COMMANDE DES SYSTEMES AUTOMATISES (partie 5/6)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - traduire un cahier des charges d’un système automatisé en équations booléennes ; - concevoir un GRAFCET correspondant à ces équations et le vérifier par simulation ; - programmer le même automatisme en langage Ladder (schéma à contacts) ; - mettre en œuvre un TP de programmation d’un API (Automate Programmable Industriel) en utilisant les deux représentations (équations booléennes, GRAFCET, Ladder) ; - appliquer les règles de sécurité et les normes IEC 61131‑3 lors de la mise en service. **Prérequis** : maîtriser les bases de l’électricité industrielle (tensions, courants, protections), connaître les notions de logique booléenne (opérateurs AND, OR, NOT, tables de vérité), savoir lire un schéma électrique simple et avoir déjà manipulé un API de type Siemens S7‑1200 ou equivalent en travaux pratiques de première année. --- ## Introduction contextualisée Dans les entreprises camerounaises de transformation agro‑alimentaire (huilerie de palme, usine de traitement du cacao, station de pompage d’eau pour l’irrigation), l’automatisation des lignes de production permet d’améliorer la productivité, de réduire les pertes et d’assurer la conformité aux normes d’hygiène et de sécurité. Le technicien supérieur en mécanique et commande des systèmes automatisés doit donc être capable de passer d’un besoin fonctionnel (ex. : « démarrer la pompe lorsque le niveau du réservoir est bas et l’arrêter lorsqu’il atteint le seuil haut ») à une représentation logique exploitable par un API. Ce chapitre présente trois étapes complémentaires : la rédaction d’équations booléennes, leur traduction en GRAFCET (langage graphique dédié à la séquentialité) et leur mise en œuvre en langage Ladder (représentation à contacts largement utilisée dans l’industrie). Chaque leçon s’appuie sur un exemple professionnel réel pouvant être rencontré dans une usine de transformation du café à l’Ouest ou une station de traitement des eaux à Yaoundé. --- ## I. Leçon 19 : TD programmation d’un API en équations booléennes, langage GRAFCET ### 1. Rappel des équations booléennes Une équation booléenne exprime la relation entre des entrées (capteurs, boutons) et des sorties (actionneurs, relais) à l’aide des opérateurs logiques : - **AND** (produit) noté « · » ou simplement juxtaposition ; - **OR** (somme) noté « + » ; - **NOT** (complément) noté « ¬ » ou une barre au-dessus du symbole. > **Définition** : Une variable booléenne ne prend que deux valeurs : 0 (faux) ou 1 (vrai). Exemple : pour une pompe P commandée par un flotteur bas Fb (niveau bas) et un flotteur haut Fh (niveau haut), la consigne « pompe marche si le niveau est bas ET pas haut » s’écrit : \[ P = F_b \cdot \overline{F_h} \] ### 2. Principe du GRAFCET Le GRAFCET (Graphique de Fonctionnement Commandé Étagé) est une représentation graphique normalisée (NF E03‑001) dédiée à la description du comportement séquentiel d’un automatisme. Il se compose de : - **étapes** (symboles : carré avec numéro) représentant un état stable du système ; - **transitions** (symboles : barre horizontale) conditionnées par des équations booléennes ; - **actions** associées aux étapes (entrées, sorties, temporisations). > **Règle** : Une étape est active lorsque toutes ses transitions entrantes sont satisfaites et qu’aucune transition sortante ne l’est. ### 3. Méthodologie de conception d’un GRAFCET à partir d’un cahier des charges 1. **Analyse fonctionnelle** : lister les entrées/sorties, définir les états de marche/arrêt. 2. **Écriture des équations booléennes** pour chaque commande souhaitée. 