Compresseurs et Pompes Frigorifiques

## Les Compresseurs Frigorifiques/TP 5 : Calcul des Grandeurs, Paramètres des Compresseurs Frigorifiqu ### Introduction Bienvenue à cette leçon sur les compresseurs frigorifiques ! Le compresseur est le "cœur" de tout système de réfrigération. Son rôle est crucial pour faire circuler le fluide frigorigène et créer le froid dont nous avons besoin. Dans cette leçon, nous allons explorer les différents types de compresseurs, comprendre leur fonctionnement et apprendre à calculer les grandeurs et paramètres clés qui définissent leur performance. C'est une étape essentielle pour maîtriser les bases de la réfrigération. ### Concepts Clés #### Rôle du Compresseur dans le Cycle Frigorifique Le compresseur est un dispositif mécanique qui a pour fonction principale d'aspirer le fluide frigorigène gazeux à basse pression et basse température de l'évaporateur, puis de le comprimer. Cette compression augmente sa pression et sa température, le préparant ainsi à céder sa chaleur au condenseur. Sans le compresseur, le cycle frigorifique ne pourrait pas fonctionner. #### Types de Compresseurs Frigorifiques Il existe plusieurs types de compresseurs, chacun adapté à des applications spécifiques. Ils se divisent principalement en deux grandes catégories : ##### 1. Compresseurs Volumétriques (à déplacement positif) Ces compresseurs fonctionnent en piégeant un volume de gaz et en le réduisant. Ils sont les plus couramment utilisés en réfrigération. * **Compresseurs à Piston (Alternatifs) :** * Fonctionnement : Un ou plusieurs pistons se déplacent dans des cylindres pour aspirer et comprimer le gaz. Le mouvement est similaire à celui d'un moteur de voiture. * Avantages : Grande fiabilité, adaptabilité à de nombreuses puissances. * Types : Hermétiques (moteur et compresseur dans la même enveloppe scellée), semi-hermétiques (carter démontable pour maintenance), ouverts (moteur et compresseur séparés). * **Compresseurs Rotatifs :** * Moins de vibrations et plus compacts que les compresseurs à piston pour des capacités similaires. * **Compresseurs Scroll (à Spirales/Spiro-orbitaux) :** * Fonctionnement : Deux spirales imbriquées, l'une fixe et l'autre en orbite, créent des poches de gaz qui se réduisent progressivement pour le comprimer. * Avantages : Très silencieux, haute efficacité énergétique, moins de pièces mobiles. * **Compresseurs à Vis :** * Fonctionnement : Deux rotors hélicoïdaux (vis) engrenés qui tournent et réduisent le volume du gaz. * Avantages : Grande capacité, adaptés aux applications industrielles et aux charges variables. * **Compresseurs à Palettes :** * Fonctionnement : Un rotor excentré tourne dans un cylindre avec des palettes coulissantes qui piègent et compriment le gaz. * Avantages : Simplicité, compacité, utilisés dans de petits systèmes. ##### 2. Compresseurs Dynamiques (Turbocompresseurs) Ces compresseurs utilisent la force centrifuge ou axiale pour augmenter la vitesse du fluide, puis convertissent cette énergie cinétique en pression. Ils sont généralement réservés aux très grandes installations. * **Compresseurs Centrifuges :** Utilisent une roue tournante à grande vitesse pour accélérer le gaz et augmenter sa pression. #### Calcul des Grandeurs et Paramètres des Compresseurs Pour analyser la performance d'un compresseur, plusieurs paramètres doivent être calculés. * **Volume Balayé (ou Déplacé) \(V_c\) :** * C'est le volume théorique de gaz qu'un piston déplace en un cycle. Pour un compresseur à piston : * \[ V_c = \frac{\pi D^2}{4} L \] * Où : \(D\) est le diamètre de l'alésage (bore), \(L\) est la course du piston. * Le **volume total balayé** par le compresseur