Métré de béton non armé

# Métré de béton non armé ## Métré de béton non armé: Béton de propreté, dallage, etc... ### Introduction Bienvenue à cette leçon sur le métré du béton non armé ! Dans le domaine de la construction, il est essentiel de savoir quantifier les matériaux nécessaires pour un projet. Le "métré" est cette étape cruciale qui consiste à calculer précisément les quantités. Aujourd'hui, nous allons nous concentrer sur le béton non armé, c'est-à-dire le béton qui ne contient pas d'armatures métalliques (ferraillage). Ce type de béton est très courant pour des éléments comme les bétons de propreté, les dallages ou certaines fondations. Comprendre comment calculer leurs volumes est une compétence fondamentale pour tout professionnel du bâtiment. ### Concepts Clés #### Qu'est-ce que le béton non armé ? Le béton non armé est un mélange de ciment, de granulats (sable et gravier) et d'eau, sans l'ajout d'armatures en acier. Il est utilisé lorsque les efforts de traction ne sont pas prédominants ou lorsque les contraintes sont faibles. Il est principalement conçu pour reprendre des efforts de compression. #### Types de béton non armé et leurs applications * **Béton de propreté:** * Couche mince de béton maigre (faible dosage en ciment) coulée directement sur le sol avant la mise en place des fondations. Son rôle est d'assurer une surface de travail plane et propre, de stabiliser le sol et de protéger les semelles de fondation des remontées d'humidité ou de la terre. * Épaisseur typique: 5 à 10 cm. * Mesure: en volume (m³). * **Dallage:** * Plaque de béton reposant directement sur le sol, formant le plancher du rez-de-chaussée d'un bâtiment (garage, entrepôt, certaines maisons). * Son rôle est de répartir les charges sur une plus grande surface et de fournir une base solide et plane pour les revêtements de sol. * Épaisseur typique: 10 à 20 cm. * Mesure: en volume (m³). * **Petites fondations ou massifs:** * Certaines fondations de murs non porteurs, massifs pour poteaux de clôture, petits murs de soutènement peuvent être réalisés en béton non armé. * Mesure: en volume (m³). #### Principes de calcul des volumes Le calcul du volume est essentiel pour commander la bonne quantité de béton. La formule de base est toujours la même: \( \text{Volume} = \text{Surface de base} \times \text{Hauteur (ou épaisseur)} \). Toutes les mesures doivent être converties en mètres (m) pour obtenir un volume en mètres cubes (m³). ##### Formes géométriques courantes * **Parallélépipède rectangle (pavé droit):** * C'est la forme la plus courante pour les dallages et les bétons de propreté rectangulaires. * Formule: \( V = L \times l \times H \) où \( L \) est la longueur, \( l \) la largeur et \( H \) la hauteur (ou épaisseur). * Exemple: un dallage de 5 m de long, 3 m de large et 0.15 m d'épaisseur aura un volume de \( 5 \times 3 \times 0.15 = 2.25 \text{ m}^3 \). * **Cylindre:** * Utilisé pour les massifs circulaires ou les petits poteaux en béton non armé. * Formule: \( V = \pi \times r^2 \times H \) où \( r \) est le rayon et \( H \) la hauteur. On peut aussi utiliser le diamètre \( D \) : \( V = \frac{\pi D^2}{4} \times H \). * Exemple: un massif cylindrique de 0.60 m de diamètre et 0.80 m de hauteur aura un volume de \( \frac{\pi \times (0.60)^2}{4} \times 0.80 \approx 0.226 \text{ m}^3 \). * **Prisme à base trapézoïdale:** * Moins courant pour le béton non armé pur, mais peut apparaître pour des semelles filantes avec des profils spécifiques. * Formule: \( V = \left( \frac{B+b}{2} \times h_{\text{base}} \right) \times L \) où \( B \) et \( b \) sont les longueurs des bases parallèles du trapèze, \( h_{\text{base}} \) est la hauteur du trapèze (la distance entre \( B \) et \( b \)), et \( L \) est la