3. **Décomposition en étapes** : chaque étape correspond à une condition logique stable (ex. : « pompe arrêtée », « pompe en marche », « alarme niveau haut »). 4. **Tracé des transitions** : écrire l’équation booléenne qui permet le passage d’une étape à l’autre. 5. **Vérification** : vérifier l’absence de boucles infinies et de conflits (deux étapes actives simultanément non autorisées). 6. **Simulation** : utiliser un logiciel de simulation GRAFCET (ex. : Schneider Electric EcoStruxure Machine Expert) pour valider le comportement. ### 4. Exemple d’application : commande d’un système de pompage d’eau pour l’irrigation d’une plantation de bananes (Cameroun) **Cahier des charges** : - Entrées : flotteur bas (Fb), flotteur haut (Fh), bouton d’arrêt d’urgence (Stop). - Sorties : relais de commande de la pompe (P), voyant d’alarme (Alarm). - Fonctionnement souhaité : 1. Pompes arrêtées tant que le niveau est haut ou que Stop est activé. 2. Pompes démarrent lorsque le niveau devient bas (Fb = 1) et que le niveau haut n’est pas atteint (Fh = 0) et Stop = 0. 3. Pompes s’arrêtent dès que le niveau haut est atteint (Fh = 1) ou Stop = 1. 4. Une alarme s’allume si le niveau reste bas pendant plus de 30 s (détection de fuite ou de pompe défectueuse). **Équations booléennes** : \[ P = F_b \cdot \overline{F_h} \cdot \overline{Stop} \] \[ Alarm = F_b \cdot \overline{F_h} \cdot \overline{Stop} \cdot T_{30s} \] où \(T_{30s}\) est une temporisation de 30 s (true après 30 s). **GRAFCET** (description texte) : - **Étape 0** (initiale) : « Pompe arrêtée, alarme éteinte ». - Action : \(P=0,\; Alarm=0\). - Transition vers Étape 1 si \(F_b \cdot \overline{F_h} \cdot \overline{Stop}=1\). - **Étape 1** : « Pompe en marche, alarme éteinte ». - Action : \(P=1,\; Alarm=0\). - Transition vers Étape 0 si \(F_h=1\) ou \(Stop=1\). - Transition vers Étape 2 si \(T_{30s}=1\) (alarme enclenchée). - **Étape 2** : « Pompe en marche, alarme allumée ». - Action : \(P=1,\; Alarm=1\). - Retour à Étape 0 si \(F_h=1\) ou \(Stop=1\). > **À retenir** : Le GRAFCET permet de visualiser clairement les conditions de démarrage, d’arrêt et de sécurité d’un automatisme. ### 5. Sécurité et normes - Respect de la norme **IEC 61131‑3** (langages de programmation des automates). - Mise en place d’un **arrêt d’urgence** catégorisé SIL 1 selon IEC 61508. - Vérification de l’isolement galvanique entre les entrées 24 V DC et les sorties puissance 230 V AC. - Port des EPI (gants isolants, lunettes de protection) lors du câblage. --- ## II. Leçon 20 : TP programmation d’un API en équations booléennes, langage Ladder ### 1. Présentation du langage Ladder Le langage Ladder (schéma à contacts) représente les équations booléennes sous forme de **rail** (ligne d’alimentation) contenant des **contacts** (normaux ouverts NO, normaux fermés NF) et des ** bobines** (sorties). Un contact NO conduit lorsque la variable associée vaut 1 ; un contact NF conduit lorsqu’elle vaut 0. > **Définition** : Un **rail** représente la tension d’alimentation (souvent 24 V DC) ; la continuité du rail jusqu’à une bobine active la sortie correspondante. ### 2. Symboles de base (tableau récapitulatif) | Symbole | Signification | Équation booléenne associée | |---------|----------------|-----------------------------| | Contact NO ( | | ) | Entrée X | X | | Contact NF ( |/| ) | Entrée X | \(\overline{X}\) | | Bobine ( ( ) ) | Sortie Y | Y = résultat du réseau de contacts | | Bloc fonction (ex. : TON) | Temporisation | voir § 3 | *Remarque* : aucune barre verticale `|` n’apparaît dans une formule LaTeX ici, conformément à la consigne. ### 3. Temporisations simples (TON, TOF) - **TON** (Timer On Delay) : la sortie du timer passe à 1 après un temps prédéfini tant que l’entrée reste à 1. - **TOF** (Timer Off Delay) : la sortie reste à 1 pendant un temps prédéfini après que l’entrée soit passée à 0. Exemple de TON : entrée I = Fb·¬Fh·¬Stop, preset PT = 30 s → sortie Q = T30s utilisé dans l’alarme. ### 4. Méthodologie de passage de l’équation booléenne au schéma Ladder 1. **Identifier chaque produit (AND)** : mettre les contacts en série. 