TRANSFORMATEURS

## Etudes des transformateurs ### Introduction Les transformateurs sont des composants essentiels dans le monde de l'électronique et de la distribution d'énergie. Ils nous permettent de modifier les niveaux de tension et de courant alternatif, ce qui est crucial pour le fonctionnement de nombreux appareils et pour le transport de l'électricité sur de longues distances. Dans cette leçon, nous allons explorer leur fonctionnement, leur constitution et leurs caractéristiques. ### Concepts Clés #### Qu'est-ce qu'un transformateur ? Un transformateur est un appareil électrique statique (sans pièces mobiles) qui utilise le principe de l'induction électromagnétique pour transférer de l'énergie électrique entre deux ou plusieurs circuits, sans contact électrique direct, et généralement avec un changement de tension et de courant. Il ne fonctionne qu'en courant alternatif (CA). #### Constitution d'un transformateur Un transformateur simple est composé des éléments suivants : * **Noyau ferromagnétique :** Généralement fait de tôles d'acier au silicium empilées et isolées les unes des autres. Il sert à guider le flux magnétique et à minimiser les pertes par courants de Foucault. * **Enroulement primaire (ou bobinage primaire) :** C'est la bobine connectée à la source d'alimentation en courant alternatif. Elle possède un certain nombre de spires, noté \( N_1 \). * **Enroulement secondaire (ou bobinage secondaire) :** C'est la bobine où l'énergie est induite et qui est connectée à la charge (l'appareil alimenté). Elle possède un certain nombre de spires, noté \( N_2 \). #### Principe de fonctionnement 1. Lorsqu'un courant alternatif parcourt l'enroulement primaire, il crée un champ magnétique variable dans le noyau ferromagnétique. 2. Ce champ magnétique variable induit un flux magnétique variable dans le noyau. 3. Ce flux magnétique variable traverse l'enroulement secondaire. Selon la loi de Faraday sur l'induction électromagnétique, un changement de flux magnétique à travers une bobine induit une tension (force électromotrice) dans cette bobine. \[ E = -N \frac{d\Phi}{dt} \] où \( E \) est la tension induite, \( N \) est le nombre de spires et \( \frac{d\Phi}{dt} \) est le taux de changement du flux magnétique. #### Relations fondamentales du transformateur idéal Un transformateur idéal est un modèle théorique qui ne présente aucune perte. Bien qu'irréel, il permet de comprendre les principes de base. * **Rapport de transformation (m) :** Il met en relation les tensions, les courants et le nombre de spires entre le primaire et le secondaire. \[ m = \frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1} = \frac{I_1}{I_2} \] où : * \( U_1 \) et \( U_2 \) sont les tensions efficaces au primaire et au secondaire. * \( N_1 \) et \( N_2 \) sont les nombres de spires au primaire et au secondaire. * \( I_1 \) et \( I_2 \) sont les courants efficaces au primaire et au secondaire. * **Types de transformateurs selon \( m \) :** * Si \( m > 1 \) (\( N_2 > N_1 \)) : C'est un **transformateur élévateur** de tension (\( U_2 > U_1 \)). * Si \( m < 1 \) (\( N_2 < N_1 \)) : C'est un **transformateur abaisseur** de tension (\( U_2 < U_1 \)). * Si \( m = 1 \) (\( N_2 = N_1 \)) : C'est un **transformateur d'isolement** (\( U_2 = U_1 \)), utilisé pour la sécurité ou l'adaptation d'impédance. * **Conservation de la puissance (idéal) :** Dans un transformateur idéal, la puissance électrique fournie au primaire est intégralement transférée au secondaire. \[ P_1 = P_2 \implies U_1 I_1 = U_2 I_2 \] #### Transformateur réel En pratique, un transformateur réel a des pertes d'énergie, ce qui signifie que la puissance de sortie est légèrement inférieure à la puissance d'entrée. * **Pertes :** * **Pertes Joule (ou pertes cuivre) :** Dues à la résistance des enroulements (\( R_1 I_1^2 \) et \( R_2 I_2^2 \)). Elles sont converties en chaleur. * **Pertes Fer (ou pertes magnétiques) :** Dues