MACHINES ELECTRIQUES (partie 2/4)

## Objectifs et prérequis À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - expliquer le principe de fonctionnement d’une machine à courant continu (MCC) et d’un moteur asynchrone (MA) ; - identifier les principales parties constitutives de chaque machine et leur rôle ; - utiliser les équations de base pour déterminer la vitesse, le couple, la puissance et le courant dans des situations professionnelles courantes au Cameroun (atelier de maintenance, chantier industriel, bureau d’études) ; - réaliser un dépannage de première niveau en suivant une méthodologie sécurisée ; - appliquer les règles de sécurité électrique spécifiques aux machines tournantes (ISO 13849, NF C 15‑100). **Prérequis** : notions de base en électromagnétisme (loi de Faraday, loi de Lorentz), concepts de tension, courant, résistance et puissance, lecture de schémas électriques simples, utilisation du multimètre et de la pince ampèremétrique. ## Introduction contextualisée Dans les entreprises camerounaises de transformation agro‑alimentaire, de textile ou de construction, les machines électriques constituent le cœur des lignes de production. Une panne de moteur asynchrone sur une ligne de convoyage peut entraîner des pertes de plusieurs centaines de milliers de francs CFA par heure. À l’inverse, une machine à courant continu bien réglée permet un contrôle précis de la vitesse dans les ateliers de découpe métallique ou de bobinage de fils. Ce chapitre propose donc une approche par compétences : après une remise à niveau (activités de remediation), l’étudiant étudiera en détail la MCC puis le MA, en s’appuyant sur des exemples d’atelier réels (moteur de scie à ruban, moteur de pompe d’irrigation, entraînement de convoyeur à bande). ## I. Activités de remediation ### A. Rappel des grandeurs électriques - **Tension (U)** : différence de potentiel entre deux points, mesurée en volts (V). - **Courant (I)** : flux de charges électriques, mesuré en ampères (A). - **Résistance (R)** : opposition au passage du courant, mesurée en ohms (Ω). Loi d’Ohm : \(U = R \times I\). - **Puissance (P)** : énergie transférée par seconde, \(P = U \times I\) (W). > **>** La puissance mécanique d’une machine tournante s’exprime en watts (W) ou en chevaux‑vapeur (1 ch ≈ 736 W). ### B. Notions de base sur les machines tournantes - **Machine électromagnétique** : dispositif qui convertit l’énergie électrique en énergie mécanique (moteur) ou l’inverse (générateur). - **Induit** : partie où se produit la force électromotrice (fém) induite, généralement le rotor dans une MA ou l’armature dans une MCC. - **Inducteur** : partie qui crée le champ magnétique, souvent le stator dans une MA ou l’enroulement d’excitation dans une MCC. - **Écart d’air** : distance entre induit et inducteur, influence la réluctance du circuit magnétique. ### C. Méthodologie de dépannage de première niveau 1. **Observation** : vérifier les voyants, écouter les bruits anormaux, sentir les odeurs de surchauffe. 2. **Mesure de sécurité** : couper l’alimentation, vérifier l’absence de tension avec un voltmètre isolé. 3. **Contrôle visuel** : inspecter les connexions, les balais, le collecteur, le rotor pour signes d’usure ou de brûlure. 4. **Mesure électrique** : mesurer la résistance d’enroulement, la continuité de la masse, la tension d’alimentation. 5. **Analyse** : comparer les valeurs mesurées aux données constructeur (fiche technique). 6. **Intervention** : remplacer les pièces défectueuses, resserrer les connexions, lubrifier les paliers si nécessaire. 