INSTALLATION D'UN MODULE TRANSMETTEUR GSM ET D'UNE ALARME SANS FIL (partie 1/3)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** À l’issue de ce cours, l’élève sera capable de : 1. Identifier les différents composants d’un transmetteur GSM et en citer les caractéristiques techniques essentielles. 2. Expliquer le principe de fonctionnement d’une alarme sans fil et détailler ses paramètres de performance. 3. Réaliser le câblage et la programmation de base d’un transmetteur GSM afin d’assurer la transmission d’une alerte (SMS ou appel) depuis une centrale d’alarme sans fil. 4. Vérifier la conformité de l’installation aux normes de sécurité et aux exigences du référentiel MINESEC/IGE (homologation ARPT, indice IP, etc.). 5. Diagnostiquer les dysfonctionnements les plus fréquents et appliquer les règles de sécurité lors des interventions sur chantier ou en atelier. **Prérequis** - Notions d’électricité de base (tension, courant, résistance, loi d’Ohm). - Connaissance des courants faibles et des protocoles de communication (GSM, RF 433/868 MHz). - Lecture de schémas électriques et électroniques (symboles normalisés). - Familiarité avec les normes NF C 15‑100 et les règles de prévention des risques électriques. --- ## Introduction contextualisée Au Cameroun, la sécurisation des biens et des personnes connaît une croissance soutenue, notamment dans les zones urbaines où les cambriolages représentent une part importante des délits déclarés par la police nationale. Les systèmes d’alarme traditionnels, filaires, sont souvent coûteux à installer dans les bâtiments anciens ou les habitations individuelles. L’arrivée des transmetteurs GSM et des alarmes sans fil a permis de proposer des solutions souples, rapides à mettre en œuvre et peu invasives. Un transmetteur GSM transforme une alerte locale (contact sec, déclenchement de sirène) en un message SMS ou un appel vocal vers un numéro pré‑programmé, grâce au réseau mobile national (MTN, Orange, Camtel). L’alarme sans fil, quant à elle, utilise des ondes radioélectriques pour communiquer entre détecteurs et centrale, éliminant le tirage de câbles. Ce chapitre présente, étape par étape, le matériel nécessaire, ses caractéristiques techniques, les procédures d’installation et l’intégration des deux sous‑systèmes afin de produire un système d’alarme communicant conforme aux attentes du marché camerounais et aux exigences du baccalauréat professionnel MIE. --- ## I. Leçon 7 : Identification et caractéristique du matériel du transmetteur GSM ### 7.1 Définition et rôle du transmetteur GSM > **Un transmetteur GSM est un dispositif électronique qui, grâce à un module de communication cellulaire, convertit une entrée logique (souvent un contact sec) en un message SMS ou un appel vocal vers un numéro de téléphone pré‑enregistré.** Il constitue la passerelle entre le système d’alarme local et le réseau de téléphonie mobile, assurant la notification immédiate du propriétaire ou du centre de télésurveillance. ### 7.2 Composants principaux | Composant | Fonction | Caractéristique typique | |-----------|----------|--------------------------| | Module GSM (ex. SIM800L, SIM900A) | Gestion de la liaison radio 2G | Bande 900/1800 MHz, puissance 2 W (33 dBm) | | Antenne extérieure | Transmission/réception des ondes | Gain 2 dBi, connecteur SMA | | Alimentation (12 V DC ou batterie) | Fourniture d’énergie | Tension 9‑15 V, courant de pointe 2 A | | Interface d’entrée/sortie (GPIO) | Réception du contact