LES CIRCUITS COMBINATOIRES ET SEQUENTIELS (partie 2/4)

## ACTIVITES DE REMEDIATION ### Introduction Bienvenue à cette séance de remédiation sur les circuits électroniques! L'objectif de cette leçon est de revoir et de renforcer votre compréhension des circuits combinatoires et séquentiels, deux piliers fondamentaux de l'électronique numérique. Nous allons clarifier les concepts clés, revoir leur fonctionnement, et pratiquer à travers des exemples et des exercices pour solidifier vos connaissances. ### Concepts Clés #### 1. Circuits Combinatoires Les circuits combinatoires sont des circuits logiques dont la sortie dépend *uniquement* de l'état actuel de leurs entrées. Ils n'ont pas de mémoire, ce qui signifie qu'ils ne se "souviennent" pas des états précédents. ##### Caractéristiques Principales: * La sortie est directement liée aux entrées à tout moment. * Absence de mémoire. * Utilisés pour des fonctions logiques directes. ##### Portes Logiques de Base: Les circuits combinatoires sont construits à partir de portes logiques élémentaires: * **Porte ET (AND)**: * La sortie est VRAIE (1) seulement si *toutes* les entrées sont VRAIES (1). * Symbole: `&` ou une forme en D. * Équation: \( S = A \cdot B \) | A | B | S | |---|---|---| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | * **Porte OU (OR)**: * La sortie est VRAIE (1) si *au moins une* des entrées est VRAIE (1). * Symbole: `_>=1_` ou une forme incurvée. * Équation: \( S = A + B \) | A | B | S | |---|---|---| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | * **Porte NON (NOT)** (Inverseur): * Inverse l'état de l'entrée. Si l'entrée est VRAIE (1), la sortie est FAUSSE (0), et vice-versa. * Symbole: triangle avec un petit cercle à la sortie. * Équation: \( S = \overline{A} \) | A | S | |---|---| | 0 | 1 | | 1 | 0 | ##### Autres Portes Logiques Courantes: * **NAND (NON-ET)**: Inverse la sortie d'une porte ET. (S = \( \overline{A \cdot B} \)) * **NOR (NON-OU)**: Inverse la sortie d'une porte OU. (S = \( \overline{A + B} \)) * **XOR (OU Exclusif)**: La sortie est VRAIE si les entrées sont différentes. (S = \( A \oplus B \)) ##### Exemples de Circuits Combinatoires: * **Décodeurs**: Convertissent un code binaire en un ensemble d'activations de sorties (ex: décoder une adresse de mémoire). * **Multiplexeurs**: Sélectionnent une entrée parmi plusieurs pour la diriger vers une seule sortie. * **Additionneurs**: Effectuent des opérations arithmétiques comme l'addition de nombres binaires. #### 2. Circuits Séquentiels Les circuits séquentiels sont des circuits logiques dont la sortie dépend non seulement de l'état actuel de leurs entrées, mais aussi de leur *état passé*. Ils possèdent une capacité de mémoire. ##### Caractéristiques Principales: * La sortie dépend des entrées actuelles ET des entrées précédentes (mémoire). * Ils contiennent des éléments de mémoire. * Souvent synchronisés par une horloge. ##### Le Rôle de la Mémoire et de l'Horloge: * **Mémoire**: La capacité de stocker un état (un bit, 0 ou 1) est fondamentale. Les bascules (flip-flops) sont les éléments de mémoire de base. * **Horloge (Clock)**: Un signal périodique (une succession de 0 et 1) qui synchronise le fonctionnement du circuit. Les changements d'état des bascules se produisent généralement sur un front (montant ou descendant) de l'horloge. ##### Bascules (Flip-Flops): Les bascules sont les blocs de construction fondamentaux des circuits séquentiels. Elles peuvent stocker un bit d'information. * **Bascule RS (Set-Reset)**: La plus simple, elle a deux entrées, Set (S) et Reset (R), pour mettre la sortie à 1 ou 0. * **Bascule D (Data)**: Mémorise la valeur de l'entrée D au moment d'un front d'horloge. Très utilisée pour les registres. * **Bascule JK**: Une version plus polyvalente de la bascule RS qui évite l'état indéterminé. * **Bascule T (Toggle)**: Inverse sa sortie à chaque front d'horloge si l'entrée T est active. Utilisée pour les compteurs. ##### Exemples de Circuits Séquentiels: * **Compteurs**: Comptent