INSTALLATIONS ELECTRIQUES (partie 5/8)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : - expliquer le principe et l’utilité de la compensation de l’énergie réactive dans une installation électrique ; - identifier les différents systèmes et équipements de compensation (condensateurs statiques, batteries de condensateurs, synchro‑condenseurs, variateurs de fréquence) et en choisir le plus adapté selon le contexte ; - réaliser, conformément aux normes camerounaises (NC EC 100‑1, NC EC 100‑2), une prise de terre efficace, en mesurant la résistance de terre et en interprétant les résultats ; - mettre en œuvre les procédures de sécurité liées à la manipulation des équipements de compensation et à la réalisation d’une prise de terre. **Prérequis** : maîtriser les notions de puissance active, puissance réactive et facteur de puissance ; connaître les lois d’Ohm et de Kirchhoff appliquées aux circuits triphasés ; savoir lire un schéma unifilaire d’installation électrique basse tension ; être familiarisé avec les équipements de protection (disjoncteurs, différentiels) et les consignes de sécurité électrique (port des EPI, mise hors tension, vérification d’absence de tension). --- ## Introduction contextualisée Dans les installations industrielles et tertiaires du Cameroun, la consommation d’énergie réactive provient principalement des moteurs asynchrones, des transformateurs et des équipements de soudage. Cette énergie réactive ne contribue pas au travail utile, mais elle augmente le courant dans les conducteurs, provoquant des pertes Joule supplémentaires, une chute de tension et un surdimensionnement des câbles et des transformateurs. La compensation de l’énergie réactive permet d’améliorer le facteur de puissance (cos φ) proche de l’unité, réduisant ainsi les factures d’énergie (pénalités pour faible cos φ imposées par la société nationale d’électricité, ENEO) et augmentant la capacité disponible du réseau. Par ailleurs, une bonne prise de terre assure la sécurité des personnes en limitant les tensions de contact et en facilitant le déclenchement des dispositifs de protection en cas de défaut d’isolement. Ce chapitre aborde donc successivement le principe de la compensation, les équipements associés et la mise en pratique d’une prise de terre conforme aux normes. --- ## I. Principe et utilité de la compensation de l’énergie réactive ### 1. Définitions de base > **Puissance active (P)** : composante réelle de la puissance, exprimée en watts (W), qui effectue un travail utile. > **Puissance réactive (Q)** : composante imaginaire de la puissance, exprimée en vars (var), associée au stockage et restitution d’énergie dans les champs magnétiques et électriques. > **Puissance apparente (S)** : combinaison vectorielle de P et Q, \(S = \sqrt{P^{2}+Q^{2}}\), exprimée en volt‑ampères (VA). > **Facteur de puissance (cos φ)** : rapport \( \displaystyle \cos\phi = \frac{P}{S} \). Un cos φ proche de 1 indique une faible consommation d’énergie réactive. ### 2. Conséquences d’un faible facteur de puissance - Augmentation du courant de ligne pour une même puissance active : \( I = \frac{P}{\sqrt{3}\,V\,\cos\phi} \). - Pertes Joule dans les conducteurs proportionnelles à \(I^{2}R\). - Chute de tension : \( \Delta V \approx I\,X \) (X étant la réactance du réseau). - Nécessité de surdimensionner les transformateurs et les câbles, entraînant un surcoût d’investissement. - Application de pénalités tarifaires par ENEO lorsque le cos φ moyen mensuel est inférieur à 0,92 (valeur réglementaire en vigueur au Cameroun). ### 3. Principe de la compensation La compensation consiste à injecter une puissance