Les pompes (partie 1/2)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - Définir une pompe hydraulique et distinguer les principaux types (pompes à déplacement positif, pompes centrifuges). - Expliquer le principe de fonctionnement d’une pompe à piston alternatif et d’une pompe centrifuge. - Lire et interpréter les caractéristiques techniques d’une pompe (débit, hauteur manométrique totale, puissance absorbée, rendement). - Réaliser le dimensionnement simple d’une installation de pompage pour un besoin donné (ex. alimentation d’un réservoir d’eau potable). - Appliquer les règles de sécurité et d’hygiène liées à la manipulation et à la mise en service d’une pompe. **Prérequis** : Notions de base en mécanique des fluides (pression, débit, perte de charge), connaissances en électricité (tension, puissance, moteur), lecture de schémas hydrauliques simples, utilisation d’un manomètre et d’un débitmètre. --- ## Introduction contextualisée Dans les installations techniques du secondaire camerounais, les pompes sont omniprésentes : alimentation en eau potable des établissements scolaires, relevage des eaux usées, irrigation des jardins expérimentaux, circulation du fluide caloporteur dans les chauffe‑eau solaires. Le programme officiel MINESEC/IGE pour la série ISH Terminale insiste sur la maîtrise des pompes comme composant essentiel d’un système d’installation hydraulique. Ce chapitre constitue la première partie d’une étude approfondie qui se poursuivra avec les pompes à vitesse variable et les systèmes de régulation. Il s’appuie sur des situations professionnelles réalistes rencontrées dans les ateliers de maintenance du lycée technique de Yaoundé, les chantiers d’adduction d’eau rurale du Nord‑Cameroun et les bureaux d’études des entreprises locales de BTP. --- ## I. Généralités sur les pompes ### 1. Définition et classification Une **pompe** est une machine qui transforme de l’énergie mécanique (souvent fournie par un moteur électrique ou thermique) en énergie hydraulique afin de faire circuler un fluide contre une différence de pression. > **>** Une pompe à déplacement positif augmente la pression en réduisant le volume d’une chambre contenant le fluide. > **>** Une pompe centrifuge augmente la pression en impartissant une vitesse tangulaire au fluide grâce à un rotor tournant (impeller). Les deux grandes familles étudiées au programme sont : | Famille | Principe | Exemples courants (Cameroun) | |---------|----------|------------------------------| | Pompes à déplacement positif | Variation de volume de chambre | Pompes à piston, pompes à engrenages, pompes péristaltiques | | Pompes centrifuges | Energie cinétique → pression | Pompes radiales, pompes axiales, pompes mixtes | ### 2. Notions fondamentales - **Débit volumique (Q)** : volume de fluide traversé par unité de temps, exprimé en m³·h⁻¹ ou L·s⁻¹. - **Hauteur manométrique totale (HMT)** : somme de la hauteur géométrique (Hg), des pertes de charge linéaires (ΣΔh) et des pertes locales (Σζ·v²/2g). - **Puissance hydraulique (Ph)** : énergie transmise au fluide par seconde, Ph = ρ·g·Q·HMT (W). - **Puissance absorbée (Pa)** : puissance fournie au moteur, Pa = Ph / η, où η est le rendement global de la pompe. - **Rendement (η)** : rapport Ph/Pa, généralement entre 0,5 et 0,8 pour les pompes centrifuges de petite puissance. > **>** Formule de la puissance hydraulique : **Ph (W) = ρ (kg·m⁻³) × g (9,81 m·s⁻²) × Q (m³·s⁻¹) × HMT (m)**. ### 3. Principe de fonctionnement d’une pompe à piston alternatif 1. **Phase d’aspiration** : le piston se retire, augmentant le volume de la chambre ; la pression interne chute sous la pression d’aspiration, la soupape d’aspiration s’ouvre et le fluide entre. 