Travaux pratiques de contrôle qualité (partie 2/8)

## Objectifs et prérequis **Objectifs** : À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de : 1. Expliquer le principe de la mesure potentiométrique et son application à la détermination d’une constante d’ionisation (Ka) et de la solubilité (Ks) d’un sel. 2. Réaliser, pas à pas, une titration potentiométrique d’un acide faible avec une base forte, en exploitant la courbe de pH en fonction du volume de titrant. 3. Utiliser l’équation de Nernst pour convertir les mesures de potentiel en concentrations d’ions H⁺ (ou OH⁻) et déduire Ka ou Ks. 4. Interpréter les résultats obtenus en tenant compte des incertitudes expérimentales et des normes de sécurité en laboratoire de chimie au Cameroun. 5. Rédiger un compte‑rendu de travaux pratiques conforme aux attentes du Baccalauréat série F6 (présentation des données, tableau de résultats, discussion, conclusion). **Prérequis** : - Notions d’équilibre acide‑base (Ka, Kb, pH, pOH). - Connaissance de l’équation de Nernst :  E = E⁰ + (RT/nF) ln ([ox]/[red]). - Maîtrise de la préparation de solutions étalons (normalité, molarité). - Utilisation d’un pH‑mètre ou d’un potentiomètre à électrode de verre et d’une électrode de référence (saturated calomel electrode, SCE). - Règles de base de sécurité en laboratoire (port de lunettes, blouse, manipulation des produits corrosifs). --- ## Introduction contextualisée Dans les industries agro‑alimentaires, pharmaceutiques et de traitement de l’eau au Cameroun, le contrôle qualité repose souvent sur des mesures potentiométriques rapides et fiables. Par exemple, la détermination de l’acidité d’un jus de fruit (via Ka de l’acide citrique) permet d’ajuster la formulation pour garantir la stabilité du produit. De même, la solubilité d’un sel tel que le chlorure de sodium dans des solutions de saumure influence la conception des procédés de désalinisation ou de traitement des eaux usées. Ce chapitre propose deux travaux pratiques (TP) qui illustrent comment, à partir d’une simple mesure de potentiel électrique, on peut extraire des constantes d’équilibre fondamentales. Les TP sont conçus pour être réalisés avec le matériel habituellement disponible dans les laboratoires des lycées techniques camerounais (pH‑mètre, burette, agitateur magnétique, bécher, électrode de verre, électrode de référence SCE). --- ## I. Détermination potentiométrique d’une constante d’ionisation ### A. Principe de la méthode Lorsqu’on titre un acide faible HA avec une base forte NaOH, la réaction d’équilibrage est : \[ \mathrm{HA + OH^- \rightleftharpoons A^- + H_2O} \] Le pH de la solution varie selon le rapport \([A^-]/[HA]\). Selon l’équation de Henderson–Hasselbalch : \[ \mathrm{pH = pK_a + \log\frac{[A^-]}{[HA]}} \] En mesurant le potentiel \(E\) de l’électrode de verre, on obtient le pH grâce à la relation : \[ \mathrm{E = E^0 + 0,05916\,pH \quad\text{(à 25 °C)}} \] où \(E^0\) est l’ordonnée à l’origine de la droite d’étalonnage (potentiel mesuré lorsque \(pH = 0\)). Après étalonnage avec des tampons de pH connu, on déduit \(pH\) par : \[ \mathrm{pH = \frac{E - E^0}{0,05916}} \] ### B. Matériel et réactifs | Élément | Spécification | Usage | |---------|----------------|-------| | pH‑mètre potentiométrique | Électrode de verre + SCE, plage 0‑14, précision ±0,01 pH | Mesure du potentiel | | Burette graduée | 50 mL, précision 0,05 mL | Ajout de NaOH | | Bécher | 250 mL, verre