longueur du prisme. * Exemple: une semelle de 10 m de long, avec une base inférieure de 0.40 m, une base supérieure de 0.60 m et une hauteur de 0.30 m aura un volume de \( \left( \frac{0.60+0.40}{2} \times 0.30 \right) \times 10 = 1.5 \text{ m}^3 \). #### Unités de Mesure Il est impératif d'utiliser les unités correctes pour le métré: * **Longueur:** mètre (m) * **Surface:** mètre carré (m²) * **Volume:** mètre cube (m³) ### Vocabulaire * **Métré:** Action de mesurer et de calculer les quantités de matériaux ou d'ouvrages nécessaires à la réalisation d'un projet de construction. * **Béton non armé:** Béton sans armature métallique. * **Béton de propreté:** Couche de béton maigre coulée sous les fondations pour assainir et niveler le support. * **Dallage:** Plaque de béton coulée à même le sol pour constituer un plancher de rez-de-chaussée. * **Fondation:** Ouvrage de base d'une construction qui assure la transmission des charges au sol. * **Volume:** Espace occupé par un corps, mesuré en mètres cubes (m³). * **Surface:** Étendue, aire d'une figure plane ou d'une partie de l'espace, mesurée en mètres carrés (m²). * **Épaisseur:** Dimension d'un corps entre ses deux surfaces principales (souvent pour les dalles ou bétons de propreté). * **Coulage:** Opération qui consiste à verser le béton frais dans un coffrage. ### Exemples #### Exemple 1: Béton de propreté pour une semelle filante Calculez le volume de béton de propreté nécessaire pour une semelle filante rectangulaire de 25 m de long, 0.60 m de large et 0.10 m d'épaisseur. * Données: \( L = 25 \text{ m} \), \( l = 0.60 \text{ m} \), \( H = 0.10 \text{ m} \). * Formule: \( V = L \times l \times H \) * Calcul: \( V = 25 \times 0.60 \times 0.10 = 1.5 \text{ m}^3 \). Le volume de béton de propreté requis est de \( 1.5 \text{ m}^3 \). #### Exemple 2: Dallage d'un garage Un garage rectangulaire mesure 7.50 m de long et 4.00 m de large. Le dallage aura une épaisseur de 0.15 m. Quel est le volume de béton nécessaire ? * Données: \( L = 7.50 \text{ m} \), \( l = 4.00 \text{ m} \), \( H = 0.15 \text{ m} \). * Formule: \( V = L \times l \times H \) * Calcul: \( V = 7.50 \times 4.00 \times 0.15 = 4.5 \text{ m}^3 \). Le volume de béton pour le dallage est de \( 4.5 \text{ m}^3 \). #### Exemple 3: Massif cylindrique pour un poteau Calculez le volume d'un massif de béton non armé cylindrique de 0.50 m de diamètre et 1.20 m de hauteur. * Données: \( D = 0.50 \text{ m} \), donc \( r = 0.25 \text{ m} \), \( H = 1.20 \text{ m} \). * Formule: \( V = \pi \times r^2 \times H \) * Calcul: \( V = \pi \times (0.25)^2 \times 1.20 \approx 3.14159 \times 0.0625 \times 1.20 \approx 0.2356 \text{ m}^3 \). Le volume du massif cylindrique est d'environ \( 0.236 \text{ m}^3 \). ### Exercices 1. Calculez le volume de béton de propreté pour une surface de 12 m de long sur 6 m de large, avec une épaisseur de 0.08 m. 2. Un local technique nécessite un dallage de 3.50 m par 2.80 m, d'une épaisseur de 0.10 m. Quel volume de béton faut-il commander ? 3. Un petit muret de jardin est fondé sur une semelle non armée de 8 m de long, 0.30 m de large et 0.20 m de profondeur. Déterminez le volume de béton. 4. Calculez le volume d'un massif de béton cylindrique pour un support de portail, ayant un diamètre de 0.40 m et une hauteur de 0.90 m. ### Devoir à la maison 1. Une villa est construite sur des fondations continues. Le béton de propreté sous les semelles a une longueur totale de 45 m, une largeur de 0.70 m et une épaisseur de 0.07 m. Calculez le volume total de béton de propreté. 2. Vous devez réaliser le dallage d'un entrepôt en forme de L. La première partie mesure 15 m par 8 m et la seconde partie (adjacente à la première) mesure 5 m par 6 m. L'épaisseur du dallage est de 0.18 m. Calculez le volume total de béton nécessaire. 