2. **Phase de refoulement** : le piston avance, diminuant le volume ; la pression interne dépasse la pression de refoulement, la soupape d’aspiration se ferme, la soupape de refoulement s’ouvre et le fluide est expulsé. > **>** Le débit théorique d’une pompe à piston simple effet est : **Qₜ = A × course × N**, où A = surface du piston (m²), course = déplacement du piston (m), N = nombre de cycles par seconde (Hz). ### 4. Principe de fonctionnement d’une pompe centrifuge - L’impeller, fixé à l’arbre du moteur, tourne à grande vitesse (souvent 1500–3000 tr·min⁻¹). - Le fluide pénètre axialement au centre de l’impeller, reçoit une vitesse tangulaire, puis est projeté radialement vers la volute où l’énergie cinétique se transforme en pression. - La hauteur manométrique développée dépend du carré de la vitesse périphérique de l’impeller (U) : **H ≈ U² / (2g)** (en négligeant les pertes). > **>** Vitesse périphérique : **U = π·D·N / 60**, avec D = diamètre extérieur de l’impeller (m), N = vitesse de rotation (tr·min⁻¹). ### 5. Caractéristiques techniques d’une pompe (exemple de fiche constructeur) | Paramètre | Valeur typique (pompe centrifuge 0,75 kW) | Unité | |-----------|-------------------------------------------|-------| | Débit nominal (Qn) | 1,2 | m³·h⁻¹ | | HMT nominale | 12 | m | | Puissance moteur (Pm) | 0,75 | kW | | Rendement (η) | 0,68 | – | | Température maximale du fluide | 60 | °C | | Pression maximale admissible | 1,6 | bar | ### 6. Exemple chiffré : dimensionnement d’une pompe pour alimenter un réservoir scolaire **Données** : - Volume du réservoir à remplir : V = 2 m³. - Temps de remplissage souhaité : t = 30 min = 0,5 h. - Hauteur géométrique entre la source (puits) et le réservoir : Hg = 8 m. - Longueur de la tuyauterie : L = 25 m, diamètre intérieur : D = 50 mm. - Rugosité du tuyau (acier galvanisé) : ε = 0,15 mm. - Facteur de friction Darcy (estimé) : f = 0,02. - Pertes locales (coude, vanne) : Σζ = 2,5. **Étape 1 – Débit requis** : Q = V / t = 2 m³ / 0,5 h = 4 m³·h⁻¹ = 1,11 L·s⁻¹. **Étape 2 – Vitesse moyenne dans le tuyau** : A = π·D²/4 = π·(0,05)²/4 ≈ 1,96·10⁻³ m². v = Q / A = (1,11·10⁻³ m³·s⁻¹) / (1,96·10⁻³ m²) ≈ 0,57 m·s⁻¹. **Étape 3 – Pertes de charge linéaires** : Δh_lin = f·(L/D)·(v²/(2g)) = 0,02·(25/0,05)·(0,57²/(2·9,81)) ≈ 0,02·500·0,0166 ≈ 0,166 m. **Étape 4 – Pertes locales** : Δh_loc = Σζ·(v²/(2g)) = 2,5·0,0166 ≈ 0,0415 m. **Étape 5 – HMT totale** : HMT = Hg + Δh_lin + Δh_loc = 8 + 0,166 + 0,0415 ≈ 8,21 m. **Étape 6 – Puissance hydraulique** : Ph = ρ·g·Q·HMT = 1000·9,81·1,11·10⁻³·8,21 ≈ 89,6 W. **Étape 7 – Puissance moteur à prévoir** (rendement estimé η = 0,6) : Pa = Ph / η ≈ 89,6 / 0,6 ≈ 149 W → choisir un moteur de 0,2 kW (standard). > **>** Résultat : une pompe centrifuge de 0,2 kW, débit nominal 4 m³·h⁻¹, HMT ≈ 8,5 m convient pour cette installation. ### 7. Normes et règles de sécurité/hygiène - **NF EN 809** : pompes à usage général – exigences de sécurité. - **Décret n°2005/123 du MINTP** : entretien des installations d’adduction d’eau potable (contrôle mensuel du joint d’étanchéité, vérification du niveau d’huile du carter pour les pompes à graissage). - **Port obligatoire** de gants résistants aux produits chimiques et de lunettes de protection lors du démontage d’une pompe. - **Verrouillage‑étiquetage (LOTO)** avant toute intervention sur le moteur électrique. - **Éviter le fonctionnement à sec** : risque de surchauffe du joint mécanique et de cavitation. --- ## II. Activités d’intégration Cette partie met en pratique les connaissances acquises à travers une situation professionnelle complète : l’élève doit analyser un cahier des charges, choisir une pompe, réaliser le schéma d’installation, effectuer le montage en atelier et rédiger le procès‑verbal de mise en service. ### 1. Analyse du cahier des charges **Contexte** : Un lycée technique de Garoua souhaite installer un système d’arrosage automatique de son jardin expérimental (surface 500 m²). Le besoin en eau est estimé à 5 L·m⁻²·j⁻¹, soit 2 500 