Chapitre 15
Aspect corpusculaire de la lumière
Lecture : 16 minQuiz de 12 questions
# Aspect corpusculaire de la lumière
## Introduction
La physique classique, à travers la théorie ondulatoire de Maxwell, décrit la lumière comme une onde électromagnétique. Cependant, de nombreux phénomènes observés à la fin du XIXe et au début du XXe siècle (effet photoélectrique, effet Compton, rayonnement du corps noir) ne peuvent être expliqués par cette seule approche. En 1900, Max Planck introduit l'hypothèse des quanta d'énergie, puis Albert Einstein en 1905 propose une description corpusculaire de la lumière : celle-ci est constituée de particules appelées **photons**, chacun portant une énergie quantifiée. Ce chapitre explore les deux effets majeurs qui valident cette vision corpusculaire : l'effet photoélectrique et l'effet Compton.
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## I. Effet photoélectrique
### I.1. Mise en évidence expérimentale
L'effet photoélectrique a été découvert par Heinrich Hertz en 1887 et étudié en détail par Philipp Lenard. L'expérience classique consiste à éclairer une plaque métallique (la cathode) placée dans une enceinte sous vide, en face d'une autre électrode (l'anode). Un galvanomètre branché dans le circuit permet de mesurer un éventuel courant.
```onbuch-svg
<svg width="600" height="350" viewBox="0 0 600 350" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
<!-- Enceinte sous vide -->
<rect x="50" y="50" width="500" height="250" fill="#f0f8ff" stroke="#333" stroke-width="2"/>
<text x="280" y="40" font-size="14" text-anchor="middle" fill="#333">Enceinte sous vide</text>
<!-- Cathode (plaque de zinc) -->
<rect x="100" y="120" width="80" height="120" fill="#c0c0c0" stroke="#333" stroke-width="2"/>
<text x="140" y="260" font-size="12" text-anchor="middle" fill="#333">Cathode (Zn)</text>
<!-- Anode -->
<rect x="420" y="120" width="80" height="120" fill="#ffd700" stroke="#333" stroke-width="2"/>
<text x="460" y="260" font-size="12" text-anchor="middle" fill="#333">Anode</text>
<!-- Faisceau lumineux incident -->
<line x1="20" y1="80" x2="100" y2="140" stroke="#ff0000" stroke-width="3" stroke-dasharray="5,5"/>
<polygon points="100,140 90,130 95,145" fill="#ff0000"/>
<text x="30" y="70" font-size="12" fill="#ff0000">Lumière incidente</text>
<!-- Photons -->
<circle cx="50" cy="100" r="4" fill="#ff0000"/>
<circle cx="70" cy="115" r="4" fill="#ff0000"/>
<circle cx="85" cy="128" r="4" fill="#ff0000"/>
<!-- Électrons émis -->
<line x1="180" y1="160" x2="250" y2="160" stroke="#0000ff" stroke-width="2"/>
<polygon points="250,160 240,155 240,165" fill="#0000ff"/>
<line x1="180" y1="180" x2="250" y2="180" stroke="#0000ff" stroke-width="2"/>
<polygon points="250,180 240,175 240,185" fill="#0000ff"/>
<text x="200" y="200" font-size="12" fill="#0000ff">e⁻</text>
<!-- Circuit électrique -->
<line x1="140" y1="240" x2="140" y2="310" stroke="#333" stroke-width="2"/>
<line x1="140" y1="310" x2="460" y2="310" stroke="#333" stroke-width="2"/>
<line x1="460" y1="310" x2="460" y2="240" stroke="#333" stroke-width="2"/>
<!-- Galvanomètre -->
<circle cx="300" cy="310" r="20" fill="white" stroke="#333" stroke-width="2"/>
<text x="300" y="315" font-size="12" text-anchor="middle" fill="#333">G</text>
<!-- Source de tension -->
<circle cx="460" cy="280" r="15" fill="white" stroke="#333" stroke-width="2"/>
<text x="460" y="285" font-size="10" text-anchor="middle" fill="#333">U</text>
<!-- Flèche tension -->
<line x1="480" y1="280" x2="510" y2="280" stroke="#333" stroke-width="1.5"/>
<polygon points="510,280 500,275 500,285" fill="#333"/>
<text x="495" y="270" font-size="11" fill="#333">U</text>
</svg>
```
**Observations expérimentales :**
1. Lorsque la lumière ultraviolette éclaire la cathode, un courant électrique circule dans le circuit : des électrons sont arrachés du métal.
