MACHINES ELECTRIQUES (partie 1/4)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** À la fin de ce chapitre l’élève sera capable de : 1. Expliquer le principe de fonctionnement des machines statiques (transformateur, autotransformateur, réactance) et de l’électro‑frein. 2. Interpréter les documents constructeurs (schémas, notices, courbes caractéristiques) pour localiser une anomalie et proposer une réparation. 3. Réaliser une activité d’intégration complète : lecture d’un cahier des charges, choix des matériels, élaboration d’un schéma unifilaire, calcul des sections de conducteurs, coordination des protections, mise en service et rédaction d’un rapport technique. **Prérequis** - Notions de base en électromagnétisme (loi de Faraday, loi d’Ampère). - Connaissances des circuits triphasés (tensions de ligne et de phase, couplage étoile/triangle). - Maîtrise de la loi d’Ohm et des formules de puissance (P = UI, S = √3 U I). - Règles de sécurité élémentaires (mise à la terre, coupure d’alimentation, port des EPI). --- ## Introduction contextualisée Dans les entreprises industrielles camerounaises (agroalimentaire, textile, métallurgie), les machines statiques et les dispositifs de freinage électromagnétique sont omniprésents : ils assurent la transformation de tension, le réglage de vitesse et l’arrêt sécurisé des convoyeurs, des broyeurs ou des lignes d’emballage. Une panne non détectée peut entraîner un arrêt de production coûteux voire un risque d’incendie. Le technicien doit donc savoir lire la documentation fournie par le constructeur, réaliser un diagnostic méthodique et intervenir en respectant les normes nationales (NF C 15‑100, IEC 60034) et les consignes de sécurité du travail. Ce chapitre prépare l’élève à ces situations réelles. --- ## I. Leçon 15 : Machines statiques / Electro‑frein ### A. Définition et classification | Type de machine | Fonction principale | Exemple d’application au Cameroun | |-----------------|---------------------|-----------------------------------| | Transformateur | Variation de tension (monophasé ou triphasé) | Alimentation des fours de cuisson du pain à Douala | | Autotransformateur | Variation de tension avec enroulement commun | Régulation de la tension d’un moteur de pompe d’irrigation | | Réactance (self) | Limitation du courant de court‑circuit | Protection des démarreurs de moteurs asynchrones | | Electro‑frein | Freinage électromagnétique d’un arbre rotatif | Arrêt d’un convoyeur à bande dans une usine de transformation du cacao | ### B. Principe de fonctionnement du transformateur - **Loi d’induction de Faraday** : la tension induite dans un enroulement est proportionnelle au nombre de spires et à la variation du flux magnétique. - **Rapport de transformation** : \[ \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} = a \] où \(U_1, U_2\) sont les tensions primaires et secondaires, \(N_1, N_2\) les nombres de spires, et \(a\) le rapport de transformation. - **Équation de puissance (idéal)** : \[ P_1 = P_2 \quad \Rightarrow \quad U_1 I_1 = U_2 I_2 \] - **Perte en cuivre** : \(P_{cu}=I^2R\) (résistance des enroulements). - **Perte en fer** : hystérésis + courants de Foucault, fonction de la fréquence et de l’induction maximale. ### C. Electro‑frein (frein électromagnétique) - **Principe** : une bobine alimentée en courant continu crée un champ magnétique uniforme qui attire une armature ferrique fixée à l’arbre. Le couple de freinage résulte de la force normale multipliée par le rayon de l’armature. - **Expression simplifiée du couple** : \[ T_f = k \, I^2 \] où \(k\) dépend du nombre de spires, de la section du noyau ferromagnétique et de l’écart d’air. - **Caractéristique** : le couple augmente avec le carré du courant ; pour un freinage progressif on varie le courant avec un variateur de tension (hacheur ou pont redresseur). ### D. Normes et règles de sécurité - **NF