Circuit electrique en courant continue (partie 1/4)

## Elément d’un circuit électrique ### Introduction Bienvenue dans cette leçon sur les éléments fondamentaux d'un circuit électrique ! L'électricité est partout autour de nous, alimentant nos maisons, nos téléphones et nos véhicules. Pour comprendre comment elle fonctionne, il est essentiel de connaître les composants de base qui permettent à l'électricité de circuler. Dans cette leçon, nous allons explorer ces éléments clés, leur rôle et comment ils sont représentés dans un schéma électrique, en nous concentrant sur le courant continu (CC). ### Concepts Clés #### Qu'est-ce qu'un circuit électrique ? Un circuit électrique est un ensemble de conducteurs et de dipôles (composants à deux bornes) connectés de manière à former une boucle fermée. Cette boucle permet à un courant électrique de circuler d'une source d'énergie, à travers différents composants, puis de revenir à la source. Si le circuit est ouvert, le courant ne peut pas circuler. Nous nous concentrerons sur le **courant continu (CC)**, un type de courant où les électrons se déplacent toujours dans le même sens. #### Les composants essentiels d'un circuit électrique Pour qu'un circuit fonctionne, il a besoin de plusieurs types d'éléments : ##### 1. Le Générateur (Source d'énergie) * **Rôle :** Il fournit l'énergie électrique nécessaire au fonctionnement du circuit. Il convertit une autre forme d'énergie (chimique pour une pile, mécanique pour une dynamo) en énergie électrique. * **Exemples :** Pile, batterie, alimentation stabilisée. * **Symbole :** * Pile/Batterie : `--|+|--` (le trait long est la borne positive, le court la borne négative). ##### 2. Les Conducteurs (Fils électriques) * **Rôle :** Ils permettent le transport de l'énergie électrique entre les différents composants du circuit. Ils doivent être faits d'un matériau qui laisse facilement passer le courant (ex: cuivre). * **Exemples :** Fils de cuivre gainés. * **Symbole :** Un trait continu. ##### 3. Les Récepteurs (Consommateurs d'énergie) * **Rôle :** Ils utilisent l'énergie électrique fournie par le générateur et la convertissent en une autre forme d'énergie (lumière, chaleur, mouvement, son). * **Exemples :** * **Lampe :** Convertit l'énergie électrique en lumière et chaleur. * **Résistance :** Convertit l'énergie électrique principalement en chaleur (effet Joule). * **Moteur :** Convertit l'énergie électrique en énergie mécanique (mouvement). * **Symboles :** * Lampe : `---O---` (cercle avec une croix à l'intérieur) * Résistance : `---[ ]---` (rectangle) * Moteur : `---M---` (cercle avec un M à l'intérieur) ##### 4. Les Appareils de commande (Interrupteurs) * **Rôle :** Ils permettent d'ouvrir ou de fermer le circuit pour contrôler le passage du courant. Quand le circuit est ouvert, le courant ne peut pas circuler ; quand il est fermé, le courant peut circuler. * **Exemples :** Interrupteur simple, bouton-poussoir. * **Symboles :** * Interrupteur ouvert : `---/ ---` * Interrupteur fermé : `----- ---` (trait plein) ##### 5. Les Appareils de protection * **Rôle :** Ils protègent le circuit et ses composants contre les surintensités (courant trop fort) ou les courts-circuits, qui pourraient endommager les appareils ou provoquer des incendies. * **Exemples :** * **Fusible :** Un filament qui fond et coupe le circuit si le courant dépasse une certaine valeur. * **Disjoncteur :** Un interrupteur automatique qui ouvre le circuit en cas de problème et peut être réarmé. * **Symbole (Fusible) :** `---[ ~ ]---` (rectangle avec un S couché ou un filament à l'intérieur) #### Représentation schématique d'un circuit Pour dessiner un circuit électrique, on utilise des symboles normalisés. Cela permet à n'importe quelle personne formée en électricité de comprendre le fonctionnement du circuit, quel que