par unité de temps (débit volumique théorique) est : * \[ V_{total} = V_c \times N \times f \] * Où : \(N\) est le nombre de cylindres, \(f\) est la fréquence de rotation (tours par seconde). * **Rendement Volumétrique \( \eta_v \) :** * Il représente l'efficacité avec laquelle le compresseur aspire réellement le gaz, comparé au volume théorique balayé. Il est toujours inférieur à 1 à cause de l'espace mort, de la détente du gaz résiduel, et des fuites. * \[ \eta_v = 1 - c \left[ \left( \frac{P_{refoulement}}{P_{aspiration}} \right)^{\frac{1}{k}} - 1 \right] \] * Où : \(c\) est le rapport de l'espace mort (volume mort/volume balayé), \(P_{refoulement}\) est la pression de refoulement absolue, \(P_{aspiration}\) est la pression d'aspiration absolue, \(k\) est l'exposant isentropique du fluide frigorigène. * **Débit Massique \( \dot{m} \) :** * C'est la masse de fluide frigorigène qui circule à travers le compresseur par unité de temps. * \[ \dot{m} = V_{total} \times \eta_v \times \rho_{aspiration} \] * Où : \( \rho_{aspiration} \) est la masse volumique du fluide frigorigène à l'aspiration. * **Taux de Compression \( \tau \) :** * Il indique combien de fois la pression est augmentée par le compresseur. * \[ \tau = \frac{P_{refoulement}}{P_{aspiration}} \] * **Puissance Absorbée (Puissance Indiquée) \( P_{abs} \) :** * C'est la puissance mécanique nécessaire pour comprimer le fluide. La puissance réelle absorbée par le moteur électrique sera plus élevée en raison des pertes mécaniques et électriques. * Puissance isentropique (théorique) : \( P_{is} = \dot{m} \times (h_{refoulement,is} - h_{aspiration}) \) * Où : \(h_{refoulement,is}\) est l'enthalpie du fluide après compression isentropique, \(h_{aspiration}\) est l'enthalpie du fluide à l'aspiration. * Puissance absorbée mécanique réelle : \( P_{abs} = \frac{P_{is}}{\eta_{is}} \) * Où : \( \eta_{is} \) est le rendement isentropique du compresseur. * Puissance électrique absorbée par le moteur : \( P_{elec} = \frac{P_{abs}}{\eta_{moteur}} \) * Où : \( \eta_{moteur} \) est le rendement du moteur électrique. * **Coefficient de Performance (COP) :** * Bien que le COP soit une grandeur du système complet, il est directement impacté par la performance du compresseur. Il mesure l'efficacité énergétique d'un système frigorifique. * \[ COP = \frac{Q_f}{P_{abs}} \] * Où : \(Q_f\) est la puissance frigorifique (chaleur absorbée par l'évaporateur). ### Vocabulaire * **Compresseur :** Appareil mécanique qui aspire et comprime un fluide frigorigène gazeux. * **Fluide frigorigène (Réfrigérant) :** Substance qui absorbe la chaleur à basse température et la cède à haute température en changeant d'état. * **Cycle frigorifique :** Ensemble des transformations subies par le fluide frigorigène pour produire du froid. * **Pression d'aspiration :** Pression du fluide frigorigène à l'entrée du compresseur. * **Pression de refoulement :** Pression du fluide frigorigène à la sortie du compresseur. * **Volume balayé (Déplacé) :** Volume théorique de gaz déplacé par le compresseur par cycle ou par unité de temps. * **Rendement volumétrique :** Ratio entre le volume de gaz réellement aspiré et le volume théorique balayé par le compresseur. * **Débit massique :** Masse de fluide frigorigène circulant par unité de temps. * **Taux de compression :** Rapport entre la pression de refoulement et la pression d'aspiration. * **Puissance absorbée :** Puissance mécanique nécessaire au fonctionnement du compresseur. * **COP (Coefficient de Performance) :** Rapport entre l'effet utile (puissance frigorifique) et l'énergie dépensée (puissance absorbée). ### Exemples #### Exemple 1 : Calcul du Volume Balayé Un compresseur mono-cylindre à piston a un alésage \(D = 50\) mm et une course \(L = 40\) mm. Sa vitesse de rotation est de 1450 tours/minute. 