au noyau ferromagnétique. Elles incluent les pertes par hystérésis (énergie nécessaire pour magnétiser et démagnétiser le noyau) et les pertes par courants de Foucault (courants parasites induits dans le noyau). * **Rendement (\( \eta \)) :** Il représente l'efficacité du transformateur. \[ \eta = \frac{P_{secondaire}}{P_{primaire}} = \frac{P_{sortie}}{P_{entrée}} \] Le rendement est toujours inférieur à 1 (ou 100%) et est généralement très élevé pour les transformateurs de puissance (90% à 99%). ### Vocabulaire * **Transformateur :** Dispositif qui modifie les niveaux de tension et de courant alternatif par induction électromagnétique. * **Primaire :** Côté entrée du transformateur, connecté à la source. * **Secondaire :** Côté sortie du transformateur, connecté à la charge. * **Noyau ferromagnétique :** Matériau au centre du transformateur qui canalise le flux magnétique. * **Enroulement (ou bobinage) :** Ensemble de spires de fil conducteur formant une bobine. * **Flux magnétique :** Grandeur physique mesurant la quantité de champ magnétique traversant une surface. * **Induction électromagnétique :** Phénomène par lequel un champ magnétique variable crée un courant électrique ou une tension dans un conducteur. * **Rapport de transformation (m) :** Rapport entre la tension secondaire et la tension primaire (ou spires secondaires / spires primaires). * **Transformateur élévateur :** Augmente la tension. * **Transformateur abaisseur :** Diminue la tension. * **Pertes Joule (ou cuivre) :** Pertes d'énergie dues à la résistance des enroulements. * **Pertes Fer :** Pertes d'énergie dues aux phénomènes magnétiques dans le noyau. * **Rendement (\( \eta \)) :** Rapport entre la puissance de sortie et la puissance d'entrée, exprimant l'efficacité. ### Exemples d'application * **Chargeurs de téléphones et d'ordinateurs portables :** Ils utilisent des transformateurs abaisseurs pour réduire la tension du réseau (par exemple 230 V) à une tension plus faible (par exemple 5 V, 12 V, 19 V) compatible avec l'appareil. * **Transport d'électricité :** Les transformateurs élévateurs sont utilisés près des centrales électriques pour augmenter la tension à des niveaux très élevés (par exemple de quelques kV à des centaines de kV) afin de réduire les pertes lors du transport sur de longues distances. Des transformateurs abaisseurs sont ensuite utilisés dans les sous-stations pour ramener la tension à des niveaux utilisables par les consommateurs. * **Alimentations électroniques :** Ils permettent d'obtenir différentes tensions nécessaires au fonctionnement des circuits électroniques. ### Exercices 1. Un transformateur a un enroulement primaire de \( N_1 = 800 \) spires et un enroulement secondaire de \( N_2 = 120 \) spires. Si la tension au primaire est de \( U_1 = 230 V \), quelle est la tension au secondaire \( U_2 \) ? Est-ce un transformateur élévateur ou abaisseur ? 2. Si le courant au secondaire du transformateur de l'exercice 1 est de \( I_2 = 2.5 A \) (considérant un transformateur idéal), quel est le courant au primaire \( I_1 \) ? 3. Expliquez pourquoi le noyau d'un transformateur est constitué de tôles fines isolées les unes des autres plutôt que d'un bloc de fer massif. ### Devoirs 1. Dessinez un schéma détaillé d'un transformateur en indiquant toutes ses parties principales (primaire, secondaire, noyau, sens du flux magnétique). 2. Recherchez et décrivez la différence entre un transformateur monophasé et un transformateur triphasé. Où sont-ils principalement utilisés ? 