Stratégie de protection contre le rayonnement

## Objectifs et prérequis **À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de :** 1. **Identifier** les différents types de rayonnements ionisants (α, β, γ, neutrons, rayons X) et leurs caractéristiques physiques (pénétration, pouvoir d’ionisation). 2. **Expliquer** les mécanismes d’interaction de ces rayonnements avec la matière (ionisation, excitation, production de radicaux libres, effet Compton, création de paires). 3. **Qualifier** les effets biologiques des rayonnements (déterministes vs stochastiques) et les associer à des doses caractéristiques. 4. **Manipuler** les unités de mesure de l’activité (Becquerel), de la dose absorbée (Gray) et de l’équivalent de dose (Sievert) en effectuant les conversions nécessaires. 5. **Calculer** une dose externe ou interne à partir de données d’activité, de distance, de temps d’exposition et de facteurs de pondération. 6. **Appliquer** les principes de justification, d’optimisation (ALARA) et de limitation dans le cadre de la radioprotection. 7. **Choisir** et **dimensionner** les moyens de protection extérieure (temps, distance, blindage) et intérieure (confinement, filtration, hygiène) adaptés à une situation donnée. 8. **Utiliser** correctement les équipements de protection individuelle (EPI) et interpréter les résultats d’une surveillance dosimétrique. 9. **Situer** la réglementation camerounaise en matière de radioprotection (limites annuelles, obligations de déclaration, contrôles). **Prérequis nécessaires :** - Notions de base sur la structure de l’atome (noyau, électrons, isotopes). - Loi de décroissance radioactive : $N(t)=N_0 e^{-\lambda t}$ et activité $A=\lambda N$. - Concepts d’énergie cinétique, de quantité de mouvement et de travail. - Notions de probabilité élémentaire (loi exponentielle, moyenne). - Unités du Système International (joule, kilogramme, seconde). --- ## Introduction contextualisée Depuis la découverte de la radioactivité par Henri Becquerel en 1896, les rayonnements ionisants ont trouvé de nombreuses applications bénéfiques : imagerie médicale (radiographie, scintigraphie, tomographie par émission de positrons), traitement du cancer (radiothérapie), production d’énergie nucléaire, contrôle industriel (radiographie de soudures, mesure d’épaisseur) et recherche scientifique. Toutefois, ces mêmes rayonnements possèdent une capacité à endommager la matière vivante en arrachant des électrons aux atomes, d’où le terme *ionisant*. Une exposition non maîtrisée peut entraîner des effets immédiats (érythème cutané, perte de cheveux, nausées) ou des effets différés à long terme (cancers, mutations génétiques). La radioprotection regroupe l’ensemble des mesures visant à prévenir ou à réduire ces risques tout en permettant l’utilisation sûre des sources radioactives. Au Cameroun, l’utilisation de sources radioactives est encadrée par l’arrêté n° 2005/0015/MINRESI du Ministère de la Recherche Scientifique et de l’Innovation, qui fixe les limites annuelles d’exposition pour les travailleurs (20 mSv) et le public (1 mSv) et impose la mise en place de programmes de surveillance dosimétrique. Ce chapitre présente, de façon détaillée, les dangers liés à l’exposition aux rayonnements radioactifs ainsi que les méthodes de protection reconnues au niveau national et international. Chaque notion est définie, démontrée, illustrée par au moins deux exemples résolus étape par étape, puis mise en pratique dans des exercices de type baccalauréat. --- ## I. Dangers de l’exposition aux rayonnements radioactifs ### A. Classification des rayonnements ionisants **Définition** > Un rayonnement ionisant est un rayonnement capable de transférer suffisamment d’énergie à un atome ou une molécule pour en arracher un ou plusieurs électrons, créant ainsi des ions. **Types principaux** | Type | Particule / Photon | Énergie typique | Pouvoir de pénétration | Exemple de source | |------|-------------------|----------------|------------------------|-------------------| | α | noyau d’hélium (2p+2n) | 4‑9 MeV | très faible (quelques cm d’air, arrêté par une feuille de papier) | $^{238}$U, $^{226}$Ra | | β⁻ | électron | 0‑2 MeV | faible (quelques mm d’Al, quelques cm de plastique) | $^{14}$C, $^{32}$P | | β⁺ | positron | 0‑2 MeV | similaire à β⁻ | $^{18}$F, $^{22}$Na | | γ | photon | 0,01‑10 MeV | élevé (quelques cm de plomb, plusieurs dm de béton) | $^{60}$Co, $^{137}$Cs | | X | photon (bremsstrahlung) | 0,01‑150 keV | moyen (quelques mm d’Al) | tubes à rayons X | | n | neutron | 0,001‑20 MeV | très élevé (depends de l’énergie, moderé par l’hydrogène) | réacteurs, sources Am‑Be | **Propriétés essentielles** - **Pouvoir d’ionisation** : proportionnel au carré de la charge de la particule et inversement proportionnel au carré de sa vitesse. - **Pouvoir de pénétration** : lié à l’énergie et à la masse ; les particules lourdes (α) sont arrêtées rapidement, tandis que les photons γ et les neutrons nécessitent des écrans épais. **Démonstration du pouvoir pénétrant** Pour un photon monoénergétique, l’atténuation dans un milieu homogène suit la loi exponentielle : $$ I = I_0 \, e^{-\mu x} $$ où $I_0$ est l’intensité incidente, $\mu$ le coefficient d’atténuation linéaire (cm⁻¹) et $x$ l’épaisseur traversée. La demi‑épaisseur $x_{1/2}$ vaut $\displaystyle x_{1/2}= \frac{\ln 2}{\mu}$. *Exemple 1 – Calcul du pouvoir d’arrêt d’une particule α* Une particule α de 5 MeV perd environ 30 keV/µm dans l’air. Son parcours moyen dans l’air à pression normale est donc : $$ R_{\alpha} \approx \frac{5\;\text{MeV}}{30\;\text{keV/µm}} = \frac{5000\;\text{keV}}{30\;\text{keV/µm}} \approx 167\;\text{µm} \approx 0,17\;\text{mm}. $$ Ainsi, une feuille de papier (≈0,1 mm) suffit à l’arrêter. *Exemple 2 – Atténuation d’un photon γ de 1 MeV dans du plomb* Le coefficient d’atténuation massique du plomb pour 1 MeV est $\mu/\rho \approx 0,07\;\text{cm}^2\text{g}^{-1}$. Avec la densité du plomb $\rho = 11,34\;\text{g cm}^{-3}$, on obtient $\mu = 0,07 \times 11,34 \approx 0,79\;\text{cm}^{-1}$. Pour réduire l’intensité à 1 % ($I/I_0 = 0,01$) : $$ 0,01 = e^{-\mu x} \;\Longrightarrow\; x = -\frac{\ln 0,01}{\mu}= \frac{4,605}{0,79}\approx 5,8\;\text{cm}. $$ Il faut donc environ 6 cm de plomb. --- ### B. Interaction des rayonnements avec la matière **Mécanismes principaux** | Rayonnement | Mécanisme dominant | Description | |-------------|-------------------|-------------| | α, β (chargés) | Ionisation directe | Coulomb avec les électrons atomiques → perte d’énergie par excitation/ionisation. | | γ, X | Effet photoélectrique, diffusion Compton, création de paires | Selon l’énergie : <br>• Photoélectrique dominant < ≈ 50 keV <br>• Compton dominant entre 50 keV et 10 MeV <br>• Création de paires > 1,022 MeV | | neutrons | Diffusion élastique (sur noyaux légers) + capture + réaction (n,γ) | Transfert d’énergie aux noyaux (surtout H, C, O) → recoil ionisant. | **Démonstration – Formule de Bethe‑Bloch (approximée)** Pour une particule chargée lourde (z = charge en unités de e) traversant un milieu de densité électronique $N$ (électrons/cm³) : $$ -\frac{dE}{dx}= \frac{4\pi z^{2} e^{4} N Z}{m_{e} v^{2}} \left[ \ln\!\left(\frac{2 m_{e} v^{2}}{I}\right)-\beta^{2} \right] $$ où $I$ est l’énergie d’ionisation moyenne du milieu, $\beta=v/c$. Cette expression montre que $-\frac{dE}{dx}\propto \frac{z^{2}}{\beta^{2}}$ à énergie non relativiste. *Exemple 1 – Perte d’énergie d’un proton de 10 MeV dans l’eau* Dans l’eau, $Z/A\approx 0,555$, $I\approx 75$ eV, $\rho=1$ g cm⁻³. À 10 MeV, $\beta\approx0,145$. En utilisant la forme simplifiée $-\frac{dE}{dx}\approx 0,307\,\frac{z^{2}Z}{A\beta^{2}}$ MeV cm² g⁻¹ (constante du Bethe‑Bloch) : $$ -\frac{dE}{dx}\approx 0,307 \times \frac{1^{2}\times 0,555}{0,145^{2}} \approx 0,307 \times \frac{0,555}{0,021} \approx 0,307 \times 26,4 \approx 8,1\;\text{MeV cm}^{2}\text{g}^{-1}. $$ Multiplié par la densité de l’eau (1 g cm⁻³) : $-\frac{dE}{dx}\approx 8,1$ MeV cm⁻¹. Sur un trajet de 0,1 cm, l’énergie perdue est ≈0,81 MeV, ce qui montre que le proton ralentit rapidement. *Exemple 2 – Création de paires pour un photon γ de 2 MeV dans le plomb* Le seuil de création de paires est $2m_ec^{2}=1,022$ MeV. Au-dessus de ce seuil, la probabilité varie approximativement comme $\sigma_{\text{pair}}\propto Z^{2}\ln(E/m_ec^{2})$. Pour le plomb ($Z=82$) à 2 MeV, on obtient un coefficient d’atténuation partiel dû à la création de paires de l’ordre de $0,02\;\text{cm}^{2}\text{g}^{-1}$. Avec $\rho=11,34$ g cm⁻³, la contribution linéaire est $\mu_{\text{pair}}\approx0,02\times11,34\approx0,23$ cm⁻¹, soit environ 30 % du coefficient total à cette énergie. --- ### C. Effets biologiques des rayonnements **Classification** | Type d’effet | Seuil | Caractéristique | Exemple | |--------------|-------|----------------|---------| | Déterministes (tissulaires) | Oui (dose seuil) | Gravité augmente avec la dose ; apparaît au-delà d’une certaine valeur. | Érythème cutané (~2 Gy), cataracte (~0,5 Gy), stérilité temporaire (~3‑5 Gy). | | Stochastiques (probabilistes) | Non (pas de seuil) | Probabilité d’apparition proportionnelle à la dose ; gravité indépendante de la dose. | Induction de cancer, mutations génétiques. | **Démonstration – Modèle linéaire sans seuil (LNT)** Pour un effet stochastique, le risque excédentaire $R$ est exprimé par : $$ R = \alpha \, D $$ où $D$ est la dose équivalente (Sv) et $\alpha$ le coefficient de risque (Sv⁻¹). Pour le cancer solide, les estimations de la CIPR donnent $\alpha\approx 5\%/\text{Sv}=0,05\;\text{Sv}^{-1}$. *Exemple 1 – Risque de cancer induit par 20 mSv* $D=20$ mSv = 0,020 Sv. $$ R = 0,05 \times 0,020 = 0,001 = 0,1\% . $$ Ainsi, une exposition de 20 mSv augmente le risque de cancer mortel d’environ 1 cas pour 1000 personnes exposées. *Exemple 2 – Dose seuil pour érythème cutané* La littérature fixe le seuil à environ 2 Gy de rayonnement pénétrant (γ ou X) délivré en une courte période (< 1 h). En dessous de cette dose, l’effet est généralement subclinique ; au‑delà, apparaît une rougeur douloureuse pouvant évoluer vers une nécrose. --- ### D. Unités de mesure | Grandeur | Symbole | Définition | Relation | |----------|---------|------------|----------| | Activité | $A$ | Nombre de désintégrations par seconde | $1\;\text{Bq}=1\;\text{désintégration s}^{-1}$ | | Dose absorbée | $D$ | Énergie déposée par unité de masse | $1\;\text{Gy}=1\;\text{J kg}^{-1}$ | | Équivalent de dose | $H_T$ | $H_T = D_T \times w_R$ (pour le tissu T) | $1\;\text{Sv}=1\;\text{Gy}\times w_R$ | | Dose efficace | $E$ | Somme pondérée des équivalents de dose sur tous les tissus | $E=\sum_T w_T H_T$ | > Le sievert quantifie l’effet biologique équivalent d’une dose absorbée, en tenant compte du type de rayonnement ($w_R$) et, pour la dose efficace, de la sensibilité du tissu ($w_T$). **Démonstration – Conversion entre unités** Pour des photons γ ou X, $w_R=1$. Ainsi, $1\;\text{Gy}=1\;\text{Sv}$ pour ce type de rayonnement (équivalent de dose). *Exemple 1 – Activité d’une source de Cs‑137* 1 Ci (curie) = $3,7\times10^{10}$ Bq. Une source de 5 Ci possède donc : $$ A = 5 \times 3,7\times10^{10}=1,85\times10^{11}\;\text{Bq}. $$ *Exemple 2 – Conversion de 0,5 Gy de γ en Sv* Comme $w_R=1$ pour les γ, $H = 0,5\;\text{Gy}\times1 = 0,5\;\text{Sv}$. --- ### E. Calcul de dose externe et interne **Dose externe (source ponctuelle)** Pour une source isotrope d’activité $A$ (Bq) émettant des photons d’énergie moyenne $E$ (MeV) avec une constante spécifique $\Gamma$ (Sv m² h⁻¹ GBq⁻¹), la dose rate à distance $d$ (m) est : $$ \dot{D}= \frac{\Gamma \, A}{d^{2}} . $$ **Démonstration** Cette formule résulte de la loi du carré inverse combinée à la conversion énergie‑dose via $\Gamma$. *Exemple 1 – Dose rate d’une source de Co‑60* Le $^{60}$Co émet deux γ de 1,17 MeV et 1,33 MeV ; $\Gamma\approx 0,35\;\text{Sv m}^{2}\text{h}^{-1}\text{GBq}^{-1}$. Soit $A=2$ GBq à $d=1$ m : $$ \dot{D}= \frac{0,35 \times 2}{1^{2}} = 0,70\;\text{Sv h}^{-1}=700\;\text{mSv h}^{-1}. $$ À 2 m, le taux chute à : $$ \dot{D}= \frac{0,35 \times 2}{2^{2}} = \frac{0,70}{4}=0,175\;\text{Sv h}^{-1}=175\;\text{mSv h}^{-1}. $$ *Exemple 2 – Dose interne par inhalation d’iode‑131* La dose engagée par unité d’activité inhalée est donnée par : $$ H_{\text{inh}} = A \, f \, e(g) $$ où $f$ est la fraction absorbée, $e(g)$ le coefficient d’engagement (Sv Bq⁻¹) et $A$ l’activité inhalée (Bq). Pour l’iode‑131, $e(g)\approx 1,5\times10^{-8}\;\text{Sv Bq}^{-1}$ (thyroïde), $f\approx0,3$. Si un travailleur inhale $A=10^{6}$ Bq : $$ H_{\text{inh}} = 10^{6}\times0,3\times1,5\times10^{-8}= 4,5\times10^{-3}\;\text{Sv}=4,5\;\text{mSv}. $$ Ce résultat montre l’importance de la filtration et du confinement pour les isotopes volatils. --- ## II. Méthodes de radioprotection ### A. Principes de