ETUDE DES SYSTÈMES DE DISTRIBUTION DU SON DE L'IMAGE ET DES DONNEES (partie 2/6)

## Objectifs et prérequis **À la fin de ce chapitre, l’élève sera capable de :** - Identifier et convertir les différentes unités utilisées pour caractériser un signal audiovisuel (tension, puissance, niveau en dB, indice de modulation, etc.). - Décrire le rôle, les caractéristiques électriques et les critères de choix des composants passifs (câbles, connecteurs, atténuateurs, séparateurs, filtres) présents dans une chaîne de télédistribution. - Réaliser un dimensionnement simple d’un lien de distribution (calcul d’atténuation, choix du câble, vérification du niveau de sortie). - Appliquer les règles de sécurité électrique et de manipulation des équipements en atelier ou sur chantier. **Prérequis :** - Notions de base en électricité (loi d’Ohm, loi des puissances, résistances en série/parallèle). - Connaissance des grandeurs physiques usuelles (tension, courant, puissance, fréquence). - Familiarité avec le vocabulaire du signal vidéo (amplitude, bande passante, niveau de référence). --- ## Introduction contextualisée Dans les installations audiovisuelles camerounaises, qu’il s’agisse de la diffusion télévisuelle terrestre, du câble ou du satellite, la qualité du signal dépend étroitement de la maîtrise de ses unités de mesure et du comportement des composants passifs qui le transportent. Une mauvaise interprétation du niveau en dBmV ou un câble sous‑dimensionné peut entraîner une perte d’image, du bruit ou même des risques de surcharge. Ce chapitre propose donc, après une brève remise à niveau (activités de remédiation), d’acquérir les outils techniques indispensables pour analyser, dimensionner et maintenir une chaîne de télédistribution conforme aux normes du MINESEC/IGE. --- ## I. Activités de remédiation ### 1. Rappel des grandeurs électriques de base > **>** Loi d’Ohm : \(U = R \cdot I\) (U en volts, R en ohms, I en ampères). > **>** Loi des puissances : \(P = U \cdot I = \frac{U^{2}}{R} = I^{2} \cdot R\) (P en watts). Ces relations permettent de passer facilement d’une grandeur à l’autre lorsqu’on travaille sur les niveaux de signal. ### 2. Notion de niveau relatif et décibel Le décibel (dB) exprime un rapport de deux puissances ou deux tensions : - Pour les puissances : \(\displaystyle L_{P}=10\log_{10}\!\left(\frac{P}{P_{0}}\right)\) dB. - Pour les tensions (impédance constante) : \(\displaystyle L_{U}=20\log_{10}\!\left(\frac{U}{U_{0}}\right)\) dB. > **>** Lorsque l’impédance de référence est 75 Ω (standard vidéo), on utilise souvent le dBmV : niveau par rapport à 1 mV sur 75 Ω. ### 3. Exercice de conversion rapide **Donnée** : une tension mesurée de 50 mV sur une ligne 75 Ω. **Calcul du niveau en dBmV** : \[ L_{\text{dBmV}} = 20\log_{10}\!\left(\frac{50\text{ mV}}{1\text{ mV}}\right)=20\log_{10}(50)=20 \times 1.69897 \approx 33.98\text{ dBmV} \] Ainsi, 50 mV ≈ **+34 dBmV**. Cette maîtrise des conversions sera indispensable pour les leçons suivantes. --- ## II. Leçon 9 : Les unités de mesure du signal audiovisuel ### A. Grandeurs utilisées en vidéo analogique et numérique | Grandeur | Symbole | Unité de référence | Signification pratique | |----------|---------|--------------------|------------------------| | Tension de crête‑à‑crête | \(V_{pp}\) | volts (V) | Amplitude totale du signal vidéo (synchrone + vidéo). | | Niveau vidéo de référence | \(V_{ref}\) | volts (V) | 0,7 V (PAL) ou 1,0 V (NTSC) correspondant à 100 % de luminance. | | Puissance reçue | \(P\) | watts (W) ou dBm | Énergie disponible à l’entrée d’un équipement. | | Niveau en dBmV | \(L_{dBmV}\) | dBmV | Niveau de tension référencé à 1 mV sur 75 Ω. | | Niveau en dBµV | \(L_{dBµV}\) | dBµV | Niveau de tension référencé à 1 µV sur 75 Ω. | | Indice de modulation (m) | \(m\) | sans unité (0‑1) | Rapport