soit le pays. Les fils sont représentés par des traits et les composants par leurs symboles spécifiques. ### Vocabulaire * **Circuit électrique :** Ensemble d'éléments conducteurs et de dipôles formant une boucle fermée pour le passage du courant. * **Courant continu (CC ou DC) :** Courant dont le sens et l'intensité restent constants au cours du temps. * **Générateur :** Composant qui fournit de l'énergie électrique au circuit. * **Récepteur :** Composant qui utilise l'énergie électrique et la convertit en une autre forme (lumière, chaleur, mouvement...). On l'appelle aussi consommateur. * **Conducteur :** Matériau qui permet le passage facile du courant électrique (ex: cuivre). * **Isolant :** Matériau qui ne permet pas le passage du courant électrique (ex: plastique, verre). * **Interrupteur :** Appareil permettant d'ouvrir ou de fermer un circuit électrique pour contrôler le courant. * **Fusible :** Dispositif de protection qui fond et ouvre le circuit en cas de courant excessif. * **Dipôle :** Composant électrique possédant deux bornes (la plupart des éléments de circuit sont des dipôles). * **Schéma électrique :** Représentation d'un circuit électrique à l'aide de symboles normalisés. ### Exemples pratiques * **Une lampe de poche :** C'est un circuit simple en courant continu. Il contient une **pile** (générateur), des **fils** (conducteurs), une **ampoule** (récepteur) et un **interrupteur** pour l'allumer ou l'éteindre. * **Le démarreur d'une voiture :** Lorsque vous tournez la clé, une **batterie** (générateur) envoie du courant à un **moteur** (récepteur) via un **interrupteur** (le contact de la clé) et des **câbles épais** (conducteurs) pour démarrer le moteur thermique du véhicule. * **Un jouet télécommandé :** La **batterie** du jouet est le générateur, les **moteurs** qui font avancer les roues sont des récepteurs, et des **interrupteurs électroniques** (transistor) commandés par la télécommande contrôlent l'alimentation des moteurs. ### Exercices 1. Nommez les cinq catégories principales de composants d'un circuit électrique vues dans la leçon. 2. Associez chaque symbole à son composant : * `---O---` * `--|+|--` * `---/ ---` * `---[ ]---` * `---M---` * a) Résistance b) Lampe c) Interrupteur ouvert d) Générateur (pile) e) Moteur 3. Dessinez le schéma d'un circuit simple comprenant une pile, un interrupteur ouvert et deux lampes branchées l'une à la suite de l'autre (en série). 4. Quel est le rôle principal d'un fusible dans un circuit ? Que se passe-t-il s'il ## Types de circuit ### Introduction Bienvenue à cette leçon sur les types de circuits électriques en courant continu ! Un circuit électrique est un chemin fermé par lequel le courant électrique peut circuler. Dans la vie de tous les jours, nous rencontrons de nombreux appareils qui utilisent l'électricité, et chacun d'eux est conçu autour d'un type de circuit spécifique. Comprendre comment les composants sont connectés est essentiel pour analyser et concevoir des systèmes électriques. Aujourd'hui, nous allons explorer les différentes manières d'assembler les composants et les règles qui régissent le comportement de ces circuits. ### Concepts Clés #### Le circuit électrique simple Un circuit électrique simple est la base de toute installation. Il est composé au minimum des éléments suivants : * **Un générateur :** C'est la source d'énergie (ex: pile, batterie) qui fournit la tension nécessaire pour faire circuler le courant. Il a une borne positive (+) et une borne négative (-). * **Un récepteur :** C'est l'appareil qui consomme l'énergie électrique et la convertit en une autre forme d'énergie (ex: lampe qui produit de la lumière et de la chaleur, moteur qui produit un mouvement). * **Des fils de connexion :** Ce sont des conducteurs qui relient tous les composants du circuit pour former un