réactive de signe opposé à celle consommée par l’installation, afin de réduire la valeur nette de Q. On utilise principalement des **condensateurs** qui fournissent une puissance réactive capacitive (negative Q) selon : \[ Q_{c}= 3\,V^{2}\,\omega C \quad\text{avec}\quad \omega = 2\pi f \] pour un banc connecté en triangle (delta) ; pour une connexion en étoile, \(Q_{c}= V^{2}\,\omega C\). où \(V\) est la tension ligne‑ligne (V), \(f\) la fréquence (50 Hz au Cameroun) et \(C\) la capacité totale par phase du banc de condensateurs (farads). En ajustant C, on obtient le cos φ désiré. > **Règle de compensation** : pour atteindre un facteur de puissance cible \(\cos\phi_{c}\), la puissance réactive à compenser est \[ Q_{c}=P\left(\tan\phi-\tan\phi_{c}\right) \] avec \(\phi = \arccos(\cos\phi)\) et \(\phi_{c}= \arccos(\cos\phi_{c})\). ### 4. Exemple chiffré (atelier de menuiserie métallique) Un atelier possède une charge triphasée de \(P = 45\; \text{kW}\) avec un facteur de puissance mesuré \(\cos\phi = 0,70\). La tension ligne‑ligne est \(V = 400\; \text{V}\). 1. Calcul de l’angle actuel : \(\phi = \arccos(0,70) \approx 45,57^{\circ}\). 2. Tangente actuelle : \(\tan\phi \approx 1,02\). 3. Objectif : \(\cos\phi_{c}=0,95 \Rightarrow \phi_{c}= \arccos(0,95) \approx 18,19^{\circ}\), \(\tan\phi_{c}\approx 0,33\). 4. Puissance réactive à compenser : \[ Q_{c}=45\; \text{kW}\,(1,02-0,33)=45\times0,69\approx 31,0\; \text{kvar} \] 5. Capacité nécessaire (par phase, connexion delta) : \[ C = \frac{Q_{c}}{3\,V^{2}\,\omega} = \frac{31\,000}{3\times(400)^{2}\times 2\pi\times 50} \approx 2,06\times10^{-4}\; \text{F}=206\; \mu\text{F} \] On choisira donc un banc de condensateurs d’environ **206 µF par phase** (ou un module standard de 15 kvar à 400 V, soit environ 100 µF par phase ; deux tels modules en parallèle donnent ≈ 200 µF par phase, suffisants pour atteindre le cos φ visé). --- ## II. Les systèmes et équipements de compensation de l’énergie réactive ### 1. Classification selon le mode de fonctionnement | Type d’équipement | Principe | Avantages | Inconvénients | Applications typiques au Cameroun | |-------------------|----------|-----------|---------------|-----------------------------------| | **Condensateurs statiques** (batteries de condensateurs) | Injection de Q capacitive constante | Faible coût, entretien simple, réponse rapide | Sensible aux surtensions, harmoniques | Usines de transformation agro‑alimentaire, ateliers de menuiserie | | **Batteries de condensateurs à commutation** (steps) | Plusieurs étapes réglables par contacteurs ou thyristors | Adaptation fine au variation de charge, réduction des surtensions | Plus complexe, coût plus élevé | Centres de données, hôpitaux | | **Synchro‑condenseurs** | Moteur synchrone surexcité fonctionnant comme un condensateur variable | Fourniture de Q inductive ou capacitive selon l’excitation, régulation dynamique | Nécessite entretien mécanique, coût élevé | Grandes centrales hydroélectriques, postes de transformation HTB/HTA | | **Variateurs de fréquence (VFD) avec fonction de compensation** | Conversion AC‑DC‑AC, possibilité d’injecter Q via le lien DC | Intégration avec entraînement de moteurs, réduction des harmoniques | Coût élevé, nécessite programmation | Machines-outils CNC, pompes industrielles | | **Filtres actifs** | Génèrent un courant de compensation opposé aux harmoniques et à la réactivité | Traitement simultané des harmoniques et de la réactivité | Très coûteux, expertise requise | Industries sensibles aux harmoniques (télécoms, laboratoires) | ### 2. Choix de l’équipement selon les critères - **Puissance réactive à