le nombre d'impulsions d'horloge et affichent un état numérique. * **Registres**: Groupes de bascules qui stockent des mots binaires (plusieurs bits). * **Mémoires (RAM)**: Utilisent des bascules pour stocker de grandes quantités d'informations. ### Vocabulaire * **Circuit Combinatoire**: Circuit logique dont les sorties dépendent uniquement des entrées actuelles. * **Circuit Séquentiel**: Circuit logique dont les sorties dépendent des entrées actuelles *et* des états précédents (mémoire). * **Porte Logique**: Composant électronique qui réalise une fonction logique élémentaire (ET, OU, NON, etc.). * **Table de Vérité**: Tableau qui liste toutes les combinaisons possibles des entrées d'un circuit et les sorties correspondantes. * **Bascule (Flip-Flop)**: Élément de mémoire fondamental capable de stocker un bit d'information. * **Horloge (Clock)**: Signal périodique utilisé pour synchroniser le fonctionnement des circuits séquentiels. * **État**: La configuration actuelle des sorties et des éléments de mémoire d'un circuit séquentiel. * **Logique Binaire**: Système de représentation des informations utilisant uniquement deux valeurs (0 et 1). * **Front d'Horloge**: Le moment où le signal d'horloge passe de 0 à 1 (front montant) ou de 1 à 0 (front descendant), déclenchant une action dans les circuits séquentiels. ### Exemples #### Application des Circuits Combinatoires: * **Feux de signalisation simples**: La couleur des feux (rouge, orange, vert) à une intersection peut être déterminée par un circuit combinatoire qui prend en compte l'état des feux des autres directions et les détecteurs de véhicules. Si un capteur détecte une voiture, et qu'il n'y a pas de voiture dans l'autre direction, le feu devient vert. La décision est instantanée. * **Verrouillage numérique**: Un circuit qui vérifie si un code PIN entré est correct. Si toutes les entrées du code correspondent à un code préprogrammé, la sortie ## Les bascules ### Introduction Bienvenue dans cette leçon sur les bascules, des éléments fondamentaux des circuits électroniques numériques séquentiels. Contrairement aux circuits combinatoires que vous avez peut-être déjà étudiés, dont la sortie dépend uniquement des entrées à un instant donné, les circuits séquentiels ont une "mémoire". Ils se souviennent des états précédents. Les bascules sont au cœur de cette mémoire et sont essentielles pour construire des systèmes comme les compteurs, les registres et même les mémoires d'ordinateurs. Dans ce cours, nous allons explorer ce qu'est une bascule, pourquoi elle est si importante et quels sont les principaux types de bascules et leur fonctionnement. ### Concepts Clés #### Qu'est-ce qu'une bascule ? Une bascule (souvent appelée *flip-flop* en anglais) est un circuit logique numérique capable de mémoriser un bit d'information, c'est-à-dire un "0" ou un "1". C'est l'unité de mémoire la plus simple. Elle possède au moins une entrée pour modifier son état et une sortie qui indique l'état mémorisé. * **Rôle principal:** Mémoriser un bit (0 ou 1). * **Caractéristique essentielle:** Elle est dite bistable, ce qui signifie qu'elle a deux états stables (0 ou 1) et qu'elle peut rester dans l'un de ces états tant qu'une impulsion extérieure ne la fait pas changer. #### Types de bascules Il existe plusieurs types de bascules, chacune ayant des caractéristiques et des applications spécifiques. Nous allons nous concentrer sur les plus courantes. ##### Bascule RS (Set-Reset) C'est la bascule la plus simple. Elle possède deux entrées principales : S (Set) pour mettre la sortie à '1' et R (Reset) pour la mettre à '0'. * **Entrées:** * S (Set) : Met la sortie Q à '1'. * R (Reset) : Met la sortie Q à '0'. * **Sorties:** * Q : État normal de la bascule. * \( \bar{Q} \) : État complémentaire de Q. | R | S | Q\(_n+1\) | \( \bar{Q}_{n+1} \) | Commentaire | |---|---|----------|----------|-------------| | 0 | 0 | Q\(_n\) | \( \bar{Q}_n \) | Mémorisation (pas de changement) | | 0 | 1 | 1 | 0 | Set (Mise à 1) | | 1 | 0 | 0 | 1 | Reset (Mise à 0) | | 1 | 1 | ? | ? | État interdit (à éviter !) | L'état \( Q_n \) représente l'état précédent de la bascule. ##### Bascule D (Data / Delay) La bascule D est très utilisée car elle résout le problème de l'état interdit de la bascule RS. Elle a une seule entrée de données (D) et une entrée d'horloge (Clock ou CLK). * **Entrées:** * D (Data) : La donnée à mémoriser. * CLK (Clock) : Signal d'horloge qui synchronise le changement d'état. * **Fonctionnement:** La sortie Q prend l'état de l'entrée D uniquement sur un front actif du signal d'horloge (généralement un front montant ou descendant). Elle est donc synchrone. * **Formule caractéristique:** \[ Q_{n+1} = D \] (au moment du front d'horloge) | CLK | D | Q\(_n+1\) | Commentaire | |-------|---|----------|-------------| | Front | 0 | 0 | Mémorise 0 | | Front | 1 | 1 | Mémorise 1 | | Autre | X | Q\(_n\) | Mémorisation (pas de changement) | ##### Bascule JK La bascule JK est plus polyvalente. Elle est une amélioration de la bascule RS sans l'état interdit et avec une capacité de basculement (toggle). * **Entrées:** * J (Set) : Fonction similaire à S, mais couplée avec K. * K (Reset) : Fonction similaire à R, mais couplée avec J. * CLK (Clock) : Signal d'horloge. | CLK | J | K | Q\(_n+1\) | Commentaire | |-------|---|---|----------|-------------| | Front | 0 | 0 | Q\(_n\) | Mémorisation | | Front | 0 | 1 | 0 | Reset (Mise à 0) | | Front | 1 | 0 | 1 | Set (Mise à 1) | | Front | 1 | 1 | \( \bar{Q}_n \) | Basculement (Toggle) | ##### Bascule T (Toggle) La bascule T est un cas particulier de la bascule JK où les entrées J et K sont reliées ensemble (J=K=T). Elle est principalement utilisée pour diviser la fréquence d'un signal ou pour les compteurs. * **Entrées:** * T (Toggle) : Commande de basculement. * CLK (Clock) : Signal d'horloge. * **Fonctionnement:** * Si T=0, la bascule mémorise son état précédent. * Si T=1, la bascule change d'état (bascule) à chaque front actif de l'horloge. | CLK | T | Q\(_n+1\) | Commentaire | |-------|---|----------|-------------| | Front | 0 | Q\(_n\) | Mémorisation | | Front | 1 | \( \bar{Q}_n \) | Basculement | #### Synchronisation et horloge Les bascules D, JK et T sont dites **synchrones** car leur changement d'état est contrôlé par un signal d'horloge. Le signal d'horloge est une onde carrée périodique. Les changements d'état des bascules se produisent généralement sur : * **Front montant:** Le moment où le signal d'horloge passe de l'état '0' à l'état '1'. * **Front descendant:** Le moment où le signal d'horloge passe de l'état '1' à l'état '0'. Ce mécanisme de synchronisation est crucial pour le bon fonctionnement des systèmes numériques complexes. ### Vocabulaire * **Bascule (Flip-flop) :** Circuit logique bistable capable de mémoriser un bit d'information. * **Bit :** Unité d'information fondamentale, peut être 0 ou 1. * **Circuit Séquentiel :** Circuit dont la sortie dépend non seulement des entrées actuelles, mais aussi des entrées passées (il a une mémoire). * **Horloge (Clock) :** Signal périodique qui synchronise le fonctionnement des circuits numériques. * **Front Montant :** Transition du signal d'horloge de l'état bas (0) à l'état haut (1). * **Front Descendant :** Transition du signal d'horloge de l'état haut (1) à l'état bas (0). * **Set (S) :** Entrée pour forcer la sortie de la bascule à '1'. * **Reset (R) :** Entrée pour forcer la sortie de la bascule à '0'. * **Table de Vérité :** Tableau décrivant le comportement d'un circuit logique en listant toutes les combinaisons possibles de ses entrées et les sorties correspondantes. * **État Interdit :** Combinaison d'entrées qui conduit à un comportement imprévisible ou indésirable d'une bascule (spécifique à la bascule RS). * **Toggle (T) :** Entrée ou mode de fonctionnement qui fait basculer la sortie de la bascule (changer d'état) à chaque impulsion d'horloge. ### Exemples #### Mémorisation d'un bouton poussoir avec une bascule D Imaginez que vous voulez qu'un voyant reste allumé même si vous relâchez un bouton poussoir. Une bascule D peut faire cela : 1. Lorsque vous appuyez sur le bouton (entrée D passe à 1) et qu'un front d'horloge se produit, la bascule D mémorise '1' et la sortie Q passe à '1' (le voyant s'allume). 