chemin fermé. * **Un interrupteur (optionnel) :** Il permet d'ouvrir ou de fermer le circuit pour contrôler le passage du courant. Un circuit est dit "fermé" lorsque le courant peut circuler, et "ouvert" lorsqu'il ne peut pas. #### Le circuit en série ##### Définition Dans un circuit en série, les dipôles (générateur, récepteurs) sont connectés les uns à la suite des autres, formant un seul chemin pour le courant électrique. Il n'y a qu'une seule boucle de circulation. ##### Caractéristiques et Lois * **Courant :** Le courant électrique \(I\) est le même en tout point d'un circuit en série. C'est la **loi d'unicité du courant**. \[ I_{total} = I_1 = I_2 = I_3 = ... \] * **Tension :** La tension totale \(U_{total}\) aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes de chaque récepteur. C'est la **loi d'additivité des tensions**. \[ U_{total} = U_1 + U_2 + U_3 + ... \] * **Résistance équivalente :** La résistance totale (ou équivalente) \(R_{eq}\) d'un circuit en série est la somme des résistances individuelles. \[ R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + ... \] ##### Avantages et Inconvénients * **Avantage :** Facile à câbler et à comprendre. * **Inconvénient :** Si un des récepteurs tombe en panne (le circuit s'ouvre), tout le circuit cesse de fonctionner. L'intensité du courant diminue à chaque fois que l'on ajoute un récepteur (à résistance égale). #### Le circuit en parallèle (ou en dérivation) ##### Définition Dans un circuit en parallèle, les dipôles sont connectés entre les mêmes deux points (appelés nœuds). Cela signifie que le courant peut emprunter plusieurs chemins différents pour revenir au générateur. ##### Caractéristiques et Lois * **Tension :** La tension électrique \(U\) est la même aux bornes de tous les dipôles montés en parallèle. C'est la **loi d'unicité des tensions**. \[ U_{total} = U_1 = U_2 = U_3 = ... \] * **Courant :** Le courant total \(I_{total}\) fourni par le générateur se divise entre les différentes branches du circuit. La somme des courants dans chaque branche est égale au courant total. C'est la **loi des nœuds** (ou loi d'additivité des courants). \[ I_{total} = I_1 + I_2 + I_3 + ... \] * **Résistance équivalente :** L'inverse de la résistance équivalente \(R_{eq}\) d'un circuit en parallèle est la somme des inverses des résistances individuelles. \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ... \] Pour deux résistances seulement, une formule simplifiée existe : \[ R_{eq} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} \] ##### Avantages et Inconvénients * **Avantage :** Si un récepteur tombe en panne, les autres continuent de fonctionner. Chaque récepteur reçoit la tension nominale du générateur. * **Inconvénient :** Câblage plus complexe. Le courant total puisé dans le générateur est plus élevé car chaque branche consomme du courant. #### Le circuit mixte Un circuit mixte est une combinaison de groupements de dipôles en série et en parallèle. Pour analyser un circuit mixte, on simplifie généralement le circuit étape par étape, en réduisant les groupements en parallèle ou en série à des résistances équivalentes, jusqu'à obtenir un circuit simple. ### Vocabulaire * **Générateur :** Appareil qui fournit l'énergie électrique. * **Récepteur :** Appareil qui consomme l'énergie électrique. * **Interrupteur :** Dispositif permettant d'ouvrir ou de fermer un circuit. * **Circuit en série :** Connexion où les dipôles se suivent, formant un seul chemin pour le courant. * **Circuit en parallèle (ou en dérivation) :** Connexion où les dipôles sont branchés entre les mêmes points, offrant plusieurs chemins au courant. * **Nœud :** Point de jonction où au moins trois conducteurs se rencontrent dans un circuit en parallèle. * **Branche :** Partie d'un circuit contenant un ou plusieurs dipôles, connectée entre