \(F\) est horizontale, son angle avec le plan est \(90^{\circ}-\theta\)), composante perpendiculaire \(F_{\perp}=F\sin\theta\). - Nouvelle équation des forces parallèles : \[ \sum F_{\parallel}=F_{\parallel}-W_{\parallel}+F_f=0\;\Rightarrow\;F_f=W_{\parallel}-F_{\parallel}. \] - Nouvelle normale : \(N=W_{\perp}+F_{\perp}\). En remplissant les nombres (on laisse le détail à l’exercice), on vérifie à nouveau \(|F_f|\le\mu_s N\). Si la condition échoue, le bloc glisse vers le haut et on utilise \(\mu_d\). > **Encadré** : lorsqu’une force extérieure modifie la normale, la limite de frottement varie proportionnellement ; il faut toujours recalculer \(N\) avant de comparer \(|F_f|\) à \(\mu_s N\). --- ## Synthèse du chapitre - **Équilibre plan** : \(\sum F_x=0,\;\sum F_y=0,\;\sum M_O=0\). Trois équations scalaires suffisent. - **Équilibre dans l’espace** : six équations scalaires (\(\sum F_i=0,\;\sum M_i=0\)). Nécessaire pour les portiques, grues, structures 3D. - **Frottement sec** : la force de frottement est inconnue mais bornée par \(|F_f|\le\mu_s N\). On résout d’abord comme si \(F_f\) était inconnue, puis on vérifie la limite. - **Méthode générale** : DCL → identification des inconnues → écriture des équations d’équilibre → résolution → vérification (statique, frottement, contraintes). - **Applications camerounaises** : poutres de hangar, portiques de grue, blocs de béton sur rampes, ancrages de câbles, etc. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | **Corps rigide** | Objet dont la distance entre deux quelconques de ses points reste constante malgré l’application de forces. | | **Diagramme corps libre (DCL)** | Représentation isolée d’un corps montrant toutes les forces externes agissant sur lui (poids, réactions, charges, couples). | | **Réaction d’appui** | Force et/ou moment exercé par un soutien sur le corps pour empêcher un déplacement ou une rotation non autorisée. | | **Moment d’une force** | Produit vectoriel \(\vec{M}_O=\vec{r}\times\vec{F}\) où \(\vec{r}\) est le vecteur allant du point O au point d’application de la force. | | **Equilibre statique** | État où la somme des forces et la somme des moments agissant sur un corps sont nulles ; le corps est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme. | | **Frottement statique (Coulomb)** | Force qui s’oppose au début du glissement, limitée par \(\vert F_f\vert \le\mu_s N\). | | **Coefficient de frottement statique \(\mu_s\)** | Rapport maximal entre la force de frottement statique et la réaction normale ; dépend des matériaux en contact. | | **Réaction normale \(N\)** | Composante de la réaction d’appui perpendiculaire à la surface de contact. | | **Angle limite de glissement** | Angle d’inclinaison au-delà duquel un corps sur un plan commence à glisser sous son seul poids ; vérifie \(\tan\theta_{\text{lim}}=\mu_s\). | | **Encastrement** | Type d’appui qui interdit toute translation et toute rotation ; réagit par trois forces et trois moments. | | **Rotule (boule)** | Appui qui autorise toutes les rotations mais aucune réaction de moment ; réagit par trois forces seulement. | | **Glissement sans frottement** | Appui qui autorise une translation libre dans une direction ; ne réagit qu’avec une force normale dans la direction orthogonale. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Poutre simplement appuyée avec charge répartie **Énoncé** : Une poutre en acier de longueur \(L=8\;{\rm m}\) supporte une charge uniforme \(q=5\;{\rm kN/m}\) représentant le poids d’une couverture de toit sur un bâtiment à Maroua. Les appuis sont simples en A et B. Déterminer les réactions d’appui \(R_A\) et \(R_B\) et vérifier que le moment fléchissant maximal ne dépasse pas \(M_{allow}=120\;{\rm kN\!