Généralités sur la fiscalité

## Objectifs et prérequis **À la fin de ce cours, l’élève sera capable de :** - Définir les principaux matériaux de maçonnerie (briques, parpaings, béton, mortier) et leurs caractéristiques physiques et mécaniques. - Lire et interpréter un plan de maçonnerie (coupes, élévations, détails de joints). - Réaliser le dosage et la mise en œuvre du béton et du mortier selon les normes camerounaises en vigueur. - Monter, vérifier et démonter un échafaudage de sécurité en respectant les règles de stabilité, de charge et de protection collective. - Calculer les quantités de matériaux nécessaires pour un ouvrage donné (mur, dalle, fondation). - Appliquer les consignes de sécurité sur un chantier de maçonnerie (EPI, prévention des chutes, manutention sûre). **Prérequis :** - Notions de base en géométrie (aires, volumes). - Connaissance des unités de mesure et de conversion. - Habitude de lire des documents techniques (devis, plans, fiches de données de sécurité). - Notions de base en physique (forces, équilibre). --- ## Introduction contextualisée Sur un chantier de maçonnerie, chaque étape – de la préparation du sol à la finition des enduits – implique le choix de matériaux appropriés, la mise en œuvre de techniques éprouvées et l’utilisation d’échafaudages sûrs. Le maître d’ouvrage, le chef de chantier et les maçons doivent maîtriser les propriétés des matériaux, les normes de dosage et les règles de sécurité pour garantir la qualité, la durabilité et la conformité des ouvrages aux exigences du MINESEC et du ministère des Travaux Publics. Ce chapitre présente les notions fondamentaux des matériaux de maçonnerie, les techniques de mise en œuvre du béton et du mortier, ainsi que le montage, l’utilisation et le démontage des échafaudages de type tubulaire ou à cadres. --- ## I. Matériaux de maçonnerie ### A. Définition et classification > Les matériaux de maçonnerie sont les éléments constitutifs utilisés pour ériger des murs, des poteaux, des dalles et autres ouvrages de structure portante ou de remplissage. Ils se classent en : - **Matériaux de remplissage** : briques pleines, briques creuses, parpaings (blocs de béton), pierres naturelles. - **Liants** : ciment Portland, chaux hydraulique, mortier bâtard. - **Granulats** : sable, gravier, gravillon. - **Adjuvants** : plastifiants, retardateurs, accélérateurs de prise. ### B. Propriétés essentielles | Propriété | Description | Unité | Valeur typique (exemple) | |-----------|-------------|-------|--------------------------| | Résistance à la compression (fc) | Capacité à supporter une charge axiale sans rupture | MPa | Brique creuse : 5–10 ; Parpaing : 15–25 ; Béton C25/30 : 25 | | Absorption d’eau | Quantité d’eau absorbée par immersion | % | Brique creuse : 12–18 ; Parpaing : 5–10 | | Masse volumique apparente | Masse sèche par unité de volume | kg/m³ | Brique creuse : 1200–1500 ; Parpaing : 1800–2000 ; Béton : 2300–2500 | | Conductivité thermique | Aptitude à conduire la chaleur | W/(m·K) | Brique creuse : 0,5–0,7 ; Béton : 1,4–1,8 | | Réaction au feu | Classement selon la norme NF P 92-501 | Classe | Brique : A1 (non combustible) ; Béton : A2 | > La connaissance de ces propriétés permet de choisir le matériau adapté à l’exigence mécanique, thermique et de durabilité de l’ouvrage. ### C. Normes camerounaises de référence - **NC 001-1** : Spécifications des briques et parpaings en béton. - **NC 002-1** : Ciment Portland – spécifications et essais. - **NC 003-1** : Sable et granulats pour béton et mortier. - **NC 004-1** : Mortier de maçonnerie – composition et résistance. - **NC 005-1** : Béton armé – dosage, mise en œuvre et contrôle. --- ## II. Techniques de mise en œuvre du béton et du mortier ### A. Dosage du béton Le dosage du béton se définit par les proportions (en poids) de ciment, sable, gravier et eau. Pour un béton de résistance caractéristique **fck = 25 MPa** (C25/30), un dosage courant est : \[ \begin{aligned} \text{Ciment} &= 350 \text{ kg/m}^3 \\ \text{Sable} &= 600 \text{ kg/m}^3 \\ \text{Gravier (0/20)} &= 1100 \text{ kg/m}^3 \\ \text{Eau} &= 175 \text{ L/m}^3 \;(w/c = 0,5) \end{aligned} \] > Le rapport eau/ciment (w/c) influence la résistance et la maniabilité ; un w/c trop élevé diminue la résistance. ### B. Mise en œuvre 1. **Préparation du chantier** : nettoyage de la surface, mise en place du coffrage, vérification de l’aplomb et du niveau. 