Income distribution

# Income distribution ## Objectifs et prérequis Ce chapitre vise à expliquer comment les revenus sont distribués entre les différents facteurs de production dans une économie de marché. À la fin de ce chapitre, l'élève sera capable de : - Définir et distinguer les formes de revenu : salaires, profits, intérêts, loyers économiques. - Analyser la détermination de chaque revenu à l'aide des modèles d'offre et de demande. - Expliquer les causes des écarts de salaire et le rôle des syndicats. - Calculer les profits et les intérêts à partir de données économiques. - Comprendre les imperfections du marché du travail et leur impact sur la répartition des revenus. - Identifier la nature du loyer économique et sa relation avec l'élasticité de l'offre. **Prérequis** : Maîtrise des concepts de demande et d'offre, élasticité, coût marginal, revenu marginal, équilibre de marché, et notions de productivité marginale. --- ## Introduction Dans une économie de marché, les revenus des individus proviennent principalement de la propriété ou de l'utilisation des facteurs de production : travail, capital, terre et entrepreneuriat. Chaque facteur reçoit une rémunération correspondant à sa contribution à la production : le travail reçoit des salaires, le capital des intérêts, la terre des loyers, et l'entrepreneuriat des profits. Ce chapitre examine comment ces rémunérations sont déterminées par l'interaction de l'offre et de la demande sur les marchés des facteurs, en tenant compte des imperfections, des institutions (comme les syndicats) et des caractéristiques spécifiques de chaque facteur (comme l'élasticité de l'offre). Nous étudierons également les écarts de salaire et la nature du loyer économique, qui ne correspond pas toujours à un paiement pour un coût réel d'opportunité. --- ## I. Economic rent and other factors of production (TU 86:Lesson74) ### Définition du loyer économique > Le loyer économique est la partie du paiement reçu par un facteur de production qui dépasse son coût d'opportunité minimum nécessaire pour le maintenir dans son usage actuel. Il survient lorsque l'offre d'un facteur est parfaitement inélastique ou lorsque le facteur possède des caractéristiques uniques (comme la terre fertile ou un talent exceptionnel). Contrairement au loyer comptable (qui inclut les coûts réels), le loyer économique n'est pas nécessaire à l'incitation à produire : même si ce paiement était réduit à zéro, le facteur resterait dans son usage actuel si son coût d'opportunité est nul. ### Propriétés - Le loyer économique est une surplus : il représente un gain net pour le propriétaire du facteur. - Il apparaît lorsque l'offre du facteur est parfaitement inélastique (offre verticale). - Il est nul lorsque l'offre est parfaitement élastique (offre horizontale). - Il ne doit pas être confondu avec le profit : le profit rémunère l'entrepreneuriat, le loyer économique rémunère la terre ou d'autres facteurs à offre fixe. ### Exemple résolu Un terrain agricole a un coût d'opportunité nul car il ne peut être utilisé nulle part ailleurs (offre parfaitement inélastique). Si le revenu généré par son utilisation est de 500 000 FCFA/an, alors tout ce montant constitue un loyer économique, car aucune partie n'est nécessaire pour retenir le terrain en usage. **Calcul** : Loyer économique = Paiement réel – Coût d'opportunité = 500 000 – 0 = **500 000 FCFA** ### Exercice d'application corrigé Un chanteur célèbre reçoit 10 000 000 FCFA pour un concert. Son prochain meilleur emploi lui rapporterait 2 000 000 FCFA. Quel est son loyer économique ? **Solution** : Coût d'opportunité = 2 000 000 FCFA Loyer économique = 10 000 000 – 2 000 000 = **8 000 000 FCFA** > **À retenir** : Le loyer économique mesure