2. Le phénomène est **quasi-instantané** (moins de $10^{-9}$ s après l'éclairement).
3. L'énergie cinétique des électrons émis ne dépend pas de l'intensité lumineuse, mais de la **fréquence** de la radiation.
4. Pour chaque métal, il existe une **fréquence seuil** $\nu_0$ en dessous de laquelle aucun électron n'est émis, quelle que soit l'intensité lumineuse.
5. L'intensité du courant de saturation (nombre d'électrons émis par seconde) est proportionnelle à l'intensité lumineuse.
### I.2. Interprétation d'Einstein (1905)
Einstein postule que la lumière est constituée de grains d'énergie appelés **photons**. Chaque photon transporte une énergie :
$$
E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}
$$
où :
- $h = 6{,}626 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ est la constante de Planck ;
- $\nu$ est la fréquence de la radiation (en Hz) ;
- $c = 3{,}00 \times 10^{8}\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$ est la vitesse de la lumière dans le vide ;
- $\lambda$ est la longueur d'onde (en m).
L'interaction entre un photon et un électron du métal est un **choc individuel** : un photon cède toute son énergie à un seul électron. Une partie de cette énergie sert à extraire l'électron du métal (travail d'extraction), le reste devient énergie cinétique de l'électron émis.
### I.3. Travail d'extraction et seuil photoélectrique
> **Définition — Travail d'extraction :** Le travail d'extraction $W_0$ (ou fonction de travail) est l'énergie minimale qu'il faut fournir à un électron pour l'arracher de la surface d'un métal. Il s'exprime en joules (J) ou en électronvolts (eV), avec $1\ \text{eV} = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{J}$.
> **Définition — Seuil photoélectrique :** La fréquence seuil $\nu_0$ est la fréquence minimale de la radiation incidente pour laquelle l'effet photoélectrique se produit. Elle est liée au travail d'extraction par :
> $$
> W_0 = h\nu_0 = \frac{hc}{\lambda_0}
> $$
> où $\lambda_0$ est la longueur d'onde seuil.
**Valeurs typiques de travaux d'extraction :**
| Métal | $W_0$ (eV) | $\nu_0$ (Hz) | $\lambda_0$ (nm) |
|-------|-----------|--------------|------------------|
| Césium | 2,14 | $5{,}17 \times 10^{14}$ | 580 |
| Potassium | 2,30 | $5{,}55 \times 10^{14}$ | 540 |
| Zinc | 4,31 | $1{,}04 \times 10^{15}$ | 288 |
| Platine | 6,35 | $1{,}53 \times 10^{15}$ | 196 |
### I.4. Équation d'Einstein et potentiel d'arrêt
> **Loi — Équation d'Einstein pour l'effet photoélectrique :** Lorsqu'un photon d'énergie $h\nu$ est absorbé par un électron du métal, l'énergie est répartie entre le travail d'extraction $W_0$ et l'énergie cinétique maximale $E_{c,\max}$ de l'électron émis :
> $$
> h\nu = W_0 + E_{c,\max}
> $$
> soit encore :
> $$
> E_{c,\max} = h\nu - W_0 = h(\nu - \nu_0)
> $$
**Potentiel d'arrêt :** Pour empêcher les électrons les plus rapides d'atteindre l'anode, on applique une tension inverse $U$ entre anode et cathode. Le **potentiel d'arrêt** $U_0$ est la tension minimale qui annule le courant photoélectrique. À ce moment, la variation d'énergie potentielle électrique compense exactement l'énergie cinétique maximale :
$$
eU_0 = E_{c,\max}
$$
où $e = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}$ est la charge élémentaire.