deux nœuds. * **Courant électrique (I) :** Débit d'électrons, mesuré en Ampères (A). * **Tension électrique (U) :** Différence de potentiel, force qui "pousse" les électrons, mesurée en Volts (V). * **Résistance électrique (R) :** Opposition au passage du courant, mesurée en Ohms (\( \Omega \)). * **Loi d'Ohm :** Relation fondamentale entre la tension, le courant et la résistance : \( U = R \times I \). ### Exemples #### Exemple 1 : Circuit en série Considérons un circuit série avec un générateur de \( U_{total} = 12 \text{ V} \), une résistance \( R_1 = 10 \text{ }\Omega \) et une résistance \( R_2 = 20 \text{ }\Omega \). 1. **Calcul de la résistance équivalente :** \[ R_{eq} = R_1 + R_2 = 10 \text{ }\Omega + 20 \text{ }\Omega = 30 \text{ }\Omega \] 2. **Calcul du courant total :** (Utilisation de la loi d'Ohm) \[ I_{total} = \frac{U_{total}}{R_{eq}} = \frac{12 \text{ V}}{30 \text{ }\Omega} = 0.4 \text{ A} \] 3. **Calcul des tensions individuelles :** (Le courant est le même partout) \( U_1 = R_1 \times I_{total} = 10 \text{ }\Omega \times 0.4 \text{ A} = 4 \text{ V} \) \( U_2 = R_2 \times I_{total} = 20 \text{ }\Omega \times 0.4 \text{ A} = 8 \text{ V} \) Vérification : \( U_1 + U_2 = 4 \text{ V} + 8 \text{ V} = 12 \text{ V} \), ce qui correspond à \( U_{total} \). #### Exemple 2 : Circuit en parallèle Considérons un circuit parallèle avec un générateur de \( U_{total} = 12 \text{ V} \), une résistance \( R_1 = 10 \text{ }\Omega \) et une résistance \( R_2 = 20 \text{ }\Omega \). 1. **Calcul des courants dans chaque branche :** (La tension est la même partout) \( I_1 = \frac{U_{total}}{R_1} = \frac{12 \text{ V}}{10 \text{ }\Omega} = 1.2 \text{ A} \) \( I_2 = \frac{U_{total}}{R_2} = \frac{12 \text{ V}}{20 \text{ }\Omega} = 0.6 \text{ A} \) 2. **Calcul du courant total :** \[ I_{total} = I_1 + I_2 = 1.2 \text{ A} + 0.6 \text{ A} = 1.8 \text{ A} \] 3. **Calcul de la résistance équivalente :** \[ R_{eq} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{10 \text{ }\Omega \times 20 \text{ }\Omega}{10 \text{ }\Omega + 20 \text{ }\Omega} = \frac{200 \text{ }\Omega^2}{30 \text{ }\Omega} \approx 6.67 \text{ }\Omega \] Vérification avec la loi d'Ohm : \( U_{total} = R_{eq} \times I_{total} \Rightarrow 12 \text{ V} \approx 6.67 \text{ }\Omega \times 1.8 \text{ A} \). ### Exercices 1. **Vrai ou Faux :** a. Dans un circuit en série, la tension est la même aux bornes de chaque dipôle. (Vrai/Faux) b. Si une ampoule grille dans un circuit en parallèle, les autres ampoules continuent de s'allumer. (Vrai/Faux) c. Plus on ajoute de résistances en parallèle, plus la résistance équivalente diminue. (Vrai/Faux) 2. **Problème de circuit série :** Un générateur de 9 V est branché en série avec trois résistances : \( R_1 = 150 \text{ }\Omega \), \( R_2 = 220 \text{ }\Omega \) et \( R_3 = 330 \text{ }\Omega \). a. Calculez la résistance équivalente du circuit. b. Déterminez l'intensité du courant total circulant dans le circuit. c. Calculez la tension aux bornes de chaque résistance. 3. **Problème de circuit parallèle :** Une source de tension de 6 V alimente deux ampoules montées en parallèle. La première ampoule a une résistance de \( 12 \text{ }\Omega \) et la seconde de \( 18 \text{ }\Omega \). a. Quelle est la tension aux bornes de chaque ampoule ? b. Calculez l'intensité du courant traversant chaque ampoule. c. Calculez l'intensité du courant total fourni par la source. d. Déduisez la résistance équivalente du circuit. ### Devoir à la maison 1. **Analyse de circuit mixte :** Considérez le circuit suivant : un générateur de 24 V est connecté à une résistance \( R_1 = 100 \text{ }\Omega \). En parallèle avec \( R_1 \), il y a un groupement de deux résistances montées en série : \( R_2 = 50 \text{ }\Omega \) et \( R_3 = 70 \text{ }\Omega \). a. Dessinez le schéma de ce circuit. b. Calculez la résistance équivalente du groupement série (\( R_2 \) et \( R_3 \)). c. Calculez ensuite la résistance équivalente totale du circuit. d. Déterminez le courant total fourni par le générateur. e. Calculez le courant traversant \( R_1 \) et le courant traversant le groupement \( (R_2 + R_3) \). f. Calculez les tensions aux bornes de \( R_2 \) et \( R_3 \). 