Chap 11- Dosage d’une solution d’acide chlorhydrique par la soude

# Chap 11- Dosage d’une solution d’acide chlorhydrique par la soude ## Mode opératoire et détermination du point d'équivalence # Mode opératoire et détermination du point d'équivalence\n\n## Introduction\nBienvenue à ce chapitre sur le dosage d'une solution d'acide chlorhydrique par la soude. Le dosage acido-basique est une technique expérimentale essentielle en chimie qui permet de déterminer la concentration inconnue d'une solution (appelée solution titrée) en la faisant réagir avec une solution de concentration connue (appelée solution titrante). Aujourd'hui, nous allons nous concentrer sur le protocole expérimental et la manière de trouver le point clé de cette manipulation : le point d'équivalence.\n\n## Concepts Clés\n\n### Le Dosage Acido-Basique par Titrage\n* **Qu'est-ce qu'un dosage par titrage ?**\n Un dosage par titrage est une méthode analytique quantitative qui consiste à faire réagir une substance de concentration inconnue (l'**analyte** ou solution titrée) avec une substance de concentration connue (le **titrant** ou solution titrante). La réaction doit être rapide, totale et unique.\n* **Le matériel de laboratoire**\n Pour réaliser un dosage acido-basique, le matériel suivant est généralement utilisé :\n * **Burette graduée :** Contient la solution titrante (ici, la soude \( NaOH \)). Elle permet de mesurer précisément le volume versé.\n * **Bécher :** Contient la solution titrée (ici, l'acide chlorhydrique \( HCl \)).\n * **Pipette jaugée :** Permet de prélever un volume précis de la solution titrée.\n * **Propipette :** Dispositif permettant d'aspirer la solution dans la pipette jaugée en toute sécurité.\n * **Agitateur magnétique et barreau aimanté :** Assurent une agitation constante et homogène du mélange réactionnel.\n * **Sonde pH-métrique et pH-mètre :** Mesurent le pH de la solution dans le bécher au fur et à mesure de l'ajout du titrant, permettant de suivre l'évolution de la réaction.\n * **Indicateur coloré :** (Alternative au pH-mètre) Substance qui change de couleur à un certain intervalle de pH, permettant de repérer visuellement le point d'équivalence.\n\n### Le Mode Opératoire\nLe dosage se déroule en plusieurs étapes :\n\n* **1. Préparation de la solution titrée (l'acide chlorhydrique)**\n * À l'aide d'une pipette jaugée, prélever un volume précis (par exemple \( V_A = 10,0 \text{ mL} \)) de la solution d'acide chlorhydrique de concentration inconnue \( C_A \).\n * Introduire ce volume dans un bécher.\n * Ajouter environ 20-30 mL d'eau distillée. Cette eau ne modifie pas la quantité de matière d'acide et permet d'immerger correctement la sonde pH-métrique et le barreau aimanté.\n * Placer un barreau aimanté dans le bécher.\n * Si vous utilisez un indicateur coloré, ajoutez quelques gouttes à ce stade.\n\n* **2. Préparation de la solution titrante (la soude)**\n * Rincer la burette graduée d'abord à l'eau distillée, puis avec un petit volume de la solution de soude (solution titrante de concentration connue \( C_B \)).\n * Remplir la burette avec la solution de soude jusqu'au trait de jauge supérieur (le "zéro"). S'assurer qu'il n'y a pas de bulles d'air dans la partie inférieure de la burette.\n\n* **3. Réalisation du titrage (ajout de la soude et suivi du pH)**\n * Placer le bécher contenant l'acide et l'eau distillée sur l'agitateur magnétique.\n * Plonger la sonde pH-métrique dans la solution (sans toucher le barreau aimanté ni le fond du bécher).\n * Mettre en marche l'agitateur magnétique.\n * Noter le pH initial de la solution d'acide (volume de soude versé \( V_B = 0 \text{ mL} \)).\n * Ajouter la solution de soude progressivement, par volumes réguliers (par exemple 0,5 mL ou 1 mL), en notant le pH après chaque ajout et agitation complète.