Mise en œuvre et essais sur un transformateur (partie 2/3)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - câbler correctement le circuit de mise en marche d’un transformateur monophasé ou triphasé en respectant les schémas de puissance et de commande ; - réaliser les essais de fonctionnement (à vide et en charge) d’un transformateur, relever les grandeurs électriques et interpréter les résultats ; - déterminer les caractéristiques essentielles du transformateur (rapport de transformation, impédance équivalente, rendement, pertes) à partir des mesures effectuées et les utiliser pour le dimensionnement ou le dépannage. **Prérequis** : connaissances de base en électrotechnique (lois d’Ohm et de Kirchhoff, puissance active/réactive, facteur de puissance), lecture de schémas électriques unifilaires, notions de sécurité électrique (habilitation B0, B1, B2), utilisation du multimètre, du wattmètre et du variac. --- ## Introduction contextualisée Dans les installations industrielles camerounaises, les transformateurs de puissance sont omniprésents : ils assurent l’adaptation de tension entre le réseau de distribution (220 V/380 V) et les machines outils, les fours ou les systèmes d’éclairage. Avant leur mise en service, il est indispensable de vérifier que le câblage de commande respecte les normes NF C 15-100 et les prescriptions du constructeur, puis de réaliser des essais qui permettent de s’assurer du bon fonctionnement et de détecter éventuels défauts d’enroulement ou de court‑circuit. Le présent chapitre traite, de façon progressive, le câblage du circuit de mise en marche, les essais de fonctionnement et la détermination des caractéristiques électriques du transformateur, conformément au programme officiel MINESEC/IGE pour la série MEM, Terminale. --- ## I. Leçon 18 : Câblage du circuit de mise en marche du transformateur monophasé / triphasé ### 1.1 Schéma de puissance et de commande Le circuit de mise en marche comprend deux parties distinctes : - **Partie puissance** : alimentation du primaire du transformateur via un dispositif de protection (disjoncteur ou fusible) et, éventuellement, un variac pour régler la tension d’essai. - **Partie commande** : bouton de démarrage, arrêt d’urgence, relais de surcharge, témoins lumineux (marche/arrêt) et contacts auxiliaires pour le retour d’information. > **>** Le schéma unifilaire doit clairement séparer les lignes de puissance (section ≥ 2,5 mm² pour un transformateur de 5 kVA) des lignes de commande (section ≥ 0,5 mm²). ### 1.2 Composants du circuit de mise en marche | Composant | Fonction | Valeur typique (exemple 5 kVA triphasé) | |-----------|----------|----------------------------------------| | Disjoncteur magnétothermique | Protection contre surintensité et court‑circuit | In = 20 A, I_th = 25 A | | Variac (autotransformateur réglable) | Variation douce de la tension d’alimentation | 0‑500 V, 10 A | | Bouton marche/arrêt | Commande manuelle | 10 A, 250 V AC | | Relais de surcharge | Coupure en cas de dépassement de courant réglé | I_reg = 1,2 × I_n | | Témoin lumineux (vert/rouge) | Indication d’état | 24 V DC, 20 mA | | Borniers de connexion | Raccordement des conducteurs | Section adaptée au courant nominal | ### 1.3 Procédure de câblage pas à pas 1. **Couper l’alimentation** et vérifier l’absence de tension avec un voltmètre (sécurité B0). 2. **Installer le disjoncteur** sur le rail DIN du tableau, connecter l’alimentation réseau (L1, L2, L3, N) aux entrées du disjoncteur. 3. **Relier la sortie du disjoncteur** aux entrées du variac (si utilisé) ou directement aux bornes primaires du transformateur (U1, V1, W1 pour triphasé ; L, N pour monophasé). 4. **Câbler le secondaire** selon le besoin de l’application (charge résistive, moteur, etc.) en respectant la polarité indiquée sur la plaque signalétique. 5. **Installer la partie commande** : placer le bouton marche/arrêt en série avec la bobine du relais de commande ; connecter le témoin lumineux en parallèle avec la bobine du relais ; raccorder le contact auxiliaire (normalement fermé) du relais en série avec l’alimentation du variac (ou du disjoncteur) afin de couper l’alimentation en cas de surcharge. 