2. Même si vous relâchez le bouton (D repasse à 0), la bascule conserve son état '1' tant qu'un nouveau front d'horloge n'arrive pas avec D=0. Pour éteindre le voyant, il faudrait un second bouton (ou une logique plus complexe) pour mettre D à 0 sur un front d'horloge. #### Compteur binaire simple avec une bascule T Une bascule T peut être utilisée pour créer un diviseur de fréquence ou un compteur binaire à un bit. Si l'entrée T est constamment à '1' et que l'horloge lui fournit des impulsions régulières : * La sortie Q changera d'état (basculera) à chaque front d'horloge. * Si l'horloge a une fréquence de \( f \) Hz, la sortie Q aura une fréquence de \( f/2 \) Hz. * En chaînant plusieurs bascules T, on peut créer un compteur binaire : la première bascule compte les unités, la deuxième les dizaines binaires, etc. ### Exercices 1. Quelle est la principale différence entre un circuit combinatoire et un circuit séquentiel ? Donnez un exemple de chaque. 2. Quel est le rôle fondamental d'une bascule dans un circuit électronique numérique ? 3. Complétez la table de vérité suivante pour une bascule RS. Indiquez l'état interdit. | R | S | Q\(_n+1\) | \( \bar{Q}_{n+1} \) | Commentaire | |---|---|----------|----------|-------------| | 0 | 0 | | | | | 0 | 1 | | | | | 1 | 0 | | | | | 1 | 1 | | | | 4. Décrivez le comportement de la sortie Q d'une bascule D si l'entrée D est à '1' pendant trois fronts montants de l'horloge, puis à '0' pendant les deux fronts montants suivants. ### Devoirs 1. Faites une recherche et listez trois applications concrètes des bascules que l'on trouve dans les appareils électroniques que vous utilisez au quotidien (par exemple, dans un ordinateur, un téléphone, etc.). 2. Imaginez que vous disposez d'un signal d'horloge de 10 MHz. Expliquez comment vous pourriez utiliser une bascule T pour obtenir un signal de 5 MHz. Dessinez un schéma très simple (même sans les symboles exacts) montrant les entrées et sorties de la bascule dans ce contexte. 3. Expliquez en vos propres mots pourquoi l'état \( R=1, S=1 \) est considéré comme un état interdit pour une bascule RS. Comment la bascule D résout-elle ce problème ? ### Résumé Dans cette leçon, nous avons découvert les bascules, des composants essentiels qui confèrent la "mémoire" aux circuits électroniques numériques. Nous avons appris qu'une bascule est un circuit bistable capable de stocker un bit d'information. Nous avons exploré les types de bascules les plus courants : la bascule RS (avec son état interdit), la bascule D (idéale pour la mémorisation synchrone), la bascule JK (polyvalente) et la bascule T (parfaite pour les compteurs et diviseurs de fréquence). L'importance du signal d'horloge pour synchroniser ces bascules a également été soulignée. La compréhension des bascules est une étape cruciale pour aborder la conception de systèmes numériques plus complexes. ## Les compteurs ### Introduction Dans le monde des circuits électroniques numériques, les compteurs jouent un rôle fondamental. Ce sont des circuits séquentiels capables de "compter" le nombre d'impulsions qu'ils reçoivent. Ils sont omniprésents dans notre vie quotidienne, des horloges numériques aux systèmes de contrôle industriels. Comprendre leur fonctionnement est essentiel pour quiconque s'intéresse à l'électronique numérique. ### Concepts Clés #### Qu'est-ce qu'un compteur numérique ? Un compteur numérique est un circuit séquentiel qui évolue à travers une séquence prédéfinie d'états en réponse à des impulsions d'horloge. Chaque état représente un nombre binaire, et le compteur passe d'un état à l'autre à chaque impulsion. La brique de base d'un compteur est la **bascule** (ou *flip-flop*). #### Types de compteurs Il existe principalement deux grandes catégories de