entre la variation de luminance et la luminance moyenne. | | Bande passante | \(B\) | hertz (Hz) | Étendue fréquentielle utile du signal (ex. 5 MHz pour PAL). | > **>** En PAL, le niveau de référence vidéo est fixé à 0,7 V crête‑à‑crête (signal vidéo uniquement) ; en dBmV (référence 1 mV RMS sur 75 Ω) cela correspond à environ +48 dBmV (puisque \(V_{rms}=0,247\text{ V}\) → \(20\log_{10}(247)\approx 47,9\) dBmV) ; pour le NTSC‑M (1,0 V pp) on obtient environ +51 dBmV. ### B. Conversion entre unités Formules clés (impédance 75 Ω) : \[ \begin{aligned} L_{dBmV} &= 20\log_{10}\!\left(\frac{V_{rms}}{1\text{ mV}}\right) \\ L_{dBµV} &= L_{dBmV} + 60 \\ P\;(\text{W}) &= \frac{V_{rms}^{2}}{75} \\ P\;(\text{dBm}) &= 10\log_{10}\!\left(\frac{P}{1\text{ mW}}\right) \\ \end{aligned} \] > **>** Pour passer de dBmV à dBm : \(\displaystyle L_{dBm}=L_{dBmV}-48,75\) (car 0 dBmV = 1 mV sur 75 Ω → \(P = (1\text{ mV})^{2}/75 = 13,33\text{ nW}\) → \(-48,75\) dBm). ### C. Exemple chiffré complet **Situation** : un répartiteur vidéo délivre une tension de 120 mV rms sur sa sortie. 1. **Niveau en dBmV** : \[ L_{dBmV}=20\log_{10}\!\left(\frac{120\text{ mV}}{1\text{ mV}}\right)=20\log_{10}(120)=20 \times 2.07918 = 41.58\text{ dBmV} \] 2. **Niveau en dBµV** : \[ L_{dBµV}=41.58+60 = 101.58\text{ dBµV} \] 3. **Puissance en watts** : \[ P=\frac{(0,120\text{ V})^{2}}{75}= \frac{0,0144}{75}=1,92\times10^{-4}\text{ W}=0,192\text{ mW} \] 4. **Puissance en dBm** : \[ P_{dBm}=10\log_{10}\!\left(\frac{0,192\text{ mW}}{1\text{ mW}}\right)=10\log_{10}(0,192)=10 \times (-0,716) = -7,16\text{ dBm} \] > **>** Ainsi, 120 mV rms ≈ **+41,6 dBmV** ≈ **‑7,2 dBm**. Ces conversions permettent de comparer la sortie d’un équipement avec les spécifications d’entrée d’un amplificateur ou d’un modulateur. ### D. Normes de référence au Cameroun - **NTSC‑M** (utilisé dans certaines zones frontalières) : niveau de référence 1,0 V pp → +51 dBmV. - **PAL‑B/G** (standard national) : niveau de référence 0,7 V pp → +48 dBmV. - Les équipements de télédistribution doivent respecter la **CEI 60728‑1** (câbles coaxiaux) et la **NF C 15-100** (installations électriques basse tension). --- ## III. Leçon 10 : Les composants passifs d’une télédistribution ### A. Câbles coaxiaux | Paramètre | Symbole | Valeur typique (RG‑6) | Unité | |-----------|---------|-----------------------|-------| | Impédance caractéristique | \(Z_{0}\) | 75 | Ω | | Atténuation à 5 MHz | \(\alpha_{5}\) | 4,5 | dB/100 m | | Atténuation à 1 GHz | \(\alpha_{1G}\) | 20 | dB/100 m | | Blindage | – | double tresse + feuille aluminium | – | | Diamètre extérieur | – | 6,9 | mm | > **>** L’atténuation varie approximativement avec la racine carrée de la fréquence : \(\displaystyle \alpha(f) \approx \alpha_{0}\sqrt{\frac{f}{f_{0}}}\). ### B. Connecteurs - **F‑type** (mâle/femelle) : serrage à vis, impédance 75 Ω, utilisé pour les câbles RG‑6/11. - **BNC** : verrouillage bayonnet, fréquences jusqu’à 4 GHz, courant limité à 2 A. - **RCA (Cinch)** : audio/vidéo composite, impédance nominale 75 Ω mais moins adapté aux hautes fréquences. > **>** Lors du sertissage, respecter le couple de serrage indiqué (ex. 0,5 Nm pour un connecteur F) afin d’éviter les variations d’impédance. ### C. Atténuateurs et séparateurs - **Atténuateur fixe** : valeur d’atténuation exprimée en dB (ex. 3 dB, 6 dB, 10 dB). Construit par un réseau résistif en T ou Π. - **Séparateur (splitter)** : divise le signal en N voies égales (ex. 2‑way, 4‑way). Chaque sortie subit une perte théorique de \(10\log_{10}(N)\) dB plus les pertes d’insertion (généralement 0,5‑1 dB). > **>** Un séparateur 4‑way idéal introduit une perte de \(10\log_{10}(4)=6,02\) dB ; en pratique on ajoute 0,5 dB d’insertion → ≈ 6,5 dB par voie. ### D. Filtres passe‑basse et réjecteurs - **Filtre passe‑basse** : limite la bande supérieure (ex. 860 MHz pour la télévision numérique terrestre). - **Réjecteur de bande** : atténue une fréquence précise (ex. 10,7 MHz pour éviter le brouillage du son FM). Ces composants sont réalisés avec des bobinages et des condensateurs ; leur facteur de qualité (Q) doit être > 10 pour garantir une atténuation minimale dans la bande passante souhaitée. ### E. Règles de sécurité et bonnes pratiques 1. **Mise à la terre** : le blindage du câble doit être relié à la terre de l’installation (NF C 15-100, article 541). 