\n * À l'approche du point d'équivalence (quand le pH commence à varier rapidement ou quand l'indicateur coloré change de couleur), ralentir l'ajout et verser la soude goutte à goutte, en notant le pH à chaque goutte.\n * Continuer l'ajout de soude et la mesure du pH sur quelques millilitres après le point d'équivalence.\n\n### Le Point d'Équivalence\n* **Définition du point d'équivalence (E)**\n Le point d'équivalence d'un dosage acido-basique est atteint lorsque la quantité de matière de la solution titrante ajoutée est égale à la quantité de matière de la solution titrée initialement présente, en tenant compte des coefficients stœchiométriques de la réaction. À ce point, les deux réactifs ont été entièrement consommés.\n* **Détermination du point d'équivalence (par pH-métrie)**\n Après avoir mesuré les valeurs de pH pour différents volumes de soude ajoutée, on trace la **courbe de titrage** : \( \text{pH} = f(V_B) \).\n * Le point d'équivalence correspond au **milieu du saut de pH** sur la courbe.\n * **Méthode des tangentes :** On trace deux tangentes parallèles à la courbe avant et après le saut de pH. On trace ensuite une troisième droite parallèle équidistante des deux premières. L'intersection de cette troisième droite avec la courbe de titrage donne le point d'équivalence \( E \) et permet de lire le volume équivalent \( V_E \) sur l'axe des abscisses.\n * **Méthode de la dérivée :** La courbe \( \frac{d(\text{pH})}{d(V_B)} = f(V_B) \) présente un maximum très marqué au point d'équivalence.\n* **Détermination du point d'équivalence (par indicateur coloré)**\n Si vous utilisez un indicateur coloré, le point d'équivalence est repéré par un changement brusque de la couleur de la solution. Il est crucial de choisir un indicateur dont la zone de virage (l'intervalle de pH où il change de couleur) contient le pH à l'équivalence de la réaction. Pour le dosage d'un acide fort par une base forte (comme HCl par NaOH), le pH à l'équivalence est de 7. Le bleu de bromothymol (BBT) ou la phénolphtaléine sont des indicateurs appropriés.\n\n### La Réaction de Titrage et Stoichiométrie\n* **Équation de la réaction de titrage**\n L'acide chlorhydrique \( HCl \) est un acide fort qui libère des ions hydronium \( H_3O^+ \) en solution aqueuse : \( HCl_{(aq)} \rightarrow H_3O^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)} \).\n La soude \( NaOH \) est une base forte qui libère des ions hydroxyde \( HO^- \) en solution aqueuse : \( NaOH_{(aq)} \rightarrow Na^+_{(aq)} + HO^-_{(aq)} \).\n La réaction de titrage est la neutralisation entre les ions hydronium et les ions hydroxyde :\n \[ H_3O^+_{(aq)} + HO^-_{(aq)} \rightarrow 2 H_2O_{(l)} \]\n* **Relation à l'équivalence**\n À l'équivalence, les réactifs \( H_3O^+ \) et \( HO^- \) ont réagi dans des proportions stœchiométriques. D'après l'équation, 1 mole de \( H_3O^+ \) réagit avec 1 mole de \( HO^- \).\n Par conséquent, la quantité de matière d'ions \( H_3O^+ \) initialement présente dans le bécher est égale à la quantité de matière d'ions \( HO^- \) ajoutée par la burette au point d'équivalence.\n \[ n_{H_3O^+, initial} = n_{HO^-, ajouté\_à\_E} \]\n Puisque \( n = C \times V \), on peut écrire la relation :\n \[ C_A \times V_A = C_B \times V_E \]\n Où :\n * \( C_A \) : concentration molaire de la solution d'acide chlorhydrique (inconnue).\n * \( V_A \) : volume de la solution d'acide chlorhydrique prélevé avec la pipette jaugée.\n * \( C_B \) : concentration molaire de la solution de soude (connue).\n * \( V_E \) : volume de solution de soude versé à l'équivalence.\n Cette relation permet de calculer la concentration inconnue \( C_A \).\n\n## Vocabulaire\n* **Dosage par titrage :** Méthode permettant de déterminer la concentration d'une substance dans une solution.\n* **Solution titrante (titrant) :** Solution de concentration connue, ajoutée progressivement depuis la burette.