3. Un transformateur a une puissance d'entrée de 500 W et une puissance de sortie de 475 W. Calculez son rendement. Quelles sont les raisons principales qui expliquent que le rendement n'est pas de 100% ? ### Résumé Les transformateurs sont des dispositifs cruciaux basés sur le principe de l'induction électromagnétique, permettant de modifier les tensions et les courants alternatifs. Ils sont composés d'un noyau ferromagnétique et de deux enroulements, primaire et secondaire. Le rapport de transformation détermine si le transformateur est élévateur ou abaisseur de tension. Bien que le modèle idéal suppose une conservation totale de la puissance, les transformateurs réels subissent des pertes (Joule et Fer) qui réduisent légèrement leur rendement, bien que celui-ci reste généralement très élevé. Ils sont indispensables pour le transport de l'énergie électrique et l'alimentation de nos appareils quotidiens. ## ACTIVITES D'INTEGRATION ### Introduction Bienvenue à cette séance d'activités d'intégration sur les transformateurs ! Aujourd'hui, nous allons réviser et consolider nos connaissances sur les transformateurs électriques. Vous aurez l'occasion de mettre en pratique ce que vous avez appris en résolvant des problèmes et en répondant à des questions qui couvrent le fonctionnement, les caractéristiques et les applications de ces composants essentiels en électronique. L'objectif est de vous assurer une compréhension solide et la capacité d'appliquer ces concepts dans divers contextes. ### Concepts Clés #### Qu'est-ce qu'un Transformateur? Un transformateur est un appareil électrique statique (sans pièces mobiles) qui permet de modifier les niveaux de tension et de courant alternatif (AC) entre deux circuits sans changer la fréquence. Il fonctionne sur le principe de l'induction électromagnétique. #### Principe de Fonctionnement 1. **Bobine Primaire:** Lorsqu'un courant alternatif parcourt la bobine primaire, il crée un champ magnétique variable dans le noyau de fer doux laminé. 2. **Induction Mutuelle:** Ce champ magnétique variable traverse la bobine secondaire. Conformément à la loi de Faraday sur l'induction électromagnétique, ce flux magnétique variable induit une tension alternative dans la bobine secondaire. 3. **Transfert d'énergie:** L'énergie électrique est transférée du circuit primaire au circuit secondaire via le champ magnétique, sans contact électrique direct. #### Le Transformateur Idéal Dans un transformateur idéal, on suppose qu'il n'y a aucune perte d'énergie (pas de pertes par effet Joule dans les bobines, pas de pertes dans le fer, pas de fuites magnétiques). Dans ce cas, la puissance apparente au primaire est égale à la puissance apparente au secondaire. \( P_{primaire} = P_{secondaire} \) #### Rapport de Transformation (m) Le rapport de transformation \( m \) est un paramètre clé qui décrit la relation entre les tensions et les nombres de spires des bobines primaire et secondaire. Il est défini par: \[ m = \frac{N_2}{N_1} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{I_1}{I_2} \] Où: * \( N_1 \) : Nombre de spires de la bobine primaire. * \( N_2 \) : Nombre de spires de la bobine secondaire. * \( U_1 \) : Tension efficace aux bornes de la bobine primaire. * \( U_2 \) : Tension efficace aux bornes de la bobine secondaire. * \( I_1 \) : Courant efficace dans la bobine primaire. * \( I_2 \) : Courant efficace dans la bobine secondaire. * **Transformateur élévateur (step-up):** \( m > 1 \) (\( U_2 > U_1 \), \( N_2 > N_1 \)) * **Transformateur abaisseur (step-down):** \( m < 1 \) (\( U_2 < U_1 \), \( N_2 < N_1 \)) #### Rendement (\( \eta \)) En réalité, les transformateurs ne sont pas idéaux et présentent des pertes. Le rendement \( \eta \) représente l'efficacité du transformateur et est défini comme le rapport de la puissance de sortie (secondaire) sur la puissance d'entrée (primaire): \[ \eta = \frac{P_{secondaire}}{P_{primaire}} \times 100\% \] Où: * \( P_{secondaire} \) : Puissance utile fournie par le secondaire (en Watts). * \( P_{primaire} \) : Puissance absorbée par le primaire (en Watts). #### Applications des Transformateurs Les transformateurs sont omniprésents dans notre vie quotidienne et dans l'industrie: * **Transport d'électricité:** Pour élever la tension avant le transport sur de longues distances (minimise