Arbres et joint de transmission

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - expliquer les phénomènes vibratoires affectant un arbre de transmission ; - mettre en œuvre un contrôle vibratoire conforme aux normes ISO 10816‑3 et NF E 61‑310 ; - interpréter un spectre FFT pour identifier déséquilibre, défaut d’alignement, jeu des paliers ou résonance ; - proposer un plan d’intervention (équilibrage, réalignement, remplacement de composants) ; - rédiger un rapport de maintenance technique incluant les résultats avant/après intervention. **Prérequis** : notions de mécanique du solide (moment d’inertie, vitesse angulaire), unités du Système international (Hz, m/s², mm/s, N·m), connaissance des arbres de transmission et de leurs éléments (paliers, couplages, roulements), bases de la sécurité en atelier (consignation LOTO, port des EPI). --- ## Introduction contextualisée Au Cameroun, les secteurs de l’agro‑industrie (scieries, minoteries), de l’exploitation minière et du transport routier dépendent fortement d’arbres de transmission pour entraîner convoyeurs, broyeurs, pompes et groupes électrogènes. Une vibration excessive provoque une usure prématurée des paliers, des fissures par fatigue et des arrêts non planifiés qui augmentent les coûts de production et réduisent la compétitivité des entreprises locales. Le contrôle vibratoire constitue donc une compétence clé du technicien de maintenance, permettant de détecter tôt les anomalies, d’optimiser les interventions et d’allonger la durée de vie des équipements tout en respectant les normes de sécurité et d’hygiène du travail. --- ## I. Contrôle vibratoire des arbres de transmission ### 1. Principes de la vibration mécanique La vibration est une oscillation périodique d’un corps autour d’une position d’équilibre. Elle se caractérise par : - la fréquence **f** (Hz) : nombre de cycles par seconde ; - l’amplitude **A** (mm ou µm) : déplacement maximal par rapport à l’équilibre ; - la phase **φ** (rad) : décalage temporel relatif à un référentiel. > La relation entre déplacement **x(t)**, vitesse **v(t)** et accélération **a(t)** est : > \[ > x(t)=A\sin(2\pi f t+\phi),\quad > v(t)=\frac{dx}{dt}=2\pi f A\cos(2\pi f t+\phi),\quad > a(t)=\frac{dv}{dt}=-(2\pi f)^2 A\sin(2\pi f t+\phi) > \] ### 2. Sources de vibration dans les arbres de transmission | Source | Manifestation spectrale | Conséquence mécanique | |--------|------------------------|-----------------------| | Déséquilibre massique | Pic à la fréquence de rotation **f₀** (1×) | Force centrifuge alternée, contraintes de flexion | | Défaut d’alignement (parallelle ou angulaire) | Pic à 2×, parfois 1× avec harmoniques | Charges latérales sur les paliers, usure prématurée | | Jeu excessif dans les paliers | Bande large autour de 0 Hz et harmoniques faibles | Impacts, bruit, augmentation de la température | | Défaut de couplage (élastomère usé) | Sidebands autour de 1× (f₀ ± fₘ) où fₘ = fréquence de modulation | Variations de charge cyclique | | Résonance structurelle | Amplification importante lorsque f₀ ≈ fréquence naturelle | Risque de rupture par fatigue | > Le déséquilibre massique génère une force **F = m·e·ω²**, où **m** est la masse déséquilibrée, **e** l’excentricité (m) et **ω = 2πf₀** la vitesse angulaire (rad/s). ### 3. Méthodes de mesure - **Vibromètre à déplacement** : mesure directe de l’amplitude (mm) ; utile pour faibles vitesses. - **Vibromètre à vitesse** : sortie en mm/s, plage fréquente 10 Hz–1 kHz. - **Accéléromètre piezoélectrique** : mesure de l’accélération (m/s²), idéal pour hautes fréquences (> 1 kHz). - **Analyseur FFT** : transforme le signal temporel en spectre de fréquence ; résolution Δf = 1/T où T est la durée d’acquisition. > Le capteur piezoélectrique fournit une tension **V = k·a**, avec **k** en mV/(m/s²) (sensibilité typique 100 mV/g ≈ 10,2 mV/(m/s²)). ### 4. Procédure de contrôle vibratoire (pas à pas) 1. **Consignation** : arrêter la machine, isoler l’énergie électrique et hydraulique, appliquer le protocole LOTO. 2. **Installation des capteurs** : placer un capteur radial (90° par rapport à l’arbre) et un axial (dans le sens de l’arbre) à proximité du palier à contrôler. 