L·j⁻¹. L’arrosage se fera deux fois par jour (matin et soir) pendant 15 min chaque fois. **Données extraites** : - Débit moyen requis : Q = 2 500 L / (2 × 15 min) = 2 500 L / 0,5 h = 5 000 L·h⁻¹ = 5 m³·h⁻¹. - Hauteur géométrique entre le réservoir de stockage (situé à 2 m du sol) et les buses d’arrosage (à 0,5 m du sol) : Hg = 1,5 m. - Longueur totale du réseau de distribution : L = 120 m, diamètre du tuyau PE : D = 32 mm. - Facteur de rugosité du PE : ε = 0,007 mm → f ≈ 0,018 (tableau Moody). - Pertes locales (coude, vanne, buses) : Σζ = 3,0. ### 2. Choix du type de pompe - Débit élevé (5 m³·h⁻¹) et HMT élevée (~12 m) → pompe centrifuge adaptée. - On privilégie une pompe auto‑amorçante pour éviter le remplissage manuel du réservoir d’aspiration. ### 3. Calcul de la HMT et sélection de la pompe **Vitesse moyenne** : A = π·(0,032)²/4 ≈ 8,04·10⁻⁴ m². v = Q / A = (5 m³·h⁻¹ / 3600) / 8,04·10⁻⁴ ≈ (1,39·10⁻³) / 8,04·10⁻⁴ ≈ 1,73 m·s⁻¹. **Pertes linéaires** : Δh_lin = f·(L/D)·(v²/(2g)) = 0,018·(120/0,032)·(1,73²/(2·9,81)) = 0,018·3750·(2,99/(19,62)) ≈ 0,018·3750·0,152 ≈ 10,26 m. **Pertes locales** : Δh_loc = Σζ·(v²/(2g)) = 3,0·0,152 ≈ 0,456 m. **HMT** : HMT = Hg + Δh_lin + Δh_loc = 1,5 + 10,26 + 0,456 ≈ 12,22 m. **Puissance hydraulique** : Ph = 1000·9,81·(5/3600)·12,22 ≈ 1000·9,81·0,001389·12,22 ≈ 166,5 W. **Puissance moteur** (rendement η = 0,55) : Pa = 166,5 / 0,55 ≈ 303 W → choisir un moteur de 0,4 kW (standard). **Résultat de sélection** : pompe centrifuge auto‑amorçante, débit nominal 5 m³·h⁻¹, HMT ≥ 13 m, puissance moteur 0,4 kW, tension 230 V monophasé. > **>** Une pompe de 0,4 kW avec courbe Q‑H passant par (5 m³·h⁻¹, 12,5 m) satisfait le besoin. ### 4. Schéma d’installation (description texte) 1. Réservoir de stockage (500 L) placé surélevé à 2 m. 2. Tuyau d’aspiration (Ø 32 mm, longueur 3 m) équipé d’une crépine et d’un clapet anti‑retour. 3. Pompe installée sur un socle anti‑vibration, raccordée au tuyau d’aspiration et au tuyau de refoulement. 4. Tuyau de refoulement (Ø 32 mm, longueur 115 m) parcourant le long du jardin, avec des dérivations en T vers les buses d’arrosage (débit unitaire 0,5 L·min⁻¹, pression de service 2 bar). 5. Vanne d’arrêt générale et manomètre de refoulement installés après la pompe. 6. Tableau électrique avec disjoncteur 2 A, contacteur moteur et bouton d’arrêt d’urgence. ### 5. Montage en atelier (procédé pas à pas) | Étape | Action | Contrôle | |-------|--------|----------| | 1 | Vérifier l’état du réservoir (propreté, absence de fissures). | Inspection visuelle. | | 2 | Installer la crépine et le clapet anti‑retour sur le tuyau d’aspiration. | Test d’étanchéité à l’air (souffler légèrement). | | 3 | Fixer la pompe sur son socle, aligner l’arbre avec le moteur (vérifier le parallélisme < 0,2 mm). | Utiliser un comparateur. | | 4 | Raccorder les tuyaux d’aspiration et de refoulement avec des raccords à compression, serrer à 25 Nm. | Vérifier l’absence de fuite sous pression de 1,5 bar. | | 5 | Effectuer le branchement électrique selon le schéma unifilaire (phase, neutre, terre). | Mesurer la continuité de terre (< 1 Ω). | | 6 | Remplir le réservoir d’eau, amorcer la pompe (ouvrir légèrement la vanne de refoulement). | Observer le débit au débitmètre. | | 7 | Régler la vanne de refoulement pour obtenir le débit de 5 m³·h⁻¹. | Lecture du débitmètre. | | 8 | Noter les valeurs de pression (manomètre) et de consommation électrique (wattmètre). | Comparer avec les valeurs calculées. | | 9 | Rédiger le procès‑verbal de mise en service (date, responsable, relevés, conformité). | Signature du chef d’atelier. | ### 6. Évaluation de la conformité - Débit mesuré : 4,9 m³·h⁻¹ (écart –2 %). - HMT mesurée : 12,0 m (écart –1,8 %). - Puissance absorbée : 0,38 kW (dans la marge de ±10 %). - Tous les paramètres sont dans les tolérances acceptables → installation conforme. > **>** Le