CARTOGRAPHIE NUMERIQUE ET VALORISATION DES CARTES (partie 1/2)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - installer correctement un couple de photographies aériennes sous un stéréoscope optique ; - réaliser les réglages de mise au point, d’alignement et de correction de parallaxe afin d’obtenir un modèle stéréoscopique net et exploitable ; - évaluer la qualité du relief perçu et identifier les défauts courants (flou, décalage, distorsion) ; - mettre en œuvre une activité d’intégration qui regroupe l’acquisition, le traitement et l’interprétation d’un couple de stéréopaires dans un contexte professionnel camerounais (topographie, aménagement du territoire, gestion des ressources naturelles). **Prérequis** : - connaissances de base en photogrammétrie (échelle, prise de vue nadir, overlap) ; - maîtrise du vocabulaire lié aux images aériennes (photo principale, photo de couverture, marque de fiducialité) ; - notions de géométrie descriptive (droites de fuite, plan horizontal, plan vertical) ; - capacité à lire une échelle graphique et à utiliser un rapporteur d’angles. > **À retenir** : Le stéréoscope permet de reconstituer la perception du relief en faisant converger les axes optiques de deux yeux virtuels vers un même point du modèle stéréoscopique. ## Introduction contextualisée Au Cameroun, les projets d’aménagement routier, de suivi de la déforestation ou de cartographie des bassins versants s’appuient de plus en plus sur la photogrammétrie aérienne. Les techniciens supérieurs en géomatique doivent donc être aptes à manipuler le stéréoscope, instrument de base qui transforme deux photographies chevauchantes en un modèle tridimensionnel exploitable pour le relevé de courbes de niveau, l’extraction de points caractéristiques ou la mesure de hauteurs d’ouvrages. Cette compétence est directement évaluée à l’épreuve pratique du Baccalauréat technique, série TGF, où le candidat doit présenter un couple de photos correctement ajusté et justifier la qualité du relief observé. ## I. Leçon 12 : Mise en place et ajustement d’un couple de photos sous le stéréoscope ### 1. Principe du stéréoscope et de la vision stéréoscopique Le stéréoscope optique (type Wheatstone ou prismatique) présente à chaque œil une image légèrement décalée, reproduisant la disparité binoculaire naturelle. Lorsque les deux photographies possèdent un recouvrement longitudinal d’au moins 60 % (overlap), le cerveau fusionne les deux vues et perçoit un relief proportionnel à la différence de parallaxe entre les points homologues. > **À retenir** : Pour un modèle stéréoscopique de qualité, l’overlap doit être compris entre 55 % et 70 % ; en dessous, la fusion est difficile ; au‑delà, la zone de masquage augmente. ### 2. Matériel nécessaire - Stéréoscope binoculaire à prismes (grossissement 2×‑4×) avec oculaires réglables en dioptrie. - Couple de photographies aériennes au format 23 × 23 cm, imprimées sur papier mat ou présentées sur plaque de verre anti‑reflet. - Réglet métallique gradué (0‑30 cm) pour mesurer les distances sur le papier. - Crayon à papier HB et gomme pour reporter les points de fiducialité. - Lampe de bureau à lumière diffuse (500 lux) pour éviter les reflets. - Nettoyant optique et chiffon en microfibre. ### 3. Étapes de mise en place du couple de photos 1. **Vérification de l’overlap** : Placer les deux photos côte à côte, côté émulsion vers le haut, en respectant le sens du vol (photo de gauche = première prise, photo de droite = deuxième prise). Choisir un point homologue évident (bâtiment, arbre isolé) et mesurer sur le réglet la distance entre ses images sur la photo de gauche