3. **Acquisition du signal** : faire tourner la machine à vitesse de service stabilisée ; enregistrer pendant au moins **T = 10 s** pour obtenir Δf ≤ 0,1 Hz. 4. **Analyse spectrale** : calculer la FFT, identifier les pics à 1×, 2×, harmoniques et sidebands. 5. **Interprétation** : comparer les amplitudes aux seuils de la norme ISO 10816‑3 (classe de machine, puissance). 6. **Diagnostic et décision** : déterminer si un équilibrage, un réalignement, un remplacement de paliers ou une modification de la masse est nécessaire. 7. **Mise en œuvre de l’action corrective** : suivre les procédures d’équilibrage ou de réalignement, puis revérifier les vibrations. 8. **Rédaction du rapport** : consigner données brutes, spectres, interprétations, actions, résultats post‑intervention. > Lors de l’acquisition, respecter une durée minimale de **10 s** garantit une résolution fréquentielle Δf = 1/T ≤ 0,1 Hz, suffisante pour séparer 1× de ses harmoniques. ### 5. Exemple chiffré Un arbre d’entraînement d’un convoyeur à bande tourne à **1500 tr/min**. - Conversion en Hz : \[ f₀ = \frac{1500}{60}=25\text{ Hz} \] - Vitesse angulaire : \[ ω = 2πf₀ = 2π·25 ≈ 157,08\text{ rad/s} \] Mesure d’accélération maximale à la fréquence de rotation : **aₘₐₓ = 2 g = 2·9,81 = 19,62 m/s²**. Supposons que le produit **m·e** (masse déséquilibrée fois excentricité) soit estimé à **0,002 kg·m** (valeur typique pour un petit déséquilibre). Force d’excitation : \[ F = m·e·ω² = 0,002·(157,08)^2 ≈ 0,002·24 670 ≈ 49,3\text{ N} \] Cette force alternée à 25 Hz génère une contrainte de flexion qui, si elle dépasse la limite d’endurance du matériau, peut entraîner une fissure par fatigue après quelques dizaines d’heures de fonctionnement. ### 6. Normes, sécurité et hygiène - **ISO 10816‑3** : spécifie les seuils de vitesse vibratoire (mm/s RMS) selon la classe de machine et la puissance. - **NF E 61‑310** : consignation des équipements énergétiques avant intervention. - **Port des EPI** : lunettes de sécurité, gants anti‑vibration, casque antibruit, chaussures de sécurité. - **Vérification de l’absence de tension** : utilisation d’un voltmètre avant toute manipulation électrique. > La norme ISO 10816‑3 fixe pour une machine de classe 2 (puissance > 300 kW) une vitesse vibratoire acceptable ≤ 0,71 mm/s RMS ; au‑delà, une action corrective est requise. --- ## II. Activités d’intégration ### 1. Mise en situation professionnelle Dans une scierie de la région du Littoral, l’arbre de transmission du convoyeur à bande présente des signes d’usure prématurée des paliers et des bruits anormaux. Le technicien de maintenance doit réaliser un diagnostic vibratoire, proposer les actions correctives et assurer la remise en service sécurisée. ### 2. Étude de cas : données relevées - Vitesse de service : **1200 tr/min** (20 Hz). - Mesures vibratoires (capteur radial) : - Pic à 1× : **0,45 mm/s RMS** - Pic à 2× : **0,12 mm/s RMS** - Presence de sidebands à **1× ± 0,5 Hz** avec amplitude ≈ 0,03 mm/s. - Température des paliers : 78 °C (seuil critique 80 °C). ### 3. Analyse et interprétation - Le pic à 1× (0,45 mm/s RMS) est inférieur au seuil ISO 10816‑3 pour une classe 2 (0,71 mm/s RMS) mais reste significatif ; la forme du spectre indique un déséquilibre modéré complété par un défaut d’alignement (présence du 2×). - Les sidebands à 1× ± 0,5 Hz suggèrent une modulation de charge due à un couplage élastomère usé ou à une variation périodique de la charge (ex. passage de bûches irrégulières). - La température proche du seuil indique une friction accrue, probablement due à un jeu excessif dans les paliers. > Le critère d’alignement acceptable selon ISO 11342 