procès‑verbal doit mentionner le respect des normes NF EN 809 et du décret MINTP relatif à l’entretien des installations d’eau potable. --- ## Synthèse du chapitre - **Pompe** : machine transformant l’énergie mécanique en énergie hydraulique. - Deux familles principales : déplacement positif (piston, engrenages) et centrifuge (radiale, axiale). - **Débit (Q)** : volume fluide par unité de temps (m³·h⁻¹ ou L·s⁻¹). - **Hauteur manométrique totale (HMT)** : somme de la hauteur géométrique, des pertes linéaires et locales. - **Puissance hydraulique** : Ph = ρ·g·Q·HMT (W). - **Rendement** : η = Ph / Pa (généralement 0,5‑0,8). - **Pompe à piston** : débit théorique Qₜ = A·course·N. - **Pompe centrifuge** : vitesse périphérique U = π·D·N/60 ; H ≈ U²/(2g). - **Dimensionnement** : déterminer Q nécessaire, calculer v, pertes de charge, HMT, puis choisir une pompe dont la courbe Q‑H couvre le point de fonctionnement. - **Sécurité** : verrouillage‑étiquetage, protection individuelle, interdiction de fonctionnement à sec, contrôle périodique des joints et du niveau d’huile. - **Activité d’intégration** : analyse du cahier des charges, choix de la pompe, calculs de débit et de HMT, montage, essais et rédaction du procès‑verbal conformément aux normes. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | Pompe à déplacement positif | Machine qui augmente la pression en réduisant le volume d’une chambre contenant le fluide. | | Pompe centrifuge | Machine qui transforme l’énergie cinétique d’un rotor en pression fluide par effet centrifuge. | | Débit volumique (Q) | Volume de fluide traversé par unité de temps (m³·h⁻¹ ou L·s⁻¹). | | Hauteur manométrique totale (HMT) | Somme de la hauteur géométrique, des pertes de charge linéaires et locales exprimée en mètres de colonne d’eau. | | Puissance hydraulique (Ph) | Puissance transmise au fluide : Ph = ρ·g·Q·HMT (en watts). | | Rendement (η) | Rapport entre la puissance hydraulique utile et la puissance absorbée par le moteur. | | Cavitation | Formation de bulles de vapeur dans le fluide due à une pression locale trop basse, pouvant endommager la pompe. | | Verrouillage‑étiquetage (LOTO) | Procédure de sécurité consistant à isoler et à signaler une source d’énergie avant toute intervention. | | Clapet anti‑retour | Dispositif permettant le passage du fluide dans un seul sens et empêchant le reflux. | | Crépine | Filtre placé à l’aspiration d’une pompe pour retenir les particules susceptibles d’endommager les pièces internes. | | Manomètre | Instrument mesurant la pression relative d’un fluide. | | Wattmètre | Appareil mesurant la puissance électrique consommée par un dispositif. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Dimensionnement d’une pompe de relevage **Énoncé** : Un bâtiment administratif de Douala doit relever les eaux usées d’un sous‑sol situé à 3,5 m sous le niveau de la rue vers un regard d’égout situé à 0,5 m au‑dessus du sol. Le débit maximal d’eaux usées est estimé à 0,8 m³·h⁻¹. La tuyauterie de refoulement est en PVC Ø 100 mm, longueur 20 m, avec deux coudes à 90° et une vanne globe. Déterminer la hauteur manométrique totale nécessaire et choisir une pompe centrifuge adaptée (donner débit nominal et puissance moteur approximative). **Corrigé** : 1. **Hauteur géométrique** : Hg = 3,5 m (profondeur) + 0,5 m (sur‑sol) = 4,0 m. 2. **Vitesse moyenne** : A = π·(0,1)²/4 = 7,85·10⁻³ m². v = Q/A = 0,8 / 7,85·10⁻³ ≈ 0,028 m·s⁻¹. 3. **Pertes linéaires** : f (PVC, Re ≈ 2000) ≈ 0,03. Δh_lin = f·(L/D)·(v²/(2g)) = 0,03·(20/0,1)·(0,028²/(2·9,81)) ≈ 0,03·200·0,00004 ≈ 0,00024 m (négligeable). 4. **Pertes locales** : Σζ (2 coudes 90° + vanne globe) ≈ 2·0,5 + 10 = 11. Δh_loc = 11·0,00004 ≈ 0,00044 m. 5. **HMT** ≈ Hg + pertes ≈ 4,0007 m → on arrête à 4,0 m. 6. **Puissance hydraulique** : Ph = 1000·9,81·2,22·10⁻⁴·4,0 ≈ 8,7 W. 7. **Puissance moteur** (η = 0,4) : Pa ≈ 8,7/0,4 ≈ 22 W → choisir un moteur de 0,05 kW (standard). 