quantification des ouvrages maritimes (partie 1/2)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : à la fin de ce chapitre l’élève sera capable de - lire et interpréter les plans d’ouvrages maritimes (ponts et aqueducs) ; - décomposer un ouvrage en éléments quantifiables selon la méthode du métré ; - calculer les volumes, surfaces, longueurs et masses nécessaires à la réalisation de chaque élément ; - appliquer les normes camerounaises de sécurité, d’hygiène et de qualité (MINTP, MINEE) ; - établir un métré complet sous forme de tableau de quantification prêt à être utilisé pour l’estimation des coûts ou la passation des marchés. **Prérequis** : maîtrise des notions de géométrie élémentaire (aires, volumes, périmètres), connaissance des unités du Système International (m, m², m³, kg, t), capacité à lire un plan d’exécution (échelle, coupes, vues), bases du métré général (décomposition en ouvrages élémentaires, principe de l’unité de mesure). --- ## Introduction contextualisée Au Cameroun, le développement des infrastructures portuaires (Douala, Kribi, Limbe) et la nécessité d’assurer l’alimentation en eau potable des zones côtières impliquent la construction fréquente d’ouvrages maritimes tels que les ponts‑viaducs franchissant les chenaux et les aqueducs transportant l’eau brute ou traitée vers les stations de pompage. Le métré de ces ouvrages constitue une étape clé du processus de conception‑ réalisation : il permet de passer du dessin technique à l’estimation quantitative des matériaux (béton, acier, géotextiles, etc.) et donc d’élaborer le devis quantitatif et estimatif (DQE) qui sert de base à la passation des marchés publics. Une mauvaise quantification entraîne soit un dépassement de budget, soit des ruptures de stock sur le chantier, avec des conséquences sur les délais et la sécurité. Ce chapitre présente, conformément au programme officiel MINESEC/IGE, les méthodes de métré spécifiques aux ponts (Leçon 17) puis aux aqueducs (Leçon 18), en s’appuyant sur des exemples réels rencontrés sur les chantiers camerounais. --- ## I. Leçon 17 – Métré de ponts ### 1. Définitions et types de ponts maritimes Un pont maritime est un ouvrage d’art destiné à franchir un obstacle nautique (chenal, estuaire, bras de mer) tout en supportant les charges de trafic routier, ferroviaire ou piéton. Selon la configuration du tablier et le type de fondation, on distingue : | Type de pont | Caractéristique principale | Exemple d’usage au Cameroun | |--------------|---------------------------|-----------------------------| | Pont en dalle pleine | Dalle en béton armé portée directement sur les piles | Petit pont de traversée de chenal à Limbe | | Pont à poutres | Poutres précontraintes ou en acier supportant une dalle de roulement | Viaduc de la route nationale 1 sur le Wouri | | Pont à treillis | Structure métallique en treillis portant le tablier | Ouvrage provisoire pour travaux portuaire à Douala | | Pont à haubans | Pylônes haubanés supportant le tablier | Projet de pont à haubans sur le fleuve Sanaga (en étude) | ### 2. Éléments à quantifier Pour chaque type de pont, le métré porte sur les familles d’ouvrages suivantes : - **Fondations** : puits, semelles, pieux (volume de béton, longueur de ferraillage). - **Piles et culées** : volume de béton, surface de coffrage, poids d’acier d’armature. - **Tablier** : volume de béton (dalle ou dalle + poutres), surface de coffrage, longueur d’acier d’armature, poids des revêtements de roulement (enrobé, béton bitumineux). - **Équipements de sécurité** : garde‑corps (longueur linéaire, poids), systèmes d’évacuation d’eau (caniveaux, regards). - **Ouvrages annexes** : joints de dilatation, appareils d’appui, dispositifs d’ancrage. ### 3. Méthode de métré pas à pas 1. **Lecture du plan d’exécution** : identifier l’échelle, repérer les coupes longitudinales et transversales, noter les cotes de hauteur des piles, l’épaisseur de la dalle, le diamètre des armatures. 