est : offset radial < 0,05 mm et angle < 0,2°. ### 4. Plan d’intervention | Étape | Action | Moyen / outil | Contrôle post‑action | |------|--------|---------------|----------------------| | 1 | Équilibrage de l’arbre | Machine d’équilibrage portative, masse d’essai | Réduire le pic 1× à ≤ 0,1 mm/s RMS | | 2 | Réalignement laser | Système d’alignement laser à deux têtes | Offset radial < 0,03 mm, angle < 0,1° | | 3 | Remplacement du couplage élastomère | Couplage neuf conforme au fabricant | Disparition des sidebands | | 4 | Contrôle du jeu des paliers | Jeuomètre, ajustement des cales | Jeu radial < 0,01 mm | | 5 | Revissage des boulons de fixation | Clé dynamométrique (couple spécifié) | Aucun desserrement après 2 h de fonctionnement | | 6 | Lubrification | Graisse haute pression, purge | Température des paliers < 70 °C en régime stable | > Après équilibrage, la vitesse résiduelle doit être inférieure à **0,1 mm/s RMS** pour garantir un fonctionnement sûr. ### 5. Rédaction du rapport de maintenance Le rapport comprend : 1. **Objet** : contrôle vibratoire de l’arbre de transmission du convoyeur. 2. **Données relevées** : tableau des vitesses, spectres FFT (avant/après). 3. **Analyse** : identification des sources (déséquilibre, alignement, couplage, jeu des paliers). 4. **Actions correctives** : liste détaillée avec références aux procédures constructeur. 5. **Résultats post‑intervention** : nouvelles mesures vibratoires, température, temps d’arrêt. 6. **Recommandations** : programme de suivi vibratoire mensuel, formation du personnel sur l’observation des bruits anormaux. ### 6. Sécurité et hygiène - Consignation complète (LOTO) avant toute intervention sur l’arbre. - Vérification de l’absence de tension électrique et de pression hydraulique. - Port de gants anti‑vibration et de protection auditive (niveau sonore > 85 dB). - Nettoyage des éventuelles fuites d’huile ou de graisse pour éviter les risques de glissade. - Formation au geste de levage sécurisé lorsqu’on manipule des masses d’équilibrage (> 5 kg). > Toute intervention sur un arbre en rotation doit être précédée d’un arrêt complet et d’une consignation selon le protocole LOTO (Lock‑Out/Tag‑Out). --- ## Synthèse du chapitre - **Vibration** : oscillation périodique caractérisée par fréquence *f*, amplitude *A* et phase *φ*. - **Sources principales** : déséquilibre massique, défaut d’alignement, jeu des paliers, défaut de couplage, résonance. - **Mesure** : vibromètres (déplacement, vitesse, accélération) + analyseur FFT ; résolution Δf = 1/T. - **Procédure de contrôle** : consignation → installation capteurs → acquisition (≥ 10 s) → FFT → interprétation → décision d’intervention → revérification. - **Normes** : ISO 10816‑3 (seuils de vitesse vibratoire), NF E 61‑310 (consignation), ISO 11342 (alignement). - **Seuils d’action** : vitesse > 0,71 mm/s RMS (classe 2) → intervenir ; après équilibrage viser < 0,1 mm/s RMS. - **Actions correctives** : équilibrage (masse d’essai), réalignement laser, remplacement du couplage, réglage du jeu des paliers, revissage à couple spécifié. - **Sécurité** : LOTO, EPI, contrôle de l’absence de tension, prévention des glissades. --- ## Glossaire - **Amplitude** : valeur maximale du déplacement vibratoire (mm ou µm). - **FFT (Fast Fourier Transform)** : algorithme qui transforme un signal temporel en spectre de fréquence. - **Déséquilibre massique** : répartition non uniforme de la masse autour de l’axe de rotation provoquant une force centrifuge alternée. - **Alignement** : réglage relatif de deux arbres consécutifs pour minimiser les forces latérales sur les paliers. - **Jeu des paliers** : espace libre entre le rouleau et la bague intérieure permettant la dilatation thermique et l’ajustement. - **Sideband** : composantes spectrales situées de chaque côté d’une fréquence porteuse, indicatives de modulation de charge. - **LOTO (Lock‑Out/Tag‑Out)** : procédure de consignation visant à isoler les sources d’énergie avant intervention. - **RMS (Root Mean Square)** : valeur efficace d’une grandeur variable, utilisée pour exprimer la vitesse vibratoire. --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 Un arbre de transmission d’un broyeur à céréales tourne à **900 tr/min**. Lors d’un contrôle vibratoire, on mesure une vitesse de **0,62 mm/s RMS** à la fréquence de rotation et **0,15 mm/s RMS** à la deuxième harmonique. 