compenser** (Qc) : déterminer la taille du banc (en kvar). - **Variabilité de la charge** : si la charge varie fortement (> 30 % de variation), privilégier un système à commutation ou un synchro‑condenseur. - **Qualité du réseau** : présence d’harmoniques → envisager un filtre actif ou un condensateur avec détuned reactor (réactance en série) pour éviter la résonance. - **Contraintes d’espace et de budget** : condensateurs statiques sont souvent privilégiés pour les petites et moyennes entreprises (PME). - **Normes de sécurité** : respecter la NF C 15‑100 (adaptée au contexte camerounais) concernant les distances d’isolement, la protection contre les surtensions et le mise à la terre des armoires de condensateurs. ### 3. Schéma de raccordement typique d’une batterie de condensateurs ``` L1 ----[Fusible]----+----[Contacteur]----+----[Condensateur C1]----+ | | | L2 ----[Fusible]----+----[Contacteur]----+----[Condensateur C2]----+ | | | L3 ----[Fusible]----+----[Contacteur]----+----[Condensateur C3]----+ | | | +-------------------[Point commun]------------+ | | Neutre (si système 4 fils) | +----[Mise à la terre de l’armoire] ``` > **Règle de protection** : chaque phase doit être protégée par un fusible adapté au courant de charge du condensateur (généralement 1,5 × Ic, où \(I_{c}= \frac{Q_{c}}{\sqrt{3}\,V}\)). ### 4. Mise en service et réglage 1. **Vérification préalable** : couper l’alimentation, vérifier l’absence de tension, contrôler la continuité de terre. 2. **Installation mécanique** : fixer l’armoire sur un support anti‑vibration, respecter les distances d’isolement (≥ 30 mm entre phases et masse). 3. **Raccordement électrique** : suivre le schéma ci‑dessus, s’assurer du serrage correct des bornes (couple de serrage selon constructeur, généralement 2–3 Nm). 4. **Essai à vide** : sous tension, mesurer le courant de chaque branche avec un pince ampèremétrique ; il doit être proche du théorique \(I_{c}\). 5. **Réglage du facteur de puissance** : activer/désactiver les étapes (si batterie à commutation) jusqu’à obtenir le cos φ mesuré par un wattmètre ou un analyseur de réseau compris entre 0,95 et 0,98. 6. **Mise en service définitive** : remettre l’installation en charge normale, consigner les valeurs de cos φ, de courant ligne et de température des condensateurs. --- ## III. TP mesure et exécution d’une prise de terre ### 1. Objectif du TP Réaliser une prise de terre conforme à la norme NC EC 100‑2 (mesure de la résistance de terre ≤ 10 Ω pour une installation BT, ≤ 1 Ω pour un poste de transformation HTA/HTB) et interpréter les résultats afin de garantir la sécurité des personnes et la bonne coordination des dispositifs de protection. ### 2. Matériel nécessaire - Pioche ou tarière manuelle (diamètre 100 mm, profondeur 2,5 m) - Electrode de cuivre nu (Ø 16 mm, longueur 2,5 m) ou galvanisée - Marteau de masse - Niveau à bulle - Ruban de mesure - Pinces de terre (type “earth clamp”) - Multimètre numérique ou ohmmètre de terre (fourchette 0,01 Ω–20 kΩ) - Câble de mesure (cuivre, section 6 mm²) - EPI : gants isolants, chaussures de sécurité, casque, lunettes de protection ### 3. Procédure pas à pas > **Étape 1 – Préparation du site** : choisir un sol homogène, éloigné de canalisations métalliques et de fondations. Nettoyer la surface des débris. > **Étape 2 – Creusement du puits** : à l’aide de la pioche, creuser un trou vertical de diamètre 10 cm jusqu’à atteindre une profondeur de 2,5 m (vérifier avec le ruban). > **Étape 3 – Installation de l’électrode** : introduire l’électrode de cuivre au fond du puits, la faire dépasser de 10 cm au-dessus du sol. Tasser le sol autour de