ETUDE DES COMPOSANTS DE PUISSANCE (partie 2/3)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de cette unité, l’élève sera capable de : - Décrire la structure et le principe de fonctionnement d’un transistor à effet de champ à jonction (JFET) en mode N‑canal et P‑canal. - Interpréter les caractéristiques statiques (courant de drain Id vs tension de grille‑source Vgs) et dynamiques (transconductance gm, résistance de sortie rd). - Dimensionner un JFET dans un ampli‑tension simple en respectant les limites de puissance et de température. - Réaliser une mesure de caractéristiques Id‑Vgs au laboratoire, analyser les résultats et proposer des corrections en cas d’écarts. - Identifier les difficultés fréquentes rencontrées par les apprenants et mettre en œuvre des stratégies de remédiation adaptées. **Prérequis** : - Notions de base sur les semi‑conducteurs (dopage, jonction PN, courbe caractéristique d’une diode). - Loi d’Ohm et concept de résistance dynamique. - Utilisation du multimètre et de l’oscilloscope en mode tension/courant. - Consignes de sécurité électrique (isolement, mise à la terre, port de lunettes de protection). --- ## Introduction contextualisée Dans les installations industrielles camerounaises (usines de transformation agro‑alimentaire, stations de traitement d’eau, ateliers de soudure), les composants de puissance doivent commuter des courants de plusieurs ampères tout en dissipant peu de chaleur. Les transistors à effet de champ à jonction (JFET) offrent une commande par tension, ce qui réduit les pertes de commande comparées aux transistors bipolaires. Leur robustesse face aux variations de température et leur simplicité de polarisation les rendent adaptés aux régulateurs de tension, aux amplificateurs de faible bruit et aux interrupteurs statiques présents dans les variateurs de vitesse des moteurs asynchrones utilisés dans les moulins à maïs ou les broyeurs de manioc. Le présent chapitre vise à maîtriser le fonctionnement du JFET, à savoir le polariser correctement, à exploiter ses caractéristiques pour concevoir des circuits simples et à diagnostiquer les anomalies rencontrées en atelier. --- ## I. Transistors à effet de champs à jonction ### A. Structure physique et principe de fonctionnement Un JFET N‑canal se compose d’un barreau de silicium dopé N (canal) entouré de deux régions P fortement dopées formant les portes (gate). La jonction gate‑canal est polarisée en inverse ; aucune injection de porteurs majeurs ne se produit, le courant de drain Id est donc contrôlé par la largeur du canal, modulée par la tension Vgs. > **>** *En polarisation inverse, la couche d’appauvrissement s’épaissit avec |Vgs|, réduisant la section conductrice du canal et donc Id.* Le schéma équivalent comporte une résistance de canal rd en série avec une source de courant dépendante de Vgs : Id = Idss · (1 − Vgs/Vp)² pour Vgs < Vp (où Vp < 0 est la tension de coupure). ### B. Caractéristiques statiques | Paramètre | Symbole | Unité | Valeur typique (N‑canal) | |-----------|---------|-------|--------------------------| | Courant de drain à Vgs = 0 | Idss | mA | 5 – 30 | | Tension de coupure (pinch‑off) | Vp | V | –2 … –5 | | Transconductance à Vgs = 0 | gm0 | mS | 2 · Idss / |Vp| | | Résistance de sortie (à Vgs = 0) | rd | kΩ | 10 – 100 | | Puissance dissipable maximale | Pdmax | mW | 250 – 500 | La caractéristique Id‑Vgs présente une région ohmique (petite |Vds|) suivie d’une région de saturation où Id dépend principalement de Vgs. > **>** *Dans la région de saturation, Id ≈ Idss·(1 − Vgs/Vp)², indépendante de Vds tant que Vds > Vgs − Vp.* ### C. Exemple de calcul : dimensionnement d’un ampli‑tension **Données** : JFET N‑canal, Idss = 12 mA, Vp = –4 V. On veut un gain de tension Av ≈ –10 avec une charge RL = 2 kΩ alimentée par Vdd = 12 V. 1. **Choix du point de fonctionnement** : VgsQ = Vp/2 = –2 V (milieu de la caractéristique linéaire). 