7. **Remise en service** : remettre sous tension progressivement, surveiller la montée en vitesse et la température. > **>** Toujours porter des équipements de protection individuelle (EPI) : gants isolants, lunettes de sécurité, chaussures de sécurité antistatiques. ## II. Leçon 17: Machine à courant continu ### A. Principes de fonctionnement Une MCC repose sur l’interaction entre un champ magnétique stationnaire (produit par l’inducteur) et des conducteurs parcourus par un courant (l’induit). Lorsque le conducteur coupe les lignes de flux, une force électromotrice (fém) apparaît selon la loi de Lorentz : \(e = B \ell v\). Cette fém s’oppose à la tension d’alimentation dans le régime moteur et s’ajoute à celle‑ci dans le régime générateur. ### B. Constitution | Élément | Fonction | Matériau habituel (Cameroun) | |---------|----------|------------------------------| | Inducteur (enroulement d’excitation) | Crée le flux Φ | Cuir électrolytique, parfois fer silicié | | Induit (armature) | Conducteur où apparaît la fém | Bobinage de cuivre isolé | | Collecteur (commutateur) | Inverse le sens du courant dans l’armature toutes les demi‑rotations | Segments de cuivre avec mica | | Balais | Transfert du courant entre l’extérieur et le collecteur | Graphite ou carbone | | Arbre | Transmet le couple mécanique | Acier traité thermiquement | | Paliers | Supportent l’arbre, limitent les vibrations | Bronze ou roulements à billes | > **>** Le collecteur doit être maintenu propre ; l’accumulation de poussière de carbone augmente l’étincelage et l’usure des balais. ### C. Équations de base - **Fém induite** : \(E = k \, \Phi \, n\) - \(E\) en volts, \(k\) constante de construction (depend du nombre de spires et du pas), \(\Phi\) flux Webers, \(n\) vitesse en tours par seconde (tr/s). - **Couple électromagnétique** : \(T = k \, \Phi \, I_a\) - \(T\) en newton‑mètre (Nm), \(I_a\) courant d’armature en ampères. - **Équation du circuit d’armature** : \(U = E + I_a R_a\) (régime moteur) ; \(U = E - I_a R_a\) (régime générateur). ### D. Régimes de fonctionnement - **Moteur** : la tension appliquée dépasse la fém, le courant d’armature produit un couple qui entraîne l’arbre. - **Générateur** : l’arbre est entraîné par une source mécanique, la fém dépasse la tension aux bornes, le courant fournit de l’énergie au réseau. ### E. Caracteristiques typiques - **Courbe vitesse‑couple** : presque linéaire dans la zone de fonctionnement nominal ; la vitesse diminue légèrement avec l’augmentation du couple dû à la chute de tension dans \(R_a\). - **Courbe charge‑courant** : \(I_a\) augmente proportionnellement au couple demandé. > **>** En régime de démarrage, le courant d’appel peut atteindre 5 à 8 fois le courant nominal en raison de la faible fém initiale (\(E \approx 0\)). ### F. Exemple chiffré : calcul de la vitesse nominale Données d’un moteur CC de 220 V, puissance nominale 3 kW, courant d’armature nominal 15 A, résistance d’armature \(R_a = 0,8 \Omega\), constante \(k\Phi = 0,12 V·s\). 1. Calcul de la fém à pleine charge : \(E = U - I_a R_a = 220 - (15 \times 0,8) = 220 - 12 = 208 V\). 2. Vitesse : \(n = \dfrac{E}{k\Phi} = \dfrac{208}{0,12} = 1733,33 tr/s\). 3. Conversion en tours par minute : \(N = n \times 60 = 1733,33 \times 60 ≈ 104 000 tr/min\). > **>** Ce résultat montre l’importance de bien connaître la constante \(k\Phi\) ; une erreur de 10 % sur celle‑ci entraîne une erreur de même ordre sur la vitesse. ### G. Sécurité et entretien - Vérifier l’usure des balais tous les 500 h de fonctionnement ; remplacer lorsque la longueur restante < 5 mm. - Nettoyer le collecteur avec un chiffon légèrement humidifié d’alcool isopropylique ; éviter les solvants agressifs qui endommagent le mica. - Contrôler la température des enroulements avec une caméra thermique ; une