Quantification des ouvrages routiers (partie 2/2)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - Définir un dalot routier et expliquer son rôle dans l’évacuation des eaux pluviales. - Identifier les différents types de dalots utilisés au Cameroun (béton armé, métallique, préfabriqué). - Réaliser le métré d’un dalot en déterminant les quantités de béton, de ferraillage et de matériaux de remblai. - Appliquer les normes de sécurité et d’hygiène liées à la mise en œuvre des dalots sur un chantier routier. - Intégrer le métré du dalot dans un métré global d’ouvrages routiers et corriger les erreurs fréquentes. **Prérequis** : - Notions de géométrie solide (volume d’un parallélépipède rectangle). - Lecture de plans d’exécution et de coupes. - Connaissances de base en résistance des matériaux (section d’acier, densité du béton). - Maîtrise du système métrique et des unités usuelles (m, m³, kg). --- ## Introduction contextualisée Dans le cadre du programme officiel MINESEC/IGE pour la série F4, le métré des ouvrages routiers constitue une compétence clé pour les futurs techniciens de la voirie. Après avoir étudié le métré des chaussées, des accotements et des ouvrages d’art simples, le chapitre « Quantification des ouvrages routiers (partie 2/2) » s’attarde sur les dalots, ouvrages hydrauliques indispensables à l’assainissement des routes. Au Cameroun, les pluies torrentielles fréquentes provoquent l’érosion des accotements et la détérioration prématurée des chaussées lorsqu’un dalot est mal dimensionné ou absent. La maîtrise du métré de ces ouvrages permet donc d’assurer la durabilité des infrastructures routières tout en respectant les normes de sécurité et d’hygiène (prévention des risques d’effondrement, gestion des eaux pluviales). --- ## I. Leçon 16 – Métré de dalots ### A. Définition et rôle des dalots Un dalot est un ouvrage de petite taille, généralement constitué d’une dalle supérieure (voûte ou dalle pleine) reposant sur deux murs latéraux, permettant le passage d’un cours d’eau ou d’un écoulement pluvial sous une voie de communication. Il assure : - L’écoulement libre des eaux, évitant leur accumulation sur la chaussée. - La protection du remblai contre l’érosion latérale. - La continuité du trafic routier sans ouvrage de franchissement lourd. > **>** Un dalot doit être dimensionné pour supporter la charge de trafic prévue (classe de chargement selon la norme NC C 15‑100) et résister à la poussée des terres latérales. ### B. Types de dalots rencontrés au Cameroun | Type de dalot | Matériau principal | Avantages | Inconvénients fréquents | |---------------|--------------------|-----------|--------------------------| | Dalot en béton armé (BA) | Béton C25/30 + ferraillage | Bonne résistance à la compression, durabilité, adaptable aux fortes charges | Coût de mise en œuvre, temps de coffrage | | Dalot métallique (profilés en acier) | Poutres IPE ou HEA, tôle ondulée | Léger, montage rapide, réutilisable | Sensibilité à la corrosion, besoin de protection anticorrosion | | Dalot préfabriqué (éléments en béton précontraint) | Dallages préfabriqués en usine | Qualité contrôlée, réduction du temps de chantier | Nécessité de moyens de levage, contraintes de transport | ### C. Principes de calcul et règles de métier 1. **Volume de béton** (pour un dalot en BA) : \[ V_{béton}= \underbrace{L \times l \times e}_{\text{dalle supérieure}} \;+\; \underbrace{2 \times L \times h \times e}_{\text{deux murs latéraux}} \] où : L = longueur du dalot (m), l = largeur intérieure (m), e = épaisseur de la dalle et des murs (m), h = hauteur des murs (m). 