2. **Protection contre les surtensions** : installer un parafoudre coaxial (classe 2) à l’entrée du bâtiment. 3. **Manipulation** : ne jamais plier le câble au‑delà de son rayon de courbure minimal (≈ 5 × diamètre extérieur). 4. **Vérification d’impédance** : utiliser un réflectomètre dans le domaine temporel (TDR) pour détecter les désadaptations avant mise en service. ### F. Exemple de dimensionnement d’un lien de distribution **Objectif** : relier une tête de réseau (niveau de sortie +48 dBmV) à un abonné situé à 120 m, en garantissant un niveau d’entrée d’au moins +10 dBmV. 1. **Atténuation du câble RG‑6 à 5 MHz** : 4,5 dB/100 m → pour 120 m : \[ \alpha_{cable}=4,5 \times \frac{120}{100}=5,4\text{ dB} \] 2. **Pertes des connecteurs** : 2 connecteurs (tête et abonné) × 0,5 dB = 1,0 dB. 3. **Pertes du séparateur 2‑way** (si on alimente deux abonnés) : perte théorique 3,01 dB + insertion 0,5 dB ≈ 3,5 dB par voie. 4. **Marge de sécurité** : prévoir 2 dB pour vieillissement et variations température. **Calcul du niveau à l’abonné** : \[ L_{abonné}=L_{sortie}-\alpha_{cable}-L_{connecteurs}-L_{splitter}-Marge \] \[ L_{abonné}=48-5,4-1,0-3,5-2 = 36,1\text{ dBmV} \] Le niveau obtenu (+36 dBmV) dépasse largement le seuil requis (+10 dBmV) ; le lien est donc conforme. Si l’on voulait limiter le niveau à +15 dBmV pour éviter la surcharge d’un amplificateur d’entrée, on ajouterait un atténuateur de 21 dB (36,1‑15 ≈ 21 dB). > **>** Cette procédure de calcul est à reproduire pour chaque segment du réseau (tête → répartiteur → répartiteur → abonné). --- ## Synthèse du chapitre - **Unités de mesure** : tension (V, mV, µV), puissance (W, dBm, dBmV, dBµV), indice de modulation, bande passante. - **Conversions essentielles** : \(L_{dBmV}=20\log_{10}(V_{rms}/1\text{ mV})\) ; \(L_{dBm}=L_{dBmV}-48,75\) (75 Ω). - **Composants passifs** : câbles coaxiaux (impédance 75 Ω, atténuation ∝√f), connecteurs (F, BNC, RCA), atténuateurs, séparateurs, filtres. - **Formules d’atténuation** : \(\alpha(f)=\alpha_{0}\sqrt{f/f_{0}}\) ; perte séparateur = \(10\log_{10}(N)+\) insertion. - **Sécurité** : mise à la terre du blindage, parafoudre coaxial, rayon de courbure, vérification d’impédance avec TDR. - **Dimensionnement** : niveau sortie – pertes câble – pertes connecteurs – pertes séparateur – marge ≥ niveau requis d’entrée. --- ## Glossaire | Terme | Définition | |-------|------------| | **dBmV** | Niveau de tension référencé à 1 mV sur une impédance de 75 Ω. | | **dBµV** | Niveau de tension référencé à 1 µV sur 75 Ω (dBmV + 60). | | **Atténuation** | Perte de puissance d’un signal le long d’un milieu de transmission, exprimée en dB. | | **Impédance caractéristique (Z₀)** | Rapport tension/courant d’une onde progressive sur une ligne de transmission sans réflexion (75 Ω pour la vidéo). | | **Séparateur (splitter)** | Composant passif qui divise un signal d’entrée en plusieurs sorties égales, introduisant une perte de répartition. | | **Atténuateur** | Résistif réseau destiné à réduire délibérément le niveau d’un signal d’une valeur précise en dB. | | **Réflectomètre dans le domaine temporel (TDR)** | Instrument qui envoie une impulsion et analyse les réflexions pour localiser les désadaptations d’impédance sur un câble. | | **parafoudre coaxial** | Dispositif de