6. **Effectuer les continuités** et les tests d’isolement (mégaohmmètre ≥ 1 MΩ entre phases et terre). 7. **Remettre sous tension** progressivement, en commençant par le variac à zéro volt, puis augmenter lentement jusqu’à la tension nominale tout en surveillant le courant d’appel. > **>** Lors du premier démarrage, ne jamais dépasser 110 % de la tension nominale sans surveillance du courant d’appel. ### 1.4 Normes de sécurité et vérifications - Respect de la NF C 15-100 § 522.6 (protection contre les surintensités). - Vérification du serrage des bornes (couple de serrage selon constructeur, généralement 2 Nm pour borniers ≤ 6 mm²). - Utilisation d’équipements de protection individuelle (gants isolants, lunettes de sécurité). - Mise à la terre du châssis du transformateur et du tableau de commande. --- ## II. Leçon 19 : Essai de fonctionnement du transformateur monophasé / triphasé ### 2.1 Objectifs de l’essai - Vérifier la conformité du rapport de tension primaire/secondaire. - Mesurer les pertes à vide (core loss) et en charge (copper loss). - Déterminer l’impédance équivalente et le facteur de puissance à charge nominale. - Détecter tout défaut d’enroulement (court‑circuit, ouverture). ### 2.2 Matériel nécessaire - Variac ou autotransformateur réglable. - Wattmètre (classe 1) pour mesurer P₀ (à vide) et P_c (en charge). - Voltmètre et ampèremètre (ou pince ampèremétrique) classe 0,5. - Charge résistive réglable (banque de résistances ou banc de charge) pouvant absorber la puissance nominale. - Thermomètre à contact pour surveiller la température des enroulements. ### 2.3 Méthode d’essai à vide 1. Connecter le primaire au variac, laisser le secondaire en circuit ouvert. 2. Régler le variac pour obtenir la tension nominale U_1n (ex. 220 V monophasé ou 380 V triphasé). 3. Mesurer la tension U₁, le courant I₀ (courant d’excitation) et la puissance P₀. 4. Noter les valeurs : U₁, I₀, P₀, Q₀ (puissance réactive à vide). > **>** Le courant d’excitation I₀ doit être inférieur à 5 % du courant nominal pour un transformateur de bonne qualité. ### 2.4 Méthode d’essai en charge 1. Connecter la charge résistive au secondaire, ajuster pour obtenir le courant nominal I_2n. 2. Maintenir la tension primaire à sa valeur nominale (U₁ = U_1n). 3. Mesurer U₂ (tension secondaire), I₂ (courant de charge), P_c (puissance active absorbée) et Q_c (puissance réactive). 4. Calculer la chute de tension ΔU = U_2n – U₂ mesurée. ### 2.5 Relevés et calculs - **Rapport de transformation** : a = U_1n / U_2n. - **Perte à vide** : P₀ (W). - **Perte en charge** : P_c – P₀ (W) ≈ I_2n²·R_eq. - **Impédance équivalente référée au primaire** : \[ Z_{eq} = \frac{U_{1n}^{2}}{S_{n}} \cdot \frac{\Delta U}{U_{2n}} \] où S_n = √3·U_1n·I_1n (VA) pour un transformateur triphasé, ou S_n = U_1n·I_1n (VA) pour monophasé. - **Rendement** : η = P_out / (P_out + P₀ + (P_c – P₀)) × 100 % = P_out / (P_out + P_c) × 100 % (si P_c est la puissance absorbée au primaire). **Exemple chiffré** (transformateur triphasé 10 kVA, U_1n=380 V, U_2n=220 V) : - À vide : U₁=380 V, I₀=0,4 A, P₀=45 W. - En charge : I_2n=25 A (par phase), U₂=210 V, P_c=210 W. - Rapport a = 380/220 = 1,727. - Courant nominal primaire I_1n = S_n/(√3·U_1n) = 10000/(1,732·380) ≈ 15,2 A. - ΔU = U_2n – U₂ = 220 V – 210 V = 10 V. - Impédance équivalente référée au primaire : \[ Z_{eq} = \frac{380^{2}}{10000} \cdot \frac{10}{220} = \frac{144400}{10000} \cdot 0,04545 ≈ 0,656\;Ω. \] - Pertes en charge ≈ P_c – P₀ = 210 W – 45 W = 165 W. - Puissance utile de sortie (facteur de puissance = 1) : \[ P_{out} = √3·U_{2}·I_{2} = 1,732·210·25 ≈ 9 080\;W. \] - Rendement : \[ η = \frac{9 080}{9 080 + 45 + 165} × 100\% ≈ \frac{9 080}{9 290} × 100\% ≈ 97,7\%. \] > **>** Un rendement supérieur à 95 % est attendu pour un transformateur de puissance supérieure à 5 kVA à charge nominale. ### 2.6 Interprétation des résultats - Si I₀ dépasse 5 % de I_1n → risque de court‑circuit entre spires ou défaut d’isolation du noyau. - Si P_c est nettement supérieur à la valeur théorique → surchauffe des enroulements, éventuel court‑circuit partiel. - Si