C 15‑100** : prescriptions pour l’installation des transformateurs (distance de sécurité, ventilation, protection contre les surcharges). - **IEC 60076‑1** : caractéristiques des transformateurs de puissance. - **ISO 12100** : analyse des risques pour les machines électromagnétiques. - **Équipements de protection individuelle (EPI)** : gants isolants, lunettes de protection, chaussures de sécurité. - **Mise à la terre** obligatoire du châssis et du point neutre des transformateurs triphasés. ### E. Exemple chiffré – Calcul du rapport de transformation Un transformateur triphasé doit fournir 230 V ligne à partir d’un réseau de 400 V ligne, puissance nominale 5 kVA. 1. **Rapport de tension** : \[ a = \frac{U_{primaire}}{U_{secondaire}} = \frac{400}{230} \approx 1,74 \] 2. **Nombre de spires** (en supposant \(N_2 = 120\) spires secondaires) : \[ N_1 = a \times N_2 = 1,74 \times 120 \approx 209 \text{ spires} \] 3. **Courant secondaire** à pleine charge : \[ I_2 = \frac{S}{\sqrt{3}\,U_2}= \frac{5000}{\sqrt{3}\times 230}\approx 12,6 \text{ A} \] 4. **Courant primaire** : \[ I_1 = \frac{I_2}{a}= \frac{12,6}{1,74}\approx 7,2 \text{ A} \] > **> À retenir** : Dans un transformateur idéal, le produit tension × courant est conservé d’un enroulement à l’autre (conservation de la puissance apparente). ### F. Encadré à retenir > **> À retenir** : Le couple de freinage d’un électro‑frein varie proportionnellement au carré du courant d’excitation (\(T_f \propto I^2\)). --- ## II. Leçon 16 : TD exploitation des documents constructeurs pour déceler et réparer les pannes ### A. Types de documents constructeurs | Document | Contenu | Utilité en maintenance | |----------|---------|------------------------| | Schéma électrique unifilaire | Connexions des alimentations, protections, commandes | Repérage rapide des points de mesure | | Notice de montage / démontage | Étapes d’assemblage, couples de serrage | Respect des tolérances mécaniques | | Courbes caractéristiques (U‑I, T‑n) | Comportement sous charge, point de fonctionnement | Vérification de la conformité | | Liste de pièces détachées (LPD) | Références, quantités, fournisseurs | Commande de pièces de rechange | | Manuel de maintenance préventive | Périodicité des contrôles, procédures de test | Planification des interventions | ### B. Méthodologie d’analyse 1. **Lecture du schéma** : identifier les symboles (IEC 60617), repérer les boucles de puissance et de commande. 2. **Repérage des points de mesure** : borniers, bornes de test, points de coupure indiqués par des symboles de mesure. 3. **Choix des instruments** : multimètre TRMS pour tensions/courants, pince ampèremétrique pour courants élevés, oscilliforme pour signaux transitoires. 4. **Séquence de test** : mise sous tension progressive, observation des valeurs, comparaison avec les valeurs nominales du constructeur. ### C. Étapes de diagnostic (procédure pas à pas) | Étape | Action | Objectif | |-------|--------|----------| | 1 | Observation visuelle (câbles brûlés, connexions lâches, traces de surchauffe) | Détecter les défauts évidents | | 2 | Vérification de la présence de tension aux alimentations (multimètre en V AC) | Confirmer que le défaut n’est pas d’alimentation | | 3 | Mesure de continuité des enroulements (ohmmètre) | Détecter un ouvert ou un court‑circuit interne | | 4 | Test d’isolement (mégaohmmètre à 500 V) | Vérifier l’absence de fuite vers la masse | | 5 | Mesure du courant de charge (pince ampèremétrique) | Comparer avec le courant nominal du constructeur | | 6 | Analyse des formes d’onde (oscilloscope) si disponible | Repérer des harmoniques ou des déséquilibres | | 7 | Decision : réparation, remplacement ou réglage | Intervention appropriée | ### D. Exemple de panne sur un moteur asynchrone triphasé (230 V/400 V, 4 kW) - **Symptôme** : le moteur ne démarre pas, émet un bourdonnement sourd, le disjoncteur se déclenche après quelques secondes. - **Hypothèses** : 1. Alimentation manquante sur une phase. 