2. **Malaxage** : respecter l’ordre d’ajout (granulats → sable → ciment → eau) ; temps de malaxage ≥ 2 min pour homogénéité. 3. **Mise en place** : couler le béton en couches de 15–20 cm, vibrer à l’aide d’une aiguille vibrante pour éliminer les bulles d’air. 4. **Finition** : lisser la surface avec une taloche métallique ou plastique selon l’aspect souhaité. 5. **Cure** : maintenir l’humidité pendant au moins 7 jours (bâchage, arrosage) pour éviter le retrait et assurer le développement de la résistance. ### C. Dosage du mortier de maçonnerie Pour un mortier de type **M5** (résistance à la compression ≈ 5 MPa), dosage courant : \[ \begin{aligned} \text{Ciment} &= 250 \text{ kg/m}^3 \\ \text{Chaux hydraulique (type NHL 3,5)} &= 75 \text{ kg/m}^3 \\ \text{Sable (0/4)} &= 1300 \text{ kg/m}^3 \\ \text{Eau} &= 200 \text{ L/m}^3 \;(w/(c+ch) \approx 0,6) \end{aligned} \] > Le mortier doit être utilisé dans les 2 heures suivant son malaxage pour éviter la prise prématurée. ### D. Contrôle de la qualité - **Essai d’affaissement (slump test)** pour béton : valeur cible 75–100 mm pour béton maniable. - **Essai de compression sur éprouvettes** (150 mm cubes) à 7 et 28 jours. - **Contrôle de l’épaisseur des joints** : 10–12 mm pour mortier traditionnel. - **Vérification de l’aplomb et du niveau** à chaque rangée de maçonnerie. --- ## III. Échafaudages et sécurité ### A. Types d’échafaudages utilisés en maçonnerie | Type | Description | Avantages | Limites | |------|-------------|-----------|---------| | Échafaudage tubulaire à couplers | Tubes d’acier assemblés avec couplers (raccords à boulons) | Grande flexibilité, charge élevée | Montage plus long | | Échafaudage à cadres (échelles) | Cadres préfabriqués emboîtés | Montage rapide, bonne stabilité pour hauteurs moyennes | Moins adaptable à formes complexes | | Échafaudage roulant | Plateforme sur roues avec freins | Mobilité intérieure | Nécessité de sol plat et résistant | | Échafaudage suspendu | Plateforme suspendue par câbles | Accès à façades hautes | Nécessite ancrage solide, inspection fréquente | ### B. Calcul de la charge admissible La charge maximale admissible (CMA) d’un échafaudage se calcule selon : \[ \text{CMA} = \frac{R \times A}{\gamma} \] où : - \(R\) = résistance caractéristique du matériau (ex. : acier S235 : 235 MPa) - \(A\) = section minimale du élément le plus sollicité (ex. : tube Ø 48,3 mm, épaisseur 3,2 mm → \(A = \frac{\pi}{4}\bigl(d_{ext}^2 - d_{int}^2\bigr)\)) - \(\gamma\) = coefficient de sécurité (souvent 1,6 pour échafaudages selon NF E 85-015) > Exemple numérique : pour un tube Ø 48,3 mm, e = 3,2 mm, on trouve \(A \approx 4,53 \times 10^{-4}\text{ m}^2\). Avec \(R = 235\text{ MPa}\) et \(\gamma = 1,6\) : \[ \text{CMA} = \frac{235 \times 10^6 \times 4,53 \times 10^{-4}}{1,6} \approx 66,5 \text{ kN} \approx 6,8 \text{ t} \] Chaque niveau d’échafaudage ne doit pas dépasser cette charge répartie uniformément. ### C. Règles de montage et de démontage 1. **Fondation** : poser des semelles ou des plaques de répartition sur sol stabilisé ; vérifier le niveau. 2. **Montage** : commencer par les niveaux inférieurs, vérifier l’aplomb à chaque étape, installer les garde‑corps et les plinthes dès que la hauteur dépasse 2 m. 3. **Liaisons** : serrer les couplers au couple recommandé (ex. : 50 Nm pour tubes Ø 48,3 mm). 4. **Planche de travail** : utiliser des planches en bois traité ou en métal, fixé solidement, avec dépassement minimal de 15 cm au-delà du bord. 5. **Déplacement** : ne jamais déplacer un échafaudage chargé ; décharger avant tout déplacement. 