1. Convertir les dimensions en mètres : \(D = 0,05\) m, \(L = 0,04\) m. 2. Calculer le volume balayé par cylindre : \[ V_c = \frac{\pi (0,05)^2}{4} \times 0,04 \approx 0,0000785 \text{ m}^3 \text{ ou } 78,5 \text{ cm}^3 \] 3. Calculer la fréquence de rotation en tours par seconde : \( f = \frac{1450}{60} \approx 24,17 \text{ tours/s} \) 4. Calculer le volume total balayé par le compresseur (débit volumique théorique) : \[ V_{total} = V_c \times 1 \times f = 0,0000785 \times 24,17 \approx 0,0019 \text{ m}^3/s \text{ ou } 1,9 \text{ L/s} \] #### Exemple 2 : Calcul du Rendement Volumétrique Un compresseur fonctionne avec une pression d'aspiration de \(P_{aspiration} = 4\) bar et une pression de refoulement de \(P_{refoulement} = 16\) bar. Le rapport d'espace mort \(c = 0,04\) et l'exposant isentropique \(k = 1,15\). * Calculer le rendement volumétrique : \[ \eta_v = 1 - 0,04 \left[ \left( \frac{16}{4} \right)^{\frac{1}{1,15}} - 1 \right] \] \[ \eta_v = 1 - 0,04 \left[ (4)^{0,8695} - 1 \right] \] \[ \eta_v = 1 - 0,04 \left[ 3,36 - 1 \right] \] \[ \eta_v = 1 - 0,04 \times 2,36 = 1 - 0,0944 = 0,9056 \text{ ou } 90,56\% \] ### Exercices 1. Quels sont les deux rôles principaux du compresseur dans un circuit frigorifique ? 2. Citez trois types de compresseurs volumétriques et donnez une application typique pour chacun. 3. Un compresseur a un volume balayé de \(25 \text{ cm}^3\) par tour et tourne à 2900 tours/minute. Calculez son débit volumique théorique en \( \text{m}^3/h \). 4. Si le rendement volumétrique du compresseur de l'exercice 3 est de 85%, quel est le débit volumique réel de gaz aspiré en \( \text{m}^3/h \) ? 5. Expliquez pourquoi le rendement volumétrique est toujours inférieur à 1. ### Devoir à la Maison 1. Recherchez la différence entre un compresseur hermétique, semi-hermétique et ouvert. Quels sont les avantages et inconvénients de chacun ? 2. Un compresseur bi-cylindre a un alésage de \(60\) mm et une course de \(50\) mm. Il tourne à 1450 tours/minute. Le fluide frigorigène a une masse volumique à l'aspiration de \(20\) kg/m\( ^3\). Les pressions sont \(P_{aspiration} = 3\) bar et \(P_{refoulement} = 18\) bar. Le rapport d'espace mort est \(c = 0,05\) et \(k = 1,13\). a. Calculez le volume balayé par cylindre. b. Calculez le volume total balayé par le compresseur (débit volumique théorique). c. Calculez le rendement volumétrique. d. Déduisez le débit massique de fluide frigorigène. e. Calculez le taux de compression. 3. Pourquoi est-il important de maintenir un bon rendement volumétrique pour l'efficacité d'un système frigorifique ? ### Résumé Le compresseur est un élément fondamental du cycle frigorifique, responsable de la circulation et de la compression du fluide frigorigène. Nous avons vu qu'il existe différents types, comme les compresseurs à piston, scroll, ou à vis, chacun avec ses spécificités. Comprendre comment calculer des paramètres tels que le volume balayé, le rendement volumétrique, le débit massique et la puissance absorbée est crucial pour évaluer la performance et l'efficacité d'un système. Ces calculs nous permettent d'optimiser le fonctionnement et d'assurer une production de froid efficace et économe en énergie. ## Les Compresseurs Frigorifiques/TP 5 : Calcul des Grandeurs, Paramètres des Compresseurs Frigorifiqu ### Introduction Bienvenue à cette leçon dédiée aux compresseurs frigorifiques ! Le compresseur est le cœur de tout système de réfrigération ou de pompe à chaleur. Il est responsable de la circulation du fluide