> **Formule — Potentiel d'arrêt :**
> $$
> eU_0 = h\nu - W_0 = h(\nu - \nu_0)
> $$
> La courbe $U_0 = f(\nu)$ est une droite de pente $\dfrac{h}{e}$ et d'abscisse à l'origine $\nu_0$.
### I.5. Démonstration : détermination de la constante de Planck
En mesurant le potentiel d'arrêt pour différentes fréquences, on obtient :
$$
U_0 = \frac{h}{e}\nu - \frac{W_0}{e}
$$
La pente de la droite $U_0 = f(\nu)$ vaut $\dfrac{h}{e}$. Connaissant $e$, on en déduit $h$. L'ordonnée à l'origine donne $-\dfrac{W_0}{e}$, d'où l'on tire le travail d'extraction.
### I.6. Exemple numérique entièrement résolu
**Énoncé :** Une plaque de zinc ($W_0 = 4{,}31\ \text{eV}$) est éclairée par une radiation ultraviolette de longueur d'onde $\lambda = 200\ \text{nm}$.
1. Calculer la fréquence de la radiation incidente.
2. Calculer la fréquence seuil du zinc.
3. L'effet photoélectrique se produit-il ? Justifier.
4. Calculer l'énergie cinétique maximale des électrons émis en joules puis en eV.
5. Calculer le potentiel d'arrêt.
**Solution :**
**1.** Fréquence de la radiation incidente :
$$
\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3{,}00 \times 10^{8}\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}}{200 \times 10^{-9}\ \text{m}} = 1{,}50 \times 10^{15}\ \text{Hz}
$$
**2.** Fréquence seuil :
$$
\nu_0 = \frac{W_0}{h} = \frac{4{,}31 \times 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{J}}{6{,}626 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}} = \frac{6{,}90 \times 10^{-19}}{6{,}626 \times 10^{-34}} = 1{,}04 \times 10^{15}\ \text{Hz}
$$
**3.** Comparaison : $\nu = 1{,}50 \times 10^{15}\ \text{Hz} > \nu_0 = 1{,}04 \times 10^{15}\ \text{Hz}$. La fréquence incidente est supérieure à la fréquence seuil, donc **l'effet photoélectrique se produit**.
**4.** Énergie cinétique maximale :
$$
E_{c,\max} = h(\nu - \nu_0) = 6{,}626 \times 10^{-34} \times (1{,}50 \times 10^{15} - 1{,}04 \times 10^{15})
$$
$$
E_{c,\max} = 6{,}626 \times 10^{-34} \times 0{,}46 \times 10^{15} = 3{,}05 \times 10^{-19}\ \text{J}
$$
En eV :
$$
E_{c,\max} = \frac{3{,}05 \times 10^{-19}}{1{,}602 \times 10^{-19}} = 1{,}90\ \text{eV}
$$
**5.** Potentiel d'arrêt :
$$
U_0 = \frac{E_{c,\max}}{e} = \frac{3{,}05 \times 10^{-19}\ \text{J}}{1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}} = 1{,}90\ \text{V}
$$
### I.7. Applications de l'effet photoélectrique
L'effet photoélectrique trouve de nombreuses applications pratiques :
1. **Cellules photoélectriques** : utilisées dans les portes automatiques, les systèmes d'alarme, les détecteurs de présence.
2. **Panneaux solaires photovoltaïques** : conversion de l'énergie lumineuse en énergie électrique.
3. **Photomultiplicateurs** : détection de très faibles intensités lumineuses en physique nucléaire et en astronomie.
4. **Caméras de télévision et capteurs CCD** : conversion de l'image lumineuse en signal électrique.
5. **Spectroscopie photoélectronique (XPS, UPS)** : analyse de la composition chimique des surfaces.