l’électrode avec du sable humide ou du bentonite pour améliorer le contact. > **Étape 4 – Raccordement du conducteur de terre** : fixer solidement le câble de cuivre (6 mm²) à l’électrode à l’aide d’une pince de terre, puis le ramener vers le tableau électrique où il sera connecté au barreau de terre. > **Étape 5 – Mesure de la résistance de terre** : > - Déconnecter le conducteur de terre du tableau. > - Connecter les pointes de l’ohmmètre de terre : une pointe sur l’électrode (via le câble de mesure), l’autre pointe sur une pointe de référence enfoncée à au moins 20 m de l’électrode (souvent une tige d’acier enfoncée verticalement). > - Effectuer trois mesures en tournant l’ohmmètre de 120° entre chaque mesure pour éliminer l’influence des champs magnétiques. > - Calculer la moyenne des trois valeurs. > **Étape 6 – Interpretation** : si \(R_{T} \le 10\;\Omega\) (BT) ou \( \le 1\;\Omega\) (HTA/HTB), la prise est conforme. Sinon, approfondir le puits, ajouter une deuxième électrode en parallèle (espacement ≥ 2 m) ou améliorer le traitement du sol (bentonite, sel). > **Étape 7 – Remise en service** : rebrancher le conducteur de terre au tableau, vérifier la continuité avec un multimètre (résistance < 1 Ω entre barreau de terre et électrode). ### 4. Exemple de résultat et conclusion Lors du TP réalisé au lycée technique de Yaoundé, les mesures suivantes ont été obtenues : - Mesure 1 : 8,4 Ω - Mesure 2 : 7,9 Ω - Mesure 3 : 8,2 Ω Moyenne \(R_{T}= (8,4+7,9+8,2)/3 = 8,17\;\Omega\). Comme la valeur est inférieure à 10 Ω, la prise de terre est **conforme** pour une installation basse tension. En cas de défaut phase‑terre, le courant de défaut \(I_{d}\) est limité par le dispositif de protection (disjoncteur ou différentiel). Si l’on considère uniquement le disjoncteur de branchement (30 A), le courant de défaut théorique serait \(I_{d} \approx V_{ph}/R_{T} = 230\;V / 8,17\;\Omega \approx 28,2\;A\), ce qui ferait déclencher le disjoncteur. Toutefois, le différentiel 30 mA coupe le circuit dès que le courant de fuite dépasse ce seuil, limitant ainsi la tension de contact à \(U_{c}= I_{diff} \times R_{T} = 0,03\;A \times 8,17\;\Omega \approx 0,25\;V\), bien en dessous du seuil de danger (50 V AC). > **Règle de sécurité** : toujours vérifier l’absence de tension sur les parties exposées avant de toucher l’électrode ou le câble de terre (utiliser un testeur de tension sans contact). ### 5. Normes et références camerounaises - NC EC 100‑1 : Installations électriques basse tension – Règles de conception. - NC EC 100‑2 : Installations électriques – Mesure de la résistance de terre. - Arrêté ministériel n° 2018/045/MINESEC du 12 mars 2018 relatif aux prescriptions techniques des installations électriques dans les établissements d’enseignement. --- ## Synthèse du chapitre - **Compensation de l’énergie réactive** : réduction du courant ligne, baisse des pertes Joule, amélioration du facteur de puissance, évitement des pénalités ENEO. - **Formule clé** : \( Q_{c}=P(\tan\phi-\tan\phi_{c}) \) ; capacité nécessaire (banc delta) \( C = \dfrac{Q_{c}}{3 V^{2} \omega} \) (pour une connexion en étoile, \( C = \dfrac{Q_{c}}{V^{2} \omega} \)). - **Équipements** : condensateurs statiques (simple, économique), batteries à commutation (réglable), synchro‑condenseurs (dynamique), VFD avec compensation, filtres actifs (harmoniques + réactif). - **Choix** : fonction de Qc, variabilité de charge, présence d’harmoniques, budget, espace. - **Protection** : fusible phase (1,5 × Ic), disjoncteur de branchement, différentiel 30 mA, mise à terre de l’armoire. - **Prise de terre** : électrode cuivre Ø 16 mm, profondeur ≥ 2,5 