le surplus gagné par un facteur dont l'offre est inélastique ou dont les caractéristiques sont uniques. Il n'est pas nécessaire pour inciter à l'offre du facteur. --- ## II. Practical Work 10: Economic rent and elasticity of supply (TU 87:Practical Work 10) ### Relation entre loyer économique et élasticité de l'offre Le montant du loyer économique dépend de l'élasticité de l'offre du facteur. Plus l'offre est inélastique, plus la part du paiement représentant un loyer économique est élevée. ### Formule générale Sur un marché de facteur, à l'équilibre : $$ \text{Loyer économique} = \int_{0}^{Q^*} (P^* - S(Q)) dQ $$ où $P^*$ est le prix d'équilibre, $S(Q)$ est la courbe d'offre marginale, et $Q^*$ est la quantité échangée. Dans le cas d'une offre linéaire : $S(Q) = a + bQ$, avec $b > 0$. ### Exemple résolu L'offre de travail qualifié est donnée par : $S(L) = 200 + 2L$ (en milliers de FCFA par heure). La demande est fixe à $D(L) = 1000$. Trouver le loyer économique à l'équilibre. **Étape 1 : Équilibre** $S(L) = D(L)$ $200 + 2L = 1000$ $2L = 800$ $L^* = 400$ heures **Étape 2 : Prix d'équilibre** $P^* = S(400) = 200 + 2×400 = 1000$ milliers de FCFA/heure **Étape 3 : Loyer économique** Comme l'offre commence à 200 (coût d'opportunité minimum), le loyer économique par heure est $P^* - S(L)$ intégré de 0 à 400 : $$ \text{LE} = \int_{0}^{400} (1000 - (200 + 2L)) dL = \int_{0}^{400} (800 - 2L) dL $$ $$ = \left[ 800L - L^2 \right]_{0}^{400} = (800×400 - 400^2) = 320 000 - 160 000 = 160 000 $$ Résultat : **160 000 milliers de FCFA** = **160 000 000 FCFA** ### Exercice d'application corrigé L'offre de terre agricole est : $S(T) = 100 + 0,5T$ (en FCFA/ha). La demande est : $D(T) = 600$. Calculer le loyer économique. **Solution** : Équilibre : $100 + 0,5T = 600$ → $0,5T = 500$ → $T^* = 1000$ ha $P^* = 600$ FCFA/ha $$ \text{LE} = \int_{0}^{1000} (600 - (100 + 0,5T)) dT = \int_{0}^{1000} (500 - 0,5T) dT $$ $$ = \left[ 500T - 0,25T^2 \right]_{0}^{1000} = 500 000 - 250 000 = 250 000 \text{ FCFA} $$ > **À retenir** : Le loyer économique est égal à la surface entre le prix d'équilibre et la courbe d'offre, jusqu'à la quantité échangée. Il augmente lorsque l'offre devient plus inélastique. --- ## III. Profits (TU 88:Lesson75) ### Définition du profit > Le profit est le revenu reçu par l'entrepreneur pour avoir assumé le risque, organisé la production et innové. Il égale la différence entre le revenu total et le coût total de production (y compris le coût d'opportunité du capital et du travail). Il existe deux types de profit : - **Profit normal** : revenu minimum nécessaire pour retenir l'entrepreneur dans son activité actuelle (coût d'opportunité de l'entrepreneuriat). - **Profit économique (ou surplus)** : revenu au-delà du profit normal, souvent dû à l'innovation, au monopole ou à des barrières à l'entrée. ### Propriétés - En concurrence parfaite à long terme, le profit économique tend vers zéro. - Le profit comptable ne tient pas compte du coût d'opportunité du capital propre. - Le profit peut être négatif (perte), ce qui entraîne la sortie du marché. ### Exemple résolu Une entreprise produit 1000 unités à un prix de vente de 500 FCFA/unité. Ses coûts explicites sont de 300 000 FCFA. Le propriétaire aurait pu gagner 150 000 FCFA en tant que salarié ailleurs et son capital aurait rapporté 50 000 FCFA en intérêts ailleurs. **Revenu total** = $1000 × 500 = 500 000$ FCFA **Coût total** = Coûts explicites + Coût d'opportunité du travail + Coût d'opportunité du capital = $300 000 + 150 000 + 50 000 = 500 000$ FCFA **Profit économique** = $500 000 - 500 000 = 0$ FCFA → Seulement un profit normal est réalisé. ### Exercice d'application corrigé Une firme réalise un revenu total de 2 000 000 FCFA. Ses coûts