6. **Détecteurs de fumée** : certains modèles utilisent une cellule photoélectrique.
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## II. Effet Compton
### II.1. Mise en évidence expérimentale
En 1923, Arthur Compton étudie la diffusion des rayons X par des électrons libres (ou faiblement liés) d'une cible de graphite. Il observe que les rayons X diffusés présentent une longueur d'onde **plus grande** que celle des rayons X incidents, et que cette variation de longueur d'onde dépend de l'angle de diffusion.
```onbuch-svg
<svg width="600" height="350" viewBox="0 0 600 350" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
<!-- Cible -->
<rect x="250" y="140" width="100" height="100" fill="#808080" stroke="#333" stroke-width="2"/>
<text x="300" y="190" font-size="14" text-anchor="middle" fill="white">Cible</text>
<text x="300" y="210" font-size="12" text-anchor="middle" fill="white">(graphite)</text>
<!-- Photon incident -->
<line x1="30" y1="170" x2="250" y2="170" stroke="#ff0000" stroke-width="3"/>
<polygon points="250,170 238,163 238,177" fill="#ff0000"/>
<text x="80" y="155" font-size="14" fill="#ff0000">Photon incident</text>
<text x="80" y="195" font-size="12" fill="#ff0000">λ, E = hν</text>
<!-- Électron au repos -->
<circle cx="300" cy="190" r="12" fill="#0000ff" stroke="#333" stroke-width="1.5"/>
<text x="300" y="195" font-size="10" text-anchor="middle" fill="white">e⁻</text>
<!-- Photon diffusé -->
<line x1="350" y1="170" x2="550" y2="80" stroke="#ff6600" stroke-width="3"/>
<polygon points="550,80 535,82 542,95" fill="#ff6600"/>
<text x="440" y="70" font-size="14" fill="#ff6600">Photon diffusé</text>
<text x="440" y="100" font-size="12" fill="#ff6600">λ' > λ, E' = hν'</text>
<!-- Électron de recul -->
<line x1="310" y1="200" x2="400" y2="280" stroke="#0000ff" stroke-width="2.5"/>
<polygon points="400,280 388,272 395,288" fill="#0000ff"/>
<text x="380" y="300" font-size="14" fill="#0000ff">Électron de recul</text>
<!-- Angle de diffusion -->
<path d="M 350 170 A 50 50 0 0 0 335 140" fill="none" stroke="#333" stroke-width="1.5"/>
<text x="360" y="145" font-size="14" fill="#333">θ</text>
<!-- Axe de référence -->
<line x1="30" y1="170" x2="550" y2="170" stroke="#999" stroke-width="1" stroke-dasharray="5,5"/>
<text x="540" y="185" font-size="11" fill="#999">axe x</text>
</svg>
```
**Observations :**
- Le rayonnement diffusé contient deux composantes : une composante de même longueur d'onde que le rayonnement incident (diffusion Thomson, sans changement d'énergie) et une composante décalée vers les grandes longueurs d'onde (diffusion Compton).
- Le décalage $\Delta\lambda = \lambda' - \lambda$ augmente avec l'angle de diffusion $\theta$.
- Le décalage ne dépend pas de la nature de la cible ni de la longueur d'onde incidente, mais uniquement de l'angle de diffusion.
### II.2. Interprétation théorique
Compton interprète ce phénomène comme un **choc élastique** entre un photon (considéré comme une particule) et un électron libre initialement au repos. Le photon cède une partie de son énergie et de sa quantité de mouvement à l'électron, qui recule.
**Rappels sur le photon :**
Un photon possède :
- une énergie : $E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$ ;
- une quantité de mouvement : $p = \dfrac{h}{\lambda} = \dfrac{h\nu}{c}$ ;
- une masse nulle, mais une quantité de mouvement non nulle.
