Nottions sur les techniques d'ordonnancement (partie 3/3)

## Objectifs et prérequis **À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de :** - Définir l’amortissement et expliquer son rôle dans la comptabilité de gestion et la fiscalité. - Distinguer les méthodes d’amortissement linéaire (constant) et dégressif. - Calculer l’annuité d’amortissement, la valeur nette comptable et préparer un tableau d’amortissement pour chaque méthode. - Justifier le choix d’une méthode en fonction de la nature de l’actif et de son utilisation. **Prérequis :** notions de comptabilité générale (plan comptable OHADA, écritures d’achat d’immobilisations), maîtrise des opérations de base (pourcentage, règle de trois) et connaissance du vocabulaire technique d’atelier (machine, outil, véhicule). ## Introduction Dans les entreprises industrielles et commerciales camerounaises, l’acquisition d’immobilisations (machines, véhicules, équipements de bureau) représente un investissement important dont le coût doit être réparti sur la durée d’utilisation prévue. Cette répartition, appelée **amortissement**, permet de refléter la consommation économique de l’actif dans le résultat de l’exercice et de déterminer la base imposable selon les règles fiscales du Cameroun (code général des impôts, livre II). Deux méthodes sont principalement prescrites par le plan comptable OHADA et admises par l’administration fiscale : l’amortissement **linéaire** (ou constant) et l’amortissement **dégressif**. Ce chapitre présente les principes, les formules et les étapes de mise en œuvre de chacune, illustrés par des exemples tirés de situations professionnelles réelles (atelier de menuiserie, garage automobile, bureau d’études). ## I. Les amortissements : notions générales ### A. Définition et rôle > L’amortissement est la constatation comptable et fiscale de la perte de valeur d’une immobilisation corporelle due à son usage, à l’usure physique ou à l’obsolescence technique. Il permet de : 1. Répartir le coût d’acquisition sur la durée d’utilisation prévisible. 2. Produire une charge périodique qui diminue le résultat imposable. 3. Fournir une information fiable sur la valeur nette comptable (VNC) de l’actif au bilan. ### B. Principes comptables et fiscaux (OHADA / CGI camerounais) - **Durée d’utilisation** : estimée selon la nature de l’actif (ex. : 5 ans pour un véhicule utilitaire, 10 ans pour une machine-outil). - **Valeur résiduelle** : valeur estimée de l’actif en fin de vie utile (souvent nulle pour les biens fortement amortissables). - **Base amortissable** = coût d’acquisition – valeur résiduelle. - **Méthode linéaire** : annuité constante chaque exercice. - **Méthode dégressive** : annuité décroissante, autorisée uniquement pour certaines catégories d’immobilisations (machines, équipements industriels, matériels informatiques) et sous réserve d’un taux fixé par la loi (souvent 1,25 × le taux linéaire, fixé par le CGI camerounais). ### C. Critères de choix de la méthode | Critère | Linéaire | Dégressif | |---|---|---| | Type d’actif | Bâtiments, mobilier de bureau, véhicules légers | Machines-outils, équipements de production, matériels informatiques | | Pattern d’usage | Usage uniforme sur la durée | Forte productivité initiale, puis décroissance | | Impact fiscal | Charge régulière | Charge plus