3. Pour un projet, vous devez métrer 4 massifs de fondation cylindriques identiques. Chaque massif a un diamètre de 0.70 m et une hauteur de 1.10 m. Quel est le volume total de béton à prévoir pour ces 4 massifs ? ### Résumé Cette leçon nous a permis de découvrir les principes fondamentaux du métré du béton non armé. Nous avons appris à identifier les différents usages de ce type de béton (béton de propreté, dallage, petites fondations) et à calculer leurs volumes en utilisant les formules géométriques adaptées, principalement pour les parallélépipèdes rectangles et les cylindres. La précision des mesures et l'utilisation correcte des unités (m, m², m³) sont cruciales pour éviter les erreurs de commande et optimiser les coûts sur un chantier. La maîtrise de ces calculs est une compétence essentielle dans le bâtiment pour une planification et une exécution efficaces des travaux. ## Métré de béton armé: Semelles, radiers, poteaux, voiles, poutres, dalles, etc …. (Partie 1) ### Introduction Bienvenue à cette première partie du cours sur le métré de béton armé. Le métré est une étape essentielle dans tout projet de construction. Il consiste à quantifier les matériaux et les travaux nécessaires à la réalisation d'un ouvrage. Dans le cas du béton armé, cela signifie calculer les volumes de béton, les surfaces de coffrage et les poids d'armatures pour différents éléments structurels. Une bonne maîtrise du métré permet d'estimer les coûts, de planifier les approvisionnements et d'assurer une exécution conforme aux plans. Cette leçon se concentrera sur le calcul des volumes de béton pour les éléments les plus courants. ### Concepts Clés #### Qu'est-ce que le Béton Armé ? Le béton armé est un matériau composite constitué de béton (mélange de ciment, granulats, eau) et d'armatures en acier. Ces deux matériaux travaillent en synergie : le béton résiste bien à la compression, tandis que l'acier excelle en traction. Leur association confère à l'ensemble une grande résistance mécanique et une durabilité accrue, indispensable pour les structures modernes. #### Pourquoi réaliser un Métré de Béton Armé ? Le métré est crucial pour plusieurs raisons : * **Estimation des coûts :** Il permet de calculer le prix des matériaux (béton, acier) et de la main d'œuvre (coffrage, ferraillage, coulage). * **Planification :** Il aide à commander les quantités exactes de matériaux et à organiser le chantier. * **Facturation :** Il sert de base pour la facturation des travaux réalisés. * **Contrôle :** Il permet de vérifier la conformité des quantités utilisées par rapport aux prévisions. #### Unités de Mesure Standard Dans le métré de béton armé, les unités de mesure courantes sont : * **Volume de béton :** exprimé en mètres cubes (m³). * **Surface de coffrage :** exprimée en mètres carrés (m²). * **Longueur d'armatures :** exprimée en mètres linéaires (ml) ou le poids en kilogrammes (kg) ou tonnes (t). #### Principes Généraux de Calcul de Volume Le volume d'un élément simple est généralement calculé par la formule : \[ V = L \times l \times h \] Où : * \( V \) représente le volume * \( L \) représente la longueur * \( l \) représente la largeur * \( h \) représente la hauteur (ou épaisseur) Pour des formes plus complexes, la structure est décomposée en éléments géométriques simples (cubes, prismes, cylindres) dont les volumes sont calculés séparément puis additionnés. #### Métré des Éléments Courants ##### Semelles (Fondations) Les semelles sont des éléments de fondation qui transmettent les charges des poteaux ou des murs au sol. Elles peuvent être : * **Isolées :** Sous un poteau. * **Filantes :** Sous un mur. Le volume de béton d'une semelle isolée rectangulaire est calculé