ΔU > 5 % de U_2n → impédance trop élevée, possiblement due à des connexions lâches ou à un noyau saturé. --- ## III. Leçon 20 : Détermination des principes caractéristiques du transformateur ### 3.1 Rapport de transformation Le rapport de transformation a = N₁/N₂ = U₁/U₂ (en régime sinusoïdal, négligeant la chute de tension). Il permet de connaître le facteur d’élévation ou d’abaissement de tension. ### 3.2 Impédance équivalente L’impédance équivalente Z_eq (référée au primaire) regroupe la résistance R_eq et la réactance X_eq du transformateur. Elle se déduit de l’essai en chute de tension (méthode de la tension de court‑circuit) : \[ Z_{eq} = \frac{U_{sc}}{I_{n}} \] où U_sc est la tension nécessaire pour faire circuler le courant nominal I_n lorsque le secondaire est court‑circuité. ### 3.3 Rendement et pertes - **Pertes à vide (P₀)** : pertes hystérésis et courants de Foucault dans le noyau, indépendantes de la charge. - **Pertes en charge (P_c)** : pertes Joule dans les enroulements, proportionnelles au carré du courant (I²R). - **Rendement** : η = P_out / (P_out + P₀ + P_c). ### 3.4 Courbe de caractéristique (U‑I) La caractéristique d’un transformateur se représente par la courbe de la tension secondaire U₂ en fonction du courant de charge I₂. En régime linéaire (pas de saturation), la courbe est approximativement une droite dont la pente représente l’impédance équivalente. ### 3.5 Utilisation des données pour le dimensionnement À partir du rapport a, de Z_eq et du rendement η, on peut : - Déterminer la section des conducteurs primaires et secondaires en fonction du courant nominal et de la chute de tension admissible (généralement ≤ 3 %). - Sélectionner le dispositif de protection (disjoncteur) adapté au courant d’appel et au courant de court‑circuit. - Prévoir le besoin de refroidissement (ventilation naturelle ou forcée) selon les pertes totales. > **>** La température moyenne des enroulements ne doit pas dépasser 105 °C pour une classe d’isolation B (selon IEC 60076‑2). --- ## Synthèse du chapitre - **Câblage** : séparer clairement puissance et commande, respecter les sections de conducteur, installer un disjoncteur de protection, un variac pour le réglage doux, et vérifier l’isolement avant mise sous tension. - **Essais** : mesurer à vide (U₁, I₀, P₀) et en charge (U₂, I₂, P_c) ; calculer rapport de transformation, impédance équivalente, pertes et rendement. - **Caractéristiques** : le rapport a donne le facteur de tension ; Z_eq traduit la chute de tension sous charge ; les pertes à vide et en charge déterminent le rendement et la température de fonctionnement. - **Sécurité** : respecter les normes NF C 15-100, porter les EPI, vérifier la continuité de terre, ne jamais dépasser 110 % de la tension nominale sans surveillance du courant d’appel. --- ## Glossaire - **Transformateur** : appareil statique qui transfère de l’énergie électrique entre deux ou plusieurs circuits par induction magnétique, en modifiant le niveau de tension. - **Rapport de transformation (a)** : rapport du nombre de spires du primaire au secondaire, égal au rapport des tensions primaire/secondaire en régime à vide. - **Impédance équivalente (Z_eq)** : combinaison de la résistance et de la réactance du transformateur, référée au primaire, qui détermine la chute de tension sous charge. - **Courant d’excitation (I₀)** : courant qui circule dans le primaire lorsque le secondaire est en circuit ouvert, servant à établir le flux magnétique. - **Pertes à vide (P₀)** : pertes énergétiques du noyau (hystérésis + courants de Foucault) indépendantes de la charge. - **Pertes en charge (P_c)** : pertes Joule dans les enroulements, proportionnelles au carré du courant de charge. - **Rendement (η)** : rapport entre la puissance utile délivrée au secondaire et la puissance totale absorbée au primaire, exprimé en pourcentage. - **Variac** : autotransformateur réglable permettant de faire varier continuellement la tension de sortie à partir d’une entrée fixe. - **Disjoncteur magnétothermique** : dispositif de protection combinant déclenchement magnétique (court‑circuit) et thermique (surcharge). - **Charge