élevée les premières années, réduisant l’impôt tôt | | Complexité de calcul | Simple | Nécessite un taux dégressif et un passage au linéaire quand l’annuité dégressive devient inférieure à l’annuité linéaire | > Le choix de la méthode doit être justifié dans les annexes du compte de résultat et conservé tant que les conditions d’usage ne changent pas substantiellement. ## II. Amortissement linéaire (ou constant) ### A. Formule de base > Annuité d’amortissement linéaire = \(\dfrac{\text{Base amortissable}}{\text{Durée d’utilisation}}\) > Valeur nette comptable en fin d’exercice \(n\) = \(\text{Coût d’acquisition} - n \times \text{Annuité}\) (mais ne peut être inférieure à la valeur résiduelle) ### B. Étapes de calcul 1. Déterminer le coût d’acquisition (prix d’achat + frais d’installation, de transport, de mise en service). 2. Estimer la valeur résiduelle (souvent 0 FCFA pour les biens fortement amortissables). 3. Calculer la base amortissable. 4. Choisir la durée d’utilisation selon le tableau des durées admises (ex. : OHADA, annexe III). 5. Appliquer la formule pour obtenir l’annuité constante. 6. Construire le tableau d’amortissement (année, annuité, amortissement cumulé, VNC). ### C. Exemple chiffré – Atelier de menuiserie Un atelier situé à Yaoundé acquiert une scie à panneaux neuf le 01/01/2024 pour **2 400 000 FCFA**. Frais d’installation et de mise en service : **100 000 FCFA**. Valeur résiduelle estimée : **0 FCFA**. Durée d’utilisation admise : **5 ans**. 1. Coût d’acquisition = 2 400 000 + 100 000 = **2 500 000 FCFA**. 2. Base amortissable = 2 500 000 – 0 = **2 500 000 FCFA**. 3. Annuité linéaire = 2 500 000 / 5 = **500 000 FCFA** par an. **Tableau d’amortissement linéaire** | Année | Annuité (FCFA) | Amortissement cumulé (FCFA) | VNC (FCFA) | |---|---|---|---| | 1 | 500 000 | 500 000 | 2 000 000 | | 2 | 500 000 | 1 000 000 | 1 500 000 | | 3 | 500 000 | 1 500 000 | 1 000 000 | | 4 | 500 000 | 2 000 000 | 500 000 | | 5 | 500 000 | 2 500 000 | 0 | > L’annuité de 500 000 FCFA est constatée en charge chaque exercice et apparaît au compte de résultat sous « dotations aux amortissements ». ### D. Écriture comptable annuelle (exemple année 1) ``` Debit : Dotations aux amortissements 500 000 Credit : Amortissements des immobilisations 500 000 ``` À la clôture de l’exercice, le compte d’amortissement cumule 500 000 FCFA et le compte d’immobilisation affiche une VNC de 2 000 000 FCFA. ## III. Amortissement dégressif ### A. Principe > L’amortissement dégressif prévoit une annuité plus élevée les premières années d’utilisation, reflétant une productivité ou une obsolescence plus rapide de l’actif. Le taux dégressif est fixé par la réglementation fiscale (souvent 1,25 × le taux linéaire) et s’applique à la valeur nette comptable en début d’exercice. Lorsque l’annuité calculée au taux dégressif devient inférieure à l’annuité linéaire, on passe définitivement à la méthode linéaire pour le reste de la durée d’utilisation ; l’annuité linéaire est alors recalculée comme \(\dfrac{\text{VNC}_{\text{début}} - \text{Valeur résiduelle}}{\text{années restantes}}\). ### B. Formule du taux dégressif > Taux linéaire = \( \dfrac{1}{\text{Durée d’utilisation}} \) (en décimal ; en pourcentage, multiplier par 100). > Taux dégressif autorisé = \( k \times \text{Taux linéaire} \) avec \( k = 1,25 \) (valeur fixée par le CGI camerounais). > Annuité dégressive année \(n\) = \( \text{VNC}_{n-1} \times \text{Taux dégressif} \). > Lorsque l’annuité dégressive calculée devient inférieure à l’annuité linéaire, on passe définitivement à la méthode linéaire pour le reste de la durée d’utilisation ; l’annuité linéaire est alors recalculée comme \(\dfrac{\text{VNC}_{\text{début}} - \text{Valeur résiduelle}}{\text{années restantes}}\). ### C. Exemple chiffré – Garage automobile Un garage à Douala acquiert un pont élévateur neuf le 01/07/2024 pour **3 600 000 FCFA**. Frais de mise en service : **200 000 FCFA**. Valeur résiduelle : **0 FCFA**. Durée d’utilisation admise : **4 ans**. 1. Coût d’acquisition = 3 600 000 + 200 000 = **3 800 000 FCFA**. 2. Base amortissable = 3 800 000 – 0 = **3 800 000 FCFA**. 3. Taux linéaire = 1 / 4 = 0,25 = **25 %**. 4. Taux dégressif = 1,25 × 0,25 = 0,3125 = **31,25 %**. **Année 1 (exercice 2024‑2025, demi‑année car acquisition au 01/07)** - VNC début = 3 800 000 FCFA. - Annuité dégressive (pleine année) = 3 800 000 × 0,3125 = 1 187 500 FCFA. - Comme l’actif n’est détenu que 6 mois, on prorate : 1 187 500 × 6/12 = **593 750 FCFA**. - VNC fin année 1 = 3 800 000 – 593 750 = **3 206 250 FCFA**. **Année 2 (exercice 2025‑2026)** - VNC début = 3 206 250 FCFA. - Annuité dégressive = 3 206 250 × 0,3125 = 1 001 953,125 FCFA ≈ **1 001 953 FCFA**. - Annuité linéaire (pleine année) = base amortissable / durée = 3 800 000 / 4 = **950 000 FCFA**. - Puisque 1 001 953 > 950 000, on garde le dégressif. - VNC fin année 2 = 3 206 250 – 1 001 953 = **2 204 297 FCFA** (arrondi). **Année 3 (exercice 2026‑2027)** - VNC début = 2 204 297 FCFA. - Annuité dégressive = 2 204 297 × 0,3125 = 688 842,8125 FCFA ≈ **688 843 FCFA**. - Annuité linéaire (pleine année) = 950 000 FCFA. - Ici, 688 843 < 950 000 → on passe au linéaire pour le reste de la durée. - Années restantes = 2,5 ans (année 3 pleine, année 4 pleine, année 5 demi‑année). - Annuité linéaire recalculée = VNC début année 3 / années restantes = 2 204 297 / 2,5 = **881 718,8 FCFA** (arrondi à 881 719 FCFA pour une année pleine). - Année 3 (pleine) : annuité = 881 719 FCFA. - VNC fin année 3 = 2 204 297 – 881 719 = **1 322 578 FCFA**. **Année 4 (exercice 2027‑2028)** - VNC début = 1 322 578 FCFA. - Annuité linéaire = 881 719 FCFA (même montant que l’année précédente). - VNC fin année 4 = 1 322 578 – 881 719 = **440 859 FCFA**. **Année 5 (exercice 2028‑2029, demi‑année)** - VNC début = 440 859 FCFA. - Annuité linéaire pour demi‑année = 881 719 × 6/12 = **440 859 FCFA** (arrondi). - VNC fin année 5 = 0 FCFA. **Tableau d’amortissement dégressif avec passage au linéaire** | Année | VNC début (FCFA) | Taux appliqué | Annuité (FCFA) | Amort. cumulé (FCFA) | VNC fin (FCFA) | |---|---|---|---|---|---| | 1 (½) | 3 800 000 | 31,25 % (proraté) | 593 750 | 593 750 | 3 206 250 | | 2 | 3 206 250 | 31,25 % | 1 001 953 | 1 595 703 | 2 204 297 | | 3 | 2 204 297 | linéaire | 881 719 | 2 477 422 | 1 322 578 | | 4 | 1 322 578 | linéaire | 881 719 | 3 359 141 | 440 859 | | 5 (½) | 440 859 | linéaire | 440 859 | 3 800 000 | 0 | > L’amortissement dégressif permet de charger davantage les deux premières années, ce qui réduit le résultat imposable tôt et améliore la trésorerie de l’entreprise en début d’activité de