2. **Décomposition en ouvrages élémentaires** : chaque élément (poutre, dalle, semelle…) devient une ligne du métré. 3. **Choix de l’unité de mesure** : - Volume de béton → m³ - Surface de coffrage → m² - Longueur d’acier → m (ou kg si on convertit via la masse linéaire) - Poids d’acier → kg ou t - Longueur de garde‑corps → m 4. **Application des formules** (voir encadrés ci‑dessous). 5. **Report dans le tableau de métré** : quantité, unité, prix unitaire (si connu), montant partiel. 6. **Vérification de cohérence** : somme des volumes de béton compatible avec la géométrie globale, contrôle des rapports armature/béton (ex. 80 kg/m³ pour dalle courante). ### 4. Normes, règles de sécurité et d’hygiène - **Norme MINTP NT 001/2019** : prescriptions pour la conception et l’exécution des ponts en béton armé en zone maritime (exposition aux chlorures, nécessité d’un enrobé minimal de 40 mm). - **Règles de sécurité OHSAS 18001** : port du harnais lors du travail en hauteur sur les piles, mise en place de filets de sécurité sous le tablier lors du coulage du béton. - **Hygiène** : prévention de la pollution des eaux marines par les résidus de béton (utilisation de bassins de décantation sur le chantier). ### 5. Exemple chiffré complet **Ouvrage** : pont en dalle pleine, portée 30 m, largeur 10 m, épaisseur de dalle 0,25 m, hauteur des piles 5 m, largeur de semelle 1,2 m, épaisseur de semelle 0,30 m. Armature : ferraillage de dalle Ø16 mm espacement 15 cm (deux nappes), ferraillage de piles Ø20 mm espacement 20 cm (quatre nappes). Béton C30/37. > **Formule volume dalle** : $V_{dalle}=L \times l \times e$ > **Formule volume semelle** : $V_{semelle}=n_{piles}\times (b_{sem}\times e_{sem}\times h_{pile})$ > **Formule poids acier** : $P_{acier}= \sum (A_{barre}\times L_{barre}\times \rho_{acier})$ avec $\rho_{acier}=7850$ kg/m³. **Calcul** : - Volume dalle : $30 \times 10 \times 0,25 = 75$ m³. - Nombre de piles : $ \frac{30}{7,5}+1 = 5 $ piles (espacement 7,5 m). - Volume semelle d’une pile : $1,2 \times 0,30 \times 5 = 1,8$ m³. - Volume semelles totales : $5 \times 1,8 = 9,0$ m³. - Volume béton total : $75 + 9,0 = 84,0$ m³. **Armature dalle** : Surface d’une barre Ø16 mm = $\pi (0,016/2)^2 = 2,01\times10^{-4}$ m². Nombre de barres longitudinales par couche = $\frac{10}{0,15}+1 \approx 68$ ; longueur chacune = 30 m → longueur totale longitudinale = $68\times30 = 2040$ m. Nombre de barres transversales par couche = $\frac{30}{0,15}+1 \approx 201$ ; longueur chacune = 10 m → longueur totale transversale = $201\times10 = 2010$ m. Longueur totale par couche = $2040+2010 = 4050$ m. Deux couches (dessus/dessous) → longueur totale = $2\times4050 = 8100$ m. Poids dalle = $8100 \times 2,01\times10^{-4} \times 7850 \approx 12,8$ t. **Armature piles** : Surface d’une barre Ø20 mm = $\pi (0,02/2)^2 = 3,14\times10^{-4}$ m². On considère une pile carrée de côté 1,2 m (largeur de semelle). Barres verticales espacées de 0,20 m sur chaque face : Barres par face = $\frac{1,2}{0,20}+1 = 7$ ; quatre faces → $28$ barres par nappe. Quatre nappes → $28\times4 = 112$ barres. Longueur chacune = hauteur de pile = 5 m → longueur