et sur la photo de droite ; cette distance est la parallaxe *p* (en mm). Convertir cette parallaxe en distance au sol en multipliant par l’échelle de la photo : \( d_{\text{sol}} = p \times \dfrac{H}{f} \) où *H* est l’altitude de vol et *f* la focale. Ensuite calculer l’overlap avec : \[ \text{Overlap (\%)} = \left(1 - \frac{d_{\text{sol}}}{B}\right) \times 100 \] où *B* est la base aérienne connue du rapport de vol. 2. **Orientation relative** : Faire coïncider les marques de fiducialité (croix ou points) des deux photos afin que leurs systèmes de référence soient parallèles. Utiliser le réglet pour vérifier que les lignes de bord supérieur sont alignées à moins de 0,5 mm. 3. **Insertion dans le stéréoscope** : Glisser la photo de gauche dans le porte‑objet gauche et celle de droite dans le porte‑objet droit, en veillant à ce que le côté émulsion soit face aux prismes. 4. **Mise au point grossière** : Régler l’écart interpupillaire du stéréoscope afin que les deux champs de vision coïncident lorsqu’on regarde détendu. ### 4. Ajustement fin (mise au point, alignement, correction de parallaxe) - **Mise au point** : Tourner le bouton de mise au point de chaque oculaire jusqu’à ce que les détails fins (texte, tracé de routes) soient nets pour chaque œil séparément. Puis regarder avec les deux yeux ouverts et affiner jusqu’à obtenir une image unique nette. - **Alignement latéral** : Si un léger décalage horizontal subsiste, faire glisser légèrement le porte‑objet gauche ou droit (quelques dixièmes de millimètre) jusqu’à ce que les lignes d’horizon des deux photos coïncident parfaitement. - **Correction de la parallaxe verticale** : Utiliser la vis de réglage d’inclinaison du porte‑objet pour compenser une différence de tilt entre les deux prises. Observer un point situé au centre du modèle ; si celui‑ci semble monter ou descendre lorsqu’on ferme un œil, ajuster jusqu’à la stabilité du point. - **Vérification de la fusion** : Placer un doigt devant les oculaires ; la vision doit rester unique et en relief. Si la vision se double, reprendre les étapes d’alignement. > **À retenir** : Un bon réglage se caractérise par la netteté simultanée des détails de première et de seconde proximité, ainsi que par la stabilité d’un point de référence lorsqu’on alterne la fermeture de chaque œil. ### 5. Contrôle de la qualité du modèle stéréoscopique - **Test de la grille** : Poser une grille transparente (5 mm d’espacement) sur la photo de gauche ; vérifier que ses carrés apparaissent carrés et non déformés dans le modèle. - **Mesure de la hauteur connue** : Reporter la hauteur d’un objet de taille connue (ex. : un poteau téléphonique de 8 m) en mesurant sa parallaxe *p* (distance entre ses images sur les deux photos) et en appliquant la formule de restitution : \[ h = \frac{p \cdot H^{2}}{B \cdot f} \] où *h* est la hauteur de l’objet au-dessus du sol, *H* l’altitude de vol, *B* la base aérienne, *f* la focale de la caméra (en même unité que *p*). Comparer le résultat obtenu à la hauteur réelle ; l’erreur acceptable est ≤ 5 %. - **Détection des artefacts** : Rechercher les zones de flou de bougé, les ombres portées qui masquent le détail, ou les différences de densité dues à un mauvais traitement chimique. ### 6. Exemple d’atelier (prise de vue aérienne au Cameroun) Lors d’une campagne de relevé du bassin du Sanaga, un avion Cessna 206 a acquis des photos à 1 200 m d’altitude avec une focale de 150 mm, donnant une échelle approximative de 1 : 8 000. Le taux d’overlap prévu était de 65 %. Après développement, les techniciens ont suivi la procédure ci‑dessus : - Overlap mesuré : 62 % (acceptable). - Après réglage, la parallaxe moyenne d’un repère de 2 m de hauteur était de 0,13 mm. - Application de la formule : \( h = \frac{0,13 \times 1200^{2}}{644 \times 150} \approx 2,0 \text{m} \). - La hauteur réelle du repère (mesurée au sol) était 2,0 m → erreur de 3 % (dans les tolérances). Le modèle stéréoscopique a ainsi permis l’extraction de 120 points de courbes de niveau avec une précision altimétrique de ±0,5 m, suffisante pour le dimensionnement d’un petit barrage de rétention. > **À retenir** : La précision du modèle dépend directement de la maîtrise de l’overlap, de la stabilité de la plateforme aérienne et de la rigueur des réglages du stéréoscope. ## II. Activités d’intégration ### 1. Objectif de l’activité d’intégration L’activité d’intégration vise à mettre en œuvre, de façon autonome, l’ensemble du processus de valorisation d’un couple de stéréopaires : acquisition (ou sélection) des images, préparation matérielle, mise en place sous stéréoscope, contrôle qualité, extraction d’informations topographiques et rédaction d’un compte‑rendu technique conforme aux normes du MINESEC (guide de présentation des travaux pratiques, édition 2023). ### 2. Déroulement type | Étape | Action détaillée | Temps estimé | Produit intermédiaire | |-------|------------------|--------------|-----------------------| | 1 | Réception du brief (zone d’étude, échelle souhaitée, précision altimétrique) | 15 min | Cahier des charges | | 2 | Sélection du couple de photos dans l’archive aérienne (vérification de l’overlap, de la date, des conditions météo) | 20 min | Deux photos identifiées | | 3 | Nettoyage et contrôle de l’état des supports (absence de rayures, de traces de doigts) | 10 min | Photos prêtes à l’emploi | | 4 | Installation sous stéréoscope suivant la procédure de la Leçon 12 | 25 min | Couple installé | | 5 | Réglages fins (mise au point, alignement, correction de parallaxe) | 15 min | Modèle stéréoscopique net | | 6 | Contrôle qualité (test de grille, mesure d’un repère connu) | 10 min | Rapport de validation | | 7 | Extraction des points caractéristiques (courbes de niveau, points de rupture, ouvrages) à l’aide d’un stylet et d’un rapporteur | 40 min | Nuage de points XYZ | | 8 | Mise à l’échelle et conversion en coordonnées réelles (application de l’échelle de la photo) | 15 min | Jeu de coordonnées métriques | | 9 | Dessin du plan de masse (courbes de niveau, tracé des routes, localisation des ouvrages) sur papier calque ou logiciel DAO (ex. : QGIS) | 30 min | Plan préliminaire | |10 | Rédaction du compte‑rendu (objectif, méthodologie, résultats, incertitudes, conclusion) | 20 min | Document final | | **Total** | | **≈ 3 h 20 min** | | ### 3. Livrables attendus - Un couple de photos correctement installé (photo de gauche et droite clairement identifiées). - Un rapport de contrôle qualité comportant les mesures d’overlap, la parallaxe d’un repère connu et le calcul de l’erreur altimétrique. - Un tableau des points extraits (au moins 15 points) avec leurs coordonnées X, Y, Z et l’altitude correspondante. - Un plan de masse à l’échelle 1 : 2 000 (ou échelle imposée) montrant les courbes de niveau chaque 5 m, les éléments linéaires (routes, rivières) et les ponctuels (bâtiments, pylônes). - Un compte‑rendu de 2 à 3 pages, structuré selon le modèle officiel (introduction, matériel et méthodes, résultats, discussion, conclusion, références). ### 4. Évaluation des compétences | Compétence évaluée | Indicateur de réussite | Niveau attendu (Bac) | |--------------------|------------------------|----------------------| | Mise en place du stéréoscope | Installation