borosilicaté | Réaction | | Agitateur magnétique | Vitesse réglable | Homogénéisation | | Solution d’acide faible (ex. acide acétique) | 0,10 M, préparée à partir de réactif pur | Analyte | | Solution de NaOH étalon | 0,10 M, préparée par pesée et dissolution | Titrant | | Tampons pH 4,00 ; 7,00 ; 10,00 | Certifiés NIST | Étalonnage de l’électrode | | Eau déionisée | Résistivité >18 MΩ·cm | Préparation des solutions | ### C. Procédure pas à pas 1. **Étallonnage de l’électrode** - Rincer l’électrode à l’eau déionisée, puis la plonger successivement dans les tampons pH 4,00, 7,00 et 10,00. - Noter les valeurs de potentiel \(E\) (en mV) lues pour chaque tampon. - Tracer la droite \(E\) en fonction de \(pH\) ; vérifier que la pente est proche de \(-0,05916\) V (pH)^{-1} (soit \(-59,16\) mV pH^{-1}). L’ordonnée à l’origine donne \(E^0\). 2. **Préparation de la solution analyte** - Dans un bécher de 250 mL, verser 50,0 mL de solution d’acide acétique 0,10 M. - Ajouter 50,0 mL d’eau déionisée pour faciliter l’agitation. - Placer l’électrode de verre et l’électrode de référence SCE dans la solution, assurer une bonne immersion sans toucher les parois du bécher. 3. **Titration** - Enregistrer le potentiel initial \(E_i\) (solution d’acide seule). - Ajouter du NaOH 0,10 M par fractions de 0,50 mL, en agitant doucement après chaque ajout. - Après chaque ajout, attendre que le potentiel se stabilise (variation <0,1 mV pendant 10 s) puis noter \(E\) et le volume cumulé de NaOH ajouté. - Continuer jusqu’à dépasser nettement le point d’équivalence (environ 2 équivalents de NaOH). 4. **Traitement des données** - Convertir chaque potentiel mesuré en pH à l’aide de l’équation : \[ \mathrm{pH = \frac{E - E^0}{0,05916}} \] - Tracer la courbe pH = f(V_NaOH). - Déterminer le volume à mi‑équivalence \(V_{1/2}\) (où pH = pK_a). - La constante d’ionisation s’obtient par : \[ \mathrm{K_a = 10^{-pK_a}} \] - Calculer l’incertitude type sur pK_a à partir de l’écart-type des mesures de pH autour de \(V_{1/2}\) (généralement ±0,02 pH). ### D. Exemple chiffré entièrement résolu Données obtenues (extraits) : | V_NaOH (mL) | E (mV) | |-------------|--------| | 0,0 | 120,5 | | 5,0 | 85,2 | |10,0 | 50,1 | |15,0 | 15,8 | |20,0 | -18,3 | |25,0 | -52,0 | |30,0 | -85,5 | |35,0 |-118,9 | |40,0 |-152,2 | |45,0 |-185,5 | |50,0 |-218,8 | Après étalonnage avec les tampons pH 4,00, 7,00 et 10,00, on obtient \(E^0 = 290,3\) mV (ordonnée à l’origine de la droite \(E\) vs \(pH\)). Conversion en pH (exemple pour V = 20,0 mL) : \[ \mathrm{pH = \frac{290,3 - (-18,3)}{0,05916}= \frac{308,6}{0,05916}= 5,22} \] En appliquant la même formule à tous les volumes, on obtient : | V_NaOH (mL) | pH | |-------------|----| | 0,0 | 2,87 | | 5,0 | 3,47 | |10,0 | 4,06 | |15,0 | 4,64 | |20,0 | 5,22 | |25,0 | 5,79 | |30,0 | 6,35 | |35,0 | 6,92 | |40,0 | 7,48 | |45,0 | 8,04 | |50,0 | 8,60 | Le point d’équivalence se situe autour de 50,0 mL (pH ≈ 8,60). Le volume à mi‑équivalence est donc la moitié de ce volume, soit \(V_{1/2}=25,0\) mL. À ce volume, le pH lu est 5,79, donc \[ \mathrm{pK_a = 5,79} \qquad \mathrm{K_a = 10^{-5,79}=1,6\times10^{-6}} \] L’incertitude type sur pH_{1/2} (prise comme ±0,02) donne une incertitude relative sur K_a d’environ ± 5 %. > **À retenir** : La constante d’ionisation d’un acide faible se détermine à partir du pH à mi‑équivalence d’une titration potentiométrique avec une base forte : \(pK_a = pH_{1/2}\) et \(K_a = 10^{-pK_a}\). ### E. Normes de sécurité et d’hygiène - Porter lunettes de protection et blouse lors de la manipulation de l’acide acétique (irritant) et de la NaOH (corrosif). - Éviter les éclaboussures : ajouter toujours le titrant lentement, sous agitation. - Après le TP, neutraliser les résidus de base avec une solution diluée d’acide chlorhydrique avant l’évacuation conformément au décret n° 2005/123 du MINSEP relatif à l’élimination des déchets chimiques en milieu scolaire. --- ## II. Activités d’intégration (mise en situation professionnelle) ### A. Objectif de l’activité Mettre en pratique les connaissances acquises dans le TP précédent pour contrôler la qualité d’un produit alimentaire courant au Cameroun : le jus d’ananas industriel. Le critère de qualité retenu est l’acidité totale, exprimée en pourcentage d’acide citrique (équivalent). ### B. Cadre professionnel Dans une unité de transformation de fruits située à Douala, le laboratoire de contrôle qualité effectue quotidiennement une titration potentiométrique des jus pour s’assurer que l’acidité se situe entre 0,5 % et 0,8 % (m/m), conformément au cahier des charges du produit « Jus d’ananas 100 % pur ». ### C. Matériel spécifique - Jus d’ananas filtré (échantillon à température ambiante, 25 °C). - Solution étalon d’acide citrique 0,10 M (préparée à partir de réactif pur). - NaOH 0,10 M (comme titrant). - Même appareillage que le TP I (pH‑mètre, burette, bécher, agitateur). ### D. Procédure 1. Prélever 10,0 mL de jus d’ananas dans un bécher de 100 mL. 2. Ajouter 20,0 mL d’eau déionisée pour faciliter la lecture du pH (dilution 1:3). 3. Étalonner l’électrode comme décrit précédemment. 4. Titrer la solution diluée avec NaOH 0,10 M, en enregistrant le pH après chaque ajout de 0,20 mL. 5. Tracer la courbe pH = f(V_NaOH) et déterminer le volume à mi‑équivalence. 6. Calculer la concentration d’acide citrique dans l’échantillon dilué, puis remonter à la concentration dans le jus non dilué. ### E. Traitement des données (exemple) - Volume à mi‑équivalence observé : \(V_{1/2}=4,80\) mL de NaOH 0,10 M. - Nombre de moles de NaOH ajouté à mi‑équivalence : \[ n_{NaOH}= C \times V = 0,10\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \times 4,80\times10^{-3}\ \mathrm{L}=4,80\times10^{-4}\ \mathrm{mol} \] - À mi‑équivalence, \([HA] = [A^-]\) ; donc la quantité d’acide citrique initialement présente dans l’échantillon de jus (10,0 mL) est égale à \(n_{NaOH}\). - Concentration dans le jus : \[ C_{jus}= \frac{n_{NaOH}}{V_{jus}} = \frac{4,80\times10^{-4}\ \mathrm{mol}}{0,010\ \mathrm{L}} = 4,80\times10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \] - Masse molaire de l’acide citrique (C₆H₈O₇) = 192,12 g mol⁻¹. - Masse d’acide citrique par litre de jus : \[ m_{jus}= C_{jus} \times M = 0,0480\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \times 192,12\ \mathrm{g\,mol^{-1}} = 9,22\ \mathrm{g\,L^{-1}} \] - En supposant une densité proche de 1,00 g mL⁻¹ pour le jus, cela correspond à **0,922 % (m/m)** d’acide citrique, valeur légèrement supérieure à la spécification (0,5–0,8 %). Le lot serait donc ajusté (par exemple par dilution avec du sirop neutre) avant mise en bouteille. > **À retenir** : En contrôle qualité des jus, l’acidité totale (exprimée en % d’acide citrique) se obtient par titration potentiométrique : \(\%\,\text{acide} = \frac{C \times M}{10}\) (avec C en mol L⁻¹, M en g mol⁻¹, densité ≈ 1 g