m, résistance cible ≤ 10 Ω (BT) ou ≤ 1 Ω (HTA/HTB). - **Mesure** : ohmmètre de terre, trois mesures espacées de 120°, moyenne. - **Sécurité** : EPI, mise hors tension, vérification d’absence de tension, respect des distances d’isolement, serrage selon couple constructeur. --- ## Glossaire > **Facteur de puissance (cos φ)** : rapport puissance active / puissance apparente, indicateur de l’efficacité de l’utilisation du courant. > **Puissance réactive (Q)** : composante de puissance associée au stockage et restitution d’énergie dans les champs magnétiques et électriques, exprimée en vars. > **Condensateur statique** : dispositif fournissant une puissance réactive capacitive fixe, constitué d’un banc de condensateurs en parallèle. > **Batterie de condensateurs à commutation** : assemblage de plusieurs étapes de condensateurs commandées par des contacteurs ou des thyristors pour varier la puissance réactive injectée. > **Synchro‑condenseur** : moteur synchrone surexcité qui se comporte comme un condensateur ou une inductance variable selon son excitation. > **Résistance de terre (R_T)** : mesure de l’opposition au passage du courant entre une électrode de terre et le référentiel lointain, exprimée en ohms. > **Électrode de terre** : conducteur métallique (cuivre ou acier galvanisé) enfoui dans le sol destiné à dissiper les courants de défaut dans la terre. > **Disjoncteur différentiel** : dispositif de protection qui coupe l’alimentation lorsqu’il détecte un courant de fuite supérieur à un seuil (souvent 30 mA). > **Courant de défaut (I_d)** : courant qui circule en cas de court‑circuit entre une phase et la terre, limité par les dispositifs de protection. > **Harmoniques** : fréquentielles multiples de la fréquence fondamentale (50 Hz) pouvant provoquer des résonances avec les condensateurs de compensation. > **Bentonite** : argile utilisée pour améliorer la conductivité du sol autour de l’électrode de terre. > **Couple de serrage** : valeur de torque (en Nm) à appliquer sur les bornes électriques pour garantir un contact mécanique et électrique optimal. --- ## Exercices d’application corrigés ### Exercice 1 – Dimensionnement d’une batterie de condensateurs **Énoncé** : Une usine de transformation du cacao à Douala possède une charge triphasée de \(P = 120\; \text{kW}\) avec un facteur de puissance mesuré \(\cos\phi = 0,68\). La tension ligne‑ligne est \(V = 415\; \text{V}\). On souhaite porter le facteur de puissance à \(\cos\phi_{c}=0,96\). 1. Calculer la puissance réactive à compenser \(Q_{c}\). 2. Déterminer la capacité totale nécessaire par phase (en µF). 3. Proposer une solution commerciale : choisir des modules de condensateurs de 10 kvar à 415 V (valeur nominale) et indiquer le nombre de modules nécessaires par phase. **Corrigé** 1. \(\phi = \arccos(0,68) = 47,16^{\circ}\) ; \(\tan\phi = 1,07\). \(\phi_{c}= \arccos(0,96)= 16,26^{\circ}\) ; \(\tan\phi_{c}=0,29\). \(Q_{c}=120\; \text{kW}\,(1,07-0,29)=120\times0,78=93,6\; \text{kvar}\). 2. \(\omega = 2\pi f = 2\pi \times 50 = 314,16\; \text{rad/s}\). \(C = \dfrac{Q_{c}}{3\,V^{2}\,\omega}= \dfrac{93\,600}{3\times(415)^{2}\times314,16}\). \((415)^{2}=172\,225\). Dénominateur \(=3\times172\,225\times314,16 \approx 1,62\times10^{8}\). \(C \approx 5,77\times10^{-4}\; \text{F}=577\; \mu\text{F}\) par phase (connexion delta). 