SOLUTIONS CONSTRUCTIVES DES SYSTEMES MECANIQUES (partie 1/3)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - Décrire le principe de fonctionnement des roulements à billes à contact radial et des roulements à rouleaux cylindriques. - Identifier les éléments constitutifs (bagues, corps roulants, cage, lubrifiant) et leurs rôles. - Justifier le choix d’un type de roulement selon les charges radiales, axiales, la vitesse de rotation et les conditions d’utilisation. - Réaliser un schéma de montage simple d’un guidage en rotation et en extraire les efforts transmis. - Interpréter une fiche technique de roulement (dimensions, charge dynamique C, vitesse limite n₀). **Prérequis** : - Notions de base en cinématique du solide (rotation, translation). - Connaissance des efforts mécaniques (force, moment, pression de contact). - Lecture de plans industriels (cotes, tolérances, symboles de surface). - Utilisation d’un pied à coulisse et d’un micromètre pour mesurer des diamètres. --- ## Introduction contextualisée Dans les systèmes mécaniques camerounais, qu’il s’agisse d’une chaîne de montage d’usine de transformation du cacao à Yaoundé, d’un treuil de chantier à Douala ou d’une pompe d’irrigation dans la région du Nord, le guidage en rotation est indispensable pour transmettre le mouvement tout en limitant les frottements. Les roulements à billes à contact radial et les roulements à rouleaux cylindriques sont les deux solutions les plus répandues parce qu’ils offrent un bon compromis entre capacité de charge, vitesse permissible et encombrement. Ce chapitre présente ces deux familles, leurs caractéristiques techniques, leurs domaines d’application et les critères de sélection, en s’appuyant sur des exemples locaux (usine de transformation du café à Bafoussam, atelier de maintenance de la SNEC à Garoua, etc.). --- ## I. Leçon 12 : Le Guidage en Rotation par Roulements à Billes à Contact Radial ### A. Contexte et définition Un roulement à billes à contact radial (type **6200**, **6300**, etc.) comporte deux bagues concentriques (intérieure et extérieure) séparées par une rangée de billes en acier maintenues par une cage. Le contact entre chaque bille et les bagues est essentiellement radial ; la charge axiale est faible (généralement < 10 % de la charge radiale admissible). > Un roulement à billes à contact radial transmet principalement des charges radiales grâce à un contact ponctuel bille‑bague. ### B. Acteurs / notions / auteurs - **Henrik Stribeck** (1902) : formulation de la loi de lubrification qui explique le régime mixte dans les roulements. - **SKF** (fondée 1907) : a contribué à la standardisation des séries 6200/6300. - **ISO 15** : norme définissant les dimensions et les tolérances des roulements à billes. ### C. Faits datés et lieux précis - Exemple d’utilisation industrielle précoce d’un roulement à billes de type 6204 dans une locomotive (années 1910). - Création d’une société camerounaise spécialisée dans la rechange de roulements pour les équipements agricoles (ex. SOCAMET) à Yaoundé. - Installation d’une ligne de conditionnement de jus de fruit à Bamenda utilisant des roulements 6205 pour les convoyeurs à bande (exemple d’application locale). ### D. Causes puis conséquences | Cause | Conséquence sur le roulement | |-------|------------------------------| | Surcharge radiale (> C) | Déformation plastique des billes, augmentation de la température, risque de grippage. | | Vitesse de rotation > n₀ | Chauffe du lubrifiant, perte de viscosité, usure accélérée de la cage. | | Mauvaise alignement (désaxement > 0,5°) | Charge axiale induite, usure asymétrique des bagues, bruit de fonctionnement. | | Lubrifiant inadapté (viscosité trop basse) | Film d’huile insuffisant, contact