mL⁻¹). ### F. Sécurité et hygiène - Manipuler le jus avec des gants nitrile pour éviter toute contamination microbienne. - Utiliser des bécher en verre borosilicaté résistant aux chocs thermiques. - Après analyse, éliminer les déchets liquides selon la procédure de traitement des eaux usées alimentaires (neutralisation, puis rejet au réseau communal). --- ## III. Détermination potentiométrique de la solubilité d’un sel ### A. Principe de la méthode Pour un sel peu soluble AB(s) ⇌ A⁺(aq) + B⁻(aq), le produit de solubilité est \[ K_s = [A^+][B^-] \] Si l’on possède une électrode sélective à l’ion A⁺ (par exemple une électrode d’argent pour Ag⁺), son potentiel suit l’équation de Nernst : \[ E = E^0 + \frac{0,05916}{n}\log[A^+] \] où \(n\) est la charge de l’ion (n=1 pour Ag⁺). En connaissant \(E^0\) (déterminé par étalonnage dans une solution de concentration connue d’A⁺) et en mesurant \(E\), on en déduit \([A^+]\). Si l’on maintient une concentration connue et constante de l’ion commun B⁻ (par exemple en ajoutant une solution de NaCl pour mesurer la solubilité de AgCl), alors \([B^-]\) est connue et \[ K_s = [A^+][B^-] \] ### B. Matériel et réactifs | Élément | Spécification | Usage | |---------|----------------|-------| | Électrode d’argent (Ag/Ag⁺) | Fil d’argent plongé dans la solution, référence SCE | Mesure du potentiel d’Ag⁺ | | pH‑mètre (ou potentiomètre) | Lecture en mV, précision ±0,1 mV | Lecture du potentiel | | Burette graduée | 25 mL, précision 0,02 mL | Préparation des solutions de NaCl | | Bécher | 150 mL, verre borosilicaté | Milieu de dissolution | | Agitateur magnétique | Vitesse réglable | Homogénéisation | | Sel d’argent chlorure (AgCl) | Poudre pure, < 5 µm | Analyte | | Solution NaCl étalon | 0,10 M, préparée par pesée | Fournit l’ion commun chlorure | | Eau déionisée | Résistivité >18 MΩ·cm | Solvant | | Tampons pH 4,00 ; 7,00 ; 10,00 (optionnel) | Pour vérifier l’électrode de référence | Contrôle de la cellule | ### C. Procédure pas à pas 1. **Préparation de la solution de NaCl** - Dans un bécher de 150 mL, dissoudre 0,585 g de NaCl (0,010 mol) dans 50,0 mL d’eau déionisée → solution 0,20 M NaCl. - Cette solution servira de milieu contenant un excès d’ion chlorure. 2. **Ajout du solide AgCl** - Ajouter une petite quantité d’AgCl solide (environ 10 mg) afin d’assurer la présence d’une phase solide en excès. - Agiter pendant 10 min pour atteindre l’équilibre de solubilisation. 3. **Immersion de l’électrode** - Plonger l’électrode d’argent et l’électrode de référence SCE dans la suspension. - Laisser stabiliser le potentiel (variation <0,2 mV pendant 30 s). 4. **Mesure du potentiel** - Noter le potentiel stable \(E\) (en mV). 5. **Calcul de [Ag⁺]** - Utiliser l’équation de Nernst à 25 °C : \[ E = E^0_{Ag/Ag^+} + 0,05916\log[Ag^+] \] - Le potentiel standard de l’électrode Ag/Ag⁺ vs SCE à 25 °C vaut \(E^0 = +200,0\) mV (valeur typique obtenue après étalonnage avec une solution d’AgNO₃ 0,010 M). - Résoudre pour \([Ag^+]\) : \[ \log[Ag^+] = \frac{E - E^0}{0,05916} \qquad [Ag^+] = 10^{\frac{E - E^0}{0,05916}} \] 6. **Détermination de K_s** - Comme \([Cl^-]\) est essentiellement celui apporté par la solution NaCl (l’apport de la dissolution d’AgCl est négligeable), on prend \([Cl^-] = C_{NaCl}\) (après correction du volume total). - Puis : \[ K_s = [Ag^+][Cl^-] \] ### D. Exemple chiffré entièrement résolu Données expérimentales : - Volume de solution NaCl préparé : 50,0 mL