totale = $112\times5 = 560$ m. Poids piles = $560 \times 3,14\times10^{-4} \times 7850 \approx 1,4$ t. **Poids acier total** ≈ $12,8 + 1,4 = 14,2$ t. **Surface de coffrage** (dalle + semelles) : - Dalle inférieure + supérieure + côtés = $2 \times (30 \times 10) + 2 \times (30 \times 0,25) + 2 \times (10 \times 0,25) = 600 + 15 + 5 = 620$ m². - Semelles : chaque semelle a quatre faces verticales : deux faces $5\times1,2 = 6$ m² chacune, deux faces $5\times0,30 = 1,5$ m² chacune → total par semelle = $2\times6 + 2\times1,5 = 15$ m². - Cinq semelles → $5\times15 = 75$ m². - Total coffrage = $620 + 75 = 695$ m². Ces valeurs seront reportées dans le tableau de métré : | Ouvrage | Quantité | Unité | |---------|----------|-------| | Béton dalle | 75,0 | m³ | | Béton semelles | 9,0 | m³ | | Armature dalle | 12,8 | t | | Armature piles | 1,4 | t | | Coffrage | 695 | m² | | Garde‑corps (2×30 m) | 60 | m | --- ## II. Leçon 18 – Métré d’aqueducs ### 1. Définitions et types d’aqueducs maritimes Un aqueduc maritime est un conduit destiné à transporter l’eau (brute, traitée ou de refroidissement) depuis une prise en mer ou un réservoir côtier vers une usine de traitement ou une centrale électrique. Selon le matériau et le mode de pose, on distingue : - **Aqueduc en béton armé** (tubes préfabriqués ou coulés en place) – résistant à la corrosion, utilisé pour les gros débits. - **Aqueduc en acier revêtu** (tubes soudés, revêtement époxy ou béton) – adapté aux pressions élevées. - **Aqueduc en PEHD** (polyéthylène haute densité) – léger, facile à souder par bout à bout, utilisé pour les réseaux d’assainissement ou d’eau potable de faible diamètre. - **Aqueduc en fonte ductile** – moins courant en milieu marin à cause de la corrosion, réservé aux petites sections protégées. ### 2. Éléments à quantifier - **Tuyaux ou conduits** : longueur linéaire (m), diamètre extérieur/intérieur, épaisseur de paroi. - **Raccords et pièces spéciales** : coudes, té, réducteurs, brides (nombre, poids). - **Regards et chambres de visite** : volume de béton de la chambre, surface de coffrage, poids d’acier d’accès. - **Ancrages et supports** : poids des consoles, longueur des tirants d’acier. - **Revêtements de protection** : épaisseur du revêtement anti‑corrosion (mm), surface à traiter (m²). - **Ouvrages de traversée** : regards de traversée de voie, regards de traversée de voie ferrée (volume béton, armature). ### 3. Méthode de métré pas à pas 1. **Détermination du tracé** à partir du plan en plan et du profil en long ; relever les longueurs droites et les angles de courbure. 2. **Calcul du développement linéaire** : pour chaque tronçon droit, longueur = différence des abscisses ; pour chaque courbe, longueur = $R \times \theta$ (θ en radians). 3. **Conversion en volume de matériau** (si béton) : $V = A_{section} \times L$ où $A_{section}$ est l’aire de la couronne (tube plein) ou de l’anneau (tube creux). 4. **Détermination de la masse d’acier** (armature ou revêtement) : $M = A_{acier} \times L \times \rho_{acier}$. 5. **Comptage des pièces spéciales** à partir du schéma d’assemblage. 