Money and banking

# Money and banking ## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l'élève sera capable de : - Définir la monnaie et ses fonctions dans une économie moderne. - Expliquer les déterminants de la demande et de l'offre de monnaie. - Analyser la valeur de la monnaie à travers l'indice des prix à la consommation (IPC) et la théorie quantitative de la monnaie. - Calculer l'IPC et appliquer l'équation de Fisher pour des scénarios économiques donnés. - Décrire le rôle et les fonctions des banques commerciales dans le système financier. - Interpréter et élaborer le bilan simplifié d'une banque commerciale. - Évaluer l'impact des opérations bancaires sur la création de monnaie scripturale. **Prérequis** : Notions de base en macroéconomie (PIB, inflation, taux d'intérêt), compréhension des fonctions de l'économie (marché des biens, marché des facteurs), familiarité avec les pourcentages et les raisonnements proportionnels. --- ## Introduction La monnaie et le système bancaire constituent le cœur battant de toute économie de marché. Sans un moyen d'échange généralement accepté, les transactions seraient limitées au troc, inefficace et coûteux. Les banques, en tant qu'intermédiaires financiers, jouent un rôle central dans la mobilisation de l'épargne, l'octroi de crédit et, par conséquent, dans la création de monnaie. Ce chapitre explore d'abord la nature même de la monnaie, puis les forces qui déterminent sa quantité dans l'économie (demande et offre), suivie de l'analyse de sa valeur (pouvoir d'achat). Nous appliquerons ensuite ces concepts théoriques à des outils concrets comme l'indice des prix à la consommation et l'équation de la quantité de monnaie. Enfin, nous examinerons le fonctionnement des banques commerciales à travers leur bilan, révélant comment leurs activités influencent la masse monétaire globale. --- ## I. Money (TU 24: Lesson 87) ### Définition et fonctions de la monnaie > La monnaie est tout actif généralement accepté comme moyen de paiement pour l'achat de biens et services, le règlement de dettes, et qui sert également de unité de compte et de réserve de valeur. La monnaie moderne n'a pas de valeur intrinsèque (comme l'or dans l'étalon-or) ; sa valeur provient de la confiance que les agents économiques placent dans son acceptation généralisée (monnaie fiduciaire). **Fonctions principales** : 1. **Moyen d'échange** : Facilite les transactions en éliminant le besoin de double coïncidence des besoins (problème du troc). 2. **Unité de compte** : Fournit une mesure commune pour exprimer la valeur des biens, services, actifs et dettes. 3. **Réserve de valeur** : Permet de transférer du pouvoir d'achat dans le temps (à condition que l'inflation ne l'érode pas trop rapidement). **Types de monnaie** : - **Monnaie fiduciaire** : Billets et pièces émis par la banque centrale, sans contrepartie en métal précieux. - **Monnaie scripturale** : Dépôts à vue détenus auprès des banques commerciales, transférables par chèque, carte ou virement. - **Masse monétaire (M1)** : Somme de la monnaie fiduciaire en circulation et des dépôts à vue. $$ M1 = \text{Monnaie fiduciaire en circulation} + \text{Dépôts à vue} $$ > La masse monétaire M1 représente la liquidité immédiatement disponible pour effectuer des transactions. ### Exemple résolu : Calcul de M1 Dans une économie donnée : - Monnaie fiduciaire en circulation : 500 milliards de FCFA - Dépôts à vue : 1 200 milliards de FCFA Calculer M1. **Solution** : $$ M1 = 500 + 1200 = 1700 \text{ milliards de FCFA} $$ ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Dans un pays, la monnaie fiduciaire en circulation s'élève à 300 milliards