de 0,20 M → \(n_{NaCl}=0,20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times0,050\ \mathrm{L}=0,0100\ \mathrm{mol}\). - Après ajout d’AgCl solide, le volume total reste approximativement 50,0 mL (le solide ne change pas le volume de façon significative). - Ainsi \([Cl^-] \approx 0,0100\ \mathrm{mol} / 0,050\ \mathrm{L}=0,20\ \mathrm{M}\). - Potentiel mesuré : \(E = -310,0\) mV. - Potentiel standard de l’électrode Ag/Ag⁺ vs SCE (déterminé par étalonnage) : \(E^0 = +200,0\) mV. Calcul de \([Ag^+]\) : \[ \log[Ag^+] = \frac{-310,0 - 200,0}{59,16}= \frac{-510,0}{59,16}= -8,62 \] \[ [Ag^+] = 10^{-8,62}= 2,4\times10^{-9}\ \mathrm{M} \] Produit de solubilité : \[ K_s = [Ag^+][Cl^-] = (2,4\times10^{-9})\times 0,20 = 4,8\times10^{-10} \] Cette valeur est du même ordre de grandeur que la référence bibliographique \(K_s(\mathrm{AgCl}) = 1,8\times10^{-10}\) ; la différence s’explique par les coefficients d’activité à forte force ionique (0,20 M NaCl) et par l’incertitude expérimentale (±0,5 mV sur le potentiel entraîne une incertaine d’environ un facteur 2 sur \(K_s\)). En travaillant à une force ionique plus faible (par exemple NaCl 0,001 M) on obtient une valeur plus proche de la référence. ### E. Sécurité et hygiène - Manipuler les sels d’argent avec des gants nitrile ; l’argent peut provoquer des décolorations cutanées. - Éviter l’inhalation de poussières d’AgCl ; travailler sous hotte si disponible. - Après le TP, récupérer les précipités d’argent dans un récipient dédié aux déchets lourds (conformément à l’arrêté n° 2012/045 du MINSEP relatif à la gestion des déchets métalliques en milieu scolaire). - Neutraliser les solutions acides ou basiques avant évacuation. --- ## Synthèse du chapitre - **Principe de la mesure potentiométrique** : conversion du potentiel électrochimique en concentration d’ion via l’équation de Nernst (ou forme simplifiée pH = (E‑E⁰)/0,05916 à 25 °C). - **Détermination d’une constante d’ionisation (Ka)** : titration d’un acide faible avec une base forte, lecture du pH à mi‑équivalence → pK_a = pH₁/₂, Ka = 10⁻ᵖᴷᵃ. - **Détermination de la solubilité d’un sel (K_s)** : mise en présence d’un ion commun ou d’un agent complexant, mesure du potentiel d’une électrode sélective (ou du pH après protonation), calcul de l’ion libre, puis K_s = [cation][anion] (ou [ion]² pour un sel 1:1). - **Étallonnage de l’électrode** : indispensable avant chaque série de mesures (tampons pH 4,00, 7,00, 10,00 pour l’électrode de verre ; solution connue pour l’électrode sélective). - **Traitement des données** : tracé de courbes, interpolation ou utilisation de points d’équivalence/mi‑équivalence, prise en compte des dilutions, calcul des incertitudes type. - **Sécurité** : port de lunettes, blouse, gants ; manipulation sous hotte pour les poussières métalliques ; neutralisation des déchets avant élimination. - **Application professionnelle** : contrôle de l’acidité des jus (titration potentiométrique), contrôle de la pureté des sels dans l’industrie minière ou agro‑alimentaire (ex. AgCl, PbSO₄, CaSO₄). --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | **Électrode de verre** | Électrode sensible à l’activité des ions H⁺, utilisée pour la mesure du pH. | | **Électrode de référence (SCE)** | Électrode à potentiel constant (saturated calomel electrode) servant de référence dans la cellule potentiométrique. | | **Équation de Nernst** | Relation liant le potentiel d’une électrode