2. **Courant de repos** : Idq = Idss·(1 − VgsQ/Vp)² = 12 · (1 − (–2)/(–4))² = 12 · (1 − 0,5)² = 12 · 0,25 = 3 mA. 3. **Tension de drain‑source** : VdsQ = Vdd − Idq·RL = 12 V − (3 mA·2 kΩ) = 12 V − 6 V = 6 V (dans la zone de saturation). 4. **Transconductance** : gm = 2·Idss/|Vp|·(1 − VgsQ/Vp) = (2·12 mA/4 V)·(1 − 0,5) = 6 mS·0,5 = 3 mS. 5. **Gain de tension** : Av = –gm·RL = –3 mS·2 kΩ = –6. Pour atteindre –10, on augmente la charge : RL′ = 10 / gm = 10 / 3 mS ≈ 3,33 kΩ. On choisit RL = 3,3 kΩ (valeur commerciale). Vérification : Idq reste 3 mA (indépendant de RL en approximation), VdsQ = 12 V − 3 mA·3,3 kΩ ≈ 2 V, toujours > VgsQ − Vp = –2 V − (–4) V = 2 V → limite atteinte, on ajuste VgsQ à –1,8 V pour garder une marge. > **>** *Le point de fonctionnement doit rester dans la zone de saturation avec une marge d’au moins 0,5 V sur Vds pour éviter l’entrée en région ohmique.* ### D. Règles de sécurité et bonnes pratiques d’atelier - Toujours vérifier que le JFET est bien placé dans son boîtier (pas de court‑circuit entre drain et source). - Utiliser une résistance de gate (10 kΩ–100 kΩ) pour éviter les flottements pouvant déclencher une conduction parasite. - Limiter le courant de gate à quelques µA (la gate est essentiellement isolée). - Porter des lunettes de protection lors du soudage ; les vapeurs de flux peuvent irriter les yeux. - Après chaque mesure, décharger les capacités parasites en court‑circuitant brièvement drain‑source avec une résistance de 100 Ω. --- ## II. Activités d’intégration ### A. Objectif de l’activité Réaliser la caractérisation statique d’un JFET N‑canal (mesure Id‑Vgs) et déterminer expérimentalement Idss, Vp et gm0. ### B. Matériel nécessaire - JFET 2N3819 (ou équivalent) sur support à broches. - Alimentation réglable 0‑20 V, limitée à 100 mA. - Deux multimètres numériques (un en mode ampèremètre série sur la branche drain, l’autre en voltmètre sur Vgs). - Résistances de précision : 1 kΩ (charge drain), 10 kΩ (pull‑down gate). - Breadboard, fils de connexion, pince crocodile. - Oscilloscope (optionnel) pour vérifier la linéarité de Vds. ### C. Procédure pas à pas 1. **Montage** : Connecter le drain au +Vdd via Rd = 1 kΩ, la source à la terre. Placer la résistance de pull‑down 10 kΩ entre gate et terre. 2. **Polarisation Vgs** : Faire varier la tension de gate de 0 V à –5 V pas de 0,25 V à l’aide de l’alimentation réglable (en mode tension). 3. **Mesure** : Pour chaque Vgs, noter la tension Vds aux bornes de Rd (Vds = Vdd − Id·Rd) et le courant Id mesuré directement. 4. **Tracé** : Reporter Id en fonction de Vgs sur papier millimétré ou logiciel. 5. **Analyse** : - Identifier la région linéaire (Id presque nulle) → extrapoler pour obtenir Vp (tension où Id ≈ 0). - Lire Id à Vgs = 0 → Idss. - Calculer gm0 ≈ ΔId/ΔVgs autour de Vgs = 0 (pente de la courbe). ### D. Résultats attendus (exemple avec 2N3819) | Vgs (V) | Id (mA) | |---------|---------| | 0,00 | 12,0 | | –0,50 | 9,2 | | –1,00 | 6,8 | | –1,50 | 4,9 | | –2,00 | 3,4 | | –2,50 | 2,2 | | –3,00 | 1,3 | | –3,50 | 0,6 | | –4,00 | 0,1 | | –4,50 | 0,0 | Ajustement quadratique donne Idss ≈ 12 mA, Vp ≈ –4,2 V, gm0 ≈ 5,8 mS. ### E. Liaison avec le cours Cette activité permet de vérifier les formules théoriques, de constater la dispersion des paramètres réels et d’acquérir la maîtrise des instruments de mesure indispensables en maintenance électronique. --- ## III. Activités de remédiation ### A. Difficultés fréquemment observées 1. **Confusion entre Vgs et Vds** : les élèves pensent que la tension de gate contrôle directement Vds. 2. **Mauvaise interprétation de la région ohmique** : ils considèrent que Id dépend toujours linéairement de Vds. 3. **Oubli de la polarisation inverse de la jonction gate‑canal** : ils appliquent une tension positive sur le gate d’un JFET N‑canal, provoquant une conduction parasite. 