6. **Report dans le tableau de métré** avec unité adaptée (m, m², m³, kg, t). ### 4. Normes, règles de sécurité et d’hygiène - **Arrêté MINTP n°002/2021** : prescriptions pour la pose de conduites en béton armé en zone maritime (enrobé minimal 50 mm, joint d’étanchéité à base de polysulfure). - **Norme NF EN 1916** (adoptée au Cameroun) : béton de prestressé pour tubes sous pression. - **Règles de sécurité** : port d’équipements de protection individuelle lors de la manipulation de tubes lourds, mise en place de zones d’exclusion pendant les essais de pression (1,5× pression de service). - **Hygiène** : désinfection interne des conduits avant mise en service (chlorage à 20 mg/L pendant 24 h) afin d’éviter la contamination du réseau d’eau potable. ### 5. Exemple chiffré complet **Ouvrage** : aqueduc en béton armé, diamètre extérieur 1,20 m, épaisseur de paroi 0,15 m (donc diamètre intérieur 0,90 m), longueur totale 500 m, composé de 5 tronçons droits de 100 m chacun, avec 4 coudes à 90° (rayon de courbure 2 m). Béton C35/45. Armature : treillis soudé Ø12 mm espacement 15 cm (deux nappes) sur toute la longueur. > **Formule volume du tube creux** : $V = \pi \times \left(\frac{D_{ext}^2 - D_{int}^2}{4}\right) \times L$ > **Formule surface de revêtement extérieur** : $S = \pi \times D_{ext} \times L$ **Calcul du volume de béton** : - $D_{ext}=1,20$ m, $D_{int}=0,90$ m. - Aire de la couronne = $\pi \times (1,20^2 - 0,90^2)/4 = \pi \times (1,44 - 0,81)/4 = \pi \times 0,63/4 = 0,494$ m² (approx.). - Volume tronçons droits = $0,494 \times 500 = 247,0$ m³. **Coudes** : chaque coude à 90° de rayon 2 m développe une longueur $L_{coud} = \frac{\pi}{2} \times R = 1,57 \times 2 = 3,14$ m. Volume béton d’un coude (même couronne) = $0,494 \times 3,14 = 1,55$ m³. Pour 4 coudes → $4 \times 1,55 = 6,20$ m³. **Volume béton total** = $247,0 + 6,20 = 253,2$ m³. **Armature** : Surface d’une barre Ø12 mm = $\pi (0,012/2)^2 = 1,13\times10^{-4}$ m². On considère le tube comme une feuille rectangulaire de largeur égale à la circonférence moyenne et de longueur $L$. Diamètre moyen $D_{moy} = (D_{ext}+D_{int})/2 = 1,05$ m → largeur $= \pi D_{moy} = 3,298$ m. - Barres longitudinales (espacement 0,15 m) : nombre = $\frac{3,298}{0,15}+1 \approx 23$ ; longueur chacune = $L = 500$ m → longueur totale longitudinale = $23\times500 = 11500$ m. - Barres circonférentielles (hoops) (espacement 0,15 m) : nombre = $\frac{500}{0,15}+1 \approx 3334$ ; longueur chacune = largeur $= 3,298$ m → longueur totale hoops = $3334\times3,298 \approx 10996$ m. Longueur totale par couche = $11500+10996 = 22496$ m. Deux couches (intérieure/extérieure) → longueur totale = $2\times22496 = 44992$ m. Poids armature = $44992 \times 1,13\times10^{-4} \times 7850 \approx 39,9$ t. **Surface de coffrage** (intérieure + extérieure) : - Intérieure : $\pi \times D_{int} \times L = \pi \times 0,90 \times 500 = 1413,7$ m². - Extérieure : $\pi \times D_{ext} \times L = \pi \times 1,20 \times 500 = 1884,96$ m². - Total ≈ $1413,7 + 1884,96 = 3298,7$ m² ≈ 3299 m². Ces valeurs seront inscrites dans le tableau de métré : | Ouvrage | Quantité | Unité | |---------|----------|-------| | Béton tube (tronçons droits) | 247,0 | m³ | | Béton coudes (4×) | 6,20 | m³ | | Armature treillis | 39,9 | t | | Coffrage intérieur | 1414 | m² | | Coffrage extérieur | 1885 | m² | | Revêtement extérieur (épaisseur 2 mm) | 1885 | m² (à multiplier par épaisseur pour volume de revêtement si nécessaire) | --- ## III. Synthèse du chapitre - Le métré d’un ouvrage maritime se fait par décomposition en éléments géométriques simples (volumes, surfaces, longueurs). - Pour les **ponts** : les quantités clés sont le volume de béton (dalle, semelles, piles), la surface de coffrage, la masse d’acier d’armature et la longueur des garde‑corps. - Pour les **aqueducs** : les quantités clés sont le volume de béton du tube creux (ou l’aire de la couronne × longueur), la surface extérieure à protéger, la masse d’armature et le nombre de pièces