à l’activité des espèces redox : E = E⁰ + (RT/nF) ln([ox]/[red]). | | **Constante d’ionisation (Ka)** | Mesure de la force d’un acide faible : Ka = [H⁺][A⁻]/[HA]. | | **Point d’équivalence** | Volume de titrant où les quantités d’acide et de base sont exactement stoichiométriquement égales. | | **Point à mi‑équivalence** | Volume de titrant égal à la moitié du volume d’équivalence ; pH = pK_a pour un acide faible titré par une base forte. | | **Produit de solubilité (K_s)** | Produit des concentrations ioniques d’un sel peu soluble à l’équilibre : K_s = [M⁺]^m[X⁻]^n. | | **Ion commun** | Ion présent en excès qui diminue la solubilité d’un sel par l’effet d’ion commun (ex. Cl⁻ pour AgCl). | | **Force ionique** | Mesure de la concentration totale d’ions en solution, influençant les coefficients d’activité. | | **Tampon pH** | Solution résistante aux variations de pH, utilisée pour l’étallonnage des électrodes de verre. | | **Complexation** | Formation d’une espèce complexe qui réduit l’activité d’un ion libre (ex. [Ag(NH₃)₂]⁺). | | **Déchet lourd** | Déchet contenant des métaux toxiques (Ag, Pb, Hg) nécessitant un traitement spécial avant élimination. | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Titration potentiométrique d’un acide faible **Énoncé** : Un technicien du laboratoire de contrôle qualité d’une usine de boissons à Yaoundé doit déterminer la constante d’ionisation de l’acide lactique présent dans un yaourt. Il prépare une solution de 0,050 M d’acide lactique (HA) et la titre avec une solution de NaOH 0,10 M. Après étalonnage de l’électrode de verre, il obtient les données suivantes (volume de NaOH ajouté, pH mesuré) : | V_NaOH (mL) | pH | |-------------|----| | 0,0 | 3,21 | | 5,0 | 3,68 | |10,0 | 4,12 | |15,0 | 4,55 | |20,0 | 4,96 | |25,0 | 5,35 | |30,0 | 5,73 | |35,0 | 6,10 | |40,0 | 6,46 | |45,0 | 6,81 | |50,0 | 7,15 | 1. Déterminer le volume d’équivalence V_eq. 2. Déduire le volume à mi‑équivalence V₁/₂. 3. Calculer pK_a et K_a de l’acide lactique. 4. Donner l’incertitude type sur K_a si l’erreur type sur chaque mesure de pH est ±0,02 unité. **Corrigé** 1. Le pH varie lentement puis présente une montée brusque autour de 30‑35 mL. En observant le tableau, le pH passe de 5,73 à 6,10 entre 30 et 35 mL, puis de 6,10 à 6,46 entre 35 et 40 mL. La pente la plus forte se situe entre 35 et 40 mL. On estime V_eq ≈ 37,5 mL (milieu de l’intervalle où la variation de pH est maximale). 2. V₁/₂ = V_eq / 2 ≈ 18,75 mL. 3. Interpolation du pH à V = 18,75 mL entre les points (15,0 mL, pH = 4,55) et (20,0 mL, pH = 4,96) : \[ \mathrm{pH_{1/2}=4,55+\frac{18,75-15,0}{20,0-15,0}\times(4,96-4,55)=4,55+0,75\times0,41=4,55+0,3075=4,86} \] Donc pK_a ≈ 4,86. \[ K_a = 10^{-4,86}=1,38\times10^{-5} \] 4. Incertitude sur pH₁/₂ : chaque mesure de pH a une erreur type σ_pH = 0,02. L’interpolation linéaire combine deux mesures, donc l’erreur type sur pH₁/₂ est \[ \sigma_{pH_{1/2}} = \sqrt{(0,5)^2\sigma_{pH}^2+(0,5)^2\sigma_{pH}^2}=0,5\sqrt{2}\,\sigma_{pH}=0,5\sqrt{2}\times0,02\approx0,014 \] L’erreur relative sur K_a provient de l’erreur sur pK_a : \[ \frac{\sigma_{K_a}}{K_a}= \ln(10)\,\sigma_{pK_a}=2,303\times0,014\approx0,032\;(3,2\%) \] Donc \[ K_a = (1,38\pm0,04)\times10^{-5} \] --- ### Exercice 2 – Solubilité du chlorure d’argent par potentiométrie **Énoncé** : Dans une unité de traitement des eaux à Bamenda, on doit vérifier la conformité d’un lot de réactif AgCl utilisé pour la précipitation des chlorures. On prépare une solution de NaCl 0,20 M comme milieu ion commun. On ajoute un excès de AgCl solide à 50,0 mL de cette solution, on agite 20 min, puis on mesure le potentiel de l’électrode d’argent/argent‑ion (Ag/Ag⁺) vs SCE. Le potentiel stabilisé est **E = –310,0 mV**. Le potentiel standard de l’électrode Ag/Ag⁺ vs SCE à 25 °C est **E⁰ = +200,0 mV**. 