compteurs, différenciées par la manière dont l'horloge est appliquée aux bascules qui les composent. ##### Compteurs asynchrones (ou à propagation / *ripple*) * **Principe:** Dans un compteur asynchrone, la sortie d'une bascule sert d'entrée d'horloge à la bascule suivante. Seule la première bascule est directement connectée au signal d'horloge externe. * **Fonctionnement:** Chaque bascule change d'état en cascade. Par exemple, si nous utilisons des bascules T (toggle) ou JK configurées en T, chaque bascule bascule lorsque l'horloge précédente le fait. * **Avantages:** Simples à concevoir et à câbler, nécessitent moins de portes logiques. * **Inconvénients:** Le principal inconvénient est le **retard de propagation cumulé**. Chaque bascule introduit un petit délai avant que son changement d'état ne se propage à la suivante. Cela limite la vitesse maximale du compteur, surtout pour un grand nombre de bits, et peut créer des états transitoires indésirables (glitches). ##### Compteurs synchrones * **Principe:** Dans un compteur synchrone, toutes les bascules qui le composent reçoivent le signal d'horloge externe simultanément. Pour obtenir la séquence de comptage désirée, une logique combinatoire est utilisée pour contrôler les entrées de données des bascules (par exemple, les entrées J et K pour des bascules JK). * **Avantages:** Plus rapides que les compteurs asynchrones car le retard de propagation n'est pas cumulatif. Tous les bits changent d'état presque en même temps. * **Inconvénients:** Plus complexes à concevoir et à câbler, car ils nécessitent des portes logiques supplémentaires pour générer les entrées des bascules. #### Caractéristiques des compteurs ##### Module ou Modulo-N * Le **module** d'un compteur (souvent noté Modulo-N) est le nombre total d'états distincts qu'il peut prendre avant de se réinitialiser à son état initial et de recommencer la séquence. Par exemple, un compteur qui compte de 0 à 7 avant de revenir à 0 est un compteur modulo-8. * Pour un compteur binaire à \( n \) bits, le module naturel est de \( 2^n \). Ainsi, un compteur à 4 bits est naturellement un compteur modulo-16 (\( 2^4 = 16 \) états, de 0000 à 1111). * Il est possible de créer des compteurs avec un module inférieur à \( 2^n \) en utilisant des portes logiques pour forcer la réinitialisation du compteur à un certain état. ##### Compteurs progressifs (Up counters) et dégressifs (Down counters) * **Compteurs progressifs (Up):** Comptent dans l'ordre croissant (par exemple, 0, 1, 2, ...). * **Compteurs dégressifs (Down):** Comptent dans l'ordre décroissant (par exemple, N-1, N-2, ..., 0). * **Compteurs bidirectionnels (Up/Down):** Peuvent compter dans les deux sens (progressif ou dégressif), généralement contrôlés par une entrée de sélection de direction. #### Applications courantes des compteurs Les compteurs sont utilisés dans une multitude d'applications, notamment : * **Diviseurs de fréquence:** Un compteur de module N divisera la fréquence du signal d'horloge d'entrée par N. * **Horloges numériques:** Pour afficher l'heure, les minutes et les secondes. * **Séquenceurs:** Pour générer des séquences d'événements. * **Compteurs d'événements:** Pour compter le nombre d'occurrences d'un événement. * **Convertisseurs analogique-numérique (CAN):** Dans certaines architectures. ### Vocabulaire * **Compteur:** Circuit logique séquentiel qui compte les impulsions d'un signal d'horloge. * **Bascule (Flip-flop):** Circuit de mémoire binaire à un bit, élément fondamental des compteurs et autres circuits séquentiels. * **Horloge (Clock):** Signal périodique qui synchronise les changements d'état des composants numériques. * **Asynchrone (Ripple):** Qualifie un compteur où les bascules sont cadencées successivement, la sortie d'une bascule servant d'horloge à la suivante. * **Synchrone:** Qualifie un compteur où toutes les bascules sont cadencées par la même impulsion d'horloge simultanément. * **Module (Modulo-N):** Le nombre d'états distincts que peut prendre un