explicites s'élèvent à 1 200 000 FCFA. Le coût d'opportunité du travail du propriétaire est de 300 000 FCFA et celui du capital est de 100 000 FCFA. Calculer le profit économique. **Solution** : Coût total = $1 200 000 + 300 000 + 100 000 = 1 600 000$ FCFA Profit économique = $2 000 000 - 1 600 000 = 400 000$ FCFA > **À retenir** : Le profit économique récompense l'innovation, la prise de risque et l'efficacité. Il disparaît en concurrence parfaite à long terme mais peut persister en présence de pouvoir de marché ou d'avantages uniques. --- ## IV. Practical Work 11: Calculation of profits (TU 89:Practical Work 11) ### Méthode de calcul du profit Le profit se calcule comme : $$ \pi = TR - TC $$ où $TR$ = revenu total, $TC$ = coût total (explicites + implicites). Pour une firme produisant $q$ unités : - $TR(q) = P(q) \times q$ (si prix fixé par le marché ou par la demande) - $TC(q) = FC + VC(q)$, où $FC$ = coûts fixes, $VC(q)$ = coûts variables Le profit est maximisé lorsque $MR = MC$ (revenu marginal = coût marginal). ### Exemple résolu Une firme fait face à une demande : $P = 1000 - 2q$. Son coût total est : $TC = 200 + 20q + q^2$. Trouver le profit maximal. **Étape 1 : Revenu total** $TR = P \times q = (1000 - 2q)q = 1000q - 2q^2$ **Étape 2 : Revenu marginal** $MR = \frac{d(TR)}{dq} = 1000 - 4q$ **Étape 3 : Coût marginal** $MC = \frac{d(TC)}{dq} = 20 + 2q$ **Étape 4 : Condition d'optimum** $MR = MC$ $1000 - 4q = 20 + 2q$ $1000 - 20 = 6q$ $980 = 6q$ $q^* = \frac{980}{6} \approx 163,33$ unités **Étape 5 : Prix à ce niveau** $P^* = 1000 - 2×163,33 = 1000 - 326,66 = 673,34$ FCFA **Étape 6 : Revenu total** $TR = 673,34 × 163,33 ≈ 109 999,5$ FCFA (arrondi : 110 000) **Étape 7 : Coût total** $TC = 200 + 20×163,33 + (163,33)^2$ = $200 + 3266,6 + 26 677,7 ≈ 30 144,3$ FCFA **Étape 8 : Profit** $\pi = TR - TC ≈ 110 000 - 30 144 = 79 856$ FCFA ### Exercice d'application corrigé Une entreprise a : $TR = 150q - 0,5q^2$, $TC = 50 + 10q + 0,2q^2$. Trouver le profit maximal. **Solution** : $MR = 150 - q$ $MC = 10 + 0,4q$ $MR = MC$ → $150 - q = 10 + 0,4q$ → $140 = 1,4q$ → $q^* = 100$ $P^* = 150 - 0,5×100 = 100$ $TR = 100×100 = 10 000$ $TC = 50 + 10×100 + 0,2×10000 = 50 + 1000 + 2000 = 3050$ $\pi = 10 000 - 3050 = 6950$ FCFA > **À retenir** : Le profit est maximisé lorsque le revenu marginal égale le coût marginal. Cette règle s'applique indépendamment de la structure de marché, bien que le prix puisse être supérieur au coût marginal en cas de pouvoir de marché. --- ## V. Wages (TU 78:Lesson66) ### Définition du salaire > Le salaire est la rémunération reçue par un travailleur en échange de la fourniture de services de travail. Il représente le prix du travail sur le marché du travail. Il peut être nominal (en monnaie) ou réel (ajusté pour l'inflation). Le salaire réel mesure le pouvoir d'achat du revenu du travail. ### Propriétés - En concurrence parfaite, le salaire équivaut au produit marginal du travail (PMT). - Le salaire est déterminé par l'interaction de l'offre et de la demande de travail. - Les différences de salaire peuvent refléter des différences de productivité, de compétences, de risques ou de discrimination. ### Exemple résolu Une firme produit selon la fonction : $Q = 10L - L^2$. Le prix du produit est de 100 FCFA/unité. Trouver le salaire d'équilibre en concurrence parfaite. **Étape 1 : Produit marginal du travail** $PMT = \frac{dQ}{dL} \times P = (10 - 2L) × 100 = 1000 - 200L$ **Étape 2 : En concurrence parfaite, salaire = PMT** Donc : $w = 1000 - 200L$ **Étape 3 : Offre de travail** Supposons une offre parfaitement élastique à $w = 400$ FCFA/heure (travailleurs disponibles à ce salaire). **Étape 4 : Équilibre** $1000 - 200L = 400$ $200L = 600$ $L^* = 3$ heures de travail **Étape 5 : Salaire d'équilibre** $w^* = 400$ FCFA/heure (égal au PMT à ce niveau : $1000 - 200×3 = 400$) ### Exercice d'application corrigé La fonction de production est : $Q = 8L^{0,5}$. Le prix du bien est de 50 FCFA. L'offre de travail est parfaitement élastique à 200 FCFA/heure. Trouver l'emploi d'équilibre et le salaire. **Solution** : $PMT = \frac{dQ}{dL} × P = (8 × 0,5 L^{-0,5}) × 50 = (4 L^{-0,5}) × 50 = 200 L^{-0,5}$ Égaler au salaire : $200 L^{-0,5} = 200$ → $L^{-0,5} = 1$ → $L^{0,5} = 1$ → $L = 1$ Salaire = 200 FCFA/heure (donné par l'offre parfaitement élastique) > **À retenir** : En concurrence parfaite, le salaire d'équilibre égale le produit marginal du travail. Les employeurs embauchent jusqu'à ce que le coût du travail (salaire) égale sa contribution à la production. --- ## VI. Demand and supply of labour (TU 79:Lesson67) ### Demande de travail > La demande de travail est dérivée de la demande du bien produit. Elle montre la quantité de travail que les employeurs sont prêts à embaucher à chaque salaire donné. Elle est décroissante en fonction du salaire : plus le salaire est élevé, moins les employeurs veulent de travail, en raison de la productivité marginale décroissante. ### Offre de travail > L'offre de travail montre la quantité de travail que les ménages sont prêts à offrir à chaque salaire donné. Elle est généralement croissante : un salaire plus élevé incite à travailler davantage (effet de substitution dominant sur l'effet de revenu, à faibles niveaux de revenu). ### Équilibre du marché du travail L'équilibre se produit où la demande de travail égale l'offre de travail. À ce point, il n'y a pas de chômage involontaire (dans le modèle de concurrence parfaite). ### Exemple résolu Demande de travail : $L_D = 200 - 2w$ Offre de travail : $L_S = 4w - 100$ Trouver le salaire et l'emploi d'équilibre. **Étape 1 : Égalité** $200 - 2w = 4w - 100$ $200 + 100 = 6w$ $300 = 6w$ $w^* = 50$ FCFA/heure **Étape 2 : Emploi** $L^* = 200 - 2×50 = 100$ heures ou $L^* = 4×50 - 100 = 100$ heures ### Exercice d'application corrigé $L_D = 300 - 3w$, $L_S = 2w - 50$. Trouver l'équilibre. **Solution** : $300 - 3w = 2w - 50$ $300 + 50 = 5w$ $350 = 5w$ $w^* = 70$ $L^* = 300 - 3×70 = 90$ ou $2×70 - 50 = 90$ > **À retenir** : Le salaire d'équilibre sur le marché du travail résulte de l'interaction de la demande dérivée (basée sur la productivité marginale) et de l'offre influencée par les préférences travail-loisir. --- ## VII. Wage differentials (TU 80:Lesson68) ### Définition des écarts de salaire > Les écarts de salaire sont les différences persistantes de rémunération entre travailleurs ayant des caractéristiques similaires ou entre groupes de travailleurs, dus à des facteurs tels que les compétences, les risques, la discrimination ou les conditions de travail. Ils peuvent être compensatoires (pour attirer vers des emplois désagréables) ou refléter des différences de productivité. ### Types d'écarts de salaire 1. **Différences de capital humain** : éducation, formation, expérience. 2. **Différences compensatoires** : salaire plus élevé pour emplois dangereux, pénibles, ou avec horaires atypiques. 3. **Discrimination** : basée sur l'origine, le sexe, la religion, etc. (non liée à la productivité). 4. **Monopsonie ou pouvoir de marché de l'employeur** : peut entraîner des salaires inférieurs à la productivité marginale. 