4. **Erreur de lecture du multimètre** : utilisation du mode tension au lieu du mode courant pour mesurer Id, entraînant des valeurs nulles. 5. **Sous‑estimation de la puissance dissipée** : ils ne prennent pas en compte Pd = Vds·Id lors du choix du boîtier. ### B. Stratégies de remédiation | Difficulté | Action corrective | Exemple d’exercice de rattrapage | |------------|-------------------|----------------------------------| | Confusion Vgs/Vds | Rappeler la définition : Vgs = Vg − Vs, Vds = Vd − Vs. Utiliser un schéma couleur (gate en bleu, drain en rouge, source en vert). | Faire identifier sur un schéma les nœuds où l’on mesure Vgs et Vds avec un voltmètre. | | Région ohmique | Montrer expérimentalement que, pour |Vds| < |Vgs − Vp|, la courbe Id‑Vds est linéaire (rd constant). | Tracer Id‑Vds pour Vgs fixé à –1 V et comparer la pente avec la valeur théorique de rd. | | Polarisation inverse | Insister sur le signe : pour un N‑canal, Vgs doit être négatif ou zéro. Réaliser un test de diode gate‑source avec un multimètre en mode diode. | Mesurer la résistance gate‑source en mode diode ; elle doit afficher OL (ouvert inverse) et quelques centaines d’ohms en direct. | | Lecture du multimètre | Faire un exercice de bascule entre les modes A et V, vérifier l’affichage à zéro lorsqu’on mesure une tension en mode ampèremètre. | Mesurer la tension d’une pile de 1,5 V en mode A → lecture ≈ 0 A, puis en mode V → 1,5 V. | | Puissance dissipée | Introduire le calcul Pd = Vds·Id et comparer avec Pdmax du datasheet. Réaliser un test de chauffe avec un doigt (prudence) ou un thermocouple. | Pour Id = 10 mA, Vds = 8 V → Pd = 80 mA·V = 80 mW < Pdmax (250 mW) → OK. | ### C. Exercice de synthèse de remédiation **Consigne** : Un élève a monté le circuit suivant : Vdd = 15 V, Rd = 2,2 kΩ, JFET N‑canal (Idss = 8 mA, Vp = –3 V). Il mesure Id = 0 mA quelle que soit la tension de gate appliquée entre 0 V et –5 V. 1. Identifier l’erreur de montage la plus probable. 2. Proposer une correction et recalculer le courant de repos attendu. **Corrigé** : - L’erreur la plus fréquente est l’inversion du drain et de la source (le JFET étant symétrique, mais la polarisation de la gate dépend de laquelle des deux est reliée à la terre). Si la source est reliée à Vdd et le drain à la terre, Vgs devient positif lorsqu’on applique une tension négative sur la gate, mettant la jonction en direct et bloquant le canal. - Correction : inverser les connexions drain/source de façon que la source soit à la terre. - Avec la bonne polarisation, choisir VgsQ = Vp/2 = –1,5 V. - Idq = Idss·(1 − VgsQ/Vp)² = 8 · (1 − (–1,5)/(–3))² = 8 · (1 − 0,5)² = 8 · 0,25 = 2 mA. - VdsQ = Vdd − Idq·Rd = 15 V − 2 mA·2,2 kΩ = 15 V − 4,4 V = 10,6 V (dans la zone de saturation). --- ## Synthèse du chapitre - **Structure JFET** : canal N ou P entouré de deux portes fortement dopées de type opposé ; jonction gate‑canal polarisée en inverse. - **Régime de fonctionnement** : - Région ohmique : Id ≈ (Vds / rd) pour |Vds| < |Vgs − Vp|. - Région de saturation : Id ≈ Idss·(1 − Vgs/Vp)², indépendante de Vds (tant que Vds > Vgs − Vp). - **Paramètres clés** : Idss (courant à Vgs=0), Vp (tension de coupure), gm0 = 2·Idss/|Vp| (transconductance à Vgs=0), rd (résistance de sortie). - **Formule de gain d’un ampli‑tension simple** : Av = –gm·RL. - **Dimensionnement** : choisir VgsQ ≈ Vp/2 pour maximiser la linéarité, vérifier que VdsQ reste dans la zone de saturation avec marge ≥ 0,5 V, s’assurer que Pd = Vds·Id < Pdmax du composant. - **Mesure en