2. **Ferraillage** (poids d’acier) : \[ P_{acier}\;(\text{kg}) = \sum \bigl(A_i\;[\text{cm}^2] \times l_i\;[\text{m}] \times 0,785\bigr) \] avec : A_i = section du fer (cm²), l_i = longueur du fer (m). Le facteur 0,785 provient de la densité de l’acier (7 850 kg/m³) et de la conversion 1 cm² = 10⁻⁴ m². (En tonnes : \(P_{acier}\;(\text{t}) = \sum (A_i \times l_i \times 0,000785)\).) 3. **Épaisseur minimale de la dalle** (d’après la règle pratique pour les dalots de petite portée) : \[ e_{min}= \max\!\left(\frac{L}{20},\,0,15\right)\;\text{m} \] puis on arrondit au centimètre supérieur (ex. 0,23 m → 0,24 m). 4. **Charge de service** : on considère une charge uniforme de 25 kN/m² (classe de chargement B) pour les voies rurales camerounaises. 5. **Normes de sécurité** : - Porter un casque de sécurité, des gants et des chaussures de sécurité lors du coffrage et du ferraillage. - Vérifier la stabilité du coffrage avant le coulage (pas de jeu > 5 mm). - Respecter les distances de sécurité minimale de 1,5 m autour de la zone de coulée pour éviter les projections de béton. > **>** La vérification de l’aplomb des murs latéraux se fait à l’aide d’un niveau à bulle ; toute déviation > 5 mm nécessite un réajustement avant le coulage. ### D. Métré pas à pas – Exemple chiffré **Contexte** : Dalot en béton armé destiné à laisser passer un ruisseau sous une voie rurale de largeur 3,5 m. Longueur du dalot = 4,0 m. Largeur intérieure souhaitée = 2,5 m (pour permettre un débit de 0,8 m³/s). 1. **Détermination de l’épaisseur de la dalle** : \[ e_{min}= \frac{4,0}{20}=0,20\;m \quad\text{(on arrondit à 0,20 m, ≥ 0,15 m)} \] 2. **Volume de béton** : - Dalle supérieure : \(V_{dalle}= L \times l \times e = 4,0 \times 2,5 \times 0,20 = 2,0\;m³\) - Deux murs latéraux (hypothèse hauteur = 1,0 m, épaisseur = 0,20 m) : \[ V_{murs}=2 \times (L \times h \times e)=2 \times (4,0 \times 1,0 \times 0,20)=1,6\;m³ \] - **Total béton** : \(V_{tot}=2,0+1,6=3,6\;m³\) 3. **Ferraillage** (exemple corrigé) : - Ferraillage de la dalle : treillis soudé Ø8 mm, espacement 15 cm → section approximative 0,5 cm² par barre. Nombre de barres dans le sens de la longueur ≈ \(l/0,15 + 1 = 2,5/0,15 + 1 ≈ 18\) barres, chacune de longueur \(L = 4,0\) m → longueur totale ≈ \(18 × 4,0 = 72,0\) m. Nombre de barres dans le sens de la largeur ≈ \(L/0,15 + 1 = 4,0/0,15 + 1 ≈ 28\) barres, chacune de longueur \(l = 2,5\) m → longueur totale ≈ \(28 × 2,5 = 70,0\) m. Longueur totale approximative = 72,0 + 70,0 = **142,0 m**. Poids dalle ≈ \(142,0 \text{m} × 0,5 \text{cm}² × 0,785 = 55,7 \text{kg}\) (≈ 0,056 t). - Ferraillage des murs : barres Ø10 mm, espacement 20 cm → section 0,785 cm². Nombre de barres par mur ≈ \(h/0,20 + 1 = 1,0/0,20 + 1 = 6\) barres, chacune de longueur \(h = 1,0\) m → longueur totale par mur ≈ \(6 × 1,0 = 6,0\) m. Pour deux murs : longueur totale ≈ **12,0 m**. Poids murs ≈ \(12,0 \text{m} × 0,785 \text{cm}² × 0,785 = 7,4 \text{kg}\) (≈ 0,007 t). - **Poids total d’acier** ≈ 55,7 kg + 7,4 kg ≈ **63 kg** (0,06 t). 4. **Quantité de remblai** (pour reconstituer le talus) : Volume de remblai = (largeur de la voie – largeur intérieure) × longueur × hauteur de remblai. En supposant un remblai de 0,5 m de hauteur de chaque côté : \[ V_{remblai}= (3,5-2,5) \times 4,0 \times 0,5 = 1,0 \times 4,0 \times 0,5 = 2,0\;m³ \] 5. **Synthèse du métré** : | Ouvrage | Quantité | Unité | |---------|----------|-------| | Béton C25/30 | 3,6 | m³ | | Acier armature | 63 | kg | | Remblai graveleux | 2,0 | m³ | | Coffrage (planches) | 18,0 | m² (approx.) | > **>** Le métré doit toujours être accompagné d’un relevé de côtes sur le plan d’exécution afin de vérifier le respect des dimensions théorique et réel. ### E. Tableau récapitulatif des formules clés | Formule | Symboles | Unités | Usage | |---------|----------|--------|-------| | \(V_{béton}= L \times l \times e \;+\; 2 \times L \times h \times e\) | L, l, e, h | m, m, m, m | Volume de béton (dalle + deux murs) | | \(e_{min}= \max\!