de FCFA et les dépôts à vue à 800 milliards de FCFA. Quelle est la valeur de M1 ? **Solution** : $$ M1 = 300 + 800 = 1100 \text{ milliards de FCFA} $$ **Exercice 2** : Si la monnaie fiduciaire en circulation augmente de 20 % et que les dépôts à vue restent constants à 900 milliards de FCFA, passant de 700 à 840 milliards de FCFA, quelle est la nouvelle valeur de M1 si l'ancienne était de 1600 milliards de FCFA ? **Solution** : Ancienne monnaie fiduciaire : 1600 - 900 = 700 milliards Nouvelle monnaie fiduciaire : 700 × 1,20 = 840 milliards Nouveau M1 = 840 + 900 = 1740 milliards de FCFA --- ## II. The demand and supply of money (TU 25: Lesson 88) ### La demande de monnaie > La demande de monnaie représente la quantité de monnaie que les agents économiques souhaitent détenir sous forme d'actifs liquides, plutôt que de l'investir ou de la consommer. Elle dépend de trois motifs principaux (selon Keynes) : 1. **Motif de transaction** : Pour effectuer des achats courants. Positivement lié au revenu (PIB). 2. **Motif de précaution** : Pour faire face à des dépenses imprévues. Aussi lié au revenu et à l'incertitude. 3. **Motif de spéculation** : Pour profiter des variations attendues des taux d'intérêt (lié inversement au taux d'intérêt). La demande réelle de monnaie s'écrit : $$ \frac{M^d}{P} = L(Y, i) $$ où $ M^d $ est la demande nominale de monnaie, $ P $ le niveau général des prix, $ Y $ le revenu réel (PIB réel), et $ i $ le taux d'intérêt nominal. > La demande de monnaie est positivement liée au revenu et négativement liée au taux d'intérêt. ### L'offre de monnaie > L'offre de monnaie est la quantité totale de monnaie disponible dans l'économie, déterminée par la banque centrale et le système bancaire. Elle est considérée comme exogène à court terme (fixée par la politique monétaire) et représentée par une courbe verticale : $$ M^s = \bar{M} $$ où $ \bar{M} $ est la masse monétaire fixée par la banque centrale. ### Équilibre sur le marché de la monnaie L'équilibre s'établit lorsque la demande réelle de monnaie égale l'offre réelle de monnaie : $$ \frac{M^s}{P} = L(Y, i) $$ Une augmentation du revenu $ Y $ augmente la demande de monnaie, ce qui, si l'offre est fixe, entraîne une hausse du taux d'intérêt $ i $ pour rétablir l'équilibre (effet de liquidité). ### Exemple résolu : Effet d'une hausse du PIB sur le taux d'intérêt Supposons que l'offre réelle de monnaie soit fixe à 100 milliards de FCFA. La demande réelle de monnaie est donnée par : $$ L(Y, i) = 0,2Y - 50i $$ Si le PIB réel $ Y $ passe de 500 à 600 milliards de FCFA, quel est l'effet sur le taux d'intérêt d'équilibre $ i $ ? **Solution** : À l'équilibre : $$ \frac{M^s}{P} = L(Y, i) \Rightarrow 100 = 0,2Y - 50i $$ Pour $ Y = 500 $ : $$ 100 = 0,2(500) - 50i = 100 - 50i \Rightarrow 50i = 0 \Rightarrow i = 0\% $$ Pour $ Y = 600 $ : $$ 100 = 0,2(600) - 50i = 120 - 50i \Rightarrow 50i = 20 \Rightarrow i = 0,4\% $$ **Conclusion** : Une hausse du PIB de 100 milliards entraîne une hausse du taux d'intérêt d'équilibre de 0,4 point de pourcentage. ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : La demande réelle de monnaie est $ L(Y, i) = 0,3Y - 100i $. L'offre réelle de monnaie est fixe à 150. Si $ Y = 400 $, calculer le taux d'intérêt d'équilibre. **Solution** : $$ 150 = 0,3(400) - 100i = 120 - 100i \Rightarrow 100i = -30 \Rightarrow i = -0,3\% $$ Un taux négatif suggère que les paramètres sont irréalistes ou que l'économie est en déflation forte. Dans la pratique, $ i \geq 0 $, donc l'offre serait excédentaire. **Exercice 2** : Si le PIB réel double et que la demande de monnaie est proportionnelle au revenu (motif de transaction uniquement), que