justification, d’optimisation (ALARA) et de limitation **Justification** > Toute pratique entraînant une exposition aux rayonnements doit être justifiée, c’est‑à‑dire que ses bénéfices doivent l’emporter sur les risques. **Optimisation (ALARA – As Low As Reasonably Achievable)** > Les doses doivent être maintenues aussi faibles que raisonnablement possible, compte tenu des facteurs économiques et sociaux. **Limitation** > Des limites individuelles d’exposition ne doivent pas être dépassées. > Au Cameroun, l’arrêté n° 2005/0015/MINRESI fixe : 20 mSv/an pour les travailleurs catégorisés A, 6 mSv/an pour les travailleurs B, et 1 mSv/an pour le public. *Exemple 1 – Justification d’une radiographie dentaire* Le bénéfice diagnostique (détection d’une carie) dépasse largement le risque lié à une dose typique de 5 µSv. L’acte est donc justifié. *Exemple 2 – Application d’ALARA en laboratoire* Lors de la manipulation d’une source de $^{137}$Cs (0,5 GBq), on réduit le temps d’exposition de 10 min à 2 min en utilisant une pince à longue portée, on double la distance de 0,3 m à 0,6 m (facteur 4 de réduction), et on place un écran de 5 mm de plomb équivalent. La dose reçue passe de ~2 mSv à < 0,1 mSv, illustrant l’optimisation. --- ### B. Protection extérieure : temps, distance, blindage (shielding) **1. Temps** La dose reçue est proportionnelle au temps d’exposition $t$ : $D = \dot{D}\, t$. Réduire $t$ réduit linéairement $D$. **2. Distance** Pour une source ponctuelle, la loi du carré inverse s’applique : $$ \dot{D}(d)=\frac{\dot{D}_0}{d^{2}} . $$ *Exemple 1 – Réduction par la distance* Une source de $^{60}$Co émet $\dot{D}_0=1$ Sv h⁻¹ à 0,5 m. À 2 m : $$ \dot{D}= \frac{1}{(2/0,5)^{2}} = \frac{1}{4^{2}} = \frac{1}{16}=0,0625\;\text{Sv h}^{-1}=62,5\;\text{mSv h}^{-1}. $$ **3. Blindage** L’atténuation suit $I=I_0 e^{-\mu x}$. La demi‑épaisseur $x_{1/2}=\ln 2/\mu$. *Exemple 2 – Épaisseur de plomb pour atténuer à 1 %* Déjà calculé en I.A : $x\approx5,8$ cm de Pb pour 1 MeV. *Exemple 3 – Utilisation du béton* Pour le béton ($\rho\approx2,35$ g cm⁻³, $\mu/\rho\approx0,07$ cm² g⁻¹ à 1 MeV) : $\mu=0,07\times2,35\approx0,165$ cm⁻¹. Pour atteindre 1 % : $$ x = -\frac{\ln 0,01}{0,165}= \frac{4,605}{0,165}\approx27,9\;\text{cm}. $$ Ainsi, près de 28 cm de béton équivalent à 6 cm de plomb pour cette énergie. --- ### C. Protection intérieure : confinement, filtration, hygiène **Confinement** Utilisation de boîtes à gants, de hotte à flux laminaire ou de salles sous pression négative pour empêcher la dispersion de matières radioactives volatiles (iode, gaz nobles). **Filtration** Filtres HEPA (efficacité > 99,97 % pour particules ≥0,3 µm) et filtres à charbon actif pour les gaz iodés ou les composés organiques. **Hygiène** Interdiction de manger, boire ou fumer dans les zones contrôlées; lavage systématique des mains; contrôle de la contamination par sondage ou balayage. *Exemple 1 – Calcul de la concentration maximale admissible (CMA) pour l’iode‑131 dans l’air* La limite annuelle d’engagement pour la thyroïde est de 50 mSv. En supposant un temps d’exposition de 2000 h/an, un débit d’inhalation de 1,2 m³ h⁻¹ (≈0,00033 m³ s⁻¹) et un coefficient d’engagement $e(g)=1,5\times10^{-8}$ Sv Bq⁻¹ : $$ \text{CMA}= \frac{50\times10^{-3}\;\text{Sv}}{(1,2\;\text{m}^3\text{h}^{-1}\times2000\;\text{h})\times1,5\times10^{-8}\;\text{Sv Bq}^{-1}} $$ $$ = \frac{0,05}{2400\times1,5\times10^{-8}} = \frac{0,05}{3,6\times10^{-5}} \approx 1,39\times10^{3}\;\text{Bq m}^{-3}. $$ Ainsi, la concentration d’iode‑131 ne doit pas dépasser environ 1,4 kBq m⁻³. *Exemple 2 – Efficacité d’une hotte à flux laminaire* Une hotte de débit 0,5 m³ s⁻¹ avec une vitesse frontale de 0,5 m s⁻¹ capture > 99 % des aérosols générés à l’intérieur. Si une manipulation libère 10⁶ Bq de particules α, la quantité échappant est < 10⁴ Bq, soit une réduction de facteur 100. --- ### D. Équipements de protection individuelle (EPI) | EPI | Fonction | Atténuation typique (exemple) | |-----|----------|------------------------------| | Blouse plombée (0,5 mm Pb eq.) | Atténuation des photons < 150 keV | ≈ 90 % à 80 keV | | Gants en latex + revêtement Pb | Protection des mains contre β et faible γ | ≈ 70 % à 100 keV | | Lunettes à verre plombé (0,35 mm Pb eq.) | Protection du cristallin | ≈ 80 % à 100 keV | | Masque respiratoire avec filtre P100 | Filtration des particules α/β | > 99,97 % | | Dosimètre (TLD, pellicule) | Mesure de dose personnelle | – | *Exemple 1 – Atténuation d’une blouse de 0,5 mm Pb équivalent pour des photons de 100 keV* Le coefficient d’atténuation massique du plomb à 100 keV est $\mu/\rho\approx 5,0$ cm² g⁻¹. Avec $\rho=11,34$ g cm⁻³, $\mu=5,0\times11,34\approx56,7$ cm⁻¹. Épaisseur $x=0,05$ cm → transmission $T=e^{-\mu x}=e^{-56,7\times0,05}=e^{-2,835}\approx0,059$. Ainsi, seulement ≈ 6 % du rayonnement incident passe, soit une atténuation de ≈ 94 %. *Exemple 2 – Efficacité d’un masque P100 contre des aérosols d’uranium* Le filtre P100 retient > 99,97 % des particules de 0,3 µm. Si la concentration d’aérosol est de 10⁴ Bq m⁻³, la concentration après filtration est < 3 Bq m⁻³, réduisant ainsi la dose inhalée d’un facteur > 3000. --- ### E. Surveillance dosimétrique **Dosimètres passifs** - TLD (Thermoluminescent Dosimeter) : LiF:Mg,Ti ou CaSO₄:Dy. - Film photographique : noircissement proportionnel à la dose. **Dosimètres actifs** - Électromètre à chambre d’ionisation. - Dosimètre à semi‑conducteur (Si diode). **Lecture et interprétation** > La dose personnelle $H_p$ est obtenue en convertissant le signal mesuré (lumière, courant, densité optique) en Sv à l’aide du facteur de calibration du dispositif. *Exemple 1 – Lecture d’un TLD après exposition* Un TLD LiF:Mg,Ti indique une luminescence de 120 a.u. après exposition. Le facteur de calibration est 0,8 mSv a.u.⁻¹. $$ H_p = 120 \times 0,8 = 96\;\text{mSv}. $$ *Exemple 2 – Utilisation d’un dosimètre actif* Un électromètre mesure un courant de 2,5 pA dans une chambre d’ionisation de volume 1 cm³, polarisée à 300 V. Le facteur de conversion est 1,0 Sv C⁻¹. La charge collectée en 1 h (3600 s) est $Q=I t = 2,5\times10^{-12}\times3600 = 9,0\times10^{-9}$ C. $$ D = 1,0 \times 9,0\times10^{-9}=9,0\times10^{-9}\;\text{Sv}=9\;\text{nSv}. $$ --- ### F. Réglementation camerounaise en matière de radioprotection **Textes de référence** - Arrêté n° 2005/0015/MINRESI du Ministère de la Recherche Scientifique et de l’Innovation fixant les limites annuelles d’exposition. - Décret n° 2010/… relatif à la déclaration des sources radioactives et à la mise en place de plans de prévention. - Norme NCM 001‑2015 : « Radioprotection – Exigences pour les installations utilisant des sources ionisantes ». **Limites annuelles** | Catégorie | Limite (mSv/an) | |-----------|-----------------| | Travailleurs catégorisés A (exposition régulière) | 20 | | Travailleurs catégorisés B (exposition occasionnelle) | 6 | | Public et apprenants | 1 | | Femmes enceintes (déclarées) | 2 (sur toute la grossesse) | **Obligations des employeurs** - Déclarer toute source possédant une activité > 1 GBq (ou équivalent). - Mettre en place un programme de surveillance dosimétrique individuelle. - Former le personnel aux principes ALARA et aux procédures d’urgence. - Réaliser des contrôles périodiques de l’état des écrans et des EPI. *Exemple 1 – Vérification de conformité* Un service de radiothérapie possède une source de $^{60}$Co de 3,7 TBq (100 Ci). L’activité déclarée est donc bien supérieure au seuil de 1 GBq → déclaration obligatoire. *Exemple 2 – Calcul de la dose annuelle d’un technicien* Le technicien travaille 2 h/jour près d’une source de $^{137}$Cs (0,5 GBq) à 1 m. Le facteur spécifique $\Gamma$ pour le $^{137}$Cs vaut 0,081 Sv m² h⁻¹ GBq⁻¹. Taux de dose à 1 m : $$ \dot{D}= \frac{\Gamma A}{d^{2}} = \frac{0,081 \times 0,5}{1^{2}} = 0,0405\;\text{Sv h}^{-1}=40,5\;\text{mSv h}^{-1}. $$ Dose journalière = $40,5 \times 2 = 81$ mSv. Sur 220 jours de travail/an : $81 \times 220 = 17\,820$ mSv = 17,8 Sv. Cette valeur dépasse largement la limite de 20 mSv/an → il faut réduire le temps, augmenter la distance ou ajouter un écran. - **Réduire le temps** : pour atteindre 20 mSv/an, le temps quotidien nécessaire est $2\;\text{h}\times\frac{20}{17\,820}\approx0,0022\;\text{h}=0,13\;\text{min}=8\;\text{s}$ par jour, irréaliste. - **Augmenter la distance** : la dose varie comme $1/d^{2}$. Pour réduire le facteur $17\,820/20\approx891$, il faut $d_{\text{new}} = d \times \sqrt{891}\approx1\times29,9\approx30$ m. - **Ajouter un écran de plomb** : pour un facteur