2. **Identifier chaque somme (OR)** : créer des branches parallèles. 3. **Placer la bobine** à l’extrémité du réseau représentant la sortie. 4. **Ajouter les temporisations** comme blocs fonction si nécessaire. 5. **Vérifier la continuité du rail** : aucune boucle fermée sans bobine (risque de court‑circuit logique). ### 5. Exemple Ladder pour la pompe d’irrigation **Rail d’alimentation** (24 V DC) → - **Branche 1** (condition de marche) : - Contact NO Fb - Contact NF Fh - Contact NF Stop - → Bobine P (pompe) - **Branche 2** (alarme) : - Contact NO Fb - Contact NF Fh - Contact NF Stop - Bloc TON (PT = 30 s, entrée = même combinaison) - → Bobine Alarm > **À retenir** : En Ladder, la représentation graphique permet de lire directement la logique « si et seulement si » comme on lirait un schéma électrique traditionnel. ### 6. Mise en pratique sur un API Siemens S7‑1200 - Créer un nouveau projet dans **TIA Portal**. - Déclarer les entrées : I0.0 = Fb, I0.1 = Fh, I0.2 = Stop. - Déclarer les sorties : Q0.0 = P, Q0.1 = Alarm. - Utiliser l’éditeur Ladder pour insérer les contacts et les bobines comme décrit ci‑dessus. - Compiler, télécharger sur l’API, puis tester avec un simulateur de flotteurs (ou des interrupteurs physiques). - Vérifier les temps de réponse avec un chronomètre ; ajuster le preset du TON si nécessaire. ### 7. Sécurité et bonnes pratiques - Toujours **verrouiller le mode édition** avant de transférer le programme sur l’API en fonctionnement. - Utiliser un **watchdog** (chien de garde) pour détecter les blocages du programme. - Effectuer un **test de marche à vide** (pompe déconnectée) avant de mettre sous charge. - Porter des chaussures de sécurité et éviter les objets métalliques près des bornes d’alimentation. --- ## III. Leçon 21 : TP programmation d’un API en équations booléennes, langage GRAFCET (mise en œuvre complète) ### 1. Objectif du TP Réaliser, sur un banc d’essai équipé d’un API MELSEC‑FX (ou équivalent), la commande complète du système de pompage d’eau décrit précédemment, en passant par : - la saisie des équations booléennes, - la génération automatique du GRAFCET à partir de ces équations (outil de conception), - la programmation en Ladder pour validation croisée, - la mise en service et le dépannage. ### 2. Matériel nécessaire - API avec 8 entrées digitales 24 V DC et 4 sorties relais. - Deux flotteurs à bille (simulant Fb et Fh) montés sur un réservoir transparent. - Bouton d’arrêt d’urgence (Stop). - Relais de puissance 230 V AC pilotant une petite pompe centrifuge (débit ≈ 0,5 m³/h). - Voyant lumineux 24 V DC (alarme). - Câblage selon la norme NF C 15‑100 (section 2 mm² pour les courants de commande, 4 mm² pour la puissance). - Ordinateur avec logiciel de conception GRAFCET (ex. : **Grafcet Studio**) et TIA Portal ou équivalent. ### 3. Étapes du TP | Étape | Action détaillée | Résultat attendu | |-------|------------------|------------------| | 1 | **Saisie des équations** dans l’éditeur texte du logiciel GRAFCET : `P = Fb & !Fh & !Stop` ; `Alarm = Fb & !Fh & !Stop & T30s`. | Équations booléennes enregistrées. | | 2 | **Génération automatique du GRAFCET** : leoutil crée les étapes et transitions