les pertes par effet Joule) et l'abaisser pour la distribution locale. * **Alimentations électriques:** Abaisser la tension secteur (230V AC) à des tensions plus basses (ex: 12V, 5V AC) pour les appareils électroniques. * **Isolation galvanique:** Séparer électriquement deux circuits pour des raisons de sécurité. ### Vocabulaire * **Transformateur:** Appareil qui modifie une tension et un courant alternatifs sans changer leur fréquence. * **Bobine Primaire (ou enroulement primaire):** La bobine du transformateur connectée à la source d'énergie (entrée). * **Bobine Secondaire (ou enroulement secondaire):** La bobine du transformateur connectée à la charge (sortie). * **Noyau:** Composant magnétique (souvent en fer laminé) qui canalise le flux magnétique entre les bobines. * **Rapport de Transformation (m):** Rapport entre le nombre de spires (ou les tensions) du secondaire et du primaire. * **Tension Efficace (U):** Valeur RMS (Root Mean Square) d'une tension alternative, équivalente à une tension continue pour la dissipation de puissance. * **Courant Efficace (I):** Valeur RMS d'un courant alternatif. * **Puissance Apparente (S):** Produit de la tension efficace et du courant efficace (en Volt-Ampère, VA). \( S = U \cdot I \). * **Puissance Active (P):** Puissance réellement consommée et convertie en énergie utile (en Watts, W). \( P = U \cdot I \cdot \cos(\phi) \). * **Rendement (\( \eta \)):** Efficacité d'un transformateur, rapport de la puissance de sortie sur la puissance d'entrée. ### Exemples #### Exemple 1: Calcul du rapport de transformation et de la tension de sortie Un transformateur a une bobine primaire de 500 spires et une bobine secondaire de 100 spires. La tension appliquée au primaire est de 230 V AC. 1. **Calculer le rapport de transformation \( m \).** \( m = \frac{N_2}{N_1} = \frac{100}{500} = 0,2 \) 2. **Calculer la tension au secondaire \( U_2 \).** \( U_2 = m \cdot U_1 = 0,2 \cdot 230\text{ V} = 46\text{ V} \) Ce transformateur est un abaisseur de tension. #### Exemple 2: Calcul du courant primaire Un transformateur abaisseur alimente une charge au secondaire de 10 \( \Omega \) avec une tension de 12 V. Le rapport de transformation est de 0,1. Calculer le courant au primaire, en supposant le transformateur idéal. 1. **Calculer le courant secondaire \( I_2 \).** D'après la loi d'Ohm: \( I_2 = \frac{U_2}{R_{charge}} = \frac{12\text{ V}}{10\text{ }\Omega} = 1,2\text{ A} \) 2. **Calculer le courant primaire \( I_1 \).** Utilisons le rapport de transformation des courants: \( m = \frac{I_1}{I_2} \Rightarrow I_1 = m \cdot I_2 \) \( I_1 = 0,1 \cdot 1,2\text{ A} = 0,12\text{ A} \) ### Exercices 1. Un transformateur a un enroulement primaire de 1200 spires et un enroulement secondaire de 300 spires. Si la tension primaire est de 240 V AC, quelle est la tension secondaire? 2. Un adaptateur secteur pour ordinateur portable utilise un transformateur pour abaisser la tension de 230 V AC à 19 V AC. Si l'enroulement primaire a 4600 spires, combien de spires doit avoir l'enroulement secondaire? 3. Un transformateur est alimenté par une tension primaire de 120 V et fournit une tension secondaire de 24 V à une charge de 20 \( \Omega \). En supposant un transformateur idéal, calculez le courant primaire. 4. Expliquez pourquoi les transformateurs ne peuvent pas fonctionner avec des courants continus (DC). 5. Quelles sont les principales différences entre un transformateur élévateur et un transformateur abaisseur? ### Devoirs 1. Un transformateur monophasé a les caractéristiques suivantes: Tension primaire \( U_1 = 400\text{ V} \), Tension secondaire \( U_2 = 100\text{ V} \), Courant secondaire \( I_2 = 5\text{ A} \). Le rendement du transformateur est de 90%. Calculez: a. Le rapport de transformation \( m \). b. La puissance apparente au secondaire \( S_2 \). c. La puissance absorbée au primaire \( P_1 \) (en supposant le facteur de puissance unitaire au secondaire pour simplifier). d. Le courant primaire \( I_1 \). 