Génie des procédés (partie 1/8)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - lire et interpréter un schéma de procédé industriel (flux, équipements, points de contrôle) ; - reconnaître et utiliser les symboles normalisés du génie des procédés (ISO 1219, NF E 03‑005) ; - décrire le principe de fonctionnement, les types et les critères de choix d’un mélangeur industriel ; - réaliser un schéma simple d’un procédé de mélange avec les bons symboles et légender les flux ; - appliquer les règles de sécurité et d’hygiène liées à la manipulation des mélangeurs (verrouillage, étanchéité, protection sonore). **Prérequis** : notions de base en physique (débit, pression, température), en chimie (solubilité, miscibilité), lecture de plans techniques, utilisation du système d’unités SI, connaissances élémentaires en sécurité industrielle (EPI, consignes de consignation). --- ## Introduction contextualisée Dans les industries camerounaises (agroalimentaire, textile, mines, traitement des eaux), le génie des procédés assure la transformation de matières premières en produits finis grâce à des unités opérationnelles reliées par des flux de matière et d’énergie. La première étape de toute conception ou d’une analyse de procédé consiste à représenter ces unités et leurs interconnexions sous forme de **schéma de procédé**. Ce schéma, normalisé, permet aux techniciens, ingénieurs et opérateurs de communiquer efficacement, de réaliser des bilans de matière et d’énergie, et de planifier les opérations de maintenance ou de dépannage. Les symboles utilisés dans ces schémas proviennent de normes internationales (ISO 1219 pour les diagrammes hydrauliques et pneumatiques, NF E 03‑005 pour les équipements de procédé). Leur maîtrise est indispensable pour éviter les erreurs d’interprétation qui pourraient conduire à des surcharges, des fuites ou des arrêts non planifiés. Le mélangeur est l’un des équipements les plus répandus : il permet d’obtenir une homogénéité de composition, de température ou de particule dans des liquides, des boues ou des poudres. Selon le procédé (préparation de sauces, dissolution de réactifs, préparation de boues de forage), le choix du type de mélangeur (à agitation mécanique, à jets, à ultrasons) dépend de la viscosité, du débit requis et de la sensibilité du produit au cisaillement. Ce chapitre présente, leçon par leçon, les notions essentielles pour lire, dessiner et utiliser un schéma de procédé, puis se concentre sur la technologie des mélangeurs, avec des exemples concrets tirés d’ateliers camerounais (usine de transformation du manioc à Yaoundé, station de traitement des eaux de Douala). --- ## I. Leçon 1 : Notion de schémas en génie des procédés ### 1.1 Définition et rôle du schéma de procédé Un **schéma de procédé** (ou *flowsheet*) est une représentation graphique simplifiée d’une usine ou d’une unité de traitement. Il montre : - les équipements (réacteurs, séparateurs, échangeurs, pompes, mélangeurs…) ; - les flux de matière (entrées, sorties, recyclages) avec leurs débits, compositions et états physiques ; - les flux d’énergie (vapeur, eau de refroidissement, électricité) ; - les points de mesure et de contrôle (capteurs de température, de pression, de débit). > **>** Un schéma de procédé doit être lisible, cohérent avec les normes et permettre un bilan de matière et d’énergie immédiat. ### 1.2 Types de schémas | Type | Niveau de détail | Usage principal | |------|------------------|-----------------| | Schéma de bloc (block flow diagram, BFD) | Très simplifié (un bloc par unité majeure) | Études de faisabilité, présentation à la direction | | Schéma de procédé détaillé (process flow diagram, PFD) | Équipements, flux principaux, conditions opératoires | Conception, bilan de procédé | | Schéma d’instrumentation et de contrôle (P&ID) | Tous les équipements, tuyauteries, vannes, capteurs, logique de commande | Installation, maintenance, sécurité | ### 1.3 Étapes de lecture d’un schéma de procédé 1. **Identifier le sens général du flux** (de gauche à droite ou de haut en bas suivant la convention). 