sans aide extérieure, réglage effectué en < 10 min | Maîtrise | | Contrôle de la qualité du modèle | Erreur altimétrique ≤ 5 % sur un repère connu | Maîtrise | | Extraction d’informations topographiques | ≥ 12 points correctement relevés, cohérence géométrique vérifiée | Maîtrise | | Production d’un livrable cartographique | Plan lisible, échelle respectée, symboles conformes à la norme NF S 62‑001 | Maîtrise | | Communication écrite | Rapport clair, unités correctes, conclusion pertinente | Maîtrise | > **À retenir** : L’évaluation porte autant sur la rigueur technique (précision des mesures) que sur la capacité à présenter les résultats de façon structurée et conforme aux attentes professionnelles. ## Synthèse du chapitre - Le stéréoscope transforme deux photos chevauchantes en un modèle stéréoscopique exploitable grâce à la disparité binoculaire. - Un overlap de 55‑70 % garantit une bonne fusion ; en dehors de cet intervalle, la qualité du relief se dégrade. - La mise en place suit une séquence rigoureuse : vérification de l’overlap, orientation relative, insertion, mise au point grossière, puis réglages fins (mise au point, alignement latéral, correction de parallaxe verticale). - Le contrôle de qualité s’appuie sur le test de grille et la mesure d’un repère de hauteur connue via la formule \( h = \frac{p \cdot H^{2}}{B \cdot f} \) où h est la hauteur du point au-dessus du sol, H l’altitude de vol, B la base aérienne, f la focale et p la parallaxe mesurée. - L’activité d’intégration regroupe acquisition, préparation, installation, réglages, contrôle, extraction d’informations, mise à l’échelle, représentation cartographique et rédaction d’un compte‑rendu. - Les compétences attendues sont la maîtrise technique du stéréoscope, la précision des mesures altimétriques (< 5 % d’erreur), la capacité à produire un livrable cartographique conforme aux normes et à communiquer les résultats de façon structurée. > **À retenir** : La réussite de l’activité d’intégration dépend de la préparation méthodique, du respect des procédures de réglage et de la vérification systématique de la qualité du modèle avant toute extraction de donnée. ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | Overlap | Pourcentage de recouvrement longitudinal entre deux photographies consécutives, exprimé en %. | | Stéréoscope | Instrument optique permettant la vision en relief en présentant séparément à chaque œil une image légèrement décalée. | | Parallaxe | Déplacement apparent d’un point entre les deux images d’un couple stéréoscopique, mesuré sur le papier. | | Base aérienne (B) | Distance au sol entre les deux positions de prise de vue d’un couple de photos. | | Focale (f) | Distance entre le centre optique de la lentille et le plan de l’image lorsqu’elle est réglée pour l’infini (en mm). | | Modèle stéréoscopique | Représentation mentale du relief obtenue par la fusion binoculaire des deux vues. | | Fiducialité | Marque de référence (croix, point) apposée sur la photo permettant de contrôler l’orientation relative des deux images. | | Test de grille | Méthode de contrôle consistant à placer une grille connue sur une image et à vérifier sa déformation dans le modèle stéréoscopique. | | Erreur altimétrique | Différence entre la hauteur calculée à partir de la parallaxe et la hauteur mesurée sur le terrain, généralement exprimée en pourcentage. | | Courbe de niveau | Ligne reliant tous les points d’un même altitude sur une carte topographique. | | DAO | Dessin Assisté par Ordinateur, utilisé ici pour la production du plan de masse à partir des points extraits. | | Prise de vue nadir | Orientation de l’axe optique de la caméra parfaitement verticale par rapport au sol. | ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Mise en place et contrôle de qualité **Énoncé** : Un technicien reçoit un couple de photos aériennes prises à 900 m d’altitude avec une focale de 100 mm. La base aérienne connue est de 120 m. Sur les deux photos, la distance mesurée entre le même repère (un poteau téléphonique) est de 0,30 mm. 1. Calculer l’altitude du poteau à partir de la parallaxe. 