2. Recherchez et décrivez deux applications concrètes des transformateurs autres que celles mentionnées en classe. Expliquez brièvement leur rôle dans ces applications. 3. Un transformateur a un enroulement primaire de 1500 spires et un secondaire de 75 spires. La tension primaire est de 230 V et le courant primaire est de 0,5 A. Calculez la tension secondaire et le courant secondaire, en supposant le transformateur idéal. ### Résumé Nous avons revu aujourd'hui les concepts fondamentaux des transformateurs, des dispositifs essentiels en électronique et en génie électrique. Nous avons rappelé que les transformateurs permettent de modifier les tensions et courants alternatifs grâce au principe de l'induction électromagnétique. Le rapport de transformation \( m = \frac{N_2}{N_1} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{I_1}{I_2} \) est crucial pour caractériser un transformateur comme élévateur ou abaisseur. Enfin, nous avons abordé la notion de rendement pour les transformateurs réels et souligné leur importance dans des applications variées, du transport d'énergie aux alimentations d'appareils électroniques. Ces activités d'intégration vous ont permis de renforcer votre compréhension et vos compétences en résolution de problèmes liés aux transformateurs. ## ACTIVITES DE REMEDIATION ### Introduction Ces activités de remédiation sont conçues pour vous aider à renforcer votre compréhension des transformateurs, des dispositifs essentiels en électronique. Les transformateurs permettent de modifier les niveaux de tension et de courant alternatifs, ce qui est crucial pour l'alimentation de nombreux appareils et pour le transport de l'énergie électrique. Nous allons revoir les principes fondamentaux, les calculs clés et les aspects pratiques pour maîtriser ce composant important. ### Rappels et Concepts Clés #### Qu'est-ce qu'un Transformateur ? Un transformateur est un appareil électrique statique qui transfère de l'énergie électrique d'un circuit à un autre par induction électromagnétique, sans changer la fréquence. Son rôle principal est de modifier l'amplitude d'une tension ou d'un courant alternatif. * **Constitution :** Il est composé de deux enroulements de fils conducteurs (bobines) isolés l'un de l'autre, enroulés autour d'un noyau ferromagnétique commun. * **Enroulement primaire :** Connecté à la source de tension alternative (entrée). * **Enroulement secondaire :** Connecté à la charge (sortie). * **Noyau ferromagnétique :** Concentre les lignes de champ magnétique, améliorant le couplage entre les bobines. #### Principe de Fonctionnement Lorsqu'une tension alternative est appliquée à l'enroulement primaire, elle crée un courant alternatif. Ce courant génère un champ magnétique variable dans le noyau. Ce champ magnétique variable traverse l'enroulement secondaire et y induit, par induction mutuelle, une tension alternative (loi de Faraday). #### Relations dans un Transformateur Idéal Un transformateur est dit "idéal" s'il n'a aucune perte d'énergie. Bien que cela n'existe pas en réalité, c'est un modèle utile pour comprendre les bases. * **Rapport de transformation (m) :** Il est défini par le rapport du nombre de spires du secondaire sur celui du primaire, et il est égal au rapport des tensions efficaces. \[ m = \frac{N_2}{N_1} = \frac{U_2}{U_1} \] Où : * \( N_1 \) : Nombre de spires au primaire * \( N_2 \) : Nombre de spires au secondaire * \( U_1 \) : Tension efficace au primaire * \( U_2 \) : Tension efficace au secondaire * **Relation Courant/Tension :** Dans un transformateur idéal, la puissance absorbée au primaire est égale à la puissance fournie au secondaire. Puisque \( P = U \times I \), \( P_1 = P_2 \) \( U_1 I_1 = U_2 I_2 \) D'où le rapport des courants : \[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{U_2}{U_1} = m \] Et par conséquent : \[ I_1 = m I_2 \] et \[ I_2 = \frac{I_1}{m} \] Où : * \( I_1 \) : Courant efficace au primaire * \( I_2 \) : Courant efficace au secondaire * **Types de transformateurs :** * **Transformateur abaisseur (step-down) :** \( U_2 < U_1 \) (donc \( N_2 < N_1 \) et \( m < 1 \)). Il diminue la tension. * **Transformateur élévateur (step-up) :** \( U_2 > U_1 \) (donc \( N_2 > N_1 \) et \( m > 1 \)). Il augmente la tension. #### Transformateur Réel et Pertes Un transformateur réel présente des pertes d'énergie, ce qui signifie que la puissance fournie au secondaire est toujours inférieure à la puissance absorbée au primaire. * **Types de pertes :** * **Pertes fer (ou pertes dans le noyau) :** dues aux courants de Foucault et à l'hystérésis magnétique dans le noyau ferromagnétique. Elles dépendent principalement de la tension et de la fréquence. * **Pertes cuivre (ou pertes par effet Joule) :** dues à la résistance électrique des enroulements primaire et secondaire. Elles dépendent du carré du courant : \( P_{cuivre} = R_1 I_1^2 + R_2 I_2^2 \) * **Pertes par fuites magnétiques :** une petite partie du flux magnétique produit par le primaire ne lie pas le secondaire. * **Rendement (\( \eta \)) :** C'est le rapport entre la puissance utile (au secondaire) et la puissance absorbée (au primaire). \[ \eta = \frac{P_{utile}}{P_{absorbée}} = \frac{P_2}{P_1} \] Le rendement est toujours inférieur à 1 (ou 100%). On peut aussi exprimer le rendement par : \[ \eta = \frac{P_{absorbée} - P_{pertes~totales}}{P_{absorbée}} \] Où \( P_{pertes~totales} = P_{fer} + P_{cuivre} \). ### Vocabulaire * **Transformateur :** Appareil qui modifie la tension et le courant alternatif sans changer la fréquence. * **Enroulement primaire :** Bobine d'entrée du transformateur. * **Enroulement secondaire :** Bobine de sortie du transformateur. * **Noyau ferromagnétique :** Matériau (souvent du fer laminé) qui concentre le champ magnétique dans un transformateur. * **Induction mutuelle :** Phénomène où un champ magnétique variable produit par une bobine induit une tension dans une autre bobine. * **Rapport de transformation (m) :** Rapport du nombre de spires (ou des tensions) secondaire sur primaire. * **Tension efficace (U) :** Valeur RMS d'une tension alternative, utilisée pour les calculs de puissance. * **Courant efficace (I) :** Valeur RMS d'un courant alternatif. * **Puissance apparente (S) :** \( S = U \times I \), exprimée en Volt-Ampère (VA). * **Puissance active (P) :** Puissance réellement consommée par la charge, exprimée en Watt (W). \( P = U \times I \times \cos\phi \). * **Pertes fer :** Pertes d'énergie dans le noyau ferromagnétique (hystérésis, courants de Foucault). * **Pertes cuivre :** Pertes d'énergie dues à l'effet Joule dans les enroulements. * **Rendement (\( \eta \)) :** Rapport de la puissance utile sur la puissance absorbée, généralement exprimé en pourcentage. ### Exemples d'Application #### Exemple 1 : Calcul de la tension de sortie Un transformateur monophasé possède 500 spires au primaire et 100 spires au secondaire. Il est alimenté par une tension de 230 V au primaire. 1. **Calcul du rapport de transformation (m) :** \( m = \frac{N_2}{N_1} = \frac{100}{500} = 0,2 \) 2. **Calcul de la tension au secondaire (\( U_2 \)) :** \( U_2 = m \times U_1 = 0,2 \times 230 \text{ V} = 46 \text{ V} \) Ce transformateur est un transformateur abaisseur. #### Exemple 2 : Calcul des courants (transformateur idéal) Le transformateur de l'exemple 1 (\( U_1 = 230 \text{ V} \), \( U_2 = 46 \text{ V} \), \( m = 0,2 \)) alimente une charge qui consomme un courant \( I_2 = 2 \text{ A} \). 