2. Bobinage statorique ouvert. 3. Condensateur de démarrage défectueux (si moteur à démarrage auxiliaire). - **Procédure** : 1. Mesure des tensions ligne‑ligne : 400 V présent sur L1‑L2, absent sur L2‑L3 → phase L2 ouverte. 2. Vérification du disjoncteur et du câble d’alimentation : câble L2 sectionné au niveau du serre‑câble. 3. Réparation : remplacement du segment de câble, resserrage du sertissage, remise sous tension. 4. Test de démarrage : moteur démarre normalement, courant de démarrage 22 A (valeur constructeur 20‑25 A). > **> À retenir** : Une perte de phase sur un moteur triphasé provoque un couple de démarrage nul et un courant d’appel élevé pouvant déclencher la protection. ### E. Encadré à retenir > **> À retenir** : Lors d’un test d’isolement, une valeur inférieure à 1 MΩ indique une détérioration de l’isolation et nécessite une intervention immédiate. --- ## III. Activités d’intégration ### A. Mise en situation professionnelle L’élève est placé dans l’atelier de maintenance d’une unité de transformation du café située à Yaoundé. L’atelier doit installer un nouveau convoyeur à bande entraîné par un moteur asynchrone triphasé de 3 kW, commandé par un électro‑frein de sécurité et alimenté par un transformateur d’isolement 400 V/230 V. ### B. Travail demandé 1. Lire le cahier des charges (vitesse du convoyeur 0,5 m/s, charge maximale 150 kg). 2. Sélectionner les composants auprès de fournisseurs locaux (transformateur Schneider, électro‑frein Siemens, moteur Leroy‑Somer). 3. Élaborer le schéma unifilaire de l’installation (alimentation, protection, commande). 4. Calculer les sections de conducteurs cuivre selon la NF C 15‑100 (prise en compte du courant de charge et du facteur de correction). 5. Vérifier la coordination des protections (disjoncteur magnétothermique, relais thermique). 6. Réaliser les essais de mise en service (mesure de tension, de courant, test de freinage). 7. Rédiger un procès‑verbal de mise en service comprenant les relevés, les écarts constatés et les actions correctives. ### C. Déroulement pas à pas | Étape | Description détaillée | Résultat attendu | |-------|-----------------------|------------------| | 1 | Analyse du cahier des charges : détermination du couple moteur nécessaire \(C = \frac{P}{\omega}\) avec \(\omega = 2\pi n/60\). | Valeur du couple de référence (≈ 19 Nm à 1500 tr/min). | | 2 | Choix du moteur : 3 kW, 1500 tr/min, rendement 88 % → courant nominal \(I_n = \frac{P}{\sqrt{3}U\eta\cos\phi}\). | \(I_n ≈ 5,8\) A à 400 V, cos φ = 0,85. | | 3 | Dimensionnement du transformateur : puissance apparente \(S = \frac{P}{\eta\cos\phi}\) ≈ 4,0 kVA → choix d’un transformateur 4 kVA 400/230 V. | Marge de 20 % pour les courants d’appel. | | 4 | Calcul du courant d’appel du moteur (≈ 6 × In) → 35 A. Sélection du disjoncteur magnétothermique 40 A, courbe C. | Protection contre les surintensités de démarrage. | | 5 | Section des conducteurs alimentation (triphasé + neutre) : selon tableau NFC 15‑100, pour 35 A et pose en conduit, section minimale 6 mm² Cu. | Conducteurs 6 mm² avec gaine PVC. | | 6 | Calcul de la chute de tension : \(\Delta U = \sqrt{3} I L (R\cos\phi + X\sin\phi)\). Avec L = 30 m, R = 0,0029 Ω/m (pour 6 mm² Cu), X = 0,0006 Ω/m → ΔU ≈ 5 V (< 3 % de 400 V). | Conformité aux limites de chute de tension. | | 7 | Vérification du relais thermique : réglé à 1,1 × In ≈ 6,4 A, classe 10 s. | Protection contre les surcharges prolongées. | | 8 | Essais de mise en service : <br>‑ Mesure tension d’entrée : 400 V ±2 %. <br>‑ Mesure courant moteur à vide : 0,8 A. <br>‑ Mesure courant en charge : 5,5 A. <br>‑ Test électro‑frein : alimentation 24 V DC, mesure du courant d’excitation 0,5 A → couple mesuré 15 Nm (conforme au cahier des charges). | Tous les paramètres dans les tolérances