se passe-t-il pour la demande nominale de monnaie si le niveau des prix reste constant ? **Solution** : Si $ L \propto Y $ et $ P $ constant, alors $ M^d \propto Y $. Un doublement de $ Y $ entraîne un doublement de $ M^d $. --- ## III. The value of money (TU 26: Lesson 89) > La valeur de la monnaie se mesure par son pouvoir d'achat, c'est-à-dire la quantité de biens et services qu'une unité de monnaie peut acheter. Elle est inversement liée au niveau général des prix : $$ \text{Valeur de la monnaie} = \frac{1}{P} $$ où $ P $ est l'indice des prix (ex. : IPC = 100 en base). Si l'IPC passe de 100 à 120, la valeur de la monnaie a diminué de : $$ \frac{1/120}{1/100} - 1 = \frac{100}{120} - 1 = -0,1667 \Rightarrow -16,67\% $$ > L'inflation est la baisse du pouvoir d'achat de la monnaie, mesurée par l'augmentation du niveau général des prix. ### Relation avec la quantité de monnaie : Théorie quantitative de la monnaie > La théorie quantitative de la monnaie postule que, à long terme, une augmentation proportionnelle de la masse monétaire entraîne une augmentation équiproportionnelle du niveau des prix, toutes choses égales par ailleurs. Elle s'appuie sur l'**équation de Fisher** : $$ MV = PY $$ où : - $ M $ : masse monétaire (M1) - $ V $ : vitesse de circulation de la monnaie (nombre moyen de fois qu'une unité de monnaie est utilisée pour acheter des biens et services finis dans une période) - $ P $ : niveau général des prix - $ Y $ : PIB réel (production réelle) > En supposant $ V $ et $ Y $ constants (hypothèse de la théorie quantitative classique), $ P \propto M $ : la monnaie est neutre sur les variables réelles, mais affecte uniquement les variables nominales. ### Exemple résolu : Application de l'équation de Fisher Dans une économie : - Masse monétaire $ M = 500 $ milliards de FCFA - Vitesse $ V = 3 $ - PIB réel $ Y = 1000 $ milliards de FCFA Calculer le niveau des prix $ P $. **Solution** : $$ MV = PY \Rightarrow 500 \times 3 = P \times 1000 \Rightarrow 1500 = 1000P \Rightarrow P = 1,5 $$ Si la base est 100, alors $ P = 150 $ (IPC = 150). ### Exercice sur l'IPC : Calcul du taux d'inflation L'indice des prix à la consommation (IPC) était de 120 en année 1 et de 132 en année 2. Calculer le taux d'inflation entre les deux années. **Solution** : $$ \text{Taux d'inflation} = \frac{IPC_2 - IPC_1}{IPC_1} \times 100 = \frac{132 - 120}{120} \times 100 = \frac{12}{120} \times 100 = 10\% $$ > Le pouvoir d'achat de la monnaie a diminué de 10 % entre l'année 1 et l'année 2. ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : L'IPC passe de 100 à 115. Quelle est la perte de pouvoir d'achat de la monnaie ? **Solution** : $$ \text{Perte} = \left(1 - \frac{100}{115}\right) \times 100 = \left(1 - 0,8696\right) \times 100 = 13,04\% $$ **Exercice 2** : Si la masse monétaire double ($ M \to 2M $), la vitesse est divisée par deux ($ V \to V/2 $), et le PIB réel reste constant, que se passe-t-il pour le niveau des prix $ P $ selon l'équation de Fisher ? **Solution** : $$ M_1V_1 = P_1Y \quad \text{et} \quad M_2V_2 = (2M)(V/2) = MV = P_2Y $$ Donc $ P_2Y = P_1Y \Rightarrow P_2 = P_1 $. Le niveau des prix reste inchangé. --- ## IV. Practical work 19: Calculations on retail price index and the quantity theory of money (TU 27) ### Calcul de l'Indice des Prix à la Consommation (IPC) > L'IPC mesure l'évolution du coût d'un panier fixe de biens et services représentatif de la consommation des ménages. Étapes de calcul : 1. Déterminer le panier de référence (année de base). 2. Recueillir les prix de chaque article dans l'année de base et l'année courante. 3. Calculer le coût total du panier dans chaque année. 