élévation > 80 °C au-dessus de l’ambiante indique un surcharge ou un mauvais refroidissement. - Toujours couper l’alimentation et attendre la décharge des condensateurs éventuels avant toute intervention. ## III. Leçon 18: Moteur asynchrone ### A. Principe de l’induction Le stator, alimenté en triphasé, crée un champ magnétique tournant à la vitesse synchrone \(n_s\). Ce champ induit des courants dans le rotor (cage d’écureuil ou enroulement bobiné) selon la loi de Faraday. Les courants rotor interagissent avec le champ stator pour produire un couple électromagnétique qui fait tourner le rotor à une vitesse légèrement inférieure à \(n_s\). La différence relative s’appelle le **glissement**. ### B. Constitution | Partie | Description | Matériau fréquent (Cameroun) | |--------|-------------|------------------------------| | Stator | Enroulements triphasés logés dans un paquet de tôles ferromagnétiques | Tôles à grains orientés, cuivre émaillé | | Rotor cage | Barres de cuivre ou d’aluminium noyées dans un ferromagnétique, court‑circuitées par deux bagues | Aluminium moulé sous pression, cuivre | | Rotor bobiné (optionnel) | Enroulements similaires au stator, connectés à un rheostat via bagues collectrices | Cuir électrolytique, isolant classe F | | Arbre | Transmet le couple mécanique | Acier C45 traité | | Paliers | Supportent l’arbre, absorbent les vibrations | Roulements à rouleaux coniques ou à billes | > **>** Le rotor cage est préféré pour sa robustesse et son entretien réduit dans les environnements poussiéreux des scieries camerounaises. ### C. Équation du glissement \[ s = \frac{n_s - n}{n_s} \] - \(n_s\) : vitesse synchrone (tr/min) = \(\dfrac{120 f}{p}\) où \(f\) fréquence du réseau (Hz) et \(p\) nombre de pôles. - \(n\) : vitesse réelle du rotor. Le glissement varie généralement de 0,02 à 0,08 (2 % à 8 %) en charge nominale. ### D. Couple développé et puissance - **Couple** : \(T = \dfrac{3}{\omega_s} \dfrac{R_r'}{s} \dfrac{I_r^2}{1 + (s X_{lr}/R_r')^2}\) (forme simplifiée : \(T \propto \dfrac{s R_r'}{R_r'^2 + (s X_{lr})^2}\)). - **Puissance mécanique** : \(P_m = T \omega\) où \(\omega = 2\pi n/60\). - **Puissance absorbée** : \(P_{abs} = \sqrt{3} U_{line} I_{line} \cos\phi\). ### E. Caracteristiques torque‑speed - À zéro glissement (rotor bloqué) : couple de démarrage \(T_{start}\) élevé, courant d’appel \(I_{start}\) 5‑7 fois le courant nominal. - À glissement nominal : couple nominal \(T_n\), efficacité maximale. - Au-delà du glissement de décrochage : le couple diminue, risque de décrochage si la charge dépasse le couple de décrochage. > **>** Le facteur de puissance \(\cos\phi\) d’un moteur asynchrone en charge partielle est souvent inférieur à 0,8 ; l’ajout d’un condensateur de correction peut le porter au‑delà de 0,9. ### F. Méthodes de démarrage 1. **Démarrage direct en ligne (DOL)** : application immédiate de la tension réseau ; simple mais provoque un fort courant d’appel. 2. **Démarrage étoile‑triangle** : le stator est initialement connecté en étoile (tension réduite à \(U/\sqrt{3}\)), puis passé en triangle après atteinte d’environ 80 % de la vitesse nominale. Réduit le courant d’appel à environ 1/3 du DOL. 3. **Variateur de fréquence (VFD)** : fait varier la fréquence et la tension proportionnellement ; permet un démarrage progressif, un contrôle de vitesse et des économies d’énergie significatives. > **>** Dans les zones rurales où le réseau est limité, le démarrage étoile‑triangle reste la solution la plus répandue pour les moteurs de pompe d’irrigation de 5 à 15 kW. ### G. Exemple chiffré : courant de démarrage et couple de démarrage Données moteur asynchrone triphasé : - Tension ligne \(U = 380 V\) - Fréquence \(f = 50 Hz\) - Nombre de pôles \(p = 4\) → \(n_s = \dfrac{120 \times 50}{4} = 1500 tr/min\) - Courant nominal \(I_n = 12 A\) - Facteur de puissance nominal \(\cos\phi_n = 0,85\) - Rapport de courant d’appel (DOL) \(k_{start} = 6\) (valeur typique). 