2. **Application pratique :** Imaginez le circuit électrique d'une guirlande de Noël. Si une ampoule grille, toute la guirlande s'éteint. Quel type de circuit est utilisé pour cette guirlande ? Expliquez pourquoi. Si vous vouliez concevoir une guirlande où les autres ampoules restent allumées si l'une grille, quel type de circuit utiliseriez-vous et pourquoi ? ### Résumé Dans cette leçon, nous avons exploré les trois principaux types de circuits électriques en courant continu : * **Le circuit en série :** Les composants sont connectés à la suite. Le courant est le même partout, mais la tension se partage. La résistance équivalente est la somme des résistances. * **Le circuit en parallèle (ou en dérivation) :** Les composants sont connectés entre les mêmes points. La tension est la même aux bornes de chaque composant, mais le courant se divise. L'inverse de la résistance équivalente est la somme des inverses des résistances. * **Le circuit mixte :** Une combinaison des deux types précédents. Pour l'analyser, il faut le simplifier par étapes. La compréhension de ces différents types de circuits est fondamentale pour l'étude de l'électrotechnique et vous permettra d'analyser et de concevoir des systèmes électriques plus complexes à l'avenir. ## analyse des circuits ### Introduction Bienvenue dans cette leçon sur l'analyse des circuits électriques. Comprendre comment les circuits fonctionnent est fondamental en électrotechnique. Nous allons explorer les bases des circuits en courant continu (CC), apprendre à identifier leurs composants, et appliquer des lois fondamentales pour calculer les grandeurs électriques comme la tension, le courant et la puissance. ### Concepts Clés #### Qu'est-ce qu'un circuit électrique ? Un circuit électrique est un ensemble de composants électriques interconnectés par lesquels le courant électrique peut circuler. Pour qu'un courant circule, le circuit doit être **fermé**. * **Composants de base d'un circuit simple :** * **Générateur :** La source d'énergie électrique (par exemple, une pile, une batterie). Il fournit la tension. * **Récepteur :** Le composant qui convertit l'énergie électrique en une autre forme d'énergie (par exemple, une lampe transforme l'énergie électrique en lumière et chaleur, un moteur en énergie mécanique, une résistance en chaleur). * **Conducteurs :** Les fils électriques qui relient les composants et permettent au courant de circuler. * **Interrupteur :** Permet d'ouvrir ou de fermer le circuit, contrôlant ainsi le passage du courant. #### Le Courant Électrique (I) Le courant électrique est le déplacement ordonné des charges électriques (électrons) dans un conducteur. Il est mesuré en **Ampères (A)**. * **Sens conventionnel :** Du pôle positif vers le pôle négatif du générateur (à l'extérieur du générateur). * **Formule de base :** \( I = \frac{Q}{t} \) où \( Q \) est la charge électrique (en Coulombs, C) et \( t \) est le temps (en secondes, s). #### La Tension Électrique (U) La tension électrique, aussi appelée différence de potentiel, est la "force" qui pousse les charges électriques à se déplacer. Elle est mesurée en **Volts (V)**. * **Concept :** C'est la différence d'énergie potentielle électrique entre deux points d'un circuit. * **Formule de base :** \( U = \frac{W}{Q} \) où \( W \) est l'énergie (en Joules, J) et \( Q \) est la charge (en Coulombs, C). #### La Résistance Électrique (R) La résistance est l'opposition qu'un matériau offre au