résistive** : banc de charge constitué de résistances non inductives utilisé pour simuler une charge réelle lors des essais en charge. --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Câblage d’un transformateur monophasé 2 kVA **Consigne** : Vous disposez d’un transformateur monophasé de 2 kVA, U_1n=230 V, U_2n=24 V. À l’aide d’un variac, d’un disjoncteur 10 A, d’un bouton marche/arrêt et d’un témoin lumineux, dessinez le schéma de puissance et de commande, puis indiquez les sections de conducteur recommandées pour le primaire et le secondaire (courant nominal I_1n=8,7 A, I_2n=83,3 A). **Corrigé** : - Schéma : alimentation → disjoncteur → variac → primaire du transformateur → secondaire → charge résistive. En parallèle, le bouton marche/arrêt commande la bobine d’un relais dont le contact ouvre l’alimentation du variac en cas de surcharge ; le témoin lumineux est en parallèle avec la bobine du relais. - Primaire : I_1n=8,7 A → section minimale 2,5 mm² (cuivre) selon NF C 15-100 (tableau A.2). - Secondaire : I_2n=83,3 A → section minimale 25 mm² (cuivre) pour une chute de tension ≤ 3 % sur 5 m. ### Exercice 2 – Essai à vide et en charge d’un transformateur triphasé 5 kVA **Consigne** : Lors d’un essai à vide, on relève : U₁=400 V (ligne), I₀=0,35 A (ligne), P₀=55 W. En charge, avec une banque de résistances donnant I_2n=7,2 A (ligne) et U₂=190 V (ligne), on mesure P_c=210 W. Calculer : a) le rapport de transformation, b) l’impédance équivalente référée au primaire, c) le rendement à charge nominale. **Corrigé** : a) On considère que la tension secondaire nominale U_2n est de 200 V (ligne). Le rapport de transformation est donc \[ a = \frac{U_{1n}}{U_{2n}} = \frac{400}{200} = 2. \] b) Courant nominal primaire : \[ I_{1n} = \frac{S_{n}}{\sqrt{3}\,U_{1n}} = \frac{5000}{1,732 \times 400} \approx 7,22\; \text{A}. \] Chute de tension : ΔU = U_2n – U₂ = 200 V – 190 V = 10 V. Impédance équivalente référée au primaire : \[ Z_{eq} = \frac{U_{1n}^{2}}{S_{n}} \cdot \frac{\Delta U}{U_{2n}} = \frac{400^{2}}{5000} \cdot \frac{10}{200} = 32 \times 0,05 = 1,6\;Ω. \] (Équivalentement, la tension de court‑circuit nécessaire serait U_sc = Z_eq·I_1n ≈ 1,6 Ω × 7,22 A ≈ 11,6 V.) c) Pertes en charge : P_c – P₀ = 210 W – 55 W = 155 W. Puissance utile de sortie (facteur de puissance = 1) : \[ P_{out} = √3·U_{2}·I_{2} = 1,732 × 190 × 7,2 ≈ 2 371\;W. \] Rendement : \[ η = \frac{P_{out}}{P_{out} + P_{0} + (P_{c}-P_{0})} × 100\% = \frac{2 371}{2 371 + 55 + 155} × 100\% ≈ \frac{2 371}{2 581} × 100\% ≈ 91,9\%. \] --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier de couper l’alimentation avant de travailler sur les borniers | Risque de choc électrique, endommagement du matériel | Toujours vérifier l’absence de tension avec un voltmètre avant toute intervention (consigne B0). | | 2 | Utiliser une section de conducteur trop faible pour le secondaire | Surchauffe, chute de tension excessive, risque d’incendie | Calculer le courant nominal et choisir la section selon les tableaux NF C 15-100 (ex. ≥ 25 mm² pour 80 A). | | 3 | Régler le variac au-delà de 110 % de la tension nominale sans surveillance du courant d’appel | Saturation du noyau, courant d’appel excessif, déclenchement intempestif du disjoncteur | Augmenter la tension progressivement, surveiller I₀ et couper dès que I₀ > 5 % I_1n. | | 4 | Ne pas serrer les borniers au couple recommandé | Contacts lâches, augmentation de la résistance de contact, échauffement local | Utiliser une clé dynamométrique réglée au couple spécifié (souvent 2 Nm pour borniers ≤ 6 mm²). | | 5 | Négliger la mise à la terre du châssis du transformateur | Risque de potentiel dangereux sur les parties métalliques en cas de défaut d’isolement | Relier le châssis à la terre de l’installation avec un conducteur de protection ≥ 4 mm², vérifier la continuité (< 1 Ω). | | 6 | Interpréter un courant d’excitation élevé comme normal | Masquer un défaut d’enroulement ou de noyau, conduire à une surchauffe silencieuse | Considérer I₀ > 5 % I_1n comme anormal ; réaliser un test d’isolement et, si nécessaire, démonter le transformateur pour inspection. | --- *Fin du cours.*