compteur avant de se réinitialiser. Un compteur modulo-N compte N états différents. * **Diviseur de fréquence:** Circuit, souvent un compteur, qui réduit la fréquence d'un signal d'entrée par un facteur donné (le module du compteur). ### Exemples #### Exemple 1: Compteur asynchrone à 2 bits (Modulo-4) Imaginez un compteur composé de deux bascules JK configurées en mode T (J=K=1). La sortie Q de la première bascule (QA) est connectée à l'entrée d'horloge de la deuxième bascule (KB), et l'entrée d'horloge de la première bascule (KA) reçoit le signal d'horloge externe. | Impulsion d'horloge | État QA | État QB | Compte décimal | | :------------------ | :------ | :------ | :------------- | | Initial (avant 1ère impulsion) | 0 | 0 | 0 | | 1ère impulsion | 1 | 0 | 1 | | 2ème impulsion | 0 | 1 | 2 | | 3ème impulsion | 1 | 1 | 3 | | 4ème impulsion | 0 | 0 | 0 | Ce compteur compte de 0 à 3, puis se réinitialise à 0. C'est un compteur modulo-4. #### Exemple 2: Diviseur de fréquence Un compteur modulo-10 (qui compte de 0 à 9) est couramment utilisé pour diviser la fréquence d'un signal. Si ce compteur reçoit un signal d'horloge de 1 kHz, la fréquence de son signal de sortie (le signal indiquant qu'il a terminé un cycle complet de comptage et s'est réinitialisé) sera de : \[ F_{sortie} = \frac{F_{entrée}}{Module} \] Dans ce cas : \[ F_{sortie} = \frac{1000\text{ Hz}}{10} = 100\text{ Hz} \] Le compteur a divisé la fréquence par 10. #### Exemple 3: Affichage numérique 7 segments Les compteurs sont utilisés pour piloter les afficheurs 7 segments. Un compteur binaire (souvent un compteur BCD, Binary-Coded Decimal, qui compte de 0 à 9) est connecté à un décodeur BCD vers 7 segments. À chaque impulsion d'horloge, le compteur incrémente et le décodeur convertit le code binaire en un signal qui allume les segments appropriés pour afficher le chiffre décimal correspondant. Ces compteurs peuvent être cascadés pour afficher des nombres à plusieurs chiffres (par exemple, pour les minutes et les secondes d'une horloge). ### Exercices 1. Expliquez la différence fondamentale entre un compteur synchrone et un compteur asynchrone en termes de propagation du signal d'horloge. 2. Quel est le module d'un compteur binaire qui utilise 5 bascules ? Combien d'états différents peut-il représenter ? 3. Un compteur modulo-12 est alimenté par un signal d'horloge de 600 Hz. Quelle est la fréquence du signal de sortie du compteur (c'est-à-dire la fréquence à laquelle il revient à son état initial) ? 4. Pourquoi les compteurs asynchrones sont-ils généralement plus lents que les compteurs synchrones pour un grand nombre de bits ? ### Devoir à la maison 1. **Conception de compteur:** Vous devez concevoir un système qui compte les véhicules passant un péage. Le système doit pouvoir compter jusqu'à 99 véhicules avant de se réinitialiser. Quel type de compteur (nombre de bits, module) serait le plus approprié ? Décrivez brièvement comment vous le mettriez en œuvre. 2. **Analyse de circuit:** Un ingénieur utilise un compteur modulo-256 comme diviseur de fréquence. Si la fréquence d'entrée est de 2 MHz, quelle sera la fréquence de sortie après la division ? 3. **Avantages et inconvénients:** Réalisez un tableau comparatif des avantages et inconvénients des compteurs asynchrones et synchrones. 4. **Application:** Donnez un exemple concret où un compteur bidirectionnel (Up/Down) serait plus utile qu'un simple compteur progressif. ### Résumé Les compteurs sont des circuits séquentiels essentiels en électronique numérique, capables de compter des impulsions d'horloge. Nous avons vu deux types principaux : les **compteurs asynchrones**, simples mais limités en vitesse par le retard de propagation, et les **compteurs synchrones**, plus rapides mais plus complexes. La capacité d'un compteur à compter jusqu'à un certain nombre est définie par son **module**. Ils trouvent des applications variées, notamment comme diviseurs de fréquence, dans les horloges numériques et pour le comptage d'événements.