par : \[ V_{semelle} = L \times l \times h \] ##### Radiers Un radier est une fondation superficielle qui couvre toute la surface du bâtiment, généralement utilisée lorsque le sol est de mauvaise qualité ou lorsque les charges sont très importantes. Il s'agit en fait d'une dalle de très grande épaisseur. Le volume de béton d'un radier rectangulaire est calculé par : \[ V_{radier} = S \times e = L \times l \times e \] Où \( S \) est la surface et \( e \) est l'épaisseur. ##### Poteaux Les poteaux sont des éléments verticaux supportant les charges et les transmettant aux fondations. Ils peuvent être de différentes sections : * **Rectangulaires/Carrés :** \( V_{poteau} = L \times l \times h \) * **Circulaires :** \( V_{poteau} = \pi \times r^2 \times h \) ou \( V_{poteau} = \frac{\pi \times D^2}{4} \times h \) Où \( h \) est la hauteur du poteau, \( r \) le rayon, et \( D \) le diamètre. ##### Voiles (Murs en Béton Armé) Les voiles sont des murs porteurs en béton armé qui reprennent les charges verticales et horizontales. Ils sont caractérisés par leur longueur, hauteur et épaisseur. Le volume de béton d'un voile rectangulaire est calculé par : \[ V_{voile} = L \times e \times h \] Où \( L \) est la longueur, \( e \) l'épaisseur, et \( h \) la hauteur. ##### Poutres Les poutres sont des éléments horizontaux ou légèrement inclinés qui transmettent les charges des dalles ou des murs aux poteaux. Elles ont généralement une section rectangulaire ou en T. Le volume de béton d'une poutre rectangulaire est calculé par : \[ V_{poutre} = L \times b \times h \] Où \( L \) est la longueur de la poutre, \( b \) sa largeur et \( h \) sa hauteur. ##### Dalles Les dalles sont des éléments plans horizontaux qui forment les planchers et les toits. Elles peuvent être pleines, nervurées, ou alvéolaires. Nous nous concentrerons sur les dalles pleines pour l'instant. Le volume de béton d'une dalle pleine rectangulaire est calculé par : \[ V_{dalle} = L \times l \times e \] Où \( L \) est la longueur, \( l \) la largeur, et \( e \) l'épaisseur de la dalle. ### Vocabulaire * **Métré :** Opération de calcul des quantités de matériaux ou de travaux nécessaires. * **Béton Armé :** Béton renforcé par des barres d'acier (armatures). * **Semelle :** Élément de fondation sous un poteau ou un mur. * **Radier :** Fondation de type dalle couvrant toute la surface du bâtiment. * **Poteau :** Élément structurel vertical supportant des charges. * **Voile :** Mur porteur en béton armé. * **Poutre :** Élément structurel horizontal supportant des charges. * **Dalle :** Élément structurel plan formant un plancher ou une toiture. * **Coffrage :** Moule temporaire pour donner sa forme au béton frais. * **Armatures :** Barres d'acier incorporées au béton. ### Exemples #### Exemple 1: Semelle Isolée Calculer le volume de béton pour une semelle isolée de 1.80 m de longueur, 1.20 m de largeur et 0.40 m de hauteur. \[ V = L \times l \times h = 1.80 \text{ m} \times 1.20 \text{ m} \times 0.40 \text{ m} = 0.864 \text{ m}^3 \] #### Exemple 2: Poteau Rectangulaire Calculer le volume de béton pour un poteau de section 0.30 m x 0.30 m et de 3.20 m de hauteur. \[ V = L \times l \times h = 0.30 \text{ m} \times 0.30 \text{ m} \times 3.20 \text{ m} = 0.288 \text{ m}^3 \] #### Exemple 3: Voile en Béton Armé Calculer le volume de béton pour un voile de 5.00 m de longueur, 0.20 m d'épaisseur et 2.80 m de hauteur. \[ V = L \times e \times h = 5.00 \text{ m} \times 0.20 \text{ m} \times 2.80 \text{ m} = 2.80 \text{ m}^3 \] #### Exemple 4: Poutre Rectangulaire Calculer le volume de béton pour une poutre de 4.50 m de longueur, 0.25 m de largeur et 0.50 m de hauteur. \[ V = L \times b \times h = 4.50 \text{ m} \times 0.25 \text{ m} \times 0.50 \text{ m} = 0.5625 \text{ m}^3 \] #### Exemple 5: Dalle Pleine Calculer le volume de béton pour une dalle pleine de 8.00 m de longueur, 6.00 m de largeur et 0.18 m d'épaisseur. \[ V = L \times l \times e = 8.00 \text{ m} \times 6.00 \text{ m} \times 0.18 \text{ m} = 8.64 \text{ m}^3 \] ### Exercices 1. Calculer le volume de béton d'une semelle filante de 12.50 m de longueur, 0.60 m de largeur et 0.35 m de hauteur. 