quantification des ouvrages maritimes (partie 2/2)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - Définir le rôle et les caractéristiques techniques d’un château d’eau et des principaux ouvrages maritimes (quais, digues, brise‑lames, pontons). - Appliquer les règles de métrage (calcul de volumes, surfaces, longueurs) conformément au référentiel MINESEC/IGE pour le Probatoire séries F4. - Réaliser un métré complet d’un château d’eau en béton armé, incluant fondation, cuve, revêtement, accès et équipements. - Effectuer le métré d’un ouvrage maritime en béton armé ou en métallique, en quantifiant coffrage, ferraillage, béton, boulonnerie et revêtements. - Rédiger un devis estimatif simple basé sur les quantités obtenues. - Identifier les erreurs fréquentes de métrage et appliquer les règles de sécurité et d’hygiène sur chantier. **Prérequis** : - Maîtrise des notions de géométrie élémentaire (aires, volumes, périmètres). - Connaissance des unités du Système International (m, m², m³, kg, t). - Savoir lire un plan d’exécution (coupes, élévations, vues en plan). - Notions de résistance des matériaux (béton armé, acier) et de lecture de tableaux de ferraillage. - Familiarité avec le vocabulaire de base du BTP (coffrage, ferraillage, dosage, armature). --- ## Introduction contextualisée Dans les zones côtières du Cameroun (Douala, Kribi, Limbe), les ouvrages maritimes sont essentiels pour le développement des activités portuaires, de la pêche artisanale et de l’approvisionnement en eau potable. Les châteaux d’eau, souvent implantés près des centres urbains, assurent la régulation de la pression et le stockage d’eau destinée aux populations et aux industries. Les autres ouvrages maritimes – quais, digues, brise‑lames, pontons – permettent l’accostage des navires, la protection des côtes contre l’érosion et la création de zones de manœuvre sécurisées. Le métrage de ces ouvrages constitue une étape fondamentale du processus de réalisation : il fournit les quantités de matériaux nécessaires à l’établissement du devis, à la planification de l’approvisionnement et au suivi de l’exécution. Au niveau du Probatoire, l’élève doit donc maîtriser à la fois les principes de calcul géométrique et les spécificités techniques liées à chaque type d’ouvrage (béton armé, métallique, revêtements). Ce chapitre propose une approche par compétences : chaque leçon présente les définitions, les formules de base, les étapes de calcul et un exemple chiffré entièrement résolu, suivi d’une synthèse, d’un glossaire, d’exercices d’application corrigés et d’une rubrique sur les erreurs fréquentes et les règles de sécurité. --- ## I. Leçon 19 - Métrage des châteaux d’eau ### 1. Définition et rôle > Un château d’eau est un réservoir surélevé destiné à stocker de l’eau sous pression afin d’assurer une distribution régulière dans un réseau d’adduction. Il se compose généralement de : - Une **fondation** (semelle ou radier) qui transmet les charges au sol. - Une **cuve** (réservoir) de forme cylindrique, sphérique ou prismatique, réalisée en béton armé ou en acier. - Un **revêtement intérieur** (enduit étanche, peinture alimentaire) garantissant la qualité de l’eau. - Des **accès** (échelle, trappe, passerelle) pour la maintenance. - Des **équipements** (vanne, robinet, dispositif de mesure de niveau). ### 2. Principes de calcul du volume utile Le volume utile \( V_u \) correspond à la quantité d’eau réellement disponible pour la distribution. Il se calcule