sec, commande de sortie | Niveau logique 3,3 V ou 5 V tolérant | | Carte SIM | Identification auprès de l’opérateur | Format micro‑SIM, code PIN désactivé pour usage autonome | | Microcontrôleur (ex. ATmega328P) | Traitement des commandes AT, gestion de l’alimentation | Fréquence 16 MHz, mémoire Flash 32 Ko | | Boîtier avec indice IP | Protection contre poussières et eau | IP65 (étanche à faible pression) | ### 7.3 Caractéristiques techniques essentielles - **Bandes de fréquence** : 900 MHz (GSM‑900) et 1800 MHz (DCS‑1800) – compatibles avec tous les opérateurs camerounais. - **Puissance d’émission maximale** : 2 W (33 dBm) en classe 4, conforme à la norme CE‑R&TTE. - **Sensibilité de réception** : –107 dBm (typique) permettant une bonne pénétration en milieu urbain. - **Consommation** : veille ≈ 2 mA, transmission en rafale ≈ 150 mA (pic pendant l’envoi d’un SMS). - **Tension d’alimentation** : 3,4 V‑4,5 V pour le module ; généralement régulé à partir d’une source 12 V via un convertisseur buck. - **Plage de température de fonctionnement** : –20 °C à +60 °C (industriel). - **Indice de protection** : IP65 pour les boîtiers extérieurs, IP20 pour les versions internes. ### 7.4 Normes et références - **CE** (Conformité Européenne) – obligatoire pour la commercialisation dans l’UE, souvent exigée par les opérateurs locaux. - **R&TTE Directive 1999/5/EC** – concernant les équipements radio et télécommunications terminaux. - **Homologation ARPT** (Agence de Régulation des Postes et Télécommunications) – numéro d’agrément requis pour l’importation et l’utilisation au Cameroun. - **NF C 15‑100** – règles d’installation des équipements électriques à basse tension, applicables à l’alimentation du transmetteur. ### 7.5 Schéma de branchement typique ``` +12V ----+----[Convertisseur buck 12V→3.8V]----+ VCC (module GSM) | | | +---- GND (commun) | Contact sec (alarme) ----+----[Optocoupleur]----+ GPIO_IN (module GSM) | | +----[Résistance de tirage]----+ VCC ``` L’optocoupleur assure l’isolement entre la centrale d’alarme (souvent en 12 V) et l’entrée logique du module GSM (3,3 V). ### 7.6 Exemple chiffré : autonomie batterie **Données** : - Batterie plomb‑acide 12 V, capacité 7 Ah. - Consommation moyenne en veille : 2 mA. - Consommation moyenne lors d’une transmission (SMS de 160 caractères) : 150 mA pendant 2 s, répétée toutes les 5 min en moyenne (alerte déclenchée). **Calcul** : 1. Courant moyen sur une période de 5 min (300 s) : \[ I_{moy}= \frac{(2\text{ mA}\times 298\text{ s}) + (150\text{ mA}\times 2\text{ s})}{300\text{ s}} \approx 3.0\text{ mA} \] 2. Autonomie théorique : \[ \text{Autonomie}= \frac{C}{I_{moy}} = \frac{7\text{ Ah}}{0,003\text{ A}} \approx 2333\text{ h} \approx 97\text{ jours} \] En pratique, on considère un facteur de dérivation de 0,7 (auto‑décharge, température) → **≈ 68 jours** d’autonomie, suffisante pour une installation résidentielle. > **> Formule d’autonomie** : \( \displaystyle \text{Autonomie (h)} = \frac{\text{Capacité (Ah)}}{\text{Courant moyen (A)}} \) ### 7.7 Procédure d’installation pas à pas 1. **Fixation** : Visser le boîtier IP65 sur un support métallique à l’abri de la pluie, à proximité de la centrale d’alarme. 2. **Antenne** : Visser l’antenne SMA sur le connecteur du module, orienter vers le ciel ou vers la fenêtre la plus dégagée. 3. **Alimentation** : Connecter le convertisseur buck à la batterie 12 V, vérifier les tensions avec un multimètre (3,8 V ±0,1 V au VCC du module). 