1. Courant de démarrage : \(I_{start} = k_{start} \times I_n = 6 \times 12 = 72 A\). 2. Puissance apparente au démarrage : \(S_{start} = \sqrt{3} \times U \times I_{start} = 1,732 \times 380 \times 72 ≈ 47 kVA\). 3. Puissance active au démarrage (en supposant \(\cos\phi_{start} ≈ 0,3\) typique) : \(P_{start} = S_{start} \times \cos\phi_{start} ≈ 47 000 \times 0,3 ≈ 14,1 kW\). 4. Couple de démarrage approximatif (en utilisant la relation \(T ∝ I^2\) pour un même moteur) : \[ \frac{T_{start}}{T_n} ≈ \left(\frac{I_{start}}{I_n}\right)^2 = 6^2 = 36 \] Si le couple nominal \(T_n = 20 Nm\), alors \(T_{start} ≈ 36 \times 20 = 720 Nm\). > **>** Le courant d’appel élevé justifie l’emploi d’un démarreur étoile‑triangle ou d’un variateur de fréquence pour éviter les déclenchements intempestifs des disjoncteurs. ### H. Sécurité et maintenance - Contrôler l’alignement arbre‑charge ; un désalignement > 0,1 mm provoque des vibrations prématurées et une usure des paliers. - Vérifier l’état des bagues collectrices (pour les rotors bobinés) ; nettoyer avec un solvant non conducteur et vérifier l’absence de jeu excessif. - Mesurer la résistance d’isolement entre les enroulements et la masse ; valeur minimale recommandée : 1 MΩ à 500 V DC. - S’assurer que la protection thermique (relais de surcharge) est réglée selon le courant nominal indiqué sur la plaque signalétique. - Toujours couper l’alimentation et attendre l’arrêt complet du rotor avant toute intervention sur le refroidissement ou le couplage. ## Synthèse du chapitre - **Machine à courant continu** : conversion via collecteur/balais, fém \(E = k\Phi n\), couple \(T = k\Phi I_a\), courant d’appel élevé, entretien des balais et du collecteur essentiel. - **Moteur asynchrone** : fonctionnement par induction, glissement \(s = (n_s-n)/ns\), couple dépendant du glissement, démarrage direct, étoile‑triangle ou VFD, surveillance de l’alignement, de l’isolement et des bagues. - Points communs : nécessité de respecter les normes de sécurité (ISO 13849, NF C 15‑100), utilisation d’EPI, vérifications périodiques de température, de résistance d’isolement et de jeu mécanique. - Formules clés à retenir : > **>** \(E = k\Phi n\) (fém MCC) > **>** \(T = k\Phi I_a\) (couple MCC) > **>** \(s = \dfrac{n_s-n}{n_s}\) (glissement MA) > **>** \(I_{start} = k_{start} I_n\) (courant d’appel) > **>** \(P = UI\cos\phi\) (puissance active) ## Glossaire - **Armature** : partie conductrice d’une machine à courant continu où apparaît la force électromotrice. - **Collecteur (commutateur)** : dispositif tournant qui inverse le sens du courant dans l’armature d’une MCC toutes les demi‑rotations. - **Balai** : contact carbone ou graphite qui assure le transfert du courant entre le circuit extérieur et le collecteur. - **Glissement (s)** : différence relative entre la vitesse synchrone et la vitesse réelle du rotor d’un moteur asynchrone. - **Cage d’écureuil** : rotor constitué de barres conductrices noyées dans un ferromagnétique, court‑circuité par deux bagues, utilisé dans la plupart des moteurs asynchrones. - **Facteur de puissance (\(\cos\phi\))** : rapport entre la puissance active et la puissance apparente, indicateur de l’efficacité de l’utilisation du courant. - **Variateur de fréquence (VFD)** : appareil qui fait varier la fréquence et la tension d’alimentation d’un moteur asynchrone pour contrôler sa vitesse et réduire le courant d’appel. - **Courant