\n* **Solution titrée (analyte) :** Solution dont on cherche à déterminer la concentration, placée dans le bécher.\n* **Point d'équivalence :** Moment du dosage où les réactifs ont été introduits dans des proportions stœchiométriques.\n* **Indicateur coloré :** Composé organique dont la couleur change en fonction du pH.\n* **Saut de pH :** Variation brusque et rapide du pH autour du point d'équivalence.\n* **Volume à l'équivalence (\( V_E \)) :** Volume de solution titrante nécessaire pour atteindre le point d'équivalence.\n\n## Exemples\n### Exemple de calcul de concentration inconnue\nLors d'un dosage, 15,0 mL d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration inconnue \( C_A \) sont titrés par une solution de soude de concentration \( C_B = 0,080 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \). Le volume de soude versé à l'équivalence est \( V_E = 18,7 \text{ mL} \). Calculer \( C_A \).\n\n**Solution :**\nÀ l'équivalence, la relation est \( C_A \times V_A = C_B \times V_E \).\nNous cherchons \( C_A \), donc nous réarrangeons l'équation :\n\[ C_A = \frac{C_B \times V_E}{V_A} \]\nEn substituant les valeurs :\n\[ C_A = \frac{0,080 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \times 18,7 \text{ mL}}{15,0 \text{ mL}} \]\nNotez que les volumes peuvent être laissés en millilitres car ils se simplifient.\n\[ C_A = \frac{1,496}{15,0} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \]\n\[ C_A \approx 0,0997 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \]\nLa concentration de la solution d'acide chlorhydrique est d'environ \( 0,0997 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \).\n\n## Exercices\n1. Définissez avec vos propres mots ce qu'est un dosage par titrage acido-basique.\n2. Listez trois éléments de matériel indispensables pour réaliser un dosage pH-métrique et expliquez leur rôle.\n3. Écrivez l'équation de la réaction de titrage entre l'acide nitrique \( HNO_3 \) (acide fort) et l'hydroxyde de potassium \( KOH \) (base forte).\n4. Pourquoi ajoute-t-on de l'eau distillée dans le bécher contenant la solution titrée sans que cela n'affecte le résultat du dosage ?\n5. Lors du dosage d'un acide fort par une base forte, quel est le pH à l'équivalence ? Si vous utilisiez un indicateur coloré, lequel choisiriez-vous parmi le bleu de bromothymol (zone de virage 6,0-7,6) et le rouge de méthyle (zone de virage 4,4-6,2) ? Justifiez votre choix.\n\n## Devoir\n**Problème : Dosage d'une solution d'acide sulfurique**\nOn souhaite déterminer la concentration molaire d'une solution d'acide sulfurique \( H_2SO_4 \) (un acide fort qui libère deux ions \( H_3O^+ \) par molécule) par dosage avec une solution d'hydroxyde de sodium \( NaOH \) (soude).\n\na) Écrire l'équation de la réaction de titrage impliquant les ions \( H_3O^+ \) et \( HO^- \).\n\nb) On prélève un volume \( V_A = 20,0 \text{ mL} \) de la solution d'acide sulfurique et on le place dans un bécher. On dose cette solution avec une solution de soude de concentration \( C_B = 0,050 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \). Le volume de soude versé à l'équivalence est \( V_E = 25,0 \text{ mL} \).\nDéterminez la quantité de matière d'ions \( HO^- \) versés à l'équivalence.\n\nc) À l'équivalence, la quantité de matière d'ions \( H_3O^+ \) initialement présente est égale à la quantité de matière d'ions \( HO^- \) versée. Déduisez-en la quantité de matière d'ions \( H_3O^+ \) initialement présente dans l'échantillon d'acide sulfurique.\n\nd) Calculez la concentration molaire en ions \( H_3O^+ \) dans la solution d'acide sulfurique.\n\ne) Sachant que chaque molécule de \( H_2SO_4 \) libère deux ions \( H_3O^+ \), déterminez la concentration molaire \( C_{H_2SO_4} \) de la solution d'acide sulfurique.