métal‑métal, augmentation du coefficient de frottement. | ### E. Exemples concrets (camerounais/africains) - **Usine de transformation du cacao à Yaoundé** : les broyeurs à boulets sont équipés de roulements 6208 supportant des charges radiales de 12 kN à 150 tr/min. - **Atelier de maintenance de la société nationale d’électricité (ENEO) à Garoua** : les réducteurs de pompes d’irrigation utilisent des roulements 6204 étanches (joint à lèvres) pour résister à la poussière et à l’humidité. - **Chantier de construction du barrage de Lagdo** : les treuils de levage intègrent des roulements à billes avec cage en polyamide pour réduire le besoin de regraissage fréquent. ### F. Vocabulaire à retenir > Bague intérieure : anneau fixé sur l’arbre, subit la charge radiale transmise par le corps roulant. > Bague extérieure : anneau logé dans le logement, supporte la réaction du palier. > Bille : corps roulant sphérique, généralement en acier chromé (100Cr6). > Cage : séparateur qui maintient l’écartement uniforme des billes et évite leur contact direct. > Charge dynamique C : charge radiale constante que le roulement peut supporter pendant 1 million de révolutions avec 90 % de probabilité de survie. > Vitesse limite n₀ : vitesse de rotation au-delà de laquelle la température du lubrifiant dépasse la valeur critique. > Jeu radial : espace libre entre bille et bagues permettant la dilatation thermique et l’alignement. > Étanchéité (joint à lèvres, joint torique) : dispositif empêchant l’entrée de contaminants et la perte de lubrifiant. --- ## II. ACTIVITES D’INTEGRATION ### A. Objectif de l’intégration Mettre en pratique les connaissances sur les roulements à billes à contact radial en réalisant le montage, le réglage et le contrôle d’un guidage de poulie entraînée par une courroie dans un petit convoyeur de manutention de sacs de ciment (exemple inspiré d’une usine de Bafoussam). ### B. Mise en situation pratique Les élèves disposent d’un kit comprenant : arbre acier Ø 20 mm, deux roulements 6204, deux bagues d’arrêt, une poulie en fonte, une courroie crantée, un jeu de cales, un pied à coulisse, un micromètre, un lubrifiant graisse EP2 et un dispositif de mesure de charge (dynamomètre). ### C. Étapes de réalisation 1. **Prévoir l’emplacement** : tracer les axes des logements sur le châssis (tolérance H7 pour le logement extérieur, g6 pour l’arbre). 2. **Montage des roulements** : presser les roulements dans leurs logements à l’aide d’une presse hydraulique (force ≤ 0,3 × C). 3. **Installation de l’arbre** : glisser l’arbre à travers les bagues intérieures, vérifier le jeu radial avec un calibre d’épaisseur (objectif 0,02–0,05 mm). 4. **Fixation de la poulie** : serrer la poulie sur l’arbre avec une vis de réglage, contrôler l’alignement poulie‑courroie (déviation < 0,2 mm). 5. **Lubrification** : appliquer une noix de graisse EP2 dans chaque roulement via le graisseur, faire tourner l’ensemble à la main pour répartir le lubrifiant. 6. **Essai en charge** : soumettre le convoyeur à une charge progressive de 0 à 500 N (mesurée par le dynamomètre) tout en relevant la température du palier après 5 min de fonctionnement à 150 tr/min. 7. **Analyse des résultats** : comparer la température mesurée à la valeur limite du lubrifiant (≈ 80 °C pour EP2) et vérifier l’absence de jeu excessif ou de bruit anormal. ### D. Bilan de compétences - Savoir lire un plan de montage et respecter les tolérances d’ajustement. - Réaliser un montage press-fit sans endommager les bagues. - Mesurer et régler le jeu radial selon les préconisations du fabricant. - Interpréter une courbe température‑charge et décider si le roulement est adapté à l’application. - Rédiger un rapport d’intégration incluant schéma, relevés, conclusion