frigorigène et de l'augmentation de sa pression et de sa température. Comprendre son fonctionnement, ses différents types et savoir calculer ses paramètres est essentiel pour maîtriser les bases de la réfrigération. Dans ce TP, nous allons explorer ces concepts clés et appliquer des calculs importants. ### Concepts Clés #### 1. Rôle du Compresseur dans un Circuit Frigorifique Le compresseur est une machine qui a pour rôle principal de : * **Aspirer** le fluide frigorigène sous basse pression et basse température (généralement gazeux) de l'évaporateur. * **Comprimer** ce fluide pour augmenter sa pression et sa température. * **Refouler** le fluide chaud et à haute pression vers le condenseur. Ce processus permet au fluide de libérer sa chaleur au condenseur et de se préparer à un nouveau cycle d'absorption de chaleur dans l'évaporateur. #### 2. Types de Compresseurs Frigorifiques Il existe plusieurs technologies de compresseurs, chacune adaptée à des applications spécifiques : ##### a) Selon la construction * **Compresseurs hermétiques :** Le moteur électrique et le corps du compresseur sont contenus dans une enveloppe étanche soudée. Ils sont compacts, silencieux et ne nécessitent pas d'entretien (car non ouvrables). Cependant, en cas de panne, ils sont remplacés entièrement. * **Compresseurs semi-hermétiques :** Le moteur et le compresseur sont enfermés dans un carter boulonné, permettant l'accès pour la maintenance ou la réparation des composants internes. Ils sont plus polyvalents pour les installations moyennes et grandes. * **Compresseurs ouverts :** Le compresseur est entraîné par un moteur externe via un accouplement (courroie ou direct). Cela permet d'utiliser n'importe quel type de moteur et facilite la maintenance du compresseur et du moteur séparément. Cependant, ils présentent un risque de fuite au niveau de l'arbre d'entraînement. ##### b) Selon la technologie de compression * **Compresseurs à pistons (alternatifs) :** Ils utilisent un ou plusieurs pistons se déplaçant dans un cylindre pour comprimer le fluide. Ils sont très répandus, robustes et efficaces pour un large éventail de puissances. * **Compresseurs Scroll (à spirales) :** Composés de deux spirales imbriquées, l'une fixe et l'autre orbitale. Le fluide est piégé et comprimé entre ces spirales. Ils sont silencieux, ont peu de vibrations et sont très efficaces, surtout pour les applications de climatisation. * **Compresseurs à vis :** Deux rotors hélicoïdaux tournent et englobent le fluide frigorigène, le déplaçant et le comprimant le long de l'axe. Ils sont utilisés pour les grandes puissances frigorifiques, dans l'industrie et les grands bâtiments. * **Compresseurs centrifuges :** Ils utilisent une turbine rotative à grande vitesse pour accélérer le fluide frigorigène et le comprimer par force centrifuge. Ils sont réservés aux très grandes puissances (ex : centrales frigorifiques). #### 3. Grandeurs et Paramètres Caractéristiques des Compresseurs Pour évaluer et dimensionner un compresseur, plusieurs paramètres sont essentiels : * **Volume balayé (\( V_b \)) :** C'est le volume théorique de fluide que le compresseur pourrait aspirer par tour ou par cycle. Pour un compresseur à piston : * Pour un cylindre : \[ V_b = \frac{\pi D^2}{4} C \] * Pour un compresseur multicylindre (N cylindres) : \[ V_b = N \times \frac{\pi D^2}{4} C \] où \( D \) est le diamètre intérieur du cylindre et \( C \) est la course du piston. L'unité est le \( m^3 \) ou \( cm^3 \). * **Débit volumique théorique (\( Q_{vt} \)) :** C'est le volume de fluide que le compresseur est censé aspirer par unité de temps, sans tenir compte des pertes. * Formule : \[ Q_{vt} = V_b \times n \] où \( n \) est la vitesse de rotation en tours par seconde (ou tours par minute, à convertir). L'unité est le \( m^3/s \) ou \( m^3/h \). * **Rendement volumétrique (\( \eta_v \)) :** C'est le rapport entre le volume de fluide réellement aspiré et le volume balayé. Il est toujours inférieur à 1 (ou 100%) à cause des pertes (espace mort, fuites internes, échauffement). * Formule : \[ \eta_v = \frac{V_{aspiré\_réel}}{V_b} \] Il est également lié au débit : \[ \eta_v = \frac{Q_{vr}}{Q_{vt}} \] * **Débit volumique réel (\( Q_{vr} \)) :** C'est le volume de fluide réellement aspiré par le compresseur par unité de temps. * Formule : \[ Q_{vr} = Q_{vt} \times \eta_v \] * **Débit massique (\( Q_m \)) :** C'est la masse de fluide frigorigène pompée par le compresseur par unité de temps. * Formule : \[ Q_m = Q_{vr} \times \rho_{aspiration} \] où \( \rho_{aspiration} \) est la masse volumique du fluide à l'aspiration du compresseur (en \( kg/m^3 \)). L'unité est le \( kg/s \) ou \( kg/h \). * **Puissance absorbée (\( P_{abs} \)) :** C'est la puissance électrique consommée par le moteur du compresseur. Elle est mesurée en Watts (W) ou kiloWatts (kW). * **Puissance frigorifique (\( P_f \)) :** C'est la capacité du système à extraire la chaleur de l'espace à refroidir, c'est l'effet utile. Elle est directement liée au débit massique du fluide et à la différence d'enthalpie à l'évaporateur. * Formule (simplifiée ici) : \[ P_f = Q_m \times \Delta h_{évaporateur} \] où \( \Delta h_{évaporateur} \) représente l'énergie thermique absorbée par unité de masse de fluide dans l'évaporateur. L'unité est le Watt (W) ou kiloWatt (kW). * **Coefficient de Performance (COP) :** C'est un indicateur de l'efficacité énergétique du système frigorifique. Il représente le rapport entre la puissance frigorifique produite et la puissance électrique absorbée par le compresseur. * Formule : \[ COP = \frac{P_f}{P_{abs}} \] Un COP élevé signifie que le système est plus efficace (il produit plus de froid pour une même consommation électrique). ### Vocabulaire Clé * **Compresseur :** Machine qui augmente la pression et la température d'un fluide. * **Fluide frigorigène :** Substance qui circule dans le circuit et absorbe/libère la chaleur. * **Évaporation :** Passage de l'état liquide à gazeux, absorbant de la chaleur (produisant du froid). * **Condensation :** Passage de l'état gazeux à liquide, libérant de la chaleur. * **Pression :** Force exercée par unité de surface. * **Température :** Mesure de l'agitation thermique des molécules. * **Volume balayé (\( V_b \)) :** Volume théorique de fluide déplacé par le compresseur par cycle. * **Débit volumique théorique (\( Q_{vt} \)) :** Volume de fluide déplacé par le compresseur par unité de temps (théorique). * **Rendement volumétrique (\( \eta_v \)) :** Efficacité du compresseur à aspirer le volume de fluide (réel/théorique). * **Débit volumique réel (\( Q_{vr} \)) :** Volume de fluide réellement aspiré par le compresseur par unité de temps. * **Débit massique (\( Q_m \)) :** Masse de fluide déplacée par le compresseur par unité de temps. * **Puissance absorbée (\( P_{abs} \)) :** Énergie électrique consommée par le compresseur. * **Puissance frigorifique (\( P_f \)) :** Capacité du système à produire du froid (effet utile). * **COP (Coefficient de Performance) :** Ratio \( P_f / P_{abs} \), indicateur d'efficacité énergétique. * **Hermétique :** Scellé, non réparable sur site. * **Semi-hermétique :** Carter boulonné, réparable sur site. * **Ouvert :** Moteur externe, réparable, mais risque de fuite d'arbre. ### Exemples Pratiques #### Exemple 1 : Calcul du volume balayé Un