MAP WORK

# MAP WORK ## Objectifs et prérequis Ce chapitre vise à développer les compétences essentielles en lecture, interprétation et construction de cartes géologiques, en intégrant les concepts de direction, d'échelle, de symboles conventionnels, de propriétés géométriques des strates, de lignes de pendage, du problème des trois points, de l'histoire géologique, de la construction de coupes géologiques et de l'interprétation des structures et photographies géologiques. Les prérequis incluent une maîtrise des notions de base en géologie (roches, strates, failles, plis), de la trigonométrie élémentaire (angles, tangentes, sinus, cosinus) et de la lecture de cartes topographiques. ## Introduction Le travail sur carte géologique (map work) constitue une compétence fondamentale pour tout géologue. Il permet de traduire les observations de terrain en représentations bidimensionnelles interprétables, puis de reconstruire la troisième dimension (profondeur) à travers des coupes géologiques. Ce chapitre couvre systématiquement les outils et méthodes nécessaires à l'analyse des cartes géologiques du niveau Upper Sixth, en suivant strictement l'ordre du programme officiel camerounais anglophone. Chaque leçon est traitée avec définitions précises, propriétés, exemples résolus étape par étape et exercices corrigés, en intégrant les notations scientifiques en LaTeX et des encadrés « à retenir » pour renforcer la mémorisation. ## I. Types and categories of geological maps 1 ### Définition et classification Une carte géologique est une représentation graphique de la distribution des unités rocheuses, des structures géologiques et des phénomènes de surface sur une zone donnée, généralement accompagnée d'une légende explicative. > **À retenir** : Une carte géologique montre l'affleurement des unités lithostratigraphiques et structurales à la surface terrestre, projetée sur un plan horizontal. Les cartes géologiques sont classées selon leur échelle, leur objet et leur niveau de détail : - **Cartes régionales** : couvrent de grandes zones (1:250 000 à 1:1 000 000), montrent les grandes unités tectoniques. - **Cartes détaillées** : échelle intermédiaire (1:50 000 à 1:100 000), utilisées pour l'exploration minière ou les études académiques. - **Cartes de détail** : très grande échelle (1:5 000 à 1:25 000), pour les études de site (barrages, tunnels). - **Cartes thématiques** : focalisées sur un phénomène spécifique (ex. : carte des failles, carte des aquifères, carte des ressources minérales). ### Exemple résolu Une carte à l'échelle 1:50 000 couvre une zone de 25 km × 25 km. Quelle est la longueur réelle correspondant à 5 cm sur la carte ? Solution : Échelle = 1:50 000 → 1 cm sur la carte = 50 000 cm = 500 m sur le terrain. Donc 5 cm = 5 × 500 m = 2 500 m = **2,5 km**. ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Une carte géologique régionale a une échelle de 1:500 000. Quelle distance réelle représente 8 mm sur cette carte ? **Correction** : 1 mm = 0,1 cm → 8 mm = 0,8 cm 0,8 cm × 500 000 = 400 000 cm = 4 000 m = **4 km**. **Exercice 2** : Citez deux différences entre une carte régionale et une carte de détail. **Correction** : - Une carte régionale couvre une plus grande superficie avec moins de détails lithologiques ; une carte de détail couvre une petite zone avec une haute résolution des unités rocheuses et des structures. - La carte régionale est utilisée pour la compréhension tectonique globale ; la carte de détail pour l'ingénierie civile ou l'exploitation minière locale. ## II. Types and categories of geological maps 2 ### Cartes selon le contenu Au-delà de l'échelle, les cartes géologiques sont catégorisées par leur contenu : - **Cartes lithologiques** : montrent la répartition des types de roches (igneuses, sédimentaires, métamorphiques). - **Cartes structurales** : mettent en évidence les plis, failles, jointures, foliation. - **Cartes stratigraphiques** : organisent les unités selon leur âge relatif (principe de superposition). - **Cartes géophysiques** : dérivées de mesures (magnétisme, gravité, résistivité) pour inférer la géologie souterraine. - **Cartes des ressources** : localisent les gisements minéraux, hydrocarbures, eau souterraine. > **À retenir** : Une carte lithologique décrit *quoi* est affleurant ; une carte structurale décrit *comment* les roches sont déformées ; une carte stratigraphique décrit *dans quel ordre* elles se sont déposées. ### Exemple résolu Sur une carte lithologique, on observe des affleurements de granite, de grès et de schiste. Sur une carte structurale de la même zone, on voit des plis anticlinaux affectant le grès et le schiste, mais pas le granite. Que peut-on déduire ? **Déduction** : Le granite est probablement une intrusion post-déformation (batholithe ou pluton), car il n'est pas affecté par les plis qui déforment les roches sédimentaires environnantes (grès et schiste). Cela suggère une histoire géologique où les sédiments ont été déposés, puis déformés par un événement orogénique, suivi de l'intrusion du granite. ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Pourquoi une carte des aquifères est-elle considérée comme une carte thématique et non lithologique ? **Correction** : Parce qu'elle montre la distribution de l'eau souterraine selon sa capacité de stockage et de transmission, indépendamment du type de roche (un même aquifère peut traverser plusieurs lithologies). **Exercice 2** : Sur une carte structurale, on observe une faille normale qui coupe un pli synclinal. Quel événement est plus récent ? **Correction** : La faille normale est plus récente, car elle coupe le pli (principe de superposition des événements : ce qui coupe est plus jeune que ce qui est coupé). ## III. Characteristics of Geologic Map ### Éléments essentiels Une carte géologique de qualité doit contenir : - Un titre clair (localité, échelle, auteur, date). - Une légende explicative des symboles, couleurs et motifs. - Une échelle graphique et numérique. - Un nord géographique (flèche de nord). - Des coordonnées (grille UTM ou latitude/longitude). - Des coupes géologiques associées (souvent en marge). - Une description des unités lithostratigraphiques (épaisseur, âge, fossiles). - Des indications sur les sources de données (terrain, forage, géophysique). > **À retenir** : Une carte géologique sans légende ni échelle est scientifiquement inutilisable, car elle manque de contexte métrologique et sémantique. ### Propriétés de lisibilité - **Contrastes de couleur** : les unités adjacentes doivent avoir des teintes distinguables (éviter le rouge-vert pour les daltoniens). - **Symboles conventionnels** : normalisés par les services géologiques nationaux (ex. : CGS, BGS, USGS). - **Lisibilité des contacts** : les limites entre unités doivent être nettes, pas floues ou pointillées sauf si incertaines. - **Éviter la surcharge** : trop de détails rendent la carte illisible ; privilégier la clarté hiérarchique. ### Exemple résolu Une carte géologique montre un contact entre un calcaire et un schiste représenté par une ligne pointillée. Que signifie cette ligne pointillée ? **Signification** : Le contact est **inferré** (interpolé), pas directement observé sur le terrain. Cela peut être dû à un couvert végétal dense, un sol épais, ou un accès difficile. La géologie sous-jacente est interprétée à partir de données indirectes (forages, géophysique, affleurements éloignés). ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Citez trois éléments obligatoires qu'une carte géologique doit contenir pour être considérée comme scientifique. **Correction** : Titre, échelle, légende. (Sans ces trois éléments, la carte ne permet pas de localisation, de mesure ni d'interprétation.) **Exercice 2** : Pourquoi éviter d'utiliser le rouge et le vert côte à côte sur une carte géologique ? **Correction** : Parce qu'environ 8 % des hommes sont daltoniens de type protanopie/deutéranopie et ne distinguent pas bien ces deux couleurs, ce qui réduit l'accessibilité de la carte. ## IV. Direction and orientation on maps 1 ### Nord géographique vs nord magnétique Sur toute carte, le **nord géographique** (ou vrai nord) pointe vers le pôle géographique Nord. Le **nord magnétique** pointe vers le pôle magnétique terrestre, qui diffère du pôle géographique. L'angle entre le nord géographique et le nord magnétique est la **déclinaison magnétique** (D). Elle varie selon l'emplacement et le temps. > **À retenir** : La déclinaison magnétique D est l'angle horizontal entre le nord géographique et le nord magnétique, positif vers l'est (D > 0 si le nord magnétique est à l'est du nord géographique). ### Conversion de cap Pour convertir un cap magnétique (mesuré par boussole) en cap géographique : \[ \text{Cap géographique} = \text{Cap magnétique} + D \] Si D est négative (nord magnétique à l'ouest), on soustrait son absolue valeur. ### Exemple résolu Sur une carte du Cameroun (région de l'Ouest), la déclinaison magnétique est D = -5° (5° à l'ouest). Un géologue mesure un cap magnétique de 40° sur le terrain. Quel est le cap géographique correspondant ? Solution : Cap géographique = 40° + (-5°) = **35°**. ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : À Yaoundé, D = +2°. Un cap géographique mesuré est de 120°. Quel cap magnétique doit-on lire sur la boussole ? **Correction** : Cap magnétique = Cap géographique - D = 120° - 2° = **118°**. **Exercice 2** : Pourquoi la déclinaison magnétique change-t-elle avec le temps ? **Correction** : Parce que le pôle magnétique terrestre se déplace en raison des mouvements du fluide conducteur dans le noyau externe terrestre (dynamo géodynamique). ## V. Direction and orientation on maps 2 ### Azimut et relèvement L'**azimut** est l'angle mesuré dans le sens horaire à partir du nord géographique (0° à 360°). Le **relèvement** (ou bearing) est exprimé sous la forme N/S angle E/W (ex. : N30°E = 30° à l'est du nord). > **À retenir** : L'azimut est une mesure unidirectionnelle de 0° à 360° à partir du nord ; le relèvement utilise deux quadrants (NE, NW, SE, SW) et est toujours inférieur à 90°. ### Conversion relèvement → azimut - Nθ°E → azimut = θ - Nθ°W → azimut = 360° - θ - Sθ°E → azimut = 180° - θ - Sθ°W → azimut = 180° + θ ### Exemple résolu Convertir le relèvement S45°W en azimut. Solution : Sθ°W → azimut = 180° + θ = 180° + 45° = **225°**. Convertir l'azimut 300° en relèvement. 300° est entre 270° et 360° → quadrant NW. θ = 360° - 300° = 60° → relèvement = N60°W. ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Quel est l'azimut correspondant au relèvement N15°E ? **Correction** : N15°E → azimut = 15°. **Exercice 2** : Un géologue rapporte un relèvement de S70°E. Quel est l'azimut ? **Correction** : S70°E → azimut = 180° - 70° = **110°**. ## VI. Scale of maps ### Définition et types d'échelle L'**échelle** d'une carte est le rapport entre une distance sur la carte et la distance correspondante sur le terrain. Elle peut être exprimée de trois façons : 1. **Échelle numérique** : 1 : 50 000 (sans unité). 2. **Échelle verbale** : « Un centimètre représente cinq cents mètres ». 