4. **Insertion SIM** : Placer la carte SIM (code PIN désactivé) dans le logement du module, s’assurer du bon contact. 5. **Câblage entrée** : Réaliser le lien contact sec → optocoupleur → GPIO_IN suivant le schéma de 7.5. 6. **Programmation AT** : - `AT` → test de communication (réponse `OK`). - `AT+CMGF=1` → mode texte pour SMS. - `AT+CMGS="+237XXXXXXXX"` → entrer le numéro destinataire, terminer par `Ctrl+Z`. 7. **Test fonctionnel** : Simuler un déclenchement (fermer le contact sec) et vérifier la réception du SMS sur le téléphone cible. 8. **Mise en service** : Sceller le boîtier, étiqueter les câbles, consigner les paramètres dans le carnet d’intervention. > **> Règle de sécurité** : Toujours couper l’alimentation avant de manipuler les connexions du module GSM ou de l’antenne. --- ## II. Leçon 8 : Identification et caractéristique du matériel de l’alarme sans fil ### 8.1 Définition d’alarme sans fil > **Une alarme sans fil est un système de détection intrusion où les détecteurs communiquent avec une centrale par ondes radioélectriques (généralement 433 MHz ou 868 MHz), sans recours à des conducteurs physiques.** Elle comprend une centrale de traitement, des détecteurs d’ouverture, de mouvement, de choc, une sirène intérieure/extérieure et des télécommandes d’armement/désarmement. ### 8.2 Composants principaux | Composant | Fonction | Caractéristique typique | |-----------|----------|--------------------------| | Centrale d’alarme | Réception des trames, gestion des états, sortie d’alerte (contact sec ou relais) | Alimentation 12 V DC, consommation veille 10 mA | | Détecteur d’ouverture (contact magnétique) | Détection de l’écartement d’une porte/fenêtre | Portée 30 m en champ libre, alimentation pile 3 V CR2032 | | Détecteur de mouvement (PIR) | Détection de variation de chaleur corporelle | Angle 90°, portée 12 m, consommation 1 mA en veille | | Sirène intérieure | Emission d’un signal sonore d’alerte | Niveau sonore 105 dB à 1 m, alimentation 12 V | | Télécommande | Armement/désarmement à distance | Modulation ASK/OOK, code rolling 32‑bits | | Antenne centrale | émission/réception RF | Gain 0 dBi, connecteur SMA, impédance 50 Ω | ### 8.3 Caractéristiques techniques - **Fréquence de fonctionnement** : 433,92 MHz (bande ISM européenne) ou 868,3 MHz (bande européenne dédiée aux systèmes de sécurité). - **Puissance d’émission** : ≤ 10 mW (conformité CE‑R&TTE). - **Portée théorique en champ libre** : 100 m (433 MHz) – 200 m (868 MHz). - **Atténuation murale** : ≈ 6 dB par cloison en plâtre, 12 dB par mur en béton armé. - **Consommation** : détecteur en veille 0,5‑1 mA, transmission en rafale 10‑15 mA pendant 10‑20 ms. - **Codage** : rolling code (code changeant à chaque transmission) pour empêcher le rejeu. - **Indice de protection** : détecteurs IP44 (protégés contre les projections d’eau), centrale IP20 (usage intérieur). ### 8.4 Normes et références - **EN 50131‑1** – Systèmes d’alarme intrusion – Généralités. - **IEC 62676** – Systèmes de vidéosurveillance – Exigences fonctionnelles (applicable aux alarmes intégrant caméra). - **ETSI EN 300 220** – Équipements radioélectriques fonctionnant dans la bande 433 MHz‑868 MHz. - **Homologation ARPT** – nécessaire pour l’importation et la mise en service au Cameroun. ### 8.5 Schéma de fonctionnement (émission/réception) 1. Le détecteur, lors d’un événement, module une trame ASK/OOK contenant son identifiant et le type d’alarme. 2. La centrale, constamment en écoute, décode la trame, vérifie le code rolling, met à jour son état (ex. zone ouverte). 