8. **Choix de pompe** : pompe centrifuge auto‑amorçante, débit nominal 1 m³·h⁻¹ (≈ 2,8·10⁻⁴ m³·s⁻¹), HMT ≥ 4,5 m, puissance moteur 0,05 kW. > **>** Remarque : l’exercice montre l’importance de vérifier l’unité du débit avant tout calcul. ### Exercice 2 – Vérification du fonctionnement à sec **Énoncé** : Lors de la mise en service d’une pompe de relevage d’un puits, l’opérateur oublie d’ouvrir la vanne d’aspiration. La pompe tourne à 1450 tr·min⁻¹. Décrire les phénomènes qui se produisent et les conséquences mécaniques. **Corrigé** : - Sans fluide dans la chambre d’aspiration, la pression interne chute fortement en dessous de la pression de vapeur du liquide à la température ambiante → apparition de cavitation. - Les bulles de vapeur se forment à l’entrée de l’impeller, se déplacent vers la zone de haute pression où elles implosent, provoquant des chocs mécaniques sur les aubes et le revêtement de la volute. - Ces chocs entraînent une érosion rapide (pitting) des aubes, une augmentation des vibrations, une hausse de la température du moteur due à la charge mécanique anormale, et éventuellement une rupture de l’arbre ou du joint mécanique. - La consommation électrique augmente car le moteur travaille contre une charge de cavitation plus élevée que prévue. - **Consigne de sécurité** : toujours vérifier l’ouverture de la vanne d’aspiration et la présence de liquide avant de démarrer la pompe ; installer un pressostat d’aspiration qui coupe l’alimentation si la pression tombe en dessous d’un seuil réglé (ex. 0,2 bar). > **>** Le fonctionnement à sec est interdit par la norme NF EN 809 et peut entraîner la perte de garantie constructeur. ### Exercice 3 – Calcul du coût énergétique annuel **Énoncé** : Une pompe de relevage d’un système d’irrigation fonctionne 4 h par jour, 180 jours par an, avec une puissance absorbée moyenne de 0,6 kW. Le tarif de l’électricité est de 60 FCFA/kWh. Calculer le coût énergétique annuel. **Corrigé** : Énergie annuelle = P·t = 0,6 kW × (4 h/jour × 180 jours) = 0,6 × 720 = 432 kWh. Coût = 432 kWh × 60 FCFA/kWh = 25 920 FCFA. > **>** Un suivi mensuel du compteur permet de détecter une dérive de consommation pouvant indiquer une usure ou un mauvais réglage. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier d’ouvrir la vanne d’aspiration avant le démarrage | Cavitation, surchauffe du joint mécanique, risque de casse de l’arbre | Vérifier systématiquement la position des vannes d’aspiration et de refoulement ; utiliser une checklist de mise en service. | | 2 | Monter la pompe sans alignement précis arbre‑moteur | Vibrations excessives, usure prématurée des roulements, bruit | Utiliser un jeu de cales et un comparateur d’alignement ; tolérance < 0,2 mm. | | 3 | Négliger le contrôle du niveau d’huile du carter (pompes à graissage) | Surchauffe, dégradation du joint mécanique, fuite d’huile | Contrôler le niveau chaque semaine ; remettre à niveau avec l’huile spécifiée par le constructeur. | | 4 | Utiliser un tuyau d’aspiration trop petit ou trop long | Augmentation des pertes de charge, cavitation, débit insuffisant | Respecter les recommandations du constructeur concernant le diamètre minimal et la longueur maximale d’aspiration. | | 5 | Ne pas installer de clapet anti‑retour à l’aspiration | Retour du fluide lorsque la pompe s’arrête, perte d’amorçage, risque de débordement | Installer un clapet anti‑retour immédiatement après la crépine, vérifier son bon fonctionnement à chaque entretien. | | 6 | Effectuer une intervention sous tension sans verrouillage‑étiquetage | Risque d’électrocution, arrêt non maîtrisé de l’installation | Appliquer la procédure LOTO : couper l’alimentation, verrouiller le disjoncteur, apposer une étiquette indiquant la maintenance en cours. | --- *Fin du cours de référence.*