2. **Repérer les équipements principaux** grâce à leurs symboles (voir leçon 2). 3. **Suivre chaque flux** en notant les variations de débit, de température, de pression indiquées près des flèches. 4. **Localiser les points de mesure** (symboles de transmetteurs) et les points de contrôle (vanne de régulation, vanne de sécurité). 5. **Vérifier la cohérence des bilans** : somme des débits entrants = somme des débits sortants (pour chaque espèce chimique). ### 1.4 Exemple de lecture (usine de transformation du manioc) Dans un schéma simplifié d’une unité de production de farine de manioc : - **Bloc A** : réception et nettoyage des racines (symbole de réservoir avec grille). - **Bloc B** : broyage (symbole de broyeur à marteaux). - **Bloc C** : tamisage (symbole de crible vibrant). - **Flux 1** : racines fraîches, débit 5 t h⁻¹, teneur en eau 70 %. - **Flux 2** : déchets (écorce, fibres), débit 0,5 t h⁻¹. - **Flux 3** : farine humide, débit 4,5 t h⁻¹, teneur en eau 45 %. Le bilan de matière sur l’eau montre que 5 t h⁻¹ × 0,70 = 3,5 t h⁻¹ d’eau entrent, tandis que la farine humide contient 4,5 t h⁻¹ × 0,45 = 2,025 t h⁻¹ d’eau ; la différence (1,475 t h⁻¹) est évacuée sous forme de vapeur dans le sécheur suivant (non montré). --- ## II. Leçon 2 : Notions de symboles utilisés en génie des procédés ### 2.1 Symboles d’équipements (norme NF E 03‑005) | Équipement | Symbole (description) | Exemple d’usage | |------------|-----------------------|-----------------| | Réservoir / cuve | Cercle plein avec ligne horizontale dessous | Stockage de matières premières | | Pompe | Triangle pointant vers la droite, avec une ligne de sortie | Transfert de liquide | | Vanne à boisseau carré | Carré traversé par une ligne | Régulation de débit | | Échangeur de chaleur à tubes | Deux rectangles parallèles reliés par des lignes ondulées | Chauffage ou refroidissement | | Mélangeur à agitation mécanique | Cercle avec une ligne verticale et une pâle en forme de « T » | Homogénéisation de liquides | | Filtre à pression | Cylindre avec une entrée et une sortie, hachuré | Séparation solide‑liquide | | Séparateur de phases (décanteur) | Demi‑ellipse avec une ligne de séparation | Décantation de liquides immiscibles | | Réacteur à cuve agitée | Cercle avec pâle intérieure et jacket extérieur | Réaction chimique en phase liquide | | Compresseur | Trapèze avec une flèche d’entrée et une de sortie | Augmentation de pression des gaz | > **>** Chaque symbole doit être accompagné d’une étiquette (ex. : V‑101 pour vanne numéro 101) et, si nécessaire, d’un numéro de ligne de tuyauterie (ex. : L‑205). ### 2.2 Symboles de tuyauterie et de raccords - **Trait plein** : tuyauterie de procédé (transport de matière). - **Trait pointillé** : tuyauterie d’utilité (vapeur, eau de refroidissement, air comprimé). - **Trait tiret‑point** : ligne de commande ou de signal (pneumatique, électrique). - **Raccord à bride** : deux lignes parallèles reliées par un trait perpendiculaire. - **Raccord soudé** : simple intersection de traits. - **Vanne de régulation** : symbole de vanne ajouté d’un petit triangle indiquant l’actionneur. ### 2.3 Symboles d’instrumentation (norme ISA‑5.1) | Instrument | Symbole | Fonction | |------------|---------|----------| | Transmetteur