constructeur. | | 9 | Rédaction du procès‑verbal : tableau des mesures, écarts, conclusions, signature du responsable d’atelier. | Document valable pour la réception de l’installation. | ### D. Encadré à retenir > **> À retenir** : La chute de tension maximale admise dans un circuit d’alimentation selon la NF C 15‑100 est de 3 % de la tension nominale en régime permanent. --- ## Synthèse du chapitre - **Machines statiques** : transformateur (rapport de tension = rapport de spires), autotransformateur, réactance ; pertes en cuivre et en fer. - **Électro‑frein** : couple de freinage proportionnel au carré du courant d’excitation (\(T_f = k I^2\)). - **Documents constructeurs** : schémas, notices, courbes caractéristiques, LPD, manuels de maintenance – base du diagnostic méthodique. - **Procédure de diagnostic** : observation → contrôle d’alimentation → continuité → isolement → charge → forme d’onde → décision. - **Activité d’intégration** : lecture cahier des charges → sélection matériels → schéma unifilaire → calcul sections conducteurs → coordination protections → essais de mise en service → rapport. - **Sécurité** : mise à la terre, respect NF C 15‑100, port EPI, vérification d’isolement > 1 MΩ, coupure d’alimentation avant toute intervention. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | Transformateur | Machine statique qui varie la tension alternative tout en conservant la fréquence et la puissance apparente (sauf pertes). | | Rapport de transformation (a) | Rapport entre le nombre de spires primaires et secondaires, égal au rapport des tensions primaires/secondaires. | | Electro‑frein | Dispositif électromagnétique produisant un couple de freinage proportionnel au carré du courant d’excitation. | | Courant d’appel | Courant transitoire élevé au démarrage d’un moteur, généralement 5 à 7 fois le courant nominal. | | Continuité électrique | Propriété d’un conducteur permettant le passage du courant sans résistance notable (mesure < 1 Ω). | | Isolement électrique | Résistance entre un conducteur actif et la terre ou un autre conducteur actif, mesurée en mégaohms. | | Relais thermique | Protection qui ouvre le circuit lorsque le courant dépasse un seuil pendant un temps défini (protection contre les surcharges). | | Chute de tension | Diminution de la tension entre le point d’alimentation et la charge, due à la résistance et à la réactance du conducteur. | --- ## Exercices d’application corrigés ### Exercice 1 – Calcul du rapport de transformation et du courant secondaire **Énoncé** Un transformateur monophasé de puissance nominale 2 kVA doit fournir 115 V à partir d’une alimentation de 230 V. 1. Déterminer le rapport de transformation \(a\). 2. Si le secondaire comporte 80 spires, calculer le nombre de spires primaires. 3. Calculer le courant secondaire à pleine charge. **Corrigé** 1. \(a = \frac{U_{primaire}}{U_{secondaire}} = \frac{230}{115}=2\). 2. \(N_{primaire}=a \times N_{secondaire}=2 \times 80 = 160\) spires. 3. Courant secondaire : \(I_2 = \frac{S}{U_2}= \frac{2000}{115}\approx 17,4\) A. > **> À retenir** : Dans un transformateur idéal, le produit tension × courant est conservé d’un enroulement à l’autre. ### Exercice 2 – Diagnostic d’une panne sur un électro‑frein **Énoncé** Un convoyeur à bande équipé d’un électro‑frein de 24 V DC ne s’arrête plus lorsque la commande de freinage est activée. Le courant mesuré dans la bobine du frein est de 0,05 A alors que la valeur nominale est 0,5 A. 1. Lister deux causes possibles de cette baisse de courant. 2. Proposer une procédure de vérification pour chacune. **Corrigé** 1. **Causes possibles** : - Bobine du frein partiellement ouverte (court‑circuit interne ou fil coupé). - Alimentation 24 V défectueuse (tension trop faible ou résistance série ajoutée). 