et recommandations de maintenance. --- ## III. Leçon 13 : Le Guidage en Rotation par Roulements à Rouleaux Cylindriques ### A. Contexte et définition Un roulement à rouleaux cylindriques (type **NU**, **NJ**, **NUP**) comporte des rouleaux en forme de cylindre dont la longueur est nettement supérieure au diamètre. Le contact rouleau‑bague est linéaire, ce qui permet de supporter des charges radiales élevées tout en limitant les pressions de contact. Certains modèles (NJ, NUP) intègrent une bride sur une ou les deux bagues pour reprendre une charge axiale modérée. > Un roulement à rouleaux cylindriques transmet principalement des charges radiales élevées grâce à un contact linéaire rouleau‑bague. ### B. Acteurs / notions / auteurs - **Richard Stribeck** (1901) : travaux sur la lubrification et le régime mixte, influençant la compréhension des contacts linéaires. - **FAG** (fondée 1883) : pionnier des rouleaux cylindriques de haute précision. - **ISO 15** : même norme que pour les roulements à billes, définissant les séries NU, NJ, NUP. ### C. Faits datés et lieux précis - Exemple d’utilisation précoce d’un roulement à rouleaux cylindriques NU208 dans un haut‑fourneau de la Ruhr (années 1920). - Création d’une société camerounaise spécialisée dans la réparation de rouleaux pour les broyeurs de minerai (ex. CAMROULEAU) à Douala. - Équipement d’une ligne de traitement du coton à Maroua avec des roulements NU310 supportant des charges radiales de 30 kN à 800 tr/min (exemple d’application locale). ### D. Causes puis conséquences | Cause | Conséquence sur le roulement | |-------|------------------------------| | Surcharge radiale (> C) | Déformation élastique des rouleaux, augmentation de la contrainte de Hertz, risque de fissuration de surface. | | Vitesse de rotation > n₀ | Chauffe du lubrifiant, dégradation de la graisse, possibilité de grippage des rouleaux dans la cage. | | Charge axiale non prévue (sur un type NU) | Glissement des rouleaux sur les bride, usure prématurée, bruit de claquement. | | Défaut de géométrie (rouleaux coniques au lieu de cylindriques) | Concentration de contrainte aux extrémités, usure en bout de rouleau. | | Lubrifiant trop épais (viscosité élevée à basse température) | Résistance au démarrage, surcharge du moteur d’entraînement. | ### E. Exemples concrets (camerounais/africains) - **Brousse de transformation du manioc à Bafia** : les vis sans fin des extrudeuses utilisent des roulements NU206 supportant des charges radiales de 18 kN à 300 tr/min. - **Atelier de maintenance de la SONARA à Limbé** : les réducteurs de compresseurs d’air sont équipés de roulements NJ308 (bride intérieure) pour reprendre une charge axiale de 4 kN due à la pression du refoulement. - **Usine de production d’engrais à Ngaoundéré** : les convoyeurs à bande chargés de sacs d’engrais utilisent des roulements NUP310 (brides des deux côtés) afin de gérer à la fois la charge radiale du tapis et l’effort d’axialité lié au déviation du tapis. ### F. Vocabulaire à retenir > Rouleau cylindrique : corps roulant dont le profil est un cylindre de longueur L ≫ diamètre D. > Bride : saillie axiale sur une bague permettant de reprendre une charge axiale limitée. > Type NU : roulement sans bride, supporte uniquement des charges radiales. > Type NJ : roulement avec bride extérieure, supporte charges radiales + axiale dans un sens. > Type NUP : roulement avec brides intérieures et extérieures, supporte charges radiales + axiale dans les deux sens (dans une certaine limite). > Charge dynamique C : même définition que pour les roulements à billes, mais généralement plus élevée pour les rouleaux cylindriques. > Vitesse limite n₀ : fonction du diamètre du rouleau, de la lubrification et de la matière de la