\left(\dfrac{L}{20},\,0,15\right)\) | L | m | Épaisseur minimale dalle (arrondi au cm supérieur) | | \(P_{acier}\;(\text{kg}) = \sum \bigl(A_i\;[\text{cm}^2] \times l_i\;[\text{m}] \times 0,785\bigr)\) | A_i, l_i | cm², m | Poids d’acier | | \(V_{remblai}= (B_{voie}-l) \times L \times h_{remblai}\) | B_{voie}, l, L, h_{remblai} | m | Volume de remblai | --- ## II. Activités d’intégration ### A. Mise en situation professionnelle Les élèves sont répartis en groupes de 4 à 5 et se voient confier la responsabilité du métré complet d’un tronçon de route rurale de 500 m comprenant : - Une chaussée en grave bitume (épaisseur 0,12 m). - Deux accotements stabilisés (0,10 m chacun). - Trois dalots en béton armé (dimensions variables selon le débit des ruisseaux rencontrés). - Un ouvrage de décharge d’eau pluviale (caniveau bétonné). Chaque groupe doit consulter le plan d’exécution fourni par le formateur, relever les côtes, et établir un tableau de métré similaire à celui de la leçon 16. ### B. Étude de cas intégrant dalot et autres ouvrages Un cas réel tiré d’un projet du Ministère des Travaux Publics (MTP) dans la région de l’Ouest (axe Bafoussam‑Mbouda, 2022) est présenté. Les élèves doivent : 1. Identifier les points où les dalots sont nécessaires (analyse du profil en long et des bassins versants). 2. Calculer le débit de conception à l’aide de la formule de Manning (en unités métriques) : \[ Q = \frac{1}{n}\,A\,R^{2/3}\,S^{1/2} \] – valeurs fournies dans l’énoncé. 3. Vérifier que les dimensions des dalots proposés respectent la règle \(e \ge L/20\) et la capacité hydraulique. 4. Produire le métré global (chaussées, accotements, dalots, caniveaux) et comparer avec le métré fourni par le bureau d’études (écart accepté ≤ 5 %). ### C. Travail en groupe et présentation Chaque groupe présente son métré sous forme de affiche A2 comportant : - Un schéma légendé du tronçon. - Le tableau de métré détaillé. - Une courte justification des choix de dimensions (hydraulique et structurelle). - Une liste des points de contrôle qualité (vérification du coffrage, essai de slump du béton, contrôle du recouvrement des armatures). > **>** La présentation doit respecter un temps de 8 minutes suivi de 2 minutes de questions‑réponses, simulant une réunion de chantier. ### D. Apports pédagogiques Cette activité permet de : - Mobiliser les connaissances de plusieurs leçons (hydraulique, résistance des matériaux, lecture de plans). - Développer l’esprit d’équipe et la communication technique. - Mettre en évidence l’importance de la cohérence entre les différents postes de métré. --- ## III. Activités de remédiation ### A. Identification des difficultés fréquentes Lors des évaluations précédentes, les erreurs les plus récurrentes portent sur : 1. La confusion entre largeur intérieure et largeur extérieure du dalot lors du calcul du volume de béton. 2. L’oubli de multiplier par deux le volume des murs latéraux (on ne compte qu’un seul mur). 3. L’erreur d’unité dans le calcul du poids d’acier (utilisation de cm² sans conversion en m²). 