6. **Démontage** : procéder en sens inverse du montage, vérifier l’intégrité des composants avant réutilisation. ### D. Équipements de protection individuelle (EPI) - Casque de sécurité (norme EN 397) - Harnais antichar avec longe et point d’ancrage (norme EN 361) - Gants de manutention (coupure, abrasion) - Chaussures de sécurité avec embout acier et semelle anti‑perforation (norme EN ISO 20345) - Lunettes de protection lors du sciage ou du meulage - Protection auditive en cas d’utilisation de marteau‑piqueur > Le port correct des EPI réduit considérablement les risques de chutes, de coups et de troubles musculo‑squelettiques. ### E. Prévention des risques spécifiques - **Chute de hauteur** : installer garde‑corps (hauteur minimale 1 m), plinthes (15–20 cm), filets de sécurité si nécessaire. - **Effondrement** : respecter les distances d’étaiement, ne pas surcharger les niveaux, vérifier régulièrement les ancrages. - **Manutention de charges lourdes** : utiliser des diables, des chariots élévateurs, ou des palans ; adopter la posture correcte (fléchir les genoux, garder le dos droit). - **Poussière de silice** : porter un masque filtrant (FFP2) lors du découpage ou du ponçage du béton ; arroser les surfaces pour limiter l’envol de poussières. --- ## Synthèse du chapitre - Les matériaux de maçonnerie se caractérisent par leur résistance à la compression, leur absorption d’eau, leur masse volumique et leur conductivité thermique ; le choix dépend des exigences mécaniques, thermiques et de durabilité. - Le dosage du béton et du mortier suit des proportions précises définies par les normes camerounaises (NC 001‑1 à NC 005‑1) ; le rapport eau/ciment est crucial pour la résistance. - La mise en œuvre implique préparation, malaxage, mise en place avec vibration, finition et cure adaptée. - Les échafaudages doivent être choisis selon la hauteur, la charge et la géométrie de l’ouvrage ; leur capacité de charge se calcule à partir de la résistance du matériau, de la section et d’un coefficient de sécurité. - Le montage, l’utilisation et le démontage des échafaudages obéissent à des règles strictes (fondation, vérification d’aplomb, garde‑corps, serrage des couplers, déchargement avant déplacement). - Le port des EPI et la prévention des risques (chutes, effondrement, manutention, poussière) sont indispensables pour garantir la sécurité sur le chantier. - Le respect des normes et des bonnes pratiques assure la qualité, la durabilité et la conformité des ouvrages de maçonnerie aux attentes du MINESEC et du ministère des Travaux Publics. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | **Brique creuse** | Élément de maçonnerie en terre cuite ou béton avec alvéoles, utilisé pour murs de remplissage et cloisons. | | **Parpaing** | Bloc de béton plein ou creux, utilisé pour murs porteurs et de remplissage. | | **Ciment Portland** | Liant hydraulique obtenu par broyage du clinker et du gypse, base du béton et du mortier. | | **Mortier** | Mélange de liant (ciment, chaux), sable et eau, utilisé pour assembler les éléments de maçonnerie. | | **Béton** | Mélange de ciment, granulats (sable, gravier) et eau, éventuellement avec adjuvants, qui durcit pour former une pierre artificielle. | | **Rapport eau/ciment (w/c)** | Masse d’eau divisée par la masse de ciment dans le béton ; influence la résistance et la maniabilité. | | **Échafaudage tubulaire** | Structure composée de tubes d’acier assemblés par couplers, permettant de soutenir des charges de travail en hauteur. | | **Coupler** | Dispositif de raccordement (à boulon ou à pince) utilisé pour relier deux tubes d’échafaudage. | | **Garde‑corps** | Barrière de protection installée le long des côtés d’un échafaudage pour prévenir les chutes de hauteur. | | **Plinthe** | Élément horizontal situé à la base du garde‑corps, empêchant le glissement des outils ou des matériaux. | | **EPI** | Équipement de Protection Individuelle, porté par le travailleur pour se protéger contre les risques professionnels. | | **Slump test** | Essai d’affaissement mesurant la maniabilité du béton