compresseur à piston monocylindre a un diamètre \( D = 50 \, mm \) et une course \( C = 40 \, mm \). * Convertir en mètres : \( D = 0.05 \, m \), \( C = 0.04 \, m \). * Calcul du volume balayé : \[ V_b = \frac{\pi (0.05)^2}{4} \times 0.04 \approx 0.0000785 \, m^3 \] Soit \( V_b = 78.5 \, cm^3 \). #### Exemple 2 : Calcul du débit volumique théorique et réel Reprenons le compresseur de l'exemple 1. Il tourne à \( 1450 \, tr/min \). Son rendement volumétrique \( \eta_v \) est de \( 0.85 \). * Vitesse de rotation en tr/s : \( n = \frac{1450}{60} \approx 24.17 \, tr/s \). * Débit volumique théorique : \[ Q_{vt} = V_b \times n = 0.0000785 \, m^3 \times 24.17 \, tr/s \approx 0.001897 \, m^3/s \] * Débit volumique réel : \[ Q_{vr} = Q_{vt} \times \eta_v = 0.001897 \, m^3/s \times 0.85 \approx 0.001612 \, m^3/s \] #### Exemple 3 : Calcul du débit massique Si la masse volumique du fluide frigorigène à l'aspiration (\( \rho_{aspiration} \)) est de \( 15 \, kg/m^3 \). * Débit massique : \[ Q_m = Q_{vr} \times \rho_{aspiration} = 0.001612 \, m^3/s \times 15 \, kg/m^3 \approx 0.02418 \, kg/s \] #### Exemple 4 : Calcul du COP Un système frigorifique a une puissance frigorifique \( P_f = 5 \, kW \) et le compresseur absorbe une puissance électrique \( P_{abs} = 1.5 \, kW \). * COP : \[ COP = \frac{P_f}{P_{abs}} = \frac{5 \, kW}{1.5 \, kW} \approx 3.33 \] ### Exercices 1. Un compresseur à 2 cylindres a un diamètre de \( 60 \, mm \) et une course de \( 50 \, mm \). Calculez son volume balayé total en \( m^3 \). 2. Si ce compresseur tourne à \( 2900 \, tr/min \), quel est son débit volumique théorique en \( m^3/s \) ? 3. Le rendement volumétrique de ce compresseur est de \( 0.9 \). Quel est le débit volumique réel en \( m^3/s \) ? 4. Si la masse volumique du fluide frigorigène aspiré est de \( 12 \, kg/m^3 \), quel est le débit massique du compresseur en \( kg/s \) ? 5. Un système frigorifique a une puissance frigorifique de \( 10 \, kW \) et la puissance absorbée par son compresseur est de \( 2.5 \, kW \). Calculez le COP du système. ### Devoir Maison 1. Un compresseur semi-hermétique à 4 cylindres a les caractéristiques suivantes : \( D = 70 \, mm \), \( C = 60 \, mm \). Il tourne à \( 1450 \, tr/min \) et son rendement volumétrique est de \( 88 \% \). * a) Calculez le volume balayé total du compresseur en \( m^3 \). * b) Déterminez le débit volumique théorique en \( m^3/h \). * c) Calculez le débit volumique réel en \( m^3/h \). * d) Si le fluide frigorigène a une masse volumique de \( 18 \, kg/m^3 \) à l'aspiration, quel est le débit massique en \( kg/h \) ? 2. Expliquez avec vos propres mots pourquoi le rendement volumétrique est toujours inférieur à 1 et quels sont les facteurs qui peuvent l'influencer négativement. 3. Comparez les avantages et les inconvénients des compresseurs hermétiques et semi-hermétiques. Dans quelle situation privilégieriez-vous l'un ou l'autre ? ### Résumé Le compresseur est un élément vital du circuit frigorifique, chargé de compresser et de faire circuler le fluide frigorigène. Il existe différents types (hermétiques, semi-hermétiques, ouverts ; à pistons, scroll, vis, centrifuges) adaptés à des besoins variés. La compréhension de paramètres tels que le volume balayé, les débits volumique et massique, la puissance absorbée et le COP est fondamentale pour caractériser et évaluer l'efficacité d'un système frigorifique. Le COP, en particulier, est un indicateur clé de performance qui nous aide à choisir des équipements plus économes en énergie. La maîtrise de ces calculs vous permettra de mieux appréhender le fonctionnement et le dimensionnement des installations de réfrigération et de climatisation.