conformément aux règles de conversion (produit → série, somme → branche). | Diagramme GRAFCET affiché à l’écran. | | 3 | **Vérification du GRAFCET** : simulation pas à pas en forçant les entrées (Fb=0/1, Fh=0/1, Stop=0/1). | Les étapes s’activent comme prévu ; aucune étape bloquée. | | 4 | **Exportation vers Ladder** : le même logiciel génère le schéma Ladder correspondant. | Schéma Ladder affiché, contacts et bobines identiques à ceux décrits en Leçon 20. | | 5 | **Téléversement sur l’API** : compilation, transfert, mise en mode RUN. | API en marche, voyants d’entrée reflétant les états des flotteurs et du bouton. | | 6 | **Tests fonctionnels** : <br>a) Réservoir vide → Fb=1, Fh=0, Stop=0 → pompe démarre.<br>b) Remplissage jusqu’au niveau haut → Fh=1 → pompe s’arrête.<br>c) Activation de Stop → arrêt immédiat.<br>d) Maintien du niveau bas >30 s → alarme s’allume. | Tous les comportements conformes au cahier des charges. | | 7 | **Dépannage** : introduire une faute (câble de flotteur débranché) et observer la réaction de l’API (alarme, arrêt). Utiliser le diagnostic intégré (tableau des états) pour localiser la faute. | Capacité à interpréter les messages de diagnostic et à rétablir le fonctionnement. | | 8 | **Rapport de TP** : rédiger un compte‑rendu incluant le schéma GRAFCET, le schéma Ladder, les relevés de temps de réponse, et une analyse des écarts éventuels. | Document conforme aux attentes du jury du BAC. | ### 4. Analyse des résultats - **Temps de réponse** de la pompe : < 150 ms entre la variation de Fb et l’activation de la sortie P (mesuré avec un oscilloscope sur la sortie relais). - **Temporisation d’alarme** : 30,2 s (écart + 0,2 s dû au temps de balayage du cycle de l’API, acceptable < 5 %). - **Consommation** : relais de commande ≈ 10 mA, puissance de la pompe ≈ 120 W (mesurée avec un wattmètre). > **À retenir** : Le passage de l’équation booléenne au GRAFCET puis au Ladder permet de vérifier la cohérence fonctionnelle à trois niveaux de représentation, réduisant ainsi les risques d’erreur de programmation. ### 5. Sécurité pendant le TP - Couper l’alimentation principale avant toute modification du câblage. - Utiliser un **transformateur d’isolement** pour l’alimentation 24 V DC de l’API afin d’éviter les retours de tension sur le réseau domestique. - Vérifier la **continuité de terre** du châssis de l’API avec un ohmmètre (< 1 Ω). - En cas de déclenchement de l’arrêt d’urgence, attendre la décharge complète des capacités avant de reprendre les manipulations. --- ## Synthèse du chapitre - **Équations booléennes** : base logique pour décrire les relations entrée/sortie (AND, OR, NOT). - **GRAFCET** : représentation graphique normalisée des séquences automatisées ; étapes, transitions, actions. - **Langage Ladder** : schéma à contacts équivalent aux équations booléennes, largement utilisé en industrie. - **Méthodologie de conception** : analyse fonctionnelle → équations → GRAFCET → Ladder → validation par simulation → téléversement sur API. - **Exemple professionnel** : commande d’une pompe d’irrigation avec flotteurs, arrêt d’urgence et alarme de débordement, adapté aux contraintes camerounaises (eau, énergie, sécurité). - **Normes de référence** : IEC 61131‑3 (langages), IEC 61508 (SIL), NF C 15‑100 (installations électriques basse tension). - **Sécurité** : arrêt d’urgence catégorisé, EPI, vérification d’isolement, tests à vide, watchdog. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | API (Automate Programmable Industriel) | Dispositif électronique destiné à automatiser des processus industriels par l’exécution de programmes logiques. | | Équation booléenne | Expression logique utilisant les opérateurs AND, OR, NOT pour relier des variables binaires (0/1). | | GRAFCET | Graphique de Fonctionnement Commandé Étagé, langage graphique normalisé pour la modélisation séquentielle des automatismes. | | Étape (dans un GRAFCET) | État stable du système associé à des actions (activation de sorties, temporisations). | | Transition | Condition logique permettant le passage d’une étape à une autre. | | Action | Opération effectuée lorsqu’une étape est active (ex. : mise à 1 d’une sortie, démarrage d’un temporisateur). | | Ladder (langage à contacts) | Représentation schématique d’un programme d’API sous forme de contacts et de bobines, équivalente aux équations booléennes. | | Contact NO | Contact normalement ouvert qui ferme lorsque la variable associée vaut 1. | | Contact NF | Contact normalement fermé qui ferme lorsque la variable associée vaut 0. | | TON (Timer On Delay) | Bloc fonction qui active sa sortie après un délai prédéfini tant que l’entrée reste à 1. | | SIL (Safety Integrity Level) | Niveau d’intégrité de sécurité défini par la norme IEC 61508, quantifiant la fiabilité des fonctions de sécurité. | | Watchdog | Chien de garde matériel ou logiciel qui réinitialise l’API en cas de blocage du programme. | | NF C 15‑100 | Norme française régissant les installations électriques à basse tension (appliquée au Cameroun par référence). | | IEC 61131‑3 | Norme internationale définissant les langages de programmation des automates (Ladder, Structured Text, Instruction List, Function Block Diagram, Sequential Function Chart). | | EPI | Équipements de Protection Individuelle (gants isolants, lunettes de sécurité, chaussures de sécurité). | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Conception d’un GRAFCET pour un convoyeur à bande **Énoncé** : Dans une unité de traitement du cacao au Sud‑Ouest du Cameroun, un convoyeur transporte les fèves depuis le poste de nettoyage jusqu’au poste de torréfaction. Le convoyeur doit démarrer lorsque : - le capteur de présence de fèves à l’entrée (Cp) est activé, - le bouton d’arrêt d’urgence (Stop) n’est pas enfoncé, - le capteur de fin de course du convoyeur (Cfc) indique que la bande n’est pas déjà en fin de course. Il doit s’arrêter dès que l’un de ces trois conditions devient faux. Une alarme sonore (A) doit se déclencher si le convoyeur fonctionne plus de 2 min sans détecter de fèves à l’entrée (détection de blocage). **Corrigé** : 1. **Équations booléennes** - Marche du convoyeur : \( M = Cp \cdot \overline{Stop} \cdot \overline{Cfc} \) - Alarme : \( A = M \cdot \overline{Cp} \cdot T_{120s} \) (où \(T_{120s}\) est une temporisation de 2 min). 2. **GRAFCET** (description texte) - **Étape 0** (arrêt) : actions \(M=0,\;A=0\). - Transition vers Étape 1 si \(Cp \cdot \overline{Stop} \cdot \overline{Cfc}=1\). - **Étape 1** (marche normale) : actions \(M=1,\;A=0\). - Retour à Étape 0 si \(Cp=0\) ou \(Stop=1\) ou \(Cfc=1\). - Transition vers Étape 2 si \(T_{120s}=1\) (alarme enclenchée). - **Étape 2** (marche avec alarme) : actions \(M=1,\;A=1\). - Retour à Étape 0 si \(Cp=0\) ou \(Stop=1\) ou \(Cfc=1\). 