**Conservation de l'énergie :**
$$
h\nu + m_e c^2 = h\nu' + E_e
$$
où $m_e = 9{,}109 \times 10^{-31}\ \text{kg}$ est la masse de l'électron et $E_e$ son énergie après le choc.
**Conservation de la quantité de mouvement :**
Selon l'axe $x$ (direction du photon incident) :
$$
\frac{h}{\lambda} = \frac{h}{\lambda'}\cos\theta + p_e\cos\phi
$$
Selon l'axe $y$ (perpendiculaire) :
$$
0 = \frac{h}{\lambda'}\sin\theta - p_e\sin\phi
$$
où $\phi$ est l'angle de recul de l'électron par rapport à l'axe $x$.
### II.3. Relation de Compton
> **Loi — Relation de Compton :** La variation de longueur d'onde entre le photon diffusé et le photon incident est donnée par :
> $$
> \Delta\lambda = \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos\theta)
> $$
> La quantité $\lambda_C = \dfrac{h}{m_e c}$ est appelée **longueur d'onde de Compton** de l'électron :
> $$
> \lambda_C = \frac{6{,}626 \times 10^{-34}}{9{,}109 \times 10^{-31} \times 3{,}00 \times 10^{8}} = 2{,}426 \times 10^{-12}\ \text{m} = 2{,}426\ \text{pm}
> $$
**Cas particuliers :**
- Pour $\theta = 0°$ (diffusion vers l'avant) : $\cos\theta = 1$, donc $\Delta\lambda = 0$. Le photon n'est pas dévié, pas de changement d'énergie.
- Pour $\theta = 90°$ (diffusion perpendiculaire) : $\cos\theta = 0$, donc $\Delta\lambda = \lambda_C = 2{,}426\ \text{pm}$.
- Pour $\theta = 180°$ (rétrodiffusion) : $\cos\theta = -1$, donc $\Delta\lambda = 2\lambda_C = 4{,}852\ \text{pm}$. Le décalage est maximal.
### II.4. Démonstration de la relation de Compton
**Étape 1 — Conservation de l'énergie :**
L'énergie totale avant le choc (photon + électron au repos) :
$$
E_{\text{avant}} = h\nu + m_e c^2
$$
Après le choc, l'électron acquiert une énergie relativiste $E_e = \gamma m_e c^2$ où $\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ :
$$
E_{\text{après}} = h\nu' + \gamma m_e c^2
$$
La conservation de l'énergie donne :
$$
h\nu + m_e c^2 = h\nu' + \gamma m_e c^2
$$
Soit :
$$
h(\nu - \nu') = m_e c^2(\gamma - 1) \quad (1)
$$
**Étape 2 — Conservation de la quantité de mouvement :**
Composante $x$ :
$$
\frac{h\nu}{c} = \frac{h\nu'}{c}\cos\theta + \gamma m_e v\cos\phi \quad (2)
$$
Composante $y$ :
$$
0 = \frac{h\nu'}{c}\sin\theta - \gamma m_e v\sin\phi \quad (3)
$$
**Étape 3 — Élimination de $\phi$ :**
De (2) et (3), on isole les termes en $v$ :
$$
\gamma m_e v\cos\phi = \frac{h}{c}(\nu - \nu'\cos\theta)
$$
$$
\gamma m_e v\sin\phi = \frac{h}{c}\nu'\sin\theta
$$
En élevant au carré et en additionnant :
$$
\gamma^2 m_e^2 v^2 = \frac{h^2}{c^2}\left[(\nu - \nu'\cos\theta)^2 + (\nu'\sin\theta)^2\right]
$$
$$
\gamma^2 m_e^2 v^2 = \frac{h^2}{c^2}(\nu^2 - 2\nu\nu'\cos\theta + \nu'^2) \quad (4)
$$
**Étape 4 — Utilisation de la relation énergie-impulsion :**
L'énergie de l'électron après le choc vérifie :
$$
E_e^2 = p_e^2 c^2 + m_e^2 c^4
$$
Soit :
$$
\gamma^2 m_e^2 c^4 = \gamma^2 m_e^2 v^2 c^2 + m_e^2 c^4
$$
D'où :
$$
\gamma^2 m_e^2 v^2 = m_e^2 c^2(\gamma^2 - 1) \quad (5)