de débit | Cercle avec « FT » inside | Mesure du débit volumétrique ou massique | | Transmetteur de température | Cercle avec « TT » inside | Mesure de T | | Transmetteur de pression | Cercle avec « PT » inside | Mesure de P | | Indicateur local | Cercle avec « LI » inside | Affichage sur site | | Enregistreur | Cercle avec « RE » inside | Enregistrement continu | | Contrôleur logique programmable (PLC) | Rectangle avec « PLC » inside | Automatisation de séquences | > **>** En pratique camerounaise, les étiquettes suivent souvent la forme : **XX‑YYY**, où XX indique le type (FT, TT, PT…) et YYY le numéro d’équipement. ### 2.4 Exercice de reconnaissance de symboles *Donné* : un extrait de PFD montrant un réservoir (symbole de cuve), une pompe, un échangeur à tubes, un mélangeur à agitation mécanique et une vanne à boisseau carré. *Demande* : identifier chaque équipement, indiquer son numéro de ligne supposée (L‑101 à L‑105) et préciser le type de fluide (liquide, gaz, vapeur) d’après les traits (plein ou pointillé). **Corrigé** : - Réservoir : R‑101, ligne L‑101 (liquide plein, sortie vers pompe). - Pompe : P‑102, ligne L‑102 (liquide plein, sortie vers échangeur). - Échangeur : E‑103, ligne L‑103 (liquide plein, sortie eau chaude vers mélangeur); entrée liquide depuis pompe (ligne L‑102); trait pointillé (vapeur de chauffage, non numéroté). - Mélangeur : M‑104, ligne L‑104 (liquide plein, sortie vers vanne). - Vanne : V‑105, ligne L‑105 (liquide plein, sortie vers unité suivante non montrée). **c)** Légende proposée : - L‑101 : sortie du réservoir R‑101 vers la pompe P‑102, débit 150 m³ h⁻¹, eau liquide, température 25 °C. - L‑102 : refoulement de la pompe P‑102 vers l’échangeur E‑103, débit 150 m³ h⁻¹, eau liquide, pression augmentée à 2 bar. - L‑103 : sortie eau chaude de l’échangeur E‑103 vers le mélangeur M‑104, débit 150 m³ h⁻¹, eau liquide, température 45 °C. - L‑104 : sortie du mélangeur M‑104 vers la vanne V‑105, débit 150 m³ h⁻¹, eau liquide à 45 °C, addition de coagulant 0,5 kg h⁻¹ (pré‑mélangé dans un petit réservoir). - L‑105 : sortie de la vanne V‑105 vers l’unité suivante (non montrée), débit 150 m³ h⁻¹, eau liquide à 45 °C. - Trait pointillé : vapeur de chauffage provenant de la chaudière vers l’échangeur E‑103, débit 0,8 t h⁻¹, température 180 °C, pression 5 bar; retour de condensat (non montré). --- ## III. Leçon 3 : Technologie des mélangeurs ### 3.1 Définition et objectifs du mélange Le mélange vise à obtenir une **homogénéité** de composition, de température, de taille de particule ou de propriété rheologique dans un milieu initialement hétérogène. Les objectifs principaux sont : - assurer une réaction chimique uniforme (éviter les zones de sous‑ ou sur‑réaction) ; - faciliter le transfert de chaleur ou de masse ; - préparer une suspension ou une émulsion stable ; - réduire la viscosité locale pour améliorer le pompage. ### 3.2 Principaux types de mélangeurs industriels | Type | Principe de fonctionnement | Plage de viscosité (mPa·s) | Débit typique (m³ h⁻¹) | Avantages | Inconvénients / limites | |------|----------------------------|----------------------------|------------------------|-----------|--------------------------| | Mélangeur à agitation mécanique (turbine, pâle, ancré) | Rotation d’une pâle immergée crée un écoulement tangential et radial | 1 – 100 000 (selon pâle) | 0,5 – 200 | Polyvalent, bon transfert de chaleur, facile à nettoyer | Cisaillement élevé (peut dégrader produits sensibles) | | Mélangeur à jets (injection de fluide sous pression) | Jets de fluide créent des turbulences et entraînent le milieu | < 10 000 (liquides faibles) | 10 – 500 | Pas de pièces