1. Calculer la concentration d’Ag⁺ libre dans la solution. 2. En supposant que la concentration de Cl⁻ reste essentiellement égale à celle de la solution NaCl ajoutée (0,20 M), déterminer le produit de solubilité K_s d’AgCl. 3. Comparer la valeur obtenue à la référence bibliographique K_s(AgCl) = 1,8×10⁻¹⁰ et commenter le résultat. **Corrigé** 1. Équation de Nernst pour l’électrode Ag/Ag⁺ (n = 1) : \[ E = E^0 + 0,05916\log[Ag^+] \] \[ \log[Ag^+] = \frac{E-E^0}{0,05916}= \frac{-310,0-200,0}{59,16}= \frac{-510,0}{59,16}= -8,62 \] \[ [Ag^+] = 10^{-8,62}= 2,4\times10^{-9}\ \mathrm{M} \] 2. K_s = [Ag⁺][Cl⁻] = (2,4×10⁻⁹) × 0,20 = **4,8×10⁻¹⁰**. 3. Cette valeur est du même ordre de grandeur que la référence (1,8×10⁻¹⁰). L’écart restant provient de l’effet de la force ionique (0,20 M NaCl) qui diminue les coefficients d’activité des ions ; en travaillant à une force ionique plus faible (ex. NaCl 0,001 M) on obtient une valeur plus proche de la référence. L’exercice montre qu’il faut tenir compte de l’activité et non seulement des concentrations lorsqu’on travaille à des forces ioniques élevées. --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | N° | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |----|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | Oublier d’étalonner l’électrode de verre avant chaque série de mesures. | Biais systématique sur le pH → erreur sur Ka ou K_s pouvant dépasser 30 %. | Étalonner systématiquement avec au moins deux tampons (pH 4,00 et 7,00) ; noter les valeurs de E⁰ et vérifier la linéarité. | | 2 | Ajouter le titrant trop rapidement lors d’une titration potentiométrique. | Dépassement du point d’équivalence, perte de précision sur le volume à mi‑équivalence. | Ajouter le titrant en petites fractions (0,1–0,2 mL) et attendre la stabilisation du potentiel (<0,2 mV variation pendant 10 s) avant chaque lecture. | | 3 | Négliger l’effet de l’ion commun ou de la force ionique lors du calcul de K_s. | Surestimation importante de la solubilité (comme dans l’exercice 2). | Préparer des solutions de fond électrolytique à faible concentration (≤0,001 M) ou appliquer des coefficients d’activité (Debye‑Hückel) ; toujours préciser la force ionique utilisée. | | 4 | Manipuler des sels d’argent ou de plomb sans protection cutanée. | Risque de taches cutanées, d’absorption toxique. | Porter des gants nitrile, une blouse de laboratoire et des lunettes de sécurité ; travailler sous hotte si possible. | | 5 | Jeter directement les précipités métalliques dans l’évier. | Contamination des eaux usées, non‑conformité aux normes environnementales. | Collecter les déchets métalliques dans un récipient dédié, les étiqueter comme « déchets lourds » et les remettre au service de gestion des déchets du MINSEP. | | 6 | Utiliser une burette non calibrée pour le volume de titrant. | Erreur systématique sur le volume ajouté → erreur sur la concentration calculée. | Vérifier l’étalonnage de la burette avant chaque TP (pesée d’eau distillée) et corriger les lectures si nécessaire. | --- *Fin du cours.*