frais. | | **Cure** | Opération consistant à maintenir l’humidité du béton frais afin de favoriser l’hydratation du ciment et le développement de la résistance. | | **Charge maximale admissible (CMA)** | Charge la plus élevée qu’un élément d’échafaudage peut supporter sans risque de rupture, calculée avec un coefficient de sécurité. | | **FFP2** | Masque filtrant à particule, protection minimale contre les poussières fines (ex. : silice). | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Dosage du béton pour une fondation On souhaite réaliser une fondation en béton de résistance caractéristique **fck = 20 MPa** (C20/25). Le dosage adopté est : ciment 300 kg/m³, sable 650 kg/m³, gravier 1150 kg/m³, eau 150 L/m³. **Calcul demandé** : 1. Vérifier le rapport eau/ciment. 2. Déterminer la masse totale des composants pour un volume de 4 m³ de béton. 3. Si le sable présente une humidité de 5 % (masse d’eau présente dans le sable), quelle quantité d’eau supplémentaire doit-on ajouter pour atteindre le w/c cible ? **Corrigé** : 1. **Rapport eau/ciment** : \[ \frac{w}{c} = \frac{150 \text{ L}}{300 \text{ kg}} = 0,5 \] (1 L d’eau ≈ 1 kg) → w/c = 0,5, valeur admissible pour un béton C20/25 (généralement 0,45–0,55). 2. **Masse totale pour 4 m³** : \[ \begin{aligned} \text{Ciment} &= 300 \times 4 = 1200 \text{ kg} \\ \text{Sable} &= 650 \times 4 = 2600 \text{ kg} \\ \text{Gravier} &= 1150 \times 4 = 4600 \text{ kg} \\ \text{Eau} &= 150 \times 4 = 600 \text{ kg} \\ \text{Total} &= 1200 + 2600 + 4600 + 600 = 9000 \text{ kg} \end{aligned} \] 3. **Correction pour humidité du sable** : Eau déjà présente dans le sable = 2600 kg × 0,05 = 130 kg. Eau nécessaire selon dosage = 600 kg. Eau à ajouter = 600 − 130 = **470 kg** (≈ 470 L). --- ### Exercice 2 – Calcul de la charge admissible d’un tube d’échafaudage Un échafaudage tubulaire utilise des tubes d’acier Ø 48,3 mm, épaisseur 3,2 mm. La caractéristique de l’acier est S235 (f_y = 235 MPa). On applique un coefficient de sécurité γ = 1,6. **Calcul demandé** : 1. Calculer la section nette A du tube. 2. Déterminer la charge maximale admissible (CMA) en kN. 3. Si deux niveaux de travail sont chargés uniformément, quelle est la charge maximale par niveau (en supposant une répartition égale) ? **Corrigé** : 1. **Section nette** : \[ \begin{aligned} d_{ext} &= 48,3 \text{ mm} \\ e &= 3,2 \text{ mm} \\ d_{int} &= d_{ext} - 2e = 48,3 - 6,4 = 41,9 \text{ mm} \\ A &= \frac{\pi}{4}\left(d_{ext}^2 - d_{int}^2\right) \\ &= \frac{\pi}{4}\left(48,3^2 - 41,9^2\right) \times 10^{-6} \text{ m}^2 \\ &= \frac{\pi}{4} \times 577,28 \times 10^{-6} \\ &\approx 0,7854 \times 577,28 \times 10^{-6} \\ &\approx 4,53 \times 10^{-4} \text{ m}^2 \end{aligned} \] 2. **CMA** : \[ \text{CMA} = \frac{f_y \times A}{\gamma} = \frac{235 \times 10^6 \times 4,53 \times 10^{-4}}{1,6} \approx \frac{106\,455}{1,6} \approx 66\,534 \text{ N} \approx 66,5 \text{ kN} \] 3. **Charge par niveau** (deux niveaux égaux) : \[ \frac{66,5 \text{ kN}}{2} \approx 33,3 \text{ kN} \approx 3,4 \text{ t} \] Chaque niveau ne doit donc pas supporter plus d’environ 3,3 t réparties uniformément. --- ### Exercice 3 – Quantité de mortier pour un mur On doit construire un mur de 10 m de longueur, 2,5 m de hauteur et 0,20 m d’épaisseur en utilisant des parpaings pleins de dimensions 20 × 20 × 40 cm (L × l × h). L’épaisseur du joint de mortier est de 12 mm. **Calcul demandé** : 1. Déterminer le nombre de parpaings nécessaires (sans tenir compte des pertes). 2. Calculer le volume total de mortier nécessaire (joints horizontaux et verticaux). 3. Si le dosage du mortier est de 250 kg de ciment, 75 kg de chaux et 1300 kg de sable par m³, déterminer les masses de chaque composant pour le volume de mortier trouvé. **Corrigé** : 1. **Nombre de parpaings** : Volume du mur = 10 × 2,5 × 0,20 = 5 m³. Volume d’un parpaing = 0,20 × 0,20 × 0,40 = 0,016 m³. \[ N = \frac{5}{0,016} = 312,5 \;\rightarrow\; 313 \text{ parpaings (arrondi au supérieur)} \] 2. **Volume de mortier** (approximation par surface × épaisseur du joint) : Surface d’un côté du mur = longueur × hauteur = 10 × 2,5 = 25 m². Épaisseur du joint = 0,012 m. \[ V_{mortier} \approx 25 \times 0,012 = 0,30 \text{ m}^3 \] (Cette valeur tient compte des joints horizontaux et verticaux ; une marge de 5 % pourra être ajoutée pour les pertes.) 