3. Si l’état dépasse le seuil programmé (ex. intrusion), la centrale active sa sortie d’alerte (contact sec ou relais) pouvant commander une sirène ou un transmetteur GSM. 4. En mode supervision, la centrale envoie périodiquement un « keep‑alive » pour vérifier la liaison avec chaque détecteur ; perte de réponse > 3 min déclenche une alerte de sabotage. ### 8.6 Exemple chiffré : marge de lien (link budget) **Objectif** : vérifier que la portée d’un détecteur placé derrière un mur en béton armé (12 dB d’atténuation) reste suffisante pour atteindre la centrale située à 20 m en ligne de vue. **Paramètres** : - Puissance d’émission du détecteur : \(P_{tx}=0\text{ dBm}\) (1 mW). - Gain antenne détecteur : \(G_{tx}=0\text{ dBi}\). - Gain antenne centrale : \(G_{rx}=0\text{ dBi}\). - Perte d’espace libre à 20 m à 433 MHz : \[ L_{fs}= 32,44 + 20\log_{10}(d\text{ [km]}) + 20\log_{10}(f\text{ [MHz]}) = 32,44 + 20\log_{10}(0,02) + 20\log_{10}(433) \approx 80,2\text{ dB} \] - Atténuation murale : \(L_{mur}=12\text{ dB}\). - Marge de fonctionnement requise (sensibilité centrale – bruit) : \(M_{req}=10\text{ dB}\). **Calcul de la marge disponible** : \[ M_{dispo}= P_{tx}+G_{tx}+G_{rx}-L_{fs}-L_{mur}-M_{req} = 0+0+0-80,2-12-10 = -102,2\text{ dB} \] Comme le résultat est négatif, il faut augmenter la puissance d’émission ou utiliser une antenne à gain positif. **Solution** : choisir un détecteur avec \(P_{tx}=10\text{ dBm}\) (10 mW) et une antenne centrale de gain \(G_{rx}=3\text{ dBi}\). Nouveau calcul : \[ M_{dispo}=10+0+3-80,2-12-10 = -89,2\text{ dB} \] Toujours insuffisant ; on passe à la fréquence 868 MHz (perte d’espace libre moindre) ou on ajoute un répéteur. À 868 MHz, \(L_{fs}\) à 20 m ≈ 73,5 dB, donnant \[ M_{dispo}=10+0+3-73,5-12-10 = -72,5\text{ dB} \] On conclut qu’en environnement bétonné, un détecteur de 433 MHz nécessite soit un répéteur, soit une puissance d’émission supérieure à 20 dBm (non autorisée) ; donc on privilégie la bande 868 MHz avec répéteur ou on installe la centrale plus près du détecteur. > **> Formule du link budget** : \( \displaystyle M = P_{tx}+G_{tx}+G_{rx}-L_{fs}-L_{obst}-M_{req} \) ### 8.7 Procédure d’installation pas à pas 1. **Repérage des zones** : Déterminer les points d’entrée (portes, fenêtres) et les volumes à protéger (salons, couloirs). 2. **Fixation des détecteurs** : - Détecteur d’ouverture : coller la partie fixe sur le dormant, la partie mobile sur le vantail, aligner les aimants. - Détecteur PIR : placer à 2,2 m de hauteur, angle vers la zone de passage, éviter les sources de chaleur directe (radiateur, soleil). 3. **Mise sous tension** : Insérer les piles (ou connecter l’alimentation 12 V pour la centrale). Vérifier le voyant LED de chaque détecteur (clignotement = en veille). 4. **Appairage (learning)** : - Mettre la centrale en mode « learning » (souvent via bouton prog). - Activer chaque détecteur (ouvrir/fermer la porte, passer devant le PIR) pour que la centrale enregistre son identifiant et son code rolling. 5. **Test de détection** : - Ouvrir une porte protégée → la centrale doit afficher « Zone ouverte » et déclencher la sirène si le système est armé. - Passer devant un PIR → même résultat. 6. **Réglage de sensibilité** : Ajuster le potentiomètre du PIR (si présent) pour éviter les déclenchements intempestifs (animaux domestiques). 7. **Programmation des sorties** : Configurer la sortie d’alerte (contact sec) pour commander le transmetteur GSM (voir Leçon 7). 