2. Si l’altitude réelle mesurée au terrain est de 85 m, déterminer l’erreur altimétrique en pourcentage. 3. Conclure sur la qualité du réglage du stéréoscope (accepter ou rejeter le modèle selon le critère d’erreur ≤ 5 %). **Corrigé** : Nous utilisons la formule de restitution de la hauteur : \[ h = \frac{p \cdot H^{2}}{B \cdot f} \] où - \(p = 0,30\ \text{mm}\) (parallaxe mesurée) - \(H = 900\ \text{m}\) (altitude de vol) - \(B = 120\ \text{m}\) (base aérienne) - \(f = 100\ \text{mm}\) (focale) Calcul : \[ h = \frac{0,30 \times 900^{2}}{120 \times 100} = \frac{0,30 \times 810\,000}{12\,000} = \frac{243\,000}{12\,000} = 20,25\ \text{m} \] Ainsi l’altitude calculée du poteau est **20,25 m**. Erreur altimétrique : \[ \varepsilon = \frac{|h_{\text{calc}} - h_{\text{réel}}|}{h_{\text{réel}}} \times 100 = \frac{|20,25 - 85|}{85} \times 100 = \frac{64,75}{85} \times 100 \approx 76,2\% \] Puisque l’erreur dépasse largement 5 %, le modèle stéréoscopique est **rejeté**. Il faut reprendre les réglages (vérifier l’overlap, l’alignement, la mise au point) voire contrôler la qualité des photos (flou, déplacement de la plateforme). > **À retenir** : Une erreur altimétrique > 5 % indique un défaut majeur dans la chaîne de restitution (prise de vue, traitement ou réglage du stéréoscope). ### Exercice 2 – Activité d’intégration : élaboration d’un plan de masse **Énoncé** : Dans le cadre d’un projet d’aménagement d’un périmètre agricole de 25 ha situé dans la région du Littoral, vous disposez d’un couple de photos aériennes à l’échelle 1 : 5 000 (focale = 150 mm, altitude de vol = 750 m). Après réglage du stéréoscope, vous avez extrait les points suivants (coordonnées en mètres, origine au coin sud‑ouest du périmètre) : | Point | X (m) | Y (m) | Z (m) | |-------|-------|-------|-------| | A | 0 | 0 | 12 | | B | 0 | 100 | 15 | | C | 200 | 0 | 13 | | D | 200 | 100 | 18 | | E | 100 | 50 | 14 | | F | 300 | 50 | 20 | | G | 300 | 150 | 22 | | H | 100 | 150 | 16 | 1. Déterminer l’altitude moyenne du périmètre. 2. En utilisant la méthode des triangulations simples (créer un maillage de triangles couvrant le périmètre), estimer le volume de terre à déplacer pour mettre le terrain à une plateforme uniforme de 15 m d’altitude (remblai si Z < 15, déblai si Z > 15). Supposer que chaque triangle a une aire égale à celle du rectangle formé par ses projections XY divisée par 2. 3. Présenter le résultat sous forme de bilan (remblai +, déblai –) en mètres cubes. **Corrigé** : 1. Altitude moyenne : \[ \bar{Z} = \frac{12+15+13+18+14+20+22+16}{8} = \frac{130}{8} = 16,25\ \text{m} \] 2. Maillage proposé (triangles) : - T1 : A‑B‑E (base AB = 100 m, hauteur AE = 50 m → aire rectangle = 100 × 50 = 5 000 m² → aire triangle = 2 500 m²) - T2 : B‑D‑E (base BD = 100 m, hauteur BE = 50 m → aire = 2 500 m²) - T3 : C‑D‑F (base CD = 100 m, hauteur CF = 50 m → aire = 2 500 m²) - T4 : D‑F‑G (base DF = 100 m, hauteur DG = 100 m → aire rectangle = 10 000 m² → aire triangle = 5 000 m²) - T5 : E‑F‑H (base EF = 200 m, hauteur EH = 100 m → aire rectangle = 20 000 m² → aire triangle = 10 000 m²) - T6 : F‑G‑H (base FG = 100 m, hauteur FH = 100 m → aire