ANALYSE FONCTIONNELLE ET STRUCTURELLE (partie 3/3)

## Introduction Dans cette leçon de Travaux Dirigés (TD), nous allons appliquer concrètement les concepts d'analyse fonctionnelle et structurelle que nous avons étudiés précédemment. L'objectif est de comprendre le fonctionnement d'un mécanisme réel en identifiant ses composants, leurs interactions et la manière dont ils permettent au système d'atteindre sa fonction principale. ## Rappel sur l'Analyse Fonctionnelle L'analyse fonctionnelle nous aide à comprendre 'pourquoi' un système existe et 'ce qu'il fait'. ### Outils de l'Analyse Fonctionnelle * **Diagramme Bête à Cornes:** Permet de définir le besoin: 'À qui rend-il service ? Sur quoi agit-il ? Dans quel but ?' * **Diagramme Pieuvre:** Identifie les fonctions de service (FS) qu'un produit doit assurer pour satisfaire ses utilisateurs et interagir avec son environnement (Fonctions Principales et Fonctions Contraintes). * **Diagramme FAST:** Décompose une fonction de service en fonctions techniques, puis en solutions techniques, pour comprendre 'comment' le produit répond au besoin. ## Rappel sur l'Analyse Structurelle L'analyse structurelle se concentre sur 'comment' le système est bâti et 'comment' ses éléments sont liés entre eux. ### Identification des Solides et Liaisons * **Solide (ou Pièce):** Tout élément rigide du mécanisme, ne se déformant pas sous les efforts subis et dont tous les points ont un mouvement relatif nul les uns par rapport aux autres. On les numérote souvent pour les identifier. * **Liaison Mécanique:** Connexion entre deux solides qui limite leurs mouvements relatifs. Chaque type de liaison permet ou empêche certains mouvements. ### Les Degrés de Liberté (DDL) Un solide isolé dans l'espace possède \( 6 \) degrés de liberté (DDL) : \( 3 \) en translation (selon les axes X, Y, Z) et \( 3 \) en rotation (autour des axes X, Y, Z). Les liaisons mécaniques ont pour rôle de supprimer certains de ces DDL. * **Exemples de liaisons courantes et leurs DDL conservés (mouvements autorisés):** * **Liaison Pivot:** \( 1 \) DDL (rotation autour d'un axe). Empêche 3 translations et 2 rotations. * **Liaison Glissière:** \( 1 \) DDL (translation selon un axe). Empêche 2 translations et 3 rotations. * **Liaison Pivot Glissant:** \( 2 \) DDL (rotation et translation selon un même axe). * **Liaison Encastrement (Fixe):** \( 0 \) DDL (aucun mouvement relatif). Supprime les 6 DDL. * **Liaison Hélicoïdale:** \( 1 \) DDL (translation et rotation liées par un pas de vis). * **Liaison Sphérique (Rotule):** \( 3 \) DDL (3 rotations). ### Chaîne Cinématique et Graphe de Liaisons * **Chaîne Cinématique:** Ensemble des solides d'un mécanisme liés entre eux, permettant la transmission du mouvement. * **Graphe de Liaisons:** Représentation graphique d'une chaîne cinématique où les solides sont des nœuds et les liaisons des arêtes. Il simplifie la visualisation des interconnexions. ## Étapes pour l'Étude d'un Mécanisme 1. **Identifier la fonction globale** du mécanisme. 2. **Repérer et numéroter tous les solides** (pièces) du mécanisme. 3. **Identifier toutes les liaisons** entre les solides, préciser leur type et leurs axes. 4. **Dessiner le schéma cinématique** ou le graphe de liaisons du mécanisme. 5. **Déterminer la mobilité** (nombre de degrés de liberté) du mécanisme. ## Vocabulaire Clé * **Mécanisme:** Ensemble de solides liés, conçu pour transmettre ou transformer un mouvement ou un effort. * **Solide (ou Pièce):** Composant rigide d'un mécanisme. * **Liaison Mécanique:** Connexion entre deux solides limitant leurs mouvements relatifs. * **Degré de Liberté (DDL):** Nombre de mouvements indépendants qu'un corps ou un mécanisme peut effectuer. Représenté par \( T_x, T_y, T_z, R_x, R_y, R_z \) pour translations et rotations. * **Chaîne Cinématique:** Succession de solides et de liaisons. * **Graphe de Liaisons:** Représentation simplifiée des connexions entre solides. * **Analyse Fonctionnelle:** Démarche pour comprendre le rôle et les fonctions d'un système. * **Analyse Structurelle:** Démarche pour comprendre la composition et l'organisation des éléments d'un système. * **Mobilité:** Capacité d'un mécanisme à se mouvoir, caractérisée par son nombre de DDL. ## Exemple Pratique: Le Cric de Voiture Étudions un cric de voiture simple (à parallélogramme déformable). ### Fonction Globale Lever une voiture pour changer une roue ou effectuer une maintenance. ### Identification des Solides Nous pouvons identifier plusieurs solides: le socle, le plateau supérieur, les bras articulés (souvent 4), la vis de manœuvre et son écrou. ### Identification des Liaisons * Entre le socle et les bras inférieurs: Liaisons pivots. * Entre le plateau supérieur et les bras supérieurs: Liaisons pivots. * Entre les bras inférieurs et les bras supérieurs (au centre): Liaisons pivots. * Entre la vis de manœuvre et l'écrou: Liaison hélicoïdale. * Entre l'écrou et un bras (souvent le bras inférieur): Liaison pivot ou pivot glissant. * Entre la vis de manœuvre et le cadre (pour son guidage en rotation): Liaison pivot. ### Mobilité Le cric possède \( 1 \) degré de liberté: le mouvement de manœuvre de la vis entraîne le levage du plateau. La position du plateau est directement liée à la rotation de la vis. ## Exercices d'Application Considérez le mécanisme d'une pince coupante (vue simplifiée): ### Question 1 Identifiez et listez tous les solides qui composent cette pince. Vous pouvez les nommer (ex: 'poignée 1', 'mâchoire 1', etc.). ### Question 2 Pour chaque paire de solides en contact, identifiez le type de liaison mécanique. Précisez les axes si nécessaire. ### Question 3 Dessinez un schéma cinématique simplifié ou un graphe de liaisons représentant ce mécanisme. ### Question 4 Quel est le nombre de degrés de liberté (mobilité) de cette pince? Justifiez votre réponse. ## Devoir à la Maison Choisissez un objet du quotidien qui contient un mécanisme simple (ex: une agrafeuse, un taille-crayon à manivelle, la charnière d'une porte avec ses gonds, un loquet de fenêtre). **Votre travail consistera à:** 1. **Décrire la fonction globale** de l'objet. 2. **Identifier et nommer** les principaux solides du mécanisme. 3. **Repérer toutes les liaisons** entre ces solides et préciser leur type (pivot, glissière, etc.). 4. **Réaliser un croquis ou un schéma cinématique** du mécanisme. 5. **Déterminer la mobilité** de votre mécanisme et expliquer comment elle est obtenue grâce aux liaisons. ## Résumé de la Leçon Cette leçon de TD nous a permis de mettre en pratique les notions d'analyse fonctionnelle et structurelle. Nous avons appris à décomposer un mécanisme en ses éléments fondamentaux (solides) et à comprendre comment ils sont connectés par des liaisons mécaniques. La caractérisation des liaisons en termes de degrés de liberté (DDL) est essentielle pour comprendre la mobilité globale d'un système. Maîtriser ces outils est crucial pour l'étude, la conception ou la maintenance de tout système automatisé ou mécanique.