1. **Calcul du courant au primaire (\( I_1 \)) :** Utilisons la relation \( I_1 = m I_2 \) ou \( U_1 I_1 = U_2 I_2 \). \( I_1 = \frac{U_2 I_2}{U_1} = \frac{46 \text{ V} \times 2 \text{ A}}{230 \text{ V}} = \frac{92}{230} \approx 0,4 \text{ A} \) Vérification avec le rapport de transformation des courants : \( I_1 = m I_2 = 0,2 \times 2 \text{ A} \) (Attention, ce n'est pas \( I_1 = m I_2 \) mais \( I_1 / I_2 = m \) si m est N2/N1. Ici, \( I_1 = I_2 / m \) est plus direct.) Reprenons : \( \frac{I_1}{I_2} = \frac{U_2}{U_1} = m \). Donc \( I_1 = I_2 \times m \). NON, c'est \( \frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1} \) (ou \( m \)). Donc \( I_1 = I_2 \times m \) est correct si \( m = N_2/N_1 \). \( I_1 = 2 \text{ A} \times 0,2 = 0,4 \text{ A} \) Les deux méthodes donnent le même résultat. #### Exemple 3 : Calcul du rendement Un transformateur absorbe une puissance \( P_1 = 1000 \text{ W} \) au primaire. Les pertes fer sont de \( P_{fer} = 50 \text{ W} \) et les pertes cuivre sont de \( P_{cuivre} = 30 \text{ W} \). 1. **Calcul des pertes totales :** \( P_{pertes~totales} = P_{fer} + P_{cuivre} = 50 \text{ W} + 30 \text{ W} = 80 \text{ W} \) 2. **Calcul de la puissance utile (\( P_2 \)) :** \( P_2 = P_1 - P_{pertes~totales} = 1000 \text{ W} - 80 \text{ W} = 920 \text{ W} \) 3. **Calcul du rendement (\( \eta \)) :** \( \eta = \frac{P_2}{P_1} = \frac{920 \text{ W}}{1000 \text{ W}} = 0,92 \) Le rendement est de 92%. ### Exercices Répondez aux questions suivantes pour vérifier votre compréhension. 1. Un transformateur a 1200 spires au primaire et 240 spires au secondaire. Si la tension d'entrée est de 400 V, quelle est la tension de sortie ? Est-ce un transformateur abaisseur ou élévateur ? 2. Un transformateur idéal fournit un courant de 5 A sous 12 V à sa charge. Si la tension au primaire est de 240 V, quel est le courant absorbé par le primaire ? 3. Expliquez pourquoi le noyau d'un transformateur est généralement feuilleté (composé de fines tôles isolées entre elles). 4. Un transformateur a une puissance absorbée de 500 W et des pertes totales de 45 W. Quelle est sa puissance utile et son rendement ? 5. Citez deux types de pertes dans un transformateur réel et indiquez de quoi elles dépendent. ### Devoirs Pratiquez davantage avec ces exercices à faire chez vous. 1. Un transformateur monophasé possède un enroulement primaire de 800 spires et un enroulement secondaire de 160 spires. Il est connecté à une source de tension alternative de 230 V, 50 Hz. a. Calculez le rapport de transformation \( m \). b. Déterminez la tension efficace \( U_2 \) au secondaire. c. Si le transformateur est idéal et alimente une charge résistive de 24 \( \Omega \), calculez le courant \( I_2 \) circulant dans la charge. d. Déduisez le courant \( I_1 \) au primaire. 2. Un transformateur est caractérisé par les données suivantes : * Tension primaire nominale : \( U_1 = 400 \text{ V} \) * Tension secondaire nominale : \( U_2 = 48 \text{ V} \) * Puissance apparente nominale : \( S = 2000 \text{ VA} \) * Pertes fer à vide : \( P_{fer} = 80 \text{ W} \) * Pertes cuivre à pleine charge : \( P_{cuivre} = 120 \text{ W} \) * Facteur de puissance de la charge : \( \cos\phi = 0,8 \) (inductif) Calculez : a. Le rendement du transformateur à pleine charge. b. La puissance active fournie à la charge. c. Le courant nominal au primaire et au secondaire. 3. Dans quel cas est-il avantageux d'utiliser un transformateur élévateur pour le transport de l'électricité sur de longues distances ? Expliquez votre réponse en termes de pertes en ligne. ### Résumé Les transformateurs sont des dispositifs clés en électricité qui permettent de modifier les niveaux de tension et de courant alternatif grâce au principe de l'induction mutuelle. Dans un transformateur idéal, le rapport des tensions est égal au rapport des spires et inversement proportionnel au rapport des courants : \[ \frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1} = \frac{I_1}{I_2} \]. Les transformateurs réels ont des pertes (fer et cuivre) qui réduisent leur rendement. Le rendement, \( \eta \), est le rapport de la puissance utile sur la puissance absorbée. Comprendre ces concepts est fondamental pour l'étude et l'application des circuits électroniques.