3. **Échelle graphique** : une règle graduée sur la carte. > **À retenir** : L'échelle numérique 1 : E signifie que 1 unité sur la carte représente E unités sur le terrain. Plus E est grand, plus l'échelle est petite (moins de détail). ### Calcul d'échelle Si une distance réelle de 2 km est représentée par 4 cm sur la carte, alors : \[ \text{Échelle} = \frac{4 \text{ cm}}{200 000 \text{ cm}} = \frac{1}{50 000} \quad \Rightarrow \quad 1:50 000 \] ### Exemple résolu Une carte a une échelle graphique où 10 cm représentent 5 km. Quelle est l'échelle numérique ? Solution : 5 km = 500 000 cm 10 cm sur la carte ↔ 500 000 cm sur le terrain → 1 cm ↔ 50 000 cm → Échelle = **1 : 50 000** ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Sur une carte à l'échelle 1:100 000, quelle distance réelle correspond à 3,5 cm ? **Correction** : 3,5 cm × 100 000 = 350 000 cm = 3 500 m = **3,5 km** **Exercice 2** : Pourquoi une carte à l'échelle 1:10 000 est-elle plus détaillée qu'une carte à l'échelle 1:250 000 ? **Correction** : Parce que 1 cm sur la carte représente 100 m à 1:10 000 contre 2,5 km à 1:250 000. Une échelle plus petite (dénominateur plus grand) montre moins de détail. ## VII. Conventional geologic symbols on map ### Symboles normalisés Les cartes géologiques utilisent des symboles conventionnels pour représenter les roches, les structures et les phénomènes sans surcharger la carte avec du texte. #### Symboles lithologiques (exemples) : - **Calcaire** : points ou petits cercles remplis. - **Grès** : traits parallèles obliques. - **Schiste** : traits ondulés ou écailles. - **Granite** : points aléatoires ou taches irrégulières. - **Basalte** : hachures croisées denses. #### Symboles structuraux : - **Couche horizontale** : traits horizontaux continus. - **Couche inclinée** : traits obliques avec chiffre de pendage et symbole de direction. - **Pli anticlinal** : traits convergents vers un axe, souvent avec des pointillés pour le noyau. - **Pli synclinal** : traits divergents à partir d'un axe. - **Faille normale** : ligne en dents de scie du côté du bloc tombant. - **Faille inverse** : dents de scie du côté du bloc soulevé. - **Faille décrocheuse** : lignes offset avec flèches indiquant le sens du glissement. > **À retenir** : Le symbole d'une couche inclinée comprend : (1) l'orientation du tracé (direction du pendage), (2) l'angle de pendage (en degrés), et (3) parfois le sens du jeune (pour distinguer anticlinal de synclinal). ### Exemple résolu Sur une carte, on voit une couche représentée par des traits obliques avec le symbole « 30° → NE ». Que signifie ceci ? **Interprétation** : La couche est inclinée avec un **pendage de 30°** vers le **nord-est**. Le tracé des traits indique la direction de la ligne de plus grande pente (direction du pendage). ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Quel symbole représente généralement un schiste sur une carte géologique ? **Correction** : Des traits ondulés ou des écailles superposées, évoquant la foliation. **Exercice 2** : Sur une carte, une faille est représentée par une ligne en dents de scie avec les dents pointant vers le haut. Quel type de faille est-ce probablement ? **Correction** : Une **faille inverse**, car les dents indiquent le côté du bloc qui a été soulevé (le pendage de la faille est dirigé vers le haut du côté des dents). ## VIII. Lesoon 57: Geometrical properties of strata 1 ### Attitude des couches L'**attitude** d'une couche rocheuse décrit son orientation dans l'espace. Elle est définie par deux paramètres : - **Le pendage (dip)** : angle maximal que la couche fait avec l'horizontale, mesuré dans un plan vertical perpendiculaire à la direction du pendage. - **La direction du pendage (dip direction)** : azimuth de la ligne de plus grande pente sur la couche (direction vers laquelle elle penche). > **À retenir** : Le pendage est toujours mesuré dans un plan vertical perpendiculaire à la direction du pendage, et varie de 0° (couche horizontale) à 90° (couche