spéciales (coudes, brides, regards). - Les unités de mesure usuelles sont : m³ pour le béton, m² pour le coffrage et les revêtements, m pour les longueurs linéaires, kg ou t pour l’acier. - Les normes camerounaises (MINTP, MINEE) imposent des enrobés minimaux, des classes de béton adaptées à l’exposition marine et des essais de pression pour les aqueducs. - La sécurité sur chantier comprend le port du harnais en hauteur, la mise en place de filets de sécurité, le respect des zones d’exclusion lors des essais et la prévention de la pollution des eaux marines. - Un métré bien réalisé permet d’établir un DQE fiable, d’optimiser l’approvisionnement en matériaux et de limiter les aléas de planning. --- ## Glossaire > **Béton armé** : béton dans lequel des barres d’acier sont disposées pour résister à la traction. > **Coffrage** : moule temporaire, généralement en bois ou en métal, qui donne la forme au béton frais. > **Couronne** : section annulaire d’un tube creux (aire = π(D²_ext – D²_int)/4). > **Enrobé** : épaisseur de béton recouvrant l’armature, assurant la protection contre la corrosion. > **Ferraillage** : ensemble des barres d’acier constituant l’armature d’un élément en béton. > **Garde‑corps** : dispositif de protection installé le long d’un ouvrage pour prévenir les chutes. > **Joint d’étanchéité** : matériau (polysulfure, bitume modifié) placé entre deux éléments pour empêcher les infiltrations d’eau. > **PEHD** : polyéthylène haute densité, matériau thermoplastique utilisé pour les conduits flexibles. > **Précontrainte** : technique consistant à tendre des câbles d’acier avant le coulage du béton afin de le mettre en compression. > **Regard** : chambre de visite permettant l’accès à un conduit pour inspection ou entretien. > **Semelle** : élément élargi à la base d’une pile ou d’une culée pour répartir les charges sur le sol. > **Tube creux** : conduit dont la paroi forme une couronne, laissant un passage central pour le fluide. --- ## Exercices d’application corrigés ### Exercice 1 – Métré d’un pont en poutres **Énoncé** : Un pont à poutres précontraintes comporte deux poutres principales de portée 25 m, hauteur 1,2 m, largeur 0,30 m chacune. La dalle de roulement a une épaisseur de 0,20 m et recouvre entièrement les poutres (largeur totale 10 m). Les poutres sont armées de câbles de précontrainte Ø20 mm (4 câbles par poutre). Le béton est C40/50. 1. Calculer le volume de béton des deux poutres. 2. Calculer le volume de béton de la dalle. 3. Déterminer la masse totale d’acier de précontrainte. 4. Donner la surface de coffrage nécessaire (poutres + dalle, faces visibles uniquement). **Corrigé** : 1. Volume d’une poutre = $b \times h \times L = 0,30 \times 1,20 \times 25 = 9,0$ m³. Deux poutres → $18,0$ m³. 2. Volume dalle = $L \times l \times e = 25 \times 10 \times 0,20 = 50,0$ m³. 3. Surface d’un câble Ø20 mm = $\pi (0,02/2)^2 = 3,14\times10^{-4}$ m². Longueur d’un câble = portée 25 m (on néglige les ancrages). Masse d’un câble = $A \times L \times \rho = 3,14\times10^{-4} \times 25 \times 7850 \approx 61,5$ kg. Quatre câbles par poutre → $4 \times 61,5 = 246$ kg par poutre. Deux poutres → $492$ kg ≈ 0,49 t. 4. Surface de coffrage : - Poutres (deux faces latérales + dessous) : chaque poutre a deux faces latérales $2 \times (h \times L) = 2 \times (1,20 \times 25) = 60$ m², dessous $b \times L = 0,30 \times 25 = 7,5$ m². Total par poutre = 67,5 m². Deux poutres → 135 m². - Dessus de dalle (face visible) : $L \times l = 25 \times 10 = 250$ m². - Faces latérales de dalle (côtés) : $2 \times (e \times L) = 2 \times (0,20 \times 25) = 10$ m². - Total coffrage = $135 + 250 + 10 = 395$ m². ### Exercice 2 – Métré d’un aqueduc en PEHD **Énoncé** : Un aqueduc en PEHD de diamètre extérieur 0,50 m, épaisseur de paroi 0,010 m (donc diamètre intérieur 0,48 m) doit être posé sur une longueur de 800 m en ligne droite, avec 3 regards de visite tous les 200 m (chacun de forme cylindrique, diamètre intérieur 1,00 m, hauteur 1,50 m, épaisseur de paroi 0,15 m en béton C25/30). 