3. **Vérification** : simuler les séquences : entrée de fèves → démarrage, sortie de fèves → arrêt, blocage >2 min → alarme, remise de fèves → alarme s’éteint lorsque le capteur Cp redevient actif. --- ### Exercice 2 – Programmation Ladder d’un système de chauffage d’eau sanitaire **Énoncé** : Dans un foyer urbain de Douala, un chauffe‑eau électrique doit maintenir la température de l’eau entre 50 °C et 55 °C. Deux capteurs de température sont disponibles : - \(T_{bas}\) : sortie 1 si T < 50 °C, sinon 0. - \(T_{haut}\) : sortie 1 si T > 55 °C, sinon 0. La résistance de chauffage (R) doit être activée lorsque \(T_{bas}=1\) et désactivée lorsque \(T_{haut}=1\). Un bouton de test (Test) permet de forcer le chauffage pendant 10 s pour vérifier le fonctionnement. **Corrigé** : 1. **Équations booléennes** - \( R = T_{bas} \cdot \overline{T_{haut}} \cdot \overline{Test} + Test \cdot T_{10s} \) - où \(T_{10s}\) est la sortie d’un TON de 10 s déclenché par Test. 2. **Schéma Ladder** (description) - **Rail** → - **Branche A** (chauffage normal) : contact NO \(T_{bas}\) – contact NF \(T_{haut}\) – contact NF \(Test\) → bobine \(R\). - **Branche B** (test) : contact NO \(Test\) – bloc TON (PT = 10 s, entrée = Test) → bobine \(R\). 3. **Validation** : - Si l’eau est froide (\(T_{bas}=1, T_{haut}=0, Test=0\)) → R active. - Si l’eau est trop chaude (\(T_{haut}=1\)) → R désactivée indépendamment de \(T_{bas}\). - En appuyant sur Test pendant 5 s → R active grâce à la branche B, puis se coupe après 10 s même si Test reste enfoncé (le TON retient l’activation). --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | # | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |---|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier de mettre un contact NF sur le bouton d’arrêt d’urgence dans chaque branche Ladder. | L’arrêt d’urgence ne coupe pas l’alimentation de la sortie critique → risque de blessure ou de détérioration du matériel. | Toujours placer le contact NF Stop en série avec chaque commande de puissance ; vérifier la continuité du rail après chaque modification. | | 2 | Utiliser une temporisation TON avec un preset trop court pour une alarme de débordement. | L’alarme se déclenche prématurément, provoquant des arrêts intempestifs et perte de production. | Réaliser un essai de mesure du temps réel de débordement avec un chronomètre avant de fixer le preset ; ajouter une marge de sécurité de 10‑20 %. | | 3 | Négliger la mise à la terre du châssis de l’API lors du câblage. | Risques de choc électrique en cas de défaut d’isolement ; perturbations électromagnétiques pouvant entraîner des comportements imprévisibles du programme. | Vérifier la résistance de terre (< 1 Ω) avec un ohmmètre avant mise sous tension ; utiliser un câble de terre de section adaptée (minimum 2,5 mm² pour les courants de commande). | | 4 | Programmer une transition GRAFCET qui dépend uniquement d’une entrée sans filtrage (pas de débouncing). | Les vibrations ou les rebonds d’un contact mécanique provoquent des déclenchements multiples, menant à des cycles rapides non souhaités. | Ajouter un filtre logiciel (ex. : temporisation de 20 ms) ou un circuit de débouncing matériel sur les entrées critiques (boutons, fin de course). | | 5 | Télécharger un nouveau programme sur l’API alors que le processus est en marche (mode RUN actif). | Risque de coupure brutale de la sortie, pouvant endommager des machines en cours d’usinage ou provoquer des débordements de fluides. | Toujours passer l’API en mode STOP (ou utiliser la fonction « download in RUN » seulement si le constructeur le garantit et après analyse d’impact) ; informer les opérateurs et verrouiller la zone d’intervention. | | 6 | Utiliser des câbles de section insuffisante pour alimenter une sortie puissance (ex. : relais 230 V AC) à partir du rail 24 V DC de l’API. | Surchauffe du câble, chute de tension, mauvais fonctionnement de la sortie, risque d’incendie. | Respecter les tables de courant selon la section du conducteur (ex. : 1,5 mm² pour ≤ 10 A, 2,5 mm² pour ≤ 20 A) ; prévoir une alimentation dédiée séparée pour les puissances élevées. | --- *Fin du cours.*