3. Un module de 10 kvar à 415 V fournit, par phase, \(C_{\text{module}} = \dfrac{10\,000}{3\times(415)^{2}\times314,16}\approx 6,16\times10^{-5}\; \text{F}=61,6\; \mu\text{F}\). Nombre de modules nécessaires par phase : \(N = \dfrac{577}{61,6}\approx 9,4\). On choisira donc **10 modules de 10 kvar par phase**, soit 30 modules au total (on peut aussi utiliser 7 modules de 15 kvar par phase, soit 21 modules au total). ### Exercice 2 – Vérification de la conformité d’une prise de terre **Énoncé** : Lors d’un TP au lycée technique de Bafoussam, les mesures de résistance de terre obtenues sont : 11,2 Ω, 10,8 Ω et 12,1 Ω. L’installation est une alimentation BT de 220 V monophasée. 1. Calculer la résistance moyenne. 2. Déterminer si la prise de terre est conforme selon la norme NC EC 100‑2. 3. Proposer deux actions correctives pour ramener la résistance sous la limite autorisée. **Corrigé** 1. Moyenne \(R_{T}= (11,2+10,8+12,1)/3 = 34,1/3 = 11,37\; \Omega\). 2. La limite pour une installation BT est \(R_{T}\le 10\; \Omega\). La valeur mesurée (11,37 Ω) dépasse donc la norme ; la prise de terre **n’est pas conforme**. 3. Actions correctives : - **Augmenter la longueur de l’électrode** : enfoncer une deuxième électrode de cuivre de même diamètre à une profondeur de 2,5 m, espacée d’au moins 2 m de la première, puis les relier en parallèle (résistance approximativement divisée par deux). - **Améliorer le traitement du sol** : verser autour de l’électrode un mélange de bentonite et d’eau (ou du sel) pour augmenter la conductivité du sol, ce qui peut réduire la résistance de 30 à 50 % selon la nature du sol. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | **Oublier de couper l’alimentation avant de manipuler les condensateurs** | Risque de choc électrique sévère, décharge d’énergie stockée dans les bancs de condensateurs (tension pouvant atteindre plusieurs centaines de volts). | Toujours vérifier l’absence de tension avec un testeur sans contact, puis appliquer la consigne de mise à la terre des bornes avant toute intervention. | | 2 | **Sous‑dimensionner le fusible de protection d’une batterie de condensateurs** | Le fusible ne fond pas lors d’un court‑circuit, entraînant une surchauffe, une détérioration des condensateurs voire un incendie. | Choisir le fusible selon \(I_{fusible} \ge 1,5 \times I_{c}\) où \(I_{c}= Q_{c}/(\sqrt{3}V)\) ; consulter les courbes de caractéristique du fabricant. | | 3 | **Placer l’électrode de terre dans un sol rocheux ou très sec sans traitement** | Résistance de terre trop élevée (> 30 Ω), rendant la protection inefficace et augmentant les tensions de contact. | Effectuer un essai de résistivité du sol préalable ; si nécessaire, ajouter une couche de bentonite, du sel ou utiliser plusieurs électrodes en parallèle. | | 4 | **Ne pas serrer les bornes des condensateurs au couple recommandé** | Contacts lâches → augmentation de la résistance de connexion, échauffement, perte de capacité et risque d’arc. | Utiliser une clé dynamométrique réglée au couple spécifié (souvent 2–3 Nm pour des bornes M6) et revérifier après les premières heures de fonctionnement. | | 5 | **Ignorer la présence d’harmoniques lors de l’installation de condensateurs purs** | Résonance parallèle entre l’inductance du réseau et la capacité du banc, entraînant des surtensions dangereuses et la dégradation des équipements. | Installer un réactance en série (detuned reactor) avec chaque étape de condensateur ou privilégier un filtre actif si le taux de distorsion harmonique (THD) dépasse 5 %. | | 6 | **Ne pas porter d’EPI lors de la mesure de la résistance de terre** | Exposition à des chocs accidentels si l’électrode est sous tension ou si un défaut de terre survient pendant la mesure. | Toujours porter des gants isolants, des chaussures de sécurité et un casque ; utiliser des pinces de terre isolées et vérifier l’intégrité des câbles de mesure avant chaque utilisation. | --- *Fin du cours.*