5. **Syndicalisation** : les syndicats peuvent obtenir des salaires supérieurs au niveau concurrentiel. ### Exemple résolu Deux emplois nécessitent le même niveau de compétence. L'emploi A est sûr et agréable ; l'emploi B implique un risque de blessure. Pour attirer des travailleurs vers l'emploi B, les employeurs doivent offrir un salaire de 600 FCFA/heure, tandis que l'emploi A paie 400 FCFA/heure. Quel est l'écart compensatoire ? **Solution** : Écart compensatoire = Salaire(B) – Salaire(A) = $600 - 400 = 200$ FCFA/heure → Ce montant compense le risque accepté dans l'emploi B. ### Exercice d'application corrigé Un travailleur qualifié gagne 800 FCFA/heure dans une usine moderne. Un travailleur avec la même formation gagne 500 FCFA/heure dans un atelier rural avec moins d'équipement. Quelle est la principale explication de cet écart ? **Solution** : La différence de productivité due à l'accès au capital (meilleure technologie dans l'usine moderne) explique l'écart de salaire. C'est un écart de capital humain et de productivité, pas compensatoire ni discriminatoire. > **À retenir** : Les écarts de salaire peuvent être efficaces (refletant des différences de productivité ou de préférences) ou inefficaces (résultant de discrimination ou de pouvoir de marché). Les écarts compensatoires servent à attirer la main-d'œuvre vers des emplois moins désirables. --- ## VIII. Trade union and collective bargaining (TU 81:Lesson69) ### Définition du syndicat et de la négociation collective > Un syndicat est une organisation de travailleurs qui négocie collectivement avec les employeurs pour améliorer les salaires, les conditions de travail et les avantages sociaux. La négociation collective est le processus par lequel les représentants des travailleurs et ceux des employeurs parviennent à un accord sur les termes du travail. ### Effets des syndicats sur les salaires - Dans un marché concurrentiel, un syndicat peut pousser le salaire au-dessus du niveau d'équilibre, entraînant un excès d'offre de travail (chômage). - Dans un monopsonie (un seul employeur), un syndicat peut augmenter à la fois le salaire et l'emploi en contrebalançant le pouvoir de l'employeur. - Les syndicats peuvent aussi réduire le turnover, améliorer la formation et augmenter la productivité. ### Modèle simple : syndicat fixant un salaire supérieur Supposons : - Demande de travail : $L_D = 300 - 2w$ - Offre de travail : $L_S = w - 50$ (croissante) - Syndicat fixe un salaire minimum de $w = 120$ **Sans syndicat** : Équilibre : $300 - 2w = w - 50$ → $350 = 3w$ → $w^* ≈ 116,67$, $L^* ≈ 56,66$ **Avec syndicat à $w = 120$** : Demande : $L_D = 300 - 2×120 = 60$ Offre : $L_S = 120 - 50 = 70$ → Excès d'offre = $70 - 60 = 10$ unités de travail (chômage volontaire ou involontaire selon les hypothèses) ### Exercice d'application corrigé Demande : $L_D = 400 - 4w$, Offre : $L_S = 3w - 100$. Un syndicat impose un salaire de 80. Quel est le résultat ? **Solution** : Sans syndicat : $400 - 4w = 3w - 100$ → $500 = 7w$ → $w^* ≈ 71,43$, $L^* ≈ 114,29$ Avec $w = 80$ : $L_D = 400 - 4×80 = 80$ $L_S = 3×80 - 100 = 140$ Excès d'offre = $140 - 80 = 60$ → chômage de 60 unités > **À retenir** : Les syndicats peuvent augmenter les salaires au-dessus du niveau concurrentiel, mais cela peut réduire l'emploi si la demande de travail est élastique. Leur effet dépend de la structure du marché du travail. --- ## IX. Imperfection in the labour market (TU 82:Lesson70) ### Types d'imperfections du marché du travail > Les imperfections du marché du travail sont des écarts par rapport au modèle de concurrence parfaite qui empêchent l'ajustement immédiat des salaires et de l'emploi au niveau où l'offre égale la demande. Principales imperfections : 1. **Salaires rigides vers le bas** : les salaires ne baissent pas facilement en raison de contrats, de normes sociales ou de lois sur le salaire minimum. 2. **Information imparfaite** : travailleurs et employeurs ne connaissent pas toutes les offres disponibles. 3. **Coûts de recherche et de mobilité** : chercher un emploi prend du temps et coûte de l'argent. 