cage. > Jeu axial : espace libre entre les rouleaux et les brides, nécessaire pour la dilatation thermique et l’alignement. > Cage à rouleaux : séparateur en acier ou en polymère qui maintient l’écartement des rouleaux et évite leur contact direct. > Lubrification sous pression : méthode où le lubrifiant est injecté directement dans la zone de contact pour les applications à très haute charge. --- ## Synthèse du chapitre - **Roulements à billes à contact radial** : contact ponctuel, adaptés aux charges radiales modérées et aux vitesses élevées (ex. 6200, 6300). - **Roulements à rouleaux cylindriques** : contact linéaire, supportent des charges radiales importantes, vitesses moyennes à élevées (ex. NU, NJ, NUP). - **Éléments communs** : bagues intérieure/extérieure, corps roulants (billes ou rouleaux), cage, lubrifiant, éventuelles étanchéités. - **Critères de sélection** : magnitude et direction de la charge (radiale/axiale), vitesse de rotation, température ambiante, contraintes d’encombrement, besoin d’étanchéité, facilité de maintenance. - **Exemples locaux** : broyeurs de cacao (Yaoundé), treuils de chantier (Garoua), extrudeuses de manioc (Bafia), compresseurs (Limbé), convoyeurs d’engrais (Ngaoundéré). - **Formules de base** : - Pression de Hertz moyenne (contact linéaire) : \( p_{m}= \frac{2F}{\pi b L} \) (F = charge, b = largeur de contact, L = longueur du rouleau). - Vie théorique L10 pour roulements à billes : \( L_{10}= \left(\frac{C}{P}\right)^{3} \times 10^{6} \) tours. - Vie théorique L10 pour roulements à rouleaux cylindriques : \( L_{10}= \left(\frac{C}{P}\right)^{10/3} \times 10^{6} \) tours. - **Bonnes pratiques** : respecter les tolérances d’ajustement (H7/g6), contrôler le jeu radial/axial, choisir un lubrifiant adapté à la température de service, prévoir des joints si l’environnement est poussiéreux ou humide. --- ## Glossaire (12 termes) - **Bague intérieure** : anneau fixé sur l’arbre, transmet la charge au corps roulant. - **Bague extérieure** : anneau logé dans le logement, reçoit la réaction du palier. - **Bille** : corps roulant sphérique, généralement en acier 100Cr6, utilisé dans les roulements à billes. - **Rouleau cylindrique** : corps roulant de forme cylindrique, longueur >> diamètre, utilisé dans les roulements à rouleaux. - **Cage** : séparateur qui maintient l’écartement uniforme des corps roulants et évite leur contact direct. - **Charge dynamique C** : charge radiale constante que le roulement peut supporter pendant 1 million de révolutions avec 90 % de probabilité de survie. - **Vitesse limite n₀** : vitesse de rotation au-delà de laquelle la température du lubrifiant dépasse la valeur critique, entraînant une dégradation rapide. - **Jeu radial** : espace libre entre le corps roulant et les bagues, permettant la dilatation thermique et l’absorption des défauts d’alignement. - **Jeu axial** : espace libre entre les rouleaux et les brides, nécessaire pour accepter une légère charge axiale ou la dilatation thermique. - **Bride** : saillie axiale sur une bague permettant de reprendre une charge axiale limitée (types NJ, NUP). - **Lubrifiant EP2** : graisse à pression extrême, utilisée pour les roulements soumis à des charges élevées et à des variations de température. - **Étancheité (joint à lèvres)** : dispositif empêchant l’entrée de poussières, d’eau ou autres contaminants et la perte de lubrifiant. --- ## Étude de document / de cas **Document** : Extrait du catalogue SKF 2023, page 112, présentant le roulement **NU310**. > Caractéristiques : diamètre intérieur 50 mm, diamètre extérieur 110 mm, largeur 27 mm, charge dynamique C = 45 kN, vitesse limite n₀ = 5 000 tr/min, masse = 1,2 kg, matériau des bagues : acier chromé 100Cr6, cage : acier, lubrifiant recommandé : graisse EP2. **Situation** : Une usine de transformation du coton à Maroua doit remplacer le roulement supportant l’arbre d’un convoyeur à bande qui subit une charge radiale de 28 kN et tourne à 750 tr/min. L’environnement est poussiéreux, avec des températures ambiantes pouvant atteindre 45 °C. **Analyse pas à pas** 1. **Vérification de la charge** : La charge appliquée (28 kN) est inférieure à la charge dynamique C (45 kN) → marge de sécurité ≈ 1,6. 