$$
**Étape 5 — Combinaison des équations :**
De (1), on a : $\gamma - 1 = \dfrac{h(\nu - \nu')}{m_e c^2}$, donc :
$$
\gamma^2 - 1 = (\gamma - 1)(\gamma + 1) = \frac{h(\nu - \nu')}{m_e c^2}\left(\frac{h(\nu - \nu')}{m_e c^2} + 2\right)
$$
En égalant (4) et (5) et en simplifiant, on obtient :
$$
\nu - \nu' = \frac{h}{m_e c^2}\nu\nu'(1 - \cos\theta)
$$
**Étape 6 — Passage aux longueurs d'onde :**
Comme $\nu = \dfrac{c}{\lambda}$ et $\nu' = \dfrac{c}{\lambda'}$ :
$$
\frac{c}{\lambda} - \frac{c}{\lambda'} = \frac{h}{m_e c^2}\cdot\frac{c}{\lambda}\cdot\frac{c}{\lambda'}(1 - \cos\theta)
$$
$$
c\left(\frac{\lambda' - \lambda}{\lambda\lambda'}\right) = \frac{hc^2}{m_e c^2}\cdot\frac{1 - \cos\theta}{\lambda\lambda'}
$$
En simplifiant par $\dfrac{c}{\lambda\lambda'}$ :
$$
\lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos\theta)
$$
Ce qui est bien la relation de Compton.
### II.5. Exemple numérique entièrement résolu
**Énoncé :** Des rayons X de longueur d'onde $\lambda = 10{,}0\ \text{pm}$ sont diffusés par des électrons libres. On observe la diffusion à un angle $\theta = 60°$.
1. Calculer le décalage de longueur d'onde $\Delta\lambda$.
2. Calculer la longueur d'onde du photon diffusé.
3. Calculer l'énergie du photon incident et celle du photon diffusé en keV.
4. Calculer l'énergie cinétique de l'électron de recul.
**Solution :**
**1.** Décalage de longueur d'onde :
$$
\Delta\lambda = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos\theta) = \lambda_C(1 - \cos 60°)
$$
$$
\Delta\lambda = 2{,}426 \times 10^{-12} \times (1 - 0{,}500) = 2{,}426 \times 10^{-12} \times 0{,}500 = 1{,}213 \times 10^{-12}\ \text{m} = 1{,}213\ \text{pm}
$$
**2.** Longueur d'onde du photon diffusé :
$$
\lambda' = \lambda + \Delta\lambda = 10{,}0 + 1{,}213 = 11{,}213\ \text{pm}
$$
**3.** Énergies des photons :
Photon incident :
$$
E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6{,}626 \times 10^{-34} \times 3{,}00 \times 10^{8}}{10{,}0 \times 10^{-12}} = 1{,}988 \times 10^{-14}\ \text{J}
$$
Conversion en keV :
$$
E = \frac{1{,}988 \times 10^{-14}}{1{,}602 \times 10^{-16}} = 124\ \text{keV}
$$
Photon diffusé :
$$
E' = \frac{hc}{\lambda'} = \frac{6{,}626 \times 10^{-34} \times 3{,}00 \times 10^{8}}{11{,}213 \times 10^{-12}} = 1{,}773 \times 10^{-14}\ \text{J}
$$
$$
E' = \frac{1{,}773 \times 10^{-14}}{1{,}602 \times 10^{-16}} = 111\ \text{keV}
$$
**4.** Énergie cinétique de l'électron de recul (par conservation de l'énergie) :
$$
E_{c,e} = E - E' = 124 - 111 = 13\ \text{keV}
$$
Vérification en joules :
$$
E_{c,e} = 1{,}988 \times 10^{-14} - 1{,}773 \times 10^{-14} = 2{,}15 \times 10^{-15}\ \text{J}
$$
### II.6. Importance et applications de l'effet Compton
1. **Preuve de la nature corpusculaire de la lumière** : l'effet Compton confirme que le photon possède une quantité de mouvement $p = h/\lambda$, ce qui est impossible à expliquer par la seule théorie ondulatoire.