en soustrayant le volume mort (zone inférieure non utilisable à cause du sédiment ou de la vanne d’alimentation) du volume total de la cuve. Pour une cuve cylindrique de rayon \( r \) et de hauteur \( h \) : \[ V_{total} = \pi r^{2} h \] Le volume mort est souvent estimé à 5 % du volume total (selon les normes camerounaises de potabilité). Ainsi : \[ V_{u} = V_{total} \times (1 - 0,05) = 0,95 \, \pi r^{2} h \] ### 3. Métré des éléments constitutifs | Élément | Unité de mesure | Méthode de calcul | Remarques | |---------|----------------|-------------------|-----------| | Fondation (semelle) | m³ | \( V_{fond} = L \times l \times e \) (longueur × largeur × épaisseur) | Épaisseur selon la portance du sol (souvent 0,30 m pour sol sableux). | | Cuve (béton armé) | m³ | \( V_{béton} = V_{ext} - V_{int} \) où \( V_{ext} = \pi r^{2} h_{ext} \) (si épaisseur uniforme) ou somme des volumes de paroi, dalle inférieure et dalle supérieure. | On ajoute un surplus de 5 % pour les pertes de gâchage. | | Ferraillage (acier) | kg | \( Poids = \sum (A_{barre} \times L_{barre} \times \rho_{acier}) \) | \( \rho_{acier}=7850 \, \text{kg/m³} \). | | Revêtement intérieur | m² | \( S_{revêt} = 2\pi r h + 2\pi r^{2} \) (surface latérale + deux bases) | Pour cuve cylindrique ; on ajoute 10 % de recouvrement aux joints. | | Accès (échelle métallique) | kg | \( Poids = \sum (profilé \times longueur \times \rho_{acier}) \) | Selon norme NF E 02-003. | | Équipements (vanne, robinet) | unité | Comptage direct sur plan | Fournisseur donne poids unitaire pour le transport. | ### 4. Exemple chiffré entièrement résolu **Données** : Château d’eau destiné à alimenter un quartier de 5 000 habitants à Douala. - Cuve cylindrique, rayon \( r = 3,0 \, \text{m} \), hauteur \( h = 8,0 \, \text{m} \). - Fondation sous forme de semelle carrée de côté \( 5,0 \, \text{m} \) et épaisseur \( e = 0,35 \, \text{m} \). - Béton armé dosé à 350 kg/m³ de ciment. - Ferraillage : treillis soudés Ø10 mm espacés 15 cm dans les deux directions. - Revêtement intérieur : enduit étanche à base de ciment hydrofuge. **Étape 1 – Volume total de la cuve** \[ V_{total}= \pi r^{2} h = \pi \times (3,0)^{2} \times 8,0 = \pi \times 9 \times 8 = 72\pi \approx 226,19 \, \text{m³} \] **Étape 2 – Volume utile** \[ V_{u}=0,95 \times V_{total}=0,95 \times 226,19 \approx 214,88 \, \text{m³} \] **Étape 3 – Volume de béton de la cuve** On considère une épaisseur de paroi de 0,25 m et une dalle inférieure de 0,30 m. - Volume de la paroi : \( V_{paroi}= 2\pi r h \times e_{paroi}= 2\pi \times 3,0 \times 8,0 \times 0,25 = 12\pi \approx 37,70 \, \text{m³} \). - Volume de la dalle inférieure : \( V_{dalle}= \pi r^{2} \times e_{dalle}= \pi \times 9,0 \times 0,30 = 2,7\pi \approx 8,48 \, \text{m³} \). - Volume du couvert (dalle supérieure) identique à la dalle inférieure : \( V_{couvert}= 8,48 \, \text{m³} \). \[ V_{béton,cuve}= V_{paroi}+V_{dalle}+V_{couvert}= 37,70+8,48+8,48 \approx 54,66 \, \text{m³} \] Ajout de 5 % de perte : \[ V_{béton,cuve, réel}= 54,66 \times 1,05 \approx 57,39 \, \text{m³} \] **Étape 4 – Ferraillage** Surface de paroi à renforcer : \( S_{paroi}= 2\pi r h = 2\pi \times 3,0 \times 8,0 = 48\pi \approx 150,80 \, \text{m²} \). Treillis Ø10 mm : aire d’une barre \( A_{barre}= \pi (0,01)^{2}/4 = 7,85\times10^{-5} \, \text{m²} \). Nombre de barres par m² (espacement 15 cm dans chaque direction) : \( (1/0,15)^{2}=44,44 \) barres/m². Poids d’une barre de 1 m : \( 7,85\times10^{-5} \times 7850 \approx 0,616 \, \text{kg} \). Poids du treillis par m² : \( 44,44 \times 0,616 \approx 27,38 \, \text{kg/m²} \). Poids total ferraillage paroi : \[ P_{ferr,paroi}= 150,80 \times 27,38 \approx 4129 \, \text{kg} \] Ferraillage dalle (identique pour dalle inférieure et supérieure) : Surface dalle : \( \pi r^{2}= 28,27 \, \text{m²} \). Poids treillis dalle : \( 28,27 \times 27,38 \approx 774 \, \text{kg} \). Deux dalles → \( 2 \times 774 = 1548 \, \text{kg} \). \[ P_{ferr,total}= 4129 + 1548 \approx 5677 \, \text{kg} \approx 5,68 \, \text{t} \] **Étape 5 – Fondation** \[ V_{fond}= L \times l \times e = 5,0 \times 5,0 \times 0,35 = 8,75 \, \text{m³} \] Ajout 5 % de perte → \( 9,19 \, \text{m³} \). **Étape 6 – Revêtement intérieur** Surface latérale : \( 2\pi r h = 150,80 \, \text{m²} \). Surface des deux bases : \( 2\pi r^{2}= 2 \times 28,27 = 56,54 \, \text{m²} \). \[ S_{revêt}=150,80+56,54=207,34 \, \text{m²} \] Ajout 10 % de recouvrement → \( 228,07 \, \text{m²} \). **Étape 7 – Quantité de ciment** Dosage 350 kg/m³ de béton. Béton total (cuve + fondation) : \( 57,39 + 9,19 = 66,58 \, \text{m³} \). Ciment nécessaire : \( 66,58 \times 350 = 23\,303 \, \text{kg} \approx 23,3 \, \text{t} \). **Synthèse du métré** | Élément | Quantité | Unité | |---------|----------|-------| | Béton armé (cuve) | 57,39 | m³ | | Béton armé (fondation) | 9,19 | m³ | | Ferraillage total | 5,68 | t | | Revêtement intérieur | 228,07 | m² | | Ciment | 23,3 | t | | Volume utile d’eau | 214,88 | m³ | > **À retenir** : Le volume utile d’un château d’eau cylindrique se calcule par \( V_u = 0,95 \pi r^{2} h \). --- ## II. Leçon 20 - Métrage des autres ouvrages maritimes ### 1. Ouvrages maritimes courants Les ouvrages maritimes rencontrés dans le programme sont : - **Quai** : plateforme de chargement/déchargement, généralement en béton armé sur pilotis ou sur radier. - **Digue** : ouvrage de protection linéaire, souvent en enrochement ou en béton armé, destiné à atténuer l’action des vagues. - **Brise‑lames** : structure perpendiculaire au littoral qui réduit l’énergie des vagues près du port. - **Ponton** : plateforme flottante ou fixe utilisée pour l’amarrage de petites embarcations. - **Écluse** : chambre permettant le passage de navires entre deux niveaux d’eau différente (rare au Cameroun mais étudiée pour la compréhension). Chaque ouvrage possède des éléments spécifiques à métrez : fondation, superstructure, revêtement, équipements d’amarrage, systèmes de drainage, etc. ### 2. Métré des ouvrages en béton armé #### 2.1. Généralités Le béton armé reste le matériau de prédilection pour les ouvrages soumis à des charges importantes et à l’action corrosive de l’eau de mer. On utilise du béton classé C30/37 avec un enrobage minimal de 40 mm pour l’acier. #### 2.2. Coffrage Le coffrage est mesuré en surface (m²) de contact avec le béton frais. Pour un élément droit (mur, dalle) : \[ S_{coffrage}= \text{périmètre} \times \text{hauteur} + 2 \times \text{surface de l’extrémité} \] On ajoute un coefficient de 1,05 pour les pertes de démoulage. #### 2.3. Ferraillage Le ferraillage se calcule comme pour le château d’eau : somme des poids des barres principales, des étriers et des armatures de répartition. On utilise les tableaux de ferraillage du BAEL (ou de l’Eurocode 2) adaptés aux conditions marines (facteur de corrosion 1,2). #### 2.4. Béton Le volume de béton se obtient par la géométrie de l’élément (mur, dalle, poteau). On applique un facteur de gâchage de 1,04 – 1,06 selon la mise en place (pompage, benne). #### 2.5. Revêtement et protection En milieu maritime, on applique souvent un revêtement protecteur : peinture époxy, enduit cimentaire hydrofuge ou système de protection cathodique. La quantité se exprime en m² de surface exposée. ### 3. Métré des ouvrages en métallique #### 3.1. Charpente et poutres Les éléments métalliques (poutres en I, colonnes, treillis) sont mesurés en longueur linéaire (m) et en poids (kg). Le poids se calcule par : \[ P = A \times L \times \rho_{acier} \] où \( A \) est la section nette (mm²) fournie par le profilé, \( L \) la longueur en m, et \( \rho_{acier}=7850 \, \text{kg/m³} \). #### 3.2. Boulonnerie et ancrages Chaque boulon est compté individuellement ; on ajoute 10 % de réserve pour les pertes et les remplacements. Les ancrages chimiques ou mécaniques sont quantifiés en nombre d’unités, avec une marge de 5 % pour le forage et le scellement. #### 3.3. Protection contre la corrosion On prévoit un système de peinture anti‑corrosion (primaire zinc riche, couche intermédiaire, finition) dont la consommation se exprime en litres par m² (selon fiche technique du fabricant). ### 4. Exemple de métrage d’un quai en béton armé **Contexte** : Quai de 120 m de longueur destiné au déchargement de marchandises générales au port de Kribi. Le quai repose sur des pilotis espacés de 6 m, chacun constitué d’un poteau carré de 0,40 m de côté et de 12,0 m de hauteur. La dalle supérieure a une épaisseur de 0,25 m et une largeur de 10,0 m. **Données supplémentaires** : - Béton C30/37, enrobage 40 mm. - Ferraillage : poteaux armés de 4 barres Ø20 mm + étriers Ø10 mm tous les 15 cm ; dalle armée d’un treillis Ø12 mm espacé 20 mm. - Revêtement : peinture époxy anti‑corrosion, consommation 0,25 L/m². #### 4.1. Pilotis (poteaux) - Volume d’un poteau : \( V_{poteau}= 0,40 \times 0,40 \times 12,0 = 1,92 \, \text{m³} \). - Nombre de poteaux : \( \frac{120}{6}+1 = 21 \) (on compte un poteau à chaque extrémité). - Volume total poteaux : \( V_{poteaux,total}= 1,92 \times 21 = 40,32 \, \text{m³} \). - Ferraillage d’un poteau : * Barres longitudinales : 4 × Ø20 mm → aire d’une barre \( A_{20}= \pi (20)^{2}/4 = 314,16 \, \text{mm²}=3,14\times10^{-4} \, \text{m²} \). * Longueur d’une barre : 12,0 m. * Poids d’une barre : \( 3,14\times10^{-4} \times 12,0 \times 7850 \approx 29,6 \, \text{kg} \). * Poids des 4 barres : \( 4 \times 29,6 = 118,4 \, \text{kg} \). * Étriers : périmètre du poteau = \( 4 \times 0,40 = 1,60 \, \text{m} \). Nombre d’étriers = \( \frac{12,0}{0,15}+1 = 81 \). Aire d’un étrier Ø10 mm : \( A_{10}= \pi (10)^{2}/4 = 78,54 \, \text{mm²}=7,85\times10^{-5} \, \text{m²} \). Poids d’un étrier : \( 7,85\times10^{-5} \times 1,60 \times 7850 \approx 0,99 \, \text{kg} \). Poids total étriers : \( 81 \times 0,99 \approx 80,2 \, \text{kg} \). * Poids ferraillage poteau : \( 118,4 + 80,2 \approx 198,6 \, \text{kg} \). - Poids ferraillage total poteaux : \( 198,6 \times 21 \approx 4170,6 \, \text{kg} \approx 4,17 \, \text{t} \). #### 4.2. Dalle supérieure - Volume de la dalle : \( V_{dalle}= L \times l \times e = 120,0 \times 10,0 \times 0,25 = 300,0 \, \text{m³} \). - Ferraillage de la dalle (treillis Ø12 mm espacé 20 mm) : * Aire d’une barre Ø12 mm : \( A_{12}= \pi (12)^{2}/4 = 113,10 \, \text{mm²}=1,131\times10^{-4} \, \text{m²} \). * Nombre de barres par mètre dans chaque direction : \( \frac{1}{0,02}=50 \). * Poids d’un mètre de barre : \( 1,131\times10^{-4} \times 