4. **Monopsonie** : un seul employeur dominant sur un marché local peut fixer des salaires inférieurs à la productivité marginale. 5. **Discrimination** : traitement inégal basé sur des caractéristiques non liées à la productivité. 6. **Syndicalisation et pouvoir de négociation** : peut entraîner des salaires supra-compétitifs. ### Conséquences - Chômage involontaire (même lorsque des travailleurs sont prêts à travailler au salaire en vigueur). - Durée moyenne du chômage plus longue. - Salaires qui ne reflètent pas toujours la productivité marginale. - Inefficacité dans l'allocation de la main-d'œuvre. ### Exemple résolu : monopsonie Un employeur est le seul acheteur de travail dans une région. Offre de travail : $w = 50 + 2L$ (il doit augmenter le salaire pour attirer plus de travailleurs) Demande de travail (PMT) : $PMT = 200 - 4L$ Trouver l'emploi et le salaire monopsonistique. **Étape 1 : Dépense marginale de travail (DMT)** Comme l'employeur doit augmenter le salaire pour tous les travailleurs lorsqu'il en embauche un de plus : $TC(L) = w × L = (50 + 2L)L = 50L + 2L^2$ $DMT = \frac{d(TC)}{dL} = 50 + 4L$ **Étape 2 : Condition d'optimum pour l'employeur monopsoniste** Il embauche jusqu'à ce que $DMT = PMT$ $50 + 4L = 200 - 4L$ $8L = 150$ $L^* = 18,75$ **Étape 3 : Salaire payé** $w^* = 50 + 2×18,75 = 50 + 37,5 = 87,5$ FCFA/heure **Étape 4 : Produit marginal à ce niveau** $PMT = 200 - 4×18,75 = 200 - 75 = 125$ → Le salaire (87,5) est inférieur au PMT (125) : exploitation monopsoniste. ### Exercice d'application corrigé Offre de travail : $w = 30 + L$, Demande (PMT) : $PMT = 150 - 3L$. Trouver l'équilibre monopsoniste. **Solution** : $TC = (30 + L)L = 30L + L^2$ $DMT = 30 + 2L$ $DMT = PMT$ → $30 + 2L = 150 - 3L$ → $5L = 120$ → $L^* = 24$ $w^* = 30 + 24 = 54$ $PMT = 150 - 3×24 = 150 - 72 = 78$ → Salaire (54) < PMT (78) : exploitation. > **À retenir** : Dans un monopsonie, l'employeur fixe un salaire inférieur au produit marginal du travail, réduisant à la fois l'emploi et le salaire par rapport à la concurrence parfaite. Cela constitue une source d'inefficacité et d'injustice. --- ## X. Interest (TU 83:Lesson71) ### Définition du taux d'intérêt > Le taux d'intérêt est le prix payé pour l'utilisation du capital financier ou réel sur une période donnée. Il représente la récompense pour l'épargne et le coût de l'emprunt. Il peut être nominal (non ajusté pour l'inflation) ou réel (ajusté pour l'inflation). Le taux d'intérêt réel reflète le véritable coût de l'opportunité du capital. ### Types de taux d'intérêt - **Taux d'intérêt nominal** : taux observé sur les marchés financiers. - **Taux d'intérêt réel** : $r = i - \pi^e$, où $i$ = taux nominal, $\pi^e$ = inflation attendue. - **Taux d'intérêt d'équilibre** : taux auquel l'offre d'épargne égale la demande d'investissement. ### Facteurs influençant le taux d'intérêt - Préférence pour le présent (impatience) : plus élevée → taux d'intérêt plus élevé. - Productivité marginale du capital : plus élevée → taux d'intérêt plus élevé. - Risque : plus élevé → prime de risque ajoutée au taux. - Liquidité : actifs moins liquides offrent un rendement plus élevé pour compenser. ### Exemple résolu Un épargnant place 1 000 000 FCFA à un taux d'intérêt nominal de 5 % par an. L'inflation attendue est de 2 %. Quel est le taux d'intérêt réel ? **Solution** : $r = i - \pi^e = 5\% - 2\% = 3\%$ → Le pouvoir d'achat du capital augmente de 3 % par an. ### Exercice d'application corrigé Le taux d'intérêt nominal est de 8 %. Si l'inflation réelle observée est de 3 %, quel est le taux d'intérêt réel ex post ? **Solution** : $r = i - \pi = 8\% - 3\% = 5\%$ > **À retenir** : Le taux d'intérêt réel mesure le véritable coût de l'opportunité du capital. Il détermine l'incitation à épargner ou à investir. Une