atelier** : utiliser une résistance de drain connue, varier Vgs avec une alimentation réglable, relever Id et Vds, tracer Id‑Vgs pour extraire Idss, Vp, gm0. - **Précautions de sécurité** : éviter les flottements de gate, limiter les courants de gate, protéger les yeux lors du soudage, décharger les capacités après mesure. - **Erreurs fréquentes** : confusion Vgs/Vds, mauvaise interprétation de la région ohmique, polarisation directe de la gate, mauvaise utilisation du multimètre, sous‑estimation de la puissance dissipée. - **Remédiation** : rappels conceptuels, tests de diode gate‑source, exercices de tracé de caractéristiques, vérification du calcul de puissance. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | **JFET** | Transistor à effet de champ à jonction, dispositif à trois électrodes (drain, source, gate) où le courant est contrôlé par une tension appliquée à la gate. | | **Idss** | Courant de drain lorsque la tension gate‑source est nulle (Vgs = 0 V). | | **Vp (ou Vgs(off))** | Tension gate‑source à laquelle le canal est complètement pincé‑off (Id ≈ 0 V). | | **gm** | Transconductance, dérivée partielle ∂Id/∂Vgs à Vds constant, exprimée en siemens (S). | | **rd** | Résistance de sortie du JFET, approximée par ∂Vds/∂Id en région de saturation. | | **Région ohmique** | Zone de fonctionnement où le JFET se comporte comme une résistance linéaire (Id proportionnel à Vds). | | **Région de saturation** | Zone où le courant de drain est essentiellement indépendant de Vds et dépend principalement de Vgs. | | **Pdmax** | Puissance dissipable maximale autorisée par le boîtier sans dépasser la température de jonction maximale. | | **Biais (biasing)** | Choix des tensions continues (Vgs, Vds) qui placent le transistor dans son régime de fonctionnement désiré. | | **Pull‑down gate** | Résistance reliée entre la gate et la masse pour éviter que la gate ne flotte lorsqu’elle n’est pas pilotée activement. | | **Marche en inverse** | Polarisation d’une jonction PN où le côté P est à un potentiel plus négatif que le côté N, empêchant l’injection de porteurs majeurs. | | **Thermorésistance** | Dépendance de la résistance du canal à la température, importante pour le dimensionnement thermique. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Dimensionnement d’un ampli‑tension **Données** : JFET N‑canal, Idss = 10 mA, Vp = –3,5 V. Charge RL = 4,7 kΩ, alimentation Vdd = 18 V. On désire un gain de tension Av ≈ –8. **Solution** : 1. Choix du point de fonctionnement : VgsQ = Vp/2 = –1,75 V. 2. Courant de repos : Idq = Idss·(1 − VgsQ/Vp)² = 10 · (1 − (–1,75)/(–3,5))² = 10 · (1 − 0,5)² = 10 · 0,25 = 2,5 mA. 3. Transconductance à ce point : gm = 2·Idss/|Vp|·(1 − VgsQ/Vp) = (2·10 mA/3,5 V)·0,5 = (20/3,5)·0,5 mS ≈ 2,86 mS. 4. Gain théorique : Av = –gm·RL = –2,86 mS·4,7 kΩ ≈ –13,4. Pour obtenir –8, on réduit la charge : RL′ = 8 / gm = 8 / 2,86 mS ≈ 2,80 kΩ. On choisit une résistance commerciale de 2,7 kΩ. 5. Vérification du point de fonctionnement avec RL = 2,7 kΩ : VdsQ = Vdd − Idq·RL = 18 V − 2,5 mA·2,7 kΩ = 18 V − 6,75 V = 11,25 V (> VgsQ − Vp = –1,75 V − (–3,5) V = 1,75 V). Pd = VdsQ·Idq = 11,25 V·2,5 mA = 28,1 mW < Pdmax (supposé 250 mW). **Conclusion** : Avec RL = 2,7 kΩ, le gain est d’environ –8, le transistor travaille en saturation et la puissance dissipée reste sûre. ### Exercice 2 – Mesure de caractéristiques Id‑Vgs **Données** : JFET 2N5457 (N‑canal) mesuré avec Rd = 1 kΩ, Vdd = 12 V. Les relevés suivants ont été obtenus : | Vgs (V) | Id (mA) | |---------|---------| | 0,00 | 9,8 | | –0,50 | 7,6 | | –1,00 | 5,9 | | –1,50 | 4,5 | | –2,00 | 3,4 | | –2,50 | 2,5 | | –3,00 | 1,8 | | –3,50 | 1,2 | | –4,00 | 0,7 | | –4,50 | 0,3 | | –5,00 | 0,1 | **Tasks** : a) Déterminer Idss et Vp par extrapolation linéaire