2. Un bâtiment repose sur un radier de 15.00 m de longueur, 10.00 m de largeur et 0.60 m d'épaisseur. Quel est le volume de béton nécessaire ? 3. Quatre poteaux circulaires de 0.40 m de diamètre et 3.00 m de hauteur sont à couler. Calculer le volume total de béton. (Rappel : \( \pi \approx 3.14159 \) ) 4. On doit réaliser un ensemble de voiles en béton armé. Le premier voile a une longueur de 7.50 m, une épaisseur de 0.22 m et une hauteur de 2.90 m. Le second voile a une longueur de 4.80 m, une épaisseur de 0.22 m et une hauteur de 2.90 m. Calculer le volume total de béton pour ces deux voiles. 5. Une dalle de 7.20 m par 5.50 m avec une épaisseur de 0.20 m est à réaliser. Quel est le volume de béton ? ### Devoir 1. Recherchez et décrivez la différence entre une semelle isolée centrée et une semelle isolée excentrée, et comment cela pourrait influencer le métré. 2. Vous êtes sur un chantier et vous devez calculer le volume de béton pour : * Une semelle isolée rectangulaire : 2.00 m x 1.50 m x 0.45 m. * Un poteau carré au-dessus de cette semelle : 0.40 m x 0.40 m x 3.50 m de hauteur. * Une poutre rectangulaire supportée par ce poteau : 6.00 m de long, 0.30 m de large, 0.60 m de haut. * Une partie de dalle au-dessus de cette poutre : 3.00 m x 6.00 m x 0.16 m d'épaisseur. Calculez le volume total de béton pour ces éléments et donnez le résultat en mètres cubes. 3. Expliquez l'importance de déduire les volumes des réservations (ouvertures, cheminées, etc.) lors du métré final d'une dalle ou d'un voile. ### Résumé Dans cette première partie du cours, nous avons exploré les fondements du métré de béton armé. Nous avons vu l'importance de cette discipline pour l'estimation, la planification et le contrôle des projets de construction. Nous avons rappelé les unités de mesure essentielles (m³, m²) et les principes de calcul de volume. Enfin, nous avons détaillé les méthodes de calcul pour les volumes de béton des éléments structurels courants : les semelles, radiers, poteaux, voiles, poutres et dalles. La précision est la clé d'un bon métré, et la pratique régulière des calculs vous aidera à maîtriser cet aspect fondamental du métier. ## Métré de béton armé: Semelles, radiers, poteaux, voiles, poutres, dalles, etc …. (Partie 2) ### Introduction Bienvenue à cette deuxième partie de notre cours sur le métré du béton armé. Après avoir abordé les principes fondamentaux du métré des matériaux dans la partie précédente, nous allons maintenant nous concentrer sur le calcul des volumes de béton armé pour les éléments structurels clés d'un bâtiment. Une bonne maîtrise de ces calculs est essentielle pour estimer précisément les quantités de matériaux et, par conséquent, les coûts d'un projet de construction. Nous allons détailler les méthodes de métré pour les semelles, les radiers, les poteaux, les voiles, les poutres et les dalles, en nous appuyant sur des formules claires et des exemples pratiques. ### Concepts Clés #### 1. Métré des Semelles Les semelles sont des éléments de fondation qui transmettent les charges du bâtiment au sol. Elles peuvent être isolées (sous un poteau) ou filantes (sous un mur). ##### 1.1 Semelles Isolées Une semelle isolée est généralement de forme rectangulaire ou carrée. Le volume de béton pour une semelle isolée se calcule comme suit : \[ V = L \times l \times H \] Où : * \( L \) = Longueur de la semelle * \( l \) = Largeur de la semelle * \( H \) = Hauteur (ou épaisseur) de la semelle ##### 1.2 Semelles Filantes Une semelle filante est continue sous un mur ou une ligne de poteaux. Le volume de béton pour une semelle filante se calcule comme suit : \[ V = L_{tot} \times l \times H \] Où : * \( L_{tot} \) = Longueur totale de la semelle filante * \( l \) = Largeur de la semelle * \( H \) = Hauteur (ou épaisseur) de la semelle #### 2. Métré des Radiers Un radier est une fondation continue qui couvre toute la surface du bâtiment, souvent utilisé lorsque le sol est de mauvaise qualité ou lorsque les charges sont très importantes. Le volume de béton pour un radier se calcule comme suit : \[ V = S_{radier} \times H \] Où : * \( S_{radier} \) = Surface au sol du radier (longueur \( \times \) largeur de l'emprise du bâtiment) * \( H \) = Hauteur (ou épaisseur) du radier #### 3. Métré des Poteaux Les poteaux sont des éléments porteurs verticaux qui transmettent les charges des niveaux supérieurs aux fondations. Le volume de béton pour un poteau se calcule en multipliant sa section par sa hauteur libre. \[ V = S_{section} \times H_{poteau} \] Où : * \( S_{section} \) = Surface de la section transversale du poteau * \( H_{poteau} \) = Hauteur du poteau (généralement la distance entre le dessus d'une poutre basse et le dessous d'une poutre haute ou d'une dalle) ##### 3.1 Poteaux Rectangulaires/Carrés \( S_{section} = a \times b \) \( V = a \times b \times H_{poteau} \) ##### 3.2 Poteaux Circulaires \( S_{section} = \pi R^2 \) ou \( \frac{\pi D^2}{4} \) \( V = \pi R^2 \times H_{poteau} \) ou \( \frac{\pi D^2}{4} \times H_{poteau} \) #### 4. Métré des Voiles Les voiles (ou murs de contreventement) sont des éléments porteurs verticaux minces qui résistent aux forces horizontales (vent, séisme) et supportent les charges verticales. Le volume de béton pour un voile se calcule comme suit : \[ V = L_{voile} \times e \times H_{voile} \] Où : * \( L_{voile} \) = Longueur du voile * \( e \) = Épaisseur du voile * \( H_{voile} \) = Hauteur du voile #### 5. Métré des Poutres Les poutres sont des éléments porteurs horizontaux qui transmettent les charges des dalles et des murs aux poteaux ou aux voiles. Le volume de béton pour une poutre se calcule comme suit : \[ V = L_{poutre} \times b \times h \] Où : * \( L_{poutre} \) = Longueur de la poutre (entre les appuis, ou axe en axe) * \( b \) = Largeur de la poutre * \( h \) = Hauteur de la poutre (généralement sous la dalle) *Note : Pour les poutres intégrées à une dalle (poutres noyées ou poutres-dalles), il est important de ne métrer que la partie de la poutre qui dépasse de la dalle si la dalle est métrée séparément, ou de métrer la poutre en incluant l'épaisseur de la dalle si le métré de dalle exclut cette partie.* #### 6. Métré des Dalles Les dalles sont des éléments porteurs horizontaux plans qui constituent les planchers et les toitures. Le volume de béton pour une dalle pleine se calcule comme suit : \[ V = S_{dalle} \times e \] Où : * \( S_{dalle} \) = Surface de la dalle (longueur \( \times \) largeur) * \( e \) = Épaisseur de la dalle *Note : Pour les dalles nervurées ou à corps creux, le calcul du volume de béton est plus complexe et nécessite de soustraire le volume des corps creux ou de se baser sur des coefficients ou des abaques fournis par les fabricants.