inflation élevée réduit le taux d'intérêt réel même si le taux nominal est élevé. --- ## XI. Determination of rate of interest (TU 84:Lesson72) ### Théorie du prêtable fonds > Le taux d'intérêt d'équilibre est déterminé par l'interaction de l'offre de prêts (épargne) et de la demande de prêts (investissement) sur le marché des capitaux. - **Offre de prêts** : provient de l'épargne des ménages, des bénéfices non distribués des entreprises, et de l'entrée nette de capitaux étrangers. Elle est généralement croissante en fonction du taux d'intérêt (plus le rendement est élevé, plus on épargne). - **Demande de prêts** : provient de l'investissement des entreprises (machines, bâtiments, stocks) et de la consommation des ménages (logements, voitures durables). Elle est généralement décroissante en fonction du taux d'intérêt (plus le coût de l'emprunt est élevé, moins d'investissements sont rentables). ### Équilibre Le taux d'intérêt d'équilibre $r^*$ se trouve où : $$ S(r) = I(r) $$ où $S(r)$ = épargne totale, $I(r)$ = investissement total. ### Exemple résolu Offre d'épargne : $S = 200 + 50r$ (en millions de FCFA) Demande d'investissement : $I = 800 - 100r$ Trouver le taux d'intérêt d'équilibre et les niveaux d'épargne et d'investissement. **Étape 1 : Égalité** $200 + 50r = 800 - 100r$ $150r = 600$ $r^* = 4\%$ **Étape 2 : Épargne et investissement** $S = 200 + 50×4 = 200 + 200 = 400$ millions $I = 800 - 100×4 = 800 - 400 = 400$ millions → Équilibre atteint. ### Exercice d'application corrigé $S = 150 + 30r$, $I = 600 - 50r$. Trouver $r^*$. **Solution** : $150 + 30r = 600 - 50r$ $80r = 450$ $r^* = 5,625\%$ $S = I = 150 + 30×5,625 = 150 + 168,75 = 318,75$ millions > **À retenir** : Le taux d'intérêt d'équilibre résulte de l'égalité entre l'offre d'épargne et la demande d'investissement. Toute perturbation de l'une ou l'autre courbe déplace le taux d'intérêt et modifie les niveaux d'épargne et d'investissement. --- ## XII. Rents (TU 85:Lesson73) ### Définition du loyer (dans ce contexte) > Dans ce chapitre, le terme "loyer" fait référence au paiement reçu pour l'utilisation de la terre ou d'autres ressources naturelles à offre fixe. Il est souvent utilisé comme synonyme de loyer économique lorsque l'offre du facteur est parfaitement inélastique. Cependant, dans un sens plus large, le loyer peut aussi désigner un paiement périodique pour l'utilisation d'un actif durable (comme un logement ou un équipement), incluant une dépréciation et un retour sur le capital. ### Distinction importante - **Loyer économique** : surplus dû à l'offre inélastique (ex : terre fertile, emplacement unique). - **Loyer comptable ou contractuel** : paiement réel effectué, pouvant inclure des éléments de retour sur capital, de risque, ou de profit. ### Exemple résolu Un propriétaire loue un terrain agricole pour 300 000 FCFA/an. Le coût d'opportunité du terrain (sa meilleure utilisation alternative) est de 50 000 FCFA/an. Quel est le loyer économique ? **Solution** : Loyer économique = Paiement réel – Coût d'opportunité = $300 000 - 50 000 = 250 000$ FCFA/an → Les 50 000 FCFA restants représentent un retour nécessaire pour retenir le terrain en usage (pas un surplus pur). ### Exercice d'application corrigé Un magasin situé en centre-ville génère un loyer de 2 000 000 FCFA/mois. Son coût d'opportunité (loyer qu'il pourrait obtenir ailleurs) est de 1 200 000 FCFA/mois. Calculer le loyer économique. **Solution** : Loyer économique = $2 000 000 - 1 200 000 = 800 000$ FCFA/mois > **À retenir** : Le loyer économique mesure le surplus gagné par un facteur dont l'offre est inélastique. Il ne doit pas être confondu avec le loyer contractuel, qui peut inclure d'autres composantes comme le retour sur le capital investi. ---