2. **Imagerie médicale** : la diffusion Compton est utilisée en radiothérapie et en imagerie (tomographie par émission de positons, SPECT).
3. **Astrophysique** : l'effet Compton inverse (transfert d'énergie des électrons rapides aux photons) explique le rayonnement X des amas de galaxies et des jets relativistes.
4. **Détection de rayons gamma** : les détecteurs Compton (télescopes spatiaux comme INTEGRAL) utilisent ce principe.
5. **Spectroscopie Compton** : technique d'analyse de la structure électronique des matériaux.
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## III. Dualité onde-particule et synthèse
### III.1. Comparaison des deux effets
| Caractéristique | Effet photoélectrique | Effet Compton |
|-----------------|----------------------|---------------|
| Particule cible | Électron lié au métal | Électron libre (ou quasi-libre) |
| Énergie du photon | UV, visible ($\sim$ eV) | Rayons X, gamma ($\sim$ keV à MeV) |
| Résultat | Absorption totale du photon | Diffusion (choc élastique) |
| Grandeur mesurée | Potentiel d'arrêt, courant | Décalage de longueur d'onde |
| Information obtenue | Travail d'extraction, $h$ | Longueur d'onde de Compton, $h$ |
### III.2. Le photon : particule de lumière
> **Définition — Photon :** Le photon est la particule élémentaire associée à la lumière. Il se caractérise par :
> - une énergie $E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$ ;
> - une quantité de mouvement $p = \dfrac{h}{\lambda}$ ;
> - une masse nulle ;
> - une vitesse toujours égale à $c$ dans le vide ;
> - un spin égal à 1 (boson).
### III.3. Dualité onde-particule
Les phénomènes d'interférences et de diffraction (chapitre sur la propagation de la lumière) démontrent la nature **ondulatoire** de la lumière, tandis que l'effet photoélectrique et l'effet Compton démontrent sa nature **corpusculaire**. Cette dualité est un principe fondamental de la mécanique quantique.
En 1924, Louis de Broglie généralise cette dualité à toute particule matérielle : une particule de quantité de mouvement $p$ est associée à une onde de longueur d'onde :
$$
\lambda = \frac{h}{p}
$$
Cette hypothèse, confirmée expérimentalement par Davisson et Germer en 1927, est à la base de la mécanique quantique.
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## Conclusion
L'étude de l'effet photoélectrique et de l'effet Compton a révolutionné la physique au début du XXe siècle en imposant une vision corpusculaire de la lumière, complémentaire de la vision ondulatoire.
L'effet photoélectrique, expliqué par Einstein en 1905, a montré que l'énergie lumineuse est quantifiée en photons d'énergie $h\nu$, et a permis de déterminer la constante de Planck. L'effet Compton, expliqué en 1923, a démontré que le photon possède une quantité de mouvement $h/\lambda$, confirmant définitivement son statut de particule.
Ces deux phénomènes, avec les interférences et la diffraction, établissent la **dualité onde-particule** de la lumière : selon l'expérience réalisée, la lumière se manifeste comme une onde ou comme un flux de particules. Cette dualité, étendue par de Broglie à toute la matière, constitue l'un des piliers de la physique moderne et a ouvert la voie à la mécanique quantique, aux lasers, à l'électronique moderne et à de nombreuses technologies contemporaines.
La compréhension de ces phénomènes est essentielle pour aborder des domaines aussi variés que la physique nucléaire, l'astrophysique, la chimie quantique ou l'ingénierie des matériaux semi-conducteurs.
Quiz du chapitre
12 questions — vérifie chaque réponse pour voir l'explication.