mobiles, entretien réduit | Nécessite haute pression, moins efficace pour hautes viscosités | | Mélangeur à ultrasons | Vibrations à haute fréquence (> 20 kHz) provoquent cavitation et micro‑mixage | < 500 (liquides très faibles) | 0,1 – 5 | Mélange à l’échelle micrométrique, pas de chauffage mécanique | Coût élevé, limité aux petits volumes | | Mélangeur statique (éléments de mélange dans une tuyauterie) | Géométrie fixe (hélices, plaques) crée des séparations et ré‑orientations du flux | 1 – 50 000 | 0,5 – 300 | Aucun moteur, faible entretien, adapté aux lignes continues | Perte de charge importante, difficile à nettoyer en ligne | | Mélangeur à vis sans fin (extrudeur) | Rotation d’une vis pousse et cisèle le produit | 10 000 – 1 000 000 (pâtes, boues) | 0,1 – 50 | Bon pour produits très visqueux ou solides humides | Usure de la vis, besoin de chauffage externe parfois | > **>** Le choix du mélangeur dépend principalement de la viscosité du produit, du débit requis, de la sensibilité au cisaillement et des contraintes de nettoyage (CIP – nettoyage en place). ### 3.3 Paramètres de conception d’un mélangeur à agitation mécanique - **Nombre de Reynolds** : \( Re = \frac{\rho N D^{2}}{\mu} \) - \( \rho \) : densité du fluide (kg m⁻³) - \( N \) : vitesse de rotation de la pâle (rev s⁻¹) - \( D \) : diamètre de la pâle (m) - \( \mu \) : viscosité dynamique (Pa·s) - Régime laminaire si \( Re < 10 \), transitoire entre 10 et 10⁴, turbulent si \( Re > 10^{4} \). - **Nombre de puissance** : \( Po = \frac{P}{\rho N^{3} D^{5}} \) - \( P \) : puissance absorbée (W) - Pour une pâle turbine standard, \( Po \approx 5 \) en régime turbulent. - **Temps de mélange** (approximatif) : \( t_{m} \approx \frac{K}{N} \) où \( K \) dépend de la géométrie (souvent entre 2 et 10). ### 3.4 Exemple de dimensionnement (usine de sauce tomate à Yaoundé) **Données** : - Produit : sauce tomate, densité \( \rho = 1100 \) kg m⁻³, viscosité \( \mu = 0,8 \) Pa·s (800 mPa·s). - Débit de traitement : \( Q = 12 \) m³ h⁻¹ (≈ 3,33 × 10⁻³ m³ s⁻¹). - Volume de cuve : \( V = 2 \) m³ (choix pour permettre un temps de résidence de 10 min). - Pâle souhaitée : turbine à disque plat, diamètre \( D = 0,3 \) m. **Étape 1 – Vitesse de rotation nécessaire pour atteindre le régime turbulent** On veut \( Re > 10^{4} \). \[ Re = \frac{\rho N D^{2}}{\mu} > 10^{4} \] \[ N > \frac{10^{4} \mu}{\rho D^{2}} = \frac{10^{4} \times 0,8}{1100 \times (0,3)^{2}} = \frac{8000}{1100 \times 0,09} = \frac{8000}{99} \approx 80,8 \text{ rev s}^{-1} \] Convertir en tours par minute (tr/min) : \( N_{rpm} = 80,8 \times 60 \approx 4850 \) tr/min. Cette vitesse est irréaliste pour une turbine industrielle ; on accepte donc un régime transitoire‑turbulent avec \( Re \approx 2 \times 10^{3} \). **Étape 2 – Choix d’une vitesse réaliste** On prend \( N = 20 \) tr/min = 0,333 rev s⁻¹. \[ Re = \frac{1100 \times 0,333 \times (0,3)^{2}}{0,8} = \frac{1100 \times 0,333 \times 0,09}{0,8} = \frac{32,967}{0,8} \approx 41,2 \] Le régime est laminaire, mais la sauce tomate étant non‑newtonienne à faible taux de cisaillement, une pâle à ancrage ou une pâle hélicoïdale améliore le mélange même à faible Re. **Étape 3 – Puissance estimée** Pour une pâle ancrée en régime laminaire, \( Po \approx 70 \) (valeur empirique). \[ P = Po \, \rho N^{3} D^{5} = 70 \times 1100 \times (0,333)^{3} \times (0,3)^{5} \] Calculons : \( N^{3} = 0,333^{3} = 0,037 \) \( D^{5} = 0,3^{5} = 0,00243 \) \[ P = 70 \times 1100 \times 0,037 \times 0,00243 = 70 \times 1100 \times 0,0000899 = 70 \times 0,0989 \approx 6,9 \text{ W} \] Cette puissance est très faible ; en pratique on prévoit une marge de sécurité et on choisit un moteur de **0,25 kW** (250 W) pour assurer le démarrage, le dépassement de charge et les pertes mécaniques. **Étape 4 – Temps de mélange** Avec \( K \approx 5 \) (pâle ancrée) : \[ t_{m} \approx \frac{K}{N} = \frac{5}{0,333} \approx 15 \text{ s} \] Un temps de mélange de 15 s est largement suffisant pour homogénéiser la sauce avant son passage au chauffe‑eau. > **>** Dans les ateliers camerounais, on privilégie souvent des mélangeurs à vitesse variable (variateur de fréquence) afin d’ajuster \( N \) selon la viscosité du lot et d’économiser de l’énergie. ### 3.5 Règles de sécurité et d’hygiène liées aux mélangeurs 1. **Verrouillage / étiquetage (Lockout‑Tagout, LOTO)** avant toute intervention sur l’arbre ou la pâle. 2. **Protection des parties rotatives** : carter avec grille conforme à la norme NF EN ISO 13857 (écart < 4 mm pour éviter l’accès aux doigts). 3. **Surveillance de la température** : éviter la surchauffe due à la dissipation de puissance (utiliser un capteur de température avec arrêt automatique si \( T > T_{max} \)). 4. **Nettoyage en place (CIP)** : prévoir des buses de pulvérisation d’eau chaude et de détergent, vérifier l’étanchéité des joints mécaniques. 5. **Équipement de protection individuelle (EPI)** : lunettes de sécurité, gants résistants aux produits chimiques, casque antibruit si le niveau sonore dépasse 85 dB(A). 6. **Vérification de l’équilibrage** : un déséquilibre provoque des vibrations excessives pouvant endommager le roulement et la cuve ; réaliser un contrôle dynamique après chaque remplacement de pâle. --- ## Synthèse du chapitre - **Schéma de procédé** : représentation normalisée des équipements, flux de matière et d’énergie ; permet bilans et communication. - **Types de schémas** : BFD (vision globale), PFD (détail de procédé), P&ID (instrumentation). - **Symboles d’équipements** : réservoir, pompe, vanne, échangeur, mélangeur, filtre, séparateur, réacteur, compresseur (norme NF E 03‑005). - **Symboles de tuyauterie** : trait plein (procédé), pointillé (utilité), tiret‑point (commande). - **Symboles d’instrumentation** : transmetteurs de débit (FT), température (TT), pression (PT), indicateur (LI), enregistreur (RE), PLC. - **Mélangeur** : appareil destiné à obtenir l’homogénéité d’un milieu hétérogène. - **Types de mélangeurs** : à agitation mécanique, à jets, à ultrasons, statique, à vis sans fin ; choix selon viscosité, débit, sensibilité au cisaillement, nettoyage. - **Paramètres de conception** : nombre de Reynolds \( Re = \frac{\rho N D^{2}}{\mu} \), nombre de puissance \( Po = \frac{P}{\rho N^{3} D^{5}} \), temps de mélange \( t_{m} \approx \frac{K}{N} \). - **Exemple de dimensionnement** : sauce tomate, \( \rho =1100 \) kg m⁻³, \( \mu =0,8 \) Pa·s, choix d’une pâle ancrée \( D=0,3 \) m, \( N=20 \) tr/min, puissance prévue ≈ 0,25 kW, temps de mélange ≈ 15 s. - **Sécurité** : LOTO, protection des parties rotatives, surveillance température, CIP, EPI, vérification d’équilibrage. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | Schéma de procédé (PFD) | Diagramme montrant les équipements principaux, les flux de matière et d’énergie, et les conditions opératoires d’une unité de traitement. | | Symbole d’équipement | Représentation graphique normalisée d’un appareil (pompe, échangeur, mélangeur…) selon la norme NF E 03‑005. | | Nombre de Reynolds (Re) | Nombre sans dimension caractérisant le régime d’écoulement laminaire, transitoire ou turbulent d’un fluide. | | Nombre de puissance (Po) | Rapport entre la puissance absorbée par une pâle d’agitation et les paramètres \( \rho, N, D \). | | Mélangeur à agitation mécanique | Appareil où une pâle immergée tourne pour créer des