\cdot\!m}\) (valeur admissible selon la norme NC‑Cameroun B‑101). **Corrigé** : 1. DCL : forces verticales \(R_A,R_B\) inconnues, résultante de la charge répartie \(Q=qL=5\times8=40\;{\rm kN}\) agissant au milieu de la portée (à \(L/2=4\;{\rm m}\) de chaque appui). 2. Équilibre des forces verticales : \(R_A+R_B-Q=0\) → \(R_A+R_B=40\;{\rm kN}\). 3. Équilibre des moments autour de A : \(R_B\cdot L - Q\cdot\frac{L}{2}=0\) → \(R_B\cdot8-40\cdot4=0\) → \(R_B=20\;{\rm kN}\). 4. Donc \(R_A=40-20=20\;{\rm kN}\). 5. Moment fléchissant maximal (au centre) : \(M_{max}= \frac{qL^{2}}{8}= \frac{5\times8^{2}}{8}=5\times8=40\;{\rm kN\!\cdot\!m}\). 6. Puisque \(40<120\;{\rm kN\!\cdot\!m}\), la poutre est conforme. > **Encadré** : pour une charge uniforme sur une poutre simplement appuyée, \(R_A=R_B=\frac{qL}{2}\) et \(M_{max}= \frac{qL^{2}}{8}\). ### Exercice 2 – Portique avec charge excentrée **Énoncé** : Un portique métallique identique à celui de la leçon II (poteaux de hauteur \(h=4\;{\rm m}\), traverse \(L=5\;{\rm m}\)) supporte une charge \(Q=12\;{\rm kN}\) placée à 1 m du poteau gauche (point C). Les poteaux sont encastrés. Déterminer les réactions (forces et moments) à chaque base. **Corrigé** : 1. Symétrie rompue : on résout les équations d’équilibre globales. 2. Résultante verticale : \(Q=12\;{\rm kN}\). 3. Équilibre des forces verticales : \(R_{z,A}+R_{z,B}=Q\) → (1). 4. Équilibre des moments autour de A (prenant le point d’ancrage du poteau gauche comme origine) : - Moment dû à \(R_{z,B}\) : \(R_{z,B}\times L\) (bras horizontal = 5 m). - Moment dû à la charge : \(Q\times a\) où \(a=1\;{\rm m}\) (distance de A à C). - Ainsi : \(R_{z,B}\cdot5 - Q\cdot1 =0\) → \(R_{z,B}= \frac{Q}{5}= \frac{12}{5}=2,4\;{\rm kN}\). 5. D’après (1) : \(R_{z,A}= Q - R_{z,B}=12-2,4=9,6\;{\rm kN}\). 6. Réactions horizontales : aucune force horizontale appliquée → \(R_{x,A}=R_{x,B}=R_{y,A}=R_{y,B}=0\). 7. Moments de réaction à la base (encastrement) : chaque poteau subit un moment fléchissant dû à la force verticale agissant à une distance \(h\) du sol (puisque l’encastrement est au sol) et, pour le poteau B, également un moment dû à l’excentricité de la charge. - Pour le poteau A : \(M_{y,A}= R_{z,A}\times h = 9,6\times4 = 38,4\;{\rm kN\!\cdot\!m}\). - Pour le poteau B : deux contributions : * dû à sa réaction verticale : \(R_{z,B}\times h = 2,4\times4 = 9,6\;{\rm kN\!\cdot\!m}\). * dû à la charge excentrée (elle crée un moment autour de la base du poteau B égal à \(Q\times (L-a)\) car la force agit à une distance \(L-a=4\;{\rm m}\) du poteau B) : \(M_{Q,B}= Q\times (L-a)=12\times4=48\;{\rm kN\!\cdot\!m}\). * Somme : \(M_{y,B}=9,6+48=57,6\;{\rm kN\!\cdot\!m}\). 8. Les moments autour des axes \(x\) et \(z\) sont nuls. > **Encadré** : pour un appui encastré, le moment de réaction équivaut au moment résultant de toutes les forces externes prises relativement au point d’encastrement. ### Exercice 3 – Bloc sur plan incliné avec force horizontale **Énoncé** : Un bloc de béton de masse \(m=150\;{\rm kg}\) repose sur un plan incliné de \(\theta=25^{\circ}\) (chantier de routier à Bertoua). Le coefficient de frottement statique est \(\mu_s=0,35\). Une force horizontale \(F=400\;{\rm N}\) est appliquée vers le haut du plan (tendant à faire monter le bloc). Déterminer si le bloc reste au repos ou glisse, et, dans le cas de glissement, calculer l’accélération (supposer \(\mu_d=0,25\)). **Corrigé** : 1. Poids : \(W=mg=150\times9,81=1471,5\;{\rm N}\). 2. Décomposition du poids : - \(W_{\parallel}=W\sin\theta=1471,5\times\sin25^{\circ}=1471,5\times0,4226\approx 622\;{\rm N}\). - \(W_{\perp}=W\cos\theta=1471,5\times\cos25^{\circ}=1471,5\times0,9063\approx 1334\;{\rm N}\). 