8. **Mise en service** : Armer le système via la télécommande ou le clavier, vérifier que la centrale envoie un « keep‑alive » toutes les 5 min (vérifiable via le journal d’événements). > **> Règle de sécurité** : Toujours travailler sous tension nulle lors du remplacement des piles ou du câblage de la centrale ; utiliser un tournevis isolé. --- ## III. ACTIVITES D’INTEGRATION ### 3.1 Objectif d’intégration Faire communiquer la sortie d’alarme (contact sec) d’une centrale d’alarme sans fil avec l’entrée logique d’un transmetteur GSM afin que toute détection déclenche l’envoi d’un SMS ou d’un appel vers un numéro de secours. ### 3.2 Architecture du système intégré ``` [Détecteurs sans fil] --> [Centrale d’alarme sans fil] --> (contact sec) --> [Interface d’isolement (optocoupleur)] --> [Entrée GPIO du transmetteur GSM] --> [Module GSM] --> [Réseau mobile] --> [SMS/Appel vers destinataire] ``` La centrale fournit un contact sec qui se ferme en cas d’alarme. L’optocoupleur assure l’isolement galvanique et l’adaptation de niveau (12 V → 3,3 V). ### 3.3 Étapes d’intégration | Étape | Action | Détails techniques | |-------|--------|--------------------| | 1 | Vérification de compatibilité des niveaux | Mesurer la tension du contact sec (généralement 12 V). Comparer avec la tension maximale d’entrée du GPIO du module GSM (souvent 3,3 V tolérant 5 V). Si > 3,3 V, prévoir un diviseur de tension ou un optocoupleur. | | 2 | Réalisation de l’interface d’isolement | Monter un optocoupleur type 4N35 : anode côté centrale (via résistance 1 kΩ), cathode à GND ; collecteur côté GPIO via résistance 10 kΩ au VCC (3,3 V), émetteur à GND. | | 3 | Câblage | Relier le contact sec de la centrale à l’entrée de l’optocoupleur, le GPIO du module GSM à la sortie du collecteur, les masses (GND) communes. | | 4 | Programmation du transmetteur GSM | Configurer le module en mode texte (`AT+CMGF=1`), définir le numéro destinataire (`AT+CMGS="+237XXXXXXXX"`), activer la notification d’événement (`AT+CNMI=2,1,0,0,0`). | | 5 | Configuration de la centrale | Dans le menu de la centrale, attribuer la sortie d’alarme au contact sec, choisir le type d’impulsion (impulsion de 500 ms suffit). | | 6 | Test fonctionnel | Armer le système, déclencher un détecteur (ouverture de porte), vérifier que le contact sec se ferme, que l’optocoupleur conduit, que le module GSM envoie le SMS (vérifier réception sur le téléphone). | | 7 | Validation de la supervision | S’assurer que la centrale continue d’envoyer les keep‑alive et que le transmetteur GSM ne reste pas en état d’envoi continu (éviter le dépassement du quota SMS). | | 8 | Mise en service définitive | Sceller le boîtier du transmetteur, étiqueter les câbles, remplir la fiche d’intervention (date, technicien, relevé de paramètres). | ### 3.4 Exemple d’atelier (liste de matériel) | Matériel | Quantité | Commentaire | |----------|----------|-------------| | Centrale d’alarme sans fil (modèle ex. Visonic PowerMaster) | 1 | Avec sortie contact sec 12 V | | Transmetteur GSM (module SIM800L + carte breakout) | 1 | Antenne SMA incluse | | Optocoupleur 4N35 | 1 | Avec résistances 1 kΩ et 10 kΩ | | Carte SIM (format micro) | 1 | Code PIN désactivé | | Batterie plomb‑acide 12 V 7 Ah | 1 | Avec fusible 2 A | | Câbles électriques (section 0,5 mm²) | 5 m | Rouge pour +12 V, noir pour GND | | Borniers à vis | 4 | Pour connexions propres | | Multimètre numérique | 1 | Vérification de tensions et continuité | | Tournevis isolé | 1 | Sécurité lors du travail sous tension | | Étiquettes résistantes aux UV | 5 | Identification des fils | | Durée estimée | 2 h | Inclut préparation, câblage, programmation, tests | > **> Consigne de sécurité** : Toujours porter des lunettes de protection et couper l’alimentation avant de toucher aux connexions du transmetteur GSM ou de la centrale. --- ## Synthèse du chapitre - **Transmetteur GSM** : module cellulaire, antenne, alimentation, interface d’entrée, carte SIM ; caractéristiques : bandes 900/1800 MHz, puissance 2 W, sensibilité –107 dBm, consommation veille 2 mA, transmission 150 mA, indice IP65, normes CE, R&TTE, homologation ARPT. - **Alarme sans fil** : détecteurs RF (433 MHz ou 868 MHz), centrale, sirène, télécommande ; caractéristiques : portée 30‑200 m selon fréquence, atténuation murale 6‑12 dB, consommation veille < 1 mA, rolling code, indice IP44 détecteur, IP20 centrale, normes EN 50131‑1, IEC 62676, ETSI EN 300 220. - **Intégration** : sortie contact sec de la centrale → optocoupleur (isolement 12 V → 3,3 V) → entrée GPIO du transmetteur GSM ; programmation AT du module pour envoi SMS ; configuration de la centrale pour activer la sortie sur alarme. - **Sécurité** : couper l’alimentation avant toute manipulation, utiliser des outils isolés, respecter les indices de protection, vérifier la conformité aux normes camerounaises (ARPT) et européennes. - **Maintenance** : vérifier l’état de la batterie, tester le lien GSM mensuellement, contrôler la liaison RF des détecteurs (keep‑alive), remplacer les piles des détecteurs chaque 12‑18 mois. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | **Transmetteur GSM** | Dispositif qui convertit une entrée logique (contact sec) en SMS ou appel via le réseau mobile. | | **Module GSM** | Composant électronique (ex. SIM800L) assurant la liaison radio 2G avec le réseau de l’opérateur. | | **Carte SIM** | Carte à puce contenant l’abonnement auprès d’un opérateur téléphonique, nécessaire pour l’identification sur le réseau. | | **Commande AT** | Ensemble d’instructions texte (ex. `AT+CMGF=1`) utilisées pour configurer et contrôler un module GSM. | | **Alarme sans fil** | Système de détection intrusion où les détecteurs communiquent avec la centrale par ondes radioélectriques, sans câbles. | | **RF (Radio Fréquence)** | Bande de fréquences électromagnétiques utilisée pour la transmission sans fil (ex. 433 MHz, 868 MHz). | | **Rolling code** | Technique de sécurité où le code de transmission change à chaque émission, empêchant les attaques par rejeu. | | **Link budget** | Calcul de la marge de liaison entre émetteur et récepteur, prenant en compte la puissance d’émission, les gains d’antenne, les pertes d’espace libre et les atténuations environnementales. | | **Indice de protection (IP)** | Code à deux chiffres définissant le niveau de protection contre les corps solides (premier chiffre) et les liquides (deuxième chiffre). | | **Optocoupleur** | Composant opto‑électronique qui transmet un signal électrique tout en assurant l’isolement galvanique entre deux circuits. | | **Contact sec** | Sortie binaire d’un dispositif (fermé ou ouvert) qui ne fournit pas de tension, utilisé pour commander un relais ou une entrée logique. | | **Keep‑alive** | Message périodique envoyé par la centrale pour vérifier la présence et le bon fonctionnement de chaque détecteur sans fil. | | **ARPT** | Agence de Régulation des Postes et Télécommunications du Cameroun, chargée de l’homologation des équipements radioélectriques. | | **EN 50131‑1** | Norme européenne spécifiant les exigences générales des systèmes d’alarme intrusion. | | **IEC 62676** | Norme internationale concernant les systèmes de vidéosurveillance, souvent référencée pour les alarmes intégrant caméra. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Dimensionnement de l’alimentation batterie **Énoncé** Une centrale d’alarme sans fil consomme 12 mA en veille et 80 mA pendant la transmission d’une alarme (durée moyenne 3 s). Le transmetteur GSM consomme 2 mA en veille et 150 mA lors de l’envoi d’un SMS (durée 2 s). On estime qu’en moyenne, le système déclenche une alarme toutes les 4 heures. Déterminer la capacité minimale d’une batterie plomb‑acide 12 V nécessaire pour assurer une autonomie de 30 jours. **Corrigé** 1. **Consommation moyenne de la centrale** \[ I_{c, moy}= \frac{(12\text{ mA}\times (4\text{ h}-3\text{ s})) + (80\text{ mA}\times 3\text{ s})}{4\text{ h}} \] Convertir 4 h en secondes : \(4\text{ h}=14400\text{ s}\). \[ I_{c, moy}= \frac{12\times (14400-3) + 80\times 3}{14400}\text{ mA} = \frac{12\times 14397 + 240}{14400} = \frac{172764 + 240}{14400} = \frac{173004}{14400}\approx 12,01\text{ mA} \] (La contribution de la transmission est négligeable : ≈ 0,01 mA). 2. **Consommation moyenne du transmetteur GSM** Période entre deux SMS = 4 h = 14400 s. \[ I_{g, moy}= \frac{(2\text{ mA}\times (14400-2\text{ s})) + (150\text{ mA}\times 2\text{ s})}{14400\text{ s}} = \frac{2\times 14398 + 300}{14400} = \frac{28796 + 300}{14400} = \frac{29096}{14400}\approx 2,02\text{ mA} \] 3. **Consommation totale moyenne** \[ I_{tot}= I_{c, moy}+ I_{g, moy}= 12,01 + 2,02 \approx 14,03\text{ mA} \] 4. **Capacité nécessaire pour 30 jours** 30 jours = \(30\times 24\text{ h}=720\text{ h}\). \[ C_{min}= I_{tot}\times t = 0,01403\text{ A}\times 720\text{ h}= 10,10\text{ Ah} \] On choisira la valeur commerciale supérieure : **12 Ah** (batterie 12 V 12 Ah). > **> Résultat** : Une batterie de 12 V 12 Ah assure plus de 30 jours d’autonomie dans les conditions données. --- ### Exercice 2 – Vérification de la portée RF avec atténuation murale **Énoncé** Un détecteur d’ouverture fonctionne à 433,92 MHz avec une puissance d’émission de 0 dBm (1 mW) et une antenne de gain 0 dBi. La centrale possède une antenne de gain 2 dBi et une sensibilité de –100 dBm. On souhaite installer le détecteur derrière un mur en béton armé présentant une atténuation de 12 dB. Quelle est la portée maximale en champ libre (sans obstacle) permettant de garantir une marge de lien d’au moins 6 dB ? **Corrigé** La formule du link budget (en dB) : \[ M = P_{tx}+G_{tx}+G_{rx}-L_{fs}-L_{mur}-M_{req} \] On veut \(M \ge 6\text{ dB}\). On connaît : - \(P_{tx}=0\text{ dBm}\) - \(G_{tx}=0\text{ dBi}\) - \(G_{rx}=2\text{ dBi}\) - \(L_{mur}=12\text{ dB}\) - \(M_{req}=6\text{ dB}\) (marge souhaitée) On cherche la perte d’espace libre maximale \(L_{fs}\) autorisée : \[ L_{fs}= P_{tx}+G_{tx}+G_{rx}-L_{mur}-M_{req}-M \] En posant \(M=6\text{ dB}\) (valeur minimale) : \[ L_{fs}= 0+0+2-12-6-6 = -22\text{ dB} \] Une perte d’espace libre négative n’a pas de sens physique ; cela indique que, avec les paramètres donnés, la marge de 6 dB ne peut être atteinte même à distance nulle lorsqu’on compte l’atténuation du mur. On doit donc augmenter soit la puissance d’émission, soit le gain d’antenne centrale, soit réduire l’atténuation murale (ex. placer le détecteur à moins de 10 cm du mur). **Solution pratique** : choisir un détecteur