passage du courant électrique. Elle est mesurée en **Ohms (\( \Omega \))**. * Plus la résistance est élevée, plus il est difficile pour le courant de circuler. #### La Loi d'Ohm La Loi d'Ohm établit une relation fondamentale entre la tension, le courant et la résistance dans un composant résistant. * **Formule :** \[ U = R \times I \] * \( U \) est la tension aux bornes de la résistance (en Volts, V). * \( R \) est la valeur de la résistance (en Ohms, \( \Omega \)). * \( I \) est le courant traversant la résistance (en Ampères, A). #### Les Circuits Série et Parallèle ##### Circuit Série Dans un circuit série, les composants sont connectés les uns à la suite des autres, formant un seul chemin pour le courant. * **Courant :** Le courant est le même en tout point du circuit série. \( I_{total} = I_1 = I_2 = ... \) * **Tension :** La tension totale aux bornes du circuit série est la somme des tensions aux bornes de chaque composant. \( U_{total} = U_1 + U_2 + ... \) * **Résistance Équivalente :** La résistance totale d'un circuit série est la somme des résistances individuelles. \[ R_{eq} = R_1 + R_2 + ... \] ##### Circuit Parallèle Dans un circuit parallèle, les composants sont connectés de manière à ce que le courant puisse suivre plusieurs chemins. Tous les composants sont branchés entre les mêmes deux points. * **Tension :** La tension est la même aux bornes de tous les composants connectés en parallèle. \( U_{total} = U_1 = U_2 = ... \) * **Courant :** Le courant total se divise entre les différentes branches. La somme des courants dans chaque branche est égale au courant total (Loi des Nœuds). \( I_{total} = I_1 + I_2 + ... \) * **Résistance Équivalente :** L'inverse de la résistance totale est la somme des inverses des résistances individuelles. \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... \] #### La Puissance Électrique (P) La puissance électrique est la vitesse à laquelle l'énergie électrique est consommée ou produite. Elle est mesurée en **Watts (W)**. * **Formule principale :** \[ P = U \times I \] * \( P \) est la puissance (en Watts, W). * \( U \) est la tension (en Volts, V). * \( I \) est le courant (en Ampères, A). * **Autres formules (dérivées de la Loi d'Ohm) :** \( P = R \times I^2 \) ou \( P = \frac{U^2}{R} \) ### Vocabulaire * **Circuit électrique :** Chemin fermé pour le courant électrique. * **Courant continu (CC) :** Courant électrique qui circule toujours dans la même direction. * **Générateur :** Dispositif qui fournit l'énergie électrique (source de tension). * **Récepteur :** Composant qui consomme ou convertit l'énergie électrique. * **Intensité (I) :** Mesure du débit de charge électrique, en Ampères (A). * **Tension (U) :** Différence de potentiel électrique, en Volts (V). * **Résistance (R) :** Propriété d'un matériau à s'opposer au passage du courant, en Ohms (\( \Omega \)). * **Puissance (P) :** Taux de conversion de l'énergie, en Watts (W). * **Nœud :** Point d'un circuit où au moins trois conducteurs se rejoignent. * **Branche :** Partie d'un circuit entre deux nœuds consécutifs. * **Maille :** Boucle fermée d'un circuit. ### Exemples #### Exemple 1 : Circuit Série Une pile de 9V alimente deux résistances connectées en série : \( R_1 = 100 \, \Omega \) et \( R_2 = 200 \, \Omega \). 