7850 \approx 0,888 \, \text{kg/m} \). * Poids du treillis par m² (deux directions) : \( 2 \times 50 \times 0,888 = 88,8 \, \text{kg/m²} \). * Surface de la dalle : \( 120,0 \times 10,0 = 1200,0 \, \text{m²} \). * Poids ferraillage dalle : \( 1200,0 \times 88,8 = 106\,560 \, \text{kg} \approx 106,6 \, \text{t} \). - Ajout de 5 % de gâchage pour le béton : * Béton dalle réel : \( 300,0 \times 1,05 = 315,0 \, \text{m³} \). #### 4.3. Béton total du quai \[ V_{béton,total}= V_{poteaux,total}+ V_{dalle, réel}= 40,32 + 315,0 = 355,32 \, \text{m³} \] #### 4.4. Revêtement peinture époxy Surface exposée du quai (côté eau + dessus dalle) : - Côté eau : périmètre des poteaux × hauteur + surface latérale de la dalle. * Périmètre d’un poteau : \( 4 \times 0,40 = 1,60 \, \text{m} \). * Longueur totale des poteaux : \( 21 \times 1,60 = 33,6 \, \text{m} \). * Surface latérale poteaux : \( 33,6 \times 12,0 = 403,2 \, \text{m²} \). * Surface latérale dalle (côté eau) : longueur × épaisseur = \( 120,0 \times 0,25 = 30,0 \, \text{m²} \). * Dessus dalle : \( 120,0 \times 10,0 = 1200,0 \, \text{m²} \). \[ S_{totale}= 403,2 + 30,0 + 1200,0 = 1633,2 \, \text{m²} \] Consommation peinture : \( 0,25 \, \text{L/m²} \). Quantité peinture nécessaire : \( 1633,2 \times 0,25 = 408,3 \, \text{L} \approx 410 \, \text{L} \) (arrondi au bidon de 5 L le plus proche). #### 4.5. Synthèse du métré du quai | Élément | Quantité | Unité | |---------|----------|-------| | Béton armé (poteaux) | 40,32 | m³ | | Béton armé (dalle) | 315,0 | m³ | | Ferraillage poteaux | 4,17 | t | | Ferraillage dalle | 106,6 | t | | Peinture époxy | 410 | L | | Surface peinture | 1633,2 | m² | > **À retenir** : Pour un quai sur pilotis, le volume de béton se obtient par la somme des volumes des poteaux et de la dalle, chaque terme étant majoré d’un facteur de gâchage (≈ 1,05). --- ## III. Synthèse du chapitre - **Château d’eau** : réservoir surélevé, volume utile \( V_u = 0,95 \pi r^{2} h \). Métré de la fondation, cuve (béton, ferraillage, revêtement), accès et équipements. - **Quai en béton armé** : composé de pilotis (poteaux) et dalle supérieure. Métré séparé du béton (volume × facteur de gâchage), du ferraillage (poids des barres et étriers/treillis) et du revêtement (peinture époxy). - **Principes généraux de métrage** : - Décomposer l’ouvrage en éléments géométriques simples. - Appliquer les formules de volume, surface ou longueur selon l’élément. - Introduire les coefficients de perte (gâchage, recouvrement, réserve). - Utiliser les unités légales (m, m², m³, kg, t, L). - Vérifier la conformité aux normes de sécurité (enrobage, espacement des armatures, protection contre la corrosion). - **Sécurité et hygiène** : port des EPI (casque, gants, lunettes, chaussures de sécurité), vérification de la stabilité des échafaudages, contrôle de la qualité de l’eau (pour les châteaux d’eau), respect des distances de sécurité lors de la manipulation du béton frais. - **Erreurs fréquentes** : omission du facteur de gâchage, confusion entre volume utile et volume total, sous‑estimation du ferraillage des étriers, oubli du recouvrement des revêtements, mauvais report des unités dans le tableau de métré. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | Château d’eau | Réservoir surélevé permettant de stocker de l’eau sous pression pour la distribution. | | Volume utile | Partie du volume d’un réservoir réellement exploitable pour la distribution (exclut le volume mort). | | Coffrage | Moule temporaire qui donne la forme au béton frais jusqu’à son durcissement. | | Ferraillage | Ensemble des barres d’acier disposées dans le béton pour résister à la traction. | | Enrobage | épaisseur de béton recouvrant l’acier afin de le protéger de la corrosion. | | Gâchage | perte de matériau due aux débordements, au nettoyage du matériel et aux variations de dosage. | | Treillis soudés | réseau de barres d’acier soudées aux intersections, utilisé comme armature de dalle. | | Peinture époxy | revêtement protecteur à base de résine époxy, résistant à l’eau et aux agents chimiques. | | Pilotis | poteaux verticaux supportant une structure au-dessus du sol ou de l’eau. | | Étrier | pièce d’acier de forme fermée entourant le ferraillage longitudinal pour résister au cisaillement. | | Volume mort | partie inférieure d’un réservoir non utilisable à cause des sédiments ou de la position de la vanne d’alimentation. | | Réserve de ferraillage | pourcentage supplémentaire ajouté au poids théorique pour tenir compte des coupes, des pertes et des marges de fabrication. | | Ciment dosage | quantité de ciment (en kg) présente dans un mètre cube de béton, exprimée en kg/m³. | | Protection cathodique | technique électrochimique visant à réduire la corrosion des structures métalliques immergées. | | Quai | plateforme de chargement/déchargement située le long d’un littoral ou d’un fleuve. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Métrage d’un château d’eau sphérique **Données** : - Château d’eau sphérique de rayon \( R = 4,0 \, \text{m} \). - Épaisseur de la paroi en béton armé : \( e = 0,30 \, \text{m} \). - Béton C25/30, enrobage 35 mm. - Ferraillage : treillis Ø10 mm espacé 15 cm sur toute la surface extérieure. - Revêtement intérieur : enduit étanche, consommation 0,20 kg/m². **Demande** : Calculer le volume de béton nécessaire, le poids du ferraillage et la quantité d’enduit nécessaire. **Corrigé** 1. **Volume de béton** (coquille sphérique) : Volume extérieur : \( V_{ext}= \frac{4}{3}\pi R^{3}= \frac{4}{3}\pi (4,0)^{3}= \frac{4}{3}\pi 64 = \frac{256}{3}\pi \approx 268,08 \, \text{m³} \). Volume intérieur (rayon \( R - e = 3,70 \, \text{m} \)) : \( V_{int}= \frac{4}{3}\pi (3,70)^{3}= \frac{4}{3}\pi 50,653 = \frac{202,61}{3}\pi \approx 212,30 \, \text{m³} \). Volume de béton : \( V_{béton}= V_{ext} - V_{int} \approx 268,08 - 212,30 = 55,78 \, \text{m³} \). Ajout gâchage 5 % → \( V_{béton, réel}= 55,78 \times 1,05 = 58,57 \, \text{m³} \). 2. **Ferraillage** (treillis sur surface extérieure) : Surface extérieure : \( S_{ext}= 4\pi R^{2}= 4\pi (4,0)^{2}= 4\pi 16 = 64\pi \approx 201,06 \, \text{m²} \). Treillis Ø10 mm : aire d’une barre \( A_{10}=7,85\times10^{-5} \, \text{m²} \). Nombre de barres par m² (espacement 15 cm) : \( (1/0,15)^{2}=44,44 \). Poids d’un mètre de barre : \( 7,85\times10^{-5} \times 7850 = 0,616 \, \text{kg/m} \). Poids du treillis par m² : \( 44,44 \times 0,616 \approx 27,38 \, \text{kg/m²} \). Poids total ferraillage : \( 201,06 \times 27,38 \approx 5505 \, \text{kg} \approx 5,51 \, \text{t} \). Ajout réserve 5 % → \( 5,51 \times 1,05 = 5,78 \, \text{t} \). 