1. Calculer le volume de PEHD nécessaire. 2. Calculer le volume de béton des trois regards. 3. Déterminer la surface intérieure du PEHD à protéger (si un revêtement anti‑UV de 0,5 mm est prévu). 4. Donner la longueur totale de tuyaux à poser (en mètres). **Corrigé** : 1. Volume PEHD = aire de la couronne × longueur. Aire couronne = $\pi \times (D_{ext}^2 - D_{int}^2)/4 = \pi \times (0,50^2 - 0,48^2)/4 = \pi \times (0,2500 - 0,2304)/4 = \pi \times 0,0196/4 = 0,0154$ m² (approx.). Volume = $0,0154 \times 800 = 12,3$ m³. 2. Volume d’un regard (cylindre creux) : Aire couronne = $\pi \times (1,00^2 - 0,70^2)/4$ (puisque épaisseur 0,15 m → diamètre intérieur = 1,00 – 2×0,15 = 0,70 m). = $\pi \times (1,00 - 0,49)/4 = \pi \times 0,51/4 = 0,400$ m². Volume regard = $0,400 \times 1,50 = 0,60$ m³. Trois regards → $1,80$ m³. 3. Surface intérieure du PEHD = $\pi \times D_{int} \times L = \pi \times 0,48 \times 800 = 1206$ m². Le revêtement anti‑UV de 0,5 mm représente un volume négligeable (≈ 0,6 m³) mais on indique la surface à traiter : 1206 m². 4. Longueur totale de tuyaux = 800 m (les regards sont des ouvrages séparés, pas du tuyau). --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier de déduire l’épaisseur du revêtement lors du calcul du volume de béton d’un aqueduc en béton armé. | Sur‑estimation du béton, surcoût du devis. | Toujours travailler avec les diamètres intérieurs pour le volume de fluide et ajouter l’épaisseur de paroi séparément pour le béton. | | 2 | Confondre la longueur développée d’une courbe avec la différence d’abscisses lors du métré d’un aqueduc en courbe. | Sous‑estimation de la longueur de tuyau, risque de manque sur chantier. | Utiliser la formule $L = R \times \theta$ (θ en radians) pour chaque tronçon courbe ; reporter le résultat dans le tableau de métré. | | 3 | Négliger le coefficient de majoration pour les pertes de coupe lors du calcul de la longueur d’acier d’armature (ex. 5 % pour les pertes de coupe et de pliage). | Manque d’acier sur le chantier, retard de livraison. | Ajouter systématiquement un pourcentage de perte (5 % à 10 % selon la complexité) à la masse d’acier calculée. | | 4 | Ne pas prévoir de filet de sécurité sous le tablier lors du coulage du béton d’un pont en hauteur. | Risque de chute d’objets ou de personnes, accidents graves. | Installer un filet de sécurité conforme à la norme OHSAS 18001 avant chaque opération de coulage en hauteur. | | 5 | Utiliser un béton de classe inadaptée à l’exposition marine (ex. C20/25 au lieu de C30/37 minimum). | Corrosion prématurée de l’armature, réduction de la durée de vie. | Respecter l’arrêté MINTP NT 001/2019 qui impose C30/37 avec enrobé ≥ 40 mm pour les ouvrages en zone de chlorures. | | 6 | Omettre le joint d’étanchéité entre deux tronçons d’aqueduc en béton armé lors du métré. | Infiltrations d’eau, dégradation du sol environnant, risque d’affaissement. | Toujours ajouter une ligne « joint d’étanchéité » (volume ou masse selon le produit) dans le métré et prévoir son installation lors de la pose. | --- *Fin du cours.*