\n\n## Résumé\nLe dosage acido-basique est une technique clé pour déterminer une concentration inconnue. Il implique l'utilisation d'une burette (pour le titrant) et d'un bécher (pour l'analyte), et le suivi du pH à l'aide d'un pH-mètre ou d'un indicateur coloré. Le **point d'équivalence** est le moment où les réactifs ont été introduits en proportions stœchiométriques. Graphiquement, il est déterminé par le milieu du saut de pH sur la courbe de titrage. À l'équivalence, la relation stœchiométrique \( n_{acide} = n_{base} \) (en tenant compte des coefficients stœchiométriques de la réaction ionique) permet de calculer la concentration inconnue grâce à la formule \( C_A \times V_A = C_B \times V_E \) (pour une réaction 1:1 entre les ions \( H_3O^+ \) et \( HO^- \)). ## Calcul de la concentration d’une entité à partir d’un dosage ### Introduction Bienvenue à ce chapitre passionnant sur le dosage ! Imaginez que vous ayez une solution dont vous connaissez la nature chimique, mais pas la quantité exacte de substance dissoute. Comment feriez-vous pour la déterminer ? C'est précisément le rôle du dosage : une méthode expérimentale qui permet de déterminer la concentration d'une substance chimique dissoute dans une solution. Dans ce cours, nous nous concentrerons sur le dosage d'un acide (l'acide chlorhydrique) par une base (la soude), une technique fondamentale en chimie. ### Concepts Clés #### Qu'est-ce qu'un Dosage ? Un dosage (ou titrage) est une technique de chimie analytique utilisée pour déterminer la concentration d'une substance spécifique (le *titré*) dans une solution, en la faisant réagir avec une solution d'une autre substance (le *titrant*) dont la concentration est précisément connue. La réaction doit être totale, rapide et unique. #### Le Dosage Acido-Basique Le dosage que nous allons étudier est un dosage acido-basique. Il implique la réaction entre un acide et une base. L'acide chlorhydrique (HCl) est l'acide à doser (le *titré*), et l'hydroxyde de sodium (soude, NaOH) est la base utilisée comme *titrant*. ##### Les Réactifs * **Acide chlorhydrique (HCl)** : C'est un acide fort. Sa concentration est inconnue et c'est ce que nous cherchons à déterminer. * **Hydroxyde de sodium (NaOH)** : C'est une base forte. Sa concentration est connue et sera utilisée pour le dosage. ##### Équation de la Réaction Lors d'un dosage acido-basique entre un acide fort et une base forte, la réaction principale est une réaction de neutralisation. Elle se traduit par la formation d'eau et d'un sel : \[ \text{HCl(aq)} + \text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{NaCl(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)} \] Sous forme ionique, la réaction principale est entre les ions oxonium \( \text{H}_3\text{O}^+ \) (provenant de HCl dans l'eau) et les ions hydroxyde \( \text{OH}^- \) (provenant de NaOH) : \[ \text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)} + \text{OH}^-\text{(aq)} \rightarrow 2\text{H}_2\text{O(l)} \] #### Le Point d'Équivalence Le point d'équivalence est le moment clé d'un dosage. C'est le point où les réactifs ont été introduits en proportions stœchiométriques. Cela signifie que tout l'acide initialement présent a réagi avec la base ajoutée. Au point d'équivalence, la quantité de matière de l'acide introduite est égale à la quantité de matière de la base ajoutée. ##### Comment Repérer le Point d'Équivalence ? 1. **Avec un indicateur coloré** : L'indicateur change de couleur à un pH spécifique, proche du pH à l'équivalence. Pour un dosage acide fort/base forte, le pH à l'équivalence est de 7. Le bleu de bromothymol (BBT) est un indicateur approprié car il change de couleur autour de pH 7 (jaune en milieu acide, vert à neutre, bleu en milieu basique). 