4. La mauvaise application de la règle \(e \ge L/20\) (arrondi à la mauvaise décimale). ### B. Exercices ciblés - **Exercice 1** : Donné un dalot de longueur 3,0 m, largeur intérieure 2,0 m, déterminer l’épaisseur minimale de la dalle et le volume de béton si l’épaisseur des murs est 0,15 m et leur hauteur 0,8 m. - **Exercice 2** : Calculer le poids d’acier nécessaire pour un treillis de dalles Ø6 mm, espacement 10 cm, sur une dalle de 4,0 m × 2,5 m. Les élèves travaillent individuellement, puis corrigent en binôme à l’aide d’une fiche de correction guidée. ### C. Correction guidée Le formateur projette la correction étape par étape, insiste sur le report des unités, et rappelle les points de contrôle (vérification du sens des formules, utilisation d’une calculatrice, relecture du résultat). ### D. Retour réflexif À la fin de la séance, chaque élève note sur une fiche personnelle : - La ou les difficultés qu’il a rencontrées. - La stratégie qu’il va adopter pour éviter cette erreur lors du prochain contrôle. > **>** La remédiation vise à transformer l’erreur en opportunité d’apprentissage, conformément à l’approche par compétences du programme. --- ## Synthèse du chapitre - **Définition** : Dalot = ouvrage hydraulique permettant le passage d’un cours d’eau sous une voie. - **Types** : Béton armé (BA), métallique, préfabriqué – choix selon coût, délai, contraintes de charge. - **Formules de base** : - Volume béton : \(V = L \times l \times e \;+\; 2 \times L \times h \times e\) - Épaisseur minimale dalle : \(e_{min}= \max(L/20, 0,15)\) (arrondi au cm supérieur) - Poids acier : \(P = \sum (A_i \times l_i \times 0,785)\) [kg] avec \(A_i\) en cm², \(l_i\) en m - **Métré pas à pas** : déterminer L, l, e, h → calculer V béton → calculer ferraillage → estimer remblai. - **Normes de sécurité** : casque, gants, chaussures, vérification du coffrage, distance de sécurité 1,5 m, contrôle d’aplomb (±5 mm). - **Intégration** : le métré du dalot s’insère dans le métré global d’un tronçon routier (chaussées, accotements, autres ouvrages). - **Remédiation** : cibler les erreurs de largeur, d’oubli de facteur 2, de conversion d’unité, d’arrondi de l’épaisseur. --- ## Glossaire - **Dalot** : ouvrage de petite taille permettant l’écoulement d’un cours d’eau sous une voie de communication. - **Béton armé (BA)** : béton armé de barres d’acier pour résister à la traction. - **Coffrage** : structure temporaire qui maintient le béton en place jusqu’à sa prise. - **Ferraillage** : ensemble des barres d’acier disposées dans le béton pour renforcer celui-ci. - **Remblai** : matériau utilisé pour reconstituer le talus autour d’un ouvrage. - **Épaisseur minimale (e_min)** : règle pratique \(e_{min}=L/20\) assurant une résistance suffisante de la dalle, avec un minimum de 0,15 m et arrondi au centimètre supérieur. - **Charge de service** : charge uniforme considérée pour le dimensionnement (ex. 25 kN/m² pour voie rurale). - **Slump** : mesure de la consistance du béton frais (affaissement du cône d’Abrams). --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Métré d’un dalot en béton armé **Données** : - Longueur du dalot L = 5,0 m - Largeur intérieure l = 3,0 m - Épaisseur de la dalle et des murs e = 0,25 m - Hauteur des murs h = 1,2 m **Demande** : 1. Calculer le volume de béton nécessaire. 2. Déterminer le poids d’acier si le ferraillage consiste en un treillis Ø8 mm, espacement 15 cm, dans la dalle et des barres Ø10 mm, espacement 20 cm, dans chaque mur. 3. Estimer le volume de remblai nécessaire si la largeur de la voie est 6,0 m et la hauteur de remblai de chaque côté est 0,4 m. **Corrigé** 1. **Volume de béton** - Dalle supérieure : \(V_{dalle}=L \times l \times e = 5,0 \times 3,0 \times 0,25 = 3,75\;m³\) - Deux murs latéraux : chaque mur a un volume \(V_{mur}=L \times h \times e = 5,0 \times 1,2 \times 0,25 = 1,5\;m³\) - Volume total des murs : \(2 \times 1,5 = 3,0\;m³\) - **Béton total** : \(V_{tot}=3,75 + 3,0 = 6,75\;m³\) 2. **Poids d’acier** - *Dalle* : treillis