protection contre les surtensions induites par la foudre, installé sur les lignes coaxiales. | | **Rayon de courbure minimal** | Plus petit rayon auquel un câble peut être plié sans dégradation de ses performances électriques. | | **Indice de modulation (m)** | Rapport entre la variation de luminance et la luminance moyenne d’un signal vidéo (0 ≤ m ≤ 1). | --- ## Exercices d'application corrigés ### Exercice 1 – Conversion de niveaux **Donnée** : un modulateur délivre une puissance de **+10 dBm** sur une ligne 75 Ω. **Demande** : calculer la tension efficace (Vrms) correspondante et exprimer le résultat en dBmV. **Corrigé** 1. Conversion dBm → watts : \[ P = 1\text{ mW}\times10^{\frac{10}{10}} = 10\text{ mW}=0,01\text{ W} \] 2. Tension efficace : \[ U_{rms}= \sqrt{P\cdot R}= \sqrt{0,01\times75}= \sqrt{0,75}=0,866\text{ V} \] 3. Conversion en dBmV : \[ L_{dBmV}=20\log_{10}\!\left(\frac{0,866\text{ V}}{1\text{ mV}}\right)=20\log_{10}(866)=20\times2,9375=58,75\text{ dBmV} \] **Réponse** : \(U_{rms}=0,866\text{ V}\) ≈ **+58,8 dBmV**. --- ### Exercice 2 – Dimensionnement d’un lien avec atténuation fréquence‑dépendante **Donnée** : - Sortie tête de réseau : **+45 dBmV** à 5 MHz. - Câble RG‑11 : atténuation à 5 MHz = 3,2 dB/100 m ; à 550 MHz = 12 dB/100 m. - Distance tête‑abonné : 80 m. - Séparateur 4‑way (insertion 0,6 dB). - Niveau d’entrée requis au téléviseur : **+12 dBmV**. **Demande** : vérifier si le lien est conforme ; si non, déterminer l’atténuateur à ajouter. **Corrigé** 1. Atténuation câble à 5 MHz : \[ \alpha_{cable}=3,2 \times \frac{80}{100}=2,56\text{ dB} \] 2. Pertes connecteurs (2 × 0,5 dB) = 1,0 dB. 3. Perte séparateur 4‑way : théorique \(10\log_{10}(4)=6,02\) dB + insertion 0,6 dB = **6,62** dB. 4. Niveau à l’abonné sans atténuateur : \[ L_{ab}=45-2,56-1,0-6,62 = 34,82\text{ dBmV} \] 5. Comparaison avec le requis (+12 dBmV) : le niveau est largement supérieur, donc le lien est conforme. 6. Si l’on voulait limiter à +12 dBmV pour protéger un amplificateur d’entrée, l’atténuation nécessaire serait : \[ Att_{need}=34,82-12 = 22,82\text{ dB} \] On choisirait un atténuateur fixe de **23 dB** (valeur commerciale la plus proche). --- ## Erreurs fréquentes et règles de sécurité | # | Erreur fréquente | Conséquence | Règle de prévention / bonne pratique | |---|------------------|-------------|--------------------------------------| | 1 | **Oublier de mettre à la terre le blindage du câble** | Risques de choc électrique, perturbations par courants de fuite. | Toujours relier le blindage à la terre de l’installation (NF C 15-100, art. 541). | | 2 | **Utiliser un rayon de courbure inférieur au minimum** (ex. câble plié à angle droit) | Augmentation de l’atténuation, réflexions, dégradation du signal. | Respecter le rayon de courbure ≥ 5 × diamètre extérieur du câble. | | 3 | **Confondre dBmV et dBm** lors du réglage d’un amplificateur | Suralimentation ou sous‑alimentation de l’étage d’entrée, distorsion ou bruit. | Appliquer la conversion \(L_{dBm}=L_{dBmV}-48,75\) (75 Ω) avant tout réglage. | | 4 | **Ne pas vérifier l’impédance avec un TDR avant mise en service** | Désadaptation non détectée → ondes stationnaires, perte de puissance. | Effectuer un test TDR sur chaque segment de câble après tirage et avant raccordement. | | 5 | **Installer un séparateur sans tenir compte de la perte d’insertion** | Niveau de sortie trop faible, surtout en cascade de plusieurs séparateurs. | Ajouter systématiquement la perte d’insertion (souvent 0,5‑1 dB) à la perte théorique de répartition. | | 6 | **Utiliser un connecteur non adapté à la fréquence (ex. RCA pour 1 GHz)** | Retour d’impédance élevé, pertes importantes, rayonnement parasite. | Sélectionner le type de connecteur en fonction de la bande passante prévue (F‑type ou BNC pour > 500 MHz). | --- *Fin du cours.*