2. **Avec un pH-mètre** : C'est la méthode la plus précise. On suit l'évolution du pH de la solution en fonction du volume de réactif titrant ajouté. Le point d'équivalence correspond au saut de pH le plus important sur la courbe de dosage. On peut déterminer ce point graphiquement ou en traçant la dérivée du pH par rapport au volume. #### Calcul de la Concentration à l'Équivalence Au point d'équivalence, selon l'équation de réaction \( \text{HCl(aq)} + \text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{NaCl(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)} \), les coefficients stœchiométriques sont 1:1. Cela signifie que : \[ n_{\text{HCl, initial}} = n_{\text{NaOH, ajouté à l'équivalence}} \] Nous savons que la quantité de matière \( n \) est égale au produit de la concentration molaire \( C \) par le volume \( V \) (\( n = C \times V \)). Par conséquent, à l'équivalence, nous pouvons écrire : \[ C_{\text{HCl}} \times V_{\text{HCl}} = C_{\text{NaOH}} \times V_{\text{NaOH, éq}} \] Où : * \( C_{\text{HCl}} \) : concentration molaire de l'acide chlorhydrique (inconnue). * \( V_{\text{HCl}} \) : volume initial de la solution d'acide chlorhydrique prélevé pour le dosage (connu). * \( C_{\text{NaOH}} \) : concentration molaire de la solution de soude (connue). * \( V_{\text{NaOH, éq}} \) : volume de la solution de soude ajouté pour atteindre le point d'équivalence (mesuré expérimentalement). À partir de cette relation, nous pouvons calculer la concentration inconnue \( C_{\text{HCl}} \) : \[ C_{\text{HCl}} = \frac{C_{\text{NaOH}} \times V_{\text{NaOH, éq}}}{V_{\text{HCl}}} \] ### Vocabulaire * **Dosage (ou titrage)** : Méthode pour déterminer la concentration d'une substance dans une solution. * **Acide** : Substance capable de céder des ions \( \text{H}^+ \) (ou de former \( \text{H}_3\text{O}^+ \) en solution aqueuse). * **Base** : Substance capable de capter des ions \( \text{H}^+ \) (ou de libérer \( \text{OH}^- \) en solution aqueuse). * **Point d'équivalence** : État du système où les réactifs ont été introduits en proportions stœchiométriques. * **Solution titrante** : Solution dont la concentration est précisément connue, utilisée pour réaliser le dosage. * **Solution à titrer** : Solution dont on veut déterminer la concentration. * **Indicateur coloré** : Substance qui change de couleur en fonction du pH, utilisée pour repérer visuellement le point d'équivalence. * **pH-mètre** : Appareil de mesure du pH, utilisé pour suivre l'évolution du pH et déterminer précisément le point d'équivalence. * **Volume à l'équivalence (\( V_{eq} \))** : Volume de solution titrante nécessaire pour atteindre le point d'équivalence. * **Concentration molaire (\( C \))** : Quantité de matière d'un soluté par litre de solution (en mol/L). ### Exemples **Exemple 1 : Calcul de la concentration d'acide chlorhydrique** Lors d'un dosage, on prélève un volume \( V_{\text{HCl}} = 10,0 \text{ mL} \) d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration inconnue \( C_{\text{HCl}} \). On la dose avec une solution de soude de concentration \( C_{\text{NaOH}} = 0,10 \text{ mol/L} \). Le volume de soude versé à l'équivalence est \( V_{\text{NaOH, éq}} = 12,5 \text{ mL} \). Calculez la concentration \( C_{\text{HCl}} \) de la solution d'acide chlorhydrique. **Étapes de résolution :** 1. **Écrire l'équation de la réaction de dosage :** \( \text{HCl(aq)} + \text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{NaCl(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)} \) Les coefficients stœchiométriques sont 1:1. 