2. **Vérification de la vitesse** : La vitesse de fonctionnement (750 tr/min) est bien inférieure à la vitesse limite n₀ (5 000 tr/min) → pas de risque de surchauffe due à la vitesse. 3. **Prise en compte de la température** : La graisse EP2 conserve ses propriétés jusqu’à environ 80 °C ; avec une température ambiante de 45 °C et une élévation due au frottement estimée à 15 °C, la température maximale reste < 65 °C → lubrifiant adapté. 4. **Étanchéité** : Le milieu poussiéreux justifie l’ajout d’un joint à lèvres sur chaque côté du roulement (disponible en version « 2RS » pour le NU310). 5. **Jeux et tolérances** : Selon le catalogue, le jeu radial recommandé pour un NU310 en montage glissant est de 0,02 mm à 0,05 mm. Un contrôle au pied à coulisse après montage confirmera le respect de cette plage. 6. **Conclusion** : Le roulement NU310 avec joints 2RS répond aux exigences de charge, de vitesse, de température et d’environnement. Il sera donc retenu pour le remplacement. --- ## Méthode et sujets type examen ### Sujet 1 – Dissertation **Intitulé** : « Roulements à billes à contact radial vs. roulements à rouleaux cylindriques : analyse comparative des critères de choix dans les systèmes mécaniques industriels camerounais. » **Plan détaillé** 1. **Introduction** - Définir le guidage en rotation et son rôle dans la transmission du mouvement. - Présenter les deux familles de roulements étudiées. - Annoncer la problématique : comment choisir le type adapté selon les contraintes locales ? 2. **I. Caractéristiques techniques intrinsèques** - A. Contact ponctuel (billes) vs. contact linéaire (rouleaux) → influence sur la pression de Hertz et la capacité de charge. - B. Sensibilité aux charges axiales (billes faibles, rouleaux avec bride). - C. Influence de la vitesse sur la température du lubrifiant (formule de Stribeck). 3. **II. Facteurs d’application spécifiques au contexte camerounais** - A. Environnements poussiéreux ou humides (ex. sites miniers du Nord, plantations du Sud) → nécessité d’étanchéité. - B. Disponibilité des pièces de rechange (réseaux de distribution SKF, FAG, CAMROULEAU). - C. Contraintes de maintenance (accès limité, besoin de graissage réduit). 4. **III. Méthodologie de sélection** - A. Étape 1 : déterminer la charge radiale et axiale équivalente. - B. Étape 2 : vérifier la vitesse limite n₀ et la température de fonctionnement. - C. Étape 3 : choisir le type de roulement (NU, NJ, NUP, 6200, 6300) selon la présence ou non de charge axiale. - D. Étape 4 : préciser le jeu, les tolérances d’ajustement et le lubrifiant adapté. - E. Étape 5 : valider avec le calcul de la vie L10 et prévoir un plan de maintenance. 5. **Conclusion** - Synthèse des avantages et limites de chaque famille. - Recommandation : privilégier les roulements à rouleaux cylindriques pour les charges radiales élevées et les environnements sévères ; les roulements à billes pour les applications à haute vitesse et faible charge axiale. ### Sujet 2 – Commentaire de document **Document** : Tableau extrait du manuel MINESEC « Dessin Industriel TI » (page 78) présentant les valeurs de charge dynamique C et de vitesse limite n₀ pour les séries 6204, 6206, NU206, NJ206. **Consigne** : Après avoir lu le tableau, expliquer comment un technicien de