l’immobilisation. ### D. Écriture comptable (exemple année 2) ``` Debit : Dotations aux amortissements 1 001 953 Credit : Amortissements des immobilisations 1 001 953 ``` ## Synthèse du chapitre - L’amortissement répartit le coût d’acquisition d’une immobilisation sur sa durée d’utilité. > Base amortissable = Coût d’acquisition – Valeur résiduelle. - **Méthode linéaire** : annuité constante = Base amortissable / Durée d’utilisation. > Annuité linéaire = Base amortissable ÷ Durée. - **Méthode dégressive** : annuité = VNC début × Taux dégressif (k × 1/Durée), avec passage au linéaire quand l’annuité dégressive < annuité linéaire ; l’annuité linéaire est alors recalculée comme (VNC début – Valeur résiduelle) / années restantes. > Taux dégressif = k × (1/Durée), k = 1,25 au Cameroun. - Le choix dépend du pattern d’usage de l’actif et de l’optimisation fiscale souhaitée. - Le tableau d’amortissement suit l’évolution de la VNC, de l’annuité et de l’amortissement cumulé. - Les écritures comptables sont : débit du compte de charge « Dotations aux amortissements » et crédit du compte d’amortissement des immobilisations. ## Glossaire - **Amortissement** : répartition comptable du coût d’une immobilisation sur sa durée d’utilité. - **Base amortissable** : coût d’acquisition diminué de la valeur résiduelle. - **Valeur nette comptable (VNC)** : valeur de l’actif au bilan après déduction de l’amortissement cumulé. - **Annuité d’amortissement** : montant de l’amortissement constaté chaque exercice. - **Méthode linéaire** : amortissement à annuité constante. - **Méthode dégressive** : amortissement à annuité décroissante, autorisée sous conditions. - **Taux linéaire** : inverse de la durée d’utilisation (en décimal ; en pourcentage, multiplier par 100). - **Taux dégressif** : taux linéaire multiplié par un facteur k (souvent 1,25) fixé par le CGI camerounais. - **Valeur résiduelle** : valeur estimée de l’actif en fin de vie utile. - **Durée d’utilisation** : période pendant laquelle l’actif est prévu pour être utilisé par l’entreprise. - **Proratage** : ajustement de l’annuité lorsque l’actif est acquis ou cédé en cours d’exercice. - **OHADA** : Organisation pour l’Harmonisation en Afrique du Droit des Affaires, source du plan comptable camerounais. - **CGI** : Code Général des Impôts du Cameroun, fixe les règles fiscales d’amortissement. - **Plan comptable OHADA** : référentiel comptable applicable aux entreprises camerounaises. - **Annuité linéaire après passage au linéaire** : annuité recalculée = (VNC début – Valeur résiduelle) / années restantes. ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Amortissement linéaire Une scierie de Bafoussam achète une raboteuse le 01/01/2025 pour **1 800 000 FCFA** (frais d’installation inclus). Valeur résiduelle estimée : **200 000 FCFA**. Durée d’utilisation admise : **6 ans**. **Demande :** 1. Calculer l’annuité d’amortissement linéaire. 2. Établir le tableau d’amortissement sur les 6 exercices. 3. Donner l’écriture comptable de l’exercice 2. **Corrigé :** 1. Base amortissable = 1 800 000 – 200 000 = **1 600 000 FCFA**. Annuité = 1 600 000 / 6 = 266 666,666… FCFA → on arrondit à **266 667 FCFA** pour les années 1‑5 ; l’annuité de la sixième année est ajustée pour atteindre exactement la valeur résiduelle. 