2. **Écrire la relation à l'équivalence :** Puisque les coefficients sont 1:1, nous avons : \( n_{\text{HCl, initial}} = n_{\text{NaOH, ajouté à l'équivalence}} \) Soit : \( C_{\text{HCl}} \times V_{\text{HCl}} = C_{\text{NaOH}} \times V_{\text{NaOH, éq}} \) 3. **Isoler l'inconnue et effectuer le calcul :** \( C_{\text{HCl}} = \frac{C_{\text{NaOH}} \times V_{\text{NaOH, éq}}}{V_{\text{HCl}}} \) Avant de calculer, assurez-vous que les unités de volume sont cohérentes (par exemple, convertissez tout en litres ou gardez tout en millilitres, car les unités de volume se simplifieront) : \( V_{\text{HCl}} = 10,0 \text{ mL} = 0,0100 \text{ L} \) \( V_{\text{NaOH, éq}} = 12,5 \text{ mL} = 0,0125 \text{ L} \) \( C_{\text{HCl}} = \frac{0,10 \text{ mol/L} \times 0,0125 \text{ L}}{0,0100 \text{ L}} \) \( C_{\text{HCl}} = \frac{0,00125}{0,0100} \text{ mol/L} \) \( C_{\text{HCl}} = 0,125 \text{ mol/L} \) La concentration de la solution d'acide chlorhydrique est \( 0,125 \text{ mol/L} \). ### Exercices 1. On souhaite déterminer la concentration d'une solution d'acide chlorhydrique \( S_A \). Pour cela, on en prélève un volume \( V_A = 20,0 \text{ mL} \) et on le dose avec une solution de soude de concentration \( C_B = 0,050 \text{ mol/L} \). L'équivalence est atteinte lorsqu'on a versé \( V_{B,eq} = 24,0 \text{ mL} \) de solution de soude. a. Écrire l'équation de la réaction de dosage. b. Calculer la concentration \( C_A \) de la solution d'acide chlorhydrique. 2. Une solution commerciale de détartrant contient de l'acide chlorhydrique. On dilue 10 fois cette solution, puis on prélève \( 10,0 \text{ mL} \) de la solution diluée. On la dose par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration \( 0,20 \text{ mol/L} \). Le volume à l'équivalence est de \( 15,0 \text{ mL} \). a. Écrire l'équation de la réaction de dosage. b. Calculer la concentration de la solution diluée d'acide chlorhydrique. c. En déduire la concentration de la solution commerciale (non diluée). ### Devoirs 1. Vous disposez d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration inconnue \( C_{inconnue} \). Vous prélevez \( 25,0 \text{ mL} \) de cette solution et vous la dosez avec une solution de soude de concentration \( 0,15 \text{ mol/L} \). Vous constatez que le volume de soude ajouté à l'équivalence est de \( 18,0 \text{ mL} \). Déterminez la concentration \( C_{inconnue} \) de la solution d'acide chlorhydrique. 2. Un échantillon de jus de citron, supposé être de l'acide citrique (un triacide), est dilué 100 fois. On prélève \( 10,0 \text{ mL} \) de cette solution diluée et on la dose avec une solution de soude de concentration \( 0,01 \text{ mol/L} \). L'équivalence est atteinte après avoir ajouté \( 8,5 \text{ mL} \) de soude. En supposant que l'acide citrique réagit comme un monoacide pour simplifier (\( \text{HA} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaA} + \text{H}_2\text{O} \) ), calculez la concentration en acide citrique dans le jus de citron non dilué. (Note : Cet exercice est une simplification pour s'entraîner sur le principe du dosage. L'acide citrique est en réalité un triacide). ### Résumé Dans ce chapitre, nous avons exploré le concept fondamental du dosage, une technique cruciale en chimie analytique. Nous avons appris que : * Un dosage permet de déterminer une concentration inconnue en utilisant une réaction chimique connue et une solution de concentration connue (le titrant). * Le dosage acido-basique implique la réaction de neutralisation entre un acide et une base. * Pour le dosage de l'acide chlorhydrique par la soude, la réaction est \( \text{HCl(aq)} + \text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{NaCl(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)} \). * Le **point d'équivalence** est atteint lorsque les réactifs ont été introduits en proportions stœchiométriques. Il est repérable grâce à un indicateur coloré ou un pH-mètre. * À l'équivalence, la relation clé est \( C_{\text{acide}} \times V_{\text{acide}} = C_{\text{base}} \times V_{\text{base, éq}} \) (pour une réaction 1:1). * Cette relation nous permet de calculer la concentration inconnue d'une solution. La maîtrise de ces concepts est essentielle pour comprendre de nombreuses analyses chimiques !