verticale). ### Ligne de niveau (strike line) La **ligne de niveau** (ou strike) est l'intersection de la couche avec un plan horizontal. Elle est perpendiculaire à la direction du pendage. Si la direction du pendage est α (azimut), alors la direction de la ligne de niveau est α ± 90°. ### Exemple résolu Une couche a une direction de pendage de 120° (SE). Quelle est la direction de sa ligne de niveau ? Solution : Direction du pendage = 120° Direction de la ligne de niveau = 120° ± 90° → 30° ou 210° Comme la ligne de niveau est non orientée, on peut dire qu'elle est orientée **NE-SW** (30°/210°). ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Une couche est horizontale. Quel est son pendage et quelle est sa ligne de niveau ? **Correction** : Pendage = 0° ; la ligne de niveau est indéfinie (toute ligne dans le plan horizontal est une ligne de niveau). **Exercice 2** : Une couche pend de 45° vers le NW (315°). Quelle est la direction de sa ligne de niveau ? **Correction** : Direction du pendage = 315° Ligne de niveau = 315° ± 90° → 225° (SW) ou 45° (NE) → orientation **NE-SW**. ## IX. Lesoon 58: Geometrical properties of strata 2 ### Relation entre pendage, épaisseur vraie et épaisseur apparente L'**épaisseur vraie** (t) d'une couche est sa mesure perpendiculaire aux plans de stratification. L'**épaisseur apparente** (t_a) est la mesure de l'épaisseur le long d'une direction oblique (ex. : puits vertical, galerie inclinée). Si un puits est foré verticalement à travers une couche pendante : \[ t_a = \frac{t}{\sin \theta} \] où θ est l'angle entre le puits et la normale à la couche (ou équivalentement, θ = 90° - δ, où δ est le pendage). Plus couramment, si le puits est vertical et la couche pend de δ : \[ t_a = \frac{t}{\sin \delta} \] > **À retenir** : L'épaisseur apparente dans un puits vertical est toujours égale ou supérieure à l'épaisseur vraie : $ t_a \geq t $, avec égalité seulement si la couche est horizontale (δ = 0°). ### Exemple résolu Une couche de calcaire a une épaisseur vraie de 20 m. Elle pend de 30°. Quelle est l'épaisseur apparente mesurée dans un puits vertical ? Solution : $ t_a = \frac{t}{\sin \delta} = \frac{20}{\sin 30^\circ} = \frac{20}{0,5} = 40 \text{ m} $ ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Une couche de grès a une épaisseur vraie de 15 m. Un puits incliné à 60° par rapport à l'horizontale la traverse. Si le puits est perpendiculaire à la direction du pendage et que le pendage de la couche est de 40°, quelle est l'épaisseur apparente ? **Correction** : Dans ce cas, l'angle entre le puits et la normale à la couche est : φ = |60° - (90° - 40°)| = |60° - 50°| = 10° Mais la formule générale est : $ t_a = \frac{t}{\cos \phi} $ si le puits est dans le plan perpendiculaire à la direction du pendage. En fait, si le puits est vertical et la couche pend de δ, alors $ t_a = \frac{t}{\sin \delta} $ seulement si le puits est vertical. Ici, le puits est incliné à 60° → on doit utiliser la formule générale : $ t_a = \frac{t}{\cos \alpha} $, où α est l'angle entre le puits et la normale à la couche dans le plan contenant le puits et la normale. Comme le puits est perpendiculaire à la direction du pendage, le plan du puits contient la normale à la couche. L'angle entre le puits (incliné à 60°) et la verticale est 60° → l'angle entre le puits et la normale à la couche est : Normale à la couche fait un angle de (90° - δ) = 50° avec la verticale. Donc angle entre puits et normale = |60° - 50°| = 10° → $ t_a = \frac{15}{\cos 10^\circ} = \frac{15}{0,9848} \approx 15,23 \text{ m} $ **Exercice 2** : Pourquoi l'épaisseur apparente dans un puits vertical ne peut-elle jamais être inférieure à l'épaisseur vraie ? **Correction** : Parce que $ \sin \delta \leq 1 $ pour tout δ ∈ [0°, 90°], donc $ \frac{1}{\sin \delta} \geq 1 $, donc $ t_a = \frac{t}{\sin \delta} \geq t $. L'égalité n'a lieu que si δ = 0° (couche horizontale). ## X. Strike lines and uses 1 ### Définition et tracé Une **ligne de niveau** (strike line) est une ligne tracée sur une carte géologique qui relie des points d'égale altitude sur une même couche géologique. Elle est donc une **contour line** de la surface supérieure (ou inférieure) de la couche. > **À retenir** : Les lignes de niveau d'une couche sont des lignes de niveau topographique projetées sur la surface de la couche ; elles sont donc toujours perpendiculaires à la direction du pendage. ### Utilités - Déterminer la direction du pendage (perpendiculaire aux lignes de niveau). - Estimer le pendage à partir de l'écartement des lignes de niveau et de la topographie. - Construire des coupes géologiques. - Vérifier la cohérence des données de terrain. ### Exemple résolu Sur une carte topographique, on observe que les lignes de niveau d'une couche de grès sont orientées NE-SW. Quelle est la direction du pendage de cette couche ? Solution : Les lignes de niveau sont NE-SW → leur direction est 45° ou 225°. La direction du pendage est perpendiculaire → 45° ± 90° → 135° (SE) ou 315° (NW). On ne peut pas déterminer le sens (SE ou NW) sans supplémentaire info (ex. : affleurements montrant le jeune), mais on sait que le pendage est dirigé **SE-NW**. ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Si les lignes de niveau d'une couche sont est-ouest, quelle est la direction de son pendage ? **Correction** : Est-ouest → direction 90° ou 270°. Perpendiculaire → 0° ou 180° → **nord-sud**. **Exercice 2** : Pourquoi ne peut-on pas déterminer le sens du pendage (SE vs NW) uniquement à partir de l'orientation des lignes de niveau ? **Correction** : Parce que les lignes de niveau ne donnent que l'orientation (axe), pas la direction vectorielle. Le pendage a un sens (vers lequel il penche), tandis que la ligne de niveau est non orientée (une ligne, pas un rayon). ## XI. Strike lines and uses 2 ### Estimation du pendage à partir des lignes de niveau et de la topographie Si on connaît l'écartement horizontal (Δx) entre deux lignes de niveau successives d'une même couche sur une carte, et la différence d'altitude (Δh) entre ces deux lignes (lue sur la carte topographique de base), alors : \[ \tan \delta = \frac{\Delta h}{\Delta x} \] où δ est le pendage de la couche. > **À retenir** : Le pendage δ d'une couche peut être calculé par $ \tan \delta = \frac{\Delta h}{\Delta x} $, où Δh est la différence d'altitude entre deux points sur la même couche, et Δx la distance horizontale entre eux, mesurée perpendiculairement aux lignes de niveau. ### Exemple résolu Sur une carte, deux lignes de niveau d'une couche de schiste sont séparées par une distance horizontale de 200 m (mesurée perpendiculairement aux lignes). La différence d'altitude lue sur la carte topographique est de 50 m. Quel est le pendage de la couche ? Solution : $ \tan \delta = \frac{50}{200} = 0,25 $ → $ \delta = \arctan(0,25) \approx 14,04^\circ $ ### Exercices d'application corrigés **Exercice 1** : Deux points sur une même couche sont séparés de 150 m horizontalement (perpendiculairement aux lignes de niveau). La différence d'altitude est de 30 m. Calculer le pendage. **Correction** : $ \tan \delta = \frac{30}{150} = 0,2 $ → $ \delta = \arctan(0,2) \approx 11,31^\circ $ **Exercice 2** : Pourquoi doit-on mesurer Δx perpendiculairement aux lignes de niveau pour calculer le pendage ? **Correction** : Parce que le pendage est la pente maximale, qui se produit dans la direction perpendiculaire aux lignes de niveau. Si on mesure dans une autre direction, on obtient une pente moindre (la composante de la pente dans cette direction).