* ### Vocabulaire * **Métré :** Action de mesurer les quantités de matériaux nécessaires à la réalisation d'un ouvrage. * **Béton Armé :** Béton renforcé par des armatures en acier, combinant la résistance à la compression du béton et la résistance à la traction de l'acier. * **Semelle :** Élément de fondation transmettant les charges au sol. * **Radier :** Fondation continue couvrant toute la surface du bâtiment. * **Poteau :** Élément porteur vertical. * **Voile :** Mur porteur mince résistant aux forces horizontales. * **Poutre :** Élément porteur horizontal supportant les dalles et les murs. * **Dalle :** Élément porteur horizontal formant les planchers. * **Cube (ou Cubage) :** Terme utilisé dans le métré pour désigner le volume de béton, mesuré en mètres cubes (\( m^3 \)). * **Épaisseur (e ou H) :** Dimension verticale d'un élément (dalle, semelle, radier). * **Hauteur Libre :** Hauteur d'un poteau ou d'un voile entre deux niveaux ou éléments structurels. ### Exemples #### Exemple 1 : Métré d'une Semelle Isolée Calculons le volume de béton pour une semelle isolée de 2,00 m de long, 1,50 m de large et 0,60 m de hauteur. \[ V = 2,00 \text{ m} \times 1,50 \text{ m} \times 0,60 \text{ m} = 1,80 \text{ m}^3 \] Le volume de béton nécessaire est de \( 1,80 \text{ m}^3 \). #### Exemple 2 : Métré d'une Poutre Calculons le volume de béton pour une poutre de 5,00 m de long, 0,30 m de large et 0,50 m de hauteur. \[ V = 5,00 \text{ m} \times 0,30 \text{ m} \times 0,50 \text{ m} = 0,75 \text{ m}^3 \] Le volume de béton nécessaire est de \( 0,75 \text{ m}^3 \). #### Exemple 3 : Métré d'une Dalle Calculons le volume de béton pour une dalle de plancher de 10,00 m de long, 8,00 m de large et 0,20 m d'épaisseur. \[ V = 10,00 \text{ m} \times 8,00 \text{ m} \times 0,20 \text{ m} = 16,00 \text{ m}^3 \] Le volume de béton nécessaire est de \( 16,00 \text{ m}^3 \). ### Exercices 1. Une semelle filante a une longueur totale de 25,00 m, une largeur de 0,80 m et une hauteur de 0,40 m. Quel est le volume de béton nécessaire ? 2. Calculez le volume de béton pour un poteau carré de 0,30 m de côté et 3,20 m de hauteur libre. 3. Un radier couvre une surface de 120,00 \( \text{m}^2 \) et a une épaisseur de 0,70 m. Quel est le volume de béton à commander ? 4. Une section de voile mesure 6,50 m de long, 0,25 m d'épaisseur et 2,80 m de hauteur. Quel est son volume de béton ? 5. Une dalle a une surface de 60,00 \( \text{m}^2 \) et une épaisseur de 0,18 m. Calculez le volume de béton. ### Devoir à la maison Considérez le plan d'un bâtiment simple (vous pouvez esquisser un petit plan rectangulaire avec quelques poteaux et poutres). Dessinez-le et déterminez les éléments suivants : 1. **Semelles :** Deux semelles isolées de 1,80m x 1,80m x 0,50m. Quatre semelles isolées de 1,20m x 1,20m x 0,40m. Une semelle filante de 15,00m de long, 0,70m de large et 0,45m de hauteur. 2. **Poteaux :** Six poteaux rectangulaires de 0,25m x 0,40m avec une hauteur libre de 3,00m chacun. 3. **Poutres :** Deux poutres principales de 8,00m de long (0,30m de large x 0,60m de haut sous dalle). Trois poutres secondaires de 4,00m de long (0,25m de large x 0,45m de haut sous dalle). 4. **Dalle :** Une dalle de plancher de 12,00m x 7,00m avec une épaisseur de 0,22m. Calculez le volume total de béton nécessaire pour chacun de ces éléments et ensuite le volume total de béton pour l'ensemble de la structure (fondations, poteaux, poutres, dalle). ### Résumé Dans cette partie 2 de notre cours sur le métré du béton armé, nous avons appris à calculer les volumes de béton pour les principaux éléments structurels d'un bâtiment. Il est crucial de maîtriser les formules de base pour les semelles (isolées et filantes), les radiers, les poteaux, les voiles, les poutres et les dalles. Chaque élément a sa méthode de calcul spécifique, généralement basée sur la multiplication des dimensions (longueur, largeur, hauteur/épaisseur). Une estimation précise du béton est essentielle pour la bonne gestion des coûts et des ressources d'un projet de construction. N'oubliez pas l'importance de la rigueur et de la vérification de vos calculs.