1. Déterminer si l’arbre dépasse le seuil ISO 10816‑3 pour une classe 2. 2. Proposer une première hypothèse d’origine de la vibration et une action corrective adaptée. **Corrigé** 1. Conversion de la vitesse : 900 tr/min = 15 Hz. Le seuil pour la classe 2 est 0,71 mm/s RMS. La mesure à 1× (0,62 mm/s) est **inférieure** au seuil, mais proche ; la présence d’une deuxième harmonique significative (0,15 mm/s) indique un défaut d’alignement. 2. Hypothèse : défaut d’alignement parallèle (génère du 2×). Action : réaliser un réalignement laser des deux arbres, vérifier l’offset radial (< 0,05 mm) et l’angle (< 0,2°), puis revérifier les vibrations. ### Exercice 2 Lors d’une maintenance sur un arbre d’entraînement d’une pompe de relevage d’eau, le technicien obtient le spectre suivant : pic à 1× = 0,30 mm/s RMS, pic à 2× = 0,08 mm/s RMS, et un sideband à 1× + 1,2 Hz avec amplitude 0,02 mm/s. La température du palier passe de 55 °C à 68 °C après 30 min de fonctionnement. 1. Identifier les sources probables de vibration. 2. Citer deux mesures préventives à mettre en place pour éviter la récurrence du problème. **Corrigé** 1. Sources probables : léger déséquilibre (pic 1× modéré), début de défaut d’alignement (présence du 2×), et modulation de charge due à un couplage élastomère usé ou à une variation de débit (sideband). L’élévation de température suggère une augmentation de frottement, possiblement liée à un jeu excessif du palier. 2. Mesures préventives : (a) mettre en place un programme de contrôle vibratoire trimestriel avec analyse FFT pour détecter tôt l’évolution des sidebands ; (b) remplacer le couplage élastomère selon les préconisations constructeur (généralement toutes les 2000 h) et vérifier le jeu des paliers lors de chaque arrêt planifié. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de sécurité / bonne pratique | |----|------------------|-------------|------------------------------------| | 1 | Oublier la consignation LOTO avant de démonter un couplage | Risque de mise en marche accidentelle, blessure grave | Toujours appliquer le protocole LOTO : couper l’énergie, placer un cadenas et une étiquette, vérifier l’absence de tension. | | 2 | Utiliser une masse d’essai trop lourde lors de l’équilibrage | Sur‑contrainte de l’arbre, risque de fissure par fatigue | Respecter la masse maximale recommandée par le constructeur (souvent < 5 % de la masse de l’arbre). | | 3 | Ne pas laisser suffisamment de temps d’acquisition (≥ 10 s) | Résolution fréquentielle insuffisante, confusion entre 1× et bruit | Acquérir au moins 10 s, voire 30 s pour les faibles vitesses, afin d’obtenir Δf ≤ 0,1 Hz. | | 4 | Serrage excessif des boulons de fixation après réalignement | Déformation du flange, précharge inadéquate sur les paliers | Utiliser une clé dynamométrique réglée au couple spécifié (ex. 25 Nm pour boulons M10 de classe 8.8). | | 5 | Négliger le contrôle de la température des paliers après intervention | Détection tardive d’une surchauffe pouvant conduire à la rupture | Mesurer la température avec un thermomètre infrarouge ou une sonde après 15 min de fonctionnement en régime stable ; intervenir si > 80 °C (seuil constructeur). | | 6 | Interpréter un pic à 2× comme uniquement dû au déséquilibre | Mauvaise diagnosis, actions inefficaces (équilibrage inutile) | Vérifier toujours la présence ou l’absence de 1× et des sidebands ; un 2× isolé pointe vers un défaut d’alignement. | --- *Fin du cours.*