Ø8 mm → section d’une barre \(A_{8}= \pi (0,8)^2/4 ≈ 0,50\;cm²\). Nombre de barres dans le sens de la longueur : \(l/0,15 + 1 = 3,0/0,15 + 1 = 20 + 1 = 21\) → on prend 21 barres. Nombre de barres dans le sens de la largeur : \(L/0,15 + 1 = 5,0/0,15 + 1 = 33,3 + 1 ≈ 34\) barres. Longueur totale approximative : (21 × 5,0) + (34 × 3,0) = 105 + 102 = **207 m**. Poids dalle = 207 m × 0,50 cm² × 0,785 = **81,3 kg** (≈ 0,081 t). - *Murs* : barres Ø10 mm → section \(A_{10}= \pi (1,0)^2/4 ≈ 0,785\;cm²\). Hauteur 1,2 m, espacement 0,20 m → nombre de barres par mur = \(h/0,20 + 1 = 1,2/0,20 + 1 = 6 + 1 = 7\) barres verticales. Longueur de chaque barre = hauteur du mur = 1,2 m. Longueur totale par mur = 7 × 1,2 = 8,4 m. Pour deux murs : longueur totale = **16,8 m**. Poids murs = 16,8 m × 0,785 cm² × 0,785 = **10,4 kg** (≈ 0,010 t). - **Poids total d’acier** ≈ 81,3 kg + 10,4 kg = **91,7 kg** (on arrondit à **92 kg**). 3. **Volume de remblai** - Largeur de la voie B = 6,0 m - Largeur intérieure du dalot l = 3,0 m - Bande de remblai de chaque côté = (B – l)/2 = (6,0 – 3,0)/2 = 1,5 m - Hauteur de remblai h_rem = 0,4 m - Volume d’un côté = L × bande × h_rem = 5,0 × 1,5 × 0,4 = 3,0 m³ - Deux côtés → **V_remblai = 6,0 m³** **Réponse finale** : - Béton : 6,75 m³ - Acier : 92 kg - Remblai : 6,0 m³ --- ### Exercice 2 – Vérification de l’épaisseur minimale d’une dalle **Données** : Dalot de longueur L = 4,8 m. **Demande** : Calculer l’épaisseur minimale de la dalle selon la règle e ≥ L/20, puis indiquer si une épaisseur proposée de 0,22 m est conforme. **Corrigé** \[ e_{min}= \frac{L}{20}= \frac{4,8}{20}=0,24\;m \] L’épaisseur proposée (0,22 m) est **inférieure** à l’épaisseur minimale requise (0,24 m). Il faut donc augmenter l’épaisseur à au moins 0,24 m (on arrondira à 0,25 m pour faciliter la mise en œuvre). --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Confondre largeur intérieure et largeur extérieure lors du calcul du volume de béton. | Sur‑ ou sous‑estimation du béton, leading to coût excessif ou insuffisance structurelle. | Toujours reporter les côtes du plan d’exécution : largeur intérieure = distance entre les faces internes des murs. | | 2 | Oublier de multiplier par deux le volume des murs latéraux (on ne compte qu’un seul mur). | Sous‑estimation du béton de 30‑50 % selon la taille du dalot. | Appliquer systématiquement le facteur 2 pour les deux murs, sauf cas particulier (mur unique en aile). | | 3 | Utiliser les sections d’acier en cm² sans les convertir en m² avant de multiplier par la densité (t/m³). | Résultat de poids d’acier erroné d’un facteur 10⁴. | Convertir : 1 cm² = 1 × 10⁻⁴ m² ; ou utiliser la formule \(P = \sum (A_i[mm²] \times l_i[m] \times 7,85/1000)\) pour obtenir directement en kg. | | 4 | Arrêter l’épaisseur de la dalle à la valeur exacte de L/20 sans arrondi au supérieur à 0,15 m. | Risque de fissuration sous charge, non conformité aux règles de bonne pratique. | Appliquer l’arrondi : si e_min < 0,15 m → prendre 0,15 m ; sinon arrondir au centimètre supérieur (ex. 0,23 m → 0,24 m). | | 5 | Négliger la vérification de l’aplomb des murs avant le coulage du béton. | Déformation du dalot, contraintes de flexion inattendues, risque d’effondrement. | Utiliser un niveau à bulle ou un laser ; tolérance maximale 5 mm sur toute la hauteur. | | 6 | Omettre le port des équipements de protection individuelle (EPI) lors du maniement du béton frais. | Brûlures cutanées, projections dans les yeux, inhalation de poussières nocives. | Porter obligatoirement casque, lunettes de protection, gants nitrile, bottes à embout acier et masque anti‑poussière si nécessaire. | --- *Fin du cours.*