maintenance pourrait l’utiliser pour décider du remplacement d’un roulement dans un réducteur de pompe d’irrigation situé à Garoua, sachant que la pompe subit une charge radiale de 15 kN et tourne à 1 200 tr/min dans un environnement chaud (température ambiante 40 °C). **Éléments attendus dans le commentaire** - Lecture des valeurs C et n₀ pour chaque référence. - Calcul du rapport P/C (charge équivalente sur charge dynamique) pour vérifier la marge de sécurité. - Comparaison de la vitesse de fonctionnement avec n₀ pour chaque série. - Discussion sur l’influence de la température sur la graisse et le besoin éventuel d’un lubrifiant à viscosité plus élevée. - Recommandation finale (ex. choisir le 6206 car C = 22 kN > 15 kN, n₀ = 4 500 tr/min > 1 200 tr/min, bonne disponibilité au marché local). ### Sujet 3 – Question de cours **Intitulé** : « Décrire, avec un schéma légendé, le montage d’un roulement à rouleaux cylindriques de type NJ sur un arbre soutenu par deux bagues d’arrêt, en indiquant les jeux radiaux et axiaux à respecter ainsi le rôle de la bride. » **Consigne** : L’élève doit produire un dessin au trait (vue en coupe) montrant : arbre, bague intérieure, rouleaux, cage, bague extérieure avec bride extérieure, bagues d’arrêt, éventuel joint à lèvres. Il doit légender chaque élément, indiquer les valeurs typiques de jeu radial (0,02–0,05 mm) et de jeu axial (0,10–0,20 mm selon la charge axiale prévue), et expliquer en quelques lignes pourquoi la bride permet de reprendre une charge axiale tandis que le type NU ne le peut pas. --- ## Erreurs fréquentes | Erreur fréquente | Pourquoi elle se produit | Conséquence | Comment l’éviter | |------------------|--------------------------|-------------|------------------| | Confondre **charge dynamique C** avec la charge statique maximale | L’élève pense que C représente la limite absolue du roulement. | Sous‑dimensionnement ou surdimensionnement du roulement. | Rappeler que C est utilisée pour le calcul de la vie L10, pas pour la limite d’élasticité. | | Oublier de vérifier le **jeu axial** lorsqu’on utilise un type NJ ou NUP | On se concentre uniquement sur le jeu radial. | Usure prématurée de la bride ou jeu excessif entraînant du bruit. | Toujours préciser si une charge axiale est présente et vérifier le jeu axial selon le catalogue. | | Utiliser une **viscosité de graisse inadaptée** à la température de service | On choisit une graisse « standard » sans tenir compte de la température ambiante élevée. | Dégradation rapide du lubrifiant, augmentation de la température de fonctionnement. | Consulter la courbe viscosité‑température du lubrifiant et choisir une graisse EP2 ou EP0 selon la température. | | Négliger l’**alignement** des bagues lors du montage press‑fit | On pense que le roulement s’ajuste tout seul. | Charges axiales induites, usure asymétrique, bruit et chaleur excessifs. | Utiliser un jeu de cales ou un appareil de mesure d’alignement (laser ou cadran) avant le serrage définitif. | | Surestimer l’effet de la **vitesse** sur la vie du roulement en ignorant la charge | On croit qu’une vitesse basse garantit une longue vie indépendamment de la charge. | Sous‑estimation de la contrainte de Hertz et risque de fissuration précoce. | Appliquer la formule de vie L10 qui intègre à la fois la charge (exposant 3 pour billes, 10/3 pour rouleaux) et la vitesse (via le facteur a₁). | | Confondre **type NU** (sans bride) avec **type NJ** (avec bride) lors de la lecture d’un catalogue | On ne fait pas attention aux suffixes. | Sélection d’un roulement incapable de reprendre la charge axiale réelle du système. | Mémoriser la signification des suffixes : NU = radial uniquement, NJ = radial + axiale un sens, NUP = radial + axiale deux sens. |