d’atténuation de 891, l’épaisseur de plomb nécessaire est $x = \frac{\ln 891}{\mu}$. Avec $\mu\approx0,79$ cm⁻¹ pour les γ de 662 keV, $x\approx\frac{6,79}{0,79}\approx8,6$ cm de plomb. Ainsi, un écran d’environ 9 cm de plomb autour de la source ramènerait la dose annuelle sous la limite de 20 mSv/an. --- ## Synthèse du chapitre - **Rayonnements ionisants** : α, β⁻/β⁺, γ, X, neutrons ; différenciés par masse, charge, énergie et pouvoir de pénétration. - **Interaction avec la matière** : ionisation directe (chargés), effets photoélectrique, Compton, création de paires (photons), diffusion élastique et capture (neutrons). - **Effets biologiques** : déterministes (seuil, ex. érythème cutané ≈ 2 Gy) vs stochastiques (pas de seuil, risque cancer ≈ 5 %/Sv). - **Unités** : Bq (activité), Gy (dose absorbée), Sv (équivalent de dose) ; $1\;\text{Sv}=1\;\text{Gy}\times w_R$ (équivalent de dose) et $E=\sum_T w_T H_T$ (dose efficace). - **Calcul de dose** : externe $\dot{D}= \Gamma A/d^{2}$ ; interne $H = A f e(g)$. - **Principes de radioprotection** : justification, optimisation (ALARA), limitation ; limites camerounaises : 20 mSv/an (travailleurs A), 6 mSv/an (travailleurs B), 1 mSv/an (public). - **Protection extérieure** : réduire le temps, augmenter la distance (loi du carré inverse), utiliser des écrans (loi d’atténuation $I=I_0 e^{-\mu x}$). - **Protection intérieure** : confinement (boîtes à gants, hotte), filtration (HEPA, charbon), hygiène (interdiction de manger, lavage des mains). - **Équipements de protection individuelle** : blouses plombées, gants, lunettes, masques P100, dosimètres (TLD, électromètre). - **Surveillance dosimétrique** : lecture des signaux et conversion en Sv via facteurs de calibration. - **Réglementation** : arrêtés et décrets camerounais fixant les limites, obligations de déclaration, formation et contrôle périodique. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | **Activité** | Nombre de désintégrations nucléaires par seconde, mesurée en becquerel (Bq). | | **Dose absorbée (D)** | Énergie déposée par unité de masse, unité : gray (Gy = J kg⁻¹). | | **Équivalent de dose (H_T)** | Produit de la dose absorbée dans un tissu T par le facteur de pondération du rayonnement $w_R$ ; unité : sievert (Sv). | | **Facteur de pondération du rayonnement ($w_R$)** | Coefficient qui traduit l’efficacité biologique d’un type de rayonnement par rapport aux photons γ (ex. $w_R=20$ pour les α). | | **Facteur de tissu ($w_T$)** | Coefficient qui pondère la sensibilité de chaque organe ou tissu aux effets stochastiques (ex. $w_T=0,12$ pour le poumon). | | **Demi‑épaisseur ($x_{1/2}$)** | Épaisseur d’un matériau qui réduit l’intensité d’un rayonnement de moitié ; $x_{1/2}= \ln 2/\mu$. | | **LOI DU CARRÉ INVERSE** | Pour une source ponctuelle, l’intensité varie comme $1/d^{2}$ où $d$ est la distance à la source. | | **ALARA** | Acronyme de *As Low As Reasonably Achievable* ; principe d’optimisation visant à maintenir les doses aussi faibles que raisonnablement possible. | | **Coefficient d’atténuation massique ($\mu/\rho$)** | Mesure de la capacité d’un matériau à atténuer un rayonnement, unité : cm² g⁻¹. | | **Dosimètre passif** | Dispositif qui enregistre la dose sans besoin d’alimentation externe (ex. TLD, film). | | **Dosimètre actif** | Dispositif qui fournit une lecture en temps réel de la dose (ex. électromètre, diode). | | **Confinement** | Mesure visant à empêcher la dispersion de matières radioactives (boîtes à gants, hotte à flux laminaire). | | **Filtration HEPA** | Filtre à haute efficacité pour particules aériennes, retenant > 99,97 % des particules ≥ 0,3 µm. | | **Limite annuelle d’exposition** | Dose maximale autorisée sur une période de 12 mois, fixée par la réglementation (ex. 20 mSv/an pour travailleurs A). | | **Facteur d’engagement ($e(g)$)** | Quantité de dose engagée par unité d’activité inhalée ou ingérée, unité : Sv Bq⁻¹. | | **Source ponctuelle** | Approximation où les dimensions de la source sont négligeables devant la distance d’observation. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Calcul de dose externe (niveau facile) **Énoncé** Une source de $^{60}$Co d’activité $A=5$ GBq est placée à 1,5 m d’un opérateur. Le facteur spécifique $\Gamma$ pour le $^{60}$Co vaut 0,35 Sv m² h⁻¹ GBq⁻¹. Calculer le taux de dose reçu par l’opérateur en mSv h⁻¹. **Corrigé** Le taux de dose est donné par : $$ \dot{D}= \frac{\Gamma A}{d^{2}} . $$ Substituons les valeurs : $$ \dot{D}= \frac{0,35\;\text{Sv m}^{2}\text{h}^{-1}\text{GBq}^{-1}\times 5\;\text{GBq}}{(1,5\;\text{m})^{2}} = \frac{1,75}{2,25}\;\text{Sv h}^{-1}=0,777\;\text{Sv h}^{-1}. $$ Convertissons en mSv h⁻¹ : $$ 0,777\;\text{Sv h}^{-1}=777\;\text{mSv h}^{-1}. $$ **Réponse** : $\dot{D}\approx 7,8\times10^{2}\;\text{mSv h}^{-1}$. --- ### Exercice 2 – Atténuation par un écran de plomb (niveau intermédiaire) **Énoncé** Un faisceau de photons γ de 1,2 MeV provient d’une source de $^{60}$Co. On souhaite réduire l’intensité à 5 % de sa valeur initiale à l’aide d’un écran de plomb. Le coefficient d’atténuation massique du plomb pour cette énergie est $\mu/\rho=0,065$ cm² g⁻¹. La densité du plomb est $\rho=11,34$ g cm⁻³. Déterminer l’épaisseur nécessaire d’écran. **Corrigé** Le coefficient d’atténuation linéaire est : $$ \mu = (\mu/\rho)\times\rho = 0,065\;\text{cm}^{2}\text{g}^{-1}\times 11,34\;\text{g cm}^{-3}=0,737\;\text{cm}^{-1}. $$ La loi d’atténuation donne : $$ \frac{I}{I_0}=e^{-\mu x}=0,05. $$ Prenons le logarithme naturel : $$ -\mu x = \ln(0,05) = -2,996 \;\Longrightarrow\; x = \frac{2,996}{\mu}= \frac{2,996}{0,737}\approx 4,07\;\text{cm}. $$ **Réponse** : environ **4,1 cm** de plomb sont nécessaires. --- ### Exercice 3 – Dose interne par inhalation d’iode‑131 (niveau intermédiaire) **Énoncé** Un travailleur inhale accidentellement $A=2\times10^{6}$ Bq d’iode‑131 pendant une durée de $t=30$ min. Le coefficient d’engagement pour la thyroïde est $e(g)=1,5\times10^{-8}$ Sv Bq⁻¹ et la fraction absorbée $f=0,25$. Calculer la dose engagée reçue par la thyroïde en mSv. **Corrigé** La dose engagée est : $$ H = A \, f \, e(g) . $$ Substituons : $$ H = 2\times10^{6}\;\text{Bq}\times 0,25 \times 1,5\times10^{-8}\;\text{Sv Bq}^{-1}. $$ Effectuons le produit étape par étape : - $2\times10^{6}\times0,25 = 5\times10^{5}$ - $5\times10^{5}\times1,5\times10^{-8}=7,5\times10^{-3}$ Ainsi $H = 7,5\times10^{-3}\;\text{Sv}$. Convertissons en mSv : $7,5\times10^{-3}\;\text{Sv}=7,5\;\text{mSv}$. **Réponse** : la thyroïde reçoit une dose engagée de **7,5 mSv**. --- ### Exercice 4 – Vérification de conformité aux limites annuelles (niveau avancé) **Énoncé** Un technicien travaille dans un service de radiographie industrielle. Il passe 3 h/jour à 0,8 m d’une source de $^{192}$Ir d’activité $A=0,8$ GBq. Le facteur spécifique $\Gamma$ pour le $^{192}$Ir vaut 0,12 Sv m² h⁻¹ GBq⁻¹. - (a) Calculer le taux de dose reçu à 0,8 m. - (b) Déterminer la dose annuelle supposant 220 jours de travail. - (c) Proposer une mesure de protection (temps, distance ou écran) permettant de ramener la dose annuelle sous la limite de 20 mSv/an pour les travailleurs catégorisés A. **Corrigé** **(a) Taux de dose à 0,8 m** $$ \dot{D}= \frac{\Gamma A}{d^{2}} = \frac{0,12\;\text{Sv m}^{2}\text{h}^{-1}\text{GBq}^{-1}\times 0,8\;\text{GBq}}{(0,8\;\text{m})^{2}} = \frac{0,096}{0,64}\;\text{Sv h}^{-1}=0,15\;\text{Sv h}^{-1}=150\;\text{mSv h}^{-1}. $$ **(b) Dose annuelle** Dose journalière = $150\;\text{mSv h}^{-1}\times 3\;\text{h}=450\;\text{mSv}$. Dose annuelle = $450\;\text{mSv}\times 220 = 99\,000\;\text{mSv}=99\;\text{Sv}$. **(c) Mesure de protection** Nous devons réduire la dose annuelle de 99 Sv à ≤ 20 Sv, soit un facteur de réduction d’au moins $99/20\approx5$. *Option 1 – Réduire le temps* Si on divise le temps quotidien par 5, le nouveau temps quotidien devient $3/5=0,6$ h. Dose journalière = $150\times0,6=90$ mSv → dose annuelle = $90\times220=19\,800$ mSv≈19,8 Sv, juste sous la limite. *Option 2 – Augmenter la distance* La dose varie comme $1/d^{2}$. Pour obtenir un facteur de réduction de 5, il faut $d_{\text{new}} = d \times \sqrt{5}=0,8\times\sqrt{5}\approx0,8\times2,236=1,79$ m. Placer la source à environ 1,8 m réduirait le taux à $150/5=30$ mSv h⁻¹, dose journalière $=30\times3=90$ mSv, dose annuelle ≈ 19,8 Sv. *Option 3 – Ajouter un écran de plomb* Supposons un écran de épaisseur $x$ donnant une atténuation $T=e^{-\mu x}$. Nous voulons $T=1/5=0,2$. Pour les photons de $^{192}$Ir (énergie moyenne ~0,38 MeV), $\mu/\rho\approx0,12$ cm² g⁻¹, $\mu=0,12\times11,34=1,36$ cm⁻¹. Résolvons $e^{-1,36 x}=0,2$ → $-1,36 x=\ln 0,2=-1,609$ → $x=1,609/1,36\approx1,18$ cm. Un écran d’environ **1,2 cm de plomb** réduirait la dose de facteur 5. **Réponse** : (a) $\dot{D}=150$ mSv h⁻¹. (b) Dose annuelle ≈ 99 Sv. (c) Plusieurs solutions possibles : réduire le temps quotidien à 0,6 h, augmenter la distance à ≈ 1,8 m, ou placer un écran de plomb d’environ 1,2 cm. Chacune ramène la dose annuelle sous 20 mSv. --- ### Exercice 5 – Choix d’un écran de béton (niveau avancé) **Énoncé** Une installation de radiothérapie utilise un accélérateur produisant des photons de 6 MeV. On souhaite protéger le mur de la salle avec du béton ordinaire ($\rho=2,35$ g cm⁻³). Le coefficient d’atténuation massique du béton pour 6 MeV est $\mu/\rho=0,04$ cm² g⁻¹. - (a) Calculer le coefficient d’atténuation linéaire $\mu$ du béton. - (b) Déterminer l’épaisseur de béton nécessaire pour réduire l’intensité à 0,1 % (soit une atténuation de facteur 1000). - (c) Comparer cette épaisseur avec celle d’un écran de plomb équivalent sachant que pour le plomb à 6 MeV, $\mu/\rho=0,05$ cm² g⁻¹ et $\rho=11,34$ g cm⁻³. **Corrigé** **(a) Coefficient linéaire du béton** $$ \mu_{\text{béton}} = (\mu/\rho)\times\rho = 0,04\;\text{cm}^{2}\text{g}^{-1}\times 2,35\;\text{g cm}^{-3}=0,094\;\text{cm}^{-1}. $$ **(b) Épaisseur pour atténuation de 1000** Nous voulons $I/I_0 = 0,001 = e^{-\mu x}$. $$ -\mu x = \ln(0,001) = -6,908 \;\Longrightarrow\; x = \frac{6,908}{\mu}= \frac{6,908}{0,094}\approx 73,5\;\text{cm}. $$ Ainsi, environ **73,5 cm** de béton sont nécessaires. **(c) Épaisseur équivalente de plomb** Pour le plomb : $$ \mu_{\text{Pb}} = 0,05\;\text{cm}^{2}\text{g}^{-1}\times 11,34\;\text{g cm}^{-3}=0,567\;\text{cm}^{-1}. $$ Épaisseur requise pour le même facteur d’atténuation : $$ x_{\text{Pb}} = \frac{6,908}{0,567}\approx 12,2\;\text{cm}. $$ **Réponse** : (a) $\mu_{\text{béton}}=0,094$ cm⁻¹. (b) Épaisseur béton ≈ 73,5 cm. (c) Épaisseur plomb équivalente ≈ 12,2 cm. Le plomb est donc environ six fois plus efficace que le béton pour cette énergie. --- ### Exercice 6 – Interprétation d’un dosimètre TLD (niveau avancé) **Énoncé** Un dosimètre TLD LiF:Mg,Ti placé sur la poitrine d’un travailleur indique une luminescence de 85 a.u. après une période de suivi de 30 jours. Le facteur de calibration du dosimètre est 0,62 mSv a.u.⁻¹. - (a) Calculer la dose personnelle reçue. - (b) Si la limite annuelle pour les travailleurs catégorisés A est de 20 mSv, quel pourcentage de cette limite a été consommé durant ce mois ? - (c) Supposons que le travailleur ait également porté un dosimètre actif qui a mesuré une dose de 0,48 mSv sur la même période. Discuter de la possible différence entre les deux mesures. **Corrigé** **(a) Dose personnelle** $$ H = 85\;\text{a.u.}\times 0,62\;\text{mSv a.u.}^{-1}=52,7\;\text{mSv}. $$ **(b) Pourcentage de la limite annuelle** $$ \frac{52,7\;\text{mSv}}{20\;\text{mSv}}\times 100\% = 263,5\%. $$ Le travailleur aurait déjà dépassé la limite annuelle sur ce seul mois, ce qui indique une situation non conforme. **(c) Discussion de la différence** Le dosimètre actif a mesuré 0,48 mSv, soit plus de deux ordres de grandeur inférieur au résultat du TLD. Plusieurs explications sont possibles : 1. **Mauvaise position du TLD** : s’il a été placé près d’une source locale (ex. un objet contaminé) alors que le dosimètre actif était porté correctement, la lecture du TLD serait surestimée. 2. **Effet de saturation ou de dérive du TLD** : à fortes doses, la réponse du TLD peut devenir non linéaire ; toutefois, 52 mSv reste dans la gamme linéaire habituelle du LiF:Mg,Ti. 3. **Contamination externe** : des particules radioactives déposées sur la surface du dosimètre peuvent produire un signal supplémentaire qui n’est pas enregistré par le dosimètre actif (qui mesure surtout la dose pénétrante). 4. **Erreur de lecture ou de calibration** : un facteur de calibration erroné (par exemple, utilisation d’un facteur destiné à un autre type de TLD) conduirait à une surestimation. Dans tous les cas, il convient de vérifier la procédure de port, de contrôler la présence de contamination superficielle et, si nécessaire, de réaliser un nouveau contrôle avec un dosimètre de référence. --- *Fin du cours de référence.*