avec \(P_{tx}=10\text{ dBm}\) (10 mW) et garder les mêmes antennes. Nouveau calcul : \[ L_{fs}= 10+0+2-12-6-6 = -12\text{ dB} \] Toujours négatif. On augmente le gain de l’antenne centrale à 5 dBi : \[ L_{fs}= 10+0+5-12-6-6 = -9\text{ dB} \] On passe à une puissance de 20 dBm (100 mW) – valeur maximale autorisée dans la bande ISM européenne (10 mW EIRP, mais on peut utiliser un amplificateur avec conformité spécifique ; à titre d’exemple théorique) : \[ L_{fs}= 20+0+5-12-6-6 = 1\text{ dB} \] Une perte d’espace libre de 1 dB correspond à une distance très courte : \[ L_{fs}= 32,44 + 20\log_{10}(d\text{ [km]}) + 20\log_{10}(f\text{ [MHz]}) \] \[ 1 = 32,44 + 20\log_{10}(d) + 20\log_{10}(433,9) \] \[ 20\log_{10}(d) = 1 - 32,44 - 20\log_{10}(433,9) \] \(20\log_{10}(433,9) \approx 52,75\) dB \[ 20\log_{10}(d) = 1 - 32,44 - 52,75 = -84,19 \] \[ \log_{10}(d) = -4,2095 \Rightarrow d = 10^{-4,2095}\approx 6,2\times10^{-5}\text{ km}=0,062\text{ m}=6,2\text{ cm} \] Ainsi, pour obtenir une marge de 6 dB avec un mur de 12 dB d’atténuation, il faut placer le détecteur à moins de **6 cm** du mur ou utiliser un répéteur RF. > **> Conclusion** : Dans un environnement bétonné, la portée utile d’un détecteur 433 MHz sans répéteur est très limitée ; on privilégie la fréquence 868 MHz (atténuation moindre) ou l’installation d’un répéteur placé à proximité du mur. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | # | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |---|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | **Oublier de désactiver le code PIN de la carte SIM** | Le module GSM refuse de se connecter au réseau → aucune alerte envoyée. | Vérifier systématiquement que le PIN est désactivé (ou utiliser une carte dédiée sans PIN) avant l’intégration. | | 2 | **Brancher directement le contact sec 12 V sur l’entrée GPIO du module GSM (3,3 V)** | Surcharge et destruction du module. | Toujours insérer une interface d’isolement (optocoupleur ou diviseur de tension avec résistance adaptée) et mesurer les tensions avec un multimètre avant de mettre sous tension. | | 3 | **Ne pas prévoir de fusible sur l’alimentation 12 V** | Court‑circuit pouvant endommager la batterie et provoquer un incendie. | Installer un fusible adapté (ex. 2 A pour une batterie 7 Ah) en série avec le +12 V. | | 4 | **Placer le détecteur PIR face à une source de chaleur directe (radiateur, fenêtre ensoleillée)** | Déclenchements intempestifs (faux positifs). | Respecter l’angle de détection recommandé (éviter les sources de chaleur > 30 °C dans le champ) et utiliser le masque d’occultation si fourni. | | 5 | **Ne pas tester la liaison GSM après chaque modification d’antenne ou de câble** | Risque d’installer un système qui ne parvient pas à envoyer les SMS en situation réelle. | Après chaque intervention, effectuer un test d’envoi de SMS et vérifier le niveau de réception (AT+CSQ) ; répéter le test sous différentes conditions (porte fermée, fenêtre ouverte). | | 6 | **Utiliser une batterie profondément déchargée sans contrôle de tension** | Surcharge profonde → réduction drastique de la durée de vie et risque de fuite d’acide. | Mesurer la tension au repos ; ne jamais descendre en dessous de 10,5 V pour une batterie plomb‑acide 12 V ; recharger immédiatement si nécessaire. | --- *Fin du cours.* *Ce document respecte les exigences du programme officiel MINESEC/IGE pour la série MIE, niveau Terminale, et constitue une fiche de référence adaptée à l’application OnBuch.*