d’appel (I_start)** : courant élevé qui circule au moment de la mise sous tension d’un moteur, plusieurs fois le courant nominal. - **Couple de décrochage** : valeur maximale de couple qu’un moteur asynchrone peut fournir avant de perdre la synchronisation (glissement critique). - **EPI (équipements de protection individuelle)** : matériels (gants isolants, lunettes, chaussures) destinés à protéger l’opérateur contre les risques électriques et mécaniques. ## Exercices d'application corrigés **Exercice 1 – MCC** Un moteur à courant continu de 110 V possède une constante \(k\Phi = 0,09 V·s\). À vide, il tourne à 1500 tr/min. 1. Calculer la fém à vide. 2. Si une charge entraîne une chute de tension de 6 V aux bornes de l’armature, déterminer la nouvelle vitesse. *Corrigé* : 1. \(E = k\Phi n\). Conversion de la vitesse : \(n = 1500/60 = 25 tr/s\). \(E = 0,09 \times 25 = 2,25 V\). (À vide, la fém est très faible car le moteur est sous‑alimenté ; en pratique on travaille avec des constantes plus élevées, cet exemple montre la méthode.) 2. Nouvelle tension aux bornes : \(U' = 110 - 6 = 104 V\). La fém sous charge : \(E' = U' - I_a R_a\). En supposant que la chute de tension provient uniquement de la résistance d’armature et que le courant d’armature reste identique à celui à vide (négligeable), on peut approximer \(E' ≈ U'\). Donc \(n' = E'/(k\Phi) = 104/0,09 ≈ 1155,56 tr/s\). Conversion en tr/min : \(N' = 1155,56 \times 60 ≈ 69 333 tr/min\). **Exercice 2 – MA** Un moteur asynchrone triphadé de 400 V, 50 Hz, 6 pôles délivre une puissance nominale de 7,5 kW avec un rendement de 88 % et un facteur de puissance de 0,86. 1. Calculer le courant nominal. 2. Déterminer le couple nominal si la vitesse nominale est de 960 tr/min. *Corrigé* : 1. Puissance absorbée : \(P_{abs} = P_{out} / \eta = 7500 / 0,88 ≈ 8522,7 W\). Courant ligne : \(I = P_{abs} / (\sqrt{3} \, U \, \cos\phi) = 8522,7 / (1,732 \times 400 \times 0,86) ≈ 8522,7 / 596,5 ≈ 14,3 A\). 2. Vitesse angulaire : \(\omega = 2\pi N/60 = 2\pi \times 960 / 60 ≈ 100,53 rad/s\). Couple : \(T = P_{out} / \omega = 7500 / 100,53 ≈ 74,6 Nm\). ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |------------------|-------------|--------------------------------------| | Oublier de couper l’alimentation avant de vérifier les balais | Risque d’électrocution ou d’arc électrique | Toujours isoler la machine, vérifier l’absence de tension avec un voltmètre certifié. | | Utiliser un chiffon imbibé de solvant inflammable pour nettoyer le collecteur | Déclenchement d’un feu ou dégradation du mica | Employer uniquement de l’alcool isopropylique ou un nettoyant spécifique non conducteur. | | Négliger l’alignement arbre‑charge lors du remontage d’un moteur asynchrone | Vibrations excessives, usure prématurée des paliers, bruit | Utiliser un jeu de cales et un comparateur d’alignement ; tolérance maximale 0,1 mm. | | Régler le relais de surcharge au-dessus du courant nominal | Surchauffe de l’enroulement, risque d’isolation fondue | Régler le relais selon la valeur indiquée sur la plaque signalétique (souvent 1,1 × I_n pour démarrage). | | Démarrer un moteur asynchrone en ligne directe sur un réseau faible | chute de tension importante, déclenchement du disjoncteur, perturbation des autres équipements | Privilégier le démarrage étoile‑triangle ou un variateur de fréquence lorsque la puissance installée dépasse 10 % de la capacité du contrat. | | Ignorer la température des enroulements lors d’une longue période de charge | Dégradation de l’isolant, court‑circuit interne | Surveiller la température avec une sonde ou une caméra thermique ; intervenir si ΔT > 80 °C au-dessus de l’ambiante. | --- Fin du cours.