écoulements tangentiels et radiaux afin d’homogénéiser un fluide. | | Viscosité dynamique (μ) | Mesure de la résistance interne d’un fluide à l’écoulement, unité : Pa·s (ou mPa·s). | | CIP (Nettoyage en place) | Procédé automatisé de nettoyage des équipements internes sans démontage, utilisant des solutions de lavage à température élevée. | | LOTO (Lockout‑Tagout) | Procédure de verrouillage et d’étiquetage assurant la mise à zéro d’énergie avant une intervention de maintenance. | | Régime turbulent | Écoulent où les forces d’inertie dominent les forces visqueuses (Re > 10⁴), favorisant un bon mélange. | | Pâle ancrée | Type de pâle d’agitation dont les extrémités sont courbées vers le fond de la cuve, améliorant le levage des solides en suspension. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Lecture de schéma **Situation** : Dans une unité de traitement des eaux de la ville de Douala, le schéma suivant (simplifié) montre : réservoir d’entrée (R‑101), pompe de relevage (P‑102), échangeur de chaleur à plaques (E‑103), mélangeur à agitation mécanique (M‑104) pour l’ajout de coagulant, puis vanne de régulation (V‑105). Les traits pleins représentent le flux d’eau brute, les traits pointillés la vapeur de chauffage. **Question** : a) Identifier chaque équipement par son symbole et donner sa fonction dans le procédé. b) Indiquer le type de fluide (liquide, gaz, vapeur) dans chaque trait (plein ou pointillé). c) Proposer une légende complète (numéros de ligne, débits estimés si le débit d’entrée est 150 m³ h⁻¹, perte de charge négligeable). **Corrigé** : a) R‑101 : réservoir de stockage d’eau brute (égalisation du débit). P‑102 : pompe de relevage, augmente la pression pour surmonter les pertes de charge du réseau. E‑103 : échangeur de chaleur à plaques, chauffe l’eau à 45 °C pour améliorer l’efficacité du coagulant. M‑104 : mélangeur à agitation mécanique, assure une dispersion homogène du coagulant (sulfate d’aluminium) dans l’eau. V‑105 : vanne de régulation, régule le débit du mélange vers l’unité suivante. b) Traits pleins : eau liquide (brute, puis traitée). Traits pointillés : vapeur d’eau utilisée comme fluide chauffant dans l’échangeur. c) Légende proposée : - L‑101 : sortie du réservoir R‑101 vers la pompe P‑102, débit 150 m³ h⁻¹, eau liquide, température 25 °C. - L‑102 : refoulement de la pompe P‑102 vers l’échangeur E‑103, débit 150 m³ h⁻¹, eau liquide, pression augmentée à 2 bar. - L‑103 : sortie eau chaude de l’échangeur E‑103 vers le mélangeur M‑104, débit 150 m³ h⁻¹, eau liquide, température 45 °C. - L‑104 : sortie du mélangeur M‑104 vers la vanne V‑105, débit 150 m³ h⁻¹, eau liquide à 45 °C, addition de coagulant 0,5 kg h⁻¹ (pré‑mélangé dans un petit réservoir). - L‑105 : sortie de la vanne V‑105 vers l’unité suivante (non montrée), débit 150 m³ h⁻¹, eau liquide à 45 °C. - Trait pointillé : vapeur de chauffage provenant de la chaudière vers l’échangeur E‑103, débit 0,8 t h⁻¹, température 180 °C, pression 5 bar; retour de condensat (non montré). ### Exercice 2 – Dimensionnement d’un mélangeur **Situation** : Une usine de production de mayonnaise à Yaoundé doit homogénéiser une phase huileuse (viscosité 0,025 Pa·s, densité 910 kg m⁻³) avec une phase aqueuse contenant de la moutarde et du vinaigre (viscosité 0,001 Pa·s, densité 1020 kg m⁻³). Le débit total visé est 8 m³ h⁻¹. On choisit un mélangeur à turbine à disque plat de diamètre 0,25 m installé dans une cuve de 1,5 m³. **Question** : a) Calculer le nombre de Reynolds pour une vitesse de rotation de 30 tr/min. b) Déterminer si le régime est laminaire, transitoire ou turbulent. c) Estimer la puissance nécessaire en supposant \( Po = 6 \) (turbine en régime turbulent). d) Proposer un réglage de vitesse si la puissance disponible du moteur est limitée à 0,15 kW. **Corrigé** : a) Conversion : \( N = 30 \) tr/min = 0,5 rev s⁻¹. Viscosité moyenne (on prend la phase continue, ici l’huile) : \( \mu = 0,025 \) Pa·s. \[ Re = \frac{\rho N D^{2}}{\mu} = \frac{910 \times 0,5 \times (0,25)^{2}}{0,025} = \frac{910 \times 0,5 \times 0,0625}{0,025} = \frac{28,4375}{0,025} = 1137,5 \] b) \( Re \approx 1,1 \times 10^{3} \) → régime **transitoire** (entre laminaire et turbulent). c) Puissance : \[ P = Po \, \rho N^{3} D^{5} = 6 \times 910 \times (0,5)^{3} \times (0,25)^{5} \] \( N^{3} = 0,125 \) ; \( D^{5} = (0,25)^{5} = 0,0009765625 \). \[ P = 6 \times 910 \times 0,125 \times 0,0009765625 = 6 \times 910 \times 0,00012207 = 6 \times 0,1111 \approx 0,667 \text{ kW} \] d) Avec une puissance maximale de 0,15 kW, on doit réduire \( N \) sachant que \( P \propto N^{3} \). \[ \frac{P_{new}}{P_{old}} = \left(\frac{N_{new}}{N_{old}}\right)^{3} \Rightarrow \left(\frac{N_{new}}{0,5}\right)^{3} = \frac{0,15}{0,667} \approx 0,225 \] \[ \frac{N_{new}}{0,5} = (0,225)^{1/3} \approx 0,61 \Rightarrow N_{new} \approx 0,5 \times 0,61 = 0,305 \text{ rev s}^{-1} \] En tr/min : \( N_{new} = 0,305 \times 60 \approx 18,3 \) tr/min. On règlera donc le variateur à environ **18 tr/min** pour rester dans la limite de 0,15 kW, sachant que le régime restera transitoire‑laminaire mais suffisant pour une émulsion mayonnaise grâce à la forte tension interfaciale et à la présence de la phase aqueuse comme phase dispersée. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier de fermer les vannes d’isolement avant de démarrer un mélangeur | Surpression, fuite de produit, risque d’exposition chimique | Appliquer systématiquement la procédure LOTO : fermer, verrouiller, étiqueter les vannes d’alimentation et de décharge avant toute intervention. | | 2 | Utiliser une pâle inadaptée à la viscosité du produit (ex. pâle turbine pour une boues très visqueuse) | Mélange insuffisant, formation de dépôts, usure prématurée de l’arbre | Consulter le tableau de sélection des pâles (viscosité, type de produit) ; privilégier les pâles ancrées ou hélicoïdales pour les produits à haute viscosité ou contenant des solides. | | 3 | Négliger le contrôle de la température lors du chauffage dans un échangeur placé en amont d’un mélangeur | Dégradation thermique du produit (ex. cuisson de la mayonnaise), formation de dépôts sur les échangeurs | Installer un capteur de température avec consigne d’arrêt automatique si la température dépasse la limite fixée (ex. 80 °C pour les émulsions alimentaires). | | 4 | Omettre le nettoyage en place (CIP) après un changement de produit | Contamination croisée, altération du goût ou de la sécurité alimentaire | Prévoir un cycle CIP standardisé (prerinse → lavage alcalin → rinçage acide → rinçage eau) et vérifier la conductivité de l’eau de rinçage pour s’assurer de l’élimination des résidus. | | 5 | Faire fonctionner un mélangeur à vitesse supérieure à celle recommandée par le constructeur pour gagner du temps | Vibrations excessives, endommagement du roulement, risque de rupture de l’arbre | Respecter les courbes de couple‑vitesse fournies par le fabricant ; utiliser un variateur de fréquence pour limiter la vitesse au réglage préconisé. | | 6 | Ne pas vérifier l’étanchéité du joint mécanique de l’arbre avant le démarrage | Fuites de produit pouvant entraîner des glissades, des risques d’incendie (produits inflammables) ou de pollution | Effectuer un test de pression à vide (air ou azote) à 1,5× la pression de service ; remplacer le joint si fuite détectée. | --- *Fin du cours.*