rectangle = 10 000 m² → aire triangle = 5 000 m²) (Le maillage couvre une superficie de 27 500 m², utilisée ici à titre d’exemple pédagogique ; le périmètre réel de 25 ha serait traité de manière similaire.) Volume de remblai/déblai pour chaque triangle : \( V = A_{\text{tri}} \times (Z_{\text{moyenne}} - 15) \). - T1 : Zmoy = (12+15+14)/3 = 13,667 m → ΔZ = -1,333 m → V = 2 500 × (‑1,333) = ‑3 333 m³ (déblai) - T2 : Zmoy = (15+18+14)/3 = 15,667 m → ΔZ = +0,667 m → V = 2 500 × 0,667 = +1 667 m³ (remblai) - T3 : Zmoy = (13+18+20)/3 = 17,000 m → ΔZ = +2,000 m → V = 2 500 × 2,000 = +5 000 m³ (remblai) - T4 : Zmoy = (18+20+22)/3 = 20,000 m → ΔZ = +5,000 m → V = 5 000 × 5,000 = +25 000 m³ (remblai) - T5 : Zmoy = (14+20+16)/3 = 16,667 m → ΔZ = +1,667 m → V = 10 000 × 1,667 = +16 667 m³ (remblai) - T6 : Zmoy = (20+22+16)/3 = 19,333 m → ΔZ = +4,333 m → V = 5 000 × 4,333 = +21 667 m³ (remblai) Somme des remblais : 1 667 + 5 000 + 25 000 + 16 667 + 21 667 ≈ 70 000 m³ Somme des déblais : ‑3 333 m³ Bilan : **+66 700 m³** de remblai nécessaire (arrondi à 67 000 m³) et **‑3 300 m³** de déblai à évacuer. 3. Conclusion : Pour porter l’ensemble du périmètre à une plateforme de 15 m d’altitude, il faut prévoir environ **67 000 m³ de remblai** (apport de terre) et prévoir l’évacuation de **3 300 m³ de déblai** (excès de matériau provenant des zones les plus basses). > **À retenir** : La méthode des triangulations permet d’estimer rapidement les volumes de terrassement à partir d’un nuage de points XYZ extrait d’un modèle stéréoscopique, en séparant clairement les besoins de remblai et de déblai. ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Négliger la vérification de l’overlap avant l’installation sous le stéréoscope | Impossible de fusionner les images → fatigue oculaire, perte de temps | Toujours mesurer deux points homologues et calculer l’overlap ; reprendre la sélection si < 55 % ou > 70 %. | | 2 | Toucher la surface émulsion des photos avec les doigts | Traces de gras, dégradation de la netteté, artefacts de parallaxe | Utiliser des gants en nitrile ou manipuler les photos uniquement par les bords ; nettoyer avec un chiffon anti‑statique si nécessaire. | | 3 | Régler la mise au point d’un seul oculaire et laisser l’autre désaxé | Vision double, perception de relief faux, maux de tête | Ajuster chaque oculaire séparément puis vérifier la fusion avec les deux yeux ouverts ; répéter jusqu’à netteté simultanée. | | 4 | Omettre le contrôle de la grille ou d’un repère connu | Non‑détection d’une erreur d’échelle ou de tilt, leading to erroneous topographic extraction | Effectuer systématiquement le test de grille et la mesure d’un repère de hauteur connue avant toute extraction de donnée. | | 5 | Utiliser un éclairage direct (lampe à incandescence forte) sur les photos | Reflets, réduction du contraste, difficulté à voir les détails fins | Employer une lumière diffuse (lampe à lumière du jour ou boîte à lumière) placée à 45° par rapport au plan des photos. | | 6 | Déplacer le stéréoscope pendant l’observation sans verrouiller les porte‑objets | Décalage soudain du modèle, perte de la fusion, risque de casse du verrou | Bloquer les porte‑objets avec les vis de serrage prévues après le réglage fin ; ne jamais déplacer l’instrument en cours d’observation. | > **À retenir** : La sécurité et la qualité en stéréoscopie reposent sur la rigueur de la préparation (propreté des supports, contrôle de l’overlap), la précision des réglages (mise au point, alignement, parallaxe) et l’usage d’un éclairage adapté afin d’éviter la fatigue visuelle et les erreurs d’interprétation. --- *Fin du cours.*