3. **Masses des composants** (pour 0,30 m³) : \[ \begin{aligned} \text{Ciment} &= 250 \times 0,30 = 75 \text{ kg} \\ \text{Chaux} &= 75 \times 0,30 = 22,5 \text{ kg} \\ \text{Sable} &= 1300 \times 0,30 = 390 \text{ kg} \end{aligned} \] On prévoira une marge de 5 % (≈ + 4 kg de ciment, + 1 kg de chaux, + 20 kg de sable) pour tenir compte des pertes et du gâchis. --- ### Exercice 4 – Vérification de l’aplomb d’un échafaudage Un échafaudage de 6 m de hauteur est constitué de tubes verticaux de 6 m de longueur. On mesure un écart de 15 mm entre le fil à plomb et le tube au niveau du sommet. **Calcul demandé** : 1. Déterminer l’inclinaison en degré. 2. Vérifier si cet écart est conforme à la tolérance maximale admise de 1/200 de la hauteur. **Corrigé** : 1. **Inclinaison** : \[ \tan(\theta) = \frac{\text{écart}}{\text{hauteur}} = \frac{0,015}{6} = 0,0025 \] \[ \theta = \arctan(0,0025) \approx 0,143^\circ \] 2. **Tolérance 1/200** : \[ \frac{h}{200} = \frac{6}{200} = 0,03 \text{ m} = 30 \text{ mm} \] L’écart mesuré (15 mm) est inférieur à 30 mm → conforme. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité (maçonnerie et échafaudages) | Erreur fréquente | Conséquence | Bonne pratique / règle de sécurité | |------------------|-------------|------------------------------------| | **Ne pas vérifier l’aplomb et le niveau à chaque rangée de maçonnerie** | Mur dévié, risque de fissure ou d’effondrement. | Utiliser un niveau à bulle ou un laser à chaque rangée ; corriger immédiatement tout écart > 5 mm. | | **Utiliser du mortier trop sec ou trop humide** | Mauvaise adhérence, retrait excessif, faible résistance. | Respecter le dosage eau/(ciment+chaux) ; effectuer un essai de consistance (boule qui tient sa forme sans s’effondrer). | | **Omettre de vibrer le béton lors du coulage** | Présence de bulles d’air, réduction de la résistance, défauts de surface. | Passer l’aiguille vibrante en mouvements lents, recouvrir toute la hauteur de la couche, éviter le sur‑vibrage. | | **Monter un échafaudage sans vérifier la capacité du sol** | Affaissement du sol, basculement de l’échafaudage. | Réaliser une étude de portance ou utiliser des semelles de répartition (planches, plaques) sous les pieds. | | **Ne pas installer de garde‑corps dès que la hauteur dépasse 2 m** | Risque de chute de hauteur sévère. | Installer garde‑corps, plinthes et, si nécessaire, filets de sécurité dès le premier niveau dépassant 2 m. | | **Surcharger un niveau d’échafaudage avec des matériaux lourds** | Déformation ou rupture des tubes, accident. | Respecter la charge maximale admissible calculée ; répartir les charges uniformément ; décharger avant déplacement. | | **Ne pas porter de EPI adapté (casque, harnais, lunettes)** | Blessures graves en cas de chute, d’impact ou de projection. | Vérifier l’état des EPI avant chaque utilisation ; remplacer tout équipement endommagé. | | **Laisser traîner des outils ou des matériaux sur les planches de travail** | Trébuchement, chute d’objets. | Maintenir les zones de travail dégagées ; ranger outils dans des sacs ou des bacs prévus. | | **Ne pas réaliser de cure suffisante du béton** | Retrait excessif, fissuration, faible résistance à long terme. | Maintenir l’humidité (bâchage, arrosage) pendant au moins 7 jours pour les éléments structuraux. | | **Utiliser du sable contaminé (argile, matières organiques)** | Affaiblissement du mortier ou du béton, mauvaise adhérence. | Tester le sable (essai d’équivalent sable) ; laver ou rejeter si dépasse les limites normes. | > La rigueur dans la mise en œuvre, le contrôle régulier des dimensions et le port constant des EPI sont les piliers de la sécurité et de la qualité sur un chantier de maçonnerie et d’échafaudages. --- *Fin du cours.*