3. Force horizontale \(F\) : - Composante parallèle au plan : \(F_{\parallel}=F\cos\theta\) (car \(F\) forme un angle \(90^{\circ}-\theta\) avec le plan) → \(F_{\parallel}=400\times\cos25^{\circ}=400\times0,9063\approx 363\;{\rm N}\) dirigée **vers le haut** du plan. - Composante perpendiculaire (augmente la normale) : \(F_{\perp}=F\sin\theta=400\times\sin25^{\circ}=400\times0,4226\approx 169\;{\rm N}\) dirigée **dans le plan** (vers le sol). 4. Normale totale : \(N=W_{\perp}+F_{\perp}=1334+169\approx1503\;{\rm N}\). 5. Force de frottement nécessaire pour l’équilibre (prise positive vers le haut du plan) : \[ \sum F_{\parallel}=0 \;\Rightarrow\; F_{\parallel} - W_{\parallel}+F_f =0 \] \[ F_f = W_{\parallel} - F_{\parallel}=622-363=259\;{\rm N}\;\text{(vers le haut du plan)}. \] 6. Vérification de la limite statique : \(\mu_s N =0,35\times1503\approx526\;{\rm N}\). Puisque \(|F_f|=259\;{\rm N}<526\;{\rm N}\), la condition de non‑glissement est satisfaite → le bloc **reste au repos**. 7. (Pour compléter) Si la force avait dépassé la limite, on aurait utilisé le régime dynamique : \(F_f^{\text{dyn}}=\mu_d N\) opposé au mouvement, puis on aurait appliqué la seconde loi de Newton pour obtenir l’accélération \(a = (F_{\parallel} - W_{\parallel} \pm F_f^{\text{dyn}})/m\). > **Encadré** : lorsqu’une force extérieure possède une composante normale, elle modifie directement la valeur de \(N\) et donc la limite de frottement statique. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | # | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |---|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier de prendre le signe des moments (horaire/antihoraire) lors de l’écriture de \(\sum M_O=0\). | Résultat de réaction erroné, parfois de signe opposé entraînant une conception dangereuse. | Toujours choisir un sens positif (ex. : horaire positif) et le respecter systématiquement pour tous les moments. | | 2 | Négliger la composante normale d’une force appliquée obliquement (ex. : force horizontale sur un plan incliné) lorsqu’on calcule la réaction normale \(N\). | Sous‑estimation de \(N\) → surestimation de la limite de frottement → prédiction fausse de non‑glissement. | Décomposer toute force extérieure en ses composantes parallèles et perpendiculaires au plan de contact avant d’écrire les équations d’équilibre. | | 3 | Utiliser le coefficient de frottement dynamique \(\mu_d\) alors que le corps est encore au repos (ou inversement). | Calcul de force de frottement trop faible ou trop élevé → mauvaise prédiction du mouvement. | Vérifier d’abord la condition statique \(\vert F_f^{\text{req}}\vert \le\mu_s N\); seulement si elle est violée, passer au régime dynamique avec \(\mu_d N\). | | 4 | Choisir un point de réduction pour le moment qui laisse encore plusieurs inconnues dans les équations de moment, rendant le système indéterminé sans raison. | Nécessité de résoudre un système plus complexe ou d’introduire des hypothèses non justifiées. | Préférer un appui où l’on connaît le moins d’inconnues de réaction (souvent un appui simple ou une rotule) pour éliminer un maximum d’inconnues dans l’équation de moment. | | 5 | Ne pas convertir les unités (ex. : utiliser des kN avec des mètres sans convertir en N) avant d’appliquer les formules. | Erreurs d’ordre de grandeur pouvant mener à une sous‑dimensionnement critique. | Toujours travailler en unités de base du Système International (N, m, kg, s) ; convertir dès la lecture des données. | | 6 | Ignorer les normes locales de sécurité (ex. : NC‑Cameroun B‑101 pour les poutres en acier) lors de la vérification des contraintes admissibles. | Conception pouvant être rejetée lors du contrôle technique ou présenter un risque de rupture. | Après le calcul des efforts internes, comparer systématiquement aux valeurs limites spécifiées par les normes camerounaises en vigueur. | --- *Fin du cours.*