2. **Procédure de vérification** : - *Bobine* : mesurer la résistance de la bobine avec un ohmmètre ; comparer à la valeur constructeur (ex. 48 Ω). Une résistance infinie indique un ouvert ; une valeur très faible indique un court‑circuit. - *Alimentation* : mesurer la tension aux bornes de la bobine avec le frein activé ; si la tension est nettement inférieure à 24 V, vérifier la source d’alimentation, les fusibles et les éventuelles résistances de limitation en série. > **> À retenir** : Un courant d’excitation nettement inférieur à la valeur nominale d’un électro‑frein entraîne un couple de freinage insuffisant et peut provoquer un défaut d’arrêt. ### Exercice 3 – Dimensionnement d’un câble d’alimentation pour un moteur **Énoncé** Un moteur asynchrone triphasé de 4 kW, 400 V, rendement 90 %, facteur de puissance 0,85 doit être alimenté à une distance de 25 m depuis le tableau électrique. Déterminer la section minimale du conducteur cuivre (pose en conduit) selon la NF C 15‑100, en admettant une chute de tension maximale de 3 %. **Corrigé** 1. Courant nominal du moteur : \[ I_n = \frac{P}{\sqrt{3}\,U\,\eta\,\cos\phi}= \frac{4000}{\sqrt{3}\times 400 \times 0,90 \times 0,85}\approx 7,6\text{ A} \] 2. Courant de prise en compte (facteur de simultanéité = 1 pour un seul moteur) : \(I = I_n = 7,6\) A. 3. Selon le tableau NFC 15‑100 (pose en conduit, cuivre), pour un courant de 8 A la section minimale est **2,5 mm²**. 4. Vérification de la chute de tension : - Résistance du cuivre à 20 °C : \(ρ = 0,0172\) Ω·mm²/m. - Résistance aller‑retour : \(R = \frac{2ρL}{S}= \frac{2\times0,0172\times25}{2,5}=0,344\) Ω. - Chute de tension (approximation résistive, réactance négligée pour faible longueur) : \[ \Delta U = \sqrt{3}\, I \, R = 1,732 \times 7,6 \times 0,344 \approx 4,5\text{ V} \] - Pourcentage : \(\frac{4,5}{400}\times100 \approx 1,1\% < 3\%\). La section de **2,5 mm²** satisfait donc à la fois la capacité de courant et la limite de chute de tension. > **> À retenir** : Lors du dimensionnement d’un câble, il faut vérifier simultanément la capacité de courant (tableau NFC) et la chute de tension (≤ 3 % de la tension nominale). --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Négliger la mise à la terre du châssis d’un transformateur ou d’un électro‑frein. | Risque de choc électrique en cas de défaut d’isolement. | Toujours vérifier la continuité de la terre avec un ohmmètre avant mise sous tension ; respecter la couleur jaune/vert du conducteur de terre. | | 2 | Utiliser un multimètre en mode résistance sur un circuit sous tension. | Détérioration de l’appareil, risque d’arc. | Mettre le circuit hors tension, décharger les condensateurs, puis effectuer la mesure de continuité ou d’isolement. | | 3 | Sous‑estimer le courant d’appel d’un moteur lors du choix du disjoncteur. | Déclenchement intempestif ou défaut de protection. | Prendre en compte un facteur de 6 à 8 fois le courant nominal pour le réglage magnétique du disjoncteur (courbe C ou D selon le type de charge). | | 4 | Ne pas consulter les courbes caractéristiques du constructeur avant de régler un relais thermique. | Réglage trop sensible (déclenchement intempestif) ou trop laxiste (surchauffe du moteur). | Se référer aux courbes de déclenchement (temps‑courant) fournies dans le manuel et ajuster le relais selon la classe de service (ex. classe 10 s pour moteurs). | | 5 | Effectuer une mesure d’isolement avec une tension de test inadéquate (ex. 100 V sur un système 400 V). | Résultat faux, mauvaise appréciation de l’état d’isolement. | Utiliser une tension de test égale à la tension nominale du système ou à 500 V pour les installations BT, conformément à la norme IEC 60364‑6. | | 6 | Ouvrir le boîtier d’un électro‑frein alors que la bobine est encore sous tension. | Risque de brûlure par l’arc ou de choc. | Toujours couper l’alimentation DC, attendre la décharge des condensateurs éventuels, puis vérifier l’absence de tension avant toute intervention. | --- *Fin du cours.*