1. **Calculer la résistance équivalente (totale) :** \( R_{eq} = R_1 + R_2 = 100 \, \Omega + 200 \, \Omega = 300 \, \Omega \) 2. **Calculer le courant total dans le circuit :** (Loi d'Ohm pour le circuit entier) \( I = \frac{U_{total}}{R_{eq}} = \frac{9\,V}{300\,\Omega} = 0.03\,A \) ou \( 30\,mA \) 3. **Calculer la tension aux bornes de chaque résistance :** \( U_1 = R_1 \times I = 100 \, \Omega \times 0.03 \, A = 3 \, V \) \( U_2 = R_2 \times I = 200 \, \Omega \times 0.03 \, A = 6 \, V \) *Vérification :* \( U_1 + U_2 = 3\,V + 6\,V = 9\,V \) (égal à la tension de la pile). #### Exemple 2 : Circuit Parallèle Deux résistances, \( R_1 = 60 \, \Omega \) et \( R_2 = 30 \, \Omega \), sont connectées en parallèle à une source de tension de 12V. 1. **Calculer la résistance équivalente :** \( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{60\,\Omega} + \frac{1}{30\,\Omega} = \frac{1}{60} + \frac{2}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \) Donc, \( R_{eq} = 20 \, \Omega \) 2. **Calculer le courant total du circuit :** \( I_{total} = \frac{U_{total}}{R_{eq}} = \frac{12\,V}{20\,\Omega} = 0.6\,A \) 3. **Calculer le courant traversant chaque résistance :** (La tension est la même, 12V, pour chaque résistance) \( I_1 = \frac{U_{total}}{R_1} = \frac{12\,V}{60\,\Omega} = 0.2\,A \) \( I_2 = \frac{U_{total}}{R_2} = \frac{12\,V}{30\,\Omega} = 0.4\,A \) *Vérification :* \( I_1 + I_2 = 0.2\,A + 0.4\,A = 0.6\,A \) (égal au courant total). #### Exemple 3 : Calcul de Puissance Une ampoule est conçue pour fonctionner sous une tension de 12V et tire un courant de 2A. 1. **Calculer la puissance consommée par l'ampoule :** \( P = U \times I = 12\,V \times 2\,A = 24\,W \) ### Exercices 1. Un circuit en série est composé d'une source de 12V et de trois résistances : \( R_1 = 50 \, \Omega \), \( R_2 = 100 \, \Omega \) et \( R_3 = 150 \, \Omega \). Calculez : * a) La résistance équivalente du circuit. * b) Le courant total circulant dans le circuit. * c) La tension aux bornes de chaque résistance. 2. Deux résistances, \( R_1 = 40 \, \Omega \) et \( R_2 = 60 \, \Omega \), sont connectées en parallèle à une source de 24V. Déterminez : * a) La résistance équivalente du montage. * b) Le courant total fourni par la source. * c) Le courant traversant chaque résistance. 3. Un moteur électrique nécessite une puissance de 500W pour fonctionner correctement. Il est alimenté par une tension de 230V. Quel est le courant que le moteur doit tirer et quelle est sa résistance interne ? ### Devoirs 1. **Dessin de circuit :** Dessinez un circuit électrique simple qui contient : * Un générateur (pile). * Un interrupteur. * Une lampe. * Un moteur. Connectez ces composants en série. Indiquez la direction conventionnelle du courant sur votre schéma. 2. **Analyse d'appareil :** Un appareil de chauffage a une résistance de \( 46 \, \Omega \) et est conçu pour être alimenté par une tension de 230V. * a) Calculez le courant qui traverse l'appareil lorsque celui-ci est branché. * b) Calculez la puissance électrique consommée par cet appareil. 3. **Comparaison série/parallèle :** Vous disposez de trois résistances : \( R_1 = 10 \, \Omega \), \( R_2 = 20 \, \Omega \) et \( R_3 = 30 \, \Omega \). * a) Calculez la résistance équivalente si ces trois résistances sont connectées en série. * b) Calculez la résistance équivalente si ces trois résistances sont connectées en parallèle. ### Résumé Nous avons parcouru les fondamentaux de l'analyse des circuits en courant continu. Voici les points clés à retenir : * Un **circuit électrique** est un chemin fermé pour le courant, composé d'un générateur, de récepteurs et de conducteurs. * Les grandeurs électriques principales sont le **courant (I)** en Ampères, la **tension (U)** en Volts, et la **résistance (R)** en Ohms. * La **Loi d'Ohm** est la relation fondamentale : \( U = R \times I \). * La **puissance (P)**, en Watts, est calculée par \( P = U \times I \). * Dans un **circuit série** : le courant est le même partout, la tension s'additionne, et les résistances s'additionnent (\( R_{eq} = R_1 + R_2 + ... \)). * Dans un **circuit parallèle** : la tension est la même partout, le courant se divise, et les inverses des résistances s'additionnent (\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... \)). Maîtriser ces concepts est essentiel pour comprendre et concevoir des systèmes électriques.