2. Tableau : | Année | Annuité (FCFA) | Amort. cumulé (FCFA) | VNC (FCFA) | |---|---|---|---| | 1 | 266 667 | 266 667 | 1 533 333 | | 2 | 266 667 | 533 334 | 1 266 666 | | 3 | 266 667 | 800 001 | 999 999 | | 4 | 266 667 | 1 066 668 | 733 332 | | 5 | 266 667 | 1 333 335 | 466 665 | | 6 | 266 665 | 1 600 000 | 200 000 (valeur résiduelle) | 3. Écriture comptable année 2 : ``` Debit : Dotations aux amortissements 266 667 Credit : Amortissements des immobilisations 266 667 ``` ### Exercice 2 – Amortissement dégressif avec passage au linéaire Une usine de transformation du cacao à Bertoua acquiert un séchoir industriel le 01/04/2024 pour **4 500 000 FCFA** (frais de mise en service compris). Valeur résiduelle : **0 FCFA**. Durée d’utilisation admise : **5 ans**. Le taux dégressif autorisé est de **1,25 × taux linéaire**. **Demande :** 1. Déterminer le taux linéaire et le taux dégressif. 2. Calculer les annuités pour les deux premières années (proratage pour la première année car acquisition au 01/04). 3. Vérifier si le passage au linéaire intervient la troisième année et, le cas échéant, calculer l’annuité linéaire à appliquer. 4. Présenter le tableau d’amortissement jusqu’à l’extinction totale de l’actif. **Corrigé :** 1. Taux linéaire = 1/5 = 0,20 = **20 %**. Taux dégressif = 1,25 × 0,20 = 0,25 = **25 %**. 2. Année 1 (proraté 9 mois) : VNC début = 4 500 000 FCFA. Annuité pleine = 4 500 000 × 0,25 = 1 125 000 FCFA. Annuité proratée = 1 125 000 × 9/12 = **843 750 FCFA**. VNC fin année 1 = 4 500 000 – 843 750 = **3 656 250 FCFA**. Année 2 (pleine) : VNC début = 3 656 250 FCFA. Annuité dégressive = 3 656 250 × 0,25 = 914 062,5 FCFA ≈ **914 063 FCFA**. Annuité linéaire (pleine année) = base amortissable / durée = 4 500 000 / 5 = **900 000 FCFA**. Puisque 914 063 > 900 000, on garde le dégressif. VNC fin année 2 = 3 656 250 – 914 063 = **2 742 187 FCFA**. 3. Année 3 (pleine) : VNC début = 2 742 187 FCFA. Annuité dégressive = 2 742 187 × 0,25 = 685 546,75 FCFA ≈ **685 547 FCFA**. Annuité linéaire (pleine année) = 900 000 FCFA. Puisque 685 547 < 900 000, on passe au linéaire pour le reste de la durée. Années restantes = 3,25 ans (année 3 pleine, année 4 pleine, année 5 pleine, année 6 quart d’année). Annuité linéaire recalculée = VNC début année 3 / années restantes = 2 742 187 / 3,25 = **843 750 FCFA** (annuité annuelle). Année 3 (pleine) : annuité = 843 750 FCFA. VNC fin année 3 = 2 742 187 – 843 750 = **1 898 437 FCFA**. 4. Tableau complet : | Année | VNC début (FCFA) | Taux appliqué | Annuité (FCFA) | Amort. cumulé (FCFA) | VNC fin (FCFA) | |---|---|---|---|---|---| | 1 (9 mois) | 4 500 000 | 25 % (proraté) | 843 750 | 843 750 | 3 656 250 | | 2 | 3 656 250 | 25 % | 914 063 | 1 757 813 | 2 742 187 | | 3 | 2 742 187 | linéaire | 843 750 | 2 601 563 | 1 898 437 | | 4 | 1 898 437 | linéaire | 843 750 | 3 445 313 | 1 054 687 | | 5 | 1 054 687 | linéaire | 843 750 | 4 289 063 | 210 937 | | 6 (3 mois) | 210 937 | linéaire | 210 937 | 4 500 000 | 0 | > L’amortissement dégressif permet de charger davantage les deux premières années, ce qui réduit le résultat imposable tôt et améliore la trésorerie de l’entreprise en début d’activité de l’immobilisation. **Écriture comptable année 3 (passage au linéaire) :** ``` Debit : Dotations aux amortissements 843 750 Credit : Amortissements des immobilisations 843 750 ```