4. $$ \text{IPC} = \left( \frac{\text{Coût du panier en année courante}}{\text{Coût du panier en année de base}} \right) \times 100 $$ ### Exemple résolu : Calcul de l'IPC Panier de référence (année de base) : - 100 kg de riz à 500 FCFA/kg → 50 000 FCFA - 50 L d'huile à 1000 FCFA/L → 50 000 FCFA - 200 unités de savon à 200 FCFA/u → 40 000 FCFA Coût total année de base = 140 000 FCFA Année courante : - Riz : 100 kg × 550 FCFA/kg = 55 000 FCFA - Huile : 50 L × 1100 FCFA/L = 55 000 FCFA - Savon : 200 × 220 FCFA/u = 44 000 FCFA Coût total année courante = 154 000 FCFA $$ \text{IPC} = \frac{154000}{140000} \times 100 = 110 $$ > L'IPC est de 110, ce qui indique une inflation de 10 % par rapport à l'année de base. ### Application de la théorie quantitative : Prédiction de l'inflation > Si la banque centrale augmente la masse monétaire de 5 %, et que $ V $ et $ Y $ sont constants, alors le niveau des prix $ P $ augmentera d'environ 5 % à long terme. ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Un panier comporte : 200 kg de manioc (300 FCFA/kg en base, 330 en courant), 100 L de palmiste (800 FCFA/L en base, 880 en courant), 50 sachets de thé (1000 FCFA/sachet en base, 1100 en courant). Calculer l'IPC. **Solution** : Année de base : Manioc : 200 × 300 = 60 000 Palmiste : 100 × 800 = 80 000 Thé : 50 × 1000 = 50 000 Total = 190 000 FCFA Année courante : Manioc : 200 × 330 = 66 000 Palmiste : 100 × 880 = 88 000 Thé : 50 × 1100 = 55 000 Total = 209 000 FCFA $$ IPC = \frac{209000}{190000} \times 100 = 110 $$ **Exercice 2** : Selon la théorie quantitative, si $ M $ augmente de 8 %, $ V $ diminue de 2 %, et $ Y $ augmente de 3 %, quel est le changement approximatif de $ P $ ? **Solution** : En utilisant la forme en taux de croissance de l'équation de Fisher : $$ \% \Delta M + \% \Delta V \approx \% \Delta P + \% \Delta Y $$ $$ 8\% + (-2\%) \approx \% \Delta P + 3\% \Rightarrow 6\% \approx \% \Delta P + 3\% \Rightarrow \% \Delta P \approx 3\% $$ Le niveau des prix devrait augmenter d'environ 3 %. --- ## V. Commercial Banks (TU 28: Lesson 90) > Une banque commerciale est une institution financière qui accepte des dépôts du public, accorde des prêts, et participe à la création de monnaie scripturale. ### Fonctions principales 1. **Acceptation des dépôts** : Dépôts à vue, d'épargne, à terme. 2. **Octroi de crédit** : Prêts aux particuliers, entreprises, État. 3. **Services de paiement** : Émission de chèques, cartes bancaires, virements. 4. **Création de monnaie** : Lorsqu'une banque accorde un prêt, elle crée simultanément un dépôt à vue (monnaie scripturale). 5. **Intermédiation financière** : Canalise l'épargne vers l'investissement. ### Distinction avec la banque centrale - La **banque centrale** émet la monnaie fiduciaire, contrôle la politique monétaire, et est prêteur en dernier ressort. - Les **banques commerciales** travaillent avec le public et créent de la monnaie via le crédit. > Les banques commerciales ne peuvent pas créer de la monnaie fiduciaire, mais elles créent de la monnaie scripturale grâce au système de réserves fractionnaires. ### Exemple résolu : Création de monnaie par une banque Une banque reçoit un dépôt de 1 000 000 FCFA. Le taux de réserve obligatoire est de 10 %. Elle prête le maximum possible. **Solution** : Réserves obligatoires = 10 % × 1 000 000 = 100 000 FCFA Montant disponible pour prêt = 1 000 000 - 100 000 = 900 000 FCFA Lorsqu'elle prête 900 000 FCFA, elle ouvre un dépôt à vue de 900 000 FCFA pour l'emprunteur. Nouvelle monnaie scripturale créée = 900 000 FCFA Masse monétaire initiale (M1) augmentée de 900 000 FCFA (le dépôt initial existait déjà, le prêt crée un nouveau dépôt). > Le multiplicateur de dépôt est $ \frac{1}{r} $, où $ r $ est le taux de réserve. Ici, $ \frac{1}{0,1} = 10 $, donc un dépôt initial de 1 000 000 peut finalement soutenir jusqu'à 10 000 000 de dépôts totaux après plusieurs prêts. ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Une banque reçoit un dépôt de 2 000 000 FCFA. Le taux de réserve obligatoire est de 8 %. Quel est le montant maximum qu'elle peut prêter ? **Solution** : Réserves obligatoires = 0,08 × 2 000 000 = 160 000 FCFA Montant prêtable = 2 000 000 - 160 000 = 1 840 000 FCFA **Exercice 2** : Après un prêt de 1 500 000 FCFA (à partir d'un dépôt initial), quelle quantité de nouvelle monnaie scripturale a été créée ? **Solution** : Lorsqu'une banque accorde un prêt, elle crédite le compte de l'emprunteur d'un dépôt à vue égal au montant du prêt. Donc, 1 500 000 FCFA de nouvelle monnaie scripturale ont été créés. --- ## VI. The balance sheet of a commercial bank (TU 29: Lesson 91) > Le bilan d'une banque commerciale présente ses actifs (ce qu'elle possède) et ses passifs (ce qu'elle doit), avec le fonds propre comme différence. ### Structure simplifiée du bilan | **Actif** | **Passif** | |------------------------------|-------------------------------| | Réserves (encaisses + dépôts à la BC) | Dépôts de la clientèle | | Prêts et avances | Emprunts (interbancaires, BC) | | Titres (obligations, actions) | Autres dettes | | Immobilisations | Fonds propres (capital + réserves) | > Le bilan doit toujours être équilibré : Total Actif = Total Passif + Fonds propres. ### Principes clés - Les **réserves** sont les liquidités détenues par la banque (monnaie fiduciaire en caisse + dépôts auprès de la banque centrale). - Les **dépôts de la clientèle** sont la principale source de passifs (ils représentent une dette de la banque envers ses déposants). - Les **prêts** sont le principal actif générateur de revenus. - Le **fonds propre** absorbe les pertes et garantit la solvabilité. ### Exemple résolu : Bilan d'une banque commerciale Une banque présente les éléments suivants : - Réserves : 300 millions FCFA - Prêts : 2 000 millions FCFA - Titres : 500 millions FCFA - Immobilisations : 200 millions FCFA - Dépôts de la clientèle : 2 500 millions FCFA - Emprunts : 200 millions FCFA - Autres dettes : 100 millions FCFA Calculer le fonds propre et vérifier l'équilibre du bilan. **Solution** : Total Actif = 300 + 2000 + 500 + 200 = 3 000 millions FCFA Total Passif = 2500 + 200 + 100 = 2 800 millions FCFA Fonds propres = Total Actif - Total Passif = 3000 - 2800 = 200 millions FCFA Vérification : Passif + Fonds propres = 2800 + 200 = 3000 = Actif ✅ ### Exemple : Effet d'un prêt sur le bilan Une banque accorde un prêt de 500 000 FCFA à un client. Que se passe-t-il au bilan ? **Solution** : - Actif : Prêts augmentent de 500 000 FCFA - Passif : Dépôts de la clientèle augmentent de 500 000 FCFA (le prêt est crédité sur un compte de dépôt) → Le bilan s'allonge de façon symétrique : +500 000 des deux côtés. → Aucune modification du fonds propre. → Nouvelle monnaie scripturale de 500 000 FCFA créée. ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Une banque a : réserves 400, prêts 3 200, titres 600, immobilisations 100 (en millions FCFA). Ses dépôts sont de 3 800, emprunts 300, autres dettes 200. Calculer le fonds propre. **Solution** : Actif = 400 + 3200 + 600 + 100 = 4 300 Passif = 3800 + 300 + 200 = 4 300 Fonds propres = 4300 - 4300 = 0 → Banque à fonds propres nuls : très risquée, aucune capacité d'absorption des pertes. **Exercice 2** : Si une banque subit des pertes de 150 millions FCFA sur ses prêts, comment cela affecte-t-il son bilan ? **Solution** : - Actif : Prêts diminuent de 150 (ou provision pour créances douteuses augmente) - Fonds propres : diminuent de 150 (les pertes réduisent le capital) → Pour maintenir l'équilibre, soit le passif diminue (peu probable), soit l'actif diminue via une réduction de la valeur des prêts. → Exemple : Prêts passent de 3200 à 3050, fonds propres de 200 à 50 (si initialement 200). --- ## Synthèse du chapitre - La monnaie remplit trois fonctions essentielles : moyen d'échange, unité de compte, réserve de valeur. - La masse monétaire M1 comprend la monnaie fiduciaire en circulation et les dépôts à vue. - La demande de monnaie dépend positivement du revenu et négativement du taux d'intérêt (motifs de transaction, précaution, spéculation). - L'offre de monnaie est déterminée par la banque centrale et le système bancaire (exogène à court terme). - L'équilibre monétaire s'établit lorsque $ M^s/P = L(Y,i) $. - La valeur de la monnaie est inversement proportionnelle au niveau des prix ($ 1/P $) ; son erosion s'appelle l'inflation. - L'IPC mesure l'évolution du coût d'un panier fixe de biens et services ; le taux d'inflation est sa variation périodique. - L'équation de Fisher $ MV = PY $ lie masse monétaire, vitesse, prix et production réelle ; sous $ V $ et $ Y $ constants, $ P \propto M $. - Les banques commerciales acceptent des dépôts, octroient des prêts, créent de la monnaie scripturale, et offrent des services de paiement. - Grâce au système de réserves fractionnaires, un dépôt initial peut entraîner une multiplication de la masse monétaire via le crédit. - Le bilan d'une banque commerciale doit être équilibré : Actif = Passif + Fonds propres ; les réserves, prêts et dépôts sont les postes clés. - Lorsqu'une banque accorde un prêt, elle crée simultanément un dépôt à vue (nouvelle monnaie scripturale), allongeant son bilan de façon symétrique. --- ## Glossaire - **Masse monétaire (M1)** : Somme de la monnaie fiduciaire en circulation et des dépôts à vue auprès des banques commerciales. - **Monnaie fiduciaire** : Billets et pièces émis par la banque centrale, sans contrepartie en métal précieux. - **Monnaie scripturale** : Dépôts à vue transférables par chèque, virement ou carte, créés par les banques commerciales. - **Demande de monnaie** : Quantité de monnaie que les agents souhaitent détenir pour des motifs de transaction, précaution ou spéculation. - **Offre de monnaie** : Quantité totale de monnaie disponible dans l'économie, déterminée par la banque centrale et le système bancaire. - **Vitesse de circulation de la monnaie (V)** : Nombre moyen de fois qu'une unité de monnaie est utilisée pour acheter des biens et services finis dans une période. - **Équation de Fisher (MV = PY)** : Relation identitaire liant masse monétaire, vitesse, niveau des prix et PIB réel. - **Indice des prix à la consommation (IPC)** : Mesure de l'évolution du coût d'un panier fixe de biens et services représentatif de la consommation des ménages. - **Taux de réserve obligatoire** : Pourcentage des dépôts que les banques commerciales doivent conserver sous forme de réserves auprès de la banque centrale ou en caisse. - **Multiplicateur de dépôt** : Rapport $ 1/r $, où $ r $ est le taux de réserve, indiquant l'extension potentielle de la masse monétaire à partir d'un dépôt initial. - **Bilan bancaire** : Tableau présentant les actifs (prêts, réserves, titres) et passifs (dépôts, emprunts) d'une banque, avec le fonds propre comme ajustement d'équilibre. - **Création de monnaie scripturale** : Processus par lequel une banque commerciale augmente les dépôts à vue en accordant un prêt, sans contrepartie en monnaie fiduciaire préalable.