3. **Enduit étanche** : Surface intérieure (à enduire) : \( S_{int}= 4\pi (R-e)^{2}= 4\pi (3,70)^{2}= 4\pi 13,69 = 54,76\pi \approx 172,00 \, \text{m²} \). Consommation 0,20 kg/m² → \( 172,00 \times 0,20 = 34,40 \, \text{kg} \). Ajout 10 % de perte → \( 34,40 \times 1,10 = 37,84 \, \text{kg} \approx 38 \, \text{kg} \). **Réponse** : Béton ≈ 58,6 m³ ; Ferraillage ≈ 5,8 t ; Enduit ≈ 38 kg. --- ### Exercice 2 – Métrage d’un brise‑lames en enrochement **Données** : - Brise‑lames linéaire de longueur \( L = 250,0 \, \text{m} \). - Profil en trapèze : base supérieure \( b_{sup}= 3,0 \, \text{m} \), base inférieure \( b_{inf}= 5,0 \, \text{m} \), hauteur \( h = 4,0 \, \text{m} \). - Enrochement de densité \( \rho = 2,2 \, \text{t/m³} \). - Couche de géotextile de protection sous l’enrochement, épaisseur négligeable, superficie égale à la surface latérale du brise‑lames. - Revêtement de protection anti‑érosion (géomembrane) posé sur la face exposée, consommation 1,5 kg/m². **Demande** : Calculer le volume d’enrochement nécessaire, la superficie de géotextile et la masse de géomembrane. **Corrigé** 1. **Volume d’enrochement** : Aire de la section trapézoïdale : \( A_{trap}= \frac{b_{sup}+b_{inf}}{2} \times h = \frac{3,0+5,0}{2} \times 4,0 = 4,0 \times 4,0 = 16,0 \, \text{m²} \). Volume : \( V_{enroch}= A_{trap} \times L = 16,0 \times 250,0 = 4000,0 \, \text{m³} \). Masse d’enrochement : \( M_{enroch}= V_{enroch} \times \rho = 4000,0 \times 2,2 = 8800,0 \, \text{t} \). 2. **Géotextile** (placé sous l’enrochement, couvrant la face inférieure) : Surface du géotextile = aire de la face inférieure = \( b_{inf} \times L = 5,0 \times 250,0 = 1250,0 \, \text{m²} \). 3. **Géomembrane** (posée sur la face exposée du brise‑lames) : Surface de la face exposée (trapézoïdale) = \( A_{trap} = 16,0 \, \text{m²} \). Masse géomembrane : \( M_{géom}= S_{exposée} \times 1,5 \, \text{kg/m²}= 16,0 \times 1,5 = 24,0 \, \text{kg}= 0,024 \, \text{t} \). **Réponse** : Enrochement ≈ 4000 m³ (8800 t) ; Géotextile ≈ 1250 m² ; Géomembrane ≈ 0,024 t (24 kg). --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / sécurité | |----|------------------|-------------|--------------------------------| | 1 | Oublier le facteur de gâchage du béton (utiliser le volume théorique seul). | Sous‑estimation du béton → manque de matériau sur chantier, retard, surcoût. | Toujours appliquer un coefficient de gâchage de 1,04 – 1,06 selon le mode de mise en place (benne, pompe, toupie). | | 2 | Confondre volume utile et volume total d’un réservoir. | Surdimensionnement inutile du château d’eau → coût excessif, fondation surdimensionnée. | Rappeler que \( V_u = V_{total} \times (1 - \% \text{volume mort}) \) (souvent 5 %). | | 3 | Sous‑estimer le ferraillage des étriers dans les poteaux ou les colonnes. | Résistance au cisaillement insuffisante → risque de fissure ou de rupture sous charge. | Utiliser les tableaux de ferraillage (BAEL/Eurocode 2) et ajouter au moins 10 % de réserve pour les coupes et les pertes. | | 4 | Négliger le recouvrement des revêtements (peinture, enduit, géomembrane). | Zones non protégées → corrosion prématurée ou infiltration d’eau. | Prévoir un recouvrement de 5 %–10 % selon le type de revêtement et les recommandations du fabricant. | | 5 | Ne pas vérifier l’enrobage minimal de l’acier dans les ouvrages exposés à l’eau de mer. | Corrosion accélérée de l’armature → perte de résistance structurelle. | Respecter un enrobage ≥ 40 mm pour le béton C30/37 en milieu marin ; contrôler à la réception avec un pachymètre. | | 6 | Utiliser des unités incohérentes dans le tableau de métré (mètre vs centimètre). | Erreurs de conversion → quantités erronées, difficultés de facturation. | Toujours convertir toutes les dimensions en mètres avant de calculer ; indiquer clairement l’unité dans chaque colonne du tableau. |