de la racine carrée d’Id. b) Calculer gm0. c) Vérifier si le composant respecte les valeurs typiques du datasheet (Idss ≈ 10 mA, Vp ≈ –4 V, gm0 ≈ 5 mS). **Solution** : a) On trace √Id versus Vgs. Les points donnent une droite approximative : √Id (mA½) = a·Vgs + b. En utilisant les deux extrêmes : - Vgs = 0 V → √Id = √9,8 ≈ 3,13. - Vgs = –5 V → √Id = √0,1 ≈ 0,32. Pente a = (0,32 − 3,13)/(−5 − 0) = (−2,81)/(−5) = 0,562 (mA½)/V. Ordonnée à l’origine b = 3,13. La droite coupe l’axe Vgs quand √Id = 0 → Vgs = −b/a = −3,13/0,562 ≈ −5,57 V. Cette valeur correspond à –Vp (puisque √Id = 0 quand Id = 0). Donc Vp ≈ –5,6 V. Idss est obtenu à Vgs = 0 : Idss = 9,8 mA (valeur mesurée). b) gm0 = 2·Idss/|Vp| = 2·9,8 mA/5,6 V ≈ 3,5 mS. (On peut aussi calculer la pente autour de Vgs = 0 : ΔId/ΔVgs ≈ (9,8‑7,6)/(0‑(−0,5)) = 2,2/0,5 = 4,4 mS ; la moyenne des deux méthodes donne ≈ 4 mS, proche de la valeur attendue.) c) Comparaison : Idss mesuré 9,8 mA ≈ valeur théorique 10 mA (ok). Vp mesuré –5,6 V est un peu plus élevé en magnitude que –4 V (le composant présente une coupure plus forte). gm0 ≈ 3,5‑4 mS, légèrement inférieur à 5 mS mais dans la tolérance typique (±20 %). Le composant est donc conforme aux spécifications. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | # | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / correction | |---|------------------|-------------|----------------------------------| | 1 | Inversion drain/source lors du montage | Le JFET ne se polarise pas correctement, Id reste nul ou très faible. | Toujours repérer la broche du datasheet (souvent marquée par un point ou une encoche) et vérifier avec un ohmmètre en mode diode que la résistance gate‑source est élevée en inverse. | | 2 | Application d’une tension positive sur la gate d’un JFET N‑canal | La jonction gate‑source devient directe, provoquant une conduction parasite pouvant endommager le dispositif. | Limiter la gate à des tensions ≤ 0 V (ou utiliser une résistance de pull‑down suffisante) et vérifier la polarisation avec un voltmètre avant de mettre sous tension. | | 3 | Mesure du courant de drain en mode tension du multimètre | Lecture erronée (souvent 0 A) leading to mauvais calcul de gm. | Placer le multimètre en mode ampèremètre en série avec la branche drain; vérifier que l’appareil indique bien « A » et non « V ». | | 4 | Oubli de la résistance de charge en drain lors de la mesure de Vds | Vds apparaît égale à Vdd, masquant la chute de tension due au courant. | Toujours placer une résistance de drain connue (ex. 1 kΩ) entre le drain et Vdd; mesurer Vds aux bornes de cette résistance. | | 5 | Sous‑estimation de la puissance dissipée (Pd = Vds·Id) | Surchauffe du boîtier, dérive des paramètres, éventuelle destruction. | Calculer Pd pour chaque point de fonctionnement et le comparer avec Pdmax du datasheet; ajouter un dissipateur thermique si Pd > 0,5·Pdmax. | | 6 | Utilisation d’une alimentation non limitée en courant lors des essais | Courant de court‑circuit pouvant dépasser les limites du JFET et endommager l’appareil de mesure. | Régler l’alimentation sur un courant maximal de 1,5 × Idss attendu et activer la fonction de limitation de courant (current limit). | **Consignes de sécurité générales** - Travailler sur un plan antistatique ou porter une bracelet de mise à la terre lorsqu’on manipule des composants sensibles. - Porter des lunettes de protection lors du soudage ou du découpage de circuits. - Après chaque manipulation, vérifier qu’aucune tension résiduelle ne subsiste aux points de mesure en court‑circuitant brièvement avec une résistance de 100 Ω. - En cas de fumée ou d’odeur inhabituelle, couper immédiatement l’alimentation, laisser refroidir et inspecter le composant avant de reprendre. --- *Fin du cours.*